NAVEGACIÓN REACTIVA EN ENTORNOS ESTRECHOS E INTRINCADOS
|
|
- Héctor Guzmán Giménez
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 NAVEGACIÓN REACTIVA EN ENTORNOS ESTRECHOS E INTRINCADOS Javer Antch Tobaruela Cra. de Valldemossa km. 7,5 Campus Unverstat de les Illes Balears Palma de Mallorca, Javer.Antch@ub.es Alberto Ortz Rodríguez Cra. de Valldemossa km. 7,5 Campus Unverstat de les Illes Balears Palma de Mallorca, Alberto.Ortz@ub.es Resumen El que un robot pueda moverse autónomamente y sn conocmento prevo del entorno desde un punto A o ncal a un punto B o/u fnal/objetvo consttuye una necesdad básca dentro de la robótca móvl. Durante las tres últmas décadas, nvestgadores de todo el mundo han ntentado dotar a sus robots de esa capacdad. Para ello, estos nvestgadores han propuesto/desarrollado dversos paradgmas de control que, prncpalmente, se clasfcan en: paradgma reactvo, paradgma jerárquco, y paradgma híbrdo. Cada paradgma se caracterza por un conjunto de prncpos báscos que descrben en térmnos generales la forma en la que debe llevarse a cabo el control de un robot. El prmero de estos paradgmas, el reactvo, se nspra en la mtacón del comportamento de supervvenca de algunos anmales. Más concretamente, el paradgma reactvo sugere que cada accón se decda sólo tenendo en cuenta el entorno local del robot; además, dcho paradgma exge que todas las decsones sean tomadas sguendo razonamentos smples/no ntensvos. El presente trabajo se stúa, precsamente, en este contexto, es decr, bajo el enfoque del paradgma reactvo. Basándose en los prncpos del paradgma reactvo, son muchas y varadas las estrategas de control que se han propuesto a lo largo de los últmos años. Algunas de estas estrategas facltan la navegacón del robot por espacos estrechos; otras, posbltan que el robot pueda evtar grandes obstáculos, ncluso cuando éstos tenen una forma compleja e ntrncada; etc. En este trabajo se presenta una nueva estratega de control reactvo denomnada Most Promsng Gap o, abrevadamente, MPG. Esta nueva estratega resulta de la combnacón adecuada de otras dos estrategas ya exstentes. MPG hereda las capacdades de navegacón de las dos estrategas que combna, permtendo así que un robot pueda moverse con éxto tanto en entornos con pasos estrechos como en entornos altamente ntrncados. Con el objetvo de valdar la herenca de estas capacdades, se ncluyen los resultados de varos expermentos smulados y reales. Palabras Clave: Robótca móvl, paradgma de control reactvo, navegacón en entornos estrechos e ntrncados 1 INTRODUCCIÓN La robótca móvl autónoma es el área de la robótca que crea robots capaces de desplazarse de un lugar a otro sn ntervencón humana. Para que eso sea posble, el robot debe percbr, razonar y actuar sobre el entorno que le rodea. El robot percbe su entorno con un conjunto de sensores, razona aplcando técncas pertenecentes al ámbto de la Intelgenca Artfcal (IA), y actúa sobre su entorno medante un conjunto de actuadores, todo ello con el objetvo fnal de acometer la tarea que le han encomendado. Desde fnales de los 60 hasta los años 90, muchos nvestgadores ntentaron defnr los prncpos báscos que un robot debía segur a la hora de percbr, razonar y actuar. De esta larga etapa surgeron tres correntes prncpales que tomaron el nombre de paradgma jerárquco tambén conocdo como paradgma delberatvo, paradgma reactvo y paradgma híbrdo. Cada una/uno de estas/estos correntes/paradgmas representa una forma dstnta de entender cómo debe llevarse a cabo el control autónomo de un robot. A grandes rasgos, el paradgma jerárquco propugna la construccón de un modelo smbólco del entorno y la utlzacón de este modelo como base para la toma de cualquer decsón (cabe notar aquí que, en las mplementacones más avanzadas de este paradgma, el modelo smbólco se construye a medda que el robot navega por el entorno; cada vez que el robot camba de poscón y/u orentacón, los sensores del robot proporconan nuevo conocmento del entorno; ese nuevo conocmento se va acumulando y así se va hacendo progresvamente el modelo más completo). Por otro lado, el paradgma reactvo plantea una dea dametralmente opuesta al del paradgma anteror. Ahora, la acumulacón de conocmento se nterpreta como algo negatvo que mpde que el robot pueda Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
2 adaptarse adecuadamente a su entorno, prncpalmente cuando éste es cambante. Partendo de esta dea, el paradgma reactvo propone que todas las decsones sean tomadas en base a, úncamente, la percepcón local que el robot tenga del entorno justo en el momento de la toma de la decsón. Es más, según este paradgma, cualquer decsón debe ser fruto de un razonamento smple/básco, tal y como ocurre en la mayor parte de los comportamentos nstntvos de los anmales y de las personas. Fnalmente, el últmo paradgma, el híbrdo, puede ser vsto como un punto ntermedo entre el enfoque puramente cogntvo del paradgma jerárquco y el enfoque puramente bológco del paradgma reactvo. Al gual que el paradgma jerárquco, el paradgma híbrdo permte la construccón de modelos globales del entorno, así como la aplcacón de procesos de razonamento ntensvos sobre estos modelos. Además de esta capacdad de razonamento global, el paradgma híbrdo permte tambén dotar al robot de comportamentos reactvos que garantcen su