Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad

Transcripción

1 Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

2 Índice Inicio Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes Tema 1. El estado de resultados para uso administrativo Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Tema 2. Métodos para separar los costos en variables y fijos Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Tema 3. Margen de contribución y formas de expresarlo Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Tema 4. Punto de equilibrio Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

3 Tema 5. Planeación de utilidades Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Tema 6. Margen de seguridad Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Tema 7. Palancas financieras Introducción - Objetivo - Temario - Conclusión Conclusión del curso D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

4 Inicio Introducción Todas las empresas alrededor del mundo se enfrentan día a día a un ambiente de negocios altamente competitivo y globalizado, ante lo cual se requiere que el administrador tenga toda la información necesaria para emprender estrategias, con el fin de crear valor a los accionistas de la compañía, esto es, generar utilidades. Objetivo El objetivo del presente curso es aplicar el modelo Costo-Volumen-Utilidad para la planeación de utilidades en las empresas, tanto en unidades físicas como en unidades monetarias, así como realizar un análisis de los riesgos y apalancamientos operativos y financieros, con el fin de apoyar la acertada toma de decisiones. Temario 1. El estado de resultados para uso administrativo 2. Métodos para separar costos en variables y fijos 3. Definición del margen de contribución y formas de expresarlo 4. Punto de equilibrio 5. Planeación de utilidades 6. Margen de seguridad 7. Palancas de operación, financiera y combinada Al finalizar el curso podrás: Utiliza el estado de resultados como una herramienta administrativa. Aplicar herramientas para separar los costos en sus componentes fijos y variables. Definir el margen de contribución, conocer las maneras de expresarlo y su aplicación. Calcular el punto de equilibrio del negocio. Encontrar el volumen de ventas para alcanzar una utilidad deseada. Simular cambios en precios de venta o en costos de venta y operación y ver como repercuten en los volúmenes de venta y utilidades. Determinar el margen de seguridad del negocio. Medir los riesgos de operación y financiero del negocio. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

5 Mapa conceptual del curso Comportamiento de los costos Definición Determinación Costos variables Costos fijos Costos semivariables o semifijos Modelo Costo Volumen Utilidad Determinación del punto de equilibrio Ecuación En cantidades En ingresos Gráfica Ingresos costos y volumen Utilidades y volumen Planeación de utilidades Utilidad deseada antes de impuestos Utilidad deseada después de impuestos Determinación del margen de seguridad Palancas Conceptos Operación Financiera Combinada Operación Determinación Financiera Combinada Antecedentes Roberto Ruiz Muñoz, de 60 años de edad, es Licenciado en Contaduría Pública y tiene Maestría en Administración de Empresas, ha sido gerente general de varias empresas y actualmente dirige un grupo de empresas bajo el nombre de Energéticos Hidrocálidos, S. A. de C. V. Abel Ruiz Márquez es hijo de Roberto y tiene 30 años de edad, es Licenciado en Derecho, trabajó como asesor jurídico en una empresa calificadora de deuda y como director de recursos humanos de una empresa . Ahora Abel está por abrir un nuevo negocio que pretende se inicie con la venta de hamburguesas y con el tiempo ampliarlo a otras comidas y tal vez convertirlo en restaurante bar. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

6 Abel le comenta a su padre que desea iniciar un negocio de comida y pide su consejo. Roberto hace las siguientes preguntas: Dónde lo piensas ubicar? Qué mercado piensas atacar? Qué tipo de comida piensas ofrecer? Abel responde que ya vio algunos locales cerca de una universidad, que el mercado que piensa atacar es el de estudiantes y jóvenes profesionistas y que para iniciar piensa ofrecer hamburguesas. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

7 Tema 1. El estado de resultados para uso administrativo Introducción El estado de resultado es un reporte que proporciona al contabilidad para que los interesados conozcan los resultados de operación de la empresa y tomen decisiones acerca de la misma. Este puede estructurarse desde el punto de vista del usuario ajeno a la administración de la empresa, o bien, desde el punto de vista del administrador o para el fisco. A lo largo del tema vamos a analizar aquel estado de resultados que está diseñado para apoyar a la administración en el proceso de la toma de decisiones. Objetivo Conocer la estructura del estado de resultados para uso administrativo e identificar los conceptos que lo integran. Temario 1. Estado de resultados 2. Identificación de conceptos que lo integran 1. Estado de resultados Roberto le comenta a Abel que está en buen momento de planear con cuidado ingresos, costos y volumen de ventas y así asegurar el éxito del negocio. Le recomienda que, para arrancar la planeación y soportar adecuadamente la toma de decisiones, se apegue al modelo del estado de resultados siguiente: Ingresos Costos variables Contribución marginal Costos fijos Utilidad antes de intereses e impuestos (UAFIR) Gastos financieros Utilidad antes de impuestos (UAIR) ISR y PTU Utilidad neta XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX XX.XX D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

8 El estado de resultados anterior presenta los conceptos y los renglones útiles para el estudio de la relación Costo Volumen Utilidad, la toma de decisiones y la evaluación del riesgo. El estado de resultados es el informe contable en el cual se presentan los logros (ingresos) y los esfuerzos (gastos) realizados por la administración de una empresa. El remanente de los dos conceptos es la utilidad alcanzada. 1.1 Identificación de conceptos que lo integran Los conceptos relevantes para los fines antes mencionados son: Ingresos: En lenguaje coloquial los ingresos se definen, dentro de las operaciones normales del negocio, como lo que recibe la empresa a cambio de lo que da. Por ejemplo, la operación normal de la empresa de Abel es vender hamburguesas, si vende una hamburguesa recibirá $25, ese dinero es un ingreso. Costos variables: El costo variable es aquel cuyo total se mueve en la misma proporción y dirección ante cambios en el volumen de actividad. Explicación: Existe una clasificación de costos de acuerdo al volumen de actividad, Donde volumen de actividad es cualquier acción que se lleve a cabo dentro de la empresa como lo es el producir, el vender, el comprar, el cortar, el transportar, etc. De acuerdo al volumen de actividad los costos se separan en variables, fijos y semivariables o semifijos. El costo variable es aquel cuyo total se mueve en la misma proporción y dirección ante cambios en el volumen de actividad. Por ejemplo, el costo de los ingredientes de una hamburguesa es de $12, este es el costo variables unitario, entonces si se preparan 5 hamburguesas su costo será de $60, este es el costo variables total; si se preparan 12 el costo variables total alcanzará $144. Número de hamburguesas Costo variables total $12 $ 60 $144 Costo variable unitario $12 $12 $12 La representación gráfica del costo variable total (cvt). Costo variable unitario (CVU) la podemos apreciar en los ejes cartesianos, donde la línea vertical representa el dinero y la horizontal la actividad. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

