COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS

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1 COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS UNIVERSIDAD DEL NORTE Diciembe de 2008 i

2 COOPERACIÓN EN LA CADENA DE SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN COLOMBIA DIANA GINETH RAMÍREZ RIOS Tesis de gado pesentada como equisito pacial paa opta po el titulo de Magíste en Ingenieía Industial, Áea de énfasis en Gestión Industial. DIRECTOR: Ing. Calos Patenina Ph.D UNIVERSIDAD DEL NORTE División de Ingenieías Depatamento de Ingenieía Industial Baanquilla, Colombia Diciembe de 2008 ii

3 Nota de aceptación: Calos D. Patenina Aboleda, Ph.D. Diecto iii

4 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN.... FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ANTECEDENTES Optimización en la Cadena de Suministo Optimización en la Cadena de Suministo de la Enegía Teoía de Juegos PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS MARCO TEÓRICO TEORÍA DE JUEGOS Fomas del Juego Juegos Coopeativos Modelos Clásicos de Ofeta ALGORITMOS PARA EL CÁLCULO DEL VALOR DE SHAPLEY El Potencial de Hat y Mas-Collel Dividendos de Hasanyi ESTRUCTURA DEL MERCADO ELÉCTRICO COLOMBIANO Aspectos Institucionales Actividades del Secto Eléctico Tansacciones a tavés del MEM ESTADO DEL ARTE DISEÑO METODOLÓGICO TIPO DE ESTUDIO METODOLOGÍA i

5 4.3. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN FUENTES DE INFORMACIÓN MODELO DE OFERTA DE LA ENERGÍA FORMULACIÓN DEL MODELO Definición del modelo matemático del la cadena de suministos de la enegía Definición del uego coopeativo ente comecializadoes PROCEDIMIENTO PARA SOLUCIONAR EL MODELO MATEMÁTICO PROPUESTO Solución matemática al modelo Algoitmo Stackelbeg-Coopeativo Implementación del algoitmo Cálculo de la compleidad del algoitmo EJEMPLO NUMÉRICO: MERCADO ELÉCTRICO COLOMBIANO RESULTADOS COMPUTACIONALES CONCLUSIONES Y FUTURAS INVESTIGACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXO A ANEXO B LISTA DE TABLAS Y FIGURAS Figua : Algoitmo PACT... 9 Figua 2: Repesentación gafica del modelo popuesto Figua 3. Plantilla de Shapley Tabla. Capacidades (kwh) paa los geneadoes Tabla 2. Pecios ($/kwh) po enegía vendida ente geneadoes y comecializadoes Tabla 3. Pecios ($/kwh) de enegía vendida ente comecializadoes y usuaios no egulados Tabla 4. Demanda ponosticada de los usuaios no egulados Tabla 5. Valoes optimizados po subconunto geneado Tabla 6. Cantidades (en kwh) que debe negocia cada comecializado con cada usuaio Tabla 7. Valoes de Shapley calculados paa este poblema Tabla 8. Compaación de las utilidades geneadas po el modelo ii

6 INTRODUCCIÓN Anteiomente, se había visto que la industia de enegía eléctica ea contolada po un monopolio, en todas las pates inteesadas de la cadena. Peo, al pasa de los años, se ha obsevado un poceso de desegulación, en el que la inteacción de los difeentes agentes de la cadena de la enegía todavía no se ha obsevado. En un secto altamente competitivo como el eléctico, cada geneado busca obtene el mayo beneficio económico, mientas que las compañías comecializadoas deben esta coodinadas paa así satisface las necesidades del cliente. La dificultad de tene tanta competencia ente los difeentes miembos de la cadena de suministo suge del hecho que la enegía es un poducto básico que debe se poducido en cantidades altas paa peveni apagones y, al mismo tiempo, es imposible almacenalo paa peiodos futuos. En el sistema colombiano de enegía eléctica, el gobieno, no sólo asume la egulación, contol y supevisión de la enegía, sino que también pomueve la competencia ente cada una de las pates inteesadas, como lo son los entes de geneación, tansmisión, distibución y comecialización. El gobieno también pomueve la libe contatación en los usuaios, cuyos consumos excedan los kw/mes, los llamados usuaios no egulados; y manteniendo pecios egulaes paa los demás usuaios, denominados los usuaios egulados. La Comisión de Regulación de Gas y Enegía (CREG) es la encagada de genea fomulas paa pemiti que los comecializadoes establezcan costos que les pemitan ofece el sevicio a los usuaios egulados po medio del Sistema de Inteconectado Nacional (SIN). Sin embago, cuando se efiee a los usuaios no egulados, la negociación se manea po medio de unos contatos bilateales. Los contatos bilateales son acuedos comeciales de compa y venta de enegía, ente geneadoes y comecializadoes o ente sólo comecializadoes, paa satisface pacial o completamente, la necesidad del usuaio. Los contatos bilateales hechos a lago plazo, no implican la entega de enegía física de la enegía.

7 La pesente investigación pesenta la poblemática que existe en la negociación de la enegía en la industia colombiana. En esta, solo se analizan tes pates impotantes dento de la cadena de suministo de la enegía: los geneadoes, los comecializadoes y los usuaios no egulados. Paa pode optimiza la cadena, es necesaio tene en cuenta las necesidades de cada una de las pates inteesadas. Sin embago, si se optimizaa la función de cada uno de los agentes, se tendía una optimización multiobetivo que implicaía, quizás, indefinido númeo de funciones cuando no se sabe con ceteza, cuantas entidades actúan dento de la cadena. En la teoía de uegos se han contemplado poblemas similaes de optimización en una cadena de suministos, consideando a cada uno de los agentes que están compitiendo dento de la cadena, paa obtene un mayo beneficio. Sin embago, al competi unos con otos, nunca se podía llega a un equilibio debido a que los obetivos que pesiguen unos son diectamente conflictivos con otos. Po ello, la teoía de uegos no coopeativa no funcionaía en este tipo de poblemas, peo la teoía de uegos coopeativa pemite establece acuedos ente ambas pates y, po tanto, se considea como enfoque de solución paa la poblemática pesentada en la pesente investigación. 2

