Mecánica Cuántica, Localidad y Realismo: El teorema de Bell en la filosofía de la física. Autor: Luis A. Reyes Fuentes

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1 5 UNIVERSIDAD PONTIFICIA DE SALAMANCA FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y SOCIALES SECCIÓN FOLOSOFÍA Mecánica Cuántica, Localidad y Realismo: El teorema de Bell en la filosofía de la física Autor: Luis A. Reyes Fuentes 5

2 6 Director: Dr. Alfonso Pérez de Laborda Tutor: Dr. Leonardo Rodríguez Dupla Salamanca

3 7 Índice Presentación...pág. 5 PARTE I Introducción: Mecánica Cuántica y Realismo FORMALISMO E INTERPRETACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA Observaciones preliminares Formalismo e Interpretación ortodoxa Bohr y la Complementariedad Apéndice EL ARGUMENTO EPR Y EL DEBATE EINSTEIN-BOHR El argumento de incompletud EPR Einstein y EPR Bohr y EPR Einstein advs. Bohr: ciencia y realismo LAS TEORÍAS DE VARIABLES OCULTAS Fundamento y posibilidad de las teorías de variables ocultas La Teoría de David Bohm Bohm, EPR y Teoría de la Relatividad Mecánica Cuántica y Realismo: recapitulación y nuevas perspectivas PARTE II Introducción: Realismo y Localidad TEOREMA(S) DE BELL Desigualdades de Bell Desigualdades de Bell / Clauser-Horne Contrastación de las Desigualdades de Bell Realismo y Localidad: recapitulación y nuevas perspectivas PARTE III Introducción: Mecánica Cuántica y Localidad LOCALIDAD, RELATIVIDAD Y PRINCIPIOS DE LA CAUSALIDAD Teorema (de descomposición) de Jarrett Factorizabilidad y Teoría de la Relatividad Factorizabilidad y Principios de la Causalidad Itinerarios para la interpretación del Teorema de Bell

4 8 6. INTERPRETACIONES DEL TEOREMA DE BELL Contra el realismo: la disolución de los misterios La alternativa causal Holismo y metafísica experimental El precio de la localidad SOBRE LA RELEVANCIA FILOSÓFICA DEL TEOREMA DE BELL Los términos de la elección: reedición de un viejo debate Mecánica Cuántica, Teorema de Bell y realismo Algunos argumentos concernientes al realismo Contra la desesperación filosófica CODA Bibliografía

5 9 Presentación Desde su nacimiento, y hasta el presente, la Mecánica Cuántica se ha visto acompañada de una permanente controversia acerca de su interpretación; una historia de polémicas que comenzó con el debate protagonizado por Einstein y Bohr, y en la que destacan dos hitos que han marcado el curso de las discusiones posteriores. En 1935, Einstein, junto con Podolsky y Rosen, publican un argumento (EPR) construido sobre un experimento imaginario con el que responden, en sentido negativo, a la pregunta de si la descripción de la realidad física proporcionada por la Mecánica Cuántica (MC) puede ser considerada completa. Con él se pretendía rebatir la interpretación ortodoxa de MC que, además de afirmar la completud epistémica de la teoría proporciona todo el conocimiento posible de los sistemas atómicos susceptible de ser confirmado por la observación, sustentaba en ella, en su naturaleza esencialmente instrumental, la tesis (antirrealista) de que no era posible una descripción de la realidad física, sino tan sólo la descripción de las relaciones entre fenómenos observables. Trasladada la discusión, a partir de entonces, al problema concreto de si era posible o no una interpretación realista de la teoría una que diera cuenta de los objetos y procesos responsables de esos fenómenos, el argumento EPR no sólo constituyó una motivación para su desarrollo; también estableció las bases de lo que contaba como una genuina interpretación realista, siendo el origen de las llamadas teorías de variables ocultas. Inspiradas por la idea de que el carácter probabilista fundamental de MC era expresión de la ignorancia acerca de una estructura causal subyacente, la inclusión de nuevas variables no contempladas por la teoría (y no medibles directamente) permitiría restaurar el determinismo, proporcionar una descripción objetiva del mundo físico sin referencia al observador, y ofrecer una explicación del comportamiento de los sistemas atómicos para los que MC sólo proporciona (exitosos) procedimientos de predicción. Desde la corriente ortodoxa léase Bohr, este proyecto se consideraba, en el peor de los casos, inviable, y en el mejor, científicamente irrelevante, pues el éxito práctico de MC, y su creciente desarrollo, mostraban 9

6 10 que la interpretación física (y por tanto, realista) del formalismo cuántico era innecesaria; es decir, el problema era, esencialmente, filosófico. En 1964, John Stewart Bell publica un artículo en el que demuestra, a modo de teorema, que en cualquier teoría de variables ocultas que cumpla una cierta condición de localidad, preceptuada por la Teoría de la Relatividad, entre eventos espacialmente separados no puede existir ningún tipo de influencia que se propague a mayor velocidad que la de la luz, las correlaciones observables entre pares de partículas separadas deben satisfacer unas ciertas desigualdades (desigualdades de Bell) que, en determinadas circunstancias, contradicen las predicciones de MC. En principio, el teorema de Bell parecería ser una más en la serie de pruebas de imposibilidad de las variables ocultas que se habían venido sucediendo con anterioridad, pero dos rasgos lo diferencian de aquéllas: el primero es que no excluye las teorías de variables ocultas tan sólo establece que éstas han de ser no-locales y, por tanto, entrarían en conflicto con la Relatividad ; el segundo, y más revolucio-nario, es que ofrecía la posibilidad de ser verificado experimentalmente lo que significaría, se decía, poder decidir por medios empíricos la disputa entre Einstein y Bohr a propósito del argumento EPR. A principios de los años 70 se realizan los primeros experimentos diseñados para su contrastación en los que se confirma, tanto la violación de las desigualdades de Bell, como la corrección de las predicciones de MC, y es a partir de entonces cuando se generaliza el interés en el teorema de Bell del que se llega a decir es el más profundo descubrimiento de la ciencia, concitándose en él la discusión acerca del significado e interpretación de MC, que tendría ahora, se dice, una solución científica 1. Ahora bien, este cambio de situación no se interpretó tan sólo como un feliz abandono de la especulación filosófica y la recuperación del problema a manos de los físicos; realizando una curiosa inversión de los términos, a la posibilidad de contrastar el teorema le siguió la idea de que la filosofía misma quedaba sometida a prueba experimental. Las expectativas depositadas en el teorema de Bell, en su contribución a la discusión histórica sobre la interpretación de MC, apuntaban, pues, en dos 1 El progresivo interés en el teorema de Bell a raíz de las contrastaciones experimentales está documentada en L. E. Ballentine, Resource Letter IQM-2: Foundations of Quantum Mechanics Since the Bell Inequalities, American Journal of Physics 55 (1987), pp La referencia es también apropiada para ilustrar la última observación, pues se celebra aquí (pág. 787) que la interpretación de MC haya dejado de ser tema de debates sin fin entre filósofos y físicos de salón para convertirse en un asunto de la Física. 10