supervvenca ante hechos nesperados. Desde los años 90 hasta hoy, los mayores avances en la creacón de robots autónomos ntelgentes se han consegudo bajo el nflujo del paradgma híbrdo. Este nflujo, sn embargo, tene su verdadero orgen en los paradgmas jerárquco y reactvo, dado que el paradgma híbrdo se almenta fundamentalmente de los avances provenentes de esos dos otros paradgmas. Como ndca el título del artículo, el presente trabajo aborda el problema de la navegacón reactva de un robot. Por ello, en lo que resta de ntroduccón, ya sólo hablaremos del paradgma reactvo, dejando a un lado los paradgmas jerárquco e híbrdo. En la lteratura relaconada con el paradgma reactvo podemos encontrar dos formas lgeramente dferentes de entender este paradgma. Esas dos formas se conocen bajo los nombres de paradgma reactvo puro y paradgma reactvo no puro. Debdo a su naturaleza reactva, ambos paradgmas tenen un carácter local; es decr, toman decsones exclusvamente en funcón del entorno más próxmo que rodea al robot. Pero, qué sgnfca más próxmo? Ahí es, precsamente, donde el paradgma reactvo puro y no puro se dferencan, al dar cada uno de ellos un sgnfcado sensblemente dstnto a dcho térmno. A este respecto, el paradgma reactvo puro consdera como entorno más próxmo al robot a aquél que está sendo actualmente percbdo por los sensores del robot (se gnora, por tanto, cualquer percepcón del entorno pasada, y se trabaja sobre el mundo tal y como es ahora). Por otro lado, la versón no pura del paradgma reactvo hace una nterpretacón más ampla del térmno, al consderar que el entorno más próxmo al robot vene dado no sólo por la percepcón actual, sno tambén por todas aquellas percepcones que se hceron en un pasado recente (en estos sstemas, el robot retene ese pasado recente utlzando una memora a corto plazo). En el año 1986, el profesor Rodney Brooks [1] propuso con gran éxto la prmera arqutectura de control basada en el paradgma reactvo (esa arqutectura fue y es, a día de hoy conocda bajo el nombre nglés de subsumpton ). Desde el año 1987 en adelante, muchos otros nvestgadores sgueron el camno ncado por Brooks, en busca de nuevas y más avanzadas arqutecturas/estrategas de control reactvo. Como fruto de esa nvestgacón, actualmente exste un número muy elevado de dferentes arqutecturas/estrategas reactvas. Algunas de estas arqutecturas/estrategas son puras [2]; otras, en cambo, son no puras [3]. Algunas de ellas están específcamente pensadas para ser aplcadas sobre robots de tpo holonómco [4]; otras, en cambo, son capaces de tener en cuenta las restrccones de movmento que tenen algunos robots [5]. Algunas arqutecturas/estrategas reactvas permten que el robot pueda navegar por espacos estrechos [6]; otras, en cambo, posbltan que el robot pueda segur camnos razonablemente efcentes en espacos amplos [7] esos espacos se caracterzan por la práctca total ausenca de obstáculos. Algunas arqutecturas/estrategas reactvas favorecen los movmentos del robot a alta velocdad bajo la premsa de la no colsón [8]. Por últmo, algunas otras proveen al robot la habldad de sortear grandes obstáculos y de encontrar camnos de salda en entornos ntrncados, tal y como pueda ser un labernto [9]. En este trabajo se presenta la fusón de dos arqutecturas/estrategas de control reactvo exstentes: Closest Gap [6] o, abrevadamente, CG y T 2 [9]. La prmera de estas arqutecturas/estrategas es pura y permte a un robot moverse por pasajes extremadamente estrechos sn resgo de colsón. La otra arqutectura/estratega, en cambo, sgue un enfoque no puro y dota al robot de la ntelgenca sufcente como para permtrle evtar cualquer obstáculo, con ndependenca del tamaño y la forma smple o ntrncada que tengan estos obstáculos. Como quedará demostrado a lo largo de este artículo, la fusón propuesta da lugar a una nueva arqutectura/estratega reactva que goza de todas las ventajas que CG y T 2 ofrecen por separado. En concreto, esta nueva arqutectura/estratega, bautzada con el nombre de Most Promsng Gap o, smplemente, MPG, hace posble la navegacón autónoma de un robot en entornos estrechos e/o ntrncados. Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
3 Tras esta ntroduccón, el resto del artículo se ha organzado del sguente modo: en la seccón 2 se descrben los prncpos de funconamento bajo los cuales operan las arqutecturas/estrategas reactvas CG y T 2 ; la seccón 3 muestra cómo se puede obtener una mejor arqutectura/estratega de control reactvo a partr de la fusón de CG y T 2 (es decr, la seccón 3 nos presenta a MPG); la seccón 4 evalúa, medante la realzacón de complcados expermentos smulados y reales, las ventajas que MPG ofrece frente a CG y T 2 ; fnalmente, en la seccón 4 se exponen las conclusones del trabajo y se sugeren algunas líneas de nvestgacón futura. 