Año 7, No.1, abril-octubre de 2011 Centro de Investigaciones Biológicas Área Académica de Biología

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1 Revista de Divulgación de la Ciencia ISSN Año 7, No.1, abril-octubre de 2011 Centro de Investigaciones Biológicas Área Académica de Biología

2 CONTENIDO Página Patrón de coloración de Aspidoscelis gularis en el estado de Hidalgo 1 Norma L. Manríquez Morán & Leonardo D. Orozco Rodríguez El año de los murciélagos ( ) 2 Cristian Cornejo Latorre et al. Riqueza de especies de helechos y licopodios en el estado de Hidalgo 5 María Guadalupe Pérez Paredes et al. Qué concepto de especie usan los vampiros? 7 Nelly Salas Ubilla Felipe Ángeles, un matemático hidalguense en la Revolución Mexicana 8 Jaime Cruz Sampedro & Margarita Tetlalmatzi Montiel Un ejemplo de cómo intervienen las matemáticas en la biometría 12 Alonso Ernesto Solis Galindo Los charales y su introducción en el policultivo piscícola mexicano 15 Norma Angélica Navarrete Salgado Los gorgojos propician que los científicos se den con todo! 17 Segio Godínez-Cortés La membrana biológica según la física 19 Centro de Investigaciones Biológicas Área Académica de Biología Ángel Martínez Galicia Reflexiones sobre las conferencias (seminarios) del Centro de Investigaciones Biológicas 23 Directorio EDITORA GENERAL Consuelo Cuevas Cardona EDITORES ASOCIADOS Ulises Iturbe Acosta Katia A. González Rodríguez CONSEJO EDITORIAL Consuelo Cuevas Cardona Jesús Martín Castillo Cerón Ulises Iturbe Acosta Katia A. González Rodríguez Gerardo Sánchez Rojas DIAGRAMACIÓN Y DISEÑO Gerardo Sánchez Rojas Dante Alfredo Hernández Silva María Teresa Pulido Silva EDITORIAL 26 Fotografía de la portada Aspidoscelis gularis. Jorge E. González. Los artículos firmados son responsabilidad de su autor y no necesariamente reflejan la opinión de Herreriana. Se permite la reproducción parcial o total del contenido escrito previo permiso por de la editora. Distribución en archivo PDF por y WEB: www. uaeh.edu.mx/campus/icbi/investigacion/biologia/herreriana.htm

3 Figura 1. Patrón de coloración ventral de Aspidoscelis gularis en individuos a) machos y b) hembras. Jorge E. González. Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 a b Figura 2. Macho de Aspidoscelis gularis. Jorge E. González. Patrón de coloración de Aspidoscelis gularis en el estado de Hidalgo Norma L. Manríquez Morán* y Leonardo D. Orozco Rodríguez** *Profesora Investigadora Laboratorio de Sistemática Molecular, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. **Alumno de la Licenciatura en Biología, Laboratorio de Sistemática Molecular, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. El género Aspidoscelis está integrado por lagartijas de hábitos diurnos, muy activas, que se caracterizan por presentar cuerpo alargado y una cola que llega a medir el doble de la longitud que el cuerpo. Este género es uno de los grupos biólógicos con mayor distribución en América y sus especies ocupan zonas costeras y casi todos los ambientes áridos y semiáridos del norte y centro del continente (desde el norte de Estados Unidos hasta el noroeste de Costa Rica). Gracias a su diversidad y abundancia, los lacertilios de Aspidoscelis son ecológicamente muy importantes y han sido utilizados en la realización de una gran cantidad de estudios sobre historia natural, ecología y biogeografía, entre otras disciplinas. Sin embargo, la taxonomía del género ha sido considerablemente confusa, debido a que las especies que lo integran presentan variabilidad morfológica limitada a la existencia de especies unisexuales (partenogenéticas) y a que varios de los taxones presentan cambios ontogenéticos drásticos en su patrón de coloración dorsal. En el estado de Hidalgo, el género Aspidoscelis está representando por A. gularis, que es una especie politípica integrada por siete taxones (subespecies) formalmente reconocidos, que varían en sus patrones de coloración ventral. La información con la que se cuenta a la fecha, indica que los integrantes del complejo A. gularis se distribuyen en las zonas áridas del estado y en las selvas de tipo perennifolio del norte y este de la entidad. 1

4 Como la mayor parte de los integrantes del complejo A. gularis, los individuos de las poblaciones que habitan en Hidalgo, presentan coloración dorsal que va del verde olivo al pardo. Ventralmente exhiben patrones de coloración que son resultado de la combinación del color salmón (u óxido), el negro y el azul. La coloración ventral intensa es típica de los machos adultos. En los machos, el color de la gula suele ser más intenso y ocasionalmente se encuentra en combinación con puntos de color negro. Las regiones pectoral y abdominal suelen ser azules en tonos variados, aunque frecuentemente el pecho se encuentra invadido por manchas y/o puntos negros (Fig. 1a). Sin embargo, las hembras de mayor edad también llegan a presentar el tono salmón característico de la especie en la zona gular (Fig. 1b). Sin importar la población, todas las crías presentan una coloración dorsal pardonegruzca, excepto en la parte media, donde presentan un color pardo más tenue que se extiende hasta aproximadamente dos tercios de la cola. Las patas son de color pardo con motas obscuras, mientras que los extremos y los dedos son de un color pardo rojizo, que es compartido con la parte posterior de la cola. Presentan seis líneas en color crema que son claramente distinguibles y dos que son más tenues en la parte media-dorsal. La región ventral, exhibe un color blanco inmaculado. Es en los individuos jóvenes de algunas poblaciones donde comienzan a ser visibles ciertos cambios. El vientre sigue siendo blanco, pero la región dorsal presenta manchas de tamaño pequeño, que comienzan a cubrir las líneas de color crema. En los individuos de algunas poblaciones, las líneas permanecen en los adultos, pero en muchas otras, las líneas son sustituidas por puntos que llegan a cubrir toda la superficie dorsal (Fig. 2). Los machos son los que exhiben los cambios más drásticos, pero las hembras de mayor edad también llegan a presentar algunos puntos. Aunque se da por hecho que el taxón de A. gularis que se distribuye en el estado de Hidalgo corresponde a la subespecie denominada A. g. gularis, el patrón de coloración descrito anteriormente es el encontrado comúnmente en A. g. semifasciata, taxón que originalmente fue descrito para el estado de Coahuila y que se caracteriza por ser altamente variable en los tonos de los colores que presenta en la región ventral. Agradecimientos A los proyectos ( Filogenia molecular de los lacertilios del complejo Aspidoscelis gularis y su distribución en el estado de Hidalgo PROMEP) y FOMIX CONACYT-Hidalgo ( Diversidad Biológica del Estado de Hidalgo, Segunda Fase). El año de los murciélagos ( ) Cristian Cornejo Latorre*, Fabiola López Torres**, Alberto Rojas Martínez*** y Jonathan Hernández Cruz* *Estudiantes del Laboratorio de Ecología de Poblaciones, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH 1 crisclat_ale@yahoo.com.mx. **Instituto de Investigación Científica, Área de Ciencias Naturales, Universidad Autónoma de Guerrero. *** Profesor Investigador Titular. Laboratorio de Ecología de Poblaciones, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. Los murciélagos son un grupo de mamíferos formado por aproximadamente 1,200 especies distribuidas en todo el mundo (excepto en las regiones polares), lo que corresponde a casi una cuarta parte de los mamíferos que existen en la actualidad. 2 Debido a su abundancia y a sus hábitos alimenticios estos animales tienen un papel importante en la estructura y función de los ecosistemas terrestres y han sido propuestos como un grupo indicador de la salud de éstos.

