IMAGEN DE ALTA RESOLUCIÓN DEL FONDO DE OJO POR DECONVOLUCIÓN TRAS COMPENSACIÓN PARCIAL

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1 IMAGEN DE ALTA RESOLUCIÓN DEL FONDO DE OJO POR DECONVOLUCIÓN TRAS COMPENSACIÓN PARCIAL TESIS DOCTORAL Justo Arines Piferrer Departamento de Física Aplicada, Área de Óptica Universidade de Santiago de Compostela

2 D Salvador X. Bará Viñas, profesor titular de universidade do Departamento de Física Aplicada (Área de Óptica) da Universidade de Santiago de Compostela, Fai constar Que a presente memoria, titulada "Imagen de alta resolución del fondo de ojo por deconvolución tras compensación parcial" recolle os resultados do traballo realizado por D. Justo Arines Piferrer baixo a súa dirección e supervisión, e constitúe a Tese de Doutoramento que presenta para a obtención do título de Doutor pola Universidade de Santiago de Compostela. En Santiago de Compostela, a 17 de Abril de 006 Asdo.: O director da Tese, Asdo.: O Doutorando, D. Salvador X. Bará Viñas D. Justo Arines Piferrer

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4 Una parte sustancial de los trabajos de investigación recogidos en esta memoria ha sido realizada en el marco de los proyectos de investigación DPI C0-01, "DESARROLLO DE COMPONENTES Y SISTEMAS PARA LA MEDIDA Y CORRECCIÓN DE ABERRACIONES ÓPTICAS EN EL OJO HUMANO" y FIS C03-0, NUEVOS ESTUDIOS Y DESARROLLOS PARA LA MEDIDA Y COMPENSACIÓN DE ABERRACIONES OCULARES Y DE LA PRESBICIA financiados por el Ministerio de Ciencia y Tecnología, el Ministerio de Educación y Ciencia y el FEDER.

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6 a Yolanda,

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8 Dios proveerá a los hombres de buena voluntad

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10 Declaración de originalidad Resumen La detección precoz de patologías que afectan al polo posterior ocular es de gran relevancia para su temprano diagnóstico. En este ámbito hemos desarrollado una cámara de fondo de ojo que incorpora un sensor de frente de onda tipo Hartmann- Shack con el fin de emplear la técnica de deconvolución tras medida de frente de onda con compensación parcial para la obtención de imágenes de alta resolución espacial de la retina humana en vivo. Gran parte del trabajo desarrollado se centra en el estudio del Hartmann-Shack. Así hemos analizado la influencia del procesado por umbralización en la incertidumbre asociada a la determinación del centroide de los spots correspondientes a las microlentes del sensor. También hemos estudiado la influencia del umbral en la estimación del gradiente local de la fase, observando la perdida de linealidad en la relación entre el centroide del spot y el gradiente de la fase. Igualmente hemos estudiado la importancia del correcto modelado tanto de las medidas como del frente incidente a la hora de realizar la estimación de los coeficientes modales. También hemos estudiado la relación existente entre los coeficientes estimados respecto a dos sistema de coordenadas relacionados por una transformación lineal de coordenadas con el fin de desacoplar del proceso de estimación modal los movimientos oculares ocurridos durante el proceso de medida. Finalmente hemos analizado como se propagan los errores de modelado y de las medidas del gradiente a la estimación de la función de transferencia óptica. Desde un punto de vista del desarrollo del dispositivo hemos incluido el empleo de elementos ópticos que inducen aberraciones de alto orden en el proceso de calibrado del sensor de frente de ondas tipo Hartmann-Shack, comprobando la importancia de esta etapa en dicho calibrado. En cuanto al proceso de deconvolución se ha mostrado la posibilidad de emplear la técnica de deconvolución tras medida del frente de onda y compensación parcial para la obtención de imágenes de alta resolución del fondo ocular tanto mediante simulación como experimentalmente con ojos artificiales y ojos reales. Más aún se ha evaluado la posibilidad de emplear esta técnica en tiempo real debido al aumento de la relación señal ruido producida por el empleo de la lámina compensadora de fase.

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12 Publicaciones relacionadas con esta tesis Publicaciones relacionadas con esta tesis Artículos J Arines, S. Bará, Significance of the recovery filter in deconvolution from wavefront sensing:, Opt. Eng, 39(10), , 000. J.Ares, J. Arines, Effective noise in thresholded intensity distribution: influence on centroid statistics, Opt. Lett, 6(3), , 001. J.Arines, J. Ares, Minimum variance centroid thresholding, Opt. Lett, 7(7), , 00. J.Arines, S.Bará, Hybrid technique for high resolution imaging of the eye fundus, Opt. Exp., 11 (7), , 003. J.Arines, J. Ares, Significance of thresholding processing in centroid based gradient wavefront sensors: effective modulation of the wavefront derivative, Opt. Comm. 37, 57-66, 004. J. Ares, J. Arines, Influence of thresholding on centroid statistics, a full analytical description, Appl. Opt. 43(31), , 004. P. Rodríguez, Navarro R., J. Arines, S. Bará, A new calibration set of phase plates for ocular aberrometers, J.Ref.Surg, (3), 75-84, 006 S. Bará, J. Arines, J. Ares, P. Prado, Direct transformation of Zernike eye aberration coefficients between scaled, rotated and/or displaced pupils, enviado a J.Opt.Soc.Am. A, Aceptado. L. Diaz-Santana, J. Arines, P. Prado, S. Bará, Translational and rotational pupil tracking using wavefront aberration data and image registration techniques, Opt. Lett. Aceptado. Patentes R. Navarro, P. Rodríguez, J. Arines, S. Bará, Conjunto de láminas de fase para calibración de aberrómetros y realización de modelos ópticos y oculares, P , 09/06/004. Otras publicaciones S. Bará, J. Arines, J. Ares, P. Prado, Fotoescultura: tecnología microóptica para la Optometría del siglo XXI, Ver y Oir, Noviembre 005.

