1.- Expresa, indicando las operaciones que debes hacer y calculando el resultado:

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1 Introducción al Álgebra Actividades de iniciales y de recuperación 1.- Expresa, indicando las operaciones que debes hacer y calculando el resultado:.- Utiliza la propiedad distributiva para expresar las siguientes sumas y diferencias en forma de producto: a) ( 5 7) ( 1 7) b) ( 1 1) ( 18 1) c) ( 0, 45 11) ( 1, 5 11) d) ( 15) + ( 7 ) + ( 18) e) x + 4 f) 1r 4rs g) 5x 5y h) ax bx i) x 4y + 8z.- Expresa en lenguaje algebraico: El triple de la edad de una persona hace dos años. El perímetro de un rectángulo. El perímetro de un triángulo isósceles. La suma del doble de un número con el triple del número que le sigue. El doble de un número n es... La mitad de un número p es... La suma de dos números a y b es... La diferencia entre dos números cualesquiera es... El producto de dos números cualesquiera es... El cociente entre dos números cualesquiera es... El cuadrado de un número cualquiera es... La raíz cuadrada de un número h es... La raíz cuadrada de un número cualquiera es... La edad de una persona que ahora tiene m años, será dentro de 5 años... La edad de una persona que ahora tiene m años, era hace 5 años... El dinero que me falta para tener 100 pts si tengo h pts es... 1º ESO. Iniciación al Álgebra. Actividades de recuperación - 1 -

2 4.- Traduce a lenguaje ordinario estas expresiones algebraicas: a).a b) b : c) n d) a+b e) m p f) a.b.c g) x+y h) a +b 5.- Completa la siguiente tabla: x y z Expresión algebraica v. numérico -1 x + y - z 1 - x y + 4z z x y (x + y + z) 6.- Contesta a estas preguntas: a) A qué se llama expresión algebraica? b) Qué es un monomio? c) Cuáles son las partes de todo monomio? d) A qué se llama Coeficiente? e) Qué se entiende como Parte Literal? f) Qué es el Grado? g) Cuándo dos monomios son semejantes? 7.- Completa la siguiente tabla: Monomio Coeficiente Parte literal Grado xy xy 7b 6 5y 5 xz xy 5 xyz 8.- Simplifica cuanto puedas: a) 8m + 9m b) 1 ( x + y) c) x + y d) 6 x + 6 y 1m 18n e) f) p + 1 p 6 g) 5xy + 9xy h) p + p + 5p i) c + 4 p + 6c j) 7 p + ( 4 p + 5) k) 4( x + 7) + 7( x 4) l) 6( c + 4d ) + ( c 5d ) 9.- Realiza estas operaciones con monomios: a) x 5x b) -4m 5 5m c) -m (-m 5 ) d) b b 5 e) (-c) (-c) 4 f) 4 (x ) g) -5 (-x 4 ) 1º ESO. Iniciación al Álgebra. Actividades de recuperación - -

3 10.- Plantea la ecuación correspondiente a esta condición: El número x es igual a su opuesto más 4, y halla la solución Indica cuáles son identidades y cuáles son ecuaciones: a) ( x 1 ) = ( x + 1 ) 4 b) x 4 = x c) 5 ( x ) + x = 4 ( 1 x ) 1.- Indica si los números, 1 y son soluciones de las ecuaciones siguientes: a) x ( 1 x ) = x + 1 b) x = 15 x 11 x c) 11a = 8a c) x + 6 = 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones e indica cuáles son equivalentes (tienen la misma solución): a) x + 4 = 8 b) x = 8 + c) x + = 4 d) 1 x = x 14.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 5 = 8 b) x = 7 c) 6 = 4 + x d) -6 = x e) b= 1 f) b = -6 g) 0 = 5 h) b -8 = -b i) x + 5x = 6 j) 9x 5x + x = 7 k) x 7 x x x + x + 1 = 1 + = + l) ( ) m) ( x ) 5 = ( x ) + 7 n) ( x + 1) = ( x + 1) + + = + + p) a + 5( 1 a) = ( 1 a) o) 9x 8 10x 7x 15 5x 15.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) m x = b) = m x x 5 c) = 8 d) + = e) 1 x x 4x x + 0 = 0 f) ( x + 1) = 10 5 x + 1 x + 6 g) + = x Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El triple de un número menos su cuarta parte más cinco. b) El doble de la edad de una persona más cinco años. c) La suma de tres números consecutivos. d) La quinta parte de la masa de una persona, menos tres kilogramos Un bolígrafo cuesta x euros y una carga cuesta y euros. Halla de dos formas distintas lo que cuestan: a) 6 bolígrafos y 6 cargas. b) p bolígrafos y p cargas. c) m bolígrafos y n cargas 1 1º ESO. Iniciación al Álgebra. Actividades de recuperación - -

4 18.- Un hombre pasea durante x horas a 4 km/h y durante un tiempo igual al doble del anterior, a km/h. Qué distancia ha caminado en total?. Si ha recorrido una distancia total de 15 km, qué distancia recorrió a 4 km/h? 19.- Añade a x, multiplica el resultado por, y luego resta 4 al producto. Cuál es el resultado? 0.- Añade 1 a z y multiplica la suma por. Si el resultado es 6, Cuál es el valor de z? 1.- Un rectángulo tiene una longitud de x + 1 cm y una anchura de 4 cm. Escribe la expresión de: a) su perímetro en cm. b) Su área en centímetros cuadrados..- Un rectángulo tiene una altura de 1 cm y su base mide x + 5 cm. Sabiendo que su área mide 04 cm, forma una ecuación que te permita hallar la base del rectángulo..- Qué número aumentado en 17 da 47? 4.- La diferencia entre un número y 5 es 8. Calcula ese número. 5.- Los 7/1 del valor de un pantalón más euros suman 66 euros. Cuánto vale el pantalón? 6.- Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo, sabiendo que su perímetro es de 0 metros y que uno de los lados mide metros menos que el otro. 7.- Las edades de Pedro y de su hermano Luis suman 9 años. Averigua la edad que tiene cada uno sabiendo que Luis es años mayor que Pedro. 8.- En una clase hay 6 alumnas más que alumnos. Si el grupo está formado por 8 personas, cuántas alumnas y alumnos hay en esa clase? 9.- Dos amigas, Inés y María, han ahorrado entre las dos 17 euros, pero a María le faltan 4 euros para tener el doble de dinero que su amiga Inés. Cuánto dinero ha ahorrado cada una? 0.- Repartir 00 euros entre tres amigos de modo que cada uno reciba 5 euros más que el anterior. 1.- Entre Luis y Antonio reúnen 840 euros. Sabiendo que Antonio tiene 15 euros más que Luis, calcular los euros que tiene cada uno..- Los 7/1 del valor de un balón más 0,0 euros suman 1 euros. Cuánto vale el balón?.- Un balón de reglamento y una bicicleta me han costado 40 euros. Si la bicicleta vale el cuádruplo que el balón, cuánto vale cada uno? 1º ESO. Iniciación al Álgebra. Actividades de recuperación - 4 -

5 4.- En un corral hay gallinas y conejos, sabiendo que el número de gallinas es el triple que el de conejos y que en total se calculan 80 patas, calcula el número de animales que hay de cada especie en ese corral. 5.- Calcula la edad de un padre y un hijo, sabiendo que se diferencian en 5 años y que, dentro de 0 años, la edad del padre será el doble que la de su hijo. 1º ESO. Iniciación al Álgebra. Actividades de recuperación - 5 -