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1 [.estrategiafinanciera.es ] La selección de carteras de inversión en los seguros de vida con interés garantizado: el CASH-FLOW MATCHING. CASO PRÁCTICO Una gestión eficiente de las carteras de inversión asociadas a los seguros de vida exige vincular las inversiones realizadas con los vencimientos de las coberturas aseguradas. Par ello se analizan dos técnicas de vinculación: el cash-flo matching y la inmunización múltiple, y se expone un caso práctico para su comprensión., Jorge de Andrés Sánchez Profesor del Departamento de Gestión de Empresas de la Universidad Rovira i Virgili Ficha Técnica AUTOR: de Andrés Sánchez, Jorge TÍTULO: en los seguros de vida con interés garantizado: el Cash-flo Matching. Caso práctico FUENTE: Estrategia Financiera, nº 209. Septiembre 2004 LOCALIZADOR: 88 / 2004 RESUMEN: La actividad del asegurador de vida consiste, esencialmente, en invertir las primas que percibe de sus clientes con el fin de garantizarles el pago de las prestaciones aseguradas y, si es posible, revalorizarlas. Para cumplir ambos objetivos es necesario realizar una selección eficiente de la cartera de inversiones que tenga, como objetivo prioritario, asegurar la coherencia entre su estructura de vencimientos y el de las prestaciones aseguradas; mientras que, simultáneamente, y dentro de las restricciones inherentes a este primer objetivo, se obtengan rendimientos adicionales a los asegurados que puedan repartirse entre los asegurados. El primer objetivo de este trabajo es exponer, de forma crítica, las principales técnicas vinculación de inversiones a una cartera de seguros de ahorro con un tipo de interés asegurado: la casación de flujos y la inmunización múltiple. Posteriormente desarrollamos un caso práctico donde un asegurador diseña una cartera de inversiones para cubrir las obligaciones que genera una cartera de seguros de ahorro con prestación de capital. DESCRIPTORES: productos financieros, cartera de inversión, seguros de vida, asset liability management, cash-flo matching, inmunización múltiple. 52 Estrategia Financiera Nº 209 Septiembre 2004

2 L a creciente evolución de los mercados financieros y el aumento de la cultura financiera de los ahorradores ha provocado, entre otros efectos, una feroz competencia entre entidades financieras, que se han visto obligadas a incrementar la gama de productos ofrecidos al público, a los que se exige cada vez más una mayor sofisticación y prestaciones que a los tradicionales como los depósitos bancarios. Estas circunstancias, se han unido, por una parte, a la reciente exteriorización de los compromisos por pensiones de las empresas no financieras y a la creciente concienciación de las economías familiares de la necesidad de invertir en productos que permitan completar las prestaciones por jubilación; y por otra, a que las recientes modificaciones tributarias en el IRPF han favorecido a los seguros de ahorro en forma de capital. Todos estos factores han provocado un aumento continuado del ahorro privado en seguros de vida. En el gráfico 1 se muestra la evolución volumétrica desde el año 1995 hasta el 2002 de las provisiones matemáticas en nuestro país. En el 2002, el volumen que destinaban las familias españolas al seguro de vida había ascendido al 8% de su ahorro total, mientras que en 1995 únicamente significaba un 4%. Por supuesto, este hecho supone un desafío para el sector asegurador, que debe estar obligado a gestionar los recursos que absorbe con extremo rigor. Esta gestión debe buscar garantizar el cobro de las coberturas aseguradas con las inversiones realizadas con las primas encajadas. Además, debe crear valor a los clientes, ofreciéndoles los rendimientos y coberturas más elevados posibles, dentro de los límites que permitan los mercados financieros. Por supuesto, una buena gestión pasa por vincular la cartera de inversiones con las obligaciones asumidas, realizando