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14 Agradecimientos Agradecimientos Para empezar tengo la obligación institucional y moral de comenzar los agradecimientos por mi feje, D. Salvador X. Bará Viñas ya que sin su firma personal este trabajo no podría elevarme al grado de Doctor. Pero también tengo que agradecerle los debates y correcciones que han servido para concluir este trabajo y desarrollar una patología obsesiva sobre la semántica del lenguaje. Otra mención al segundo de abordo D. Jorge Ares por todos los ratos que hemos pasado juntos (y han sido muuuuuuchos) que han servido para llegar hasta aquí. Reconocer también la comunicación con todos aquellos que han pasado por los despachos de arriba y de abajo en estos 8 años. Por acortar la lista (de la que quiero destacar a Maite por su amistad dentro y fuera del despacho) la resumiré en un JASP = Jóvenes Aunque Sobradamente Preparados. Felizmente casado tengo que agradecerle a Yolanda (en relación a mi dedicación al desarrollo tecnológico y científico de mi país) todos los esfuerzos y renuncias realizadas a lo largo de estos años. Igualmente siguiendo la línea empezada con la redacción de mi tesina, tengo que agradecer a todos los amigos que comenzaron preguntando Cuándo presentas la tesina? y luego pasaron a preguntarme Cuándo presentas la tesis? a lo que yo de nuevo respondía con cara circunspecta: PRONTO!!!! No puedo olvidarme de ningún modo de los miembros de mi primera unidad familiar. Así que muchas gracias. En cuanto a agradecimientos en el ámbito científico quiero hacer una mención especial de nuevo a mi feje, D. Salvador, por proporcionar dos elementos fundamentales en la realización de la parte experimental de esta tesis: la matriz de microlentes del sensor, y las láminas de fase necesarias para la realización de las experiencias relacionadas con la aplicación de la técnica de deconvolución tras compensación parcial.

15 Agradecimientos Por otra parte quiero también agradecer a Paula su gran ayuda tanto en la obtención de las medidas temporales de la aberración ocular como en la obtención de las imágenes de fondo de ojo. También quisiera agradecer a las distintas entidades que han financiado de alguna manera la realización de este trabajo, la Universidade de Santiago de Compostela y el CIXTEC. Finalmente también agradecer a David Williams, investigador del Center for Visual Science de la Universidad de Rochester, el consentimiento necesario para el empleo de la imagen de conos obtenida en su laboratorio con óptica adaptativa en la realización de las simulaciones del proceso de deconvolución tras compensación parcial.

16 Índice Índice Capítulo 1:Introducción Factores que limitan la calidad de las imágenes y efecto sobre el estudio de la retina in vivo. 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular Oftalmoscopio de barrido láser Tomografía de coherencia óptica Imagen Polarimétrica Óptica Adaptativa Deconvolución de frente de onda Objetivo y Sinopsis del Trabajo 10 Capítulo : Estructuras oculares de interés óptico 13.1 La lágrima 14. La córnea 15.3 Humor acuoso 15.4 El iris 15.5 El cristalino 15.6 Humor vítreo 16.7 La retina 16.8 La coroides 18.9 La esclerótica Transmisión, Absorción, Reflexión, Polarización y Dispersión Efecto Stiles-Crawford 1

17 Índice Capítulo 3:Medida de aberraciones oculares Representación de la aberración de onda Polinomios de Zernike 5 3. Aberraciones oculares Fuentes de aberraciones oculares Estadística Poblacional y Temporal Estadística Poblacional Estadística Temporal Medida de Aberraciones oculares Evolución histórica Sensores de Gradiente Descripción Teórica Estimadores lineales Fuentes de Ruido en la estimación de la aberración Errores en la determinación del gradiente Errores sistemáticos Errores aleatorios Valor medio del centroide Varianza del centroide Validación de las expresiones Validación mediante simulación Validación experimental Minimización de la varianza del centroide Errores en la estimación de los coeficientes modales Representación del frente en sistema Lab/Pupila Ojo Influencia del error del sensor en la estimación de la OTF ocular 85 Capítulo 4:Aberraciones ópticas y calidad de imagen Influencia de las aberraciones en la calidad de la imagen Compensación óptica de aberraciones oculares Láminas de fase Espejos deformables Pantallas de cristal líquido Resolución, Relación Señal-Ruido y necesidad de compensación Parcial 99

18 Índice Capítulo 5: Técnica de deconvolución Deconvolución de imágenes Obtención del filtro de restauración Filtro de Wiener Filtro Regresivo Filtro vectorial de Wiener Importancia de la elección del filtro de restauración Deconvolución basada en medida del frente de onda con compensación parcial: DWFS-PC Canal de imagen Canal del sensor Cómputo de la OTF Filtro restaurador 11 Capítulo 6:Deconvolución de imágenes de fondo de ojo(i): análisis de viabilidad Descripción del simulador Algoritmo de la simulación Parámetros de evaluación Resultados de la Simulación Primera simulación: Aberración estática Segunda simulación: Aberración dinámica 139

19 Índice Capítulo 7: Deconvolución de imágenes de fondo de ojo (II): resultados experimentales Descripción del sistema Canal de iluminación Fuente Fuente Segmento intermedio Canal de la imagen Canal del sensor Monitorización de la pupila Parámetros del sensor Criterios de selección Procesado de imágenes del sensor Cálculo de los coeficientes estimados Seguimiento pupilar Fabricación de láminas de fase Calibración del Sensor Calibración con onda esférica Calibración con pantallas de fase Resultados de la deconvolución en Ojo Artificial Descripción de la experiencia Resultados Resultados de la Deconvolución en ojos reales Descripción de la experiencia Resultados de la compensación parcial Resultados de la DWFS-PC 19 Capítulo 8: Conclusiones 03 Apéndice A 07 Apéndice B: Primeras páginas de los artículos relacionados con esta tesis 09 Declaración de Originalidad 19 Referencias 3

