EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE AMINOÁCIDOS EN SOLUCION ACUOSA MARIA EUGENIA GONZALEZ JIMÉNEZ

Transcripción

1 EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE AMINOÁCIDOS EN SOLUCION ACUOSA MARIA EUGENIA GONZALEZ JIMÉNEZ UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA MAESTRÍA EN CIENCIAS QUÍMICA BOGOTÁ 004

2 EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE AMINOÁCIDOS EN SOLUCION ACUOSA MARIA EUGENIA GONZALEZ JIMÉNEZ CODIGO: Trabajo de grado para optar al título de Magíster en Cencas- Químca DIRECTORA DE TESIS: CARMEN MARIA ROMERO ISAZA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA MAESTRÍA EN CIENCIAS QUÍMICA BOGOTÁ 004

3 AGRADECIMIENTOS El autor del trabajo expresa los agradecmentos a: A la profesora Carmen María Romero por su asesoría y orentacón durante la Maestría y el desarrollo del trabajo de tess. Al cuerpo docente de la Maestría en Cencas-Químca, Lus H. Blanco, Jesús Valenca, Augusto Rvera y Lus Enrque Cuca, por su dedcacón y esfuerzo. Al profesor Carlos Eduardo Orrego por su apoyo, confanza y orentacón. Al profesor Hernán Estrada por su asesoría en el proceso de mnmzacón de los modelos de predccón. A María Teresa Dávla, quen me acompaño en todo el proceso expermental y quen sempre estuvo aberta a la dscusón académca. A ms compañeros Felpe, Glora Inés, Adamo, Carolna, Jhon Edwer y Jorge por su colaboracón y aporte académco durante el desarrollo de la Maestría. A m famla y amgos, especalmente Fabán Darío Pamplona, quenes me brndaron su apoyo y sacrfco durante todo el proceso de desarrollo de esta nvestgacón.

4 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1 1. AGUA Y SOLUCIONES ACUOSAS ESTRUCTURA DEL AGUA SOLUCIONES ACUOSAS E INTERACCIONES EN SOLUCIÓN PRINCIPIO DE ADITIVIDAD Y LAS CONTRIBUCIONES DE GRUPO 7. COEFICIENTES DE ACTIVIDAD EN SOLUCIONES ACUOSAS 8.1. ACTIVIDAD Y COEFICIENTES DE ACTIVIDAD FUNCIONES DE EXCESO RELACIONADAS CON EL COEFICIENTE DE ACTIVIDAD COEFICIENTE DE ACTIVIDAD DE UN SOLUTO NO VOLATIL Y COEFICIENTE OSMOTICO DEL DISOLVENTE MEDIDAS EXPERIMENTALES DE ACTIVIDAD Métodos de depresón del punto de congelacón y aumento en el punto de ebullcón Método a partr de fuerza electromotrz Métodos basados en meddas de presón de vapor Método sopéstco MODELOS DE PREDICCION DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD Modelo de esferas rígdas perturbadas Ecuacón de Wlson 0.6. SOLUCIONES ACUOSAS DE AMINOACIDOS 1 3. MATERIALES Y METODOS REACTIVOS Y PREPARACIÓN DE SOLUCIONES Reactvos Preparacón de solucones EQUIPOS PROTOCOLO EXPERIMENTAL CALIBRACIÓN COEFICIENTES OSMÓTICOS DE LOS AMINOACIDOS 31

5 3.6. MODELOS DE PREDICCION DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE AMINOACIDOS Modelo de esferas rígdas perturbadas Ecuacón de Wlson 3 4. RESULTADOS Y DISCUSION TIEMPOS DE EQUILIBRIO COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE SOLUTOS DE REFERENCIA COEFICIENTES DE ACTIVIDAD DE AMINOACIDOS MODELOS DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD CONCLUSIONES RECOMENDACIONES 56 BIBLIOGRAFIA 77

6 INDICE DE FIGURAS Fgura 1. Celda sopéstca 5 Fgura. Dagrama del equpo 6 Fgura 3. Coefcentes de actvdad de KCl a K 35 Fgura 4. Coefcentes de actvdad de KCl a K 35 Fgura 5. Coefcentes osmótcos de solucones de glcna a K 38 Fgura 6. Coefcentes de actvdad de glcna a K 39 Fgura 7. Coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K 39 Fgura 8. Coefcentes de actvdad de DL-α alanna a K 40 Fgura 9. Coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a 98.15K 41 Fgura 10. Coefcentes de actvdad de ácdo DL-α amnobutírco a K 41 Fgura 11. Coefcentes de actvdad de glcna a K 4 Fgura 1. Coefcentes de actvdad de DL-α alanna a K 43 Fgura 13. Coefcentes de actvdad de ácdo DL-α amnobutírco a K 43 Fgura 14. Energía Gbbs molar de exceso para la glcna en solucón acuosa 45 Fgura 15. Energía Gbbs molar de exceso para la DL-α alanna en solucón acuosa 45 Fgura 16. Energía Gbbs molar de exceso para el ácdo DL-α amnobutírco en solucón acuosa 46 Fgura 17. Coefcentes de actvdad de glcna a K 47 Fgura 18. Coefcentes de actvdad de glcna a K 48 Fgura 19. Coefcentes de actvdad de DL-α alanna a K 48 Fgura 0. Coefcentes de actvdad de DL-α alanna a K 49 Fgura 1. Coefcentes de actvdad de ácdo DL-α amnobutírco a K 49 Fgura. Coefcentes de actvdad de ácdo DL-α amnobutírco a K 50 Fgura 3. Mnmzacón del modelo de esferas rígdas perturbadas para glcna 5 Fgura 4. Coefcentes osmótcos de solucones de KCl a K 59 Fgura 5. Coefcentes osmótcos de solucones de KCl a K 59 Fgura 6. Resduo de los coefcentes osmótcos de solucones de KCl a K y K 60 Fgura 7. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de glcna a K y K 67 Fgura 8. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K y K 67 Fgura 9. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a K y K 68 Fgura 30. Coefcentes osmótcos de solucones de glcna a K 68 Fgura 31. Coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K 69 Fgura 3. Coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a K 69 Fgura 33. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de glcna a 98.15K 70

7 Fgura 34. Coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K 70 Fgura 35. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a 98.15K 71 Fgura 36. Resduos de los coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a 98.15K 71 Fgura 37. Mnmzacón del modelo de esferas rígdas perturbadas para glcna 73 Fgura 38. Mnmzacón del modelo de esferas rígdas perturbadas para glcna 73 Fgura 39. Mnmzacón del modelo de esferas rígdas perturbadas para ácdo DL-α amnobutírco 74 Fgura 40. Mnmzacón del modelo de esferas rígdas perturbadas para ácdo DL-α amnobutírco 74