8 . FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.. ANTECEDENTES... Optimización en la Cadena de Suministo Son muchos los modelos que se han implementado paa la optimización de las cadenas de suministo, dependiendo del tipo de cadena que se está maneando. Sin embago, en geneal, cualquie cadena de suministos se puede modela como un gafo, como una ed diigida, en el cual se considea el fluo de mateial, el cual va de nivel a nivel, patiendo desde el pime poveedo de la cadena hasta el consumido o usuaio final de la misma. Los modelos de optimización de las cadenas de suministo pueden se lineales o no lineales, dependiendo de la compleidad el poblema. Las cadenas que considean múltiples poductos, convesión de mateia pima, inventaios, esticciones de capacidad, esticciones de tanspote o bodegae; pueden llega a se no lineales. También la compleidad adica en lo que se está optimizando y en la infomación que se manea. En geneal, un modelo de optimización de cadenas de suministo busca minimiza costos o maximiza utilidades. Muchos de los poblemas en la industia con este tipo de modelos es la falta de infomación suministada. Po ello, se ha visto en la liteatua mayo númeo de modelos que intentan esolve esos poblemas de incetidumbe, haciendo ponósticos o tabaando modelos dinámicos. Laio y otos autoes, quienes paticipaon en un poyecto de aplicación a las oganizaciones y tabaaon la poblemática de la incetidumbe, considean la optimización de la cadena como la meo manea de utiliza los ecusos disponibles en los poveedoes, fábicas, almacenes y distibuidoes en el hoizonte de planificación. (LARIO, 999), p. 3

9 ..2. Optimización en la Cadena de Suministo de la Enegía La enegía es un bien básico, el cual posee unas caacteísticas impotantes que lo difeencian de cualquie oto poducto o bien básico del mecado. La enegía es un bien que no puede se almacenado paa futuos peiodos y además no puede agotase debido a que ello implicaía gandes apagones, que ocasionaían gandes pédidas paa la sociedad. Dento del mecado eléctico se pueden obseva cinco gandes paticipantes de la cadena de abastecimiento de la enegía: geneadoes, tansmisoes, distibuidoes, comecializadoes y usuaios. Los geneadoes son aquellos que poducen gandes cantidades de enegía a pati de plantas de geneación hidáulica y témica. La enegía geneada es vendida a los comecializadoes a pecios que fluctúan dependiendo de la demanda y la ofeta de la enegía. Los tansmisoes son aquellos que tanspotan la enegía po medio de edes de alta tensión, las cuales supean los 220kV de voltae y que inteconectan los puntos de geneación a gandes centos de consumo. En Colombia, la Inteconexión Eléctica S.A. (E.S.P.) posee el 75% de los activos de la ed. Los distibuidoes son aquellos que tanspotan enegía a tavés de un conunto de líneas y subestaciones, enegía que va diigida al sevicio municipal, distital y local, la cual opea a tensiones menoes de 220kV. Los comecializadoes son aquellos que compan gandes cantidades de enegía y se las vende a los usuaios. Ellos se encagan de la factuación y del pago a todos los actoes de la cadena, mas no del tanspote de la misma. Los usuaios se pueden subdividi en dos: usuaios egulados y no egulados. Los usuaios no egulados son los gandes consumidoes, aquellos que consumen más de 55MWh de enegía. Los usuaios egulados, po su pate, son todos los pequeños consumidoes que no logan se catalogados como usuaios no egulados y poseen un contato con condiciones unifomes y taifas eguladas po la CREG (Comisión de Regulación de Enegía y Gas). En el mecado eléctico se busca, pincipalmente, satisface las necesidades de los usuaios, con los más altos estándaes de calidad en el suministo de la enegía y a pecios azonables. Se han pesentado, po lo tanto, las siguientes elaciones ente las difeentes pates de la cadena: Geneado Comecializado, Comecializado Usuaio, Geneado Usuaio. 4

10 ..3. Teoía de Juegos La teoía de uegos suge desde 928 po John Von Neumann, sin embago, fue en 944 que se hizo una apoximación a poblemas competitivos y de coopeación en el libo de Neumann y Mogensten, The Theoy of Games and Economic Behavio, en el que estableció el concepto de uegos coopeativos de n pesonas e intodueon la solución del uego. De ahí en adelante, se ha tabaado sobe ambos tipos de uegos y la gan cantidad de vaiaciones de los mismos. Su aplicación se ha visto no sólo en la economía, sino también en divesas áeas como lo son: la biología, psicología e ingenieías. Recientemente, se han obsevado vaias heamientas de la teoía de uegos utilizadas paa el análisis del mecado eléctico. Dependiendo de su estuctua, se han aplicado una seie de modelos paa epesenta el compotamiento de los agentes paticipantes de la cadena de la enegía. Inicialmente, se adaptaon modelos clásicos de la economía, como lo son los monopolios, oligopolios, competitivos y egulados. Uno de los pimeos modelos analizados, como lo es el modelo de Counot, fue empleado paa epesenta el compotamiento de los pecios de suministo de la enegía. Sin embago, este modelo mostó ineficiencias en el mecado eléctico de vaios países, como lo es en Estados Unidos e Inglatea (Bogensten, et. al. 2002; Wolfam, 999). Igualmente, se han consideado una gan cantidad de aplicaciones al modelo del mecado eléctico, en cuyos casos, se han intoducido modelos de equilibio basados en competencia impefecta (CONTRERAS J. e., 2004). Igualmente, los poblemas de optimización de la cadena de suministos se ha maneado desde la óptica de la teoía de uegos en el que se ha pemitido tabaa, pincipalmente, con situaciones en el que la demanda es incieta y en el que se optimiza a pati de una función global del sistema o a pati de las optimizaciones independientes de cada acto dento de la cadena..2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 5

11 Gacias a la desegulación del mecado de la enegía a nivel mundial, se ha visto una mayo libetad en cuanto al maneo de la compa y venta de la enegía. En el mecado colombiano, en paticula, se ha establecido un mecanismo en cuanto a los pecios de compa y venta de enegía de acuedo a las fluctuaciones del mecado en la bolsa de valoes. Esto pemite que la competencia ente las difeentes pates se pomulgue y esto beneficie al consumido final. Sin embago, siempe que una pate inteesada de la cadena se está beneficiando, la ota pate se está afectando y esa competencia ha pemitido que no se establezca una metodología eficiente en cuanto a la poducción y a la comecialización de la enegía. Los sevicios de compa y venta de enegía a los usuaios egulados están sometidos a un contato con condiciones unifomes, a difeencia de los usuaios no egulados, los cuales tienen una elación diecta de compa y venta de enegía po medio de contatos bilateales. En la actualidad se ha visto que, debido a las constantes fluctuaciones de la demanda, se vuelve ineficiente hace contatos a lago plazo y mucho más si todas las entidades actúan de manea independiente y competitiva. En la pesente investigación se plantea un poblema existente en el mecado eléctico colombiano con algunas empesas del secto. Paa ello, se considea un poblema de optimización ente geneadoes, comecializadoes y usuaios no egulados. La demanda es consideada deteminística debido a que esta ha sido peviamente ponosticada. Se busca optimiza la utilidad de ambos geneadoes y comecializadoes, sin embago, sus funciones de utilidad son conflictivas, es deci, el meoamiento de una función empeoa la ota. Recientemente, se tabaó una optimización bi-nivel paa este mismo poblema 2, se optimizan todas las funciones, tanto de geneadoes como de comecializadoes. En esta investigación se busca implementa un modelo de coopeación que pemita continua lo iniciado po la pogamación bi-nivel, peo que busque altenativas de coopeación ente comecializadoes con el fin de optimiza sus ganancias..3. JUSTIFICACIÓN 2 Ve (GUZMAN, 2007). 6