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22 CAPÍTULO 1 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN La existencia de técnicas de exploración del globo ocular que permitan la detección de estructuras anatómicas de origen patológico en sus estadios iniciales, es de gran importancia para realizar un diagnóstico temprano que garantice un mayor éxito del tratamiento que se decida aplicar. Es por ello que es necesario desarrollar técnicas de observación que proporcionen imágenes de alta resolución espacial. En la observación del polo posterior ocular el elemento que limita la resolución espacial de las imágenes que se obtienen con las técnicas de exploración tradicionales (oftalmoscopios directos e indirectos y cámaras de fondo de ojo) es la propia óptica del ojo del sujeto, y la dispersión ( scattering ) producido en los medios oculares. Las técnicas tradicionales tienen incorporados sistemas para la compensación de las aberraciones oculares de primer (prisma) y segundo orden, es decir desenfoque y astigmatismo, pero el ojo humano también presenta aberraciones de mayor orden. La obtención de imágenes de alta resolución espacial del fondo de ojo ocular pasa por la compensación de estas aberraciones de alto orden y la reducción del scattering intraocular. A continuación vamos a profundizar un poco más en estos factores.

23 1.1 Factores que limitan la calidad de las imágenes Factores que limitan la calidad de las imágenes y efecto sobre el estudio de la retina in vivo. La calidad de las imágenes del polo posterior ocular que se pueden obtener mediante los distintos instrumentos ópticos existentes está limitada principalmente por dos factores externos a dichos aparatos. Dichos factores son por un lado las aberraciones oculares y por el otro el scattering intraocular. Cuando hablamos de aberraciones oculares en este trabajo nos estamos refiriendo a las distorsiones del frente de onda (respecto a una onda de referencia) introducidas por el ojo del sujeto. Es bien conocido que dichas distorsiones del frente de onda conllevan la disminución de la función de transferencia óptica (OTF) [Goo68] provocando una reducción en la resolución espacial del sistema óptico y por consiguiente el emborronamiento de la imagen retiniana. La aberración ocular humana se puede dividir atendiendo a su comportamiento temporal en una componente estática y otra dinámica de menos magnitud. Mientras que si atendemos al grado del polinomio que la describe hablaremos de aberración de bajo o alto orden. Teniendo en cuenta esta clasificación podemos decir que la componente estática de bajo orden es de valor significativo para la calidad de vida del sujeto [Zhu04]. Su corrección es de gran importancia para la realización de tareas de la vida diaria, existiendo también ojos en los que la compensación de aberraciones de alto orden estáticas se hace igualmente indispensable. Por otra parte la componente dinámica es de menor magnitud, del orden de las 0.15 micras para pupilas de 4.7 mm de diámetro [Hof01], en valor rms (del inglés root-mean square ). La mayor contribución a esta fluctuación proviene de las microfluctuaciones de la acomodación, y de la dinámica lagrimal. Su valor es muy próximo al limite de aberración necesario para que el sistema sea considerado limitado por difracción según el criterio de Marechal [Zhu04, Bor9]. En este sentido esta componente carece de relevancia para la realización de tareas rutinarias por parte del ser humano, pero si que tiene su importancia en tareas de observación de estructuras oculares internas, siendo necesaria su corrección para la obtención de imágenes nítidas del fondo de ojo [Zhu04]. En capítulos sucesivos describiremos en más detalle las aberraciones oculares, tanto sus orígenes como su estadística temporal y poblacional, métodos de determinación, efectos sobre la OTF...

24 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular 3 El otro factor que limita la calidad de las imágenes de fondo de ojo ocular es el scattering que se produce en los distintos medios intraoculares. Los principales medios oculares responsables del scattering son el cristalino y la retina. En el caso de un sujeto joven en el que el cristalino no presenta opacidades el scattering inducido es despreciable quedando como principal fuente la retina. Como veremos más adelante ésta está constituida por un conjunto de capas especializadas formadas por distintos tipos de células. Es en estas capas donde la presencia de distintas estructuras ocasiona el scattering de luz [Els9, Hod94, Els00]. El scattering intraocular provoca el ensanchamiento de la PSF del ojo y una disminución del contraste debida a presencia de luz difusa dispersada por las distintas estructuras oculares responsables del scattering [Hod94]. Como hemos indicado tanto las aberraciones como el scattering ocular son responsables de la disminución de la calidad óptica del ojo. A continuación vamos a presentar una serie de técnicas desarrolladas para reducir el efecto de estos dos elementos sobre la observación del fondo ocular. 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular La observación con baja resolución del fondo ocular es una tarea sencilla que sólo necesita de un sistema de iluminación que nos permita introducir luz en el ojo, y un sistema de observación que nos proporcione una imagen ampliada de la retina. Este es el principio de funcionamiento del oftalmoscopio. Según sea el sistema de observación tendremos dos variantes, el oftalmoscopio directo que emplea la propia óptica del ojo del sujeto como lupa, proporcionando imágenes aumentadas y no invertidas de la retina y el oftalmoscopio indirecto, que sitúa una lente de gran potencia dióptrica entre el ojo del sujeto y el del observador proporcionando una imagen de la retina invertida y con mayor aumento que en el caso anterior. El empleo de tanto el oftalmoscopio directo como indirecto presenta una serie de limitaciones: falta de confort durante el proceso de observación tanto para el observador como para el sujeto; campo de observación relativamente pequeño; aumentos bajos que limitan el tamaño mínimo de las estructuras del fondo ocular que se pueden observar; y sobre todo la imposibilidad de registrar las imágenes del fondo de ojo (hecho importante a la hora de comprobar la evolución de cualquier patología). Con el fin de superar estas limitaciones se desarrollaron las cámaras de fondo de ojo. Éstas consisten en un oftalmoscopio indirecto que presenta un sistema que permite cambiar el campo angular de observación, los aumentos de la