7 11 sentidos: proporcionaría una mejor comprensión de la teoría, y a su vez resolvería los problemas filosóficos tradicionalmente asociados a ella, siendo en estas dos ideas en las que se resumía, y hacía residir, su relevancia. Que se pueda sostener, o en qué medida, esa percepción de su significado y consecuencias, es la cuestión que, como objetivo último, se pretende responder con el estudio del teorema de Bell que se presenta aquí. Un estudio que tendrá como centro de discusión el problema del realismo, pues, expresada de forma más o menos explícita, la idea común, y frecuentemente repetida, es que el teorema de Bell obliga a escoger entre la tesis filosófica del realismo y la localidad llegándose a afirmar que el realismo ha sido refutado por los fenómenos mismos. Tomada como referencia inicial, esta lectura del teorema plantea varias cuestiones que se irán abordando (y dando respuesta) a lo largo del trabajo, constituyendo su hilo argumental. En primer lugar, si el teorema de Bell establece un desacuerdo entre las predicciones de las teorías de variables ocultas y las de MC, y si esta última se ve confirmada por los resultados experimentales, interpretar esos resultados como una refutación del realismo equivale a asumir que MC representa, por sí misma, una prueba antirrealista; por tanto, la discusión acerca del significado del teorema para el realismo exige el ejercicio previo de concretar y examinar críticamente en qué términos se hace (o se puede hacer) de MC un argumento antirrealista. Evidentemente, parte necesaria y esencial en esta tarea es la de precisar el concepto filosófico de realismo que se somete a juicio. Para no anticipar matices que, al respecto, puedan derivarse de la discusión posterior, se partirá de una caracterización genérica y provisional que se irá precisando de manera puntual en el curso de la misma. No obstante, y volviendo sobre la sentencia referida inicialmente, esta descripción será suficiente para, primero, mostrar cómo tras esa y otras lecturas semejantes existe un déficit filosófico que resulta especialmente significativo cuando se está defendiendo la tesis de que la filosofía ha sido puesta a prueba experimental las definiciones del realismo son, o demasiado estrictas, o fragmentarias, o vacuas, o ni siquiera existen, razón por la cual se buscará un interlocutor más válido que sitúe de forma apropiada la reflexión sobre el teorema de Bell en el contexto del debate filosófico sobre el realismo; y por último, esa descripción será suficiente para enfrentar la idea que de forma notoria se está dando, sin más, por supuesta: que el realismo es una hipótesis empírica susceptible de confirmación o refutación. 11

8 12 Esbozado el planteamiento general del trabajo, en las páginas siguientes se expondrá el camino seguido en esta investigación, y se anticiparán las conclusiones principales que se han alcanzado. El estudio se divide, exigido por el propósito mismo que se plantea, en tres partes claramente diferenciadas a las que precede un breve preámbulo, a modo de introducción y panorámica de sus contenidos. La parte primera responde al objetivo de contextualizar históricamente el teorema de Bell; de presentar y clarificar los problemas previos a los que se supone el teorema da, o ha de dar, respuesta, es decir, aquellos respecto a los cuales se pregunta por su relevancia. La segunda parte está dedicada a la exposición y un primer análisis del teorema, así como de los experimentos realizados para contrastarlo; análisis que tiene como objetivo presentar las principales premisas implicadas en su derivación, y sobre las cuales se establece el significado de su confirmación experimental. A partir de aquí cabe ya plantearse con propiedad la pregunta de cuál es, respecto a los problemas planteados, la relevancia del teorema. El tratamiento de esta última y central cuestión, que ocupará la parte tercera, diferirá sensiblemente en su aspecto metodológico de los estudios anteriores, pues para responder a ella se recurrirá a la exposición, confrontación, y crítica de las diferentes interpretaciones resultado de casi cuatro décadas de discusión que se le han dado al teorema de Bell. La primera parte se iniciará con un capítulo en el que se expone (de manera elemental) el formalismo cuántico, su interpretación ortodoxa, y la doctrina de la complementariedad de Niels Bohr. En su conjunto servirá para precisar las dificultades conceptuales y de inteligibilidad planteadas por la nueva Mecánica Cuántica el problema de la medida, la dualidad onda-partícula, las relaciones de incertidumbre, su incapacidad para trazar un límite entre el mundo cuántico y el clásico macroscópico, los fenómenos de superposición, etc., y el modo en que conspiraban contra los ideales realistas de descripción y explicación: en la interpretación ortodoxa se traducían en indeterminismo, subjetividad, completud, y complementariedad que, como expresión de los límites en la descripción de los sistemas, ni proporciona, ni es susceptible de acomodarse a ninguna ontología consistente, cuestiones que constituyeron en adelante la referencia del debate sobre MC. El segundo capítulo se articula en torno al argumento EPR y su posterior comentario por Einstein y Bohr, en el que se perfilaron sus posturas y se 12