12 Debido a que en el mecado eléctico se busca satisface las necesidades de los usuaios finales en el suministo de la enegía a pecios azonables, este poblema planteado se efiee al maneo eficiente de la enegía que seá entegada al usuaio final. Una coodinación eficiente de la cadena de suministos, no solamente entegaá la cantidad que el cliente necesita sino al pecio que lo necesita. Sin dea a un lado la libe contatación de la enegía establecida po la ley, las difeentes entidades que actúan en esta cadena deben dea de pensa en su popio beneficio y empeza a pensa en acuedos conuntos paa loga aboda una mayo pate del mecado sin iesgo alguno. Le teoía de uegos coopeativa ofece heamientas paa pode loga este tipo de acuedos, ya que esta pemite dividi las utilidades de la meo manea posible y foma alianzas estatégicas ente ugadoes. Esta fomación de alianzas o lo que llamaemos coaliciones ente ugadoes, seá el enfoque pincipal de esta investigación y cómo el valo de la coalición se epate ente ellos mismos. 7

13 2. OBJETIVOS 2.. OBJETIVO GENERAL Fomulación del modelo de ofeta de la enegía po medio de la optimización de la cadena de suministo de la enegía del mecado no egulado en busca de la maximización de utilidades tanto de los geneadoes como de los comecializadoes, y logando, al mismo tiempo, la coodinación de la cadena po medio del uso de la teoía de uegos coopeativa OBJETIVOS ESPECÍFICOS Obtene una solución factible al modelo de optimización de la cadena de suministos de la enegía. Implementa la teoía de uegos coopeativa en la fomación de coaliciones de este modelo de optimización, así como la equitativa epatición de utilidades ente los paticipantes del uego. Desaolla un algoitmo de pogamación paa el modelo de ofeta de la enegía que sea veificable con otos modelos de optimización po medio de la geneación y compaación de esultados obtenidos. 8

14 3. MARCO TEORICO 3.. TEORIA DE JUEGOS 3... Fomas del uego El estudio de poblemas eales con los pincipios de la teoía de uegos se puede desaolla en tes modelos matemáticos pincipales, los cuales coesponden a la foma extensiva, estatégica y de coalición. Estos tes modelos difieen en la cantidad de detalle necesitada en el uego paa obtene el modelo y este depende del contexto de la situación analizada. La foma extensiva del uego básicamente se define en tes aspectos, los cuales son: la posición del ugado, el movimiento duante el uego (el cual puede se aleatoio o puede segui una distibución de pobabilidad) y la infomación utilizada po los ugadoes cuando ealizan el movimiento deseado. Si cada ugado conoce los movimientos del pasado y la utilidad adquiida en las pasadas ugadas, el uego se conoce po tene infomación pefecta, de lo contaio, es un uego con infomación impefecta. La foma estatégica del uego consiste en dos elementos pincipales, la estategia y el pago obtenido, tanto la posición como el movimiento no es impotante paa este modelo. Cada ugado escoge una estategia de un conunto de posibles estategias. Todos los ugadoes toman la decisión simultáneamente y el uego culmina en el momento en que cada estategia es evelada y cada ugado ecibe el coespondiente pago. Los uegos también pueden se subdivididos en uegos suma-ceo y suma-no nula. El pime tipo de uego existe de foma estatégica, en el que la suma de sus utilidades es ceo. Los uegos de suma-no nula son fomas más geneales del uego y pueden existi de manea no-coopeativa y coopeativa. Los uegos coopeativos seá el enfoque pincipal de esta investigación. La foma de coalición el uego existe en uegos coopeativos con un gan númeo de ugadoes en el que la noción de estategia desapaece y las pincipales caacteísticas de este uego están en la 9

15 coalición fomada y el valo que obtiene esta misma. Los tipos de uegos coopeativos se dividen en dos categoías: uegos con utilidad tansfeible (TU) y uegos con utilidad no tansfeible (NTU). En la siguiente sección se explicaá con mayo detalle este concepto Juegos Coopeativos En los uegos coopeativos, los ugadoes tienen pemitidos foma acuedos bilateales, en el que existe un gan incentivo paa tabaa en conunto y gana el mayo pago posible. El poblema con este tipo de uegos adica en la manea en el que la utilidad es epatida ente los ugadoes. En ocasiones este epato no es posible po lo que no existe una foma de tansfei la utilidad, sin embago, cuando la utilidad es tansfeible, los ugadoes miden la utilidad en las mismas unidades y se las epaten de acuedo a su tasa de tansfeencia. Cuando la cantidad de ugadoes es tan gande que es difícil de manea de manea estatégica, la foma de coalición esulta se la más adecuada. El poblema adica en analiza la posibilidad de foma una coalición de pate de los ugadoes, de que esa coalición sea estable y de cómo se deben epati las ganancias ente los miembos de la coalición paa que ninguno de ellos esté inteesado en ompe la coalición Juegos coopeativos de dos ugadoes Consideando el caso en el que existe coopeación ente dos ugadoes, es deci, que los acuedos bilateales son pemitidos, las estategias mixtas coelacionadas son aceptadas y la utilidad es tansfeida de un ugado a oto. En estos casos, existe la posibilidad de que un conunto de utilidades puedan se obtenidas po dos ugadoes que inteactúan untos, las cuales se pueden se ubicadas en un plano catesiano y cuya poyección es ceada y acotada. El poblema planteado se tata ealmente de enconta el punto que meo satisface los inteeses de los ugadoes. Dado un uego bipesonal de suma-no nula, existe un conunto S, el cual es un conunto factible, lo que significa que paa cualquie ( u, v) S, es posible que, actuando untos, puedan obtene las 0

