Agradecimientos Introducción Primera parte. Valoración de empresas. Aspectos generales

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1 ÍNDICE Agradecimientos Introducción Primera parte. Valoración de empresas. Aspectos generales Capítulo 1. Métodos de valoración de empresas Valor y Precio Métodos basados en el balance (valor patrimonial) Valor contable Valor contable ajustado Valor de liquidación Valor substancial / Patrimonio neto ajustado Valor contable y valor de mercado Métodos basados en la cuenta de resultados Valor de los beneficios. PER Valor de los dividendos Múltiplo de las ventas Otras múltiplos Métodos basados en el fondo de comercio o goodwill Método de valoración «clásico» Método simplificado de la «renta abreviada del goodwill» Método de la Unión de Expertos Contables Europeos Método indirecto o método «de los prácticos» Método anglosajón o método directo Método de compra de resultados anuales Método de la tasa con riesgo y de la tasa sin riesgo Métodos basados en el descuento de flujos de fondos (cash flow) Método general para el descuento de flujos Determinación del cash flow adecuado para descontar y balance financiero de la empresa El Free cash flow El cash flow disponible para las acciones Capital cash flow Cálculo del valor de la empresa a través del free cash flow Cálculo del valor de la empresa como el valor sin apalancamiento más el valor de los ahorros fiscales debidos a la deuda Cálculo del valor de las acciones de la empresa a través del descuento del cash flow disponible para los accionistas Cálculo del valor de la empresa a través del descuento del capital cash flow Etapas básicas de una valoración por descuento de flujos Qué método emplear? La empresa como suma de los valores de distintas divisiones. Break-up value Métodos de valoración según las características de la empresa Las opiniones de los especialistas en valoración: los analistas... 52

2 Capítulo 2. El PER. Relación entre el PER, la rentabilidad de la empresa, el coste del capital y el crecimiento Evolución del PER en la bolsa española y en las bolsas internacionales Factores que afectan al PER Influencia del crecimiento (g) en el PER Influencia del ROE en el PER Influencia de la rentabilidad exigida a las acciones en el PER Influencia de los tipos de interés en el PER Valor del crecimiento y PER debido al crecimiento Anexo 2.1. Precio por acción, capitalización bursátil, beneficio por acción y PER de las empresas que componían IBEX 35 el 26 de noviembre de Anexo 2.2. Descomposición del precio por acción en el precio sin crecimiento y en el valor del crecimiento; y descomposición del PER. (Empresas que componían el IBEX 35 en noviembre de 1997)68 Anexo 2.3. Relación del PER con el crecimiento (g), con la rentabilidad exigida a las acciones (Ke) y con la rentabilidad sobre recursos propios (ROE) en una empresa con crecimiento constante Capítulo 3. Descomposición del PER: Franchise factor, factor crecimiento, factor interés y factor riesgo PER, franchise factor y factor crecimiento PER,* franchise factor * y factor crecimiento PER, factor interés y factor riesgo Generación temporal del valor en empresas con crecimiento Influencia del crecimiento franchise factor Influencia del ROE en el franchise factor Influencia de la rentabilidad exigida a las acciones en el franchise factor y en el PER Anexo 3.1. Descomposición del PER Capítulo 4. Valor de mercado y valor contable Valor de mercado y valor contable en la bolsa española Valor de mercado y valor contable en las bolsas internacionales Valor de mercado/valor contable y tipos de interés en la bolsa española Relación del ratio valor de mercado/valor contable con el PER y el ROE Creación de valor y valor de mercado - valor contable Anexo 4.1. Valor del mercado (VM) y valor contable (VC) de las empresas incluidas en el IBEX 35 en diciembre de 1997 (miles de millones de pesetas) Capítulo 5. Dividendos y valor de la empresa Evolución de los dividendos en la bolsa española Evolución de los dividendos en los mercados internacionales Valor de la acción como valor actual de los dividendos esperados Valor de la acción cuando los dividendos crecen un porcentaje fijo todos los años. Fórmula de Gordon y Shapiro Valor de la acción cuando los dividendos crecen una cantidad fija todos los años Modelo binomial de valoración de acciones por descuento de dividendos Modelo binomial aditivo

