Comparación de la inflación en las principales ciudades de Venezuela mediante un modelo de factor dinámico

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1 Comparaó d la flaó las prpals udads d Vzula mda u modlo d faor dámo Al Aoo Aosa Hrádz Dal Barráz Guzmá Rsum s rabajo s ompara los prosos flaoaros las prpals udads d Vzula mda u modlo d faor dámo d Sok y Waso l modlo sma o méodos baysaos dos ompos para ada sr d flaó u faor dámo qu xpla l omporamo omú prs odos los prosos flaoaros y oro qu apura l omporamo dosráo d ada proso Los rsulados obdos o sa modología sñala qu los prosos flaoaros d las prpals udads so muy smlars r sí l faor dámo s l drma dl omporamo d las srs d flaó sos rsulados so ósoos o la oría oóma Palabras lav: flaó modlo d faor dámo smaó baysaa Códgo JL: 3 C C3 Absra I hs papr w ompar h flao prosss h major s of Vzula by a dyam faor modl of Sok ad Waso h modl smas wh baysa mhods wo ompos for ah flao srs a dyam faor ha xplas h ommo bhavor prs all flaoary prosss ad o ha apurs h dosyra bhavor of ah pross h rsuls obad wh hs mhodology show ha h flaoary prosss major s ar vry smlar h dyam faor s h drma of flao srs hs rsuls ar oss wh oom hory y Words: flao dyam faor modl baysa smao JL od: 3 C C3 Lado amáas d la Uvrsdad d Carabobo sadíso dl Dpo d odlos oómos dl Bao Cral d Vzula Corro lróo: alaos@bvorgv Door y Lado amáas d la Uvrsdad Cral d Vzula o Posdoorado la Uvrsé d Pars Sud Fraa Profsor dl Posgrado amáas y dl Posgrado odlos Alaoros d la Uvrsdad Cral d Vzula Jf dl Dpo d odlos oómos dl Bao Cral d Vzula Corro lróo: dbarraz@bvorgv Las opos xprsadas s rabajo so rsposabldad xlusva d los auors y o omprom al Bao Cral d Vzula Los auors agrad los omaros d Zay Frmí por supuso odos los rrors y omsos so usros

2 Iroduó Dsd ha ro mpo s ha vdado rés oor la voluó mporal d los pros las prpals udads d Vzula l Bao Cral d Vzula osruy l Íd d Pros al Cosumdor IPC d frua msual l Ára mropolaa d Caraas dsd 95 y la udad d araabo dsd dmbr dl 5 l Isuo Naoal d sadísas IN rgsra l IPC la udads d araay Pla Cruz-Barloa Vala Barqusmo aurí dsd 7 A parr d sa úlma fha s dspo d u domo d mdó adoal qu llamarmos Rso qu gra mdos dl IPC d dfrs loaldads gográfas dl país qu o s rog los domos arors Combado las mdos dl IPC odos sos domos l BCV ojuam o l IN osruy l Íd Naoal d Pros al Cosumdor INPC U aspo lav l sudo d la voluó mporal d los pros s la voluó d sus varaos la dáma d la flaó So sgfavam dfrs los prosos flaoaros los dsos domos d mdó? s mayor la flaó Caraas qu las oras udads dl país? La rspusa a la prmra rroga mporas mplaos S la rspusa s afrmava rafrmaría l rés ouar l rgsro dl IPC las dfrs udads luso xrdr su rgsro a oros domos Admás plaaría l problma d xplar las uasas d las dfras d las dsas flaos y l sudo d mddas d arár rgoal para frar la flaó Por l oraro s la rspusa s gava las polías d arár marooómo aoal obra mporaa l objvo d s rabajo s omparar los prosos flaoaros las prpals udads dl país uafado l grado d smlud o dfras r sos prosos Para so s mplará u modlo d faor dámo propuso por Sok y Waso 99 la sruura d faors dámos u ojuo d srs mporals s rprsado omo la suma d dos ompos obsrvabls l faor dámo qu xpla l omporamo omú prs odas las srs y l ompo dosráso qu apura l omporamo propo d ada proso Dsd los rabajos poros d Sarg 977 y Gwk 977 marooomía s ha dsarrollado ua mpora lraura oro a sos modlos For 998 ulza modlos d faors dámos para aalzar l omporamo marooómo d u ojuo d daos dsagrgados sos modlos ambé ha sdo mplados oría d osumo y polía fara y moara Brak y Bov 3 Favro y arllo spal sfurzo s ha ralzado para la smaó y prdó dl ulo flaoaro apaos G 4 For 5 Cogly y Sarg 5 Sok y Waso 99 plaaro u modlo para l álulo d u dador od d avdad oóma qu smaro por máxma vrosmlud s rabajo mplarmos la éas d smulaó baysaa plaadas por m y Nlso 998 para smar l modlo Los méodos baysaos prsa varos aravos va las dfulads hrs a maxmzar uméram la fuó d vrosmlud o las rsros sobr los parámros qu mpo la oría oóma l uso d las dsdads a pror admás d