16 utilidades u y v, espectivamente. Genealmente, se encuenta que lo que gana un ugado es lo que el oto piede. Entonces, es necesaio sabe cómo es posible satisface ambas pates con el fin de obtene la mayo utilidad en conunto. Así no se pueda detemina con ceteza como el ugado va a eacciona ante el acuedo de dea de gana utilidad paa dásela a oto, es posible sabe cuánto es lo mínimo que cada quien debe acepta. Este valo se puede obtene si se considea cada pate independientemente de la ota. Si se denominan esos valoes u * y v *, se obtiene: u* max min xay x y v* max min xby y x (3..2.2) Esto es, paa un uego con una bimatiz (A, B), en el que x y y poseen el conunto de estategias mixtas. Asumiendo que, dado un conunto S, es posible obtene los valoes maximin ( u *, v*), cuya egla sea la de asigna a una ( S, u*, v*), la solución: ( S, u*, v*) ( u, v) Paa pode defini una función, es necesaio utiliza los axiomas definidas po John Nash, las cuales fueon esumidas po Owen (995) 3 : N (Racionalidad Individual) ( u, v) ( u*, v*) N2 (Factibilidad)) ( u, v) S N3 (Optimalidad de Paeto) Si ( u, v) S y ( u, v) ( u, v), entonces ( u, v) ( u*, v*) N4 (Independencia de Altenativas Ielevantes) Si ( u, v) T S y ( u, v) ( S, u*, v*), entonces ( u, v) ( T, u*, v*). N5 (Independencia de Tansfomaciones Lineaes) Dado un conunto T obtenido de S po la siguiente tansfomación: u ' v ' Como ( S, u*, v*) ( u, v), se obtiene que 2 u v 2 3 (OWEN, 995), p.9

17 ( T, u *, 2v * 2 ) ( u, 2v 2 ). N6 (Simetía) Suponga que el conunto S es tal que ( u, v) S ( u, u) Suponga también que u * v* y que ( S, u*, v*) ( u, v), entonces u v. S De acuedo con el Teoema IX..2. 4, es posible defini una única función en todos los poblemas expesados como ( S, x*, y*) que satisfacen los axiomas anteiomente expuestas. El Lema IX..3 5 establece que paa cualquiea de los puntos ( u, v) S, tal que u u*, v v*, existe un único punto ( u, v), el cual maximiza la función g ( u, v) ( u u*)( v v*) en el conunto S, paa el cual u u *. Con base en estas eglas ya establecidas, se puede obtene un punto ( u, v) en el que exista una línea tangente a una cuva de S, dado que el conunto S sea convexo. La pendiente de esta línea epesenta la tasa de tansfeencia de utilidad de un ugado a oto. Esto establece entonces que la utilidad adicional debe se epatida ente los dos ugadoes a una azón igual que la tasa de tansfeencia coespondiente. En el caso más sencillo, si la utilidad fuea linealmente tansfeible, la solución de Nash seia ( u, v), en el que u ( u* v* k)/ 2 y v ( v* u* k)/ 2. (3..2.3) Juegos coopeativos de múltiples ugadoes En uegos de n-ugadoes, cada uno de los ugadoes puede hace acuedos con otos paa que la utilidad sea epatida ente ellos. Estos acuedos se epesentan po medio de coaliciones, las cuales pueden se de dos o más ugadoes o la llamada gan coalición que está confomada po todos los ugadoes. 4 (OWEN, 995), p.92 5 Ibid., p.92 2

18 Los elementos N,2,..., n se denominan ugadoes, los subconuntos S n 2 coaliciones y v(s) que epesenta el valo de la coalición S. La función v se denomina la función caacteística del uego la cual pemite que el uego ( N, v) sea identificado mediante su función caacteística. La estuctua de la coalición S S, S,... S } de las m coaliciones fomadas debe satisface las tes condiciones:. S 2. S i S 0 3. S N (gan coalición) { 2 m La definición de la función caacteística fue intoducida po Von Neumann y Mogensten (944) y establece que paa cada subconunto S de N, la función caacteística v de uego ofece la mayo cantidad v (S) que todos los miembos de S están seguos de ecibi si se unen y foman una coalición. La esticción que acompaña esta esticción es que el valo de un conunto vacio es 0, es deci, v ( ) 0. También se establece la función de supeatividad, el cual se expesa como: v ( S T) v( s) v( T) paa cualquie S, T N, tal que S T (3..2.2) Esta última popiedad es impotante paa detemina que el pago total de la gan coalición es colectivamente acional, poque esulta se mucho más gande que lo que puede ecibi los ugadoes independientemente Conceptos de solución Una vez obtenido el valo que maximiza la utilidad de cada uno de los ugadoes que se deciden coaliciona, es necesaio sabe hace la distibución de la cantidad v (N). Esta puede se epesentada po un vecto x, el cual debe satisface el pincipio de eficiencia, es deci, i N x i v(n) (3..2.4) La mayo cantidad de conceptos de solución popuestos paa los uegos coopeativos deben cumpli el llamado pincipio de individualidad acional, en el que se establece que 3

19 x i v({ i}) i N. Las peimputaciones que veifican este pincipio se llaman imputaciones del uego ( N, v), denotándose I(v) el conunto de todas ellas. Este pincipio, unto con la popiedad de supeatividad de las coaliciones, se obtiene el pime concepto de solución, llamado el coe del uego. Este concepto de solución fue intoducido po Gillies y se define como el conunto C( v) x R n : x( N) v( N), x( S) v( S), S 2 n, Donde, x( S) x y x( ) 0 i N i. Como se puede obseva, es posible que se dé el caso en el que el coe del uego sea vació. El concepto de solución tipo Kenel también es utilizado, en el que los agentes son oganizados en un conunto de coaliciones C={C i } y sus excedentes son calculados como lo muesta la siguiente ecuación e ( C) v( C) Ai C u i (3..2.6) i En donde, u es el pago del agente i y v(c) es el pago que obtiene toda la coalición. El máximo excedente S del agente A sobe el agente B, con especto a la configuación AB coalicional está definido en las ecuación S AB max C A C, B C e( C) (3..2.7) El agente A supea al agente B si B S > S BA y u > v (B). Si ninguno de los agentes loga supea AB el uno al oto, entonces están en equilibio. Es deci, una de las siguientes condiciones se debe cumpli paa el equilibio: S S. AB BA 2. S AB > S BA y u B v(b) 3. S AB > S BA y u A v(a) Una coalición estable Kenel (K-stable) es un conunto de configuaciones coalicionales, tal que cada pa de agentes dento de la misma coalición está en equilibio. 4