inversiones congruentes con la estructura del pasivo. Si los seguros garantizan un tipo de interés (en el 2002, según datos del informe de UNESPA (2003), era una circunstancia que se daba prácticamente en el 80% de las pólizas de ahorro y previsión en vigor), una correcta selección de los activos en que se invierte no sólo es necesaria para la satisfacción del cliente, variable esencial en un contexto de enorme competitividad; también es de obligado cumplimiento para no poner en peligro la solvencia de la compañía; ya que es ésta la que asume el riesgo financiero de la inversión de las primas. En este trabajo analizamos, por una parte, las principales técnicas vinculación de inversiones a una cartera de seguros de ahorro con un tipo de interés asegurado (dentro de los cuales podríamos englobar a los de previsión). No debe perderse de vista que la compañía, aún buscando obtener la rentabilidad más elevada posible, debe mostrarse esencialmente prudente; ya que su primer objetivo debe ser satisfacer las prestaciones mínimas aseguradas. No obstante, y dentro de estos límites, es también necesario obtener buenas rentabilidades con las que remunerar adicionalmente a los clientes, con el fin de aumentar la competitividad de la entidad. En este contexto, nos encontramos con dos tipos de estrategias: la casación de flujos (o cash-flo matching) y la inmunización múltiple, sobre las que apuntaremos sus pros y contras. En nuestro trabajo, pretendemos dar mayor énfasis a las técnicas basadas en la casación de flujos. Así, en un epígrafe aparte, mostramos con una aplicación práctica, el diseño de un producto a interés garantizado pactado a primas únicas y la vinculación de las inversiones que posteriormente realiza el asegurador mediante el cash-flo matching. EL CASH-FLOW MATCHING Y LA INMUNIZACIÓN MÚLTIPLE EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE INVERSIONES Dentro de las técnicas de cobertura de carteras de seguros existen dos grandes grupos que son habitualmente utilizados: la casación de los flujos de caja activos y El cash-flo matching trata de invertir las primas de forma que en cada momento, los flujos de caja que se obtengan con las inversiones permitan hacer frente a las coberturas aseguradas Gráfico 1. Evolución de las provisiones del ramo de vida durante (en millones de euros) Fuente: Elaboración propia a partir de datos de UNESPA (2003) Nº 209 Septiembre 2004 Estrategia Financiera 53

3 El cash-flo matching presenta importantes limitaciones cuando se pretende establecer una cobertura de contratos con vencimiento en el largo plazo pasivos (o matching de cash-flos) y la conocida como inmunización múltiple. El cash-flo matching parte de una idea muy intuitiva: se trata de invertir las primas de tal forma que, en cada momento, los flujos de caja que se obtengan con las inversiones permitan hacer frente a las coberturas aseguradas. Con inmunización múltiple se busca que la variación de los valores de las carteras activa y pasiva ante movimientos de los tipos de interés sea siempre favorable para el asegurador, lo que se consigue igualando sus duraciones (vencimientos medios) y buscando una convexidad (o dispersión de flujos) superior en la cartera de inversiones. Por supuesto, ambas técnicas de gestión de activos y pasivos tienen sus ventajas y sus inconvenientes. Respecto a la casación de flujos de caja, las ventajas que juegan a su favor son que, por una parte, la gestión de la cartera es muy sencilla y económica, pues una vez se ha adquirido, ésta no tiene que ser revisada. Además, no requiere ninguna hipótesis sobre los movimientos futuros del tipo de interés. Asimismo, y ligada a la ventaja anterior, los requerimientos de información para implantar una técnica de este tipo son relativamente bajos. No obstante, también son conocidos sus inconvenientes, fruto todos ellos de su rigidez. Por una parte, si las obligaciones a cubrir vencen en plazos