3 orporar formaó o oda la musra l proso d smaó prm rabajar o amaños d musra mors a los méodos frusas qu s d parular rés usro aso Adoalm la smaó baysaa proporoa d mara aural por osruó la dsdad a posror d los parámros dl modlo Los prpals rsulados d s rabajo so los sgus prmr lugar oramos qu las sala d los prosos flaoaros los dfrs domos osdrados o dfr r sí sgfavam Las maguds d los hoqus a qu sá xpusas las flaos las prpals udads so ambé smlars S aluló l poraj d las varaos d los pros qu so xpladas por l ompo omú orádos qu varía l rvalo 77%; 99% lo qu prm olur qu l faor omú s l drma d la flaó los dfrs domos sos hallazgos so osss o la oría oóma rogda la lraura dl ára moara ópma qu sñala qu u ára gográfa o ua msma polía fsal moara y ambara la flaó db r u omporamo smlar udll R 96 ogll F o R 963 A parr dl ompo omú d la flaó s osruyó oro ompo omú para los vls d pros y s omparó o l INPC obédos rsulados muy smlars sa omparaó apora ua valdaó adoal al álulo d s íd aoal l rabajo sá sruurado d la mara sgu la sguda só s prsa l modlo d Sok y Waso y la éa d smaó la rra só s dsrb los daos dspobls para smar l modlo y s aalza los rsulados obdos Falm las olusos l odlo d Faors Dámos S dspo d u ojuo d Íds d Pros al Cosumdor P P P mddos dfrs domos sus rspvos rmos logarímos los doarmos mda Π Π Π Π l P l P Nusro objvo s dsompor ada uo d los prosos flaoaros omo la suma d dos ompos u ompo omú a odos los prosos y oro dosráo d modo qu sa dsomposó os prma alular uao dl omporamo d ada proso flaoaro s db a ada uo d sos La dsomposó s fuará mda l modlo d faors dámos d Sok y Waso 99 Π D C C δ φ C δ φ C δ w w d N w d N 3 o C l ompo omú d mda δ prs los dfrs prosos flaoaros los faors d salas qu ajusa l ompo omú a la rspva flaó s fja para ormalzar l ompo omú Supodrmos w qu las raís d φ L φ s ura fura dl rulo uaro al gual qu las L

4 raís d L L L supodrmos ambé qu los hoqus so sralm dpds l ompo dosráo sa rprsado por D la suma d ua osa y u proso auorgrsvo rado d ord Para var l problma d dfaó smuláa d los parámros δ y D s osdra las uaos y dsvaos d sus mdas 4 N d w w φ φ 5 N d 6 dod Π Π y δ C rasformado ambos mmbros d la gualdad 4 mda l oprador L s L L L 7 la prmra gualdad df y la úlma s ob rasformado la gualdad 6 por l oprador L Los parámros dl modlo d faors dámos s sma hado uso d la sgu rprsaó d spao d sados H v F o H R O v Q v w v F φ φ Domos mda Θ l vor d odos los hpr-parámros H F y R d la rprsaó d spao d sados aror La smaó s fuará mda méodos baysaos rurd qu l paradgma baysao Θ s supo ua varabl alaora o ua dsdad a pror Θ p y l objo d la smaó s la dsdad a