20 El núcleo es un tipo de solución que utiliza los excedentes de cada uno de los subconuntos de un uego de ugadoes. Se define po medio de la siguiente ecuación: (3..2.8) Siendo subconuntos de, odenados de acuedo a la siguiente elación: (3..2.9) Es po medio de este odenamiento que se asignaán los vectoes de pago,, en los difeentes subconuntos. El núcleo del uego,, sobe un conunto, es un conunto definido en la ecuación (3..2.0) Peo ninguno de estos conceptos de solución evitaba que el coe fuese vacío. Sin embago, Shapley intoduo el concepto de coaliciones equilibadas y el uego equilibado paa detemina si el uego tiene o no un coe vacío. Definición de coaliciones equilibadas 6 Dado un uego ( N, v), una colección S, S,..., S } del subconunto de N, distintos y no vacíos, { 2 m se dice que es equilibada sobe N si existen númeos positivos {, 2,..., m } denominados pesos- tales que paa todo { : i S } i N, (3..2.) Definición de uego equilibado 7 Si paa cualquie solución equilibada sobe N, se veifica que, v ( S ) v ( N), entonces el uego ( N, v) es equilibado. m 6 (FERNANDEZ GARCIA, 2000), p.37 7 Ibíd. p.38 5

21 Otos dos conceptos de solución son los conuntos estables de Von Neumann y el conunto de negociación de Aumann y Maschle. Estos dan solución a uegos coopeativos de utilidad tansfeible cuando el subconunto del conunto de imputaciones no es vació. También existen otos conceptos de solución popuestas como el valo de Shapley y el valo de Banzhaf-Coleman, los cuales asignan a cada ugado un único elemento del conunto de peimputaciones. Valo de Shapley Recientemente, uno de los conceptos de solución más econocidos en la liteatua ha sido el valo de Shapley, ya que es uno de los únicos valoes que cumple con todas las popiedades que el vecto de peimputaciones paa cualquie coalición debe tene en un uego coopeativo. Shapley llegó a este valo de manea axiomática, es deci, que paa cada valo del uego v, tenemos un n- vecto, i (v), que cumple con los siguientes axiomas 8 : S. Si S es un caie* de S, entonces S i ( v ) v( S) S2. Paa cada pemutación **, e i N, ( i) v i v S2. Si u y v son dos uegos cualesquiea, i u v i u i v Entonces el valo de Shapley se obtiene po medio de esta fómula: i ( v) S N: i S ( S )!( n n! S)! v( S) v( S { i}) (3..2.2) 8 (OWEN, 995), Op. Cit. p.262 * Un caie de un uego v es una coalición T que satisface que paa cualquie S, v(s)=v(s T). (Ve Def. XII.. en: OWEN,p.26) ** Sea v un uego de n pesonas y sea cualquie pemutación del conunto N. Entonces, po v nos efeimos a un uego u, definido paa cualquie S={i,i 2,,i s }, se satisface que u({ (i ), (i 2 ), (i s )}) = v(s) (Ve Def. XII..2 en: OWEN,p.26) 6

22 Apate de su fomulación axiomática, el valo de Shapley tal como se ha definido en la ecuación , se puede explica de manea heuística 9 : Suponga que los ugadoes (elementos de N) se han puesto de acuedo paa eunise en un punto del tiempo y el espacio específico. Natualmente, po las fluctuaciones aleatoias, ellos apaeceán en difeentes momentos, sin embago, la pobabilidad de llegada, asumiendo todos los ódenes de llegada, paa cada uno de los ugadoes temina siendo la misma, /n! Los téminos que vienen después de la sumatoia coesponden a las posibles combinaciones hechas po el númeo de ugadoes coespondientes a cada coalición y el númeo de posibles coaliciones que no incluyen al ugado i. Suponga entonces que, si un ugado i llega y se encuenta con los agentes de la coalición S-{i}, entonces él ecibe un valo V(S)-V(S-{i}), el valo maginal que contibuye el ugado i a la coalición S. Entonces el valo de Shapley i (v) seá el valo espeado del ugado i bao este esquema de llegadas aleatoias Fomación de Coaliciones Dependiendo de los difeentes conceptos de solución, se han popuesto vaias maneas de foma coaliciones debido a que el poblema combinatoio puede llega a se bastante compleo cuando están paticipando muchos agentes. Sabemos que existen 2 n - posibles coaliciones, siendo n el númeo de agentes paticipando. Si n es un númeo muy gande, el poblema es exponencialmente compleo. Son vaios los algoitmos que se han popuesto po vaios autoes con el fin de hace de este poceso de fomación, un poceso menos compleo. Ente las difeentes teoías de fomación de coaliciones, la Teoía de Excesos Equivalentes (Komoita, 970) se ha utilizado en vaias aplicaciones, tal como la asignación de tabaos. Esta teoía tata sobe la división del pago de las difeentes coaliciones luego de obtene el excedente de este. Empieza teniendo un valo de pago espeado po cada agente, el cual es una patición equivalente de ganancias. En cada onda, el valo espeado de cada agente se va actualizando po el valo del excedente estante después de que cada agente ecibe su pago espeado. Este valo espeado es conocido como E ( i, S) y cada onda (0,,...) es el estado disceto en el poceso 9 (OWEN, 995),p.265 7

23 de negociación. Después de muchas ondas, la teoía pedice el valo espeado de cada agente igual a su meo coalición, lo cual significa que el valo del exceso convege o se tona negativo. Paa cada ugado i y la coalición S, el valo espeado más alto está dado po la siguiente ecuación. A ( i, S) max E ( i, T ) T S (3..2.3) Paa actualiza el valo espeado en cada onda +, cada ugado eclama su valo espeado pevio y el esto es divido ente pates iguales. Esto se puede obseva en la siguiente ecuación: E ( i, S) A ( i, S) v( S) S A ( i, S) / s (3..2.4) Goadia y Vidal en (GORADIA & VIDAL, 2007) pesentan un algoitmo que llaman PACT Algoithm (Pogesivo, paa cualquie uso, convegente y eficiente en tiempo de eecución), el cual es capaz de esolve poblemas eales de pogamación de tabaos en los que intevienen múltiples agentes sin tene que ecui a un optimizado cental. Paa este tipo de casos, se pesenta una configuación coalicional óptima y una distibución de pagos estable. La solución que logan implementa, el coe elaado, es una vaiación del coe y demuestan, expeimentalmente, que el algoitmo es eficiente al compaalo con la solución óptima. En la figua se muesta el algoitmo PACT desaollado. 8