5 Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Figura 1. Un ciempiés está cerca de ser la cena de este murciélago pálido. Estos murciélagos toman casi todas sus presas del suelo. Morena-Santana, Son proveedores de importantes servicios ambientales en el medio terrestre, a través de su participación en la dispersión de semillas y la polinización de muchas especies vegetales. En algunas regiones neotropicales se ha estimado que pueden visitar y polinizar a unas 573 especies de plantas y participar en la dispersión de semillas de otras 516 especies. Los que son depredadores mantienen bajo control a las poblaciones de pequeños vertebrados e invertebrados (Fig. 1). Se ha demostrado que la depredación de insectos por los murciélagos puede ayudar a disminuir significativamente los niveles de herbivoría en muchos ecosistemas, favoreciendo la estabilidad de las comunidades vegetales. Este tipo de acciones se traduce en beneficios económicos para las poblaciones humanas; por ejemplo, los murciélagos de cola libre (Tadarida brasiliensis) forman enormes colonias de reproducción durante el verano en el centro-sur de Texas y el norte de México (Fig. 2). Sus presas incluyen varias especies de insectos, cuyas larvas se sabe que son importantes plagas agrícolas, incluyendo el gusano del maíz o del algodón (Helicoverpa zea). Se ha estimado que el valor de los murciélagos en el control de este tipo de plagas para la producción de algodón asciende anualmente a 741,000 dólares, la cual a su vez genera una ganancia de unos 4.6 a 6.4 millones de dólares por la cosecha anual del algodón en esta región de Texas (Cleveland et al., 2006). Estos datos nos pueden dar una idea del importante papel que juegan los murciélagos en la protección de los cultivos y en la reducción de costos económicos y ambientales por el uso de pesticidas. Un ejemplo es el caso de algunas especies de murciélagos nectarívoros del sur de México, que polinizan cactus columnares, plantas que pueden producir cerca de 500 kilos de fruta por hectárea, las cuales son consumidas por los pobladores locales, como es el caso de las pitahayas (Stenocereus pruinosus), los xoconostles (S. stellatus) y también varias especies de agaves, de las cuales se obtienen diversas bebidas de importancia económica, tales como el tequila, el mezcal y el pulque (Rojas-Martínez, 2008). A pesar de su importancia ecológica, en las últimas décadas han disminuido drásticamente sus poblaciones, por lo que muchas especies están ahora en peligro de extinción. Figura 2. Vista de murciélagos en el cielo. Morena-Santana,

6 Figura 3. Logotipo del año de los murciélagos Tomado de The year of the bat UNEP/EUROBATS ( De hecho, un poco más de la mitad de especies de murciélagos conocidas, se clasifican como amenazadas o casi amenazadas en la Lista Roja de la Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza (UICN). Entre los factores que han contribuido a esta situación se encuentran: la destrucción de su hábitat y de sus refugios y la perturbación de las colonias -incluyendo los refugios de hibernación-, los incendios, los pesticidas, el aumento de la urbanización y, recientemente, algunas epidemias, tales como el síndrome de la nariz blanca, que ha matado a más de medio millón de murciélagos en los Estados Unidos desde Por tales motivos, la Convención de Especies Migratorias del Programa Ambiental de las Naciones Unidas (UNEP, por sus siglas en inglés) y el Acuerdo sobre la Conservación de Poblaciones de Murciélagos Europeos (EUROBATS) se unieron para celebrar El Año del Murciélago (Fig. 3), con el lema Together with bats. Con estas acciones se pretende llamar la atención internacional sobre la delicada situación de los únicos mamíferos capaces de volar. El Dr. Merlin Tuttle fue nombrado embajador honorario de El Año del Murciélago Entre las actividades que se planean llevar a cabo están las de promover la educación ambiental para dar a conocer las funciones esenciales que realizan los quirópteros en favor del mantenimiento de la salud de los ecosistemas y el impacto favorable que generan sobre las actividades económicas de los seres humanos. El Dr. Tuttle afirma que: En la actualidad 4 se ha demostrado que las personas y los murciélagos pueden compartir incluso las ciudades con grandes beneficios mutuos los murciélagos son más que esenciales. Son increíblemente fascinantes, maestros deliciosamente agradables de nuestros cielos nocturnos (Tuttle, 2011). En México, donde 138 especies de murciélagos surcan los cielos cada noche, casi de manera imperceptible, realizando una monumental tarea en favor de la naturaleza, iniciativas como las del Año del Murciélago son muy importantes para desterrar los mitos y las falsas creencias que se tienen sobre estos mamíferos, que los han llevado a estados críticos de conservación. Si podemos aumentar la conciencia colectiva sobre su importancia en la naturaleza y sobre todos los beneficios que nos aportan, habremos dado un paso importante para mejorar nuestro planeta. En hora buena, feliz Año de los Murciélagos!, celebremos difundiendo el respeto para estos animales. Referencias Cleveland C.J., Betke M., Federico P., Frank J. D., Thomas G. H., Jason H., López J. D. Jr., McCracken G. F., Medellín R. A., Moreno- Valdez A., Sansone C. G., Westbrook J. K y T. H. Kunz Economic value of the pest control service provided by Brazilian free-tailed bats in south-central Texas. Frontiers in Ecology and the Environment, 4(5): Morena-Santana R. J Murciélagos, mamíferos y aliados naturales. Prisma: multicultural newspaper, Londres. 13 de marzo de ( murcielagos-mamiferos-y-aliados-naturales/).

7 Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Riqueza de especies de helechos y licopodios en el estado de Hidalgo María Guadalupe Pérez Paredes*, Héctor Serrano Martínez*, Erika Álvarez Zúñiga* y Arturo Sánchez-González** *Alumnos tesistas del Laboratorio de Sistemática Vegetal. Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. ** Profesor-Investigador del Laboratorio de Sistemática Vegetal. Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. Los helechos y licopodios son plantas vasculares que se reproducen por esporas, debido a ello, los miembros de estos dos grupos fueron tradicionalmente agrupados como pteridofitas o helechos y plantas afines a los helechos. Sin embargo, estudios moleculares recientes demuestran que se trata de dos linajes distintos (Smith et al., 2006). Generalmente son herbáceos, sin crecimiento secundario y la mayoría son perennes (Fig. 1). Presentan una gran variedad de formas, tamaños, hábitats e inclusive usos (Pérez-García et al., 1995). 16 variedades o subespecies (Mickel y Smith, 2004). En el estado de Hidalgo, las pteridofitas se habían estudiado sólo como parte de inventarios de flora vascular en general, con excepción de un estudio específico realizado en la Barranca de Omitlán (Sánchez y Chávez, 1951), pero a partir del año 2005, se inició un proyecto en el Centro de Investigaciones Biológicas de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, para conocer la riqueza y distribución de los helechos y licopodios de la entidad. Como parte de los resultados del proyecto, se han concluido inventarios de helechos y licopodios en tres de las áreas naturales protegidas en el estado: Parque Nacional El Chico, Parque Nacional Los Mármoles y Reserva de la Biosfera Barranca de Metztitlán; así como en los municipios de Tenango de Doria, Calnali, Zacualtipán y Tlanchinol, cuyo bioma principal es el bosque mesófilo de montaña (Fig. 2). Figura 1. Adiantopsis radiata del municipio de Calnali, Hidalgo. Arturo Sánchez González. Actualmente se clasifican en dos divisiones: Lycopodiophyta, integrada por las clases Isoetopsida, Lycopodiopsida y Selaginellopsida; y Polypodiophyta, conformada por cuatro clases: Equisetopsida, Marattiopsida, Polypodiopsida y Psilotopsida (Pryer et al., 2004; Smith et al., 2006). La diversidad mundial de helechos y licopodios ronda entre las 10,000 y 11,000 especies (Mendoza-Ruiz y Pérez-García, 2009), mientras que para México se señala que existen alrededor de 1,008 especies y 5 Figura 2. Helechos arborescentes del municipio de Tlanchinol, Hidalgo. Arturo Sánchez González.