25 4 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular imagen retiniana, corregir la ametropía del sujeto, y registrar las imágenes del fondo de ojo. Con posterioridad a las cámaras de fondo de ojo se desarrollaron: el Oftalmoscopio de barrido láser, la Tomografía de Coherencia Óptica, y la técnica de Imagen Polarimétrica (técnicas que presentaremos a continuación). Con estas técnicas se consiguió mejorar el contraste de las imágenes del fondo de ojo al reducir sobre todo la presencia de luz dispersada por las distintas estructuras oculares. También se consiguió la obtención de imágenes tridimensionales del fondo ocular. Sin embargo la resolución transversal de dichos sistemas era inferior a la que cabria esperar, como ya ocurría con las cámaras de fondo de ojo tradicionales debido a las aberraciones oculares. Con el fin de superar dicha limitación se introdujeron en el campo de la instrumentación oftálmica una serie de técnicas que permiten la corrección de dicha aberración como: la Óptica Adaptativa (AO), y la Deconvolución tras medida del frente de onda (DWFS) Oftalmoscopio de barrido laser El oftalmoscopio de barrido láser (SLO) es un dispositivo que permite la obtención de imágenes del fondo de ojo mediante la proyección secuencial de un haz láser de baja potencia sobre distintas posiciones consecutivas de la retina [Dre89]. La luz reflejada correspondiente a cada una de las proyecciones es recogida mediante el sistema óptico de observación y registrada mediante un fotodiodo. Cada una de las proyecciones se corresponde con la información de intensidad de cada uno de los píxeles de la imagen resultante. Este procedimiento de observación presenta la ventaja de que aumenta el contraste de las imágenes respecto a las obtenidas mediante las cámaras de fondo de ojo convencionales. Posteriormente se comprobó la utilidad de situar justo delante del fotodetector (que se encuentra en un plano conjugado con la retina del sujeto) un agujero de radio reducido a modo de diafragma de campo. A este nuevo instrumento se le llamó oftalmoscopio de barrido láser confocal [Els9]. La ventaja fundamental de emplear este filtro es que se consigue aumentar el contraste de las imágenes y la resolución axial hasta aproximadamente las 300 μm, que es limite de resolución insuperable sin corregir las aberraciones ópticas de alto orden del ojo del sujeto. [Car05]. Este incremento de resolución se debe a que con el diafragma confocal conseguimos evitar que llegue al fotodetector tanto luz esparcida por las distintas capas de la retina que se encuentran próximas al plano de observación, como por

26 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular 5 la luz reflejada en las distintas interfaces oculares como la córnea o el cristalino [Del89, Els9, Els00]. 1.. Tomografía de coherencia óptica La tomografía de coherencia óptica (OCT) es una técnica de imagen que proporciona imágenes bi o tri-dimensionales creadas a partir de la combinación de trazas longitudinales unidimensionales [You87 Hua91, Fuj98, Fer0]. En OCT la estructura interna de la muestra es analizada mediante la proyección de un haz de luz sobre la muestra y midiendo el tiempo de retardo de la luz reflejada en las distintas estructuras internas que el haz de luz se encuentra en su camino. La parte central de un OCT es un interferómetro de baja coherencia óptica, normalmente en configuración tipo Michelson [Fer0]. En esta disposición la muestra que se quiere analizar es colocada en uno de los brazos del interferómetro, mientras que en el otro brazo (el brazo de referencia) se coloca un espejo móvil. La luz reflejada por la muestra y por el espejo móvil situado en el brazo de referencia son combinadas en el detector, que mide la intensidad producida por la interferencia de ambos haces. El análisis en profundidad de la muestra se realiza desplazando el espejo situado en el brazo de referencia de forma que la interferencia constructiva solo ocurre cuando la diferencia de camino óptico entre los dos brazos es menor que la longitud de coherencia óptica de la fuente de luz empleada en el OCT. La OCT presenta como principales ventajas: su gran poder de penetración [Rog01]; resolución longitudinal típica en el rango de las 3-10 micras [Ko04]; y posibilidad de operar en tiempo real [Dre99]. Debido a estas ventajas se ha hecho gran hincapié en su uso en aplicaciones medicas cuyo fin es el análisis de tejidos [Fuj86, Fuj98, Pod00], y como no el ojo [Hee95, Cha99, Zha05]. La resolución transversal del OCT viene determinada por la apertura numérica del sistema mientras que la resolución longitudinal viene determinada por la longitud de coherencia óptica. Así se ha conseguido pasar de resoluciones longitudinales típicas del orden de las 10 micras (conseguidas con el empleo de diodos superluminiscentes (SLD)) a resoluciones de 1- micras con el empleo de diodos orgánicos o láseres de Ti:AlO3 [Ko04, Her04].

27 6 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular El empleo de la OCT en la observación de estructuras oculares se ha demostrado como una técnica de gran importancia en el diagnóstico de patologías como la retinopatía diabética, edema macular, neovascularización subretiniana y patologías del nervio óptico [Rog01] Imagen polarimétrica Es bien conocido que el ojo humano presenta ciertas propiedades respecto a su interacción con la luz polarizada. La caracterización de estas propiedades se realiza mediante el análisis de Müller [Bue0, Bue03]. Del aprovechamiento del efecto que produce el ojo sobre el estado de polarización de la luz incidente surge la técnica de Imagen Polarimétrica. La luz que incide sobre la retina sufre una fuerte reflexión en la primera capa retiniana mientras que la luz que penetra en las siguientes capas sufre esparcimiento múltiple. Durante el proceso de esparcimiento la luz que se refleja hacia atrás sufre una despolarización, mientras que la luz fuertemente reflejada en la primera capa mantiene el grado de polarización inicial. Aprovechando este comportamiento podemos mejorar las imágenes retinianas al aumentar su contraste sin más que restar la imagen obtenida con luz despolarizada de la obtenida con luz polarizada [Bur03, Kni0]. En las páginas anteriores hemos descrito brevemente distintas técnicas que se han ido desarrollando con el fin de obtener imágenes retinianas de mayor resolución espacial (tanto longitudinal como transversal). Sin embargo dicho aumento en la resolución no se debe a una mejora de la respuesta de impulso de la óptica del sistema (PSF) sino a una reducción de la contribución de la luz esparcida o directamente reflejada por la retina. En los siguientes párrafos presentaremos una serie de técnicas de imagen que si fueron desarrolladas para mejorar la respuesta de impulso del sistema óptico de observación. Cabe decir que estas técnicas han sido incorporadas con éxito a los dispositivos de observación presentados anteriormente, aumentando significativamente su resolución [Her04, Roo00] Óptica Adaptativa Los sistemas de Óptica Adaptativa (OA) son sistemas que tratan de compensar la distorsión del frente de onda induciendo retardos/ganancias en el camino óptico de las distintas partes del frente con el fin de que a la salida del sistema se tenga el frente de onda deseado [Tys91, Bec93]. La idea de compensar la distorsión de la

