PROBLEMAS Tema 7 Sistema Métrico Decimal
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- Jorge Jiménez Iglesias
- hace 8 años
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1 PROBLEMAS Tema 7 Sistema Métrico Decimal 1. Un atleta sale a correr todos los días para entrenar. Si cada día recorre 15 km 7hm 9 dam 6 m, Cuántos km recorre a la semana? 2. Si un paquete de caramelos pesa 125 g. Cuántos paquetes del mismo peso puedo formar con 5 kg de caramelos? 3. Un vinatero compra 20 hl de vino. Primero vende 120 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. Cuántos litros ha echado en cada tonel? 4. El hombre del Tiempo del Telediario ha dicho que ayer llovió en Antequera y cayeron 45 litros de agua por m 2. Si la superficie de Antequera es de 8 km 2 1,4 hm 2 0,05 dam 2 Cuántos litros de agua cayeron en total? 5. Un barco transporta 0,012 hm 3 7,5 dam m 3 de vino y se quiere meter en camiones cisterna de 6 m 3 Cuántos camiones cisterna harían falta? 6. Un camión carga kg de arena. Si tiene que transportar 28 t desde la cantera hasta la obra, cuántos viajes tiene que dar? 7. Cuántas botellas de 750 cm 3 se necesitan para envasar 300 litros de refresco? 8. Un terreno que mide 5,3 ha 42 a 5 ca se vende por 4,8 /m 2. Cuánto vale el terreno? 9. Un camión transporta 50 cajas con botellas llenas de agua. Cada caja contiene 20 botellas de un litro y medio cada una. Si una caja vacía pesa g, una botella vacía pesa 50 g y 1 litro de agua pesa 1 kg, Cuánto pesa la carga del camión en total? 10. Un camión cisterna transporta 6,93 m 3 de refresco. Cuántas latas de 33 cl se pueden llenar? 11. En un almacén han envasado litros de agua en botellas de 1,5 litros. El agua se ha pagado a 0,43 el litro y se ha vendido cada botella a 1,23. Los gastos de transporte y las botellas han costado Calcula el beneficio. 12. Un agricultor ha vendido 6 t 4 q 50 kg de garbanzos a 1,85 el kilo. Si se gastó en cultivarlos 5.400, calcula el beneficio que ha obtenido. 13. Queremos vender una finca de 2 ha 25 a 60 ca por Calcula el precio del metro cuadrado. 14. Una grúa puede levantar un peso de 16 t 6 q 50 kg. Si un contenedor tiene 250 cajas que cada una pesa 75 kg. Podrá levantar el contenedor? Si la respuesta es no, cuántos kg hay que quitar? cuántas cajas son las que hay que quitar? 15. Un tractor cargado de aceitunas pesa 8 t 5 q 4 mag 8 kg. El tractor descarga las aceitunas y una vez vacío pesa kg. Cuántos kg pesan las aceitunas? Si de cada 4 kg de aceitunas se obtiene un litro de aceite, cuántos litros se pueden obtener de todas las aceitunas? Fco. Javier Sánchez García Pág. 1/6
2 SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 1. Un atleta sale a correr todos los días para entrenar. Si cada día recorre 15 km 7hm 9 dam 6 m, Cuántos km recorre a la semana? Primer paso: Expresar 15 km 7hm 9 dam 6m en km: 15 km = 15 km 7 hm = 7 : 10 = 0,7 km + 9 dam = 9 : 100 = 0,09 km 6 m = 6 : = 0,006 km 15,796 km recorre cada día. 1 semana = 7 días. Multiplicamos lo que recorre en un día por 7 15,796 km x 7 = 110,572 km Solución: A la semana recorre 110,572 km 2. Si un paquete de caramelos pesa 125 g. Cuántos paquetes del mismo peso puedo formar con 5 kg de caramelos? Primer paso: Expresar 5 kg en g: 5 kg = 5 x 1000 = g Segundo paso: Dividir los g entre los 125 g que pesa cada paquete: : 125 = 40 paquetes Solución: Se pueden llenar 40 paquetes 3. Un vinatero compra 20 hl de vino. Primero vende 120 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. Cuántos litros ha echado en cada tonel? Primer paso: Expresar 20 hl en 1: 20 hl = 20 x 100 = litros Segundo paso: Restarle los 120 litros que vende para saber cuantos litros quedan litros 120 litros = litros quedan Tercer paso: Dividir los litros entre los 8 toneles: litros : 8 = 235 litros en cada tonel Solución: En cada tonel ha echado 235 litros Fco. Javier Sánchez García Pág. 2/6