8 Éste es el tipo de vegetación de México con mayor riqueza de especies por unidad de superficie y se considera un ecosistema en peligro de extinción (Luna-Vega et al., 2000). Los resultados alcanzados hasta ahora nos permiten tener una idea de la elevada riqueza de especies de este grupo de plantas en el estado de Hidalgo (Cuadro 1): existen al menos 30 familias, 80 géneros y 362 especies de helechos y licopodios (11 se encuentran incluidas en alguna categoría de riesgo en la NOM-ECOL , SEMARNAT, 2002). Como los helechos y licopodios son parte estructural de la vegetación, la composición de especies y la densidad de individuos de cada especie proporcionan información sobre el grado de perturbación de los ecosistemas. Por ello, se proponen como un grupo de referencia para establecer estrategias de manejo y conservación de los recursos naturales. Aunado a lo anterior, los helechos y licopodios tienen varios usos directos para el hombre, los principales son como plantas ornamentales y medicinales. Cuadro 1. Familias de helechos y licopodios con mayor riqueza de especies dentro del estado de Hidalgo. Familia Especies Pteridaceae 85 Polypodiaceae 54 Dryopteridaceae 46 Selaginellaceae 27 Aspleniaceae 23 Thelypteridaceae 19 Woodsiaceae 13 Los géneros con mayor número de especies son Cheilanthes y Selaginella con 27, Polypodium con 26, Asplenium con 22, Elaphoglossum (Fig. 3) con 19, Thelypteris con 18, Notholaena y Pteris con nueve y Adiantum con ocho. El estado de Hidalgo es una de las entidades con mayor riqueza de especies de pteridofitas de México, sólo superado por Oaxaca con 690 especies, Chiapas con 650 y Veracruz con 508 (Riba, 1998), y es posible que su riqueza se incremente aún más, a partir de la exploración de otros municipios o localidades de la entidad. Los datos obtenidos hasta ahora resultan de gran importancia, porque son una contribución al conocimiento de la biodiversidad del estado de Hidalgo y porque este grupo de plantas se considera como indicador de la calidad del ambiente. Figura 3. Elaphoglosum sp., municipio de Calnali, Hidalgo. Arturo Sánchez González. Agradecimientos Al Dr. J. Daniel Tejero Diez, por su apoyo en la corroboración de los nuevos registros de helechos y licopodios. Este trabajo es parte del proyecto: Diversidad Biológica del Estado de Hidalgo (segunda fase) FOMIX- CONACyT-HIDALGO

9 Referencias Diario Oficial de la Federación Protección ambiental-especies nativas de México de flora y fauna silvestres-categorías de riesgo y especificaciones para su inclusión, exclusión o cambio-lista de especies en riesgo. NOM-059- ECOL Publicado el 6 de marzo de Mendoza-Ruiz A. y B. Pérez-García Helechos y licopodios de México. Vol.1. Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad. México, D.F. 287 pp. Luna-Vega I., Alcántara O., Morrone J. J. y D. Espinosa Track analysis and conservation priorities in the cloud forests of Hidalgo. Diversity and Distributions, 6: Mickel J. T. y A. R. Smith The Pteridophytes of Mexico. Memories of the New York Botanical Garden, New York pp. Pérez-García B., Riba R. y J. I. Reyes Helechos mexicanos: formas de crecimiento, hábitat y variantes edáficas. Contactos, 11: Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Pryer K. M., Schuettpelz E., Wolf P. G., Schneider H., Smith A. R. y R. Cranfill Phylogeny and Evolution of Ferns (Monilophytes) with a focus on the early Leptosporangiate divergences. American Journal of Botany, 91: Riba R Pteridofitas mexicanas: distribución y endemismo. En: Ramamoorthy T. P., Bye R., Lot A. y J. Fa (eds.). Diversidad biológica de México. Orígenes y distribución. Instituto de Biología, UNAM, México, D.F. pp Sánchez M. H. y C. Chávez Breves Notas sobre las pteridofitas de la Barranca de Omitlán, Hidalgo. Boletín de la Sociedad Botánica de México, 12: Smith A. R., Pryer K. M., Schuettpelz E., Korall P., Schneider H. y P. G. Wolf A classification for extant ferns. Taxonomy 55: Qué concepto de especie usan los vampiros? Nelly Salas Ubilla* *Estudiante de la Licenciatura en Biología, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. Viendo una de las películas de la trilogía Crepúsculo (Fig. 1) y debido a uno de los diálogos del vampiro favorito de gran parte de las adolescentes hoy en día, me pregunté, medio en broma medio en serio, a qué concepto de especie recurrirían estos vampiros para declarase una especie diferente de la humana. Uno de los grandes problemas de la biología, causa de fricciones y nuevas interpretaciones, es la gran pregunta: qué es una especie?. El concepto más usado, consciente o inconscientemente, no sólo por la mayoría de científicos sino por el público en general, es el conocido como biológico, que nació formalmente de las ideas de Sewall Wright, Theodosius Dobzhansky y Ernst Mayr entre los años 30 y 50 del siglo XX, cuyo fundamento principal consiste en distinguir especies de acuerdo a su aislamiento reproductivo (es decir, forman parte de una aquellos individuos que pueden procrear entre sí y dar origen a individuos fértiles). Muchas han sido las 7 objeciones contra este concepto, lo que ha llevado a la formulación de otros, algunos compatibles con él y otros irreconciliables. Figura 1. Cartel promocional de la película Crepúsculo. Summit Entertainment (2008).