relativamente elevados, puede ser difícil (o imposible) encontrar títulos con estos vencimientos. Por otra parte, al requerirse que la inversión se realice en títulos de renta fija que proporcionen cobros ciertos, se evita la inversión en instrumentos como títulos con cupón revisable, lo que restringe el universo de títulos elegibles. Asimismo, la exigencia de una perfecta sincronía entre los ingresos de las inversiones y los pagos de las pólizas suele llevar a que la cartera adquirida sea relativamente cara (poco rentable) respecto a la que podría realizarse vinculando únicamente duraciones. Además, el hecho de que, en principio, una vez adquirida la cartera activa, ésta no deba ser reestructurada, implica que el gestor no puede aprovechar la evolución de los mercados para obtener rendimientos adicionales. No obstante, en nuestra opinión, estos inconvenientes del cash-flo matching deben ser relativizados por los siguientes motivos: en primer lugar, muchos contratos de seguro tienen un fin primordial de ahorro a medio plazo (serían sustitutivos, por ejemplo, a las imposiciones a plazo fijo) y los mercados de renta fija europeos, actualmente, tienen un tamaño más que suficiente para diseñar coberturas a plazos relativamente elevados sin ningún tipo de restricción. Por otra parte, una gestión eficiente debe llevar al gestor a preseleccionar e identificar, dentro de la multitud de títulos elegibles, aquéllos que aportan un valor adicional en el momento de constituirse la cartera (por ejemplo, porque el mercado no los valora correctamente). Ello reduciría la ineficiencia, en términos de rentabilidad-riesgo, que suele achacarse a este tipo de estrategia. Además, es deseable que el gestor tenga cierta libertad para reestructurar periódicamente la cartera activa cuando observa en el mercado oportunidades de negocio, siempre respetando el requerimiento sincronía temporal de los cobros y los pagos. Con la inmunización múltiple, las exigencias que vinculan a la cartera activa y a la de obligaciones son mucho más débiles que con la casación de flujos, por lo que la flexibilidad para diseñar la cartera de inversiones vinculadas es mucho mayor. Se amplía el universo de títulos elegibles, ya que no es necesario que paguen cash-flos ciertos (por ejemplo, pueden adquirirse títulos con cupón flotante), lo que permite constituir una cartera activa que, en términos rentabilidad-riesgo, sea más eficiente y que por tanto, aporte más valor al cliente. Por otra parte, al igualarse duraciones, el valor en cada vencimiento de los flujos de entrada y salida, el horizonte temporal de los seguros que pueden ser cubiertos se amplía notablemente. Asimismo, la posibilidad de utilizar derivados financieros permite alterar la duración de la cartera activa, si ello fuera necesario. No obstante, también la inmunización plantea diversos inconvenientes. Esencialmente son debidos a que, implícitamente, se asumen una hipótesis que no se dan de 54 Estrategia Financiera Nº 209 Septiembre 2004

4 forma estricta en la práctica. Por una parte, el objetivo inmunizatorio únicamente se cumple si los movimientos de los tipos de interés para todos los plazos son de igual magnitud. Por otra parte, aunque esta condición se cumpliera, el objetivo de igualación de duraciones únicamente se cumple en un momento concreto, de tal forma que, a medida que transcurre el tiempo, las duraciones de la cartera activa y pasiva quedan progresivamente desacopladas. Respecto al primer inconveniente, es justo reconocer que puede evitarse, al menos parcialmente, utilizando de forma complementaria medidas de duración fragmentadas o parciales. Asimismo, el segundo inconveniente puede solventarse reestructurando periódicamente la cartera activa, para adecuarla a la duración del pasivo. Desgraciadamente, ello nos lleva a asumir unos gastos de transacción periódicos que no son, en absoluto, marginales. Dado que ambas técnicas tienen sus ventajas e