3 4. El hombre del Tiempo del Telediario ha dicho que ayer llovió en Antequera y cayeron 45 litros de agua por m 2. Si la superficie de Antequera es de 8 km 2 1,4 hm 2 0,05 dam 2 Cuántos litros de agua cayeron en total? Primer paso: Expresar 8 km 2 1,4 hm 2 0,05 dam 2 en m 2 : 8 km 2 = 8 x = m 2 1,4 hm 2 = 1,4 x = m 2 + 0,05 dam 2 = 0,05 x 100 = 5 m m 2 Segundo paso: Multiplicar por los 45 litros que han caído por m 2 : m 2 x 45 litros = litros de lluvia Solución: En Antequera cayeron litros 5. Un barco transporta 0,012 hm 3 7,5 dam m 3 de vino y se quiere meter en camiones cisterna de 6 m 3 Cuántos camiones cisterna harían falta? Primer paso: Expresar 0,012 hm 3 7,5 dam m 3 en m 3 0,012 hm 3 = 0,012 x = m 3 7,5 dam 3 = 7,5 x = m m 3 = 450 m m 3 Segundo paso: Dividimos entre 6 m 3 para saber los camiones necesarios: m 3 : 6 m 3 = camiones Solución: Harían falta camiones cisterna. 6. Un camión carga kg de arena. Si tiene que transportar 28 t desde la cantera hasta la obra, cuántos viajes tiene que dar? Primer paso: Expresamos las 28 t en kg: 28 t = 28 x = kg Segundo paso: Lo dividimos entre kg que es un viaje: kg : kg = 8 viajes Solución: El camión tiene que dar 8 viajes 7. Cuántas botellas de 750 cm 3 se necesitan para envasar 300 litros de refresco? Primer paso: Expresamos 750 cm 3 en litros, sabiendo que 1 litro = 1 dm cm 3 = 750 : = 0,75 dm 3 = 0,75 litros Segundo paso: Repartimos (dividimos) los 300 litros entre 0,75 litros: 300 litros : 0,75 litros = 400 botellas Solución: se pueden envasar 400 botellas de 0,75 litros cada una Fco. Javier Sánchez García Pág. 3/6
4 8. Un terreno que mide 5,3 ha 42 a 5 ca se vende por 4,8 /m 2. Cuánto vale el terreno? Primer paso: Expresamos 5,3 ha 42 a 5 ca en m 2 : 5,3 ha = 5,3 hm 2 = 5,3 x = m 2 42 a = 42 dam 2 = 42 x 100 = m ca = 5 m m 2 Segundo paso: Multiplicamos por 4,8 que vale 1 m 2 para saber cuanto vale el terreno: m 2 x 4,8 /m 2 = Solución: El terreno vale Un camión transporta 50 cajas con botellas llenas de agua. Cada caja contiene 20 botellas de un litro y medio cada una. Si una caja vacía pesa g, una botella vacía pesa 50 g y 1 litro de agua pesa 1 kg, Cuánto pesa la carga del camión en total? Datos Camión con 50 cajas. Cada caja tiene 20 botellas Cada botella tiene 1,5 litros de agua que pesa 1,5 kg Cada caja vacía pesa g Cada botella vacía pesa 50 g Primer paso: averiguamos cuánto pesa cada botella: Tiene 1,5 litros que pesan = 1,5 kg Pesa vacía 50 g = 50 : 1000 = 0,05 kg + 1,55 kg pesa 1 botella Segundo paso: Averiguamos cuánto pesa una caja: Tiene 20 botellas x 1,55 kg = 31 kg Caja vacía pesa g = : 1000 = 1,5 kg + 32,5 kg pesa cada caja Terce paso: Averiguamos cuánto pesan las 50 cajas: 50 cajas x 32,5 kg = kg Solución: La carga del camión pesa kg Fco. Javier Sánchez García Pág. 4/6