5 posror p Θ Y qu s alula a parr d la vrosmlud L Y Θ d la daa Y mda la fórmula d Bays p Θ L Y Θ p Θ Y p Y La dsdad a posror ojua d l vor d los parámros Θ θ θ s k smará grado u úmro arbraro d smulaos Θ Θ mda l algormo d Gbbs s algormo fuoa d la mara sgu Supoga qu s sab smular odas las dsdads a posror margals p θ θ k las j smulaos d p Θ Y s osruy mda l sgu proso ravo dado u vor d parámros al arbraro Θ θ θ Smular θ a parr d p θ θ θ θ 3 k Smular θ a parr d p θ θ θ θ 3 k 3 Smular θ a parr d p θ θ θ θ k Smular 3 k 3 k k θ a parr d p θ θ θ θ k S osruy d sa mara la prmra smulaó Θ θ θ k rpdo s prodmo vs s ob las smulaos Θ Θ d la ual s pud har fra sobr los parámros θ l Apéd s musra l algormo o más dall 3 Daos y aálss d los rsulados S smaro dos modlos d faors dámos l prmro osdra solo los domos Ára ropolaa d Caraas y araabo por sr sas srs más aguas o daa msual dl IPC dsd Dmbr d 5 hasa Juo d l sgudo osdra l IPC msual dsd Dmbr 7 hasa Juo d los domos AC araay Pla Cruz-Barloa Vala Barqusmo araabo aurí Rso qu dfarmos o los íds 8 rspvam Para ada uo d los modlos s graro 5 smulaos d la dsdad a posror s dsararo las prmras para asgurar la ovrga dl algormo l Apéd s musra las smulaos d ada uo d los parámros para l modlo d AC y araabo la abla s prsa las dsdads a pror y a posror d los parámros dl modlo y sus rspvos prls abla Dsrbuos Baysaas a pror y posror aso: AC y araabo Pror Posror Parámro da Dsd da daa Dsd Badas 95% ; ;334 θ k

6 φ ;8 φ ; ; ; ; ; ; ;67 Noa: s aso los ds rprsa los domos AC y araabo rspvam As d aalzar las smaos fuadas s mpora sñalar los parámros rlvas dl modlo para fos d omparaó d ambos prosos flaoaros prmr lugar los ofs y so los parámros ruals d sa omparaó llos ajusa l faor omú a la sala d su rspva flaó s dr ua dfra sgfava r sos ofs mplaría qu los prosos flaoaros s salas dfrs Por ora par las dsvaos sádars d los ompos dosráo md la magud d los hoqus a qu sá xpusos ambos prosos flaoaros D los rsulados prsados la abla podmos afrmar qu o hay dfras sgfavas la magud d las flaos l AC y araabo y so muy smlars ampoo dfr ambas flaos l amaño d los hoqus a qu sá xpusas y so práam guals ambé s mpora sñalar los valors smados para los parámros D d la uaó uyos valors smados so 878 y 9 para l AC y araabo rspvam lo ual os da qu ampoo xs dfra sgfava r la mda d las flaos y la mda dl ompo omú Ua vz smado l ompo omú C podmos alular l poraj d las varaos d la flaó qu s xplada por s ompo mda l of d drmaó R qu s ob al rgrsar la flaó ora l faor omú Π αc l aso dl AC l faor omú smado xpla l 983% y l aso d araabo xpla l 944% d la flaó y sus rspvos ofs d rgrsó so α 45 y α 38 la fgura s obsrva los prosos flaoaros dl AC y araabo y l faor omú smado Fgura Prosos Iflaoaros d AC y araabo y Compo Comú

7 l sgudo modlo s xdó l sudo a odos los domos dl IPC sñalados arorm la abla s prsa las dsrbuos a pror y a posror smadas para los parámros dl modlo la abla 3 s prsa l poraj dl omporamo d la flaó qu s xplado por mdo dl ompo omú y las smaos d los ofs d rgrsó y D abla Dsrbuos Baysaas a pror y posror Pror Posror Parámro da Dsd da daa Dsd IC 95% ; ; ; ; ; ; ; ; 69 φ ; 8 φ ; ; ; ; ; 359