2 PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO DE CG y T SOBRE CG Como ya se ha comentado en parte en la seccón 1, CG es una estratega de control reactvo de carácter puro que fue propuesta en [6] como una mejora de las estrategas Nearness Dagram [10] popularmente conocda como ND y Smooth Nearness Dagram [11] tambén conocda por las sglas SND. Tanto CG como ND y SND son estrategas que tenen como prncpal objetvo el permtr que un robot pueda moverse por espacos estrechos, es decr, por lugares donde la dstanca entre obstáculos es escasamente superor al tamaño físco del robot. CG aventaja a ND y a SND en los tres sguentes aspectos: (1) por un lado, CG es una estratega más efcente desde un punto de vsta computaconal, al ser capaz de tomar decsones adecuadas sguendo razonamentos menos complejos que los aplcados por ND y SND; (2) por otro lado, CG consgue que los movmentos del robot sean más suaves; (3) adconalmente, CG dsmnuye la probabldad de que el robot quede atrapado en una poscón que no sea la destno. Podemos magnar el funconamento de CG como el de un proceso dvddo en tres fases secuencales: en la prmera fase F1, CG busca camnos lbres de obstáculos (aunque obvo, notar que esa búsqueda es de tpo local; esto sgnfca que se basa, únca y exclusvamente, en la nformacón del entorno que proporconan los sensores del robot en el nstante en el que se nca la búsqueda); en la segunda fase F2, CG escoge uno de entre todos aquellos camnos encontrados en la fase anteror; fnalmente, en la tercera fase F3, CG genera los comandos de control necesaros para el robot sga el camno que ha sdo selecconado en la fase F2. La ejecucón de las fases F1, F2 y F3 se repte hasta que el robot completa su tarea, es decr, hasta que el robot alcanza la poscón destno deseada. Segudamente, estas tres fases se descrben con mayor detalle. En la fase F1, CG analza el entorno más próxmo al robot en busca de huecos entre obstáculos lo sufcente amplos como para que el robot pueda navegar por ellos (en [6], los autores emplean el térmno nglés de gap para referrse a dchos huecos). Sendo más precsos, la fase F1 comprende los sguentes tres pasos: (F1.1) en prmer lugar, CG percbe el entorno que rodea al robot utlzando los sensores que el robot tene a bordo; (F1.2) posterormente, CG hace uso de la nformacón obtenda en el paso anteror para encontrar huecos entre obstáculos (en este punto, cualquer hueco es consderado sea cual sea su tamaño); (F1.3) fnalmente, el últmo paso actúa como un fltro sobre el conjunto de huecos encontrados en el paso F1.2; más concretamente, CG elmna aquí todos aquellos huecos que tengan un ancho menor al tamaño físco del robot. La fgura 1 lustra con un ejemplo cada uno de los tres pasos de la fase F1. En cuanto a la fase F2, ésta recbe como entrada los huecos resultantes/no elmnados del paso F1.3. En esta segunda fase, de todos esos huecos, CG seleccona aquél que, con mayor probabldad, permtrá al robot alcanzar o, al menos, estar más cerca de alcanzar la poscón destno deseada. Profundcemos un poco más en esta dea. Sn embargo, para ello, necestamos antes ntroducr una sere de conceptos. Por un lado, r destno representa la recta que une el centro del robot con la poscón destno. Por otro lado, P extremo 1 y son los puntos extremos del hueco #; P extremo 2 es más, dado un j {1,2}, r extremo j denota la recta que une el centro del robot con el punto P extremo j. Por últmo, dst (r 1, r 2 ) es una funcón que devuelve el ángulo formado por las rectas r 1 y r 2, y mndst es otra funcón que se defne como: mn(dst (r destno, r extremo 1 ), dst (r destno, r extremo 2 )). (1) De acuerdo con la expresón (1), fjado un hueco #, la funcón mndst permte conocer la dstanca angular mínma que exste entre la recta r destno y cada una de las dos rectas r extremo1 y r extremo2. Podemos conclur la explcacón de la fase F2 dcendo que CG seleccona el hueco con más pequeña. Contnuando el ejemplo de la fgura 1, la fgura 2 muestra gráfcamente cómo CG lleva a cabo este proceso de seleccón. la mndst Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
4 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
5 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
6 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
7 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
8 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
9 Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
10 Como trabajo futuro a corto plazo, pretendemos fusonar la estratega T 2 con algunas mejoras de la estratega CG que han aparecdo recentemente ([13,14]). Agradecmentos Este trabajo se enmarca en el contexto de varos proyectos de nvestgacón españoles y europeos: DG-R+I+D del goberno de las Islas Baleares, DPI C03-03 del Mnstero de Cenca e Innovacón, y, por últmo, EU-MOVE/FP7/ /INCASS de la Unón Europea. Los autores agradecen a estas nsttucones la fnancacón recbda, sn la cual no hubese sdo posble la realzacón de este trabajo. Referencas [1] Brooks, R. (1986) A robust layered control system for a moble robot, IEEE journal of Robotcs and Automaton, 2(1): pp [2] Borensten, J.; Koren, Y. (1991) The vector feld hstogram fast obstacle avodance for moble robots, IEEE Transactons on Robotcs and Automaton, 7(3): pp [3] Lkhachev, M.; Arkn, R. (2001) Spatotemporal case-based reasonng for behavoral selecton, Internatonal Conference on Robotcs and Automaton, pp [4] Khatb, O. (1986) Real-tme obstacle avodance for manpulators and moble robots, the nternatonal journal of Robotcs Research, 5(1): pp [5] Mínguez, J.; Montano, L. (2009) Extendng collson avodance methods to consder the vehcle shape, knematcs and dynamcs of a moble robot, IEEE Transactons on Robotcs, 25(2): pp [6] Mujahed, M.; Fscher, D.; Mertschng, B.; Jaddu, H. (2010) Closest Gap based (CG) reactve obstacle avodance navgaton for hghly