10 Entre estos últimos se encuentran los llamados filogenéticos, que se basan principalmente en características internas o externas que comparten poblaciones de seres vivos, para diferenciarlas de otras y relacionarlas entre sí. Prácticamente desde su primera formulación, este tipo de conceptos ha ido ganando adeptos y ha formado una escuela muy importante dentro de la biología. Sin embargo, otros científicos han seguido usando el biológico o alguno de los que son compatibles con éste y la idea del aislamiento reproductivo, ya que consideran que características tales como diferencias morfológicas, de genes, conductas y un largo etcétera, no son lo suficientemente fuertes como para competir con la poderosa barrera reproductiva. Entre ellos, se encuentra Kevin de Queiroz, quien ha propuesto (2005) que ambas versiones pueden unificarse en un concepto más general y moderno: linajemetapoblación. De acuerdo a sus ideas, basadas en las metapoblaciones y el estudio de los diferentes conceptos existentes, este cúmulo de características en los que se basan los conceptos filogenéticos, no son sino una serie de pasos o niveles por los cuales transitan las subpoblaciones que van diferenciándose hasta ser dos especies distintas, lo cual se comprueba cuando hay aislamiento reproductivo entre ellas. La definición de especie y su impor tancia es compleja y, si no me creen, pregunten a las jovencitas cómo terminan en la historia original el chico vampiro y su novia, cuya hija (Fig. 2) pudo ser concebida debido a que la madre era humana, pues él como vampiro no podía tener hijos. Figura 2. Retrato más probable de Renesmée Cullen. Con permiso de su autora Catherine Nodet. Tomado de DeviantART ( Referencia De Queiroz, K Ernst Mayr and the modern concept of species. Proceedings of the National Academy of Sciences, USA 102: Felipe Ángeles, un matemático hidalguense en la Revolución Mexicana Jaime Cruz Sampedro * y Margarita Tetlalmatzi Montiel ** * Profesor Investigador, Departamento de Ciencias Básicas, UAM-Azcapotzalco. jacs@correo.azc.uam.mx ** Profesora Investigadora, Área Académica de Matemáticas y Física, ICBI, UAEH. tmontiel@uaeh.edu.mx A la memoria de Friedrich Katz ( ) Introducción Sabías que en la ciudad de Pachuca, Hidalgo, hay dos estatuas del general Felipe Ángeles en el boulevard que lleva su nombre? Ciertamente, no es nada sorprendente 8 ver estatuas de ese gran revolucionario en la capital hidalguense, pero llama la atención aquella que tiene una escuadra en las manos (Fig. 1), acaso Felipe Ángeles tuvo alguna relación con las matemáticas de su tiempo?

11 En efecto, antes de convertirse en un destacado protagonista de la Revolución Mexicana, fue un notable profesor de matemáticas en varias de las instituciones educativas de México más importantes del porfiriato. Más aún, Ángeles publicó por lo menos dos artículos acerca de matemáticas aplicadas en una de las revistas científicas mexicanas más importantes de su época. Por esa razón, y en vista de que el general Ángeles obtuvo una parte importante de su educación básica en el Instituto Literario del Estado de Hidalgo, en Pachuca, consideramos pertinente comentar algunos aspectos de su actividad académica. Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Nacional Preparatoria y de matemáticas y mecánica analítica en el Colegio Militar. En 1912 fue nombrado director del Colegio Militar por el presidente Francisco I. Madero y en 1914 se unió a Francisco Villa para luchar contra el gobierno usurpador de Victoriano Huerta (Fig. 2). Figura 1. Estatua del General Felipe Ángeles, matemático, en la ciudad de Pachuca, Hidalgo. Su vida Felipe de Jesús Ángeles Ramírez nació en Zacualtipán, Hidalgo, el 13 de junio de 1868; realizó sus estudios de secundaria en el Instituto Literario, antecesor germinal de la actual Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo; en l892 obtuvo el grado de teniente de ingenieros en el Colegio Militar y posteriormente realizó diversos estudios en el extranjero. Además de ser un experto en balística interior y exterior y de dictar cursos en ese campo, tanto en el Colegio Militar como en la Escuela Militar de Aspirantes y en la Escuela de Tiro, Felipe Ángeles también fue profesor de matemáticas en la Escuela 9 Figura 2. Estatua del General Felipe Ángeles, revolucionario, en la ciudad de Pachuca, Hidalgo. Felipe Ángeles fue una figura muy controvertida de la Revolución Mexicana y no narraremos aquí las vicisitudes de su participación en ese importante suceso de la historia de México. Sin embargo, para dar al lector una idea de la impactante personalidad de nuestro héroe, recurrimos a la opinión que el historiador Friedrich Katz expresa en su artículo Felipe Ángeles y la Decena Trágica (Gilly, 2008): Felipe Ángeles fue, sin duda alguna, una de las personalidades más interesantes y singulares que intervinieron en la Revolución Mexicana. No sólo fue el general del Ejército Federal más cercano a Francisco I. Madero; también fue el único general de ese ejército que se unió a los revolucionarios.

12 Cuando digo intelectual no me refiero a sus excepcionales capacidades como experto en balística o como profesor en el Colegio Militar. Había entre los militares otros que también tenían tales cualidades. Lo que lo diferenciaba de todos los demás era su genuino interés y su conocimiento acerca de las teorías sobre desarrollo social. Había leído a Karl Marx y Karl Kautsky, y a otros teóricos sociales. Fue además, durante la Revolución, uno de los jefes militares más humanos, tanto durante su servicio en el Ejército Federal como en el ejército revolucionario. [...] A pesar de estas cualidades, que se le reconocen habitualmente, Ángeles era y sigue siendo, hasta cierto punto, una personalidad controvertida entre los historiadores como entre aquellos interesados en la historia de la Revolución. En 1914 Felipe Ángeles se incorporó a las fuerzas de Pancho Villa y jugó un papel fundamental como estratega en la toma de Torreón, Zacatecas y otras de las grandes batallas que libró la División del Norte en la lucha contra Victoriano Huerta. En la conflagración entre las facciones revolucionarias mexicanas, Ángeles estuvo del lado de Villa y se dice que la debacle sufrida por la División del Norte en las batallas del Bajío se debe en gran medida a que Villa no escuchó los consejos de su estratega. El general Ángeles fue apresado el 17 de noviembre de 1919; se le formó una corte marcial en la ciudad de Chihuahua, en donde, de acuerdo a Adolfo Gilly (2008):...hizo ante sus jueces y el público una extensa defensa en la que expuso una peculiar mezcla de ideas liberales, humanistas y socialistas que era en verdad su testamento político y espiritual.... Ángeles fue condenado a muerte y fusilado en la madrugada del 26 de noviembre de Los restos de ese mítico personaje de la Revolución Mexicana descansan actualmente en el Panteón Municipal de Pachuca. Su actividad académica Como estudiante, Felipe Ángeles fue considerado un alumno muy brillante, sobre todo en matemáticas. En el Colegio Militar estudió con el ingeniero Eduardo Prado ( ), quien académicamente le tenía en tanta estima que lo recomendó para que lo sustituyera en algunas de sus cátedras cuando fuera necesario. En 1890, siendo sargento alumno, Ángeles dictó en el Colegio Militar la clase de mecánica analítica en ausencia de su titular (Gilly, 2008; Prado, 2005). Prado fue catedrático de física, mecánica y matemáticas en el Colegio Militar y su reputación académica era tan respetada que se dio el lujo de reprobar a uno de los hijos de Porfirio Díaz. Prado escribió diversos textos para las instituciones donde trabajó, entre ellos su Mecánica Analítica, texto en el que seguramente Felipe Ángeles estudió dicha materia. El excelente nivel de este libro nos proporciona evidencia de los sólidos y avanzados conocimientos de física y matemáticas que poseía como estudiante de nivel licenciatura. En el prólogo de la edición de esta obra, publicada recientemente en 2005 por el Instituto Politécnico Nacional (Prado, 2005), el Dr. Eduardo Piña Garza escribe: 10