24 Figua : Algoitmo PACT Un algoitmo oientado a la solución tipo Kenel fue desaollado po Shehoy y Klush [996], con muchas aplicaciones a poblemas en el que paticipan múltiples agentes y cada quien es un deciso acional e independiente. Los pasos de este algoitmo son los siguientes:. Calcula e intecambia las ofetas de posibles coaliciones 2. Fomación de coaliciones 3. Asignación de los pagos y eglas de teminación Paa otos conceptos de solución como lo es el Valo de Shapley, cuyo cálculo es algo compleo, se han implementado algunos algoitmos de fomación de coaliciones. Shehoy y Kaus en (SHEHORY & KRAUS) sugieen dos tipos de algoitmos paa la fomación de las coaliciones y la distibución de los vectoes de pago, en uno de ellos, utilizando el Valo de Shapley como solución del uego. Cada uno de estos algoitmos se adapta a distintos entonos y aplicaciones que buscan la coopeación ente múltiples agentes. El pime algoitmo pesentado es el de negociación, el cual empieza fomando coaliciones vía negociación ente agentes, empezando po las coaliciones de un solo agente y teminando en la gan coalición. En cada uno de los pasos, la negociación ente agentes 9

25 se hace con base en el pago exta que queda luego de que posiblemente se haya unido a la coalición. Uno o más agentes pueden esta ofeciendo paa enta a una coalición en común. Básicamente se queda en ella quien ofezca una meo ofeta. Paa mantene un oden en la negociación se establece una elación de fotaleza ente coaliciones, con el fin de detemina quien ofece pimeo. El segundo algoitmo es uno diseñado paa el cálculo del Valo de Shapley en el que se asigna un agente exteno que haga el cálculo, mientas que el esto de agentes se van fomando desde las coaliciones de un solo ugado hasta la gan coalición. Pimeo, el agente exteno pide toda la infomación elevante y luego se hace la computación de las posibles coaliciones. Paa cada una de las posibles coaliciones, el agente exteno debe calcula el pago coespondiente, el cual se detemina po una función de maximización de vaiables. Una vez obtenido el Valo de Shapley paa cada agente, los contacta nuevamente paa infomale de los esultados. Como el cálculo del Valo de Shapley involuca la fomación de todas las posibles coaliciones, y po tanto, una compleidad combinatoia en su cálculo, no se puede educi su compleidad, a menos de que se defina oto tipo de solución. Paa ello, en la liteatua, se ha definido el Valo Bilateal de Shapley (BSV), el cual, se ha utilizado en vaias aplicaciones eales como una altenativa a la solución del Valo de Shapley, involucando la negociación bilateal ente múltiples agentes acionales. Sea el conunto de ugadoes. Se definen las coaliciones y, las coaliciones fundadoas de la coalición bilateal de, siendo. Estas cumplen con la popiedad de que y. Entonces, se define el Valo Bilateal Shapley de la coalición en la coalición bilateal como lo epesenta la ecuación (3..2.5) Tanto la coalición como la están dispuestos a foma la coalición si se cumplen las siguientes condiciones expesadas en la ecuación (3..2.6) El poceso de fomación de coaliciones es básicamente el implementado po Shehoy y Klusch, mencionado anteiomente. 20

26 Algunos eemplos de uegos coalicionales En esta sección se pesentaán algunas clases de uegos coalicionales, los cuales se han utilizado como modelos en muchas aplicaciones. Juego de Mecados 0 Sea el conunto de ugadoes. Un mecado está epesentado po una cuádupla, paa la cual epesenta la coalición, es deci, un conunto de comecializadoes, es el espacio Euclideano m-dimensional en donde se encuentan la cantidad de bienes, es la colección indexada de puntos en, que epesentan la cantidad invetida inicialmente y es un colección indexada de funciones cóncavas y continuas en, las cuales epesentan las funciones de utilidad. Asumimos que los mecados pemiten tansfeencia de utilidades, es deci, que existe dineo o bienes adicionales y que cada comecializado pueda medi su utilidad (po la venta de sus bienes) en téminos de dineo. Entonces, la utilidad del comecializado paa y la cantidad de dineo es. Sea, entonces, un mecado y sea. Un mecado confomado po los miembos de es una colección indexada tal que paa todo tansacción mencionada es y La utilidad total de la coalición S como esultado de la Teniendo todas las posibles combinaciones de coaliciones, y denotando a como conunto de todas las coaliciones factibles, se llega a la definición fomulada po Shapley y Shubik (969) con especto a los uegos de mecados: Un uego es uego de mecados si existe un mecado, tal que paa cada (3..2.7) Juego de Asignación 0 (PELEG & SUDHÖLTER, 2007), p.3 2

27 Sea, en donde y son conuntos disyuntos con m elementos cada uno, sea y. El ugado (vendedo i-ésimo), posee una popiedad, la cual valoa en dólaes. El ugado (compado -ésimo) desea compa una popiedad en dólaes. Po lo tanto, una coalición ente los ugadoes y puede obtene una utilidad, ( ) Tenemos también que paa cualquie o, tenemos que. Paa todos los demás casos, el valo del uego es igual al máximo de la utilidad total geneada po la venta de las popiedades ente los miembos de, sueto a las esticciones de asignación, que ningún vendedo puede vendele a más de un compado y el compado no puede adquii una popiedad de más de un vendedo. Entonces, si no tiene más vendedoes que compadoes, se asigna el compado al vendedo y su utilidad total es: ( ) Así que el valo del uego la máxima utilidad sobe todas las posibles asignaciones: ( ) Paa el caso en el que no hay más compadoes que vendedoes, se tiene que el valo del uego es: ( ) Paa un conunto, en paticula, se tiene que el valo del uego es el máximo ente todas las pemutaciones del conunto utilizando la matiz de pemutaciones (la matiz contiene valoes de 0 y ): ( ) Se puede considea el poblema de pogamación lineal de asignación (cambiando la po la ) y sueto a las esticciones que coesponden a las mismas del uego desaollado. El pogama (OWEN, 995) p.22 22

