Banco de México Documentos de Investigación. Working Papers N

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1 Banco de México Documenos de Invesigación Banco de México Working Papers N Sincronización enre los Ciclos Económicos de México y Esados Unidos. Nuevos Resulados con Base en el Análisis de los Indices Coincidenes Regionales de México Marcelo Delajara Banco de México Mayo 2012 La serie de Documenos de Invesigación del Banco de México divulga resulados preliminares de rabajos de invesigación económica realizados en el Banco de México con la finalidad de propiciar el inercambio y debae de ideas. El conenido de los Documenos de Invesigación, así como las conclusiones que de ellos se derivan, son responsabilidad exclusiva de los auores y no reflejan necesariamene las del Banco de México. The Working Papers series of Banco de México disseminaes preliminary resuls of economic research conduced a Banco de México in order o promoe he exchange and debae of ideas. The views and conclusions presened in he Working Papers are exclusively of he auhors and do no necessarily reflec hose of Banco de México.

2 Documeno de Invesigación Working Paper Sincronización enre los Ciclos Económicos de México y Esados Unidos. Nuevos Resulados con Base en el Análisis de los Indices Coincidenes Regionales de México * Marcelo Delajara Banco de México Resumen: En ese rabajo analizamos la sincronización enre los ciclos económicos de Esados Unidos (EUA) y de las regiones de México. La acividad económica regional en México se mide con los índices coincidenes recienemene desarrollados por el Banco de México, mienras que la acividad económica en EUA se mide con el índice coincidene del Banco de la Reserva Federal de Filadelfia. El análisis empírico se realiza en el marco del modelo esrucural lineal de series de iempo. Enconramos que la covarianza enre las perurbaciones cíclicas de EUA y de las regiones de México muesra un parón regional: ésa es más ala en el nore que en el cenro y en el sur. Asimismo, la elasicidad de la acividad económica regional en México respeco de la misma variable en EUA presena valores decrecienes de nore a sur. Más aún, la variabilidad del ciclo económico en el nore, cenro nore y cenro se asocia principalmene con choques a la economía de EUA, mienras que en el sur ésa se asocia con choques específicos a la economía mexicana. Palabras Clave: Ciclos económicos, índices coincidenes, comovimieno, México, Esados Unidos. Absrac: In his paper we analyze he synchronizaion beween he business cycles of US and Mexican regions. Regional economic aciviy in Mexico is measured using regional coinciden indexes recenly developed a Banco de México, while US aggregae economic aciviy is measured wih he naional coinciden index of he Federal Reserve Bank of Philadelphia. The framework for he empirical analysis is he srucural linear imes series model. We find a regional paern in he covariance beween cyclical disurbances in he US and in he Mexican regions: i is higher in he Norhern han in he Cenral and Souhern regions of he counry. We also find ha he elasiciy of Mexican regional economic aciviy wih respec o he US s aggregae economic aciviy exhibis a similar paern. Moreover, while he variance of he business cycles in he Norhern, Norh-Cenral, and Cenral regions is mosly associaed wih shocks o he US economy, in he Souhern region i is mosly relaed o specific shocks o he Mexican economy. Keywords: Business cycles, coinciden indexes, co-movemen, Mexico, Unied Saes. JEL Classificaion: E32, E37, R11. * El auor agradece a Miguel Mascarúa Lara su excelene colaboración durane la invesigación, así como a José Anonio Murillo Garza, Saniago García Verdú, Raúl Ibarra Ramírez, dos dicaminadores anónimos, y paricipanes del seminario del Banco de México y de la XVI Reunión de la Red de Invesigadores de Bancos Cenrales de América Laina y el Caribe (CEMLA), Bogoá, por sus comenarios. El auor es el único responsable de los resulados. Dirección General de Invesigación Económica.