3 Modelo binomial aditivo con probabilidad de quiebra Modelo binomial geométrico Modelo binomial geométrico con probabilidad de quiebra Modelo trinomial de valoración de acciones por descuento de dividendos Modelo trinomial aditivo Modelo trinomial aditivo con probabilidad de quiebra Modelo trinomial geométrico Modelo trinomial geométrico con probabilidad de quiebra Valor de la acción cuando los dividendos tienen dos tasas de crecimiento Valor de la acción cuando los dividendos tienen dos tasas de crecimiento: el modelo H Valor de la acción cuando los dividendos crecen en tres etapas Crecimiento histórico de los dividendos por acción en España Anexo 5.1. Demostración de la fórmula de Gordon y Shapiro Anexo 5.2. Demostración de la fórmula del valor de la acción cuando el dividendo crece una cantidad fija todos los años Anexo 5.3. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo binomial aditivo Anexo 5.4. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo binomial geométrico Anexo 5.5. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo trinomial geométrico Anexo 5.6. Error cometido con la aproximación del precio de la acción cuyos dividendos crecen con dos tasas distintas Anexo 5.7. Error cometido con la aproximación del precio de la acción realizado con el modelo H Capítulo 6. Influencia de los tipos de interés en la valoración Evolución de los tipos de interés Tipos de interés a distintos plazos (curva de tipos) Relación de los tipos de interés con los precios de las acciones Relación de los tipos de interés con el PER Relación de los tipos de interés con la rentabilidad por dividendos de las acciones Duración de una acción Relación entre la rentabilidad del IBEX 35 y la variación de los tipos de interés Riesgo y rentabilidad exigida a distintas emisiones de deuda Segunda parte. Valoración de empresas por descuento de flujo de fondos Capítulo 7. Cash flow y beneficio El beneficio es sólo una opinión, pero el cash flow es un hecho Cash flow contable, cash flow disponible para las acciones, free cash flow y capital cash flow Cálculo de los cash flow Una empresa con beneficio positivo y cash flow negativos Cuándo el beneficio es un cash flow? Cuándo el cash flow contable es un cash flow? Cash flow disponible para las acciones y dividendos Capítulo 8. Ejemplos sencillos de valoración de empresas por descuento de distintos flujos Rentabilidad exigida a un activo

4 8.2. Empresa sin deuda y sin crecimiento Empresa con deuda y sin crecimiento Empresa con deuda con coste superior al de mercado Empresa con mayor endeudamiento Fórmulas utilizadas para valorar empresas por descuento de flujos Capítulo 9. Influencia de la inflación en el valor de las empresas Empresas Estrada Análisis de las diferencias entre Estrada España y Estrada Argentina Ajustes para corregir los efectos de la inflación Capítulo 10. Un caso real de valoración de una empresa no cotizada: Alimensa Alimensa Anexo Valoración realizada por VESA Informe de la valoración realizada por VESA Explicación de las cifras del informe VESA Cuadros de informe VESA Anexo Valoración realizada por B de Valoraciones Resumen, resultado y explicación del método Análisis de sensibilidad Supuesto base para la valoración Supuesto base para la valoración. Tablas Tercera parte. La creación de valor y la valoración de empresas Capítulo 11. Medidas de creación de valor: EVA, Beneficio Económico, MVA, CVA, CFROI y TSR Beneficio económico (BE) y MVA (market value added) EVA (economic value added) y MVA (market value added) CVA (cash value added) y MVA (market value added) Primer ejemplo. Inversión sin creación de valor Interpretación errónea del EVA, BE y CVA Utilidad del EVA, BE y CVA CFROI (cash flow return on investment), TSR (total shareholder return) y TBR (total business return) Segundo ejemplo. Inversión con creación de valor Tercer ejemplo. Inversión con TIR = 10 % financiada con deuda constante de millones Cuarto ejemplo. Inversión con TIR = 10 % financiada con endeudamiento constante igual al 5O % del valor de mercado EVA y MVA de Coca Cola, Pepsico e IBM EVA, BE y creación de valor para el accionista de ENDESA Conclusiones Anexo Derivación de las fórmulas del BE (beneficio económico) y MVA (valor de mercado - valor contable) a partir del CFac y de Ke Anexo Derivación de las fórmulas del EVA y MVA a partir del FCF y del WACC Anexo Comprobación de que el CVA (cash value added) actualizado al WACC es el MVA Anexo Ajustes sugeridos por Stern Stewart & co. para el cálculo del EVA