cluttered envronments, nternatonal conference on Intellgent Robots and Systems, pp [7] Mínguez, J. (2005) The obstacle-restrcton method for robot obstacle avodance n dffcult envronments, nternatonal conference on Intellgent Robots and Systems, pp [8] Fox, D.; Burgard, W.; Thrun, S.; (2002) The dynamc wndows approach to collson avodance, IEEE Robotcs & Automaton Magazne, 4(1): pp [9] Antch, J.; Ortz, A.; (2005) Extendng the potental felds approach to avod trappng stuatons, nternatonal conference on Intellgent Robots and Systems, pp [10] Mínguez, J.; Montano, L. (2004) Nearness Dagram (ND) navgaton: collson avodance n troublesome scenaros, IEEE Transactons on Robotcs and Automaton, 20(1): pp [11] Durham, J.W.; Bullo, F. (2008) Smooth Nearness-Dagram navgaton, nternatonal conference on Intellgent Robots and Systems, pp [12] Antch, J.; (2012) New reactve and pathplannng methods for moble robot navgaton, tess doctoral, Unverstat de les Illes Balears. [13] Mujahed, M.; Jaddu, H.; Fscher, D.; Mertschng, B. (2013) Tangental Closest Gap based (TCG) reactve obstacle avodance navgaton for cluttered envronments, nternatonal symposum on Safety, Securty and Rescue Robotcs. [14] Mujahed, M.; Fscher, D.; Mertschng, B. (2013) Safe Gap based (SG) reactve navgaton for moble robots, European Conference on Moble Robots, pp Actas de las XXXV Jornadas de Automátca, 3-5 de septembre de 2014, Valenca
APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES
APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral
Más detallesMétodo de comparación de algoritmos de control de robots móviles
Método de comparacón de algortmos de control de robots móvles Nelson D. Muñoz Ceballos Grupo de Investgacón en Control Automátco y Robótca ICARO Poltécnco Colombano Jame Isaza Cadavd, Medellín-Colomba
Más detallesModelado de un Robot Industrial KR-5
RESUMEN Modelado de un Robot Industral KR-5 (1) Eduardo Hernández 1, Samuel Campos 1, Jorge Gudno 1, Janeth A. Alcalá 1 (1) Facultad de Ingenería Electromecánca, Unversdad de Colma, km 2 Carretera Manzanllo-Barra
Más detallesCinemática del Brazo articulado PUMA
Cnemátca del Brazo artculado PUMA José Cortés Parejo. Enero 8. Estructura del brazo robótco El robot PUMA de la sere es un brazo artculado con artculacones rotatoras que le proporconan grados de lbertad
Más detallesIDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR
IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR En esta práctca se llevará a cabo un estudo de modelado y smulacón tomando como base el ntercambador de calor que se ha analzado en el módulo de teoría.
Más detallesPROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad.
Nombre: Mecansmo: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análss cnemátco y dnámco de un mecansmo plano artculado con un grado de lbertad. 10. Análss dnámco del mecansmo medante el método de las tensones en
Más detalles3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO
eyes de desplazamento EYES DE DESPAZAMIENTO En el capítulo dos se expone el método de obtencón de las leyes de desplazamento dseñadas por curvas de Bézer para mecansmos leva palpador según el planteamento
Más detallesLa representación Denavit-Hartenberg
La representacón Denavt-Hartenberg José Cortés Parejo. Marzo 8 Se trata de un procedmeto sstemátco para descrbr la estructura cnemátca de una cadena artculada consttuda por artculacones con. un solo grado
Más detallesCURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso
CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que
Más detallesDpto. Física y Mecánica
Dpto. Físca y Mecánca Mecánca analítca Introduccón Notacón Desplazamento y fuerza vrtual Fuerza de lgadura Trabao vrtual Energía cnétca. Ecuacones de Lagrange Prncpode los trabaos vrtuales Prncpo de D
Más detallesPara dos variables x1 y x2, se tiene el espacio B 2 el que puede considerarse definido por: {0, 1}X{0, 1} = {(00), (01), (10), (11)}
Capítulo 4 1 N-cubos 4.1. Representacón de una funcón booleana en el espaco B n. Los n-cubos representan a las funcones booleanas, en espacos n-dmensonales dscretos, como un subconjunto de los vértces
Más detallesUniversidad Diego Portales Facultad de Economía y Empresa
Unversdad Dego Portales Profesor: Carlos R. Ptta Hasta este momento nos hemos enfocado en juegos en los cuales cualquer nformacón que es conocda por un jugador es conocda por todos los demás (es decr,
Más detallesFigura 1
5 Regresón Lneal Smple 5. Introduccón 90 En muchos problemas centífcos nteresa hallar la relacón entre una varable (Y), llamada varable de respuesta, ó varable de salda, ó varable dependente y un conjunto
Más detallesRobótica Tema 4. Modelo Cinemático Directo
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.U.I.T. Industral ASIGNATURA: Robótca TEMA: Modelo Cnemátco Ttulacón: Grado en Ingenería Electrónca y Automátca Área: Ingenería de Sstemas y Automátca Departamento de
Más detallesCAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CORRIENTES RECTILÍNEAS INDEFINIDAS
Departamento de Físca - UBU enero de 2017 1 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CORRIENTES RECTILÍNEAS INDEFINIDAS En esta hoja podrán vsualzar el campo magnétco creado por una, dos tres o cuatro correntes rectlíneas
Más detallesPronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.
Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las
Más detallesSistemas Lineales de Masas-Resortes 2D
Sstemas neales de Masas-Resortes D José Cortés Pareo. Novembre 7 Un Sstema neal de Masas-Resortes está consttudo por una sucesón de puntos (de ahí lo de lneal undos cada uno con el sguente por un resorte
Más detalles6 Minimización del riesgo empírico
6 Mnmzacón del resgo empírco Los algortmos de vectores soporte consttuyen una de las nnovacones crucales en la nvestgacón sobre Aprendzaje Computaconal en la década de los 990. Consttuyen la crstalzacón
Más detallesEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza
EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona
Más detallesEnlaces de las Series de Salarios. Metodología
Enlaces de las eres de alaros Metodología ntroduccón La Encuesta de alaros en la ndustra y los ervcos (E, cuyo últmo cambo de base se produjo en 996) ha sufrdo certas modfcacones metodológcas y de cobertura,
Más detallesCapítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular
Capítulo 11 Movmento de Rodamento y Momentum Angular 1 Contendos: Movmento de rodamento de un cuerpo rígdo. Momentum Angular de una partícula. Momentum Angular de un sstema de partículas. Momentum Angular
Más detalles1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)
Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento
Más detallesEn general puede representarse por : Clase 6 3
Encontrar raíces de uncones es uno de los problemas más comunes en ngenería Los métodos numércos para encontrar raíces de uncones son utlzados cuando las técncas analítcas no pueden ser aplcadas. Esto
Más detallesGERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES
GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES PRONÓSTICOS PREDICCIÓN, PRONÓSTICO Y PROSPECTIVA Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que
Más detallesCapítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular
Capítulo 11 Movmento de Rodamento y Momentum Angular 1 Contendos: Movmento de rodamento de un cuerpo rígdo. Momentum Angular de una partícula. Momentum Angular de un sstema de partículas. Momentum Angular
Más detallesCESMA BUSINESS SCHOOL
CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta
Más detallesCircuitos eléctricos en corriente continúa. Subcircuitos equivalentes Equivalentes en Serie Equivalentes en Paralelo Equivalentes de Thevenin y Norton
ema II Crcutos eléctrcos en corrente contnúa Indce Introduccón a los crcutos resstvos Ley de Ohm Leyes de Krchhoff Ley de correntes (LCK) Ley de voltajes (LVK) Defncones adconales Subcrcutos equvalentes
Más detallesTema 4: Variables aleatorias
Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son
Más detallesVISIÓN POR COMPUTADOR
Escuela Poltécnca Superor de Elche VISIÓN POR COMPUTADOR Grado en Electrónca y Automátca Industral PRÁCTICAS TITERE Práctca 4: Segmentacón, Localzacón y Reconocmento de Obetos Departamento de Ingenería
Más detalles2. EL TENSOR DE TENSIONES. Supongamos un cuerpo sometido a fuerzas externas en equilibrio y un punto P en su interior.
. EL TENSOR DE TENSIONES Como se explcó prevamente, el estado tensonal en un punto nteror de un cuerpo queda defndo por 9 componentes, correspondentes a componentes por cada una de las tensones nternas
Más detallesSEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS
SEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS 5 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE RENTAS 5.1 CONCEPTO: Renta fnancera: conjunto de captales fnanceros cuyos vencmentos regulares están dstrbudos sucesvamente a lo largo de
Más detallesUna renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.
Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta
Más detallesPista curva, soporte vertical, cinta métrica, esferas metálicas, plomada, dispositivo óptico digital, varilla corta, nuez, computador.
ITM, Insttucón unverstara Guía de Laboratoro de Físca Mecánca Práctca : Colsones en una dmensón Implementos Psta curva, soporte vertcal, cnta métrca, eseras metálcas, plomada, dspostvo óptco dgtal, varlla
Más detallesIndice de Coste Laboral Armonizado. Metodología
Indce de Coste Laboral Armonzado Metodología Indce 1. Introduccón 2. Defncones 3. Formulacón 4. Ajuste de seres 1. Introduccón El objetvo prncpal del Indce de Coste Laboral Armonzado es proporconar una
Más detalles( s) () s. 2. Representar en diagrama de Bode la respuesta frecuencial de. . Calcular frecuencia de cruce de ganancia y el. margen de fase.