13 Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Creo que no exageraría al decir que la mayor parte de los libros del nivel licenciatura que se enseñan en nuestras universidades y escuelas superiores están muy por debajo del nivel del libro de Eduardo Prado, a pesar de los más de 100 años transcurridos desde su impresión... Para estar hoy a un nivel comparable al de Prado, deberíamos pedir un texto que enseñara el teorema de Kolmogorov, Arnold y Moser. El libro Matemáticas de la Mecánica Clásica (Arnold, 1978) cumple con el requisito, pero éste es un curso avanzado, de digestión difícil, no se utiliza en México y fue escrito por un matemático ruso. Como profesor del Colegio Militar, Felipe Ángeles publicó dos artículos en las Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate, una de las revistas científicas de México más importantes y prestigiadas de su tiempo. La Sociedad Científica Antonio Alzate se fundó el 4 de octubre de 1884 y en 1930 se transformó en la Academia Nacional de Ciencias. Esta Academia fue a su vez la cuna de sociedades científicas actuales, tales como la Sociedad Matemática Mexicana, la Sociedad Mexicana de Física, la Sociedad Astronómica de México, la Sociedad Mexicana de Antropología y la Sociedad Mexicana de Historia. En las Memorias se pueden encontrar artículos de mexicanos y extranjeros en áreas tan diversas como matemáticas, ciencias naturales y ciencias sociales. El carácter científico y multidisciplinario de esa revista, que se publicó de 1887 a 1960, la constituía de algún modo el análogo mexicano de la revista Nature en México. Sus artículos Felipe Ángeles publicó dos artículos de matemáticas aplicadas en las Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate: 1. En el primero, Fórmulas relativas a las velocidades y presiones en las armas (Ángeles, 1896), discute un modelo matemático de un problema de balística interior. En ese artículo, basado esencialmente en los capítulos IV y V del libro de Ingalls (1894), el autor estudia la ecuación diferencial de Sarrau, que describe el movimiento de un proyectil en el interior de un cañón, dando en cada instante la velocidad del proyectil y la presión de los gases sobre su base; luego, 11 a partir de una solución aproximada de esta ecuación, establece las condiciones que debe tener la pólvora para obtener la máxima velocidad posible del proyectil al momento de salir del cañón. 2. En el segundo, Principios del Arreglo del Tiro de la Artillería (Ángeles, 1898), el autor utiliza estadística y cálculo de probabilidades para estudiar un problema de balística exterior. Como resultado, ofrece a los capitanes de artillería cinco principios o pasos a seguir para ajustar eficazmente el alza de un cañón. Nos parece importante señalar que las aplicaciones que Ángeles discute en sus trabajos, no son solamente de interés académico, sino aplicaciones de las matemáticas a problemas reales de balística. En ambos casos concluye con recomendaciones aplicables a situaciones prácticas. Además, en ambos artículos el autor muestra un verdadero interés por presentar una exposición didácticamente clara y bien fundamentada. Por otra parte, aunque en nuestra opinión hay poco material original en ambos trabajos, nos pareció muy interesante ver en el segundo artículo un intento por establecer axiomas para el cálculo de probabilidades. Los intentos por definir los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad se iniciaron desde el Siglo XVI con D. Bernoulli y D Moivre y los axiomas definitivos de la teoría de la probabilidad fueron propuestos por Kolmogorov hasta 1933; treinta y cinco años después del trabajo de Ángeles. Es muy posible que las reglas que presenta Ángeles no constituyan un intento original por establecer un conjunto de axiomas para la teoría de las probabilidades, pero indudablemente

14 exhiben su interés por el rigor matemático y la claridad de su exposición. A manera de invitación para conocer un poco más acerca de la vida y obra de Felipe Ángeles, como matemático o como revolucionario, antes de concluir esta sucinta remembranza evocamos las siguientes palabras de don Jesús Reyes Heroles (1974): Los mexicanos estamos lejos de necesitar manumitirnos de nuestra historia; para afirmar nuestro presente y, sobre todo, nuestro futuro, no tenemos por qué romper lo que nos vincula con el pasado. Al lector interesado en ir más allá del contenido de este ensayo, le recomendamos consultar la página de Internet archive.org/ o visitar la Biblioteca Conjunta de Ciencias de la Tierra de la UNAM, en donde podrá encontrar las Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate en excelente estado. Referencias Ángeles, F Fórmulas relativas a las velocidades y presiones en las armas. Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate, X: Tomo X completo en details/memoriasyrevista10soci Ángeles, F Principios del arreglo del tiro de la artillería. Memorias de la Sociedad Científica Antonio Alzate, XII: Tomo XII completo en memoriasyrevista1213soci Arnold, V. I Mathematics of Classical Mechanics. Springer Verlag, New York. Gilly, A. (compilador) Felipe Ángeles en la Revolución. Biblioteca Era, México, D.F. Katz, F Felipe Ángeles y la Decena Trágica. En: A. Gilly (compilador) Felipe Ángeles en la Revolución. Biblioteca Era, México, D.F. Ingalls, J. M Interior Ballistic. Virginia, Artillery School Press, Fort Monroe. Prado, E Mecánica Analítica. Editorial IPN, México, D.F. Reyes Heroles, J El liberalismo mexicano. La integración de las ideas. Fondo de Cultura Económica, México, D.F. Un ejemplo de cómo intervienen las matemáticas en la biometría Alonso Ernesto Solis Galindo* * Profesor Investigador de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones, Escuela Superior de Tizayuca, UAEH. Muchos son los rasgos o características que distinguen a un individuo de otro: la forma de las cejas, de los ojos, de la frente, de la boca, etc. Y aunque existen diversos mecanismos que permiten identificar a una persona sin la necesidad de visualizar su apariencia física, estos datos nos permiten determinar si la persona es quien dice ser, al menos físicamente. Conforme ha transcurrido el tiempo, y aunado al avance tecnológico, se ha hecho necesario diseñar mecanismos a través de los cuales se pueda garantizar la identidad de un individuo. La biometría es definida como la ciencia que se dedica a la identificación de personas a partir de rasgos anatómicos o de comportamiento (Zai et al., 2009). Estos rasgos deben tener ciertas cualidades para decir que el sistema biométrico es eficiente. De acuerdo con Zai y colaboradores (2009) tales cualidades son las siguientes: Permanencia: la característica no debe cambiar con el tiempo. Si lo hace, debe hacerlo lentamente. Unicidad: la existencia de dos personas con una característica idéntica debe tener una probabilidad muy pequeña de ocurrir. 12