28 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular 7 fase usando servo sistemas surgió de la mente de H.W. Babcock, el cual en 1953 publicó el articulo titulado The possibility of compensating astronomical seeing [Bab53] donde presenta dicha idea. Inicialmente esta tecnología fue pensada para su utilización en el campo militar y posteriormente en astronomía, con el fin de compensar los efectos de la turbulencia atmosférica sobre las imágenes obtenidas mediante telescopios terrestres. En 1989 Dreher et.al. implementaron el primer sistema de Óptica Adaptativa con fines oftalmológicos, al desarrollar el primer oftalmoscopio de barrido láser con Óptica Adaptativa [Dre89]. El sistema adaptativo implementado solo permitía la corrección dinámica de la componente de desenfoque y astigmatismo. En 1961 Smirnov propuso la corrección de las aberraciones de alto orden con el fin de mejorar el sistema óptico humano [Smi61], pero no fue hasta 1997 cuando Liang et.al mediante un sistema de OA realizaron la primera compensación de las aberraciones de alto orden del ojo humano [Lia97]. Este retraso se debió fundamentalmente a la falta de una tecnología que permitiera compensar suficientemente bien las aberraciones oculares. Cabe mencionar que el dispositivo basado en un espejo deformable empleado por Liang et. al. a pesar de ser un sistema de OA se empleo para realizar compensaciones estáticas de la aberración. Este tipo de compensación también fue realizada empleando láminas de fase por R. Navarro et. al. en el 000 [Nav00]. No fue hasta 001 cuando una serie de grupos realizaron las primeras medidas y correcciones dinámicas de la aberración ocular [Fer01, Hof01, Lar01]. Un sistema de OA presenta dos elementos imprescindibles, el sensor de frente de onda y el elemento óptico dinámico que induce cambios en la diferencia de camino óptico entre las distintas partes del frente. En la OA oftálmica la batalla en cuanto a los sensores de frente de onda la gano el sensor tipo Hartmann-Shack [Car05], que describiremos mas adelante en el capítulo 3. En cuanto al elemento dinámico el más utilizado actualmente es el espejo deformable [Car05]. El espejo deformable consiste en una membrana reflectante flexible que se controla mediante una serie de actuadores situados en su parte posterior, deformando el espejo de la forma deseada. El sistema de OA primero determina, mediante el sensor de frente de onda, el retardo entre las distintas partes del frente y dicha información es empleada para deformar el espejo con el fin de compensar dicho retardo. Este proceso se realiza de

29 8 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular forma dinámica prácticamente en tiempo real. Gracias al empleo de la OA se consigue reducir la aberración del frente de onda hasta las micras rms lo que permite obtener imágenes de mayor resolución espacial y mejor relación señal ruido [Fer01, Hof01, Lar01, Hof01B, Gla04]. Estos dos factores hacen de la OA una técnica muy apetecible para su uso como parte de instrumentos oftálmicos que ya son de por si de alta resolución como el SLO y la OCT [Roo0, Her04, Car05], con lo que se consigue mejorar aún más el poder de resolución de dichos instrumentos. Pero la técnica de la OA presenta una serie de desventajas, siendo las principales de ellas: el limitado rango de compensación de aberraciones debido al pequeño rango dinámico del elemento corrector ( apenas 8-6 micras [Roo00], [Gla04]); difícil implementación y mantenimiento; elevado coste del montaje; no es portátil, necesitando grandes espacios para su montaje [Roo00, Car05] Deconvolución de frente de onda Igual que la OA la Deconvolución de Frente onda (DFWS del inglés Deconvolution from Wavefront Sensing ) es una técnica cuyo fin es corregir los efectos que el frente de onda aberrado existente sobre la pupila de salida del sistema óptico induce sobre las imágenes producidas por el sistema. Dicha corrección se realiza posteriormente a la detección de la imagen a partir de la información proporcionada por un sensor de frente de onda. El desarrollo de esta técnica data de 1990 [Pri90], donde se aplicó a la corrección de imágenes degradadas por la turbulencia atmosférica. Este primer trabajo se realizó en el laboratorio, aunque en ese mismo año dicha técnica fue empleada con éxito en la restauración de imágenes astronómicas [Gon90]. Así pues igual que la OA es una técnica originaria de la astronomía. Se desarrolló ya en su origen como una alternativa a la OA barata y de fácil implementación. Sin embargo así como en el campo de la astronomía la obtención de imágenes de alta resolución no tiene por que llevarse a cabo en tiempo real, en el campo de la oftalmología si que es una cuestión a tener en cuenta. En este sentido la incapacidad inicial de obtener imágenes de alta resolución en tiempo real supone una de las grandes desventajas respecto a la OA. Otra desventaja es la baja relación señal ruido (SNR) de las imágenes del fondo de ojo ocular, lo que limita en exceso la aberración óptica ocular que se puede corregir con esta técnica [Ari03].