8 INDICE DE TABLAS Tabla 1. Coefcentes osmótcos de solucones de KCl a K 36 Tabla. Coefcentes de actvdad de KCl a K 36 Tabla 3. Coefcentes osmótcos y de actvdad de KCl a K 37 Tabla 4. Parámetros ajustados para el modelo de esferas rígdas perturbadas y la ecuacón de Wlson 50 Tabla 5. Coefcentes de actvdad a dlucón nfnta 53 Tabla 6. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y KCl a K 57 Tabla 7. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y KCl a K 57 Tabla 8. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de KCl a K 57 Tabla 9. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos a K 58 Tabla 10. Actvdades del solvente en solucones de NaCl y KCl a K 58 Tabla 11. Actvdades del solvente en solucones de NaCl y KCl a K 58 Tabla 1. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y glcna a K 61 Tabla 13. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y DL-α alanna a K 61 Tabla 14. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y ácdo DL-α amnobutírco a K 61 Tabla 15. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y glcna a K 6 Tabla 16. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y DL-α alanna a K 6 Tabla 17. Molaldades sopéstcas (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de las solucones de NaCl y ácdo DL-α amnobutírco a K 6 Tabla 18. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de glcna a K 63 Tabla 19. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K 63 Tabla 0. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a K 63 Tabla 1. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de glcna a K 64 Tabla. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de DL-α alanna a K 64

9 Tabla 3. Incertdumbre expermental para las molaldades (mol soluto/kg solvente) y coefcentes osmótcos de solucones de ácdo DL-α amnobutírco a K 64 Tabla 4. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y glcna a K 64 Tabla 5. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y DL-α alanna a K 65 Tabla 6. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y ácdo DL-α amnobutírco a K 65 Tabla 7. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y glcna a K 65 Tabla 8. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y DL-α alanna a K 66 Tabla 9. Actvdades de solvente de solucones de NaCl y ácdo DL-α amnobutírco a K 66 Tabla 30. Momentos dpolares de los amnoácdos 7 Tabla 31. Volúmenes Bond 51 7 Tabla 3. Desvacones estándar para dferentes modelos aplcados a amnoácdos 7 Tabla 33. Parámetros ajustables de la Ecuacón de Wlson 7

10 INDICE DE ANEXOS ANEXO 1. CALIBRACION METODO ISOPIESTICO 57 ANEXO. COEFICIENTES OSMOTICOS Y DE ACTIVIDAD DE AMINOACIDOS 61 ANEXO 3. MODELOS DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD 7 ANEXO 4. MUESTRA DE CÁLCULO 75

11 RESUMEN Los coefcentes osmótcos de las solucones acuosas de amnoácdos se determnaron por el método sopéstco a K y K. A partr de estos se determnaron los coefcentes de actvdad de los amnoácdos glcna, DL-α alanna y ácdo DL-α amnobutírco y la energía Gbbs molar de exceso. Se trabaja a concentracones dludas, debdo a que la solubldad de los amnoácdos estudados era lmtada, por lo que los resultados obtendos presentan nformacón de la nteraccón soluto solvente ya que los efectos soluto-soluto son predomnantes en solucones concentradas. Los coefcentes de actvdad se ajustaron a un modelo semempírco de esferas rígdas perturbadas y a la ecuacón de Wlson.

12 ABSTRACT The osmotc coeffcents of dlute aqueous solutons of amno acds have been obtaned by the sopestc method at K and K. Actvty coeffcents and excess Gbbs energy were calculated wth ths data for the amno acds glycne, DL -α alanne and acd DL -α amnobutrc. The obtaned results show nformaton of solute-solvent nteractons because the solute-solute effects are predomnant n concentrated solutons. The actvty coeffcents have been correlated to sememprc models lke perturbed hard-spheres model and the Wlson equaton.

13 INTRODUCCION Los crecentes avances en la ndustra botecnológca han aumentado el nterés para el desarrollo de separacones efcentes, procesos de concentracón y purfcacón de bomoléculas. En el dseño de equpos y procesos es necesaro tener conocmento de algunas propedades fscoquímcas como la solubldad y coefcentes de actvdad de dferente tpo de solutos en solucón. En partcular, el estudo de solucones acuosas de amnoácdos son de mucho nterés a causa de su smplcdad e mportanca para el entendmento del comportamento de moléculas más complejas tales como péptdos y proteínas en solucón. Es de vtal mportanca el conocmento de estas propedades para determnar las característcas hdrofóbcas o hdrofílcas y su aplcacón en la ndustra de separacón de proteínas y en el uso de enzmas. Se han realzado estudos de las propedades fscoquímcas y volumétrcas de las solucones acuosas de amnoácdos analzando el efecto de la longtud de la cadena y de susttuyentes en el comportamento de estos sstemas sobre la estructura del agua; la mayoría de las nvestgacones se han realzado a 5 ºC. Aunque hay una ampla seleccón de datos volumétrcos en funcón de la temperatura a presón ambente, los datos de coefcentes de actvdad de amnoácdos son extremadamente lmtados aun a 5,00ºC. En este trabajo se estudó el efecto de la temperatura sobre los coefcentes de actvdad de amnoácdos en solucón acuosa. Para ello se determnó el coefcente de actvdad de los amnoácdos glcna, DL-α alanna y ácdo DL-α amno butírco a partr de los datos expermentales de coefcentes osmótcos del solvente obtendos por el método sopéstco y a temperaturas de K y K. Además, a partr de datos de coefcentes de actvdad se calculó la energía Gbbs molar de exceso, y se ajustaron los datos a un modelo semempírco de esferas rígdas perturbadas y a la ecuacón de Wlson. Los amnoácdos estudados son de cadena hdrocarburo lneal y la longtud de la msma se ncrementa progresvamente con el número de grupos CH, por lo que se analza el efecto de la cadena sobre la estructura del agua y se verfca la aplcacón de los esquemas de adtvdad sugerdos por algunos nvestgadores. En este trabajo se encontró que el comportamento de la glcna es dferente al de la DL-α alanna y el ácdo DL-α amnobutírco, debdo probablemente a las dferencas en la estructura. Se plantea que el comportamento de la glcna es consecuenca de las fuertes atraccones entre el on dpolar y el agua y el de la DL-α alanna y el ácdo DL-α amnobutírco camba debdo a la nteraccón desfavorable entre la cadena apolar del amnoácdo y el agua, hacéndose este efecto más notoro al aumentar la longtud de la cadena apolar. Se concluye que la glcna presenta un carácter práctcamente hdrofílco, y mayor al de DL-α alanna y el ácdo DL-α amnobutírco.