9 El costo variable total (cvt) es una línea recta que parte del origen de las coordenadas y tiene una inclinación hacia la izquierda de acuerdo al tamaño del costo variable pro hamburguesa CVU. A mayor costo variable pro hamburguesa, mayor inclinación de la recta respecto al eje de actividad. El costo variable unitario se representa por una línea paralela al eje de la actividad y en este caso a un nivel de $12. o Costos fijos: El costo fijo es aquel cuyo total permanece constante aunque haya cambios en el volumen de actividad. Se dice que es un costo sordo. Explicación: El costo fijo es aquel cuyo total permanece constante aunque haya cambios en el volumen de actividad. Se dice que es un costo sordo. Por ejemplo, el costo de la renta del local que desea Abel es de $9,600 más IVA. Si este fuera su único costo fijo por mes tendría que cubrirlo de manera puntual, independientemente del número de hamburguesas que venda, esto es, pagará $9,600 por concepto de renta así venda hamburguesas o ninguna. Se afirma que los costos fijos ofrecen la posibilidad de operar, pero no forman parte de los costos del producto. Número de hamburguesas vendidas Costo de renta por mesa $9,600 $9,600 $9,600 El costo de la renta como total es fijo, pero como unitario es un costo variable. Si suponemos que únicamente se vende una hamburguesa, el costo fijo unitario es de $9,600 (9,600/1), pero si suponemos que se venden 12, el costo unitario es de $800 (9,600/12). A mayor volumen de ventas, el costo fijo unitario va disminuyendo y por lo tanto se comporta como si fuera un costo variable. Número de hamburguesas vendidas Costo de renta por mesa $9,600 $9,600 $9,600 Costo variable unitario $9,600 $800 $4.80 La representación gráfica sería la siguiente: D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

10 Donde: CFT = Costo fijo total CFU = Costo fijo unitario o Costos semivariables o semifijos: Los costos semivariables o semifijos son aquellos que tienen una parte variable y una parte fija. Explicación: Por ejemplo, se puede rentar un automóvil para el reparto de pedidos de hamburguesas, bajo la base de una renta mensual de $1,000 más un costo de $2 por kilómetro recorrido. Así, si en un mes lo utilizas 2,000 kilómetros, la renta será de $5,000 (1, x 2000)) correspondiendo $1,000 a costos fijos y $4,000 a costos variables. El costo de arrendamiento del auto se representa de la manera siguiente: Donde: CVT = Costo variable total CFT = Costo fijo total CT = CVT + CFT D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

11 A continuación se muestra una tabla del costo del arrendamiento a diferentes niveles de kilómetros: Kilómetros 100 1,000 2,000 Costo de arrendamiento: Fijo $1,000 $1,000 $1,000 Variable $ 200 $2,000 $4,000 Costo total $1,200 $3,000 $5,000 Donde los costos unitarios serán los siguientes: Kilómetros 100 1,000 2,000 Costo de arrendamiento: Fijo por KM Variable por Km Total por Km Desde luego la compañía arrendadora puede establecer restricciones y convenir que a partir de los 2,001 kilómetros la renta por kilometro será de $2.50. Entonces los costos observan un determinado comportamiento dentro de ciertos límites. Al rango de kilómetros donde los costos se comportan de determinada manera se le conoce como rango relevante. Para el ejemplo del costo del arrendamiento del auto, de 1 a 2,000 kilómetros se localiza un rango relevante. Arriba de 2,000 kilómetros, ya estamos hablando de otro rango relevante donde el costo fijo es de $1,000 y el variable de $2.50 por kilometro recorrido. Margen de contribución: El margen de contribución se puede calcular de forma unitaria, total o como porcentaje de las ventas, donde cada forma tiene su aplicación o sus aplicaciones. Más adelante se profundizará en este concepto. UAFIR: Es la utilidad antes de gastos financieros e impuestos. Se obtiene al restar de los ingresos (ventas), los costos variables y fijos que ayudaron a generarlos. AI UAFIR también se le conoce como utilidad de operación. UAIR: Es la utilidad antes del impuesto sobre la renta y participación a los trabajadores en las utilidades. Se obtiene al restar del UAFIR el costo financiero. Utilidad neta: Es el resultado de restar del UAIR el impuesto sobre la renta y la participación a los trabajadores en las utilidades. Cuál es la aplicación práctica de todo lo anterior? El modelo del estado de resultados recomendando y los conceptos de costos variables, fijos y margen de contribución, son muy importantes en la planeación de utilidades, en la D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

12 determinación del punto de equilibrio, en la medición de riesgos y en la toma de decisiones, así como también al fijar precios de venta, llevar a cabo una campaña publicitaria, otorgar descuentos de precios en pedidos especiales y muchas otras decisiones. Conclusión El estado de resultados que es útil para la toma de decisiones, es aquel que presenta por separado los costos variables y fijos y que determina el margen de contribución y la utilidad de operación (utilidad antes de intereses e impuestos), así como la utilidad antes de impuestos y la utilidad neta. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