9 13 sentaron las bases de toda la discusión filosófica subsiguiente. Tras un primer análisis de EPR, y una vez elucidado su significado el sentido de la objeción que plantea, la solución que propone, y las razones que lo promueven, así como sus defectos el fundamento clásico en que se apoya hace que carezca de fuerza probatoria, en el siguiente apartado se examinan las anotaciones posteriores de Einstein a dicho argumento. El aspecto novedoso es que Einstein reconvierte EPR en un dilema entre la completud de MC y el que llama principio de separación, en el que se expresa una imagen física del mundo según la cual los objetos y sus propiedades están perfectamente definidos en el continuo espacio-tiempo, tienen una existencia independiente en cuanto que se encuentran en regiones diferentes del espacio, y responden al principio de acción local (o acción por contacto). Del compromiso con el principio de separación Einstein infiere que MC no puede ser considerada una descripción adecuada (completa) de la realidad; un compromiso que, se mostrará, no tiene sólo una raíz física en él se expresa una prescripción de la Relatividad, sino también metodológica, epistemológica lo considera necesario para una descripción objetiva del mundo externo, que requiere poder establecer una separación entre el sistema observado y el observador, y metafísica se fundamenta en una concepción previa de la realidad física (el dogma EPR). A continuación, y en un tercer apartado, se estudia la réplica de Bohr a EPR, en la que destaca el hecho de que abandone su doctrina de la perturbación por la medida (en la que apoyaba la tesis de la complementariedad), sustituyéndola por la idea de totalidad de los fenómenos cuánticos. La interpretación de esta noción, y el sentido de su réplica, es objeto de controversia, pero se llegará aquí a unas conclusiones inequívocas: primero, que con la idea de totalidad Bohr ofrece un argumento estrictamente semántico contra EPR; segundo, que este argumento se fundamenta en una concepción empirista del conocimiento y en un criterio positivista de significado; por último, que si bien es posible darle un significado físico (y por tanto, realista) a la idea de totalidad legible como un cierto holismo físico, ello comportaría entrar en contradicción con el resto de tesis que definen su doctrina de la complementariedad. Las indagaciones anteriores, finalmente, servirán para precisar, en un último apartado, la naturaleza de la disputa entre Einstein y Bohr respecto a la interpretación de MC que se planteará en términos de una oposición realismo/antirrealismo que no siempre está bien especificada, y para concluir que el argumento EPR, concebido para resolver esa disputa, simplemente revela su insolubilidad. Dicho de forma 13

10 14 sumaria, Einstein se apoya en una determinada concepción de la realidad física, y una noción realista de las teorías científicas que incluye la exigencia de un isomorfismo referencial, para concluir la incompletud descriptiva y explicativa de MC, y la inconve-niencia de extraer de ella como hace Bohr lección alguna; en cuanto a Bohr, encuentra en MC, a la que considera una teoría definitiva en su aspecto observacional, la razón para reconsiderar, en un sentido no-realista, las condiciones y posibilidad de la descripción y conocimiento de la realidad, cuestionando el fundamento realista en que se apoya Einstein. Por otra parte, si se admite (pese a la contradicción) que Bohr atribuía un significado físico a su idea de totalidad, la circularidad argumentativa anterior tomaría una nueva forma: se tendrían dos concepciones de la realidad física a partir de las cuales se da una interpretación de EPR irrefutable por la parte contraria. El tercer capítulo con que finaliza esta primera parte comenzará con una revisión del proceso que condujo a la propuesta de teorías de variables ocultas. La discusión en torno a EPR tuvo, entre otras, dos consecuencias: primera, el problema del realismo en MC se redujo a la cuestión de si era posible dar cuenta de las propiedades y comportamiento de los sistemas cuánticos de un modo consistente con la teoría, es decir, a la posibilidad de darle una interpretación realista; y segunda, se dejó definida una noción muy específica de lo que podría contar como tal interpretación. El estudio de los fundamentos y motivaciones (realistas) de las teorías de variables ocultas, que se realizará en un primer apartado, servirá para introducir la teoría de David Bohm, de la que no se pretende ofrecer un análisis exhaustivo, sino más bien exponer sus características esenciales, cómo soluciona los problemas conceptuales y de inteligibilidad planteados por MC, y los aspectos en los que manifiesta una ruptura con el realismo (científico) clásico y el dogma EPR. Entre ellos, y como particularidad más sobresaliente, destaca su carácter no-local. Éste se ilustrará en un tercer apartado en el que, de un modo esencialmente gráfico, se mostrará en qué sentido plantea un conflicto con la Teoría de la Relatividad. Finalmente, como última y más significativa contribución, la teoría de Bohm provocó un cambio en el modo de plantear el conflicto entre MC y el realismo. Refutadas las tesis bohrianas al probarse la posibilidad de dar una interpre-tación realista de la teoría, los argumentos antirrealistas con base en MC tomaron una nueva forma que será objeto de examen en el apartado que cierra esta primera parte del trabajo. Si el análisis realizado en él es correcto y de ello dependerá la 14

