EXAMEN DE ECUACIONES E INECUACIONES

Transcripción

1 EXAMEN DE ECUACIONES E INECUACIONES Se recomienda: a) Antes de hacer algo, lee todo el eamen. b) Resuelve antes las preguntas que se te den mejor. c) Responde a cada parte del eamen en una hoja distinta. d) Es una hoja de eamen por las dos caras sobre la que no se escribe nada. e) Resuelve detalladamente el problema para obtener todos los puntos del mismo. f) El eamen se hará a bolígrafo, NUNCA a lápiz TEORÍA( como mínimo hay que sacar un punto) 1. Qué es una solución de una ecuación? Qué es resolver una ecuación? (0. p)(# 0. p). Cuál es la fórmula que se aplica para resolver una ecuación de º grado? (0. p). Ordena adecuadamente.1 Despejar la.. Quita denominadores si los hay. Para ello, multiplicamos los dos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores.. Comprobar la solución, sustituyendo en cada miembro y viendo que coinciden los resultados.. Simplificar en cada miembro.. Quitar paréntesis si los hay.. Pasar los términos en a un miembro y los números al otro. (0. p). Qué es una ecuación? Qué es una inecuación? (0. p)(# 0. p) PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro) 1. Busca por tanteo, una solución eacta de la siguiente ecuación: 7 1 (0. p). Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: (0. p) (0. p) (0.7 p)(# 1. p). Resuelve, sin aplicar la fórmula, las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas (0. p). 8 0 (0. p)(# 0. p). Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado (0. p). 7 (0.7 p)(# 1. p). Resuelve las siguientes ecuaciones más complejas..1 0 (0. p). Haz una de las dos siguientes: (0.9 p)(# 1. p). Resuelve las siguientes inecuaciones. En todos los casos se pide la representación gráfica y el intervalo correspondiente (0. p ) (0. p )(# 1.07 p) fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam 1

2 7. Javier tiene años más que su hermano Miguel y su madre tiene años. Dentro de tres años la edad de la madre será el triple que la suma de las edades de los hijos. Cuántos años tiene cada uno ahora? (plan0. p; resol0. p; sol)(# 0.9 p) 8. Las edades actuales de una mujer y su hijo son 9 y años, respectivamente. Cuántos años hace que el producto de sus edades era 0? (plan0.7 p; resol0. p; sol)(# 1.1 p) fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam

3 SOLUCIN PROBLEMAS (como mínimo hay que sacar un cuatro) 1. Tanteamos con los siguientes números: si 7 79 si si 7 1 si p p Como tenemos una igualdad donde todos los denominadores son iguales, los podemos suprimir p p Un producto es cero, si uno de los multiplicandos es cero. 0 O O 7 0. p 0 O 7 0. p fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam

4 Ecuación de º grado completa con a 1 b 1 c b b ac a p Como tenemos una igualdad donde todos los denominadores son los mismos, estos pueden eliminarse p Ecuación de º grado completa con b b ac a 0 0 a 17 b 0 c p Un producto es igual a cero cuando uno de los multiplicandos es cero p fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam

5 . una p Ecuación de º grado completa con a b 1 c 7 b b ac a p 1 Hemos de comprobar las soluciones: si Cierto: entonces es solución si Falso: entonces no es solución a Hemos de calcular m. c. m., Como tenemos una igualdad donde todos los denominadores son iguales, los podemos suprimir p Hemos de comprobar las soluciones. si Cierto: entonces es solución p fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam

6 Representación gráfica La solución es el intervalo , 0. p 7 Representación gráfica La solución es el vacío fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam

7 . 7. PLANTEAMIENTO Tenemos la siguiente tabla de edades: edad actual dentro de tres años Madre Javier Miguel Dentro de tres años la edad de la madre será el triple que la suma de las edades de los hijos plan0. p RESOLUCIN resol0. p SOLUCIN Las edades son PLANTEAMIENTO Javier tiene 7 años Miguel tiene años Llamamos a los años que han pasado. Tenemos que: sol Cuántos años hace que el producto de sus edades era 0? 9 0 Recuerda que tenemos la tabla siguiente de años: edad actual edad hace años Mujer 9 9 Hijo RESOLUCIN Ecuación de º grado completa con b b ac a SOLUCIN a 1 b 7 c resol0. p plan0.7 p 7 1 La solución es 9 años. No pueden ser años pues entonces no habría nacido la mujer. 7 sol fjsp 01/1 ºE.S.O. equations and inequalities eam 7