5 Capítulo 12. La adquisición y valoración de RJR Nabisco Evolución de la empresa Estrategia anterior a la oferta La oferta del grupo de dirección Valoración de la estrategia del grupo de dirección La oferta de KKR Valoración de la estrategia de KKR Comparación de los FCF de las dos alternativas EVA y creación de valor de las dos alternativas Ofertas finales y desenlace Capítulo 13. Beneficio económico, EVA y creación de valor de empresas españolas Definiciones de beneficio económico, EVA y creación de valor para los accionistas Correlación de la creación de valor para los accionistas con el beneficio económico, el EVA y otras magnitudes Consecuencias de la correlación de la creación de valor para los accionistas con el beneficio económico, el EVA y otras magnitudes Cuarta parte. Capital Asset Pricing Model: la tasa de descuento Capítulo 14. CAPM. Relación entre beta y la volatilidad Un inversor forma una cartera óptima Cartera óptima del mercado si todos los inversores tienen expectativas homogéneas Hipótesis fundamentales del CAPM Consecuencias fundamentales del CAPM Cuando no se cumplen las hipótesis del CAPM Los inversores tienen distintas expectativas CAPM en tiempo continuo Si la tasa libre de riesgo es aleatoria No existe tasa libre de riesgo Tests empíricos del CAPM Fórmulas para el cálculo de la beta Relación entre beta y volatilidad Relaciones importantes a partir del CAPM Anexo Derivación alternativa del CAPM Capítulo 15. Betas y volatilidades de empresas españolas Volatilidad (σ) Beta (β) Diferencia entre beta y volatilidad Volatilidades y betas de empresas españolas Inestabilidad de las betas y volatilidades Diferencias en el cálculo de la volatilidad y la beta al utilizar datos mensuales, semanales o diarios Correlación entre beta y volatilidad Alfas de empresas españolas Capítulo 16. Prima de riesgo del mercado (risk premium) Existe la prima de riesgo del mercado? Evolución del Índice Total, del Índice General de la Bolsa

6 de Madrid y de la inflación en España Rentabilidad de la renta fija en España Rentabilidad de la bolsa sobre la renta fija en España Rentabilidad de las acciones y de la renta fija en EUA Rentabilidad de la bolsa sobre la renta fija en EUA Premium sobre la renta fija prima en distintos países Risk premium para inversiones en el extranjero Quinta parte. Tratamiento riguroso de la valoración de empresas por descuento de flujos Capítulo 17. Valoración de empresas por descuento de flujos. Perpetuidades Introducción Fórmulas de valoración de empresas. Perpetuidades Cálculo del valor de la empresa a partir del cash flow del CFac Cálculo del valor de la empresa a partir CFC Cálculo del valor de la empresa a partir del CCF Valor actual ajustado (APV) Utilización del CAPM y expresión de la beta apalancada Equivalencia de los distintos métodos de valoración de empresas Impuestos en perpetuidades Ejemplos de empresas sin crecimiento Fórmulas cuando el valor nominal de la deuda (N) no coincide con su valor de mercado (D), (r # Kd) Fórmula del valor actual ajustado considerando los costes de apalancamiento Impacto de la utilización de las fórmulas simplificadas de la beta apalancada Las fórmulas simplificadas como una reducción del CFC debido al apalancamiento Las fórmulas simplificadas como un aumento del riesgo (Ku) debido al apalancamiento Las fórmulas simplificadas como probabilidad de quiebra Anexo Una fórmula para la rentabilidad exigida a la deuda Capítulo 18. Valoración de empresas por descuento de flujos. Crecimiento constante Introducción Fórmulas de valoración de empresas. Crecimiento constante Relaciones que se obtienen a partir de las fórmulas Ejemplos de empresas con crecimiento constante Fórmulas en el caso de que el valor nominal de la deuda (N) no coincida con su valor de mercado (D) Impacto de la utilización de las fórmulas simplificadas Capítulo 19. Valoración de empresas por descuento de flujos. Caso general Introducción Fórmulas de valoración de empresas. Caso general Relaciones que se obtienen a partir de las fórmulas Un ejemplo de valoración de empresas