3 I- Inroducción Los ciclos del PIB México y de Esados Unidos esán alamene sincronizados. Ello se debe principalmene al alo grado de inegración de la economía mexicana a la esadounidense en paricular, desde la firma del Traado de Libre Comercio de América del Nore (TLCAN) a mediados de la década de 1990s (Torres y Vela, 2003). Algunos invesigadores han señalado, sin embargo, que el grado de sincronización cíclica varía enre las regiones de México (Cuevas e al., 2003; Mejía y Campos, 2011). Las economías regionales de México se beneficiaron del TLCAN en proporción direca a sus doaciones de infraesrucura, capial físico y capial humano. Además, la creciene inegración al ciclo producivo de la economía de Esados Unidos (EUA, de aquí en más) llevó a las empresas manufacureras mexicanas a concenrarse geográficamene en la región nore de México, en los esados fronerizos con EUA (Chiquiar y Ramos Francia, 2005, 2008). Ese proceso habría conribuido a diferenciar a las economías regionales de México según su grado de comovimieno cíclico con la economía de EUA. 1 En ese rabajo analizamos la sincronización enre los ciclos económicos regionales en México y el ciclo económico de EUA. En paricular, el esudio caraceriza formalmene y cuanifica, uilizando diversas medidas, el vínculo enre los ciclos. Así, la invesigación realizada arroja una visión más profunda y precisa de las diferencias enre las regiones de México con relación a su grado de vinculación con el ciclo económico de EUA que la que se encuenra en la lieraura. Los esudios previos sobre ese ema uilizaron el empleo o la producción manufacurera como medidas de acividad económica regional o esaal (Cuevas e al., 2003, y Mejía y Campos, 2011); en el presene rabajo uilizamos, en cambio, una medida más agregada 1 La regionalización del país que se uiliza en ese rabajo es la adopada por la Dirección General de Invesigación Económica del Banco de México: el nore incluye Baja California, Chihuahua, Coahuila, Nuevo León, Sonora y Tamaulipas; el cenro nore considera a Baja California Sur, Aguascalienes, Colima, Durango, Jalisco, Michoacán, Nayari, San Luis Poosí, Sinaloa y Zacaecas; el cenro lo inegran Disrio Federal, Esado de México, Guanajuao, Hidalgo, Morelos, Puebla, Queréaro y Tlaxcala; y el sur Campeche, Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Quinana Roo, Tabasco, Veracruz y Yucaán. 1

4 de la acividad económica regional de México: los índices coincidenes regionales recienemene elaborados por el Banco de México. Para el caso de los Esados Unidos se uiliza el índice coincidene nacional del Banco de la Reserva Federal de Filadelfia. El análisis se basa en el esudio de la elasicidad enre los componenes endencia-ciclo de los indicadores mencionados; en el análisis de la varianza y la covarianza de las perurbaciones de los ciclos; así como en el cómpuo de la proporción de la varianza de los ciclos económicos regionales de México que se puede aribuir a los choques al ciclo de la economía esadounidense. Asimismo, en general en los ciados esudios previos se uilizaron filros como el de Hodrick y Presco, o los así llamados band-pass filers, para esimar el componene cíclico de la medida de acividad económica uilizada. En el presene rabajo, la descomposición en endencia y ciclo de los índices coincidenes, así como la esimación de la mariz de variancia-covarianza de las perurbaciones cíclicas, se realizan en el marco de un modelo esrucural de series de iempo esimado por el méodo de espacio de esados (Harvey, 1989). Ese enfoque fue uilizado anes por el auor para esudiar el grado de comovimieno del empleo regional en México durane el ciclo económico [véase Delajara (2011)]. Tano los daos, como los méodos, uilizados en ese rabajo ienen, así, venajas sobre los uilizados en los esudios previos mencionados. En lo que respeca a los daos, cabe señalar que los índices coincidenes son indicadores compuesos que reflejan la evolución conjuna de un grupo de variables con un alo de grado de comovimieno durane el ciclo económico. En nuesro caso el índice coincidene regional resume la evolución del empleo, las venas al menudeo y al mayoreo, la acividad manufacurera y la generación, disribución y consumo de elecricidad en las regiones del país. De esa manera, el índice poencialmene capura los movimienos del ciclo de referencia (Burns y Michell, 1946) regional: eso es, el comovimieno cíclico de un conjuno de agregados macroeconómicos ales como el produco, el empleo y las venas. Así, los cambios 2