8 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; abla 3 Poraj d ajus smaó d por ímos Cuadrados y smaó d D para ada uo d los domos Domo AC araay Pla Cruz- Vala Bar Ajus 7876% 7345% 9% 8945% α D Domo Barqusmo araabo aurí Rso Ajus % 8948% 775% 77% 99% α D la abla s pud obsrvar qu d mara aáloga al aso aror los faors y las dsvaos sádars d los ompos dosrásos o so sgfavam dfrs la abla 3 pud obsrvars qu los valors d los parámros D so muy raos a ro Podmos olur os qu los prosos

9 flaoaros u omporamo muy smlar dura príodo d sudo Admás l faor omú xpla muy b l omporamo d la flaó ada uo d los domos los porajs d ajus varía l rago 77%; 99% Vsos los rsulados arors oro al ompo omú C y varaos d los pros d ada uo d los domos s aural prguars Los vls C so formavos ara d los vls d pro? Ua forma d rspodr sa prgua s omparar l vl dl faor omú C y l Íd aoal d pros al osumdor INPC Los vls C pud sr osrudos a parr d sus varaos C dado u valor al C por mdo d la uao C C xp{ C /} Obsérvs la fgura qu a psar d sr osrudos ulzado modologías dfrs so muy smlars l modlo d faors dámos prov ua modología alrava para la osruó dl INPC y al msmo mpo s ambé ua forma d valdar l álulo dl INPC fuado por l BCV s mpora dsaar as d olur qu l modlo d faors dámos os prov d ua hrrama aural para fuar proósos d la flaó y los vls d pros los dfrs domos y a vl aoal Co la uaó s pud ralzar prdos dl ompo omú qu al ombarlas o la uaó 3 s ob prdos d las varaos d los pros y sus vls los dfr domos D mara aáloga s prod para proyar l INPC Fgura Id Naoal d Pros al Cosumdor y Nvl Cosrudo a Parr d Compo Comú 4 Colusos

10 l prs rabajo s fuaro omparaos r los prosos flaoaros d AC araay Pla Cruz-Barloa Vala Barqusmo araabo aurí y l domo llamado Rso por mdo d u modlo d faors dámos smado d mara baysaa Los rsulados orados prm olur qu los prosos flaoaros sñalados o dfras sgfavas uao a su sala uao a la magud d los hoqus a qu sá xpusos l faor omú xpla la mayor par dl omporamo d las varaos d los pros d ada uo d los domos osdrados s dr l ompo dosráo o s drma d la flaó sos rsulados so ósoos o la oría oóma y vda qu Vzula s u ára moara ópma l odlo d Faors dámos prm valdar l álulo dl INPC por l BCV y prov d ua modología alrava para su álulo Admás l modlo proporoa ua hrrama aural d prdó d las varaos d los pros y sus vls ao los dfrs domos d mdó omo a vl aoal 5 Rfras Bblográfas Brak BS Bov J 3 oary poly a daa-rh vrom Joural of oary ooms Cogly ad Sarg J 5 Drfs ad volals: moary pols ad ouoms h pos WWII US Rvw of oom Dyams vol 8 lsvr Crsadoro R ad For ad Rhl L ad Vros G 5 A Cor Iflao Idaor for h uro Ara Joural of oy Crd & Bakg vol 37 Oho Sa Uvrsy Prss Favro CA arllo Larg daass small modls ad moary poly urop Dsusso Papr 398 Cr for oom Poly Rsarh For Rhl L 998 L's g ral: a faor-aaly approah o dsaggrgad busss yl dyams Rvw of oom Suds Gwk J 977 h dyam faor aalyss of oom m srs I: Agr DJ Goldbrgr AS dors La Varabls Soo- oom odls Amsrdam: Norh-Hollad hapr 9 pp apaos G 4 A o o modllg or flao for h U usg a w dyam faor smao mhod ad a larg dsaggrgad pr dx daas ooms Lrs vol 85 lsvr m Chag-J ad Charls R Nlso 999 Sa-Spa odls wh Rgm Swhg assahuss Isu of hology Cambrdg I Prss m Chag-J ad Charls R Nlso 998 Busss Cyl urg Pos a Nw Cod Idx as s of Durao Dpd Basd o a Dyam Faor odl wh Rgm Swhg Forhomg Rvw of ooms ad oom Sass ogll F Nw Vws o h Opmum Curry Ara hory: Wha s U llg US? uropa Cral Bak udll R 96 A hory of Opmum Curry Aras h Amra