13 Tema 2. Métodos para separar los costos en variables y fijos Introducción: Para la toma de decisiones, la planeación y la evaluación de riesgos es necesario conocer el comportamiento de los costos. Hay ciertos costos cuyo comportamiento es muy claro, por ejemplo, los materiales directos son un costo 100% variable y la renta pactada por mes es un costo 100% fijo. Pero en medio de estos costos, cuyo comportamiento es fácil de comprender, existen otros cuyo comportamiento es necesario esclarecer, por ejemplo, el mantenimiento de la maquinaria y el equipo. Objetivo Aplicar tres de los métodos que se utilizan para separa los elementos del costo en sus componentes fijos y variables, con el fin de planear, controlar y medir riesgos. Temario 1 Tres métodos para separar los costos en variables y fijos Métodos para separar los costos en variables y fijos Para separar los costos en sus componentes fijos y variables se utilizan 3 métodos: Método gráfico. Método del punto alto - punto bajo. Método de mínimos cuadrados. Estos métodos parten del supuesto de que el costo total es una función lineal. Recordemos que la ecuación de una recta es: Y = a + bx D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

14 Donde: a = Es el punto donde la recta corta el eje de las ordenadas o de las y b = Representa la pendiente de la recta respecto al eje de las x A nivel de costos y para propósitos de memorización podemos cambiar las letras para que la ecuación quede así: CT = CF + CVU * Q Donde: CT Representa el costo total CF Representa el costo fijo total CV Representa el costo variable total Q Representa el volumen de actividad CVU Representa el costo variable unitario Método gráfico Para aplicar el método gráfico se siguen los pasos siguientes: 1. Se localizan en un eje los puntos de costo y volumen de meses recientes. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

15 2. Visualmente se traza una recta que pase más próxima a esos puntos (CT). 3. Se selecciona un punto del volumen (Q1) y se ve cuál es el costo total que le corresponde (CT1). 4 Al costo total (CT1) se le resta el costo fijo (CF) y el resultado es el costo variable total (CV1). 5 El costo variable total (CV1) se divide entre el volumen (Q1) y el resultado es el costo variable unitario (CVU). 6 Por último los valores encontrados de los parámetros se sustituyen en la ecuación del costo total: CT = CF + CVU * Q Método del punto alto punto bajo En el método del punto alto- punto bajo, se siguen los pasos siguientes: 1. De entre las observaciones recientes de costo y volumen, se seleccionan dos que son las que correspondan al volumen de actividad mayor al volumen de actividad menos. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

16 2 Al costo alto se le resta el costo bajo. 3 Al volumen alto, restar el volumen bajo. $4,080 - $1,680 = $2, = Dividir diferencias de costos (paso 2) entre diferencias de volúmenes (paso 3) y el resultado es el costo variable unitario (CVU). $2,400 = $ Multiplicar el costo variable unitario por el volumen al punto alto o al bajo. El resultado es el costo variable total a ese volumen. $12 * 300 = $3,600 6 Al costo total del mismo volumen del paso 5, restarle el costo variable correspondiente. El resultado es el costo fijo. $4,080 - $3,600 = $480 7 Integrar la ecuación para el elemento del costo en cuestión. Sustituyendo: CT = CF + (CVU * Q) CT = Q D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

17 Nota: Si en el 5 paso se hubiera seleccionado el volumen del punto bajo para multiplicarlo por el costo variable unitario obtenido en el 4 paso, se habría llegado al mismo costo fijo de $480. Método de mínimos cuadrados El método de punto alto punto bajo presupone que todos los puntos se encuentran en el trayecto de una línea recta, de modo que dos puntos cualesquiera que se escojan, serían igualmente aceptables como puntos representativos. Si este supuesto es falso, porque no todos los puntos estén en trayectoria de una línea recta, hay que procurar encontrar un ajuste razonable. Este ajuste se logra por medio de un procedimiento estadístico conocido con el nombre de "mínimos cuadrados". Esto implica la solución de dos ecuaciones simultáneas: CT = (N * CF) + (CVU * Q) (Q * CT) = (CF * Q) + (CVU * Q ) CF y CVU son las dos incógnitas a encontrar, para sustituir en la ecuación general de la tendencia del costo, la cual es: CT = CF + (CVU * Q) Donde: N= Número de puntos de referencia disponibles Q= Volumen CT= Costo total CF= Costo fijo CVU= Costo variable por unidad Ejemplo: Periodo Q Volumen (miles) CT Costo (miles) Q 2 CT * Q , , ,764 1, ,116 1, ,936 1, , , Total , 792 7,720 D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

18 Así pues, tenemos los siguientes valores: Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad N = 8 (CT * Q) = 7,720 Q2 = 11,792 Q = 304 CT = 200 N = 8 Recordemos las ecuaciones: CT = (N * CF) + (CVU * Q) (Q * CT) = (CF * Q) + (CVU * Q 2 ) Substituyendo estos valores en las ecuaciones tendríamos: 1) 200 = 8 CF CVU 2) 7,720 = 304 CF + 11,792 CVU Para eliminar una de las dos incógnitas multiplicamos la ecuación 1) por 38: 1a) 7,600 = 304 CF + 11,552 CVU Restamos a la ecuación 2) la 1a): 2) 7,720 = 304 CF + 11,792 CVU - 7,600 = CF - 11,552 CVU El resultado de la resta es: 120 = 240 CVU CVU = 120 / 240= $ 0.5 Substituyendo el valor de costo variable unitario CVU en la ecuación 1), tendremos: 200 = 8CF (0.5) 8CF = $ $ 152 = $ 48 CF = $ 48 / 8 = 6 Debido a que las cantidades estaban en miles de pesos el 6 nos da en miles, esto es, $6,000. La tendencia del costo puede representarse: CT = Y = 6, Q D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