5 en el índice coincidene son una mejor esimación de los cambios en el esado de la economía que la que podría obenerse de variables pariculares como el empleo o la producción indusrial (variables que, como se mencionó, se han uilizado en la lieraura como medidas de la acividad económica regional). Asimismo, los índices coincidenes son más comparables enre esados y regiones que las medidas de empleo o manufacura, debido a que la composición de ésas varía geográficamene (e.g., en los esados del sur el empleo del IMSS es una medida menos represenaiva de las condiciones agregadas de ocupación que en los esados del nore, donde la paricipación del empleo informal es menor; asimismo, la producción de cieras indusrias, como la auomoriz, esá más concenrada en el cenro y en el nore del país). Respeco a la esraegia empírica, los modelos esrucurales permien analizar la sincronización enre los ciclos de series de iempo económicas que ienen propiedades esocásicas disinas, debido a que el comovimieno cíclico se esudia mediane el análisis de la correlación y de la covarianza enre las perurbaciones o innovaciones cíclicas. En cambio, el análisis de la correlación enre los propios componenes cíclicos, uilizado por ejemplo en Mejía y Campos (2011), ienen como prerrequisio, enre oros, la deerminación del grado de inegración de las series de inerés lo que desvía innecesariamene el foco del análisis hacia las propiedades esocásicas de los índices coincidenes. Asimismo, y quizás más imporane, el enfoque basado en modelos esrucurales permie esablecer con mayor claridad el vínculo que exise enre las fuenes de las flucuaciones cíclicas en las disinas económicas bajo esudio. Enre los resulados de esa invesigación desacan los siguienes: En primer lugar, la covarianza enre las perurbaciones de los ciclos de EUA y de los ciclos de las regiones de México es más ala en las regiones del nore que en el cenro y en el sur. Además, enconramos que la elasicidad del componene endencia-ciclo de los índices coincidenes de las regiones de México con respeco a la misma variable en EUA ambién presena valores decrecienes de nore 3

6 a sur. Segundo, y en la misma dirección, enconramos que la mayor pare de la variabilidad de las perurbaciones cíclicas en las regiones nore, cenro nore y cenro se asocia con choques a la economía esadounidense, mienras que la varianza de las perurbaciones cíclicas de la región sur se asocia mayormene a choques específicos a la economía mexicana. El primero de los resulados mencionados es complemenario a los que se han enconrado en esudios previos, el segundo es un nuevo resulado en la lieraura sobre ese ema. El rabajo esá organizado de la siguiene manera. La sección II es una revisión de los conocimienos previos sobre el ema; en la sección III se describen los daos y los méodos uilizados en el análisis; en la sección IV se presenan y discuen los resulados y la sección V incluye algunas consideraciones finales. II-Anecedenes En general la lieraura reciene sobre la sincronización enre los ciclos económicos de México y EUA se enfocó en la relación enre las medidas agregadas de la acividad económica de ambos países, enconrando que los vínculos comerciales crecienes enre ésos conribuyeron a armonizar el comporamieno cíclico de la economía mexicana con la esadounidense. Torres y Vela (2003) analizaron la relación enre el logarimo del componene endenciaciclo del PIB mexicano y la medida equivalene para los EUA: enconraron que la elasicidad de la acividad económica en México respeco de la acividad económica en EUA es ala aunque menor a uno (es igual 0.78); y que la causalidad enre los cambios en el nivel de acividad económica va de EUA a México. Los auores además enconraron indicios de que la relación enre los ciclos de ambos países esá deerminada esencialmene por las relaciones comerciales enre ellos. En primer lugar, esiman una elasicidad de 1.31 para la relación enre el componene endencia-ciclo del 4