11 15 plausibilidad de algunas tesis que se defenderán poste-riormente, la incompatibilidad de MC con el realismo se establece en función de un argumento de carácter histórico-empírico una especie que responde a la idea de que los problemas en filosofía de la ciencia pueden decidirse por medio del estudio de la historia y la práctica científica. La explicitación y crítica de sus premisas en la que la teoría de Bohm desempeña de nuevo un papel crucial conducirá a tres conclusiones principales: primera, que al igual que ocurría con el formulado por Bohr, el argumento resulta circular y por tanto no constituye una prueba contra el realismo; segunda, que termina por perder su carácter original al desembocar en otros argumentos de naturaleza filosófica (neutrales respecto a la práctica científica) lo que pone en entredicho la eficacia de esta estrategia para dirimir la disputa sobre el realismo ; por último, que el problema definitivo que ha de negociar el realista es que en MC se plantea un caso genuino de subdeterminación por los datos. Una vez situado en su contexto histórico, la segunda parte del trabajo está dedicada, como se apuntó, a la exposición y un análisis preliminar del teorema de Bell el hasta ahora más prominente sobre la no-localidad cuántica 2, así como de los experimentos realizados para contrastarlo, estudio que se concluye con un comentario acerca de la percepción inicial de su significado. El capítulo cuarto se abre con un primer apartado en el que se expone la demostración del teorema presentado originariamente por Bell, y en cuya derivación parte de ciertas asunciones acerca de la naturaleza y comporta-miento de los sistemas cuánticos que, en principio, resultan excesivamente restrictivas. En concreto, sólo es aplicable a teorías deterministas, y tiene como (implausible) premisa la existencia real de correlaciones perfectas, que no sólo limita su validez teórica, sino también la posibilidad de su contrastación. En un segundo apartado se expone la generalización del teorema para teorías estocásticas, versión en la que está implicada una condición matemática denominada factorizabilidad la probabilidad conjunta de dos sucesos independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales, con la que se identifica la condición física de localidad los resultados de las medidas sobre dos partículas, separadas de forma tal que excluya cualquier posible influencia entre 2 Otro notable desarrollo en este área, pero que no será tratado aquí, es el teorema de D. M. Greenberger, M. A. Horne & A. Zeilinger, expuesto en Going Beyond Bell s Theorem, M. Kafatos (ed.), Bell s Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe (Kluwer, Dordrecht, 1989), pp

12 16 ellas que se propague a menor o igual velocidad que la de la luz (separación de género-espacio), deben estar determinados tan sólo por los respectivos estados de esas partículas en la región del espacio-tiempo que ocupan; es decir, la medida sobre una de ellas no puede afectar al resultado de la medida realizada sobre la otra. Explicado el fundamento de esa identificación se encuentra en el principio de la causa común, la exposición finalizará presentando una nueva familia de desigualdades que son las realmente empleadas en la contrastación del teorema. La revisión de los experimentos diseñados a tal efecto, a la que se dedica el tercer apartado, tiene como objeto mostrar las dificultades que entraña su realización solventadas con la inclusión de hipótesis adicionales de discutible validez, así como el hecho de que todos los completados hasta ahora ofrecen posibles vías de escape con las que cuestionar su significatividad, lo que lleva a parte de la comunidad científica a considerar que, hasta el momento, no se cuenta con ninguno concluyente. Aunque ésta sea, a pesar de la evidencia, una opinión minoritaria la más extendida es que si MC ha sido confirmada por experimentos poco refinados es improbable que falle en otros mejores, es un aspecto a tener en cuenta desde el momento en que la contrastación del teorema se trató (y trata) como una especie de experimento crucial con el que la filosofía se pone a prueba experimental. Las primeras consideraciones en este sentido apuntaron a que los experimentos refutaban, o bien el realismo, o bien la localidad, una interpretación aún muy frecuente que marcó el inicio de la discusión acerca de las implicaciones del teorema de Bell. El capítulo se cerrará con un primer examen de esta lectura del teorema, en el que se concluirá la incorrección próxima a la evidencia de reducir las premisas implicadas en la obtención de las desigualdades de Bell a los principios del realismo y la localidad como primera consecuencia, conduce a establecer entre ellos una oposición que se prueba es inexistente, y con el que se justifica la necesidad (y se definen las líneas principales) de una investigación más rigurosa de sus contenidos que permita juzgar adecuadamente cuáles pueden ser las implicaciones y el significado de su contrastación. En la parte tercera de este estudio, tal como se advirtió anteriormente, se cumplirá esa exigencia recién formulada mediante la crítica de las diversas interpretaciones que se han dado al teorema de Bell, una estrategia que responde a un principio metodológico y de caución elemental: antes de valorar el alcance 16

13 17 y significado de las posibles implicaciones del teorema es necesario examinar los presupuestos y argumentos que conducen a ellas. Las diferentes interpretaciones y sus asociadas conclusiones del teorema de Bell se derivan, en último término, de la discusión acerca de la condición (formal) de factorizabilidad y su relación con la (física) de localidad; una discusión que se vió más claramente definida a raíz del análisis realizado por J. P. Jarrett, al que se dedica el capítulo quinto. Jarrett demuestra cómo la factorizabilidad equivale a la conjunción de dos condiciones matemáticas independientes, y de ahí infiere que su violación en los experimentos puede ser atribuida al fallo de sólo una de ellas; afirma, además, que sólo una de estas nuevas condiciones respondería a las restricciones impuestas por la Teoría de la Relatividad, y concluye que es posible ofrecer entonces una explicación (no causal) de la violación de las desigualdades de Bell que no implicaría conflicto alguno con ella. Dicho de otro modo, en los experimentos se observa una correlación entre eventos las mediciones sobre dos partículas que viola la condición de factorizabilidad; esta dependencia estadística, por darse entre eventos con separación de género-espacio, se dice es no-local; y lo que afirma Jarrett ahora es que, disociada la factorizabilidad en dos condiciones independientes, el análisis conceptual de éstas permitirá determinar cuál es la naturaleza de esa dependencia, es decir, la metafísica de la no-localidad. Siendo más adelante cuando se discutirá la tesis que defiende al respecto, una vez expuesta la demostración del teorema de Jarrett, en el segundo apartado de este capítulo se estudia la parte central de su argumento; en él sostiene que es sólo la violación de una de esas condiciones la que originaría un conflicto con la Relatividad, pues tan sólo de ella se seguiría la posibilidad de transmitir señales más veloces que la luz, y esto, a su vez, comportaría la existencia de una causación supralumínica entre las partículas. Un primer examen revelará que en esta inferencia están implícitas una serie de premisas extensivas al teorema de Bell de las que depende su corrección. En primer lugar, se asume un principio (de inspiración realista) según el cual las correlaciones observadas único dato empírico no se deben a una mera coincidencia, sino que se explican por la existencia de una relación causal. En segundo lugar, cuando se afirma que las partículas están conectadas por una influencia causal se está asumiendo la validez del principio de la causa común, cuya expresión probabilista es la condición de factorizabilidad: como ésta es violada en los experimentos, se infiere que no hay una causa común responsable de la correlación y, por tanto, 17