Problema 1 El esquema de la fgura muestra el sstema de control bola-vga. Se pde: 1. S el rozamento es desprecable, demostrar que la FDT lnealzada entre la poscón de la bola, x(s), y el ángulo de la barra,
Más detallesCAPÍTULO 4. CINEMÁTICA DE LOCALIZACIÓN DEL ROBOT PARALELO
8 CAPÍTULO 4. CINEMÁTICA DE LOCALIZACIÓN DEL ROBOT PARALELO En esta seccón se descrbe el análss de posconamento y orentacón del robot paralelo: Se resuelve el problema cnemátco nverso en base a métodos
Más detallesEspacios de Búsqueda en un Árbol Binario para Resolver Problemas de Optimización Discreta
Espacos de Búsueda en un Árbol Bnaro para Resolver Problemas de Optmzacón Dscreta María Elena Gómez-Torres J. Crspín Zavala-Díaz Marco Antono Cruz- Chávez 3 Insttuto Tecnológco de Zacatepec Calzada Insttuto
Más detallesClase Auxiliar #1: Teoría de Juegos
UNIVERSIDAD DE CHILE FAC DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS Departamento de Ingenería Industral Curso: IN5A Economía Industral Semestre: Prmavera 7 Profesor: Ronald Fscher Auxlares: Klaus Kaempfe Sofía
Más detallesOPENCOURSEWARE REDES DE NEURONAS ARTIFICIALES Inés M. Galván José M. Valls
OPENCOURSEWARE REDES DE NEURONAS ARTIFICIALES Inés M. Galván José M. Valls Redes de Neuronas: Preparacón de datos para el aprendzaje y meddas de evaluacón 1. Preparacón de datos Característcas de los datos
Más detallesSISTEMA DE NAVEGACIÓN DE ROBOTS MÓVILES EN ENTORNOS INDUSTRIALES
XXV Jornadas de Automátca Cudad Real, del 8 al 10 de septembre de 004 SISTEMA DE NAVEGACIÓN DE ROBOTS MÓVILES EN ENTORNOS INDUSTRIALES Marta C. Mora Agular Leopoldo Armesto Ángel Josep Tornero Montserrat
Más detallesCapitalización y descuento simple
Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los
Más detallesPráctica 12 - Programación en C++ Pág. 1. Practica Nº 12. Prof. Dr. Paul Bustamante. Informática II Fundamentos de Programación - Tecnun
Práctca 1 - Programacón en C++ Pág. 1 Práctcas de C++ Practca Nº 1 Informátca II Fundamentos de Programacón Prof. Dr. Paul Bustamante Práctca 1 - Programacón en C++ Pág. 1 INDICE ÍNDICE... 1 1.1 Ejercco
Más detallesSistemas cíclicos. Juan Antonio de la Puente DIT/UPM. Objetivos
dt UPM stemas cíclcos Juan Antono de la Puente DIT/UPM Objetvos Repasar algunos problemas concretos relaconados con la realzacón de sstemas de tempo real Introducr un método de dseño de sstemas basado
Más detallesMÉTODO DE LAS VELOCIDADES INICIALES
MÉTODO DE LAS VELOCIDADES INICIALES OBJETIVO El alumno determnará los órdenes de reaccón respecto al yodo, la acetona y los ones hdrógeno de la reaccón de yodo con acetona, así como la constante de velocdad
Más detallesUniversidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas Física para ciencias de la vida y la salud
Unversdad de Pamplona Facultad de Cencas Báscas Físca para cencas de la vda y la salud AÁLISIS GRÁFICO DE DATOS EXPERIMETALES OBJETIVO: Representar gráfcamente datos expermentales. Ajustar curvas a datos
Más detalles7.5. FUNCIONES EN LINEA, MACROS CON ARGUMENTOS
226 Programacón en C. Metodología, algortmos y estructura de datos - La Tabla 7. muestra un resumen del comportamento de los dferentes tpos de parámetros. Tabla 7.. Paso de parámetros en C. Parámetro especfcado
Más detallesCLAVE - Laboratorio 1: Introducción
CLAVE - Laboratoro 1: Introduccón ( x )( x ) x ( xy) x y a b a b a a a ( x ) / ( x ) x ( x ) x a b a b a b ab n! n( n 1)( n 2) 1 0! 1 x x x 1 0 1 (1) Smplfque y evalúe las sguentes expresones: a. 10 2
Más detallesEstadísticos muéstrales
Estadístcos muéstrales Una empresa dedcada al transporte y dstrbucón de mercancías, tene una plantlla de 50 trabajadores. Durante el últmo año se ha observado que 5 trabajadores han faltado un solo día
Más detallesPROCESOS DE SEPARACION UTILIZANDO EQUIPOS DE ETAPAS DE EQUILIBRIO
PROCESOS DE SEPARACION UTILIZANDO EQUIPOS DE ETAPAS DE EQUILIBRIO Concepto de equlbro físco Sstema Fase Componente Solubldad Transferenca Equlbro Composcón 2 Varables de mportanca en el equlbro de fases:
Más detallesTRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica.
TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN La aplcacón de las leyes de Newton a problemas en que ntervenen fuerzas varables requere de nuevas herramentas de análss. Estas herramentas conssten en los conceptos de trabajo
Más detallesTERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA
Ing. Federco G. Salazar Termodnámca del Equlbro TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA Contendo 1. Conversón y Coordenada de Reaccón. 2. Ecuacones Independentes y Regla
Más detallesEl Impacto de las Remesas en el PIB y el Consumo en México, 2015
El Impacto de las Remesas en el y el Consumo en Méxco, 2015 Ilana Zárate Gutérrez y Javer González Rosas Cudad de Méxco Juno 23 de 2016 1 O B J E T I V O Durante muchos años la mgracón ha sdo vsta como
Más detallesANEXO A: Método de Interpolación de Cokriging Colocado
ANEXO A: Método de Interpolacón de Corgng Colocado A. Conceptos Báscos de Geoestadístca Multvarada La estmacón conunta de varables aleatoras regonalzadas, más comúnmente conocda como Corgng (Krgng Conunto),
Más detallesEl Razonamiento Basado en Casos en el ámbito de la. Enseñanza/Aprendizaje.
El Razonamento Basado en Casos en el ámbto de la Enseñanza/Aprendzaje. MSc. Natala Martínez Sánchez, Dra. Ghesa Ferrera Lorenzo, Dra. María M. García Lorenzo, Dra. Zenada García Valdva. Departamento de
Más detallesAdquisición y Tratamiento de Datos (Febrero 2005). 1ª parte: Cuestiones.
Adquscón y Tratamento de Datos (Febrero 2005). Las cuestones: 1ª parte: Cuestones. Se deben responder en la hoja adjunta. Debe marcarse una únca respuesta. Por favor, leer los enuncados y las solucones
Más detallesPRACTICA 4: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO.
RACTICA 4: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO. 1. -INTRODUCCIÓN TEÓRICA El objeto de la eperenca será el equlbrar estátca y dnámcamente un
Más detallesGeneración de e Modelos 3D a Partir de e Datos de e Rango de e Vistas Parciales.