14 Los modelos estudados pueden representar ben el comportamento de los coefcentes de actvdad de amnoácdos en solucón acuosa tenendo en cuenta el alto momento dpolar de los amnoácdos y su consecuenca en las nteraccones dpolo-dpolo y las nteraccones físcas entre el amnoácdo y el agua. Se encuentra además el coefcente de actvdad a dlucón nfnta y su varacón con la longtud de la cadena lneal del amnoácdo. Este trabajo hace parte del proyecto de nvestgacón Estudo Fscoquímco de Interaccones en Solucón drgdo por la doctora Carmen María Romero Isaza y sus resultados complementan los trabajos realzados anterormente acerca de las propedades volumétrcas, calormétrcas, vscosmétrcas y superfcales de solucones acuosas de amnoácdos.

15 1.AGUA Y SOLUCIONES ACUOSAS 1.1.ESTRUCTURA DEL AGUA La molécula de agua está formada por dos átomos de H undos a un átomo de O por medo de dos enlaces covalentes. La dstrbucón de los electrones en el enlace covalente OH no es smétrca, los electrones están más fuertemente atraídos por el átomo de oxgeno que por el de hdrógeno, determnando un ángulo entre los enlaces H-O-H aproxmadamente de 104,5 o. La molécula presenta una dstrbucón asmétrca de sus electrones, lo que la converte en una molécula polar, establecendo nteraccones dpolo-dpolo entre las propas moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hdrógeno 1. Aunque las nteraccones por unón hdrógeno son unones débles, el hecho de que alrededor de cada molécula de agua se dspongan otras cuatro moléculas undas por puentes de hdrógeno permte que se forme en el agua (líquda o sólda) una estructura de tpo retcular, responsable en gran parte de su comportamento anómalo y de la peculardad de sus propedades fscoquímcas 1. Debe consderarse que al fundr, solo se rompen cerca del 15% de las unones hdrógeno presentes en el helo. Las característcas especales y dstntvas del agua han sdo atrbudas a que este líqudo muestra una retencón parcal de la estructura tetraédrca del helo, estas son: los altos puntos de fusón y ebullcón, la alta capacdad calorífca, el decrecmento del volumen molar en el punto de fusón, los altos valores para la entalpía y entropía de vaporzacón en comparacón con otros hdruros de mayor peso molecular, la contraccón de volumen entre 0ºC y 4ºC, la alta tensón superfcal y vscosdad y la baja compresbldad. Hasta el presente hay muchos estudos que tratan sobre la estructura del agua pero nnguno de ellos puede explcar satsfactoramente todos los cambos observados en sus propedades. Adconalmente, el comportamento de las solucones acuosas es complejo especalmente el de las solucones de hdrocarburos en agua,3. La estructura del agua, consecuenca de la asocacón por puentes de hdrógeno, es un componente vtal en el entendmento de procesos en el agua, ncluyendo el orgen de las propedades anómalas, cambos de fase, efectos de orentacón, hdratacón hdrofóbca, enlaces hdrógeno y puntos de referenca de los modelos del agua 4. En el agua líquda, la adherenca estrcta a un arreglo hexagonal de oxígenos enlazados por puentes de hdrógeno proporcona movmento translaconal y rotaconal al agua y una dstrbucón más ancha de confguracones de enlaces de hdrógeno, ncluyendo una varedad de polígonos de varos tamaños y grados de dstorsón, resultando en un arreglo más compacto de las moléculas de agua que el que se presenta en la fase sólda 4. 3

16 La estructura del agua es prncpalmente determnada a partr de rayos X y dspersón de neutrones. Desde un expermento de dspersón se puede nferr aspectos de las propedades estructurales de la red trdmensonal de agua a través del factor estructural y su relacón con las funcones de dstrbucón radal. Estas nforman ndrectamente de la naturaleza tetraédrca de la red de enlaces de hdrógenos 4. Los modelos para predecr la estructura del agua deben abarcar la funcón de la dstrbucón radal, el comportamento presón-vscosdad y temperatura-densdad, las propedades térmcas y los efectos de solutos en solucón acuosa, en especal el de hdrocarburos 3. Hasta el momento, las propedades del agua pura y de las solucones acuosas se han explcado con base dos grandes clases de modelos: Los contnuos o unformstas y los de mezcla. Adconalmente se han desarrollado varos modelos de smulacón basados en dnámca molecular. Los modelos contnuos asumen una sola espece molecular en la que el oxígeno central está undo a otros cuatro oxígenos en una estructura de tpo tetraédrca como en el helo, en la cual los enlaces se dstorsonan y la red que forman es rregular y no presenta orden de rango largo. Estos modelos explcan muy ben el cambo en algunas propedades como por ejemplo el aumento de la densdad en la fusón asumendo que al doblarse las unones el empaquetamento molecular es mayor, dsmnuyendo el volumen y aumentando el número de coordnacón. Además, la dstrbucón radal predcha por este modelo concde con la obtenda por rayos X a dferentes temperaturas y tambén exste una buena aproxmacón entre las propedades deléctrcas predchas por estos modelos y las calculadas expermentalmente. Como desventajas de estos modelos podemos anotar que no contemplan la posbldad del rompmento de unones de H, n la presenca de varas especes moleculares lo cual contradce evdencas espectroscópcas y tampoco explca el comportamento de las solucones acuosas de solutos apolares. Los modelos de mezcla consderan que el agua está consttuda por dos o más especes moleculares dferentes en equlbro, donde cada una ocupa un nvel dscreto de energía y la proporcón de especes en cada estado depende de las condcones de temperatura y presón. En estos modelos se consdera que en el proceso de fusón del agua se rompen las unones hdrogeno y aparecen dos o más especes de agua dando orgen a dferentes modelos de mezclas; los más smples son los que consderan dos especes de agua en equlbro dado por la sguente relacón: ( O) b ( H H O) d (1) Las especes volumnosas (bulky) se consderan como agregados de moléculas undas por puentes de hdrogeno, presentando una estructura tetracoordnada y la espece densa tene un empaquetamento más cercano y corresponde al agua no asocada. Dcho equlbro puede ser afectado por certos factores como: temperatura, presón, ó por la adcón de solutos 5,6. S se mantenen constantes la temperatura y la presón y se adcona un soluto, el 4