7 PIB mexicano respeco de las imporaciones oales de los EUA (con una causalidad que va de la segunda a la primera). Segundo, encuenran que las imporaciones de EUA provenienes de México ienen una elasicidad ala respeco de la producción indusrial y del PIB de EUA (2.34 y 2.92) y que la causalidad va claramene de la acividad económica en EUA a las imporaciones provenienes de México. Así, las flucuaciones económicas en México parecen esar esencialmene vinculadas a las flucuaciones de la demanda de exporaciones manufacureras mexicanas en los EUA. Chiquiar y Ramos-Francia (2005) enconraron indicios adicionales que muesran que los vínculos enre los secores manufacureros de México y EUA se foralecieron significaivamene después del TLCAN y que, como consecuencia de ello, el ciclo económico de México se sincronizó con el de EUA. El aumeno en los vínculos producivos se debió al crecimieno del comercio inra-indusrial enre los dos países (inicialmene con mayor fuerza en el secor de las maquiladoras), lo que produjo un foralecimieno de la ransmisión de los choques de demanda de un país a oro. Asimismo, Chiquiar y Ramos-Francia (2008) enconraron que la enrada al comercio inernacional de China en 2001 afecó los vínculos producivos y el comercio enre México y EUA; ello sin embargo uvo un efeco emporal, debido a que las nuevas circunsancias llevaron a las empresas exporadoras mexicanas a especializarse en caegorías de producos en las cuales permanecieron compeiivas. Así, la enrada de compeidores asiáicos de México al mercado de manufacuras de exporación no parece haber afecado el grado de sincronización cíclica enre las medidas agregadas de acividad económica de México y EUA. Herrera Hernández (2004), por su pare, enconró que el comovimieno enre ambas economías no sólo se refiere al ciclo sino ambién a la endencia de largo plazo. De la aplicación a las series del PIB de México y de EUA de la prueba de Vahid y Engle (1993) para series 5

8 coinegradas, concluyó que esas medidas agregadas de acividad económica ienen ano una endencia como un ciclo común. Son pocos los esudios sobre la sincronización enre los ciclos de la economías regionales de México y el ciclo económico de EUA; aquí desacamos los resulados enconrados por Cuevas e al. (2003) y Mejía Reyes y Campos Chávez (2011). Los primeros, con información mensual sobre el número de rabajadores asegurados en el Insiuo Mexicano del Seguro Social (IMSS) para el período enconraron que en la mayoría de las regiones mexicanas la excepción es la región Sur- las flucuaciones del empleo esán alamene correlacionadas con las del empleo nacional y con las del empleo en Esados Unidos; ambién enconraron que el grado de correlación ha aumenado después de la puesa en marcha del TLCAN (Cuevas e al., 2003). Los segundos analizaron daos del componene cíclico de la producción manufacurera a nivel nacional y de 17 enidades federaivas y esimaron su grado de sincronización con el ciclo de la producción manufacurera de EUA; encuenran que los esados cuyas economías presenan una mayor correlación con el ciclo de EUA son Baja California, Nuevo León, Jalisco y el Disrio Federal (odos ellos con una imporane conribución de la acividad manufacurera al produco esaal). También figuran, aunque con correlaciones moderadas, Queréaro, el Esado de México, Aguascalienes, Coahuila, Puebla y San Luis Poosí. Los auores desacan que Queréaro, Aguascalienes y San Luis Poosí son esados recienemene indusrializados y que en esados como Coahuila y Baja California la producción por maquila ha sido fundamenal en la sincronización del ciclo de esos esados con el ciclo económico de EUA. Cabe señalar que el esudio Mejía Reyes y Campos Chávez (2011) no repora resulados para los esados del sur. Así, los dos esudios regionales mencionados llegan en general a conclusiones diferenes o no comparables -debido principalmene a que uilizan disinas medidas de acividad económica regional y que el análisis se refiere a disinos momenos del iempo. Más imporane al vez es 6