7 19.5. Fórmulas cuando el valor nominal de la deuda (N) no coincide con su valor de mercado (D) Impacto en la valoración cuando D = N Impacto de utilizar las fórmulas simplificadas de la beta apalancada en un caso real Capítulo 20. Estructura óptima de capital Estructura óptima según nota técnica de Harvard Business School Una crítica de la estructura óptima según nota técnica de Harvard Business School El valor actual de los impuestos que paga la empresa Los costes del apalancamiento Rentabilidad exigida a los activos Coste de la deuda por tramos Rentabilidad exigida a los flujos incrementales de las acciones Estructura óptima y APV Precio de la acción para cada nivel de endeudamiento Ke y Kd si no hay costes del apalancamiento (Ku es independiente del apalancamiento) Ke y Kd con costes del apalancamiento (Ku aumenta con el apalancamiento) Influencia del crecimiento en la estructura óptima Incorporando la posibilidad de quiebra en el modelo Estructura óptima de capital de Boeing según Damodaran Anexo Tratamiento analítico de la estructura óptima de capital Sexta parte. Valoración de bonos Capítulo 21. Valoración de bonos Valoración de un bono TIR de un bono (yield no maturity) Precio de un punto básico (PB) La estructura temporal de los tipos de interés y el precio de los bonos Riesgo de tipo de interés de un bono Anexo Información en prensa económica, relativa al mercado de deuda en España Capítulo 22. Ejercicios sobre el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de rentabilidad (TIR) Definición del VAN y TIR Cinco bonos con distintas características Solución a los ejercicios Capítulo 23. Duración y convexidad. Riesgo de tipos de interés La estructura temporal del tipo de interés y el precio de los bonos Cálculo de la estructura temporal del tipo de interés Duración Duración de Macaulay Duración modificada Duración monetaria Factores que afectan a la duración Cambio en las unidades de medida de la duración

8 Inmunización Convexidad Convexidad monetaria Convexidad Precio de un bono en función de la duración y la convexidad Factores que afectan a la convexidad Anexo Información en prensa económica, relativa a la duración y convexidad de los bonos del estado españoles Anexo Fórmulas de duración de acciones Capítulo 24. Valoración de bonos con opciones Bonos bolsa emitidos por el BBV en Bonos bolsa emitidos por Argentaria en Bonos bolsa emitidos por la Caixa de Cataluña en Emisiones anteriores de bonos bolsa Call y put warrants referidos al IBEX Análisis de instrumentos financieros Séptima parte. Literatura financiera sobre valoración Capítulo 25. Revisión de la literatura financiera sobre valoración de empresas por descuento de flujos Breve reseña de los artículos más relevantes Fórmulas principales de los artículos más relevantes Distintas expresiones de Ke Distintas expresiones del WACC Distintas expresiones del DVTS Distintas expresiones de la beta apalancada Diferencias en la valoración según los artículos más relevantes El problema de fondo: el valor del ahorro de impuestos debido a los intereses (DVTS) Valoración de distintas estrategias financieras Fijando la cantidad de deuda prevista Capítulo 26. Valoración de empresas a partir de la teoría de opciones Opciones reales Explotación de reservas petrolíferas Con obligación de extraer Con la opción de extraer La fórmula de Black y Scholes para valorar opciones financieras Factores que determinan el valor de una opción financiera Replicación de la call Las expectativas de revalorización del precio de la acción no influyen en el valor de una call que se puede replicar Valor de una call si no se puede replicar Diferencias entre una opción financiera y una opción real Cómo aplicar la teoría de opciones en una empresa Uso del método binomial para valorar las opciones reales Valoración de un proyecto Valoración de la opción de ampliar el proyecto Valoración de la opción de aplazar la inversión Valoración de la opción de utilizar la inversión para usos alternativos

9 Anexo Una derivación de la fórmula de Black y Scholes. Valoración de una opción de compra Abreviaturas utilizadas en esta obra Glosario de términos utilizados en el libro Bibliografía citada y recomendada

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