19 Los métodos explicados anteriormente requieren de datos históricos, pero en el caso de Abel no se cuentan con esos datos, lo cual es mejor, pues de esta manera no hay vicios y esto da la oportunidad de ver con ojos críticos y ser más racional en la decisión del tipo de costos en que se va a incurrir para mantener y operar el negocio. Conclusión Para separar los costos en sus componentes variables y fijos se utilizan varios métodos que van de lo sencillo a lo sofisticado. Lo más sencillo es separar los costos de acuerdo a la experiencia. Otras formas serían por medio del método gráfico, por el del punto alto - punto bajo y por el sofisticado método de mínimos cuadrados. Todos ellos parten del supuesto de que los costos tienen un comportamiento lineal y como paso final de cualquiera de ellos está el integrar los elementos que forman la ecuación de la recta. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

20 Tema 3. Margen de contribución y formas de expresarlo Introducción El margen de contribución es uno de los conceptos clave para la toma de decisiones en la determinación del punto de equilibrio, en la planeación de utilidades y en el cálculo del riesgo de operación y combinado. Se puede calcular de forma unitaria, total o como porcentaje de las ventas, donde cada forma tiene su aplicación o sus aplicaciones. En el caso de Abel, él ya ha estudiado a la competencia y el precio en que puede ofrecer una hamburguesa es de $35. Roberto le pide que tome en cuenta que un concepto muy importante para planear es el margen de contribución. Objetivo Identificar qué es y para qué sirve el margen de contribución y conocer las diferentes maneras de expresarlo. Temario 1. Concepto 2. Formas de expresarlo 1 Concepto El margen de contribución se obtiene al restar los costos variables de las ventas. Si se vende una hamburguesa en $35 y se tienen costos variables de $14 se va a obtener un margen de contribución de $21, pero si se venden 100 hamburguesas, el margen de contribución será de $2,100 y si se venden 1,000 será de $21,000. Nº de hamburguesas vendidas ,000 Ventas $35 $3,500 $35,000 Costos variables $14 $14,000 $14,000 Margen de contribución $21 $2,100 $21,000 Al concepto de ventas menos costos variables totales se le llaman margen de contribución, porque comprende lo que contribuyen las ventas para absorber los costos fijos. De esta forma en la venta de una unidad hay una contribución de $21 para absorber los costos fijos y en 1,000 unidades vendidas hay $21,000 de margen de contribución. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

21 Una vez que termina de absorber costos fijos, el margen de contribución ayuda a generar una utilidad. 2 Formas de expresarlo Existen tres maneras de expresar el margen de contribución, que son las siguientes: Como un concepto unitario: Esto es, si a $35 le restas $14 obtienes un margen de contribución unitario de $21. Como margen de contribución total: Esto es, para un total de ventas cualquiera corresponde una cantidad de margen de contribución total. Así, si vendes en total 1,000 hamburguesas realizas $35,000 de ingresos e incurres en $14,000 de costos variables totales obtienes $21,000 de margen de contribución total. Como un porcentaje de las ventas: De esta manera al nivel de 1 hamburguesa dividimos $21 de margen de contribución entre $35 de ventas y el % va a ser de 60%. De igual forma si a un nivel de 1,000 hamburguesas vendidas dividimos $21,000 de margen de contribución entre los $35,000 de ventas, el % de margen de contribución a ventas va a ser igual al que ya mencionamos de 60%. Mientras no cambiemos de rango relevante, el % de margen de contribución va a ser de 60%. No. de hamburguesas vendidas 1 1,000 Ingresos 35 35,000 Costos variables 14 14,000 Margen de contribución 21 21,000 % de margen de contribución 60% 60% Conclusión El margen de contribución se determina al restar de los ingresos, los costos variables que ayudaron a obtenerlos y se pueden expresar como concepto unitario, como total y como porcentaje. Cuando se requiere determinar el volumen de equilibrio en unidades o el volumen en una deuda al cual se obtiene una utilidad deseada, la ecuación con la que resulten dichas incógnitas incluyen el margen de contribución unitario. Cuando lo que se busca es el punto de equilibrio en pesos o el volumen de ingresos en el cual se obtiene una utilidad deseada, entonces la ecuación para resolver la incógnita incluye el margen de contribución en porcentaje. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

22 Tema 4. Punto de equilibrio Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad Introducción Al iniciar la planeación de un negocio con el propósito de decidir si se emprende o no, o de evaluar los esfuerzos que se tienen que hacer para llevarlo al éxito, es conveniente determinar su punto de equilibrio, es decir, aquel punto de coincidencia entre ingresos y gastos. Objetivo Calcular el punto de equilibrio, a través de graficas o de ecuaciones, con el propósito de que la administración mida sus fuerzas para llevar a la empresa al éxito. Temario 1. Punto de equilibrio en unidades 2. Punto de equilibrio en peso 1. Punto de equilibrio en unidades Aclaremos cómo el margen de contribución ayuda primero a absorber costos fijos y después ayuda a generar una utilidad: Nº de hamburguesas 1 2 1,000 1,159 1,160 1,161 Ventas $35 $70 $35,000 $40,565 $40,600 $40,635 Costos variables $14 $28 $14,000 $16,226 $16,240 $16,254 Margen de contribución $21 $42 $21,000 $24,339 $24,360 $24,381 Costos fijos $24,360 $24,360 $24,360 $24,360 $24,360 $24,360 Utilidad (pérdida) -$24,339 -$24,318 -$3,360 - $21 0 $21 En la lámina anterior se puede observar como el margen de contribución de $21 es un número cabalístico (donde quiera aparece). Así, si a la pérdida a un nivel de 2 unidades, le restamos la de una unidad, la cantidad resultante es $21. Los mismos $21 los volvemos a encontrar como pérdida al nivel de 1,159 unidades y como utilidad a un nivel de 1,161 unidades. La razón de esta frecuente aparición se debe a que el margen de contribución unitario es de $21, así si dividimos los $24,360 de costos fijos entre el margen de contribución unitario de $21 nos arroja el volumen de venta en número de hamburguesas en que el margen de contribución ayuda a absorber el total de costos fijos y con ello alcanzar el punto de cero utilidad o también llamado punto de equilibrio. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