5 10. Un camión cisterna transporta 6,93 m 3 de refresco. Cuántas latas de 33 cl se pueden llenar? Primer paso: Expresar 6,93 m 3 en cl: 6,93 m 3 = 6,93 x = dm 3 = litros = x 100 = cl Segundo paso: Repartimos (Dividimos) entre 33 cl para averiguar las latas: cl : 33 cl = latas Solución: Se pueden llenar latas de refresco 11. En un almacén han envasado litros de agua en botellas de 1,5 litros. El agua se ha pagado a 0,43 el litro y se ha vendido cada botella a 1,23. Los gastos de transporte y las botellas han costado Calcula el beneficio. Primer paso: Averiguar cuántas botellas se han envasado: litros : 1,5 litros = botellas Segundo paso: Averiguamos el dinero que se ha obtenido: botellas x 1,23 = Terce paso: Averiguamos los gastos que hemos tenido: El precio del agua = litros x 0,43 = Gastos de transporte y las botellas = Cuarto paso: Averiguamos los beneficios restando el dinero obtenido menos los gastos = Solución: Los beneficios son de Un agricultor ha vendido 6 t 4 q 50 kg de garbanzos a 1,85 el kilo. Si se gastó en cultivarlos 5.400, calcula el beneficio que ha obtenido. Primer paso: Expresar 6 t 4 q 50 kg en kg: 6 t = 6 x = kg 4 q = 4 x 100 = 400 kg + 50 kg = 50 kg kg Segundo paso: Averiguamos el dinero que se ha obtenido: kg x 1,85 /kg = ,5 Tercer paso: Averiguamos los beneficios restando el dinero obtenido menos los gastos , = 6.532,5 Solución: El beneficio obtenido ha sido 6.532,5 Fco. Javier Sánchez García Pág. 5/6
6 13. Queremos vender una finca de 2 ha 25 a 60 ca por Calcula el precio del metro cuadrado. Primer paso: Expresamos 2 ha 25 a 60 ca en m 2 : 2 ha = 2 hm 2 = 2 x = m 2 25 a = 25 dam 2 = 25 x 100 = m ca = 60 m m 2 Segundo paso: Dividimos entre m 2 para saber cuanto vale 1 m 2 : : m 2 = 2, Redondeo 2,13 /m 2 Solución: El m 2 vale 2, Una grúa puede levantar un peso de 16 t 6 q 50 kg. Si un contenedor tiene 250 cajas que cada una pesa 75 kg. Podrá levantar el contenedor? Si la respuesta es no, cuántos kg hay que quitar? cuántas cajas son las que hay que quitar? Primer paso: Averiguar cuánto peso levanta la grúa en kg: 16 t = 16 x = kg 6 q = 6 x 100 = 600 kg + 50 kg = 50 kg kg levanta la grúa Segundo paso: Averiguar cuántos kg pesan las cajas del contenedor: 250 cajas x 75 kg = kg pesa el contenedor. 1ª Solución: No puede levantar el contenedor Tercer paso: Restamos las dos cantidades para saber cuántos kg hay que quitar: kg kg = kg 2ª Solución: Hay que quitar kg del contenedor. Cuarto paso: Averiguamos las cajas que hay que quitar dividiendo: kg : 75 kg = 28 cajas 3ª Solución: Hay que quitar 28 cajas del contenedor. 15. Un tractor cargado de aceitunas pesa 8 t 5 q 4 mag 8 kg. El tractor descarga las aceitunas y una vez vacío pesa kg. Cuántos kg pesan las aceitunas? Si de cada 4 kg de aceitunas se obtiene un litro de aceite, cuántos litros se pueden obtener de todas las aceitunas? Primer paso: Expresar 8 t 5 q 4 mag 8 kg en kg: 8 t = 8 x = kg 5 q = 5 x 100 = 500 kg 4 mag = 4 x 10 = 40 kg + 8 kg = 8 kg kg pesa el tractor cargado Segundo paso: Averiguar cuántos kg pesan las aceitunas restando el tractor cargado y el tractor vacío: kg kg = kg de aceitunas 1ª Solución: Las aceitunas pesan kg Tercer paso: dividimos los kg de aceitunas entre 4 para saber los litros de aceite: kg : 4 = litros de aceite. 2ª Solución: Se pueden obtener litros de aceite. Fco. Javier Sánchez García Pág. 6/6
10) 45 : {-2 + 12 : (-7 + 3) + 12 [ (-24) : ( -3 5 + 7) ] + 5} =
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