30 1. Técnicas de observación del polo posterior ocular 9 En el campo de la óptica oftálmica se ha tratado relativamente poco la aplicación de la técnica de DWFS. El primer intento para obtener imágenes de alta resolución del fondo de ojo se llevó a cabo en el año 000 por dos grupos de investigación distintos [Ari00, Igl00]. En el trabajo de Arines-Bará se mostró mediante simulación la posibilidad de obtener imágenes de alta resolución mediante DFWS tras compensación parcial de la aberración con un elemento óptico de fase. A dicha técnica le llamaron DWFS-PC. Por otra parte y casi simultáneamente el grupo de Iglesias-Artal muestra igualmente la utilidad de la DWFS mediante simulación. Sin embargo en su intento de implementar la técnica experimentalmente con ojos reales no consiguieron obtener mejora significativa de las imágenes del fondo ocular [Igl00]. En el 00 Catlin-Dainty [Cat0] consiguieron obtener las primeras imágenes de los conos de la retina mediante DWFS. Además apuntaron la imposibilidad de obtener imágenes de alta resolución en tiempo real mediante DWFS debido a que la baja SNR les obligó a promediar un mínimo de 0 imágenes para poder obtener resultados positivos. Un año después en nuestro grupo comprobamos mediante simulación la posibilidad de obtener imágenes de alta resolución en tiempo real mediante una técnica de DWFS-PC [Ari03]. En dicho trabajo se muestra que la posibilidad de emplear la DFWS-PC en tiempo real se debe al gran incremento de la SNR de la imagen y del sensor al corregir la mayor parte de la aberración óptica del sujeto con un elemento compensador de fase estático. Relacionada con la DWFS existen otras técnicas de restauración de imagen que no necesitan información del frente de onda. Entre ellas destacamos la Deconvolución Ciega (BD, en ingles Blind Deconvolution ) por ser la más usada en el campo de la oftalmología [Aye88, Chi04, Yan04]. Esta técnica obtiene información de la aberración y de la imagen sin degradar a partir de la imagen degradada y de una serie de ligaduras como: linealidad e invariabilidad del sistema, y positividad de la imagen y de la PSF entre otras. Con la aplicación de esta técnica se ha conseguido por ejemplo reducir el error en la clasificación de los conos de retinas humanas [Chi04], y mejorar imágenes de fondo de ojo [Yan04]. En ambos casos la BD se empleo sobre imágenes de fondo de ojo obtenidas mediante OA.

31 Objetivo y Sinopsis del trabajo 1.3 Objetivo y Sinopsis del Trabajo El objetivo principal de este trabajo es el desarrollo de una nueva técnica de alta resolución espacial para la observación del polo posterior ocular. Dicha técnica consiste en una modificación de la tradicional cámara de fondo de ojo que incluye la utilización de un elemento óptico estático personalizado en el canal de observación que compensa gran parte de la aberración ocular del sujeto, y un sensor de frente de onda que determina la aberración de onda residual, con el propósito de realizar una compensación posterior de la imagen de fondo de ojo mediante la técnica de deconvolución tras medida del frente de onda con compensación parcial (DWFS-PC). La técnica desarrollada proporciona imágenes del polo posterior ocular de mayor resolución espacial, lo que nos permitirá detectar estructuras anatómicas más pequeñas que no podrían ser observadas mediante las técnicas de exploración tradicionales. La tesis se estructura de la siguiente forma: El capitulo dos constituye una descripción de las estructuras oculares de interés óptico. Dicha descripción se realizo sobre todo atendiendo a sus propiedades ópticas: índice de refracción, absorción, dispersión... El capitulo tres se centra en las aberraciones oculares y su medida. Empezaremos este capitulo presentando el concepto de aberración de onda y la forma que emplearemos para describirla. Seguidamente analizaremos su origen y sus propiedades estadísticas tanto poblacionales como temporales. Posteriormente realizaremos una breve descripción histórica de los distintos instrumentos empleados para analizar la aberración ocular. A continuación realizaremos un análisis pormenorizado del sensor de frente de onda tipo Hartmann-Shack. Empezaremos con su descripción teórica, en la que incluiremos el preprocesado por umbralización. Después describiremos el proceso de estimación lineal de los coeficientes modales de la expansión de la aberración en serie de polinomios de Zernike. Seguidamente analizaremos las distintas fuentes de error que afectan al sensor: errores en la medida del gradiente local de la fase, y errores de estimación. Posteriormente presentaremos la importancia de la elección del sistema de referencia a la hora de analizar la aberración ocular. Finalmente mostraremos el efecto sobre la función de transferencia óptica estimada de los errores presentes en el proceso de estimación de los coeficientes modales.

32 1.3 Objetivo y Sinopsis del trabajo 11 En el capitulo cuatro analizaremos la relación entre las aberraciones oculares y la calidad de la imagen. Describiremos las distintas técnicas ópticas existentes para compensar la aberración ocular: espejos deformables, pantallas de cristal líquido, laminas de fase. Finalmente mostraremos la importancia de la compensación óptica de la aberración ocular en relación con el aumento de la frecuencia de corte efectiva del sistema. En el capitulo cinco nos centraremos en la técnica de deconvolución. Empezaremos realizando una descripción general de dicha técnica. Seguidamente analizaremos los principales filtros de restauración empleados. Finalmente describiremos en detalle la técnica de DWFS-PC. El capitulo seis muestra el análisis de viabilidad de la técnica que desarrollamos. Primero describiremos la simulación que realizamos para comprobar su viabilidad. Posteriormente presentamos los resultados de dicha simulación. En el capitulo siete describiremos el sistema implementado y los resultados obtenidos con él. Empezaremos realizando una profunda descripción del montaje, haciendo especial hincapié en el sensor de frente de onda. Analizaremos la calibración del sensor. Presentaremos el proceso de fabricación del elemento compensador de fase empleado. Mostraremos los resultados experimentales obtenidos con nuestro sistema. Y finalmente realizaremos el análisis y valoración de los resultados, presentando las limitaciones del sistema actual y las mejoras que se puedan aplicar. El capitulo ocho tratará las conclusiones del trabajo. En el apéndice presentaremos todos aquellos desarrollos matemáticos y comentarios que no son fundamentales para el seguimiento del discurso pero que son interesantes en el cómputo global del trabajo.

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34 CAPITULO 13 CAPÍTULO ESTRUCTURAS OCULARES DE INTERÉS ÓPTICO En este capitulo vamos a realizar una breve descripción de la anatomía del ojo, centrándonos fundamentalmente en aquellas características que mayor relevancia presentan desde el punto de vista de su interacción con la luz. Empezaremos describiendo la lágrima, posteriormente la cornea y así sucesivamente hasta llegar a la retina. Las principales referencias de carácter general que empleamos en este capítulo referentes a cuestiones de la histología del globo ocular son las siguientes: [Ros97, You00, Mor00, Roo0B].