17 equlbro podrá ser desplazado haca la zquerda ó haca la derecha, tenéndose de esta forma solutos formadores ó dsruptores de la estructura del agua,7. Los modelos de smulacón del agua han sdo utlzados para predecr la estructura del agua a condcones ambente. Las propedades estructurales, provenentes de expermentacón o smulacón, juegan un papel mportante acerca de la red de enlaces de hdrógeno del agua y su conexón a la termodnámca y cnétca a través del dagrama de fases. Las meddas de rayos X, dspersón de neutrones y smulacón de computador proporconan una base parcal de la verdadera naturaleza de la topología de la red de enlaces de hdrógeno SOLUCIONES ACUOSAS E INTERACCIONES EN SOLUCIÓN Actualmente no exste un modelo capaz de nterpretar el comportamento de todas las propedades termodnámcas de las solucones acuosas, aunque exsten teorías semempírcas que explcan algunas de estas; sn embargo hay otras propedades cuyo comportamento no ha sdo explcado totalmente como son la alta capacdad calorífca de solucón, la entropía parcal negatva y la baja solubldad en agua de solutos apolares. Cualquer modelo que quera dar explcacón a estos nterrogantes debe consderar el efecto que produce el soluto sobre la estructura del agua. Para aclarar el efecto de dversos solutos sobre el equlbro antes menconado, Rowlnson y Franks, dvden los solutos no electrolítcos en dos clases: típcamente acuosos y típcamente no acuosos. Los solutos agrupados bajo el nombre típcamente acuosos o hdrofóbcos son aquellos que exhben en solucón las propedades termodnámcas anómalas encontradas solo en sstemas acuosos y se caracterzan porque la magntud del térmno entrópco domna sobre el entálpco, y se dvden en dos clases, solutos apolares y solutos mxtos. Estos últmos, presentan un comportamento smlar al de los solutos apolares cuando la nteraccón entre el grupo apolar de la molécula y el agua predomna sobre la nteraccón entre el grupo o grupos polares y el agua polar. Cuando la sguente relacón se cumple, se dce entonces que el soluto tene un carácter hdrofóbco: T S > H () Los solutos típcamente no acuosos tenen propedades de solucón smlares a las de solucones no acuosas normales donde el térmno entálpco domna sobre el entrópco; en estos solutos el comportamento debdo a la nteraccón hdrofílca entre el grupo o grupos polares y el agua predomna sobre la nteraccón entre el grupo apolar y el agua.,3. En este caso, se cumple que: T S < H (3) 5

18 El estudo sstemátco recente de las propedades fscoquímcas de los solutos apolares en agua tene su orgen en Kauzmann, quen revsa la mportanca del efecto de las nteraccones apolares con relacón a la establdad y plegamento de las proteínas en La hpótess básca, consdera que los efectos hdrofóbcos serían la nteraccón domnante en los fenómenos de autoorganzacón en solucones acuosas de solutos apolares. De otra parte, el trabajo de Tanford 8, y de membranas bológcas, consttuye un aporte conceptual a la nterpretacón de la hpótess de modfcacón de estructura en solucones acuosas. Dentro de esta perspectva, J. Slusher y P. Cummngs 9, consderan que la mportanca del efecto estructural en solucones acuosas de solutos apolares estaría relaconada con el desarrollo de la ngenería de proteínas, la formacón de mcelas, el reconocmento molecular y las modfcacones en la estructura del agua entre otras. Entre de los conceptos relaconados con las modfcacones de la estructura del agua, están la nteraccón hdrofóbca y la hdratacón hdrofóbca. El prmer térmno se refere a la tendenca a agregarse que presentan las especes no polares en solucón acuosa, dando lugar a la nteraccón soluto-soluto apolar. Este tpo de nteraccón se consdera como entrópcamente domnado y se presenta a concentracones moderadas y altas 10. El concepto de hdratacón hdrofóbca se refere a la nteraccón de algunos solutos apolares con el agua, fenómeno que está relaconado con la modfcacón de la estructura del agua. El efecto de estructuracón se producrá por no compensacón entre los cambos entálpcos y entrópcos durante el proceso, el cual a su vez, es dependente de la temperatura. Como resultado de la hdrofobcdad, de acuerdo a una de las defncones más aceptadas, el cambo en la energía lbre durante el proceso de transferenca del soluto hdrofóbco de una fase no acuosa a una fase acuosa está domnado por los efectos entrópcos a bajas temperaturas y por los efectos entálpcos a altas temperaturas. Esta nteraccón es domnante a bajas concentracones de soluto 11. Las propedades de solucón que caracterzan la hdratacón hdrofóbca ncluyen volúmenes molares parcales de exceso negatvos V E y capacdad calorífca molar parcal de exceso postva C E, pero el crtero mas usado para caracterzar la hdratacón hdrofóbca es el de la segunda dervada del volumen con respecto a la temperatura V E / T 3. El estudo de las solucones de solutos apolares en agua, es ben atractvo en razón a que su naturaleza puede sumnstrar más nformacón que otros compuestos sobre las nteraccones soluto- agua y soluto-soluto en presenca de agua. La razón es que los solutos apolares a dferenca de los solutos óncos, no presentan nteraccones electrostátcas en agua las cuales por su magntud enmascaran los demás efectos presentes. Sn embargo, dcho estudo no está sufcentemente desarrollado debdo por una parte a las dfcultades expermentales provenentes de su baja solubldad y a que no exste un modelo general de solucón que permta nterpretar las propedades termodnámcas que presentan estos sstemas. En tal sentdo se han propuesto una sere de teorías semempírcas de solucón, de acuerdo con las propedades observadas en las solucones acuosas. Interés especal 6

19 presentan los solutos mxtos consttudos por una cadena apolar y un grupo polar como son los alcoholes, amnoácdos etc. 1.3.PRINCIPIO DE ADITIVIDAD Y LAS CONTRIBUCIONES DE GRUPO Se ha encontrado que los volúmenes molares parcales tenen una correlacón lneal con el número de átomos de carbono que conforman la molécula de una sere homóloga y que esta contrbucón es aproxmadamente constante en varas seres homólogas Esto es lo que muchos nvestgadores han llamado carácter adtvo de las contrbucones de grupos, que ha sdo seramente cuestonado por otros. Llley 16 por ejemplo, no esta de acuerdo con esta afrmacón. En el estudo desarrollado por Romero y Munar 17, se encontró que la contrbucón del grupo apolar es adtva en la sere de los α-amnoácdos, pero que depende de la naturaleza de los grupos polares vecnos. Para Abrosmov 13, cuando hay un número de átomos de carbono mayor que dos aparece una contrbucón complementara al volumen molar parcal que aumenta con el ncremento de la longtud de la cadena prncpal. Gann Paolo 18 plantea que el carácter adtvo sobre el volumen con el ncremento de la cadena prncpal se basa en la suposcón de que un grupo (-CH-) nteractúa con el solvente ndependentemente de los demás grupos metléncos. Por lo tanto no es sorprendente que en las seres homólogas, el prmer térmno muestra mayor desvacón que la predcha por la adtvdad smple. La dependenca del volumen molar con el número de grupo CH- se explca consderando que las característcas de los efectos de solvatacón en las solucones de amnoácdos se pueden determnar por la presenca de dos zonas de hdratacón: una zona hdrofílca y otra hdrofóbca que pueden solaparse al ser sufcentemente pequeña la molécula del amnoácdo. Las zonas de solapamento no son grandes y por esta razón la accón de dversos grupos funconales está sufcentemente localzada. Esto permte tratar la accón de los factores dstntos sobre los efectos de solvatacón como una superposcón de estos en las zonas de hdratacón polar y no polar. Para otros autores como Abrosmov 13 la estructura del agua en la cercanía de grupos no polares se dferenca muy poco de la que presenta en el resto de la solucón. Aquí tenen lugar úncamente mpedmentos de confguracón, relaconados con la presenca lmtada de vecnos capaces de formar puentes de hdrogeno. Una consecuenca de esto es que la movldad de las moléculas de grupos no polares dsmnuye, lo cual mcroscópcamente se plasma en el aumento aparente de la fuerza de enlace de hdrogeno. En todos esos estudos se ha concludo que el prncpo de adtvdad se cumple para el volumen molar parcal y a K. Son muy pocos los estudos que se han realzado sobre la adtvdad en otras propedades y a dferentes temperaturas. 7

