DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS II. NOVIEMBRE con la variable Y. Disponemos de las puntuaciones observadas en Y y de las puntuaciones residuales.

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Eugenio Fidalgo Quintana
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DIEÑO ANÁLII DE DATO II. NOVIEMBRE 00 Problea.- Relacioaos la variable X co la variable. Dispoeos de las putuacioes observadas e de las putuacioes residuales. ) Deteriar R.

1 DIEÑO ANÁLII DE DATO II. NOVIEMBRE 00 Problea.- Relacioaos la variable X co la variable. Dispoeos de las putuacioes observadas e de las putuacioes residuales. ) Deteriar R. OL: Calculeos la sua de cuadrados total: ( ) ( 5.4) (4 5.4) (8 5.4) (6 5.4) (7 5.4) 3. 0 la o eplicada: ( ˆ ) e ( ) ( 0.) (.6) ( 0.6) ( 0.8) Luego: R ( ˆ ) ( ) ( ) ( ˆ ) ( )

2 Problea.- Tras estudiar la relació etre el úero de oras seaales dedicadas al ejercicio físico el seo (Hobres o Mujeres) e ua uestra de 4 sujetos adolescetes, observaos que las oras dedicadas por los obres fuero: 3, 6,, 7,, 0, 8, 0 las dedicadas por las ujeres: 5,,, 4, 7, 8. ) Calcula la ecuació de regresió. 3) E relació al obre cua putuació es 3, deteria su putuació proosticada su error asociado. 4) Mediate cotraste de edias, deteria si a diferecias etre obres ujeres OL: ) Calcula la ecuació de regresió. Calculeos la edia de ujeres obres e cuato al ejercicio: i e la variable X (seo) asigaos 0 a las ujeres a los obres: ˆ ( ) X ( ) X X 0 0 3) E relació al obre cua putuació es 3, deteria su putuació proosticada su error asociado. a )Directas. La putuació prevista por los obres es de.5. La putuació obteida es 3, luego el error de proóstico será b) Estadarizadas. Teeos que: ˆ r X E relació a X : X X X p pq 8 /4 (8 /4)(6 /4) E relació a la correlació:

3 0.495 r b Dode tato la coo la se refiere al total de sujetos. Etoces, para el obre que a obteido 3 putos: ˆ r 0.59* X u putuació observada e estadarizadas: Por tato, el error e estadarizadas: e z ˆ ) Mediate cotraste de edias, deteria si a diferecias etre obres ujeres Ha que aplicar la siguiete fórula: t Dode: Calculado la variaza de obres ujeres, aplicado la fórula: 8* * Por tato: t

4 Valor superior al valor de las tablas para grados de libertad al ivel de 0.05: t (,0.05).79 Por tato difiere las edias a ivel poblacioal. Los obres dedica ás tiepo a acer deporte. Problea 3.- Estudiaos la relació etre X e. Dispoeos de las putuacioes observadas e las predicas. ˆ ) Esto supuesto deteriar la correlació etre X e. OL: E relació a la sua de cuadrados total: e relació a la eplicada: ( ˆ ˆ ) ( ) ( 4) (3 4) (5 4) (7 4) (4 4) 0 (.49 4) (4 4) (4 4) ( ) (5.74 4) 0. 8 Luego: R ( ˆ ) ( ) La correlació valdrá: r R 0.54 ±

5 Problea 4.- Tegaos 5 sujetos cuas putuacioes e la variable X las proosticadas por el odelo de regresió, viee idicadas a cotiuació: X ˆ 7,000 5,938,000 3,30 4,000 4,356 6,000 5,4 9,000 6,993 6) Esto supuesto, copletar la siguiete tabla: ANOVA b Modelo ua de cuadrados gl Media cuadrática F ig. Regresió???,057 a Residual? 3,893 Total? 4 a. Variables predictoras: (Costate), X b. Variable depediete: OL: Calculeos la sua de cuadrados eplicada: ( ˆ ˆ ) ( ) ( ) ( ) (5.4 5.) ( ) 8. 3 E cosecuecia: Modelo Regresió Residual Total a. Variables predictoras: (Costate), X b. Variable depediete: ANOVA b ua de Media cuadrados gl cuadrática F ig. 8,3 8,3 9,096,057 a,679 3,893 0,80 4 Problea 5.- E ua clase de ateáticas copuesta por 50 aluos, la putuació edia e ateáticas es de 5 putos la edia de estudio de dica ateria a lo largo de la seaa es de 3 oras. e sabe que los que o estudia ada obtiee putos. 7) Esto supuesto, deteriar el icreeto e ateáticas por cada ora de estudio. OL: Nos pide la pediete, que es precisaete el cabio e (Mateáticas) por cada uidad de cabio e X (Horas de estudio). Por otro lado, si los que o estudia obtiee putos, etoces 5

6 esa es la ordeada e el orige. Tabié sabeos que las edias de X e satisface la ecuació de regresió: Despejeos b: a bx 5 b * 3 5 b 3 Ese será el icreeto e ateáticas por cada ora de estudio. Problea 6.- E la siguiete tabla se preseta la relació etre eo Estatura e ua uestra de 7 estudiates de 3º de priaria. La codificació es 0 para los iños para las iñas. Por otro lado, teeos 4 iños 3 iñas. Modelo (Costate) eo a. Variable depediete: Estatura Esto supuesto, calcular: Coeficietes o estadarizados Coeficietes a Coeficietes estadarizad os B Error típ. Beta t ig.,9,0 8,387,000 -,035,06 -,40 -,95,038 8) ua de cuadrados o eplicada 9) Ecuació de regresió supoiedo que los iños se codifica coo las iñas coo 0. OL: Calculeos e prier lugar la sua de cuadrados eplicada: ( ˆ 4 3 ) b N * 7 * * ua de cuadrados o eplicada: Calculeos priero la sua de cuadrados total: ( ) ( ˆ ) R ( 0.40) Luego: 6

7 ( ˆ ) ) Ecuació de regresió supoiedo que los iños se codifica coo las iñas coo 0. egú la ecduació origial, los iños tiee ua estaqtura de.9 etros las iñas de i aora ivertios la codificació: ˆ X Problea 7-. Para ua serie de ivestigacioes, e las que el taaño de la uestra era el iso, se a calculado la t de tudet co objeto de evaluar si la pediete de la recta de regresió es estadísticaete distita de cero. E la siguiete tabla aparece los valores de t para cada ivestigació. t p Decisió Ivestigació,5 Ivestigació,5 Ivestigació 3-4 Ivestigació 4 -, Ivestigació 5 4,3 0) Copleta dica tabla asigado a cada t el valor de p que le correspode e idica e cada caso si se acepta o se recaza la ipótesis ula para u α0.05. Los valores de p so los siguietes: 0,000 0,3677 0,0405 0,397 0,00004 OL: La tabla copletada será: t p Decisió Ivestigació,5 0,3677 e acepta Ho Ivestigació,5 0,0405 e recaza Ho Ivestigació 3-4 0,000 e recaza Ho Ivestigació 4 -, 0,397 e acepta Ho Ivestigació 5 4,3 0,00004 e recaza Ho Lo iportate es el valor absoluto de t, a que e ua prueba bilateral os da igual que sea positivo o egativo siepre cuado esté alejado del cetro de la distribució uestral. Cuato aor sea el valor de t, ás alejado por tato tedrá ua probabilidad eor de perteecia a la distribució. por otro lado, cuado p<0.05, recazareos la Ho para u α0.05, e caso cotrario, la aceptareos. 7

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