9 que ninguno de los esudios discue las fuenes de las flucuaciones económicas regionales en México y la manera en que ésas se vinculan con los choques que afecan a la acividad económica en EUA. III- Daos y Méodos III.1 Daos La medida de acividad económica regional en México uilizada en ese rabajo es el índice coincidene regional (ICR). El ICR es un índice compueso diseñado recienemene por el Banco de México con base en la meodología del NBER y del Deparameno de Comercio de los EUA. De acuerdo a esa meodología, el índice coincidene se esima a parir del promedio simple de las variaciones mensuales de sus variables componenes previamene ajusadas por volailidad. El indicador brinda información sobre la acividad económica en las cuaro regiones del país desde Las variables base o componenes del ICR son medidas regionales previamene desesacionalizadas del empleo formal, las venas al menudeo, las venas al mayoreo, la producción manufacurera y la generación, consumo y disribución de energía elécrica (en el caso del índice del Deparameno de Comercio - NBER las variables base son el empleo no agrícola, las venas al menudeo y manufacureras, la producción indusrial y el ingreso personal menos ransferencias). El empleo regional corresponde al número de rabajadores permanenes y evenuales asegurados en el IMSS; la información es desesacionalizada en el Banco de México por enidad federaiva y por ipo de empleo, y luego agregada a nivel regional. Las venas se obienen de agregar a nivel regional los índices desesacionalizados de venas neas al menudeo y mayoreo de esablecimienos comerciales por localidad del INEGI. Las cifras a nivel regional se obienen en dos eapas: en la primera, se ponderan a nivel esaal las cifras de vena por localidad de acuerdo a la población; en la segunda eapa, los valores por región corresponden al promedio 7

10 ponderado de los valores por enidad, donde la ponderación refleja la imporancia a nivel regional del PIB esaal en los secores de comercio, resauranes y hoeles (en el caso de las venas al mayoreo se considera adicionalmene la imporancia de los secores ranspore, almacenaje y comunicaciones). El indicador de manufacuras por región se esima como el promedio de los indicadores desesacionalizados de producción manufacurera por enidad federaiva que publica el INEGI, ponderados por la imporancia del PIB de la indusria manufacurera de cada esado en la región. Por úlimo, el indicador de elecricidad represena el promedio de los indicadores desesacionalizados de generación y consumo de elecricidad por enidad federaiva que publica el INEGI, ponderados por la imporancia del PIB de los secores elecricidad, gas, y agua de cada esado en la región (Banco de México, 2011). Las variables regionales referidas sólo se encuenran disponibles para odas las enidades federaivas desde 2003, con excepción del empleo que lo esá desde El peso de cada variable base en el índice es inversamene proporcional a la volailidad que ésa exhibió durane un periodo deerminado (ése puede ser de una duración igual o menor al periodo para el cual se disponen los daos). Ello garaniza que ninguna de las variables base dominará individualmene el movimieno del indicador. En la versión del índice que se uiliza en el presene esudio los pesos reflejan -siempre de manera inversa- la volailidad de la serie enre enero de 2004 y diciembre de 2007, periodo en el que la variación mensual promedio de las series componenes presenó una menor desviación de 1 -su valor eórico promedio en el largo plazo (Niemira y Klein, 1994). Así, las ponderaciones del empleo, venas al menudeo, venas al mayoreo, producción manufacurera y elecricidad son 57.2, 14.2, 12.1, 11.7 y 4.9 por cieno, respecivamene. El objeivo del indicador es señalar la dirección de los cambios en el nivel de acividad económica regional y esimar la magniud de ésos con relación a los observados en el mismo 8

11 índice en periodos pasados. Los cambios en el ICR capuran, como se mencionó, la evolución del ciclo de referencia de las economías regionales. En un análisis realizado con daos del Indicador Trimesral de Acividad Económica Esaal (ITAEE) del INEGI, se enconró que el promedio rimesral del ICR y el promedio ponderado regional del ITAEE esán alamene correlacionados y exhiben fases cíclicas coincidenes. La venaja del ICR sobre la versión regional del ITAEE radica en que el primero es mensual, y por lo ano más apo para el análisis de los ciclos económicos, y adicionalmene brinda información más oporuna. Asimismo, el promedio del ICR para las cuaro regiones del país, ponderado por el PIB de cada región, presena punos de giro similares a los del Indicador Global de Acividad Económica (IGAE), una medida mensual de la acividad económica de la economía mexicana. Así, en conjuno, los ICR brindan una buena descripción de la dirección de los cambios en el produco ano regional como nacional. El índice coincidene nacional de EUA es publicado mensualmene por el Banco de la Reserva Federal de Filadelfia. El índice se esima a parir de un modelo dinámico de facores, usando el filro de Kalman, y siguiendo la meodología propuesa por Sock y Wason (1989). 2 Las variables base uilizadas en su cómpuo son el empleo no agrícola, la asa de desempleo, las horas promedio rabajadas en el secor manufacurero, sueldos y salarios (Crone y Clayon- Mahews, 2005) y, por lo ano, difieren de las uilizadas en el cálculo de los ICR de México. El sesgo que las mencionadas diferencias podrían originar en la esimación de la sincronización cíclica enre las economías regionales en México y la economía esadounidense es 2 El índice coincidene de Sock y Wason (1989) fue diseñado para brindar un fundameno esadísico y maemáico a los índices coincidenes del Deparameno de Comercio y del NBER-el primero de ésos dos índices fue disconinuado a fines de la década de 1980, mienras que el segundo se dejó de publicar en desde enonces el NBER fecha el ciclo económico con base en las opiniones de un comié écnico. Cuaniaivamene ambos índices, el nuevo y el radicional, son similares; en paricular, ambos coinciden en deerminar los mismos punos de giro del ciclo económico para la economía de EUA; la principal diferencia enre ellos es que el índice del Deparameno de Comercio muesra una endencia y una volailidad cíclica ligeramene más alas que el nuevo índice (Sock y Wason, 1989). 9