23 Ahora veamos que a un nivel de 1,160 hamburguesas, el negocio no pierde ni gana. Podemos derivar la ecuación que nos ayude a determinar el volumen (en hamburguesas) de equilibrio de la manera siguiente: 2. Punto de equilibrio en pesos Para conocer el número de hamburguesas que se necesita vender para alcanzar el punto de equilibrio, debemos recordar que el margen de contribución también lo calculamos en porcentaje y para el negocio de Abel lo estimamos en 60%, pues bien, esto quiere decir que por cada peso que se venda va a obtener $0.60 de margen de contribución. Al vender $2 el margen de contribución va a ser de $1.20 y al vender $3 de $1.80, de esta manera para completar los $24,360 de costos fijos con margen de contribución por peso vendido de $0.60 necesitas vender $40,600 ($24,360 /$0.60), el cual se obtiene de dividir los $24,360 de costos fijos entre los $0.60 de margen de contribución por peso vendido. Lo anterior se puede también derivar de la ecuación del volumen de equilibrio: QE= CFT MCU Al multiplicar la ecuación anterior por el precio de venta (P) tenemos lo siguiente: P x QE = CFT x P MCU P x QE = CFT x P MCU D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

24 P x QE = CFT MCU / P P * Q es el ingreso y MCU/P es el porcentaje de margen de contribución y por lo tanto la ecuación queda así: IE = CFT % MC Donde: IE = Ingreso de equilibrio Conclusión El punto de equilibrio en los negocios se da donde los ingresos se igualan con los costos y se puede obtener para el volumen de ventas en pesos o en unidades, según se dividan los costos fijos entre el margen de contribución unitario o el porcentaje de margen de contribución respectivamente. Una vez que se determinó el punto de equilibrio, lo más probable es que surja la inquietud de cuanto necesitamos vender para obtener una determinada utilidad. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

25 Tema 5. Planeación de utilidades Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad Introducción El emprender un negocio conlleva una serie de dudas acerca de su éxito o fracaso. Surgen preguntas acerca de la buena localización del domicilio, de la bondad del producto, de la aceptación del mercado, de la laboriosidad, el compromiso y la lealtad de los empleados, de lo adecuado de las políticas de precios, etc., y en medio de todas estas inquietudes resaltan cuestionamientos como, a qué volumen de ventas se igualan los ingresos y los gastos, es decir se alcanza el punto de equilibrio, o bien cuánto se necesita vender para obtener una determinada utilidad o un determinado rendimiento y de esto último es de lo que vamos a hablar en este tema. Objetivo Determinar los niveles de ingresos que se deben alcanzar con el fin de obtener una determinada utilidad antes o después de impuestos o un determinado rendimiento sobre ventas o sobre la inversión. Temario 1. Nivel de ingresos para obtener una utilidad antes de impuestos. 2. Nivel de ingresos para obtener una utilidad después de impuestos. 3. Nivel de ingresos para obtener un rendimiento sobre la inversión. 1. Nivel de ingresos para obtener una utilidad antes de impuestos El punto de equilibrio no es todo lo que se debe prever. Tal vez ahora lo que puede interesar es el número de hamburguesas que se necesita vender para obtener una determinada utilidad, digamos $30,240. Esta última cifra de utilidad, así como está expresada, se asemeja a un costo fijo y por lo tanto es una cantidad que se debe cubrir con el margen de contribución, desde luego después de haber cubierto los costos fijos (24,360), así el volumen para la utilidad deseada se encontrará de la manera siguiente: Q UD = CFT + UD MCU Donde: Q UD = Volumen de ventas en unidades para alcanzar una utilidad deseada UD = Utilidad deseada D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

26 Sustituyendo y despejando, Q UD = = 2600 hamburguesas 21 También podemos determinar a qué nivel de ingresos se logra una utilidad de $30,240 con la ecuación siguiente: I UD = CFT + UD % MC Donde: I UD = Ingreso para obtener una utilidad deseada Si sustituimos y resolvemos los términos de la ecuación quedaría lo siguiente: I UD = = $91, Nivel de ingresos para obtener una utilidad después de impuestos Al obtener utilidades hay que pagar impuestos y participar a los trabajadores en las utilidades, si es así, esto cómo repercute en la planeación de utilidades? Si partimos de la misma ecuación de utilidades y ahora le agregamos el ingrediente de impuestos, quedaría de la manera siguiente: (P * Q) (CV * Q) CF = (UAIR) UN = UAIR (UAIR x tiru) UN = UAIR (1 tiru) Si despejamos para UAIR la ecuación quedaría así: Donde: UAIR= UN (1 - tiru) UAIR = Utilidad antes de ISR y PTU tiru = Tasa de impuesto sobre la renta y participación de utilidades a los trabajadores. UN = Utilidad neta D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