Generacón de e Modelos 3D a Partr de e Datos de e Rango de e Vstas Parcales. Santago Salamanca Mño Escuela de Ingenerías Industrales Unversdad de Extremadura (UNED, UCLM, UEX) Introduccón (I) Qué es un
Más detallesPráctica 5: Obtención de los parámetros Z e Y de un cuadripolo
Práctca 5: Obtencón de los parámetros Z e Y de un cuadrpolo MÓDULO MATERIA CURSO CUATRIME STRE CRÉDITOS - - 1º 1º 6 Oblgatora TIPO PROFESORES de PRÁCTICAS DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dreccón
Más detallesMedidas de Variabilidad
Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces
Más detallesComparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó
Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor
Más detallesPRÁCTICA 5 TRABAJO Y ENERGÍA
Códgo: Versón: 0 Manual de práctcas del Págna 8/4 Laboratoro de Mecánca Seccón ISO 7.3 Epermental 05 de agosto de 0 emsón Secretaría/Dvsón: Dvsón de Cencas Báscas Laboratoro de Mecánca Epermental La mpresón
Más detallesIMPLEMENTACIÓN PRÁCTICA DE UN BANCO DE FILTROS UNIFORME. S Q Salida del filtro Q h(n) Filtro s(n) Señal L Tamaño de la ventana del filtro 0 # n # L-1
IMPEMEACIÓ PRÁCICA DE U BACO DE FIROS UIFORME En este tpo de bancos, la forma de la respuesta espectral de cada uno de los fltros es la msma, y su frecuenca central se raparte de manera unforme en el espectro:
Más detallesReconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1
Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Inicial
DIVISIÓN DE IENIAS FÍSIAS Y MATEMÁTIAS DTO. TERMODINÁMIA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENIA MÉTODOS AROXIMADOS EN ING. QUÍMIA TF-33 EUAIONES DIFERENIALES roblemas de Valor Incal Esta guía fue elaborada por: rof.
Más detallesSISTEMA DIÉDRICO I Intersección de planos y de recta con plano TEMA 8 INTERSECCIONES. Objetivos y orientaciones metodológicas. 1.
Objetvos y orentacones metodológcas SISTEMA DIÉDRICO I Interseccón de planos y de recta con plano TEMA 8 Como prmer problema del espaco que presenta la geometría descrptva, el alumno obtendrá la nterseccón
Más detallesAspectos fundamentales en el análisis de asociación
Carrera: Ingenería de Almentos Perodo: BR01 Docente: Lc. María V. León Asgnatura: Estadístca II Seccón A Análss de Regresón y Correlacón Lneal Smple Poblacones bvarantes Una poblacón b-varante contene
Más detallesUNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ H. R. Alvarez A., Ph. D.
Qué es capacdad? La cantdad de producto, sea este tangble o ntangble, que puede producrse bajo condcones dadas de operacón Las meddas relatvas al producto son normalmente utlzadas por organzacones enfocadas
Más detallesMATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Unversdad de Cádz Departamento de Matemátcas MATEMÁTICAS para estudantes de prmer curso de facultades y escuelas técncas Tema 13 Dstrbucones bdmensonales. Regresón y correlacón lneal Elaborado por la Profesora
Más detallesH 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme
Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor
Más detallesPlanificación de trayectorias mediante Programación Dinámica
Planfcacón de trayectoras medante Programacón Dnámca Mael O. Torres Pñero 1 Valery Moreno Vega 2 RESUMEN / ABSTRAT 1 Insttuto Superor Poltécnco José Antono Echevarra. mael@electrca.cuae.edu.cu 2 Insttuto
Más detallesTallerine: Energías Renovables. Fundamento teórico
Tallerne: Energías Renovables Fundamento teórco Tallerne Energías Renovables 2 Índce 1. Introduccón 3 2. Conceptos Báscos 3 2.1. Intensdad de corrente................................. 3 2.2. Voltaje..........................................
Más detallesCondiciones Generales TestQual 2013
Condcones Generales TestQual 2013 Ejerccos TestQual 2013: En el presente documento se descrben las Condcones Generales de aplcacón en los Programas de Intercomparacón de TestQual. Con la solctud de uno
Más detallesCurso l Física I Autor l Lorenzo Iparraguirre
Curso l Físca I Autor l Lorenzo Iparragurre AEXO 4.2: La Ley del Impulso en un ntervalo nfntesmal y en un ntervalo fnto En el texto prncpal la Ley del Impulso ha sdo presentada para un ntervalo t cualquera,
Más detallesDepartamento: Física Aplicada III. Mecánica Racional (Ingeniería Industrial) Curso Estática Analítica
Departamento: Físca Aplcada III Mecánca Raconal (Ingenería Industral) Curso 007-8. Estátca Analítca. Introduccón: Necesdad de elmnar de las ecuacones mecáncas las fuerzas vnculares. Conceptos ncales a.
