=, perpendicular al eje.

Transcripción

1 E1: Una esfera e raio R cargaa con ensia e carga volumétrica uniforme, se encuentra centraa en el origen e coorenaas. emás, se tiene una barra elgaa e longitu R situaa en el semieje x positivo, cargaa con ensia e carga lineal uniforme λ, según muestra el ibujo. La mita e la barra se encuentra entro e la esfera, estao su extremo izquiero a una istancia R/2 el centro e la esfera. R y R/2 λ x Calcular la fuerza total que la esfera ejerce sobre la barra. Datos:, λ, R, L, ε 17 λr f = 72 ε 2 i R λ E2: Se tiene un cilinro infinito (en la figura solo se muestra un tramo) e raio R, cargao uniformemente con ensia volumétrica e carga. En su interior hay aemás una línea recta infinita muy elgaa cargaa con ensia lineal λ, situaa a una istancia el eje el cilinro ( < R). Calcular la fuerza que el cilinro infinito ejerce sobre un tramo e línea e longitu L. Datos: λ,, RL,,, ε f λl =, perpenicular al eje. 2ε E3: Una placa plana conuctora cargaa, e forma cuaraa e lao a=1cm, crea un campo eléctrico en un punto P situao a L=3m e istancia e, aproximaamente, 1 N/C. Cuánto valrá, aproximaamente, el campo eléctrico a una istancia e 1 m? P 9 N / C L=3 m a=1 cm

2 E4: En una zona el espacio ocupaa por un material cargao (que no se muestra en la figura) existe un campo eléctrico e valor E( x) = 3( N / Cm) x i. Calcular la carga contenia en el cubo imaginario que se muestra en la figura, situao en icha zona Datos: ε = 8,85 1 C /( Nm ) 2m 2m 2m q= 2, C 6m E5: Calcular la fuerza (vector) que ejerce un semi-anillo e raio R cargao con ensia lineal e carga uniforme λ sobre una carga Q colocaa en su centro. 2kQλ F =, perpenicular al iámetro que une los extremos el anillo. R E6 : Se acerca una carga puntual a una esfera maciza conuctora e raio R, prouciénose el fenómeno e inucción electrostática tal y como muestra la figura. Se pie calcular el vector campo eléctrico que proucen toas las cargas inucias (no la carga puntual) en el centro e icha esfera. Q i Datos: QRε,,, 1 Q 2 4πε ( i )

3 E7: Se aproxima una carga puntual +Q a un cuerpo conuctor escargao como muestra la figura e la erecha. Cuál es el signo e los flujos que atraviesan las superficies gausianas esféricas y B y C? encierra la carga Q, C contiene completamente al conuctor mientras que B lo interseca. Justifica tus respuestas. C B ) positivo b) positivo c) nulo E8: Dos placas cuaraas e laos L y espesor están cargaas con ensia e carga volumétrica uniforme. Las placas se encuentran separaas una istancia a, como se muestra en la figura (que no respeta escala). Las imensiones verifican a<< L y << L, e tal forma que en la práctica las placas pueen consierarse infinitas. a L Calcula la fuerza electrostática que la placa e la izquiera ejerce sobre la placa e la erecha. Justifica tu respuesta. Datos: a,, L,, ε f L =, hacia la erecha. 2ε

4 E9: Tenemos una esfera no conuctora cargaa uniformemente, sieno la totalia e su carga Q. Situamos una varilla no conuctora raialmente, como inica la figura, cuya longitu es igual al iámetro e la esfera. Los centros e la esfera y e la varilla están separaos por una istancia igual a 3 veces el raio e la esfera. El punto P está situao en el exterior e la esfera, muy próximo a su superficie. a) Calcular la carga, que tenría que tener la varilla para conseguir que el campo eléctrico total sea cero en el punto P, suponieno que icha carga la ubicamos uniformemente y que el grosor e la varilla es espreciable. b) Si en vez e tener una esfera no conuctora tuviésemos una superficie no conuctora el mismo raio cargaa con carga Q, la carga e la varilla necesaria para anular el campo en P sería igual, mayor o menor que la calculaa en a)? Justifica tu respuesta. Datos: r (raio e la esfera) y k (constante e Coulomb) a) 3Q b) la misma E1: Dos barras elgaas e longitu L están cargaas uniformemente con ensiaes lineales λ 1 y λ 2. Las barras escansan sobre un suelo horizontal sin rozamiento y están unias por sus extremos meiante una cuera que tiene una longitu L/8. Calcular: 1 8 L L, λ1 L, O x a) El campo eléctrico que la barra e la izquiera crea a una istancia x e su extremo. b) La tensión e la cuera. Datos: L, λ1, λ 2, k T = 1, 56 k λ1

5 E11: Se tiene una esfera e raio R, cargaa uniformemente con una ensia e carga volumétrica. una altura sobre su centro, se coloca, apoyao sobre su superficie, un aro circular elgao cargao uniformemente con una ensia e carga lineal λ. Ni la esfera ni el aro son conuctores. Se pie: Calcular la fuerza electrostática resultante que ejerce la esfera sobre el aro. Datos: k = 1 4πε, R,,, λ 2π f λ R 3ε 2 2 =, hacia arriba. E12: Se ispone e un hilo infinito cargao uniformemente con ensia lineal e carga λ 1. una istancia el hilo se ha situao un cuarao BCD e lao L formao con un hilo cargao uniformemente con ensia lineal e carga λ 2 λ1 Calcular: B C a) La fuerza que el hilo infinito ejerce sobre el lao B el cuarao. b) La fuerza que el hilo infinito ejerce sobre el cuarao entero BCD. D Datos: k, λ 1, λ 2,, L a) λ 1λ 2 L ı b) λ 1λ 2 L + 2πε o 2πε o L +L + 2 ll +L ı

6 E13 Se tiene un hilo infinito cargao uniformemente con ensia λ 1. Un segmento e longitu 2L, oblao por la mita en ángulo recto en forma e semicuarao, se ha colocao como inica la figura. El semicuarao está cargao uniformemente con ensia λ 2. Se pie a) Campo eléctrico total en el punto O. b) Fuerza resultante que el hilo infinito hace sobre el semicuarao. λ1 O B 45º 45º L E14 Se tienen os placas planas e laos infinitos y grosor, cargaas con ensia volumétrica e carga y, como se muestra. En el interior e una e las placas, se ha ispuesto un segmento cargao uniformemente con ensia lineal λ. 45º Se pie a) Campo eléctrico total en el punto. b) Fuerza resultante que las os placas ejercen sobre el segmento.