27 Si resolvemos la ecuación anterior para Q quedaría de la manera siguiente: Q * (P-CV) = CF + UN (1-tiru) UN CF + (1 tiru) Q = (P CV) También el P CV es igual al margen de contribución unitario. Si lo sustituimos en la ecuación anterior quedaría de la manera siguiente: UN CF + (1 tiru) Q = MCU Ahora vamos a sustituir los valores en la fórmula, indicando la utilidad neta que desea obtener Abel. Él le comentó a su padre que desea obtener un 20% por arriba de la última oferta de sueldo que le hicieron, la cual fue de $50,000. A lo que Roberto contesta que estos $50,000 son su costo de oportunidad, es decir, el costo de oportunidad es el beneficio que se deriva de una alternativa que se rechaza. Por ejemplo, Abel puede arrancar su negocio de comida o bien, enrolarse en el trabajo que le ofrecen con un sueldo de $50,000 mensuales. Si él rechaza el trabajo, renuncia a un beneficio de $50,000 y entonces éste viene siendo su costo de oportunidad. Ahora veamos cuántas hamburguesas necesita vender Abel para obtener el sueldo de $50,000 que le ofrecieron más el 20% del mismo. Eso significa que con las hamburguesas desea ganar $60,000 [50,000 + (50,000 x 0.20)]. Recuerda que los costos fijos ascienden a $24,360. El número de hamburguesas que necesita vender es de 5,922 y se obtiene de la siguiente manera: 24, ,000 Q = (1-0.4) = 5, D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

28 La empresa necesita vender 5,922 hamburguesas al mes para que obtenga una utilidad neta de $60,000. En promedio qué tan fácil es vender 197 hamburguesas diarias? (5922/30). Suponiendo que cada cliente en promedio compra 3 hamburguesas, entonces se necesitan 66 clientes diarios. En 6 horas de trabajo 11 clientes por hora o un cliente cada 5 minutos. Podemos buscar el ingreso con el cual Abel obtiene la utilidad neta deseada. Esto es, la utilidad después de impuestos y participación de utilidades a los trabajadores. Repasemos los datos que tenemos: PV = $35 CV = $14 MCU = = $21 CFT = $24,360 UN = $60,000 tiru = 40% Para obtener el ingreso que requiere Abel, se multiplica la última ecuación que vimos por el precio de venta, para quedar de la manera siguiente: UN x P CFT + (1 + tiru) Q x P = MCU UN UN CFT + CFT + (1 + tiru) (1 + tiru) I!" = = MCU/PV %MC Y sustituyendo: ,000 l UD = (1-0.4) = ,000 = 124,360 = 207,267 21/35 21/ El comportamiento sobre un 60% aproximadamente de los costos lo decides antes de iniciar operaciones. Esto no quita que sobre el camino se puedan rectificar y cambiar costos de fijos a variables o viceversa. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

29 En el caso de Abel los supuestos que se manejan son los siguientes: PV = $35 CFT = $24,360 CV = $14 Qué pasa si los $1,800 del sueldo del mesero lo convertimos en una comisión de $1 por hamburguesa vendida? Lo que sucede es que un costo fijo de $1,800 mensuales se convierte en un costo variable de $1 por hamburguesa. Entonces ajustamos la estructura de costos, para que quede como sigue: CV CFT Estructura de costos original $14 $24,360 Menos: Sueldo del mesero -$1,800 Más: Comisión al mesero $1 Nueva estructura de costos $15 $22,560 Con estos números nuevos podemos hacer una corrida y determinar nuevos números para: el punto de equilibrio, el volumen de ventas con el que se obtiene una utilidad antes de impuestos de $30,240 o una utilidad después de impuestos de $60,000. A continuación se presentan el desarrollo de las preguntas y sus respuestas: QE = = 1128 hamburguesas 20 Q UAIR = = 2640 hamburguesas 20 Q UN = (1 -.4) = 6128 hamburguesas 20 Comparemos: Ecuación de costos (14*Q) (15*Q) Punto de equilibrio 1,160 hamburguesas 1,128 hamburguesas UAIR de $30,240 2,600 hamburguesas 2,640 hamburguesas UN de $60,000 5,921 hamburguesas 6,128 hamburguesas Al tener menores costos fijos, el punto de equilibrio se alcanza con menos volumen de ventas, es decir, con un esfuerzo menor; pero si se continúan incrementando las ventas, se va a alcanzar un nivel en el cual entre más costos fijos se tengan se va a ganar más. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

30 Esto lo podemos concluir si observamos que para obtener la misma utilidad se necesitan vender menos unidades con la antigua estructura de costos, en la que son mayores los costos fijos y menores los variables. Cuando tienes una estructura de costos donde predominan los costos variables, la estrategia es que se tiene que buscar margen. Pero si la estructura de costos está inclinada hacia los costos fijos, entonces se busca volumen. Esto es, con pocos costos fijos y bajos volúmenes de venta la política de precios tiene que ser el establecer los precios más altos que permita el mercado. Con altos volúmenes de venta y altos costos fijos se pueden establecer precios más bajos y tratar de ganar todavía más mercado y obtener mayor provecho de los costos fijos. Ahora, qué pasaría con el punto de equilibrio si al cocinero se le ofreciera además de su salario una comisión del 5% sobre las ventas?, en realidad los costos fijos no se alteran; en cambio, los costos variables pasarían del 40% al 45% de las ventas (40% + 5 %) y el margen de contribución del 60% al 55%, con lo que la ecuación del punto de equilibrio en ingresos quedaría como sigue: Propuesta I -.05 I -.40 I = 0 I -.40 I = 0.55 I = I = IE = = IE = Actual Con el ofrecimiento del 5% de comisión para el cocinero, lo que va a pasar es que los esfuerzos para alcanzar el volumen de ventas necesario para lograr el punto de equilibrio o para alcanzar una utilidad deseada van a ser mayores. Por ejemplo, antes de la comisión el ingreso de equilibrio era de $40,600; después dicho ingreso asciende a $44, Nivel de ingresos para obtener un rendimiento sobre la inversión Abel tiene pensado invertir $300,000 en equipo de cocina, mobiliario y equipo computacional, él desea que su utilidad después de impuestos sea el 25% de la inversión, cuál será el volumen de ventas que le permitirá ese resultado? Los costos fijos que estamos manejando ya incluyen la depreciación de esa inversión, recordemos que dentro de los $24,360 de costos fijos mensuales están incluidos $1,000 de depreciación, esa depreciación corresponde a los $300,000 de inversión. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