35 .1 La lágrima 14.1 La lágrima La película lagrimal constituye el primer elemento óptico del sistema visual humano. Su integridad es fundamental para garantizar la salud de la cornea y conjuntiva, y asegurar una buena calidad óptica de la córnea. Su índice de refracción medio es de y su espesor medio es aproximadamente de μm [Wan03, Kin03]. Consta de tres capas diferenciadas: la capa lipídica de 50 nm de espesor es producida por las glándulas de Meibomio. Su función más importante es retrasar la evaporación de la película lagrimal además de proporcionar una superficie de gran calidad óptica: La capa acuosa supone el 95% del espesor total de la película y está segregada por las glándulas lagrimales principal y accesoria. Se encarga de la humectación y de las funciones de mantenimiento-defensa de la córnea. Finalmente la capa mucínica permite su estabilidad sobre el epitelio córneo-conjuntivo y tiene un espesor de entre 0-50 nm. Fig..1 Elementos que conforman la anatomía del ojo [URL 1]

36 . La córnea 15. La córnea La córnea es un tejido altamente transparente. Tiene un espesor de mm en el centro y de 1 mm en la periferia. Su índice de refracción es de y el radio de curvatura medio de la cara anterior es de 7.7 mm, mientras que el de la cara posterior es de 6.8 mm, lo que proporciona una potencia óptica de 43 Dioptrías (D). La córnea se compone de tres capas: el epitelio corneal de micras de espesor y compuesto a su vez por 5-7 capas de tejido escamoso: el estroma corneal de mm de espesor, compuesto por fibras de colágeno ordenadas en unas láminas paralelas a la superficie corneal. Dentro de cada capa las fibras se orientan en la misma dirección, mientras que se presentan oblicuas respecto a las capas adyacentes, presentando una tendencia a la orientación vertical y horizontal. El diámetro de las fibras de colágeno (30-38 nm) y su ordenación contribuyen notablemente a la transparencia de la córnea y a su carácter birrefringente (ver apartado.10). Por último el endotelio, constituye una monocapa de células hexagonales que hacen de barrera de separación entre el humor acuoso y el estroma contribuyendo al correcto grado de hidratación estromal..3 Humor acuoso El humor acuoso es una sustancia líquida, de índice de refracción n=1.3374, contenida en la cámara anterior, constituido fundamentalmente por agua salada. Su principal función desde un punto de vista óptico es la de servir, junto a la córnea, de filtro al infrarrojo B y C ( nm)..4 El iris El iris es una capa de tejido muscular altamente pigmentada que es capaz de cambiar su tamaño desde 1.6 a 8 mm aproximadamente. Sus funciones principales son: limitar la cantidad de luz que alcanza la retina, y limitar la contribución de los rayos periféricos que presentan mayor aberración óptica..5 El cristalino El cristalino es una lente biconvexa de entre 0-30 D de potencia óptica, transparente y elástica. Está anclado por detrás del iris y delante del cuerpo vítreo, gracias a un sistema de fibras que se denomina Zónula de Zinn, y que a su vez esta enganchada en el cuerpo ciliar. Mediante el músculo ciliar se controla la tensión que se ejerce sobre la zónula y por tanto la curvatura de las caras de

37 16.5 El cristalino cristalino. Al cambio de potencia del cristalino se le llama acomodación y es el mecanismo que permite al ser humano enfocar a distintos planos. El cristalino está constituido por una serie de capas de células que le confieren la propiedad de ser un medio de gradiente de índice. Aún no se conoce con suficiente precisión su distribución pero se estima que en el centro su valor es de mientras que en la periferia es de Humor vítreo El humor vítreo es un líquido viscoso transparente, de índice de refracción n=1.3360, que rellena el cuerpo vítreo..7 La retina La retina constituye el elemento detector de radiación, es la encargada de transducir la señal luminosa en señal eléctrica que pueda interpretar nuestro cerebro. Se compone de dos capas básicas: la capa neural, que es una capa interna que contiene los fotorreceptores: y el epitelio pigmentario de la retina, que es una capa externa que descansa sobre la capa coriocapilar de la coroides. La capa neural de la retina esta constituida por diez capas celulares en orden anteroposterior: capa limitante interna, capa de fibras nerviosas o de Henle, capa de células ganglionares, capa plexiforme interna, capa nuclear interna, capa plexiforme externa, capa limitante externa, capa de conos y bastones, epitelio pigmentario. Figura.: Capas de la retina con las células más importantes que se encuentran en esas ca [URL ]

38 . La retina 17 Desde un punto de vista óptico, la luz incidente que alcanza la retina sufre una fuerte reflexión en la capa limitante interna. La luz reflejada mantiene el grado de polarización de la luz incidente. La luz que se trasmite atraviesa las siguientes capas hasta llegar a la capa de conos y bastones, donde parte de la luz es absorbida por estas células fotosensibles, mientras que otra parte se sigue propagando hasta llegar al epitelio pigmentario. En esta capa se produce una fuerte absorción de la luz debido a la presencia de melanina. Gracias a esta absorción se evita luz reflejada en las capas posteriores a la de conos y bastones. A pesar de la fuerte absorción cierta cantidad de luz se transmite hasta llegar a la coroides. Es importante resaltar que la luz que llega a los fotorreceptores primero debe atravesar todas las capas mas internas de la capa neural de la retina. La capa de los conos y bastones es fundamental para el proceso visual ya que como dijimos es donde se realiza la transducción de la señal luminosa en señal eléctrica. La retina contiene en torno a 10 millones de bastones y 7 millones de conos dispuestos en forma de empalizada. La distribución espacial de los fotorreceptores no es uniforme. Así, la fóvea se encuentra únicamente constituida por conos con una densidad de /mm en su parte central, disminuyendo la densidad a medida que nos alejamos. De esta forma la fóvea es la zona de la retina donde hay mayor muestreo espacial de la imagen formada por el sistema óptico ocular. Figura.3: Densidad de conos en la retina en función de la excentricidad. [Roo0B]