inconvenientes, es común diseñar estrategias mixtas que puedan aprovechar las ventajas de cada proceder y aminorar los inconvenientes que implica la adopción de un solo método. Así, para carteras pasivas con diferimientos largos, puede adoptarse una estrategia de casación de flujos para los pagos con vencimientos cortos y medios. En estos vencimientos la ineficiencia en términos de rentabilidad/riesgo de esta estrategia disminuye; ya que los precios de los instrumentos de renta fija con esas maduraciones son menos volátiles. Además, los pagos que deben afrontarse en los vencimientos más cortos quedan perfectamente cubiertos. Para las obligaciones asumidas con diferimientos más largos se adopta una estrategia inmunizatoria, que permite una selección de títulos más eficiente, al ser menos rígida. Además, como no existe inmediatez en el devengo de los pagos, existe un mayor margen de maniobra ante posibles desajustes en el tiempo entre el valor de la cartera activa y pasiva. UN CASO PRÁCTICO DE APLICA- CIÓN DEL CASH-FLOW MATCHING Si bien, como se ha comentado, el cash-flo matching presenta importantes limitaciones cuando se pretende establecer una cobertura de contratos con vencimiento en el largo plazo, el desarrollo que existe actualmente en los mercados de renta fija en toda Europa permite, sin ninguna restricción, a desarrollar políticas de diseño de productos a medio plazo con un tipo de interés garantizado, por lo que entendemos que estaría plenamente justificada para estos plazos. El cash-flo matching presenta importantes limitaciones cuando se pretende establecer una cobertura de contratos con vencimiento en el largo plazo El acoplamiento de flujos se puede formular como un programa de optimización en el que se busca minimizar el coste de la cartera de títulos de renta fija cuyos flujos deben servir para cubrir las obligaciones que ha asumido el asegurador. Como restricciones, se incluyen, esencialmente, aquellas encaminadas a asegurar que los flujos que la cartera activa proporciona en un periodo puedan hacer frente a los pagos que la compañía de seguros debe realizar en dicho periodo. En nuestra aplicación supondremos que una compañía de seguros comercializa un seguro de vida mixto con las siguientes características: Horizonte del seguro: 3 ó 5 años, a elegir por el asegurado. Al vencimiento del seguro, si el asegurado sobrevive, se garantiza un capital de Si el asegurado fallece dentro del horizonte temporal del seguro, se le paga, al final de año, la prima única aportada revalorizada en un 5%. Las bases técnicas son un interés asegurado del 3% y la tabla de mortalidad utilizada son las PER de población masculina del año Las características de las pólizas suscritas tienen la estructura, por edades y vencimientos, que indica la tabla 1. En su última Tabla 1. Estructura de la cartera de obligaciones del asegurador Tipo de contrato Edad Duración 5 años 3 años 5 años 3 años Número de pólizas Prima única , , , ,22 Nº 209 Septiembre 2004 Estrategia Financiera 55

5 fila se indica la prima única a cobrar, que se ha calculado según las bases técnicas especificadas. Supondremos que las edades de los clientes que contratan la póliza son, únicamente, 45 y 55 años, existiendo, por tanto, 4 tipos de contratos: los asociados a individuos de 45 años, con vencimientos a 3 y 5 años; y los asociados a individuos de 55 años, con los mismos vencimientos. Tabla 2. Probabilidades de ocurrencia de cada uno de los eventos contemplados en los contratos Tipo de contrato Fallecimiento año 1 0, , , , Fallecimiento año 2 0, , , , Fallecimiento año 3 0, , , , Fallecimiento año 4 0, , Fallecimiento año 5 0, , Supervivencia en año 3 ó 5 0, , , , Tabla 3. Pagos esperados para cada tipo de contrato y del total de la cartera de seguros en cada año Tipo de contrato Año ,18 807, , , ,06 Año ,83 885, , , ,62 Año , , , , ,41 Año , , ,46 Año ,04 0, ,80 0, ,83 Tabla 4. Características de los bonos en