Reglas de Asociación. Carlos Alonso González Grupo de Sistemas Inteligentes Departamento de Informática Universidad de Valladolid

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1 Reglas de Asociación Carlos Alonso González Grupo de Sistemas Inteligentes Departamento de Informática Universidad de Valladolid

2 Reglas Proposicionales: Reglas de Clasificación Descripción de instancias: pares atributo/valor Reglas Si <antecedente> Entonces <consecuente> <antecedente> conjunción de restricciones atributo=valor <consecuente> restricción valor de la clases Si ingresos=moderados, historia=desconocida, deuda=alta Entonces riesgo=alto Reglas de asociación 2

3 Reglas de Asociación Similares a reglas de clasificación, pero Pueden predecir cualquier atributo Cualquier combinación de atributos No suelen utilizarse todas juntas Diferentes grupos muestran distintas regularidades del conjunto de datos Reglas de asociación 3

4 Datos: clima Cielo Temp Humedad Viento Jugar Soleado Alta Alta Falso No Soleado Alta Alta Cierto No Cubierto Alta Alta Falso Si Lluvioso Suave Alta Falso Si Lluvioso Fría Normal Falso Si Lluvioso Fría Normal Cierto No Cubierto Fría Normal Cierto Si Soleado Suave Alta Falso No Soleado Fría Normal Falso Si Lluvioso Suave Normal Falso Si Soleado Suave Normal Cierto Si Cubierto Suave Alta Cierto Si Cubierto Alta Normal Falso Si Lluvioso Suave Alta Cierto No Reglas de asociación 4

5 Algunas reglas de asociación Si humedad=normal, viento=falso Entonces jugar=si Si humedad=normal, jugar=si Entonces viento=falso Si viento=falso, jugar=si Entonces humedad=normal Si humedad=normal Entonces viento=falso, jugar=si Si viento=falso Entonces humedad=normal, jugar=si Si jugar=si Entonces humedad=normal, viento=falso Si Entonces humedad=normal, viento=falso, jugar=si Reglas de asociación 5

6 Aplicación Interés: descubrir combinaciones de pares atributo-valor que ocurren con frecuencia en un grupo de datos Áreas de aplicación Análisis de la cesta de la compra En general: patrón de transacciones que permite identificar clientes con patrones de comportamiento común a los que se les puede realizar ofertas personalizadas Reglas de asociación 6

7 Dificultad Gran número de posibles reglas a considerar, incluso para conjuntos de datos pequeños, debido a que el consecuente puede contener cualquier combinación de pares atributo-valor. Las técnicas convencionales, divide y vencerás, separa y vencerás, no son de utilidad Invocarlas para cada posible consecuente Podar en función del error Reglas de asociación 7

8 Limitar la generación de reglas Obtener solo reglas interesantes Se aplican a suficientes instancias Son precisas Soporte: ejemplos que satisfacen antecedente y consecuente O bien: número de instancias que cubre correctamente la regla Confianza: % de ejemplos que satisfacen el consecuente de los que hacen cierto el antecedente O bien, cociente ente el soporte y el número de instancias que satisfacen el antecedente Reglas de asociación 8

9 Ejemplo Cielo Temp Humed ad Viento Soleado Alta Alta Falso No Soleado Alta Alta Cierto No Cubierto Alta Alta Falso Si Lluvioso Suave Alta Falso Si Lluvioso Fría Normal Falso Si Lluvioso Fría Normal Cierto No Cubierto Fría Normal Cierto Si Soleado Suave Alta Falso No Soleado Fría Normal Falso Si Lluvioso Suave Normal Falso Si Soleado Suave Normal Cierto Si Jugar Si temperatura=alta Entonces humedad= alta Soporte: nº de instancias con temperatura=alta & humedad= alta, 3 Confianza: soporte dividido por nº de instancias con temperatura=alta, 75% (3/4) Cubierto Suave Alta Cierto Si Cubierto Alta Normal Falso Si Lluvioso Suave Alta Cierto No Reglas de asociación 9

10 Reglas con múltiple consecuente No es lo mismo la regla Si viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado, humedad=alta Que las reglas Si viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado Si viento=falso, jugar=no Entonces humedad=alta Si la primera regla supera el soporte y la confianza mínimas, también lo superaran las otras dos (lo contrario no es cierto) Además, significa que Si viento=falso, jugar=no, cielo=soleado Entonces humedad=alta Reglas de asociación 10