14 18 que ésta se debe a una causa directa. Por último, el conflicto con la Relatividad se plantea toda vez que se asumen ciertos principios relativos a la naturaleza de la propagación causal principios que definen lo que se puede denominar como causalidad normal, y que se concretan en la condición de contigüidad, la propiedad Markov, y la condición de asimetría. Teniendo como referencia esta simple serie de premisas, en el último apartado se clasificarán las diferentes interpretaciones del teorema de Bell según la postura que se adopte ante cada una de ellas. La primera (y más radical) división se establece en función de si se acepta o no el principio de que las correlaciones requieren una explicación (causal), postura con la que se diferencia aquí a realistas y no-realistas: si para estos últimos no es necesaria basta con tener una teoría (MC) que las prediga con exactitud, desde la perspectiva realista constituyen un caso paradigmático de fenómeno que exige explicación. En este ámbito, la división se plantea entre quienes defienden la posibilidad de una explicación causal (y local) si se renuncia a alguno de los principios clásicos de la causalidad ; quienes la niegan, pero ofrecen una explicación alternativa (también local) que pasa por reconsiderar la natura-leza de los sistemas cuánticos ; y quienes concluyen que el conflicto con la Relatividad es ineludible. En resumen, se descubre ya aquí que tras la discusión sobre el teorema de Bell se ven concernidas varias cuestiones de particular interés filosófico, cuestiones que se refieren a la ontología cuántica, el concepto de causalidad y la metafísica de la causación, las características del espacio-tiempo, la naturaleza de la explicación y el realismo. El estudio de las diferentes lecturas del Teorema de Bell cometido del capítulo sexto tiene como uno de sus objetivos poner de relieve cómo las conclusiones a las que se llega en cada caso, respecto a esas y otras cuestiones, vienen determinadas por los presupuestos filosóficos desde los que se examina el teorema. No se pretende, por tanto, ofrecer un examen exhaustivo de las diversas implicaciones que se han podido formular, sino más bien definir y criticar las líneas argumentativas definitivamente perfiladas a mediados de la década pasada conducentes a ellas; es ésta la razón de que la discusión se concentre en tan sólo unos autores los más representativos (y generalmente instauradores) de cada corriente, siendo entre ellos una referencia constante D. Bohm, pues, poner como ejemplo su teoría servirá, en ciertas discusiones, para suplir lo que de otro modo habrían de ser argumentos más complejos. El primer apartado se dedica a las interpretaciones antirrealistas, aquellas según las cuales las correlaciones observadas, que violan las desigualdades de 18

15 19 Bell, son hechos brutos que ni requieren explicación, ni representan indicio alguno de acciones no-locales. Esta lectura tiene en van Fraassen y Arthur Fine a sus más notorios defensores, y es en ellos donde se encuentran los argumentos más coherentes relativos al significado del teorema de Bell para la discusión filosófica del realismo. Ambos comparten la tesis de que las correlaciones cuánticas no requieren explicación porque tal es el dictado de MC que las predice con exactitud, y tampoco indican la existencia de acciones no locales porque MC, está demostrado, respeta las prescripciones relativistas en el nivel fenoménico. Coincidentes en este punto, a partir de ahí difieren en sus argumentos y, principalmente, en sus conclusiones: mientras que van Fraassen encuentra en el teorema de Bell una crítica al realismo y la confirmación de su empirismo constructivo, para Fine confirma la insolubilidad del debate entre realistas y no-realistas y la conveniencia de abandonar cualquier concepción filosófica de la ciencia. Siendo su postura la más extrema, la discusión se centrará en los juicios de van Fraassen pues al rebatirlos se hará lo propio con los aspectos antirrealistas de la postura de Fine. Afirma van Fraassen, primero, que los fenómenos mismos, y no motivos teóricos, bastan para eliminar los modelos de causa común del mundo observable; en segundo lugar, extiende esta afirmación hasta excluir cualquier posible explicación realista; por último, encuentra aquí una refutación de la defensa del realismo como una inferencia de la mejor explicación asunto cuya discusión se pospone hasta el siguiente capítulo. El examen de su argumentación permitirá discernir en ella dos tesis independientes: la primera resumida en las dos sentencias anteriores, que las correlaciones cuánticas constituyen un caso límite para la explicación causal (y por extensión, realista); la segunda, que el teorema de Bell prueba que la demanda (realista) de explicación es inapropiada. En cuanto a esta última, se concluirá que en rigor no existe tal prueba, y que van Fraassen sólo reinterpreta el teorema desde su empirismo de partida; en concreto, se demostrará que esa tesis se sustenta en el argumento histórico-empírico en función del cual se establece la incompatibilidad de MC con el realismo. En lo referente a la primera tesis, se le formularán dos objeciones principales, a saber, que las condiciones impuestas por él a los modelos causales de explicación son excesivamente restrictivas, y no excluyen la posibilidad de una explicación causal menos aún, otro posible tipo de explicación realista ; y que si bien no es teóricamente descartable el que se haya llegado al límite de la explicación, no ofrece (ni hay) un principio teórico que permita establecer que se ha llegado a 19