31 Los volúmenes de venta en pesos y en hamburguesas que permitirán alcanzar esa rentabilidad son los siguientes: Q=24, (300,000) (1-.4) = 7, hamburguesas ó I=24, (300,000) (1-.4) =$248,933.6 Lo podemos comprobar cómo se demuestra enseguida: Estado de Resultados Proyectado Ventas $248,933 Costos variables (7112 x 14) $99,568 Margen de contribución $149,365 Costos fijos $24,360 UAIR $125,005 ISR y PTU (125,005 x.4) $50,002 Utilidad neta $75,003 Rentabilidad deseada = 75,003 = 25% 300,000 El 25% de rentabilidad corresponde exactamente a la cifra que Abel estableció como meta. Después de haberlo pensado, Abel le comenta a su padre que si en lugar de un local renta dos, podrá vender además de hamburguesas, platillos tales como pizzas, lasagna, hot dogs, sándwiches y acompañar la comida con refrescos, cervezas y vino. Cuando Abel simplemente pensaba en un local, un cocinero, un mesero y preparar y vender sólo hamburguesas, el planteamiento de los problemas y su solución era sencillo. Ahora con 2 locales, varios productos y mayor personal los problemas son más complejos. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

32 La nueva estructura de precios de venta quedaría de la siguiente manera: Precio de venta Hamburguesas $35 $14 Hot dogs $20 $7 Sándwiches $30 $9 Lasagna $80 $21 Pizzas $60 $24 Refresco $10 $3 Cerveza $20 $5 Copa de vino $50 $19 Costo por unidad Los costos anteriores caen dentro de los costos variables, otro costo variable sería la comisión de $1.00 por platillo vendido, que ofrece Abel a los empleados con el propósito de mejorar la atención al cliente y de incrementar ventas. Los otros costos serían mensuales y quedarían así: Costo Mensual Barman $18,000 Bartender $12,000 Chef $18,000 Ayudante chef $8,000 Meseros $8,000 Cuota sindical $2,000 Seguridad $10,000 Luz $25,000 Gas $20,000 Agua $3,000 Teléfono $3,000 Permiso del Municipio para venta de alcohol $10,000 Depreciación de equipo de cocina $2,000 Depreciación de muebles $4,000 Depreciación de equipo electrónico $16,000 Depreciación de equipo de transporte $1,000 $160,000 Abel estima que las ventas mensuales en promedio se pudieran comportar de la siguiente manera: Número de piezas Hamburguesas 2000 Hot dog 1500 Sándwiches 1800 Lasagna 500 Pizzas 3000 Refrescos 2000 Cervezas Copas de vino 5000 D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

33 El producto que menos se espera vender es la lasagna y por cada platillo de lasagna se espera vender lo siguiente: Por cada platillo de: Hamburguesas 4 Hot dog 3 Sándwiches 3.6 Lasagna 1 Pizzas 6 Refresco 4 Cerveza 26.4 Copa de vino 10 Para continuar trabajando vamos a traducir a pesos de venta mensuales las unidades anteriores y además a calcular el porcentaje que las ventas en pesos de cada producto participan en el total de ventas en pesos: Número de unidades Precio de venta unitario Venta estimada % de participación Hamburguesas 2000 $35 $70, Hot dog 1500 $20 $30, Sándwiches 1800 $30 $54, Lasagna 500 $80 $40, Pizzas 3000 $60 $180, Refresco 2000 $10 $20, Cerveza $20 $264, Copa de vino 5000 $50 $250, Total $908, El por ciento de participación va a ser muy útil para continuar con el trabajo y lo que significa es que por cada $100 que venda el negocio se espera vender $7.71 de hamburguesas, $3.30 de hot dog, $5.95 de sándwiches, $4.41 de lasagna y así sucesivamente. Ahora, vamos a calcular los costos variables unitarios por platillo y por bebida, así como el margen de contribución. Precio de venta unitario Costo de ventas Comisión Total costos variables Margen de contribución % Margen de contribución Hamburguesas $35 $14 1 $ Hot dog $20 $7 1 $ Sándwiches $30 $9 1 $ Lasagne $80 $29 1 $ Pizzas $60 $24 1 $ D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

34 Refresco $10 $3 1 $ Cerveza $20 $5 1 $ Copa de vino $50 $19 1 $ El siguiente paso es calcular la participación del margen de contribución de cada platillo al margen de contribución total, lo cual se calcula multiplicando el por ciento de participación en ventas por el porcentaje de margen de contribución. % Margen de contribución % de participación en ventas Margen de contribución ponderado Hamburguesas Hot dog Sándwiches Lasagne Pizzas Refresco Cerveza Copa de vino Total de margen de contribución ponderado El total de margen de contribución ponderado significa que por cada $100 de ventas de todos los platillos y bebidas, Abel obtiene una ganancia de $ Con esta última cifra y los costos fijos podemos encontrar el punto de equilibrio en ingresos y luego establecer metas de utilidad y calcular las ventas en pesos necesarios para alcanzarlas. Ahora hay que calcular el punto de equilibrio: IE = 160,000 = $254, El resultado anterior quiere decir que cuando se vendan $349,928 con la mezcla antes obtenida, Abel va a ganar $60,000, pero si desea ganar los $60,000 después de impuestos y de utilidades a los trabajadores, suponiendo que la tasa de impuestos y de participación de utilidades es del 40% entonces quedaría: I UDDI = 160, ,000 (1 +.40) = 260,000 = 413, D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