11 Generación eficiente de reglas de asociación 1. Buscar combinaciones de pares atributo-valor con suficiente soporte 2. Generar, a partir de ellas, reglas con suficiente confianza Para ello, se recurre a una estructura intermedia, denominada item-set Reglas de asociación 11

12 Item sets Item: par atributo-valor Item set: conjunto de pares atributo-valor K-item set: conjunto con k items Generación de item-sets con soporte mínimo 1-item sets, 2-item sets, 3-item sets... Motivación Una condición necesaria para que un k-item set tenga soporte mínimo es que todos sus (k-1) item sets tengan soporte mínimo No es suficiente: comprobarlo sobre el conjunto de datos Reglas de asociación 12

13 Cielo Temp Humedad Viento Jugar Soleado Alta Alta Falso No Soleado Alta Alta Cierto No Cubierto Alta Alta Falso Si Lluvioso Suave Alta Falso Si Lluvioso Fría Normal Falso Si Lluvioso Fría Normal Cierto No Cubierto Fría Normal Cierto Si Soleado Suave Alta Falso No Soleado Fría Normal Falso Si Lluvioso Suave Normal Falso Si Soleado Suave Normal Cierto Si Cubierto Suave Alta Cierto Si Cubierto Alta Normal Falso Si Lluvioso Suave Alta Cierto No Reglas de asociación 13

14 104 Item sets para los datos clima con soporte mínimo=2 1-item sets 2-item sets 3-item sets 4-item sets cielo=soleado (5) cielo=soleado, temp=suave (2) cielo=soleado, temp=alta cielo=soleado, temp=alta humedad=alta (2) humedad=alta jugar=no (2) cielo=cubierto (4) cielo=soleado, temp=alta (2) cielo=soleado, temp=alta cielo=soleado, humedad=alta jugar=no (2) viento=falso, jugar=no (2) cielo=lluvioso (4) cielo=soleado, humedad=normal (2) cielo=soleado, humedad=normal jugar=si (2) cielo=cubierto, temp=alta, viento=falso, jugar=si (2)... total=12...total=47... total=39... total=6 Reglas de asociación 14

15 Generación de reglas a partir de un item set Una vez generados los item set, se pueden convertir en reglas Ejemplo humedad=normal, viento=falso, jugar=si (4) 7 (2 n -1) posibles reglas Si humedad=normal, viento=falso Entonces jugar=si 4/4 Si humedad=normal, jugar=si Entonces viento=falso 4/6 Si viento=falso, jugar=si Entonces humedad=normal 4/6 Si humedad=normal Entonces viento=falso, jugar=si 4/7 Si viento=falso Entonces humedad=normal, jugar=si 4/8 Si jugar=si Entonces humedad=normal, viento=falso 4/9 Si Entonces humedad=normal, viento=falso, jugar=si 4/12 Reglas de asociación 15

16 Reglas con soporte mínimo 2 y confianza 100% Regla de asociación Sop. Con. 1 Si humedad=normal, viento=falso Entonces jugar=si Si temp=fría Entonces humedad=normal Si cielo=cubierto Entonces jugar=si Si temp=fría, jugar=si Entonces humedad=normal Si cielo=soleado, temp=alta Entonces humedad=alta con soporte 4 5 con soporte 3 50 con soporte 2 Reglas de asociación 16

17 Generación eficiente de item sets Calcular k-item sets a partir de (k-1)-item sets con soporte mínimo Generar candidatos fusionando (k-1)-item sets con soporte mínimo Sólo candidatos que compartan (k-2) item [para no obtener k+1 item sets (ABCD) +(ABEF) =(ABCDEF)] Fusión eficiente: orden lexicográfico No todos los candidatos son válidos: Eliminar candidatos comprobando (k-1)-item sets Eliminación eficiente: tabla de hash Comprobar que los candidatos tienen soporte: contar instancias sobre el conjunto de datos Reglas de asociación 17