16 20 ese punto. En todo caso, la mejor manera de impugnar la tesis del fin de la explicación es divisar una (exitosa) ulterior, y como tales se presentan las propuestas que se discuten en el resto del capítulo, cada una de las cuales pretende ofrecer una mejor comprensión de la naturaleza de la no-localidad. En el segundo apartado se examinan las propuestas de explicación causal para la violación de las desigualdades de Bell, en las que se distinguen tres rasgos comunes: primero, asumen (en razón del fallo de la factorizabilidad) que el de la causa común no es un principio de validez universal; segundo, convienen en la necesidad de revisar la noción de causalidad abandonando alguno de sus principios clásicos como un dictado del teorema de Bell; por último, mantienen que es posible una explicación causal de las correlaciones compatible con la Relatividad. En un caso (Nancy Cartwright), se propone un modelo de causa común, factible toda vez que dicha causa actuaría a través de brechas espacio-temporales, es decir, violando la condición de contigüidad propuesta que justifica como la más razonable si se hace una lectura realista de MC, pues ésta muestra la dificultad de ofrecer descripciones espaciotemporalmente continuas de los fenómenos cuánticos. Como alternativa, se presenta un modelo de causación retroactiva (Huw Price) según el cual los resultados (correlacionados) de las medidas sobre dos partículas están determinados tan sólo por sus respectivos estados previos, pero dichos estados están influidos retroactivamente por esa medida futura, de tal suerte que regirán el comportamiento de las partículas de modo que se adecuen a las predicciones de MC en su particular versión, Price defiende esta hipótesis como parte de una concepción simétrica del tiempo, justificada por él como la más razonable dado que uno de los fundamentos para la asimetría temporal, el principio de la causa común, se ha probado incompatible con los datos experimentales. Cada una de estas propuestas sus argumentos será criticada individualmente, pero a las dos se les plantea una misma serie de objeciones correlativas. En primer lugar, y dado que renuncian a ciertos principios clásicos, dependiendo de la concepción de la causalidad que se maneje esos modelos no merecerían el título de causales, y esto supone, en ambos casos, la necesidad de especificar y justificar cuál es la teoría de la causalidad en función de la cual la dependencia estadística que se observa entre los resultados de las medidas sobre dos partículas pueda ser denominada causal; ahora bien, esa justificación no se encuentra en el teorema de Bell, pues aunque se admita que a partir de él es necesario abandonar alguna noción preesta- 20

17 21 blecida de la causalidad, de su solo análisis formal no se puede concluir qué condiciones ha de satisfacer esa nueva forma de causalidad es decir, aun cuando el teorema pudiera ser relevante para la metafísica de la causación, su dictamen no es inequívoco. En segundo lugar, estos modelos causales resultan ser meras construcciones ad hoc, pues ni constituyen, ni están asociados, a una teoría o interpretación de MC razón por la cual no se puede decir que procuren una mejor comprensión del mundo cuántico (ni se puede asegurar que, como pretenden, las explicaciones que ofrecen sean locales en el sentido relevante de ser compatibles con la teoría de la Relatividad). Por último, y como consecuencia, al postular una nueva y singular forma de causación sólo parecen estar dando un nombre diferente al enigma que pretenden explicar. En el tercer apartado, y como oposición a la anterior, se estudia una segunda corriente caracterizada por sostener que las correlaciones no admiten una explicación en términos de dependencia causal pero se explican, de modo realista y local, por un diferente tipo de dependencia, propia de la naturaleza misma de los sistemas cuánticos, que es definida en términos de holismo relacional o no-separabilidad. En este último caso se afirma que cuando hablamos de dos partículas correlacionadas, en realidad se trata de dos partes de una misma entidad (no-separable); en el otro supuesto, se admite que realmente se trata con dos partículas, y su correlación se explica como una nueva propiedad común (holista) que no sobreviene de sus propiedades individuales. En general, este tipo de interpretaciones asumen en todos sus extremos el argumento de Jarrett referido anteriormente: la factorizabilidad se disocia en dos condiciones independientes; tan sólo la violación de una de ellas permitiría la transmisión de señales supralumínicas; en consecuencia, la violación de las desigualdades de Bell debe ser atribuida a la otra a la que se le arroga ese significado holista. Su estudio comenzará con la discusión de una de sus tesis más radicales: sostienen que las conclusiones ontológicas mencionadas son hipótesis confirmadas por los experimentos, o de otro modo, que la contrastación del teorema conduce a lo que propiamente se puede llamar metafísica experimental (A. Shimony) un concepto, como se verá, estrechamente asociado a una particular concepción (naturalista) de la filosofía y del realismo. La refutación de esta tesis se apoyará en dos razones: la primera, y más palmaria, que para llegar a sus conclusiones metafísicas han de recurrir a premisas metafísicas referidas a los criterios invocados a la hora de definir la presencia o ausencia de una relación causal, y la naturaleza de la propagación 21