28 tiene una solución factible, la cual podía compaase con la misma matiz de pemutaciones, siendo que la pimea un matiz puede toma valoes ente 0 y. Sin embago, se puede compoba que la solución óptima está en sus puntos extemos 2 y este es, efectivamente, la matiz de pemutaciones,. Po lo tanto, si se obtiene el dual del pogama de asignación, ( ) Sueto a ( ) Se puede obseva que el vecto óptimo a minimiza no es único, po lo tanto decimos que, teniendo el vecto a minimiza, se obtiene, que, po dualidad, ( ) Po lo tanto, se podía deci que son imputaciones del uego. En (OWEN, 995) se demuesta que, paa cualquie S,, es deci, el coe del uego. Juego de Poducción 3 Se tiene un conunto de ugadoes N,2,..., n, cada ugado posee un lote de q bienes. Más específicamente, el ugado i posee b i unidades del bien C, b i2 unidades de C 2,., b iq unidades del C q. Los bienes no tienen valo po si solos, excepto que sean utilizados paa poduci los bienes G,, G m, el cual puede se vendido a unos pecios fiados en el mecado. Asumimos una poducción lineal del poceso, en el que una unidad de G l equiee de a l unidades de C, a 2 l unidades dec 2,, y aql unidades de C q, que pueden se vendidos en dólaes. Cuando una coalición S se foma, los miembos van a contibui con cada uno de sus bienes con el fin de maximiza las ganancias po la venta de los poductos en el mecado. Po lo tanto, la función caacteística está dada po la siguiente fomulación lineal: p l 2 Ve Lema 5.8. (p.32) en (KARLIN, 987) 3 (OWEN, 995), p.23 23

29 m v ( S ) max l Sueto a p l x l ( ) m l a kl x x l l b ( S), k k,2,..., q 0, l,2,..., m en dondeb ( S) k i S b ik ( ) Paa cada coalición S S haga x x,..., xm el vecto a optimiza definiendo en el modelo anteiomente expuesto. Paa un vecto balanceado definido dento del concepto de solución del coe, se compueba en (OWEN, 995) que el poblema no tiene un coe vacío. Paa halla una solución en específico, se sugiee esolve el poblema dual de pogamación lineal. Juegos del Ábol de Expansión de Costo Mínimo 4 Un gupo de consumidoes, distibuidos geogáficamente, deben se conectados a un poveedo 0. Estos consumidoes pueden se, po eemplo, ciudades y el poveedo, una planta de enegía eléctica. El usuaio puede se conectado vía el poveedo diecto o po medio de otos usuaios. Haga que y considee un gafo completo no-diigido cuyo conunto de nodos es de. El costo de conecta, po una esquina es. Sea Un ábol de expansión de costo mínimo, es un ábol con un conunto de nodos y un conunto de esquinas, que conectan los miembos de a un poveedo común 0, tal que el costo total de todas las conexiones es mínima. La función de costo del uego de costo está definida po la siguiente función: paa todo ( ) Modelos Clásicos de Ofeta 4 (PELEG & SUDHÖLTER, 2007), p.5 24

30 Una de las pimeas aplicaciones de la teoía de uegos fue en la economía. Su aplicación llevo al sugimiento de vaios modelos que, hoy en día, son consideados indispensables paa este campo. Muchos de estos modelos económicos son utilizados po muchas industias paa al análisis de la ofeta y demanda de sus poductos en el mecado. Incluso, se pueden clasifica algunas industias dento de estos modelos y los pecios de los poductos o sevicios que ofecen dependen del tipo de modelo que se austa su mecado. Esto se debe a que el mecado hace que se cean mecanismos de ofeta y demanda que genea competencia ente todas las empesas paticipantes. La competencia está clasificada en dos: competencia pefecta y competencia impefecta. La competencia pefecta es definida como un mecado en el que existen un gan númeo de competidoes, tanto vendedoes como compadoes y no existe la manea en el que uno solo eeza influencia sobe los otos paa pode eleva o disminui los pecios en el mecado. En este modelo el pecio es definido a pati de la intesección de las cuvas de ofeta y demanda, el punto de equilibio, el cual detemina el pecio de equilibio. A este pecio, las empesas deciden libemente que cantidad ofece. No es posible que se eleven los pecios, solo se pueden minimiza los costos paa obtene mayoes utilidades y apovecha al máximo sus ecusos. La competencia impefecta suge cuando en un mecado existen unas o vaias empesas que tienen el pode paa influi sobe los pecios de las otas dada sus ventaas económicas y comeciales. Cuando es un gupo educido de empesas las que influyen, conocemos este modelo como oligopolio y cuando es una sola empesa, monopolio. Los oligopolios en el mecado de poductos homogéneos son tadicionalmente analizados po la teoía de uegos po medio de tes modelos conocidos como el modelo de Counot, el modelo de Betand y el modelo de Stackelbeg Modelo de Counot En este modelo cada empesa decide el nivel de poducción de manea simultánea de acuedo a la maximización de sus utilidades, sin pede de vista que el pecio depende la poducción total de todas las empesas en conunto. Todas las empesas supondán que sus competidoes 25

31 mantendán su poducción constante y entonces, conociendo la cantidad de cada una de las empesas, se puede fia una cantidad maximizadoa de utilidades. El equilibio de Counot se consigue cuando cada empesa asume coectamente la poducción de sus oponentes y elige el nivel de poducción que maximice sus popios beneficios. En el caso de un duopolio. Se tiene que los niveles de poducción de dos poductoes sean q y q 2. Entonces, la cuva de demanda está dada po: P a b( Q) a b( q q2 ) (3..3.) Asumiendo también que el costo maginal es constante e igual a c, el beneficio de cada empesa se da po la siguiente ecuación: ( q q, q2 ) ( P c) q ( a bq bq2 c) Entonces se obtiene la utilidad maginal del pime poducto, ( q, q q 2 ) Resolviendo, 0 a bq a c q q2 q *( q 2b 2 2 ) bq De la misma manea se obtiene, a c q 2 q q2 *( q) 2b 2 2 c 0 (3..3.2) (3..3.3) (3..3.4) (3..3.5) Aunque el modelo de Counot sea estático, el equilibio deivado se puede intepeta como el esultado de un poceso de auste. Si se supone que la empesa en cada peiodo impa escoge la cantidad a continuación, q t q * ( q t 2 ) (3..3.6) La anteio es la eacción óptima con elación a la cantidad poducida po el competido en el peiodo anteio. Suponiendo que ocue lo mismo en los peiodos paes, con la empesa 2, las cantidades convegen al equilibio del Nash-Counot no impota cual haya sido el punto de patida. Paa un oligopolio de más de 2 empesas, se tiene que la cantidad ofecida po un poducto depende de la poducción de las demás empesas de esta foma: 26