20 .COEFICIENTES DE ACTIVIDAD EN SOLUCIONES ACUOSAS.1.ACTIVIDAD Y COEFICIENTES DE ACTIVIDAD 19 La actvdad del componente, a una temperatura, presón y composcón dadas, se defne como la relacón de la fugacdad de en esas condcones con respecto a la fugacdad de en el estado estándar, que es un estado a la msma temperatura que la mezcla y a las condcones específcas de presón y composcón: a ( T, P, x) = f ( T, P, x) f ( T, Pº, xº ) (4) donde Pº y xº son la presón del estado estándar y la composcón arbtraramente especfcada, respectvamente. El coefcente de actvdad γ es la relacón de la actvdad de con respecto a alguna expresón convenente de la concentracón de, generalmente la fraccón molar: a γ = (5) x Es convenente defnr la actvdad de forma que su valor sea gual a la fraccón molar cuando la dsolucón es deal, o, lo que es equvalente, que el coefcente de actvdad sea gual a la undad. Puesto que se han establecdo dos tpos de dealdad (uno basado en el modelo de la solucón deal o perfecta y el otro con referenca al modelo de solucón deal dluda), los coefcentes de actvdad deben normalzarse de dos formas dferentes. S los coefcentes de actvdad se defnen con referenca a una dsolucón deal en el sentdo de la ley de Raoult, la normalzacón para cada componente es: γ 1 cuando x 1 (6) Puesto que esta normalzacón se cumple para soluto y dsolvente, se denomna crtero smétrco de normalzacón. Sn embargo, s los coefcentes de actvdad se defnen con referenca a una dsolucón dluda deal en el sentdo de la ley de Henry, entonces: γ 1 1 cuando x 1 1 (7) 8

21 γ * 1 cuando x 0 (8) Como el soluto () y el dsolvente (1) no están normalzados de la msma manera, se denomna crtero asmétrco de normalzacón y se representa con un astersco (*). En mezclas bnaras, los coefcentes de actvdad defndos con el crtero smétrco se relaconan fáclmente con los coefcentes de actvdad normalzados asmétrcamente, así: γ γ * = lm γ x 0 (9) γ γ * = lm γ x 1 * (10) Las ecuacones (9) y (10) relaconan entre sí los dos coefcentes de actvdad del soluto, uno normalzado con el crtero smétrco y el otro con el asmétrco. Pero la ecuacón (9) es más útl que la (10) porque el límte del segundo membro de la Ecuacón (9) corresponde a una stuacón físcamente posble, mentras que, en el segundo caso, el límte corresponde a una stuacón hpotétca sempre que el componente no pueda exstr como líqudo puro a la temperatura de la dsolucón...funciones DE EXCESO RELACIONADAS CON EL COEFICIENTE DE ACTIVIDAD 19 Las funcones de exceso son la dferenca entre el valor de una propedad termodnámca para una dsolucón y el valor de esa msma propedad para una dsolucón deal, en las msmas condcones de temperatura, presón y composcón. En una dsolucón deal, todas las funcones de exceso son cero. La relacón entre la energía Gbbs de exceso molar parcal y los coefcentes de actvdad se obtene recurrendo a la defncón de fugacdad. A temperatura y presón constantes, se puede escrbr, para el componente de la dsolucón, g [ ln f f ] ( real) g ( deal) = RT ( real) ln (11) ( deal) A contnuacón, se ntroduce la funcón de exceso molar parcal: g E = g g (1) ( real) ( deal) Susttuyendo se obtene: 9

22 E f ( real) g = RT ln (13) f g ( deal) f E = RT ln (14) Rx Como una dsolucón deal es aquella cuya actvdad es gual a la fraccón molar, y 0 establecendo que la fugacdad en el estado estándar f es gual a R se tene: f a = γ x = (15) R Reemplazando se obtene: g E = RT lnγ (16) y por lo tanto la energía Gbbs molar de exceso para una dsolucón deal o dluda deal es: g E = RT x ln γ (17) Las dervada del coefcente de actvdad con respecto a la temperatura está dada por la ecuacón: ln γ T P, x hpuro h = RT h RT Por lo tanto, s se conocen los coefcentes de actvdad se obtene la energía Gbbs molar de exceso y s se conoce los coefcentes de actvdad en funcón de la temperatura se halla la entalpía de exceso molar parcal. Fnalmente, al conocer la energía Gbbs de exceso y la entalpía de exceso se encuentra la entropía de exceso por la ecuacón: E (18) G E E E = H TS (19).3.COEFICIENTE DE ACTIVIDAD DE UN SOLUTO NO VOLATIL Y COEFICIENTE OSMOTICO DEL DISOLVENTE 19 La actvdad a y el coefcente de actvdad γ del componente a una certa temperatura, presón y composcón, están relaconados con el potencal químco µ por: 0 0 µ = µ + RT ln a = µ + RT ln( γ ξ ) (0) 10