35 Entonces, Abel debe alcanzar ventas mensuales de $413,552. Posiblemente habrá meses que no los alcance, como mayo o junio, ya que el local está cerca de una universidad y es en estas fechas cuando baja el movimiento de estudiantes, profesores y visitantes en la institución. Pero habrá otros meses que supere las ventas con amplio margen como diciembre. Una vez que se posicione de un volumen de ventas podrá medir el margen de seguridad. Conclusión El administrar negocios requiere de planes preventivos y correctivos y dentro de ellos está precisamente el conocer que para alcanzar el punto de equilibrio se requiere de un determinado nivel de ingresos o que si se pretende un determinado monto de utilidades, estas se pueden obtener si se alcanza cierto nivel de ingresos. Para encontrar respuesta a lo planteado se parte del concepto del margen de contribución unitario o en porcentaje. El concepto de margen de contribución unitario nos indica que cada unidad que se vende va generando una utilidad, que primero va absorbiendo costos fijos y que después de haberlos absorbido si se venden unidades extras, se va generando una utilidad sobre la que se deben cubrir impuestos. A los administradores les interesa conocer cuánto necesita vender para no perder ni ganar, o bien para obtener una determinada utilidad antes o después de impuestos. También es posible que los administradores, al relacionar utilidades con inversión, pretendan conocer el nivel de ingresos con el cual alcancen una determinada rentabilidad. Por otro lado, el concepto de margen de contribución porcentual indica los centavos de utilidad que deja cada peso de venta, y entonces podemos responder a las dudas planteadas en el párrafo anterior pero ahora en términos de ventas en pesos. De esta manera podemos determinar cuántos pesos necesitamos vender para alcanzar el punto de equilibrio o para lograr una determinada utilidad antes o después de impuesto o alcanzar un determinado rendimiento sobre la inversión. Todo lo anterior se aplica cuando las empresas manejan una sola línea de productos o de servicio. Si las empresas manejan varios productos o prestan múltiples servicios, entonces las dudas se resuelven a través de los volúmenes de ventas en pesos. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

36 Tema 6. Margen de seguridad Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad Introducción A continuación vamos a estudiar el margen de seguridad con que operan las empresas, el cual consiste en relacionar los ingresos alcanzados con los ingresos en el punto de equilibrio, lo que a su vez indica que tan protegidos están los resultados de dichas empresas ante reveses económicos y financieros. El margen de seguridad ante un revés económico es el porcentaje de ventas que se puede perder y aún vender lo suficiente para no perder ni ganar. Objetivo Identificar qué es y para qué sirve el concepto financiero de margen de seguridad que se aplica para la evaluación de la robustez de los resultados de operación de las empresas, con el fin de conocer el grado de vulnerabilidad a la que están expuestas ante posibles contracciones en sus operaciones. Temario 1. El margen de seguridad Es muy frecuente que las empresas se vean envueltas en problemas causados por obsolescencia de sus productos, por nueva competencia, por falta de materia prima, por nuevas regulaciones que limiten el consumo de lo que producen, o la contaminación que generan. La industria mexicana del acero, recientemente atravesó por una crisis ocasionada por el bajo precio del acero brasileño y del asiático. La industria del tabaco, constantemente se ve amenazada por la leyenda Este producto puede causar cáncer que obligatoriamente se debe imprimir en las cajetillas de cigarros o por la cada vez mayor limitación de lugares donde se permite fumar. También pudiéramos considerar un revés económico a los negocios que están sobre las grandes avenidas durante los meses que ven derrumbarse sus ventas por la construcción de los múltiples pasos a desnivel. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

37 El margen de seguridad se encuentra con la ecuación siguiente: Donde: MS: Margen de seguridad. IA: Ingresos actuales IE: Ingresos de equilibrio Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad MS = IA / IE Vamos a partir de los ingresos con los que obtenemos una utilidad neta de $60,000 y que son $413,618 y los dividimos con los ingresos del punto de equilibrio así: IA = 413,552 = IE 254,493 Al coeficiente de seguridad de se le resta la unidad que corresponde a las ventas en el punto de equilibrio y de esta manera sobran.625, número que se multiplica por cien para convertirlo en porcentaje y resulta el 62.5% en cuestión. Lo que significa el número es que se estarían vendiendo $413,552 mensuales y que se puede dejar de vender hasta el 62.5% de las ventas actuales antes de comenzar a perder. Por lo que se concluye que el negocio tiene un excelente margen de seguridad. Conclusión El margen de seguridad puede indicar una alerta para las empresas, pues nos dice que porcentaje de las ventas actuales o planeadas puede perder la empresa antes de caer en el punto de equilibrio, para luego, si persiste la caída, comenzar a incurrir en pérdidas. Si el porcentaje es pequeño la seguridad es pobre; en cambio si es robusto la seguridad es grande. D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,

38 Tema 7. Palancas financieras Planeación de utilidades mediante el modelo Costo-Volumen-Utilidad Introducción Existe una relación estrecha entre beneficio y riesgo. A mayor riesgo se debe exigir un mayor beneficio. A menor riesgo se debe esperar un menor beneficio. Las empresas dependiendo de su estructura de costos toman más o menos riegos. Para el administrador debe ser muy útil el conocer cuál es la situación de la empresa con respecto al riesgo. Objetivo Calcular las palancas de operación, financiera y combinada, así como especificar su uso para medir los riegos que toma la organización, con el propósito de que la administración decida la estructura de costos más adecuada a la situación esperada para la empresa en el corto y mediano plazo. Temario 1. Tipos de palancas financieras 1 Tipos de palancas financieras Dentro de la planeación de utilidades también podemos y debemos medir riesgos. Riesgo es que la empresa no alcance los volúmenes de venta requeridos para obtener la utilidad deseada y se mide por palancas las cuales son 3: Palanca de operación: La palanca de operación mide los cambios en la UAFIR ante los cambios en los ingresos y está soportada por la importancia que a un determinado nivel de ingresos tengan los costos fijos con respecto a los costos totales. Sin costos fijos, las palancas no se dan. La ecuación para determinar la palanca de operación es: Cambio % en la UAFIR UAFIR 2 UAFIR 1 Palanca _= = UAFIR 1 de operación Cambio % en los ingresos Ingresos 2 Ingresos 1 Ingresos 1 D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México,