18 22 causal ; la segunda, que la prohibición de transmitir señales más veloces que la luz, restricción sobre la que se articula el argumento de Jarrett, no es un criterio suficiente para establecer de manera definitiva cuál de las dos condiciones entrañadas en la factorizabilidad ha de ser abandonada a este respecto, se pueden encontrar modelos que sirven como contraejemplo de sus análisis. Si estas objeciones están bien fundadas, las explicaciones holistas con las que se pretende dar cuenta de las correlaciones cuánticas representan una alternativa que no viene impuesta por los datos experimentales, ni encuentra en el análisis de la factorizabilidad una base suficiente para su justificación. Por otra parte, y cuestionado su fundamento, se argüirá además que estas explicaciones no resultan satisfactorias, pues, o bien se sustituye un enigma por otro el de la dependencia no-local entre dos partículas, por el de la conexión no-local entre los dos extremos de una entidad, o bien, en la segunda lectura, se cae en una tautología, pues viene a decirse que aquello que explica las correlaciones es una correlación y en esta crítica se significará también cómo definir el holismo en términos de propiedades relacionales no-sobrevinientes no facilita su mejor comprensión. En todo caso, el significado último de estas propuestas, su carácter local y, en definitiva, su plausibilidad se clarifica en la discusión que concluye este capítulo. Una de las conclusiones principales, sino la esencial, del estudio realizado en los apartados anteriores si los resultados alcanzados son suficientemente verosímiles, es que las cuestiones metafísicas acerca de la causación, o de la individuación espacio-temporal de los sistemas cuánticos, no se resuelven en el mero análisis lógico-conceptual de la factorizabilidad, y esta misma conclusión vale también cuando lo que se discute es si la no-localidad como dependencia estadística entre eventos con separación de género-espacio contraviene en algún modo a la Relatividad. Aunque este problema se haya reducido a la existencia de señales o causas supralumínicas, el apartado cuarto se iniciará exponiendo los argumentos (que se suscriben) en contra de este planteamiento, argumentos que apuntan a que la Relatividad es una teoría de la estructura del espacio-tiempo, y no de la naturaleza o la dinámica de los objetos que hay en él; en este sentido, lo que prohibe son sólo aquellas relaciones supralumínicas incompatibles con el espacio-tiempo relativista, y esta exigencia dejaría lugar para diferentes tipos de acciones no-locales. Desde esta perspectiva, la restricción relativista fundamental es la invarianza Lorentz, como expresión del principio fundamental el principio especial de la relatividad según el cual 22

19 23 todos los sistemas de referencia inerciales son indistinguibles desde el punto de vista físico o dicho de otro modo, establece que no hay una velocidad absoluta ni un reposo absoluto. Concebido en estos términos, el problema de la nolocalidad suscitado por el teorema de Bell ha de plantearse como la pregunta por la posibilidad de contar con una teoría que dé cuenta de la violación de las desigualdades de Bell de modo invariante Lorentz, es decir, debe ser considerado más allá de los análisis formales en el contexto de una interpretación de MC de una propuesta específica para resolver el problema de la medida. Una vez expuesto el problema de la invarianza en las teorías del colapso (como la MC estándar) y teorías del no-colapso (como la de Bohm) problema en el nivel fundamental de los procesos individuales, pues en el nivel observacional las predicciones de observadores en distintos sistemas de referencia son las mismas, y comprobado que requieren de un concepto (noinvariante) de simultaneidad absoluta, la discusión se centrará en tres propuestas concretas de solución. Las dos primeras están relacionadas con lecturas del teorema de Bell referidas anteriormente. Una, la interpretación transaccional de MC (J. Cramer), intenta dar una explicación relativista del colapso de la función de onda mediante la inclusión de influencias retroactivas, pero la posibilidad de construir una teoría consistente bajo esa premisa se ve seriamente cuestionada con un experimento imaginario (T. Maulin). La segunda (G. Fleming) se basa en la idea de que las propiedades físicas de los objetos cuánticos dependen del hiperplano que se considere la superficie formada por el conjunto de puntos de género-espacio que son simultáneos en un sistema de referencia, y es especialmente relevante por cuanto que los principios de esta teoría constituyen la base de las interpretaciones holistas del teorema de Bell. Por ser invariante Lorentz, la teoría de Fleming proporciona la base formal para confirmar que dichas interpretaciones permiten ofrecer una explicación de las correlaciones cuánticas conforme a la Relatividad; ahora bien, también revela la radicalidad de sus implicaciones: lo que denominan propiedad relacional sería una propiedad hiperplano-dependiente, y esto significa dicho en síntesis que los sistemas cuánticos no tienen unas propiedades definidas en una región del espacio-tiempo, sino que éstas son diferentes incluso incompatibles dependiendo del hiperplano que se considere, y simultáneas pues no hay un sistema inercial de referencia absoluto que privilegie uno de esos hiperplanos, lo que supone abandonar la idea de que los sistemas tienen un estado objetivo. Finalmente, se expone una tercera interpretación a la que la invarianza Lorentz 23

20 24 no le supone ninguna dificultad porque es perfectamente local, la interpretación de las muchas mentes (D. Albert), según la cual todos los procesos dinámicos están gobernados por la ecuación de Schrödinger, y el problema de la medida se resuelve reduciendo el colapso de la función de onda a las mentes individuales lo que requiere no sólo establecer una necesaria separación entre estados mentales y cerebrales, sino también postular una infinidad de mentes asociadas a cada cerebro. Así, conforme a esta teoría, las correlaciones cuánticas sólo se producen en nuestras mentes, de tal suerte que no existiría ningún proceso físico real (no-local) por el cual la medida sobre una partícula afectara al resultado de medir la otra. El repaso de esta interpretación servirá a dos propósitos; por un lado, al salvar la condición de localidad a costa de admitir que nuestras creencias acerca del mundo son falsas, replantea de nuevo la singular relación entre realismo y localidad que se establece a partir del teorema de Bell; en segundo lugar, con ella se tiene un ejemplo más de cómo siendo posible formular teorías invariantes que predigan la violación de las desigualdades de Bell, éstas conllevan unas implicaciones físicas, metafísicas y epistemológicas tan difíciles de asumir que se justifica el interrogante que cierra el capítulo, el de si es más razonable aceptar esas implicaciones o adoptar una última decisión, la de renunciar a la teoría de la Relatividad como fundamento de nuestra concepción del espacio-tiempo. El examen y crítica de las diversas respuestas que se han dado a la pregunta por la naturaleza de la violación de las desigualdades de Bell no pretende mostrar que sean incorrectas, sino más bien exhibir la debilidad o incluso la inconsistencia de los argumentos que conducen a ellas; ahora bien, invirtiendo el punto de vista, el hecho de no abogar por ninguna de esas opciones podría merecer la acusación de que el estudio ha sido crítico, pero no constructivo. Tal juicio, no obstante, habrá de ser reconsiderado en la medida en que ese mismo ejercicio crítico haya conseguido su objetivo último: mostrar que no hay un conjunto claro de criterios incontrovertibles de plausibilidad que permitan inclinarse por la elección de una u otra de las opciones. Sobre la fidelidad de esta tesis se asientan parte de las conclusiones definitivas de este trabajo que, de manera ordenada, se exponen en el capítulo séptimo que le da fin. En el primer apartado se evalúa la situación del debate sobre las implicaciones del teorema de Bell, y en él se tomará como referencia primera las interpretaciones realistas del mismo. Si la crítica realizada anteriormente está bien fundamentada, el valor explicativo y verosimilitud de esas propuestas sólo 24