Más detallesModelos triangular y parabólico
Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular
Más detallesMarcos Gutiérrez-Dávila marcosgd@ugr.es
Marcos Gutérrez-Dávla marcosgd@ugr.es Introduccón: Relacón de la bomecánca con el deporte de competcón El gesto deportvo consttuye un patrón de movmento estable que se caracterza por el alto grado de efcenca
Más detallesConversión entre coordenadas geodésicas y coordenadas locales
Conversón entre coordenadas geodéscas y coordenadas locales Apelldos, nombre García-Asenjo Vllamayor, Lus 1 (lugarca@cgf.upv.es) Departamento Centro 1 Ingenería cartográfca, Geodesa y Fotogrametría Unverstat
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Métodos multivariantes en control estadístico de la calidad
UNIVERSIDAD NAIONAL MAYOR DE SAN MAROS FAULTAD DE IENIAS MATEMÁTIAS E.A.P. DE ESTADÍSTIA Métodos multvarantes en control estadístco de la caldad apítulo IV. Gráfcos de control MUSUM TRABAJO MONOGRÁFIO
Más detallesEconomía de la Empresa: Financiación
Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se
Más detallesTEMA 2: PROBLEMAS RESUELTOS DE CELOSÍAS
Problemas elosías TEM : PROBLEMS RESUELTOS DE ELOSÍS.. La fgura muestra una celosía formada por dversas barras de un msmo materal, un acero de módulo de elastcdad E= GPa. La seccón de las barras del cordón
Más detallesMétodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas
Tema 3 Métodos específcos de generacón de dversas dstrbucones dscretas 3.1. Dstrbucón de Bernoull Sea X B(p). La funcón de probabldad puntual de X es: P (X = 1) = p P (X = 0) = 1 p Utlzando el método de
Más detallesFUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA
FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE
Más detalles3.- Programación por metas.
Programacón Matemátca para Economstas 1 3.- Programacón por metas. Una vez menconados algunos de los nconvenentes de las técncas generadoras, la ncorporacón de nformacón se va a traducr en una accón del
Más detallesTEMA 14. ESCALAMIENTO CONJUNTO. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA RESPUESTA A LOS ITEMS (TRI)
TEMA 14. ESCALAMIENTO CONJUNTO. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA RESPUESTA A LOS ITEMS (TRI) 14.1. La Curva Característca de los ítems (CCI) 14.. Los errores típcos de medda 14.3. La Funcón de Informacón
Más detallesLINEAS DEL REMOLCADOR
Análss del comportamento propulsvo de un remolcador de empue M.Colpach, CEAN, FIUBA B.Lechatpos, INSA, Rouen RESUMEN Se presenta el estudo del fluo alrededor de un remolcador de empue clásco, de líneas
Más detallesTEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE
TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE
Más detallesPRACTICA 3: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO.
PRACTCA 3: ESTUDO DEL EQULBRADO ESTÁTCO Y DNÁMCO. ROTACÓN DE UN CUERPO RÍGDO ALREDEDOR DE UN EJE FJO. 1. -NTRODUCCÓN TEÓRCA El objeto de la eperenca será el equlbrar estátca dnámcamente un sstema de masas
Más detallesCentro Universitario UAEM Zumpango Ingeniería en Computación. Dr. Arturo Redondo Galván 1
Centro Unverstaro UAEM Zumpango Ingenería en Computacón 1 SEGURIDAD EN REDES UNIDAD III Crptografía y autentcacón Tema: Modos de operacón 2 OBJETIVO: Conocer e mplementar los dferentes modos de operacón
Más detallesRelaciones entre las tablas
Relacones entre las tablas Relacones entre las tablas Access 2013 Establecer una relacón entre dos tablas Los dstntos tpos de relacones entre tablas Establecer una relacón entre las tablas de la base de
Más detallesPRÁCTICA 4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. A. Observación de la fuerza electromotriz inducida por la variación de flujo magnético
A. Observacón de la fuerza electromotrz nducda por la varacón de flujo magnétco Objetvo: Observacón de la presenca de fuerza electromotrz en un crcuto que sufre varacones del flujo magnétco y su relacón
Más detalles12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández
MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández
Más detallesTrabajo y Energía Cinética
Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..
Más detallesMecánica Estadística: Estadística de Maxwell-Boltzmann
Ludwg Boltzmann 1844-1906 James Clerk Maxwell 1831-1879 E. Martínez 1 Lápda de Boltzmann en el cementero de Vena S=k ln W E. Martínez 2 S=k ln W Entropía, una propedad termodnámca Una medda de nuestra
Más detallesDicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los sucesos A y A c se les ha asociado los sucesos B y B c.
Estadístca robablístca 6. Tablas de contngenca y dagramas de árbol. En los problemas de probabldad y en especal en los de probabldad condconada, resulta nteresante y práctco organzar la nformacón en una
Más detallesGuía de Laboratorio de Física Mecánica. ITM, Institución universitaria.
Guía de Laboratoro de Físca Mecánca. ITM, Insttucón unverstara. Práctca 0. Colsones. Implementos Psta curva, soporte vertcal, cnta métrca, eseras metálcas, plomada, dspostvo óptco dgtal, varlla corta,
Más detalles5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA.
Programacón en Pascal 5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA. Exsten numerosas stuacones que pueden representarse medante relacones de recurrenca; entre ellas menconamos las secuencas y las
Más detallesIntroducción a la Optimización Multiobjetivo
Introduccón a la Optmzacón Multobjetvo Optmzacón Multobjetvo (MOP) Práctcamente en cualquer área y en una varedad de contetos se presentan problemas con múltples objetvos que se contraponen entre sí A
Más detalles315 M/R Versión 1 Integral 1/ /1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERÍA
35 M/R Versón Integral / 28/ UNIVERSIDAD NACIONAL AIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERÍA MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: Investgacón de Operacones I CÓDIGO: 35 MOMENTO: Prueba Integral FECHA DE
Más detallesEquilibrio fásico. (b) El sistema heterogéneo se considera aislado.
Termodnámca del equlbro Equlbro fásco Profesor: lí Lara En el área de Ingenería Químca exsten muchos procesos ndustrales en los cuales está nvolucrado el equlbro entre fases. Una de estas operacones es
Más detalles