23 0 donde µ es el potencal químco de en un estado estándar convenentemente defndo y ξ es una medda adecuada de la concentracón (fraccones molares, fraccones en volumen, molaldad). Para una mezcla que contene un soluto no volátl en un dsolvente se utlzará la ecuacón anteror para el dsolvente, escogendo como estado estándar el líqudo puro, a la temperatura y presón del sstema. Sn embargo, para un soluto no volátl, no se puede usar el msmo estado estándar que para el dsolvente ya que en la mayor parte de los casos, a temperaturas y presones normales, el soluto puro no volátl no puede exstr como líqudo. El potencal químco del soluto dsuelto se escrbe como: * * µ = µ + RT ln a = µ + RT ln( γ ξ ) (1) * donde µ es el potencal químco de en el estado estándar, que es ndependente de la composcón pero depende de la temperatura, de la presón, y de la naturaleza del soluto y dsolvente. Usando la escala de molaldad, ξ = m : * ( µ = µ + RT ln( γ m) m ) () (m) donde γ es el coefcente de actvdad en la escala de molaldades. El estado estándar es el estado hpotétco, de la dsolucón deal, 1 molal de soluto en el dsolvente j. En la ( m) dsolucón real, γ 1cuando m 0. En una dsolucón dada, el potencal químco del dsolvente y del soluto no se modfcan por la eleccón de la escala de composcón, pero la actvdad y el coefcente de actvdad depende no sólo de la eleccón del estado estándar, sno tambén de la eleccón de la escala de concentracón. Para una mezcla bnara de un soluto (), no dsocado, en el dsolvente (x) (1), el coefcente de actvdad en la escala de fraccones molares γ y el coefcente de (m) actvdad en la escala de molaldades γ es: donde M 1 es la masa molar del dsolvente. ( x) ( m) γ = γ M ) (3) ( 1m En una mezcla, las propedades molares parcales de los componentes se relaconan entre sí medante la ecuacón de Gbbs-Duhem. Esta ecuacón establece que a temperatura y presón constante, 11

24 x dm = 0 (4) donde m puede ser cualquer propedad molar parcal. La anteror ecuacón es válda tanto para dsolucones deales como reales y puede ser aplcada a las propedades parcales de exceso: E x d m = 0 (5) La ecuacón anteror puede ser usada para calcular los coefcentes de actvdad de un componente a partr de los coefcentes de actvdad del otro componente, en el msmo ntervalo de concentracón. Aunque la ecuacón de Gbbs-Duhem es aplcable a todas las propedades parcales de exceso, es más útl para la energía Gbbs molar parcal de exceso que se relacona drectamente con los coefcentes de actvdad. Por lo tanto la ecuacón expresada en funcón de los coefcentes de actvdad es: xd ln γ = 0 (6) Aplcando la defncón de los coefcentes de actvdad en escala de molaldades, la ecuacón de Gbbs-Duhem se escrbe: m ( m) ln M 1 M s ln a1 m m γ = m 0 T, P dm (7) La presón osmótca π de la dsolucón vene dada por: RT π = ln a1 (8) υ 1 El coefcente osmótco φ es la relacón π(real)/π(deal). Reemplazando la ecuacón (7) en (8): m ( m) ( m) π ( real) ln a1( real) 1 lnγ 1 m m dm ( ) ( deal) ln a1 ( deal) m m φ = = = + (9) π 0 T, P Para representar los datos expermentales de dsolucones dludas, los coefcentes osmótcos son más adecuados que los coefcentes de actvdad, porque son más sensbles a la concentracón. 1

25 La Ecuacón (8) da lugar a una expresón útl para el coefcente osmótco que susttuye a la ecuacón (9), tenendo en cuenta la defncón del coefcente osmótco y que para una dsolucón deal, el segundo sumando del segundo membro de la ecuacón (7) se hace cero: 1000 ( m) φ = ln a1 (30) M 1m Uno de los métodos expermentales para la determnacón de coefcentes de actvdad, como es el método sopéstco, se basa en el uso del coefcente osmótco del solvente para calcular los coefcentes de actvdad de los solutos. Los coefcentes de actvdad se relaconan con los coefcentes osmótcos por la sguente ecuacón: d lnγ = dφ + ( φ 1) dm / m (31) El coefcente de actvdad del soluto será obtendo por ntegracón de la ecuacón anteror: m, m = φ 1 + ( φ 1) d ln 0 ln γ m (3) donde el subíndce se refere al soluto. El coefcente de actvdad del soluto obtendo por este método se basa en la convencón asmétrca (a un estado estándar de dlucón nfnta) y sobre la base de molaldad. Para una dsolucón de electrolto, el ntegrando (φ-1)/m tende a cuando m 0. Este 1/ problema se resuelve cambando la varable ndependente, de m a m. Entonces, la ecuacón anteror se transforma en: m ( m) φ 1 ln γ ± = φ 1 + dm 1/ (33) 1/ m 0.4.MEDIDAS EXPERIMENTALES DE ACTIVIDAD Las propedades de equlbro de las solucones pueden ser estudadas expermentalmente por medo de meddas electroquímcas, depresón del punto de congelacón y elevacón del punto de ebullcón, determnacón de solubldades y presones de vapor..4.1.métodos de depresón del punto de congelacón y aumento en el punto de ebullcón 0 El método de determnacón de actvdades a partr de meddas expermentales de los puntos de congelacón de las dsolucones se basa fundamentalmente en la determnacón 13

26 de la actvdad del dsolvente y a partr de ella, se determna la del soluto. En el punto de congelacón de cualquer dsolucón, suponendo que se separa dsolvente puro, la fugacdad del sóldo será déntca a la del dsolvente en la dsolucón, ya que el sstema está en equlbro. El método para la determnacón de actvdades a partr de meddas del punto de ebullcón es análogo al dado para el método anteror de los puntos de congelacón de las dsolucones. En el punto de ebullcón, las fases líquda y gaseosa están en equlbro y, por consguente, la actvdad del dsolvente en la fase líquda será gual a la actvdad del dsolvente en la fase gaseosa. Estos métodos determnan la actvdad del solvente como una funcón de la composcón, pero cada valor es a una temperatura dferente..4..método a partr de fuerza electromotrz 1 Los métodos descrtos anterormente están basados en meddas de actvdad del dsolvente, mentras que el método de determnacón a partr de fuerza electromotrz (f.e.m) da drectamente los coefcentes de actvdad ónca meda del electrolto y hace uso de plas galváncas adecuadas que contenen dsolucones de la sustanca que se desea estudar. La fuerza electromotrz de una pla galvánca reversble está relaconada con el cambo de energía lbre del proceso que tene lugar en la pla y este cambo de energía lbre, a su vez, está relaconado con las actvdades de las sustancas que toman parte en la reaccón de la pla. Para el uso de este método es necesaro conocer el valor de Eº del estado estándar, para lo cual se debe extrapolar los resultados a dlucón nfnta, obtenéndose unos valores de coefcentes de actvdad que son funcón drectamente de la precsón de la extrapolacón..4.3.métodos basados en meddas de presón de vapor 1 Los métodos más generales de determnacón de actvdades del solvente nvolucra la medda de la presón de vapor de los componentes volátles de una solucón. La determnacón drecta de la presón de vapor del solvente en la solucón, se puede hacer por un método estátco o un método dnámco. En el método estátco se hace uso de un sotenscopo, donde a una temperatura determnada se ajusta la presón exteror que es gual a la presón del vapor en el sotenscopo. En el método dnámco se mde la varacón del punto de ebullcón con la presón externa aplcada..4.4.método sopéstco El térmno sopéstco sgnfca gual compresbldad o gual presón y el método se basa en la comparacón de presones de vapor. La determnacón de actvdades por el método sopéstco es uno de los métodos más sencllos para obtener actvdades de solutos no volátles, sempre que las solucones no sean demasado dludas (menores a 0.1 mol/kg). S se colocan en un espaco vacío dos o más solucones de solutos dferentes en el msmo solvente, la solucón de mayor presón de vapor, esto es, la de actvdad más elevada de solvente, destlará sobre la de menor presón de vapor hasta que se haya alcanzado el equlbro y todas tengan la msma presón de vapor y fugacdad. En la práctca, una de las solucones contene una sustanca de referenca, a la cual se le han determnado 14