11 oom Rvw Vol 5 Amra oom Assoao Sarg J Sms CA 977 Busss yl modlg whou prdg o hav oo muh a pror oom hory I: Sms CA dor Nw hods Busss Rsarh apols: Fdral Rsrv Bak of apols Sok Jams H ad ark W Waso 99 A Probably odl of h Cod oom Idaors I Ladg ooms Idaors: Nw Approahs ad Forasg Rords d Lahr ad G H oor Cambrdg Uvrsy Prss 63-89

12 6 APÉNDIC Gbbs Samplg smaó dl ompo omú y d los Hprparámros Sa la marz d sados dfda por [ ] usro aso Dado valors als arbraros para los hpr-parámros l prodmo s l sgu: Codoado sobr los hpr-parámros dl modlo y la daa obsrvada grar Codoado sobr y la daa obsrvada grar los hpr-parámros dl modlo Graó d S dsa grar d la dsrbuó ojua dada por: p p p dod [ ] y [ ] D modo qu pud obrs grado prmro a parr d p y lugo para grar a parr d p dado l valor grado d Dbdo a qu l modlo spao sado 4 y 5 s lal y Gaussao la dsrbuó d dado y la d dados y ambé lo srá: N P N P dod P Cov P Cov Por mdo dl méodo d alma s pud obr ao y P omo y P la ulma raó dl méodo d alma las uaos d aualzaó proporoa y P 6 Ua vz grado s sa grar uaó 7 omado ua qu: P F FP F Q F P P P F FP F Q FP Graó d los Hpr-parámros lugo s pud grar a parr d la uaó por mdo d la

13 A ouaó s osdrará la sgu oaó: [ ] φ [ φ φ ] [ ] o [ ] [ ] [ ] [ ] Graó dl hprparámro φ odoal a Cosdr la uaó 5 sra d mara maral s : Xφ W W N I φ S supo ua dsrbuó a pror ormal dada por φ N φ I[ s φ ] o φ y φ oodos y I [ s φ] s ua fuó qu doa qu las raís d φ L sá fura dl rulo uaro os la dsrbuó a posror a parr d la ual s gra φ sa dada por: φ φ N φ dod I[ s φ ] φ φ φ X X φ X φ φ X X l valor grado d φ s ulza s las raís d φ L sá fura dl rulo uaro d lo oraro s db smular l valor uvam Para la graó d y odoal a y s asumrá las sgus dsrbuos a pror: φ N N I[ s ] ν f IG dod Graó d dado ν y f so oodos y Cosdr la uaó 7 omado faor omú s : d N dod d mara maral s : N I os la dsrbuó a posror para sa dada por:

14 N dod Graó d dado y Cosdr la uaó 6: N d oaó maral s : D la uaó 4 os la dsrbuó a posror para sa dada por: ] [ s N I dod La fuó ] [ s I doa qu l valor smulado d s apado s las raís d L sá fura d rulo uaro Por ulmo osdrado la uaó 6 s pud grar odoal a y a parr d la sgu dsrbuó a posror: f IG C ν smaó d δ Para la smaó d δ s db ulza la sgu rprsaó spao-sado: H v F o ; H O

15 ; F O φ φ ; v w ada raó dl Gbbs Samplg lugo d la graó d los parámros s db aplar l flro d alma al modlo aror odoado a los parámros grados sa raó La smaó d δ s ob a parr d la sgu xprsó: Π F H I I p p δ 7 dod ] [ ] [ Π Π Π Π p s la dmsó dl vor d sados dl modlo y s la gaaa d alma la ulma raó dl méodo Hsogramas d Valors Smulados d los Parámros dl modlo AC y araabo

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