32 a b q *( q2,..., qn ) ( q2 2b 2 n Resolviendo el sistema paa obtene una solución simética ( q q N a b(n c ) n a c Q N n b n P N a c n n... q ) i q N ) se obtiene: (3..3.7) (3..3.8) (3..3.9) (3..3.0) A medida que aumentan el númeo de empesas, el pecio de equilibio se apoxima al pecio de competencia pefecta Modelo de Betand Este modelo asume la misma hipótesis del modelo de Counot, sin embago, la cantidad es sustituida po el pecio como vaiable estatégica. En el caso de un duopolio, dos empesas fian pecios que maximizan sus utilidades, peo estos pueden esta suetos a alguna de las siguientes situaciones: p p 2 : La demanda de la empesa seía 0, suponiendo que la empesa 2 satisface toda la demanda. p = p 2 : La demanda se dividiía ente ambas empesas equitativamente. p p 2 : Toda la demanda la tiene la empesa Sin embago, en el momento de fia los pecios la empesa debe tene en cuenta si el pecio de la empesa 2 es infeio al coste maginal, c ; supeio al pecio monopólico del mecado, ente ambos valoes. Paa ello, se tienen difeentes valoes óptimos, epesentado po la siguiente función: M P ; o M M P si p2 P : (3..3.) p *( p2 ) p 2 M 2 si c p P Suponiendo que es un valo muy pequeño. 27

33 c si p2 c Suponiendo que la empesa 2 está en las mismas condiciones que la empesa, su solución seía simética. El equilibio de Nash seía la intesección de ambas funciones de eacción, es deci, p *( p2 ) p2 *( p) c. En otas palabas, su equilibio es igual a su coste maginal. Asimismo, como en el modelo de Counot, a medida que aumenta el númeo de empesas, la convegencia de los valoes a los de competencia pefecta se loga ápidamente Modelo de Stackelbeg Considee un poblema de dos etapas, en el que en la pimea etapa, una pimea decisión es tomada po el pime ugado o líde del uego. De acuedo a esta decisión, el segundo ugado, el seguido, optimiza su solución, la cual es denominada x ( ), de la siguiente manea: x 2 *( x ) 2 ( x x 2 2, x ) 0 2 * x Duante la segunda etapa del uego, el pime ugado anticipa la espuesta del segundo, encontando la solución paa x : (3..3.) d ( x, x dx 2 *( x )) ( x, x x 2 *) ( x, x x 2 2 ) x2 * x 0 (3..3.2) 3.2 ALGORITMOS PARA EL CÁLCULO DEL VALOR DE SHAPLEY El potencial de Hat y Mas-Colell Hat y Mas-Colell intoducen una función potencial, la cual le asigna a cada uego un númeo eal que satisface las siguientes condiciones: (3.2..) (3.2..2) 5 Tomado de (FERNANDEZ GARCIA, 2000) p

34 (3.2..3) Donde es la función caacteística a las coaliciones, tal que paa toda coalición. El númeo eal se denomina contibución maginal del ugado al uego. Se exige, paa cumpli con la condición de eficiencia, Paa cada. (3.2..4) Este valo puede se calculado po medio de un algoitmo ecusivo. Hat y Mas-Colell demuestan que la contibución maginal del uego coincide con su valo de Shapley, esto es, Paa todo. (3.2..5) Algoitmo Potencial Paa hasta Paa hasta Fin Paa Fin Paa Donde es la -ésima coalición de tamaño i, Dividendos de Hasanyi Aunque la compleidad tempoal de este algoitmo es de, su eficiencia meoa notablemente en situaciones en las que existe coopeación pacial. En un espacio vectoial 29

35 , cualquie uego puede expesase como una combinación lineal de ellos, esultando que con Hasanyi denomina el dividendo de en el uego, cumpliéndose, Paa y (3.2.2.) Po lo tanto, comenzando con, el valo se puede calcula ecusivamente po medio de la siguiente fómula, El valo de Shapley,, paa cada, es ( ) ( ) Algoitmo Dividendo Paa hasta Paa hasta Fin Paa Fin Paa Donde es la -ésima coalición de tamaño i, 3.3. ESTRUCTURA DEL MERCADO ELÉCTRICO COLOMBIANO El mecado eléctico colombiano está compuesto po vaias entidades, públicas y pivadas, cuyas actividades petenecen a toda una cadena poductiva de la enegía eléctico, la cual comienza desde los geneadoes y temina en los usuaios, eceptoes finales de la enegía geneada Aspectos Institucionales 30

36 En Colombia, el gobieno se encaga de la diección, planeación, egulación y contol del mecado eléctico. La diección del mecado eléctico está a cago del Ministeio de Minas y Enegía, el cual ha establecido decetos y leyes que han estuctuado el secto eléctico colombiano 6. De acuedo con los atículos , el modelo del secto eléctico adoptado po Colombia se fundamenta en los pincipios establecidos en la cata constitucional. Con la expedición de las Leyes 42 y 43 de 994 se eestuctuó el Secto Eléctico Colombiano y se establecieon límites a la integación vetical con la deteminación de cuato actividades: geneación, tansmisión, distibución y comecialización, se ceó el Mecado Mayoista de Electicidad y se eoganizó el esquema institucional del secto. La planeación del mecado eléctico está a cago de la Unidad de Planeación Mineo Enegética (UPME), la cual es oganizada po el Ministeio de Minas y Enegía como una unidad especial que se encaga de elaboa y actualiza el Plan de Expansión de Refeencia del secto enegético. La egulación del mecado eléctico está a cago de la Comisión de Regulación de Enegía y Gas (CREG), la cual debe vela po un sevicio adecuado po medio del apovechamiento de los ecusos escasos en beneficio de los usuaios. El contol y la vigilancia del mecado eléctico están a cago de la Supeintendencia de Sevicios Públicos (SSPD), la cual, independientemente de la comisión de egulación, esta se encaga de ealiza funciones específicas de contol y vigilancia Actividades del Secto Eléctico En el Mecado de Enegía Mayoista (MEM) paticipan aquellas entidades que genean, tansmiten, distibuyen, comecializan y consumen la enegía. La geneación de la enegía es la poducción de la enegía eléctica mediante una planta conectada al Sistema de Inteconectado Nacional (SIN). La comecialización es la tansacción de compa y venta de enegía eléctica a los usuaios finales, po medio de contatos bilateales o po medio de la bolsa. La tansmisión es el tanspote de la enegía eléctica a tavés de un conunto de líneas que opean a tensiones iguales o supeioes de 220kW, o petenecen a un sistema de tansmisión egional. La distibución es el tanspote de la enegía eléctica a tavés de un conunto de líneas que opean a tensiones 6 (MINISTERIO DE MINAS Y ENERGIA, 2007) 3

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