27 prevamente los coefcentes de actvdad para una sere de molaldades por un método apropado, sendo posble calcular los coefcentes de actvdad en solucones de otros solutos. Este método proporcona datos drectos de actvdad del solvente e ndrectamente se calculan los valores de coefcentes de actvdad del soluto. Las medcones sopéstcas tenen numerosas ventajas como son la posbldad de trabajar con una solucón con uno o varos solutos e ncluso con mezclas de solventes, y aunque la determnacón fnal de los datos puede requerr de varos días o semanas, se pueden hacer numerosas medcones en una msma determnacón expermental. Esta técnca requere que exsta un buen control de temperatura garantzado por un termostato, que los materales utlzados en la construccón de las celdas tengan una excelente conductvdad térmca y resstenca a la corrosón y un excelente trabajo de pesada. Sn embargo, no es afectada notablemente por la desgasfcacón ncompleta, es más se puede trabajar sn hacer vacío. Antecedentes del método sopéstco Bousfeld 3 en 1917, fue el prmero en descrbr la técnca expermental que es conocda como método sopéstco. El equpo utlzado por Bousfeld consstó en una sere de clndros de vdro que contenían las sales secas sobre una lámna de estaño, posterormente añadó agua y desgasfcó dentro de un desecador a 91 K. A ntervalos de a 4 días mdó la relacón sopéstca y encontró que el equlbro se había alcanzado. Sn embargo, D. A. Snclar 4, encontró que al usar clndros de vdro con muy baja conductvdad térmca y la ausenca de un medo que faclte la homogenzacón de la temperatura, el equlbro se alcanzaba muy lentamente y con un margen de error muy elevado de aproxmadamente el 10 %. La conclusón básca propuesta por Bousfeld 3 y Snclar 4, está relaconada con la mportanca de obtener temperaturas guales entre las solucones examnadas. Más aún, cuando se nstala el desecador con las celdas dentro del termostato y posterormente, se hace vacío en el desecador es muy posble que se generen pequeños gradentes de temperatura, que deberían ser elmnados s realmente se quería obtener unas condcones de equlbro. Mason 5 ntroduce el uso de cámaras de equlbro metálcas plata-cobre, logrando mejorar la transferenca de calor entre el portamuestra y la solucón y dsmnuyendo los tempos de equlbro en un 50%. Sn embargo, algunas solucones de electroltos producían corrosón de los metales utlzados. Scatchard y colaboradores 6 realzaron varas modfcacones a la técnca sopéstca; usaron portamuestras de platno, los cuales son más resstentes químcamente pero de más baja conductvdad térmca. Adconalmente, nclnaron la cámara a un ángulo de 45º en el baño a temperatura constante y la mantenían rotando de tal forma que las solucones se mantuveran ben mezcladas. El problema de evacuar el are del recpente sopéstco, puede traer la formacón de burbujas de are o producr salpcaduras, para resolver esta dfcultad Scatchard y su grupo utlzaron un recpente auxlar, en el cual se hacía vacío 15

28 prmero; posterormente se abría lentamente la llave con la línea al desecador para remover el are. El equpo utlzado por Gordon, A. R. 7 en expermentos sopéstcos con solucones de NaCl y KCl consstía en una celda de vdro dentro de un termo, el cual estaba dentro de un desecador. Algunos de sus expermentos fueron muy extosos, otros presentaron un error de 0.6 %. Uno de los prmeros trabajos reportados en un amplo rango de temperatura es el de R. A. Robnson 8, sn embargo, los datos de coefcentes de actvdad reportados corresponden a los valores obtendos por ajuste de una ecuacón de mínmos cuadrados para valores predetermnados de molaldad. Otro trabajo en el que se ha utlzado el método sopéstco a temperaturas dstntas a 5 ºC, es el realzado en el Oak Rdge Naconal Laboratory (ORNL) 9 determnando coefcentes osmótcos de solucones de NaCl entre 373 y 438 K. En la lteratura exste nformacón sobre dstntos modelos de celda sopéstca construdos en vdro como los propuestos por Thessen, D. y Wlson 30, A., Dong-Qang Ln et al. 31 y L. Ochs et. al 3. Desde el prmer modelo de una celda de tres brazos en vdro dada por Thelsen y Wlson 30 y posterormente amplada a un modelo de 9 celdas utlzadas para determnar actvdades de solvente en solucones de polímeros a 5 ºC, se llegó a una celda de 1 termnales con agtacón permanente de las solucones debdo a la rotacón de celda y a la presenca de perlas de vdro dentro de las cápsulas, descrta por E. Amado 33,34. En todos estos trabajos se pretendó soluconar el problema de los largos tempos necesaros para alcanzar el equlbro sopéstco entre las solucones sn que la precsón dsmnuyera. Sustancas de referenca El método sopéstco requere de sustancas de referenca con alta caldad en los datos de actvdad determnados por técncas dferentes, como f.e.m., meddas de depresón del punto de congelacón y aumento en el punto de ebullcón combnadas con entalpías de dlucón y capacdades calorífcas, y meddas drectas de presón de vapor. Las sustancas de referenca más usadas para solucones acuosas en el método sopéstco son NaCl, KCl, H SO 4 y CaCl. Ambas NaCl y KCl son las más escogdas debdo a que son económcas, se encuentran dsponbles en alta pureza, es fácl trabajar con ellas y no requeren manpulacón especal. Sn embargo, a causa de la lmtada solubldad, el NaCl y KCl están dsponbles para meddas de actvdad de agua moderada y alta, y las otras sustancas son utlzadas para actvdades de agua más bajas, especalmente el ácdo sulfúrco. De las cuatro sustancas menconadas como estándares de referenca para solucones acuosas, el NaCl es el únco con una ampla cantdad de datos de actvdad del solvente para temperaturas desde el punto de congelacón de las solucones hasta K Datos de las otras sustancas exsten a otras temperaturas y composcones 36,38, pero no son comparables con la precsón de los datos obtendos para NaCl. 16

