SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO

Transcripción

1 Física

2 Física

3 SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO AUTOR: Tomás Caballeo Rodíguez Opción A Poblemas B B B S l (0,3 m) 0,09 m a) Inicialmente los vectoes B y S tienen igual diección y sentido, 0º, po lo que: 0 BS cos 0,4 T 0,09 m cos 0 0,036 Wb Cuando la espia gia 90º, los vectoes B y S foman 90º, y entonces: BS cos 0,4 T 0,09 m cos 90 0 La fueza electomotiz inducida, según la ley de Faaday-Heny: ( 0 ) ε t t (00,036 Wb) 0,36 V 0, s b) Si B' 0,4 T 0,8 T, el flujo inicial sigue siendo el mismo: 0 0,036 Wb. El flujo final es: B'S cos 0,8 T 0,09 m cos 0 0,07 Wb La fueza electomotiz inducida valdá ahoa: (0,07 Wb 0,036 Wb) ε 0,36 V t 0, s c) El signo menos que apaece en la expesión de la fueza electomotiz inducida se conoce como ley de Lenz, que nos indica que la coiente inducida se opone siempe a la causa que la povoca. Expliquemos esto con los apatados a) y b) del poblema. En a), al gia la espia el flujo magnético que la ataviesa disminuye hasta llega a 0 (no existe ninguna línea de campo). Apaeceá, pues, una coiente inducida en la espia que tiende a oponese a esta disminución y cuyo sentido debe se tal que genee un campo magnético B' de igual sentido que el existente (pependicula al plano del papel y hacia fuea, saliente), po lo que la coiente inducida ciculaá en sentido antihoaio. a) En b) ocue al evés, al duplica el campo magnético, aumenta el flujo magnético que ataviesa la espia (hay el doble de líneas de campo que la ataviesan pependiculamente). Apaeceá, pues, una coiente inducida en la espia que tiende a oponese a este aumento y cuyo sentido debe se tal que genee un campo magnético B' de sentido contaio al existente (pependicula al plano del papel y hacia adento, entante), po lo que la coiente ciculaá en sentido hoaio. R T h km 600 km km 6, m (adio de la óbita) M T Paa deduci la velocidad obital, igualamos la fueza gavitatoia con la fueza centípeta: GM T m s m s v o F g F c Simplificando y despejando: v o GM T Sustituyendo: v o 6,67 0 Nm kg 5, kg 6, m 7 564,8 m/s B B F g m s v 0 3

4 b) El peiodo obital lo deducimos de la velocidad obital: 6, m v o T T v o 7 564,8 ms 564,8 m/s 5 789,6 s,6 h c) La enegía cinética es: E c mv o 00 kg (7 564,8 ms) 5,7 0 9 J La enegía potencial es: E p Nm 6,67 0 5, kg 00 kg kg 6, m,4 0 0 J Y la enegía mecánica es: E m E c E p 5,7 0 9 J (,4 0 0 J) 5,7 0 9 J Compobamos numéicamente que E m E p, ya que: 5,7 0 9 J (,4 0 0 J) Cuestiones El campo eléctico y el potencial eléctico están elacionados mediante la siguiente expesión: E $ V GM T m s Si V cte E 0; po lo tanto, si el potencial eléctico en una egión del espacio es constante, el campo eléctico es nulo. La situación del objeto delante del espejo esféico cóncavo es f s f. Obtengamos la imagen de este objeto: y dv dx i dv dy j dv dz k C y F O m λ V 390 nm 0 9 3,9 0 7 m nm m λ R 740 nm 0 9 7,4 0 7 m nm Las enegías coespondientes a estas longitudes de onda son: hc 6, Js 3 08 ms E V V 3,9 0 7 m ev 5, 0 9 J 3, ev,6 0 9 J hc 6, Js 3 08 ms E R 7,4 0 7 R m ev,7 0 9 J,7 ev,6 0 9 J Po lo tanto, el intevalo de enegías del especto visible está compendido ente 3, ev (violeta) y,7 ev (ojo). Cuestión expeimental El peiodo del péndulo simple viene dado po: T l g Po lo tanto, la gavedad es: 4 l g T La longitud del hilo es l m, y los peiodos se obtienen al dividi los tiempos ente el númeo de oscilaciones (45). Sustituyendo estos valoes en la expesión de la aceleación de la gavedad, tenemos el siguiente cuado: Expeiencia N.º oscilaciones El valo más exacto de la gavedad es el valo medio de todos ellos: g i Tiempo T 0,0 (s) g (9,88 0,0) m/s i n g 0,0 (m/s ).ª 45 89,98 0,07.ª 45 9,0 9,68 3.ª 45 88,96 0,8 4.ª 45 90,00 9,87 5.ª 45 9,04 9,49 Vemos que la imagen es eal (se cotan los popios ayos eflejados), invetida y mayo que el objeto. 4