15 Universalidad: cualquier persona debe poseer esa característica. Cuantificación: la característica puede ser medida de forma cuantitativa. Por otra parte, la biometría se divide en dos grupos: estática y dinámica. La estática es aquella que mide las características físicas de algún individuo, como pueden ser las huellas digitales o dactilares, el iris o el reconocimiento facial. En este grupo se ocupan lo que se define como minucias (huellas digitales o dactilares) o la relación que existe entre componentes básicos, tales como cejas, nariz o boca en un rostro (Gutiérrez, 2000). Respecto a la biometría dinámica, las características que se emplean para la identificación del individuo son la voz y la escritura, es decir, son características conductuales del individuo que son únicas de persona a persona. En ambos grupos se han desarrollado proyectos de investigación que han permitido tener adelantos importantes en el área de la Inteligencia Artificial. Por citar un ejemplo respecto a la biometría estática actual, en el Centro de Investigación en Computación del Instituto Politécnico Nacional se están desarrollando trabajos referentes a la identificación de individuos, a través de la red vascular que presenta el ojo humano, siendo ésta una característica que también es única en cada individuo. Dichos trabajos han estado coordinados por el Dr. Edgardo Felipe Riverón quien es investigador de dicho centro. En cuanto a la biometría dinámica, se han realizado también un sinnúmero de proyectos de investigación, entre los que destacan aquellos relacionados al reconocimiento de caracteres manuscritos y de firmas. No hay que olvidar que muchos de los nuevos gadjets electrónicos tienen incorporados comandos calibrados con la voz del propietario, por lo que ejecutan acciones solamente que éste dé la orden. En la identificación de una huella digital se explotan principalmente dos tipos Año 7, No. 1, abril-octubre de de minucias: bifurcaciones y terminaciones. Existen más tipos de minucias, pero por lo general se forman con la combinación de las dos anteriores (García 2001). Éstas son formadas por los detalles encontrados en una huella digital, a los que se les denomina ridges, los cuales son definidos como segmentos de curva simple; la combinación de varios ridges forma un patrón de la huella digital. Dichas combinaciones forman cruces o terminaciones y son a éstas a las que se les llaman minucias (Neri et al., 2009). Una vez que son detectadas las bifurcaciones y terminaciones dentro de la imagen, las minucias son almacenadas como si fueran una plantilla que contiene, además, la posición y la distancia a sus vecinos más cercanos, es decir, sus puntos característicos (Fig. 1). Figura 1. Imagen de minucias encontradas. Tomada de Báez (2007). Es así como esta plantilla puede ser almacenada, junto con sus vectores, a cada una de las minucias encontradas en la imagen de la huella digital (Fig. 2). De esta forma es posible comparar y verificar la identidad de un individuo a través de las huellas digitales proporcionadas y almacenadas previamente. Si se traslada el ejemplo, pero ahora para el reconocimiento de rostros, se puede ver que la forma de operar es básicamente la misma, dado que es necesario extraer

16 Figura 2. Vectorización de las minucias con respecto a la primera encontrada. Tomada de Báez (2007). características que resulten discriminantes en un rostro. Dichas características son los ojos, la nariz, la boca, las cejas, la barba y la distancia que existe entre cada uno de ellos, tal como ocurre en el proceso de vectorización de las minucias encontradas en una huella digital. Hasta este momento es posible imaginarse cómo se realiza el proceso de verificación de la identidad de un individuo, al tener almacenada su huella digital previamente, por ejemplo, y al digitalizar su huella nuevamente. Bastará con verificar el número de minucias, la magnitud y/o dirección de los vectores para determinar si el individuo que intenta identificarse es realmente quien dice ser. Todo lo anterior es un buen ejemplo de cómo se realiza en términos generales el proceso de la verificación de identidad de un individuo, sólo si consideramos que la imagen o plantilla almacenada no cambia. La pregunta es entonces: las huellas digitales no se transforman con los años?, acaso el tiempo no tiene impacto sobre el ser humano como organismo? Es un hecho que nuestras características se mantienen fijas sólo por un periodo de tiempo, es decir, tarde o temprano el tiempo provoca cambios en nuestra apariencia. La huella digital presenta muy pocas variaciones a lo largo de la vida; sin embargo, el tamaño y la 14 forma del dedo sí lo hacen, ya sea por subir o bajar de peso o, inclusive, por accidentes que deformen las líneas de la huella digital. Por lo tanto, es necesario construir sistemas que sean capaces de mantener un proceso continuo de actualización, es decir, que puedan detectar los cambios. En el ámbito computacional se han desarrollado trabajos de investigación relacionados con lo que se conoce como Sistemas Evolutivos, en los cuales se busca que a través de algún mecanismo sea posible captar los cambios. Para ello se requiere hacer uso de otros mecanismos que permitan comparar la imagen de una huella digital recién capturada, con las almacenadas dentro del sistema. Es en esta parte donde se requiere hacer uso de fórmulas. De antemano, es necesario especificar un porcentaje de exactitud o semejanza mínimo (porcentaje mínimo de semejanza aceptable). La representación de lo que se quiere reconocer (en este caso la huella digital) puede ser estructurada a través de una matriz evolutiva. Una matriz es un arreglo numérico de dos dimensiones, es decir, su contenido o sus valores se encuentran agrupados en filas y en columnas. Recibe el calificativo de evolutiva porque a través de dicha tabla se almacenará la huella digital y se representará el proceso de reforzamiento y actualización de la huella ya adquirida y almacenada (conocimiento), en caso de existir una coincidencia con la huella a verificar. En otras palabras, es a través de esta estructura en constante actualización, que se capta la realidad de los cambios. Si durante el análisis se encuentra una coincidencia, con igual o mayor porcentaje al especificado en una variable que represente semejanza existente entre lo introducido con lo almacenado, entonces corresponde reforzar el conocimiento. Esto se realiza incrementando cada uno de los elementos contenidos en la matriz junto con el valor del umbral (este valor indica el número de coincidencias que ha tenido el elemento).

17 Las coincidencias se determinan a través de la aplicación de una fórmula matemática, que permite calcular la distancia que existe entre la imagen de entrada y la imagen almacenada previamente. Consiste en la suma de la semejanza que existe entre cada uno de los puntos que conforman ambas imágenes de la huella digital. Al obtener la semejanza total de la imagen, se calcula su factor de semejanza, el cual debe ser comparado con el porcentaje mínimo de semejanza aceptable establecido previamente dentro del sistema; si es mayor, es posible reforzar el conocimiento. Actualizar permanentemente el banco de huellas digitales tiene beneficios, ya que reduce el riesgo de cometer posibles errores en la identificación. Referencias Báez L. M Extracción de características de Galton de Huellas Dactilares por procesamiento digital Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 de la imagen. Congreso Nacional de Estudiantes en Ingeniería en Sistemas de Información. Argentina. Gutiérrez L Reconocimiento de rostros utilizando redes neuronales. Tesis Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería en Sistemas Computacionales. Universidad de las Américas-Puebla. México. García V. H Sistema de Reconocimiento de Huellas Dactilares para el Control de Acceso a Recintos. Electro México. Neri P., Pérez C. y A. Tlamanca Sistema Evolutivo Reconocedor de Huellas Digitales. México. Zai J., Ferrer M. A. y J. B. Alonso Autenticación de personas a partir de la biometría de la región dígito palmar. Fundación Universitaria de Las Palmas, España. lib/uaehsp/docdetail.action?docid= Los charales y su introducción en el policultivo piscícola mexicano Norma Angélica Navarrete Salgado* *Profesora Investigadora. Laboratorio de producción de peces-ecología. FES Iztacala-UNAM. normaa@unam.mx Los charales son pequeños peces transparentes, de menos de 15 centímetros, que poseen una banda plateada a lo largo del cuerpo (Fig. 1). Pertenecen a la familia Atherinopsidae, género Menidia, antes Chirostoma (Miller, 2005) y son habitantes del centro de la República Mexicana. Desde tiempos prehispánicos fueron alimento de muchos pueblos, costumbre que persiste hasta la actualidad. Se comercian frescos, secos, fritos, como boquerón o en tamales, en mercados fijos y móviles (tianguis), en el Distrito Federal y estados vecinos (Fig 2). Cada año, las pesquerías de Michoacán, Guanajuato, Jalisco, Estado de México, Tlaxcala e Hidalgo producen 2, Figura 1. Ejemplar de charal adulto. toneladas, según el anuario de pesca Las mayores producciones pertenecen a Michoacán, Jalisco y Guanajuato, con 35%, 28% y 14.5%, respectivamente.