que se invertirán las primas de los contratos Título Nominal Cupón (anual) 0% 0% 3% 4% 3% TIR 3,00% 3,25% 3,50% 3,75% 4,00% Vencimiento 1 año 2 años 3 años 4 años 5 años Precio 97,09 93,80 98,60 100,91 95,55 Así, el encaje total de primas que realiza el asegurador es: ,21 x ,75 x ,47 x ,22x30 = ,21 u.m. Ahora debemos construir una cartera de inversiones que asegure las cuantías que la compañía se ha comprometido a pagar. Para ello debemos determinar, en primer lugar, los pagos esperados en cada uno de los años para cada tipo de contrato. Por tanto, debemos calcular, con de las tablas de mortalidad utilizadas, las probabilidades de ocurrencia de cada evento contemplado en los contratos, que vienen dadas en la tabla 2. A partir la tabla 2, y conociendo las coberturas de los seguros, podemos estimar los pagos esperados que se deberán afrontar en cada año para cada producto y en total, que vienen dados en la tabla 3. Por ejemplo, para el contrato de tipo 2, asociado a individuos de 45 años y duración 3 años, el pago total esperado en el año 3 es de ,71 u.m., que se corresponde con las prestaciones por fallecimiento durante el tercer año y los capitales de supervivencia, que vencen al final de año. Este montante se calcula como: Capitales de fallecimiento: 0, ,75 1,05 = 926,93 u.m Capitales de supervivencia: 0, = ,78 u.m. Total: 926, ,78 = ,71 u.m. Tras conocer los pagos esperados que debe afrontar la compañía de seguros, ésta debe seleccionar, de todo el universo disponible de títulos de renta fija, aquellos que se adapten a la realización de la casación de flujos. Deben tener una maduración de hasta 5 años, ya que, en principio, la compañía, desde su compra, no realizará en principio ninguna transacción adicional con ellos. Además, de entre todos los títulos que cumplen el requisito anterior, se deben seleccionar aquellos que sean mejores ; por ejemplo, están infravalorados respecto a la solvencia del emisor. Supongamos que, finalmente, la compañía selecciona cinco títulos, que se amortizan a la par y presentan las características que indica la tabla 4. El precio de un título es el valor actual, según su TIR, de los flujos que proporciona. Por ejemplo el precio del título 3 es: Precio=3 1, , ,035-3 = 98,60 u.m. 56 Estrategia Financiera Nº 209 Septiembre 2004

6 La compañía debe determinar el número de títulos que debe adquirir de cada tipo con el fin de hacer frente a los pagos esperados en cada momento. De entre todas las carteras que pueden seleccionarse, se debe tomar aquella más barata. Aceptaremos que, en cada momento, existan superávits positivos, que serán reinvertidos a un tipo del 0,5% anual (serían excedentes de tesorería). Asimismo, con el fin de evitar concentrar las inversiones en una emisión en concreto, el montante invertido en un título no puede rebasar las ,10 u.m. Así, debe minimizarse el precio de adquisición de la cartera, que es: Precio de adquisición=97,09n ,80 n ,60 n ,91 n ,55 n 5 Siendo las restricciones: 1. En cada momento, los flujos que proporciona la cartera de inversiones debe permitir cubrir los pagos esperados: En el año 1: 100 n n n n n 5 E 1 =8.416,06 En el año 2: 100 n n n n 5 + 1,005E 1 E 2 =9.011,62 En el año 3: 103 n n n 5 + 1,005E 2 E 3 = ,41 En el año 4: 104 n n 5 + 1,005E 3 E 4 =6.743,46 En el año 5: 103 n 5 + 1,005E 4 = ,83 2. Para cada título, por motivos de diversificación, el montante invertido no puede rebasar las ,10 u.m.: Para el título 1: 97,09n ,10 Para el título 2: 93,80n ,10 Para el título 3: 98,60n ,10 Para el título 4: 100,91n ,10 Para el título 5: 95,55n ,10 4. El número de títulos que se adquieren y los excedentes de cada periodo son positivos. n 1, n 2, n 3, n 4, n 5 0; E 1, E 2, E 3, E 4 0 El gestor debe analizar continuamente las condiciones que existen en el mercado y reestructurar la cartera si se observan posibilidades de aumentar su rendimiento final donde n 1, n 2,..., n 5, es el número de títulos que deben