5 Opción B Poblemas Y 0,03 m R q a) La expesión del campo eléctico es: kq E u El campo eléctico ceado po q en S es: Nm 0 9 C E N/C C (0,03 m) u j E j (N/C) El campo eléctico ceado po q en S es: Nm C E N/C C (0,04 m) u cos 45 i sen 45 j 0,7 i 0,7 j E (0,7 i 0,7 j ) 00 i 00 j (N/C) El campo total en S debido a q y q es: E T E E (0 000 ) ( ) j 00 i i j j (N/C) b) La expesión del potencial eléctico en un punto debido a vaias cagas es: Nm V S V R u α C 0,04 m 0,03 m S V k q i i i 6 09 C 0,04 m ( 09 C) 685,7 V 0,03 m Nm 6 09 C 0,03 m ( 09 C) C 0,04 m 37,4 V c) El tabajo ealizado paa taslada una caga q' desde S a R es: W R S q'(v S V R ) (8 0 9 C) (685,7 37,4) 5,5 0 6 J El signo positivo del tabajo nos indica que es el popio campo eléctico el que ealiza el tabajo. E q j E E T X a) Cálculo de λ: v 4,8 ms v f 0,4 m f Hz Cálculo de la fecuencia angula o pulsación: f Hz 4 ad/s Cálculo del númeo de ondas o constante de popagación: T 4 ads k 5 ad/m v 4,8 ms T b) Como la fase inicial o desfase es nula, 0 0. La ecuación de la onda es: y(x,t) A sen (t kx 0 ) Sustituyendo: y(x,t) 0,00 sen (4t 5x) (unidades SI) c) La velocidad de vibación de un punto cualquiea es: v v dy 0,048 cos (4t 5x) m/s dt xcte Paa el punto situado en x m en el instante t 0,5 s: v v 0,048 cos (40,5 5) 0,048 cos 0,048 m/s 0,5 m/s d) La velocidad máxima se obtiene cuando: cos (4t 5x) v v(máx) 0,048 m/s 0,5 m/s La aceleación de vibación vendá dada po: a v dv v,5sen (4t 5x) m/s dt xcte y su valo máximo se obtiene cuando sen (4t 5x), po lo que: a v(max),5 m/s 3,6 m/s Cuestiones v p 0 % de c 0 % de m/s m/s R 4,3 km m Como v es pependicula a B, la fueza de Loentz seá: F M qvb Como en este caso es una fueza centípeta que obliga a los potones a descibi tayectoias ciculaes, las igualamos: F M F c qvb mv R 5

6 Despejando B: mv, kg ms B qr, C m 7,3 0 5 T a) La velocidad de escape es la mínima velocidad que hay que comunicale a un objeto paa que salga de la atacción gavitatoia del planeta, es deci, paa que vaya al infinito, donde g 0. Paa calculala igualamos la enegía mecánica del cuepo en la supeficie del planeta (SP) y en el infinito ( ): E m(sp) E m( ) E c(sp) E p(sp) E c( ) E p( ) Sustituyendo: GMm mv e 0 0 v e GM R R Vemos que la velocidad de escape es independiente de la masa del objeto. b) Sustituyendo en la expesión anteio, paa el planeta Mate la velocidad de escape es: v e GM M R M 6,67 0 Nm kg 6,4 0 3 kg 3,4 0 6 m 5 08,9 m/s 5 km/s a) El efecto fotoeléctico consiste en la emisión de electones po la supeficie de un metal cuando una luz de fecuencia suficientemente elevada incide sobe él. A + La luz incide sobe el cátodo y povoca la emisión de electones, algunos de los cuales llegan al ánodo. La coiente eléctica que se poduce la detecta el ampeímeto. La física clásica, mediante la teoía ondulatoia de la luz, que supone un tanspote continuo de enegía, no podía explica lo siguiente: La enegía de los electones emitidos es independiente de la intensidad de la luz incidente, al contaio de lo que sostiene la teoía ondulatoia, según la cual la enegía de los electones emitidos aumenta con la intensidad de la luz. Los electones se emiten de foma instantánea a la llegada de la luz; sin embago, si la enegía de la luz incidente llegaa de manea continua, los átomos de la supeficie del metal tadaían mucho tiempo en tene enegía suficiente paa abandona la supeficie. La enegía de los electones emitidos depende de la fecuencia de la adiación incidente y po debajo de una fecuencia f 0, llamada fecuencia umbal popia de cada metal, no existe emisión electónica. Paa explica estos hechos, Einstein, basándose en la teoía de los cuantos de Planck, popuso que la luz no solo se emite en foma de cuantos, sino que también se popaga en foma de cuantos, que pasan a denominase fotones. La enegía de un fotón es: hc E hf Po tanto, si la enegía de los fotones incidentes (E) es supeio a la enegía umbal o función de tabajo, hc hf 0, los electones seán libeados y la 0 enegía sobante seá la enegía cinética máxima de los electones libeados. J b),5 ev, J ev (tabajo de extacción o enegía umbal) J Como hf 0 f 0 h 6, Js Hz (fecuencia umbal) Cuestión expeimental a) Se tata de aplica la ley de Snell. En este caso: n H O sen i^ n aie sen ^ Despejando: n aie sen ^ sen ^ sen ^ n H O sen i^ sen i^ sen i^ Hacemos los cálculos coespondientes utilizando esta expesión y ponemos los esultados en el siguiente cuado: Expeiencia El valo más exacto es el valo medio: i^ n i(h O) n H O,35 0,0 n b) Ángulo límite o ángulo de incidencia límite es el valo que debe tene el ángulo de incidencia paa que el ángulo de efacción valga 90. Así, el ayo efactado sale asante a la supeficie de sepaación de los dos medios. ^ n H O 0,0.ª 0 6,8.ª 30 43,36 3.ª 40 63,39 4.ª 48 90,35 6

7 ^ Vemos en la tabla que cuando ^ 90, entonces i 48º, po lo tanto este es el ángulo límite: ^ i lim 48. c) Si se supea el ángulo límite, los ayos ya no cambian de medio, sino que pemanecen en el medio oiginal. A este fenómeno se le llama eflexión total, y paa que se poduzca es necesaio que los ayos pasen de un medio más efingente (con mayo n) a oto menos efingente, ya que así los ayos se van alejando de la nomal (N). Condición: n n i lim 90 o 7