18 Son un alimento con alto valor nutricional. En estado seco poseen una elevada cantidad de proteínas (74.8%) y pocas grasas (3.9%), además de que carecen de colesterol y de grasas saturadas. La proteína que contienen es equiparable a la de otros peces seco-salados, como el bacalao (FAO/LATINFOODS, 2002). También contienen omega3, calcio, fósforo, hierro, tiamina, niacina, y vitaminas A, B, C y E (Hernández et al., 1987). (Navarrete et al., 2009). Han sido catalogados como organismos de difícil manejo, lo cual ha frenado su cultivo. Su monocultivo resulta poco operativo, pues a pesar de que tienen gran aceptación en el mercado, su crecimiento es lento comparado con otras especies como la carpa y la tilapia. Sin embargo, tienen un alto potencial en el policultivo piscícola, el cual consiste en introducir en un mismo estanque varias especies con hábitos alimenticios distintos para que puedan coexistir armónicamente. En México, la mayoría de los policultivos piscícolas que se manejan en zonas rurales se basan en diferentes especies de carpas chinas, como la común, la herbívora, la brema, la cabezona y la plateada, que sólo están disponibles en ciertas épocas del año. Figura 2. Comercio de charales en un mercado. Sazón ARTE. Blog de Cocina. ( En relación a su biología, presentan reproducción externa, esto significa que una vez que se forma el cigoto en el ambiente, se adhiere a la vegetación sumergida mediante filamentos, por lo que son muy vulnerables a la depredación de los peces que se alimentan en las zonas ribereñas, como carpas y carpines. Inclusive los charales más grandes pueden consumir los huevecillos. La reproducción se da durante todo el año, pero con mayor intensidad en primavera y verano. Se alimentan de copépodos (Mastigodiaptomus, Leptodiaptomus, Eucyclops), cladóceros (Daphnia, Ceriodaphnia y Moina) e insectos de los taxones Corixidae, Chironomidae, Trichoptera y Tysanoptera 16 En el laboratorio de Producción de Peces de la FES Iztacala-UNAM, se han modificado estos policultivos al introducir tilapias o charales, que son mejor aceptados por su sabor en las zonas rurales del Estado de México. Los charales vienen a sustituir a la carpa cabezona, en cuanto a que aprovechan el recurso zooplanctónico que consume ésta; hecho que ha sido estudiado en estanques de Soyaniquilpan, estado de México. Un aspecto importante es que la reproducción de los charales en estanques de cultivo no decrece respecto a su crecimiento poblacional en sitios naturales, como los lagos y los embalses (Fig. 3). Si bien su rendimiento es discreto dentro del policultivo, resulta una ganancia extra en relación con el monocultivo de carpa común o en el cultivo carpa común-carpa herbívora. Debido a que los charales tienen una gran aceptación en la mesa de los mexicanos y a su disponibilidad en México, se propone que formen parte del policultivo piscícola en los estanques rurales.

19 Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 Referencias FAO/LATINFOODS Tabla de composición de alimentos de América Latina ( fao.org/bases/alimento). Hernández, J., Chávez L. y H. Borges Valor nutritivo de los alimentos mexicanos. I.N.N., México. Miller, R Freshwater Fishes of Mexico. University of Chicago Press, Chicago. Navarrete-Salgado, N. A., Jacobo-Segura, D. L. y C. Aguilar-Acosta Alimentación de Menidia jordani en el embalse La Goleta, Estado de México. Revista de Zoología,20: 1-6. Figura 3. Pesquería artesanal de charales. Los gorgojos propician que los científicos se den con todo! Sergio Godínez-Cortés* *Estudiante de la Licenciatura en Biología, Área Académica de Biología, ICBI, UAEH. Podemos pensar en la dieta alimenticia de las personas y lo común que es comer leguminosas u otros granos tales como el frijol, la lenteja, el arroz, el garbanzo o los chícharos, pero nunca nos ponemos a pensar en que (sin darnos cuenta) posiblemente nos estemos comiendo entre los granos algún gorgojo (Fig. 1). Tal como no cavilamos en eso sobre todo al momento de degustar un buen plato de consomé con garbanzo, tampoco nos imaginamos que estos escarabajos puedan causar los más ardientes conflictos entre el gremio científico. Generalmente, estos pequeños insectos pasan desapercibidos, porque muchas veces se les considera insignificantes o sin importancia; sin embargo, para algunos biólogos dedicados a la entomología (estudio de los insectos), estos animalitos significan la vida misma. Lo que comúnmente nos han hecho creer los medios de comunicación, las caricaturas y nuestra sociedad es que entre 17 Figura 1. Fotografía de dos gorgojos machos adultos del género Stator. Sergio Godínez Cortés. científicos se comparten las mismas opiniones y que hay una sola verdad unificada en armonía. Sin embargo, esto no es así, pues es bastante común encontrar roces, controversias y disputas entre los puntos de vista, posiciones y teorías que formula la comunidad científica, lo que muchas veces llega disfrazado

20 elegantemente de ofensas textuales entre los personajes que se dedican a hacer ciencia. Pero cómo llega a suceder esto? Veamos Por ahí del siglo XVIII, Linneo clasificó las primeras especies conocidas de gorgojos, dándoles el nombre con el que las conocemos hasta ahora, brúquidos; sin embargo, su clasificación no gustó del todo a los taxónomos de la época (o más bien el nombre no se respetó), tal como Scopoli, que les cambió el nombre a láridos por simple gusto, o Müller que a su vez los llamó milábridos, lo que les dio una mala estabilidad de clasificación taxonómica. A pesar de estos conflictos, alrededor de la década de 1940 la familia Lariidae se logró cambiar por familia Bruchidae (escarabajos con cuerpo gordo y ovalado). Y fue gracias a sabios en el tema como Bridwell, que se les tomó en serio como familia independiente y se les consideró como grupo hermano de los crisomélidos (escarabajos dorados) y de los cerambícidos (de antenas largas), agrupándolos juntos dentro de la superfamilia Chrysomeloidea. Sin embargo, su posición como familia aún colgaba de la cuerda floja, ya que según Boving y Craighead, en la década de 1930 las formas larvales de los brúquidos eran muy similares a las de los crisomélidos, tesis que también fue apoyada 20 años después por Crowson. Pero fue hasta los últimos 20 años del siglo XX que la verdadera guerra entre los estudiosos del tema comenzó. Para finales de los años 80, la clasificación de familia Bruchidae ya había tomado vigor y fuerza, sustentada en bastantes estudios morfológicotaxonómicos por destacados especialistas, tales como Borowiec. Sin embargo, en algún momento se decidió dejar a los brúquidos como subfamilia por unos cuantos científicos ajenos a la taxonomía y clasificación del grupo. Esto enardeció a los expertos, porque 18 se subvaloró al grupo y fue Kingsolver (una fuerte autoridad en el tema) quien en 1995 comenzó una acalorada discusión en la revista Chrysomela Newsletter, argumentando con pruebas que estos insectos gozan de las cualidades suficientes como para que se les considere una familia y no una subfamilia como se ha llegado a creer. No obstante, sus opositores en el ámbito académico, Reid, Lawrence y Newton, refutaron su argumento, aunque poco sabían del grupo. Y fue ahí que en los espacios otorgados por esta revista comenzaron los dimes y diretes entre estas personalidades que terminaron dándose con todo, cual familia disfuncional actual. Alguien escribía un aporte y en el siguiente número de la revista le contestaba el otro, claro ejemplo de que, incluso entre científicos, no es fácil lograr un acuerdo final. Llegó el momento en que las peleas ya no se daban en principio por una disputa científica, sino que el problema se desvirtuó y se convirtió en algo personal. Total que para 2007 se habían realizado ya estudios evolutivos, filogenéticos, paleontológicos y taxonómicos que sostienen que estos escarabajos son una verdadera familia y demostrándose que la estabilidad del grupo se dio con fundamento y no sólo, como algunos dicen, por razones políticas de estabilidad La falta de consenso entre científicos demostrada en estas líneas es un problema real. El entendimiento de los fenómenos naturales tiene una percepción diferente y particular para cada individuo y muchas veces hay subjetividad debida a las circunstancias sociales que les rodean. En todo caso deberían evitarse los conflictos personales y de egocentrismo para generar nuevos conocimientos, pues es más que obvio que mientras los científicos interesados en estos insectos se agarran del chongo, tratando de sustentar sus posturas