ser adquiridos de títulos del tipo 1, 2,..., 5 respectivamente; mientras que E 1, E 2, E 3, E 4 son los excedentes que quedan en los años 1, 2, 3 y 4 para el asegurador. Obviamente, en 5, dicho excedente debe ser cero porque todos los contratos han vencido. El resultado final del programa arroja la cantidad de títulos a adquirir de la tabla 5 y los excedentes del gráfico 2. A partir de los resultados de la tabla 5, puede inferirse que el precio de adquisición de la cartera es 98,60 x ,91 x ,55 x = ,12, mientras que los ingresos totales por primas son ,21 u.m. Es decir, queda un remanente de ,09 u.m. no comprometido que puede dedicarse, por ejemplo, a adquirir opciones financieras con el fin de otorgar una ganancia adicional al in- Tabla 5. Composición final de la cartera de inversiones Tipo de título Número n 1 =0 n 2 =0 n 3 =5447 n 4 =6554 n 5 =7125 Gráfico 2. Excedentes en cada momento con la estrategia de casación de flujos Excedentes Año Nº 209 Septiembre 2004 Estrategia Financiera 57

7 terés técnico (por ejemplo, un porcentaje de la revalorización de un determinado índice bursátil o de una cesta de acciones), y así dotar de mayor atractivo al producto. Como comentamos en el epígrafe anterior, no debe entenderse que esta cartera de inversiones es la definitiva, sino que es una primera aproximación. El gestor debe analizar continuamente las condiciones que existen en el mercado y reestructurar la cartera si se observan posibilidades de aumentar su rendimiento final, siempre sin menoscabo de que las obligaciones asumidas por el asegurador estén sincronizadas con los cash-flos que proporciona la cartera inversora. CONCLUSIONES Para una gestión eficiente de las carteras de inversiones asociadas a seguros de vida con interés garantizado es necesario vincular, de forma congruente, las inversiones realizadas con los vencimientos de las coberturas aseguradas. En este trabajo hemos expuesto las dos técnicas de vinculación más comunes: el cash-flo matching de y la inmunización múltiple, incidiéndose sobre sus bondades y defectos; y en qué casos es más adecuado, a nuestro parecer, implantar un tipo de política u otro. Posteriormente hemos mostrado, con un caso práctico, como realizar la vinculación de inversiones a un conjunto de seguros de vida con prestación de capital, prima única y vencimiento a medio plazo, mediante la técnica de la casación de flujos de caja. BIBLIOGRAFÍA ALSINA, F.X. (1995). Selección de carteras para la cobertura de contratos a prima única: cash-flo matching. Cuadernos actuariales 7, 1. p LAMM-TENNANT, J. (1989). Asset/liability management for the life insurer: Situation analysis and strategy formulation. Journal of Risk and Insurance 56. p LOZANO, R. (1999). El tipo de interés a considerar para el cálculo de las primas y de las provisiones matemáticas en el seguro de vida a la luz de las modificaciones introducidas por el reglamento de ordenación y supervisión de los seguros privados y de la orden ministerial de 23 de diciembre de 1998, por el que se desarrollan determinados preceptos de la normativa reguladora de los seguros privados y se establecen las obligaciones de información como consecuencia de la introducción del euro. Previsión y Seguro 69. p PRIETO, E. (1993). Los riesgo de inversión y la gestión de carteras en entidades aseguradoras. Análisis financiero 59. p ROCAMORA, A. (1995). Técnicas de gestión vinculadas a contratos de seguro. Cuadernos actuariales 7,1. p SANTOMERO, A.; BABBELL, D. (1997). Financial risk management by the insurer: an analysis of the process. Journal of Risk and Insurance 64. p UNESPA (2003). El seguro de vida en el ejercicio <<http://.unespa.es/ vinculos/f_vinculos.htm>> VAN DER MEER; R.; SMINK, M. (1993). Strategies and techniques for assetliability management: an overvie. The Geneva papers on risk and insurance 67. p Estrategia Financiera Nº 209 Septiembre 2004

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