18 Ejemplo (A B C), (A B D), (A C D), (A C E), (B C D) Si orden lexicográfico, sólo fusionar 3-item sets con 2 primeros elementos iguales No considerar (A C D) y ( B C D) Generaría (A B C D): (A B C) y (A B D) han de ser 3- item sets y se habría generado antes Candidatos 4-item sets (A B C D) Si (A C D E) No, por (C D E) Almacenar (k-1)-item sets en tabla de hash Comprobar soporte mínimo: una pasada sobre base de datos Reglas de asociación 18

19 Generación de reglas a partir de item sets Generar todas las posibles reglas a partir de un k-item set tiene un coste exponencial: (2 k - 1) humedad=normal, viento=falso, jugar=si (2 3-1) posibles reglas Si humedad=normal, viento=falso Entonces jugar=si Si humedad=normal, jugar=si Entonces viento=falso Si viento=falso, jugar=si Entonces humedad=normal Si humedad=normal Entonces viento=falso, jugar=si Si viento=falso Entonces humedad=normal, jugar=si Si jugar=si Entonces humedad=normal, viento=falso Si Entonces humedad=normal, viento=falso, jugar=si Reglas de asociación 19

20 Generación eficiente de reglas (I) Si una regla con dos consecuentes tiene soporte y confianza mínima Si viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado, humedad=alta Las reglas con un consecuente obtenidas del mismo item set también han de tenerlas Si cielo=soleado, viento=falso, jugar=no Entonces humedad=alta Si humedad=alta, viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado Reglas de asociación 20

21 Generación eficiente de reglas Generar reglas con c consecuentes a partir de reglas con (c-1) consecuentes del mismo item set Una regla con c consecuentes tiene soporte si todas las reglas con (c-1) consecuentes generadas del mismo item set tiene soporte Comprobar confianza de las reglas obtenidas Procedimiento similar al cómputo de item sets con soporte mínimo Reglas de asociación 21

22 Ejemplo Reglas 1-consecuente Si cielo=soleado, viento=falso, jugar=no Entonces humedad=alta Si humedad=alta, viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado Regla 2-consecuente Si viento=falso, jugar=no Entonces cielo=soleado, humedad=alta Comprobar confianza: antecedente, tabla de hash Reglas de asociación 22

23 Algoritmo Apriori Algoritmo para el computo eficiente de reglas de asociación (Agrawal y colaboradores, 1993) 1. Generación eficiente de item sets 2. Generación eficiente de reglas 1 pasada conjunto de datos por cada tamaño de item set considerado Reglas de asociación 23

24 Reglas de asociación: discusión (I) Generalmente se aplica a bases de datos muy grandes Interés en algoritmos eficientes Pocas pasadas base de datos Aun así, se obtienen muchas reglas Reglas de asociación 24

25 Reglas de asociación: discusión (II) Disminuir acceso base de datos Generar k-item set y (k+1) item set simultaneamente Se consideran algunos (k+1) item set innecesarios Se recorren menos veces los datos Interesante si no todos caben en memoria Reglas de asociación 25

26 Reglas de asociación: discusión (III) Generar menos reglas Limitar el número de reglas obtenidas Especificar un soporte inicial elevado Disminuir iterativamente el soporte, hasta obtener el nº de reglas deseado Otras medidas sobre las reglas Reglas de asociación 26

27 Referencias [AIS93a] R. Agrawal, T. Imielinski, and A. Swami. Database mining: A performance perspective. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 5(6): , [AIS93b] R. Agrawal, T. Imielinski, and A. Swami. Mining association rules between sets of items in large databases. In P. Buneman and S. Jajodia, editors, Proceedings of the ACM SIGMOD International Conference on Management of Data, Washington, DC, pages , New York, ACM. [AS94] R. Agrawal and R. Srikant. Fast algorithms for mining association rules in large databases. In J. Bocca, M. Jarke, and C. Zaniolo, editors, Proceedings of the International Conference on Very Large Databases, Santiago, Chile, pages , San Francisco, 1994.Morgan Kaufmann. [CJY96] M.S. Chen, J. Jan, and P. S. Yu. Data mining: An overview from a database perspective. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 8(6): , [TSK06] Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, and Vipin Kumar. Introduction to Data Mining. Addison Wesley, [Web03] Geoffrey I. Webb. Association rules. In Nong Ye, editor, The Handbook of Data Mining, pages Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah, New Jersey, Reglas de asociación 27

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