21 Año 7, No. 1, abril-octubre de 2011 en este debate (aún inacabado), a los Referencia gorgojos sigue sin importarles si son un grupo natural o no, ellos continúan felizmente Ramos R. Y., Kingsolver, J. M. y J. Romero Sobre y sin preocupación comiendo deliciosas el estatus taxonómico actual de los brúquidos semillas en el campo y nosotros continuamos (Coleoptera: Bruchidae) dentro de los Chrysomeloidea. comiéndonoslos accidentalmente en nuestra Dugesiana, 14(1): dieta rutinaria en una buena sopa de verduras. La membrana biológica según la física Ángel Martínez Galicia* *Estudiante de la Maestría en Ciencias, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico Nacional. La mayoría de los investigadores tienen ahora claro que las primeras formas de vida tuvieron su origen por un proceso de evolución química similar al que ocurre actualmente en los seres vivos; es decir, aquellos componentes químicos con mayor éxito son los que perduraron. Esto quedó más que claro con la teoría planteada por Alexander Oparin y John Haldane (Fig.1) y los experimentos de Alfonso L. Herrera, Sidney Fox, Stanley Miller y Harold Clayton Urey, entre otros (Lazcano, 2008). Figura 1. Oparin (izquierda) y Haldane (derecha) fueron los primeros en establecer el origen de la vida basado en un proceso de evolución química inspirados en los escritos de Charles Darwin. Tomada del Blog de la clase de 4 Informática ( blogspot.com/). Estudios experimentales posteriores, llevados a cabo con técnicas bioquímicas modernas, han permitido establecer un modelo de membrana celular denominado de Singer-Nicholson o de mosaico fluido (1960), según el cual un mosaico de proteínas se distribuye en y sobre una 19 bicapa de fosfolípidos (ácidos grasos) que se encuentra en estado relativamente fluido, con la consistencia del aceite ligero, en el que los lípidos de cada monocapa se pueden mover hacia los lados dentro del plano de la membrana. En cada superficie, interna y externa de la bicapa de lípidos, están distribuidas varias moléculas y otras proteínas que penetran su grosor, pero sobresalen en una o en ambas superficies. Las proteínas de superficie se denominan periféricas y las que se extienden dentro o a través de la bicapa son integrales. Éstas se pueden mover hacia los lados en el plano de la bicapa (Fig.2). El modelo de Singer y Nicholson ha sufrido algunas modificaciones con el tiempo, conforme los métodos experimentales han mejorado, pero la idea básica sigue siendo la misma (Avers, 1991). La jerga actual de los biólogos celulares ha ido incorporando en la descripción de la membrana un término novedoso denominado curvatura, viéndose ésta no como un agente pasivo, sino como un proceso activo que crea dominios (compartimentos) y organiza centros de tráfico en la misma. La curvatura es modulada dinámicamente por cambios en la composición de lípidos, la oligomerización en el andamiaje de proteínas y la inserción de regiones proteínicas que actúan como cuña entre las membranas. Es decir, la curvatura de la membrana da lugar a la formación de microambientes dentro de la misma.

22 deformación del espacio tiempo). Para ello, Einstein se apoyó en la geometría de los espacios multidimensionales (Reimann, Ricci y Levy-Civita) y en la teoría de grupos de transformación (Galois, Jordan, Lie y Cartan). Figura 2. Modelo de membrana fluida propuesto por Singer-Nicholson en Tomada de la Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales de la Universidad Nacional de Cordoba, Argentina. ( Visto a gran escala, la curvatura de membrana juega un papel primordial en el crecimiento, división y movimiento entre los seres vivos (McMahon y Gallop, 2005). En lo que sigue se abordará la visión que la física y los físicos tienen de la membrana, en el que el término de curvatura será retomado nuevamente. La relación física-geometría La física y la geometría siempre han estado vinculadas, ejemplos de ello los encontramos en las primeras observaciones astronómicas de Tycho Brahe y de Johanes Kepler que comprendieron la necesidad de incorporar la geometría a la física para describir el movimiento planetario. Esta idea la siguieron Galileo y Newton, el primero con el movimiento uniformemente acelerado y el segundo con la ley de la gravitación universal. Ejemplos más recientes de esta relación física-geometría son el desarrollo de la teoría de la relatividad de Albert Einstein (Fig.3), cuya característica esencial es que las coordenadas del espacio y la del tiempo aparecen indisolublemente ligadas, por lo que ya no es posible explicar los fenómenos físicos sin considerar el espacio y el tiempo como un todo (gravedad- Éstos son sólo algunos ejemplos de muchos otros existentes que ilustran la importancia que la relación física-geometría tiene (González-Martín, 2008). Pasemos ahora a la visión geométrica de la membrana. 20 Figura 3. Albert Einstein y otros físicos fundamentaron sus teorías con base en un contexto geométrico. Tomada de YouBioit.com ( youbioit.com/es) Visión geométrica de la membrana Para comenzar, se debe entender qué es una membrana fluida. Al combinarse dos fluidos inmiscibles (que no se mezclan) se forma una superficie de separación (interfase) entre ambos (fases) que posee propiedades específicas. En particular, la tensión superficial de la interfase es la responsable de la cohesión de un líquido y hace que éste manifieste una forma de gotas (como las de agua, por ejemplo). De hecho, si uno aplasta con una cuchara una gota de agua sobre la superficie de una mesa, las moléculas de agua no se desparraman libremente, sino que tienden a formar nuevas gotas más pequeñas. La mezcla de una sustancia anfifílica con una acuosa forma un sistema binario en donde las cabezas de los ácidos grasos (polares) dan su cara a la porción acuosa protegiendo así a las colas (hidrofóbicas) del agua. Bajo condiciones adecuadas de concentración, la capa de fosfolípidos se cierra sobre sí misma, formando una especie de saco o vesícula hidrofóbica en su interior.