29 Muy pocas meddas sopéstcas han sdo realzadas para electroltos en solventes no acuosos. Platford 39 estudó solucones de AgClO 4 en benceno a 93 K, sn embargo los coefcentes osmótcos no fueron tabulados. Bonner 40 reportó datos sopéstcos para LCl, NaNO 3 y urea en metanol a K, usando solucones de NaI como estándar prmaro de referenca y 1,3 dmetlurea como estándar secundaro. Los datos de los coefcentes osmótcos para los estándares de referenca no se encuentran dsponbles para la mayoría de solventes no acuosos. Equlbro termodnámco El método sopéstco es un método esencalmente gravmétrco, en donde a partr de concentracones de equlbro y el conocmento de los coefcentes osmótcos de solucones de referenca se determnan los coefcentes osmótcos de las solucones problema. El conocmento del coefcente osmótco de la solucón lleva a la determnacón de los coefcentes de actvdad. El método sopéstco se basa en obtener el equlbro termodnámco entre las solucones, una de referenca y la solucón problema 41 : ν m φ = ν m φ (34) r r r Donde: m r, m P : molaldad solucón de referenca y solucón problema, respectvamente φ r, φ P : Coefcente osmótco solucón de referenca y solucón problema, respectvamente. ν r, ν P : Número estequométrco de ones del soluto de referenca y soluto problema, en solucón, respectvamente. El coefcente osmótco de la solucón problema se obtene a partr de 41 : P ν m φ P P r r r φ P = (35) ν PmP donde la relacón (m r /m P ) es llamada relacón sopéstca. El coefcente de actvdad del soluto será obtendo por la sguente ecuacón 19 : m, m = φ 1 + ( φ 1) d ln 0 ln γ m (36) donde el subíndce se refere al soluto. Para una dsolucón de electrolto, la ecuacón anteror se transforma en 19 : m ( m) φ 1 ln γ ± = φ 1 + dm 1/ (37) 1/ m 0 17

30 El coefcente de actvdad del soluto obtendo por este método se basa en el sstema asmétrco de referenca (el estado estándar del soluto a dlucón nfnta) y sobre la base de molaldad..5.modelos DE PREDICCION DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD Se han propuesto muchas ecuacones para expresar la relacón entre los coefcentes de actvdad y la fraccón molar. Estos modelos ntentar explcar la no dealdad de las dsolucones en funcón de las fuerzas ntermoleculares físcas que reflejan el tamaño de las moléculas y las fuerzas físcas que operan entre ellas. Entre las ecuacones más estudadas se encuentran la ecuacón de Wlson, NRTL, UNIQUAC, UNIFAC, el modelo de esferas rígdas perturbadas, entre otros 19. De los estudos realzados sobre predccón de coefcentes de actvdad de amnoácdos de cadena alfátca en solucón acuosa 4-44, el modelo de esferas rígdas perturbadas y la ecuacón de Wlson pueden aplcarse a estos sstemas. Los modelos de UNIQUAC y UNIFAC convenconales tambén han sdo estudados, pero el comportamento está muy alejado de los datos expermentales. Los modelos de esferas rígdas perturbadas presentan buena correlacón de los datos expermentales con pocos parámetros ajustables sobre un amplo rango de concentracones y temperaturas. El buen ajuste de los datos expermentales a estos modelos se debe a que las nteraccones dpolo-dpolo afectan sgnfcatvamente el potencal químco, debdo a un alto momento dpolar de los amnoácdos. La ecuacón de Wlson representa las nteraccones físcas entre el amnoácdo y el agua, tenendo en cuenta los volúmenes Bond y dos parámetros de nteraccón ajustables..5.1.modelo de esferas rígdas perturbadas Para modelar los coefcentes de actvdad de amnoácdos en solucón acuosa, la teoría de perturbacón en una forma prmtva ha sdo empleada. El modelo mplca que el solvente en el sstema es tratado como un deléctrco contnuo y el sstema soluto/agua es reducdo al tratamento de un sstema de un componente smple. En esta teoría el potencal químco de un soluto µ se compone de una contrbucón de un sstema de referenca y un térmno perturbado 44 : µ = Re + (38) f Per µ µ Donde Ref denota la contrbucón del sstema de referenca y Per del térmno de perturbacón, respectvamente. La contrbucón del sstema de referenca al potencal químco es representado por una ecuacón de estado para esferas rígdas propuesto por Mansoor y colaboradores 45 : 18

31 µ hg µ kt hg, g 3 8ξ 9ξ + 3ξ = 3 (1 ξ ) (39) Con π 6 ρσ 3 ξ = (40) Donde σ es el parámetro de tamaño, ρ es la densdad numérca del componente, T es la temperatura absoluta, k es la constante de Boltzmann, y hs e g denotan la esfera rígda y estado de gas deal, respectvamente. La contrbucón del térmno perturbado al potencal químco del sstema es representado por una expresón basada en la teoría de perturbacón Barker-Henderson 46 truncada después del prmer térmno de perturbacón: 0 Per hs µ = 4πρ u( r) g ( r) r dr (41) Donde u(r) es la energía de nteraccón como funcón de la dstanca ntermolecular, r, y g hs (r) representa la funcón de dstrbucón radal del térmno de referenca. Las energías de nteraccón de perturbacón ncluyen el efecto de dspersón, dpolo, cuadrpolo y fuerzas de nduccón. Debdo a la naturaleza prmtva del modelo empleado y al gran momento dpolar de los amnoácdos, solo las contrbucones de dspersón e nteraccones dpolodpolo son consderadas. Las fuerzas de dspersón son representadas por un modelo Lennard-Jones 47 : 1 6 L J σ σ µ ( r) = 4ε (4) 1 6 r r Donde ε es la profunddad del pozo del potencal de acuerdo al modelo Lennard-Jones. Las nteraccones dpolo-dpolo son representadas por un modelo de nteraccones Keesom 47 : 4 D D D µ ( r) = 3(4πε ε ) ktr 0 r 6 (43) donde D denota el momento dpolar del componente, 0 ε es la permtvdad en el vacío y r ε es la constante deléctrca del medo. En prncpo, la funcón de dstrbucón radal usada en el térmno perturbado podría ser la msma que la usada en el térmno de esfera rígda. 19