21 25 pueden ser establecidos en el ámbito de una teoría o interpretación de MC, y esta tesis conduce a una primera conclusión, más bien pesimista: la discusión sobre el teorema de Bell no resuelve, sino que se encuentra situándolos en una nueva pespectiva con los tradicionales problemas conceptuales y de inteligibilidad planteados por la interpretación de MC; en concreto, y aunque se hable de metafísica experimental, tras su contrastación, y al igual que ocurría en los años de construcción de MC, sigue sin estar claro cómo proceder con la metafísica cuántica pues sigue sin haber una interpretación de MC que responda de manera satisfactoria a todos esos problemas, y la conciliación entre MC y la Relatividad aún no se ha alcanzado. Siguiendo esta línea discursiva, se llega a una segunda conclusión: el debate generado por el teorema de Bell no trasciende al que en su momento definieron Einstein y Bohr en su discusión de EPR. Si bien es cierto que una de las consecuencias que se pueden extraer de la contrastación del teorema es que el principio de separación einsteiniano en el cual se centró esa discusión debe ser abandonado, tal como se ha entendido aquí, la relevancia del teorema de Bell se hacía residir en la confianza de que resolvería la circularidad argumentativa que viciaba aquel debate; sin embargo, lo que se espera haber demostrado fehacientemente, es que esa misma circularidad se reproduce ahora cuando se trata de precisar el significado exacto de la renuncia al principio de separación. Esta tesis relativa a la relación existente entre ambos debates se ve confirmada cuando la discusión se traslada a la oposición entre Einstein y Bohr respecto al problema del realismo. En el segundo apartado del capítulo se continúa con la evaluación iniciada en el anterior, pero teniendo ahora como objeto las interpretaciones antirrealistas del teorema de Bell en este caso la crítica sí tiene una contraparte positiva, pues se concibe como una defensa del realismo entendido como una posición filosófica relativa a la naturaleza e interpretación de las teorías científicas. Una de esas lecturas del teorema encuentra en el hecho de que su contrastación refute el principio de separación, y por tanto la concepción de la realidad física entrañada en él el dogma EPR una refutación del realismo. Ahora bien, aquí se confunde el realismo con ciertos principios clásicos los que constituyen el dogma ; y de la necesidad de abandonar alguno de ellos no se sigue que se haya de abandonar el realismo, pues no es más realista intentar restaurar la completud de MC o la localidad, que mantener, a raíz de la violación de las desigualdades de Bell, que la completud no puede ser alcanzada, o la idea de localidad recuperada. Sí es, en cambio, propiamente antirrealista la 25

22 26 interpretación de van Fraassen: afirma que el teorema de Bell constituye una prueba contra la demanda de explicación de las regularidades (en este caso las correlaciones cuánticas), y esa conclusión le sirve para cuestionar la defensa del realismo como una inferencia de la mejor explicación: el argumento abductivo según el cual la adecuación descriptiva de las teorías es la mejor explicación de la (regular) fiabilidad instrumental de la ciencia, deja de ser significativo desde el momento en que se demuestra que no toda regularidad necesita, ni tiene, una explicación. Ahora bien, tal como se ha acreditado previamente, van Fraassen no prueba el caso del teorema contra la demanda de explicación, sino que lo interpreta desde su perspectiva empirista, y por tanto su argumento contra el realismo construido sobre el teorema de Bell peca del mismo defecto de circularidad que el esgrimido por Bohr para replicar a EPR. Si, por otro lado, se constata que las interpretaciones realistas del teorema parten tal como se hacía en EPR para probar la incompletud de MC de una noción previa acerca de cuándo se puede predicar la existencia de una propiedad o relación más allá de lo observable noción que es objetada por el antirrealista, se confirma de nuevo cómo con el teorema de Bell se reproduce en términos semejantes la situación planteada por el debate entre Einstein y Bohr. La tercera y por lo dicho, ya evidente conclusión es que el teorema de Bell no sugiere ningún problema novedoso para el realismo, pues los que se han hallado en él se reducen, invariablemente, a los argumentos clásicos edificados sobre MC. A este respecto, se opondrá aquí la idea de que MC no es incompatible con el realismo, pues admite interpretaciones físicas (y, por tanto, realistas); no obstante, y por esta misma razón, se sostendrá igualmente que MC no apoya sus tesis epistémico-semánticas y existenciales porque en ella se plantea un problema genuino de subdeterminación por los datos no hay criterios en función de los cuales decidir qué imagen del mundo correspondiente a cada una de esas interpretaciones es la correcta, problema que las restricciones impuestas por el teorema de Bell no llegan a resolver. Como argumento general contra el realismo, la tesis de la subdeterminación sólo sería comprometedora y definitiva si fuera posible mostrar que se pueden generar siempre teorías empíricamente equivalentes a teorías científicas dadas, y en este sentido, admitir el caso puntual de MC tiene un alcance limitado. Así, en cuanto que resulta compatible con él, pero no le presta apoyo, MC se considerará como un caso crítico para el realismo concebido como doctrina global acerca de la ciencia ; pero esto no significa ni con ello se sugiere que el realismo haya de ser 26