UNIDAD I. 1.1 ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN A) Anota la definición para cada concepto: Función: Dominio: Contradominio:

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1 EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN DE CALCULO DIFERENCIAL PRIMER PERIODO DE TRABAJO CICLO ESCOLAR INSTRUCCIONES: Contesta cada uno de los ejercicios a lápiz, anotando las operaciones correspondientes; subrayando con color el resultado final. Y las definiciones a tinta. UNIDAD I 1.1 ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN A) Anota la definición para cada concepto: : Contradominio: Variable independiente: Variable Dependiente: B) Anota SI o NO se trata de una función, en caso de que lo sea anotar el nombre del tipo de función real que se ilustra

2 C) Anotar el nombre de función debajo de la tabulación que lo sea. x y X Y X Y x y X Y X Y D) Escribe el nombre completo de cada función, en base a la clasificación de la función real. F(x)= 3 X G(x)= ln 5x H(x) = sen 9x F(x) = x 2 3x G(x) = 9x 1 H(x) = 5 2x+1 f(x) = x x2 g(x) = 6 + x h(x) = log 10x f(x) = e 3X g(x) = 9 tan (x-1) h(x) = 1 x 1.2 ANÁLISIS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS ENTERAS Para cada una de las siguientes gráficas anota el nombre del tipo de función real, anotar los intervalos para el dominio, rango, crece o decrece; además de lo que se solicita. f(x) = La pendiente es (positiva, negativa o cero): - 2 -

3 La pendiente es (positiva, negativa o cero): Ordenada al origen: La pendiente es (positiva, negativa o cero): Ordenada al origen: Intervalo de Crecimiento: Intervalo de Decrecimiento: Intervalo de Crecimiento: Realiza las operaciones correspondientes para calcular lo que se solicita. De la parábola y = x 2 4 Intervalo de Decrecimiento: Concavidad: Vértice: Crecimiento: Decrecimiento: - 3 -

4 1.3 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN RACIONAL Asíntota vertical: Asíntota horizontal: Realiza las operaciones correspondientes para calcular lo que se solicita de f(x) = 2x x+4 Ecuación de la asíntota vertical y horizontal: Crecimiento o Decrecimiento en el intervalo [-2,-1]: 1.4 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN IRRACIONAL Realiza las operaciones correspondientes para calcular lo que se solicita de g(x) = x + 2 Crece o decrece en el intervalo [2,3]: - 4 -

5 Anotar el intervalo del dominio y rango para cada función, escribe las operaciones correspondientes. 5x G(x) = 9x 27 F(x) = 6x+3 G(x) = 5x + 15 F(x) = x+2 2x 1 B) Si es función Racional Si es función Lineal RESPUESTAS DE LA GUÍA DE ESTUDIO 1.1 ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN No es función Si es función Irracional No es función No es función C) D) Exponencial base a Logarítmica base e Trigonométrica Entera, cuadrática Irracional Racional Entera, cúbica Irracional Logarítmica base 10 Exponencial base e Trigonométrica Racional - 5 -

6 1.2 ANÁLISIS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS ENTERAS Constante. F(x)=1 La pendiente es cero. Dominio (, ) Rango{1} No crece, ni decrece lineal Pendiente positiva b=-2 Dominio (, ) Rango (, ) Crece lineal Pendiente negativa b=1 Dominio (, ) Rango (, ) Decrece cuadrática Dominio (, ) Rango (, 4] Crece (, 2) Decrece (2, ) cuadrática Dominio (, ) Rango [ 4, ) Decrece (, 3) Crece (3, ) Concavidad hacia arriba Vértice (0,-4) Dominio (, ) Rango [ 4, ) Decrece (, 0) Crece (0, ) Cúbica Dominio (, ) Rango (, ) 1.3 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN RACIONAL Racional Asíntota vertical x-4=0 Asíntota horizontal y=0 Dominio (, 4) (4, ) Rango (, 0) (0, ) Decrece (, 4) (4, ) Racional Asíntota vertical x+4=0 Asíntota horizontal y+2=0 Dominio (, 4) ( 4, ) Rango (, 2) ( 2, ) Decreciente porque f(-2)>f(-1) 1.4 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN IRRACIONAL Irracional Dominio [ 1, ) Rango (, 0] Decrece ( 1, ) Irracional Dominio [ 2, ) Rango [0, ) Crece porque g(2)<g(3) Dominio (, 1 2 ) ( 1 2, ) Rango (, 5 6 ) (5 6, ) Dominio (, 3] Rango [0, ) Dominio [3, ) Rango (, 0] Dominio (, 1 2 ) (1 2, ) Rango (, 1 2 ) (1 2, ) - 6 -