39 18.7 La retina Diferencias funcionales entre los conos y los bastones son: su tamaño siendo mas grandes los bastones, de forma que los conos permiten realizar la visión en detalle; su respuesta temporal siendo los bastones más rápidos que los conos, de forma que son los primeros los que se usan para detectar el movimiento; su respuesta luminosa, siendo los bastones mas sensibles (encargados de la visión nocturna) y los conos encargados de la visión en color, existiendo tres tipos diferenciados de conos atendiendo a su respuesta espectral conos S (azul), M (verde), L (rojo)..8 La coroides La coroides es una capa de color pardo oscuro que mide 0.5 mm en la parte posterior y 0.1mm en la anterior. Se localiza entre la esclerótica y la retina. Consta de dos capas: la capa coriocapilar (interna y vascular); la membrana de Bruch (delgada amorfa e hialina). En la porción interna de la coroides predominan los vasos grandes y melanocitos grandes y muy pigmentados que posibilitan la absorción de los rayos de luz que volverían reflejados y dispersados hacia la retina..9 La esclerótica La esclerótica esta formada por haces de colágeno aplanados que transcurren en varias direcciones paralelos a la superficie. Los haces de colágeno y fibrillas que los componen tiene diámetros y disposiciones irregulares..10 Transmisión, Absorción, Reflexión, Polarización y Dispersión La óptica del ojo humano interactúa con la luz que entra en el ojo de forma que ésta sufre procesos de transmisión, reflexión, esparcimiento y absorción. En la figura.3(a) mostramos el espectro de transmisión de los distintos medios oculares. Como se puede observar actúan como filtros pasabanda que en su conjunto consiguen atenuar fuertemente (mediante procesos de absorción) todas las longitudes de onda excepto las pertenecientes al espectro visible. Por otra parte en la figura.3 (b) mostramos el espectro de absorción de los distintos pigmentos retinianos: Pigmentos maculares MP, P410-P435, Hemoglobina (HbO), Melanina. Estos pigmentos son los encargados de: absorber la luz esparcida a través de las distintas capas de la retina y coroides, con el fin de aumentar el contraste de las imágenes detectadas por los fotorreceptores; de absorber gran parte del espectro inferior a 400nm previniendo la aparición de daños por exposición al ultravioleta; y reducir el efecto de la aberración cromática

40 .10 Transmisión, absorción, reflexión, polarización y dispersión 19 producida por luz perteneciente a ese rango de longitudes de onda. Del mismo modo la distribución espacial de estos pigmentos es determinante para las características del espectro de reflexión ocular [Del89]. Por otra parte la capa limitante interna y la capa de fibras nerviosas dificultan (debido a su estructura y propiedades ópticas) la correcta validación del verdadero espectro de reflexión del fondo ocular [Els9]. En la figura.4 presentamos una serie de espectros de reflexión en distintas posiciones de la retina correspondientes a 5 personas distintas donde se muestra el efecto mencionado. (a) (b) Figura.3 : (a) Espectro de transmisión de los distintos medios oculares. [Roo0B].(b): Espectro de absorción de los distintos pigmentos retinianos [Roo0B] La figura.4 muestra como la reflectancia del fondo ocular aumenta con la longitud de onda hasta llegar al infrarrojo cercano. También se observa la variación existente entre sujetos y la dependencia con la zona retiniana. Al igual que el espectro de absorción, el de reflexión se ve fuertemente afectado por la cantidad de melanina presente en la coroides. Con luz roja y con bajos niveles de pigmentación la mayor parte de la luz reflejada se debe a la coroides altamente vascularizada, que provoca la manifestación de las bandas de absorción de la hemoglobina. A medida que el grado de pigmentación aumenta, el espectro de absorción de la melanina domina al de la hemoglobina. Con luz verde o azul, la contribución de las reflexiones en la coroides es pequeña comparada con las reflexiones originadas en las capas de la retina. El espectro de reflexión muestra igualmente la influencia del pigmento macular en el rango del azul.

41 0.10 Transmisión, Absorción, Reflexión, Polarización y Dispersión Figura.4: Espectro de Reflexión para 5 sujetos en tres posiciones distintas de la retina: (N) nasal, (P) Perifovea, (F) Fovea. Obtenida de la referencia [Del89] Por último trataremos la interacción de los medios ópticos oculares con la luz polarizada. Hasta hoy en día se desconoce la utilización por parte del sistema visual humano del estado de polarización de la luz incidente. Pero si se sabe que el ojo (y muy en particular la córnea) modifican el estado de polarización de la luz. Se ha comprobado que la córnea modifica el estado de polarización de la luz. De los modelos existentes el más sofisticado presenta la córnea como un sistema biáxico [Roo0B]. Esta naturaleza biaxial de la córnea se debe a la orientación de las distintas láminas de fibras de colágeno que conforman el estroma corneal. El cristalino presenta igualmente cierto grado de polarización aunque sustancialmente menor que el corneal [Bue03]. En cuanto a la retina, presenta una interacción con la luz polarizada un poco más compleja que la córnea o el cristalino. La complejidad se debe a su estructura en capas diferenciadas. Así por una parte la capa limitante interna se comporta como una superficie reflectante manteniendo el grado de polarización incidente. El epitelio pigmentario retiniano (EPR) y la membrana de Bruch (MB) presentan cierto grado de brirrefringencia induciendo un retardo aleatorio entre las componentes del campo eléctrico. Más aún estas capas presentan características diferenciadas respecto a la luz dispersada hacia atrás. Mientras el EPR mantiene el estado de polarización incidente la MB provoca la despolarización de la luz. La capa que contiene las fibras de Henle también presenta birrefringencia, al igual que la capa de fibras nerviosas. Finalmente aunque no forme parte de la retina mencionamos aquí la esclera, la cual presenta también cierto grado de birrefringencia [Mor98, Pir04].