12 probablemene bajo. Primero, el índice coincidene de la economía esadounidense del Banco de la Reserva Federal de Filadelfia presena una rayecoria muy similar al índice del NBER durane , el periodo en que ambos índices esán disponibles; Crone (2006) muesra que el primero sólo se rerasó, respeco del segundo, en promedio dos meses en los picos y un mes en los valles del ciclo económico durane el periodo mencionado. Segundo, los índices coincidenes regionales de México son consisenes enre ellos, por lo que cualquier sesgo en la esimación de la sincronización enre el índice coincidene de EUA y ésos sería proporcional a odas las regiones, lo que no aleraría el resulado referido a los disinos grados de vinculación enre los ciclos económicos regionales de México y el de EUA. Tercero, en conjuno los índices coincidenes regionales de México son, como se mencionó, una buena esimación del esado de la economía mexicana, de la misma manera en que el índice para Esados Unidos es una buena esimación del esado de la economía de ese país. Cuaro, la sincronización cíclica se mide en función de la correlación o covarianza enre las perurbaciones de los ciclos y no enre los propios componenes cíclicos, los que podrían presenar mayores diferencias por el efeco de las variables base en los punos de giro. El comporamieno de los índices coincidenes muesra claramene la evolución de la economía de EUA y de las regiones mexicanas desde enero 2003 a diciembre 2010 (Gráfica 1). Desaca que: primero, enre 2003 y 2007 los índices crecen reflejando la expansión económica del periodo; segundo, durane 2008 y la primera pare de 2009 el índice coincidene de EUA muesra la caída asociada con la recesión de ese periodo en EUA, mienras que los índices coincidenes regionales de México muesran una caída de la acividad económica durane un periodo relaivamene más coro; ercero, desaca la mayor volailidad del índice de la región nore con relación al reso de los índices regionales; y, cuaro, desde la segunda pare de

13 hasa diciembre de 2010 los índices muesran que la recuperación fue más vigorosa en las regiones de México, especialmene en el nore y en el cenro, que en EUA. Gráfica 1 Índice Coincidene de EUA e Índices Coincidenes Regionales de México (Índice enero 2003=100) EUA Nore Cenro Nore Cenro Sur Fuene: Banco de México y Federal Reserve Bank of Philadelphia. III.2 Méodos La descomposición de los índices coincidenes en endencia y ciclo se obiene de la esimación de un modelo esrucural de las series de iempo de los índices. La forma general mulivariada del modelo es la siguiene [véase Harvey (1989), Harvey y Koopman (1997), Durbin y Koopman (2001) y Carvalho y Harvey (2005) para la presenación y discusión original del modelo]: Sea y y,, y ' el vecor de los índices coincidenes (en logarimo, ajusados por 1 N esacionalidad) de N economías -en nuesro caso N 5, la economía de EUA y las cuaro economías regionales de México, en el mes, con 1,, T. Las series se pueden luego expresar como la suma de sus componenes no observables: la endencia μ,, ', el 11 1 N

14 ciclo ψ,, ' y el componene irregular ε,, ' ; de manera que 1 N 0,, 1, T 1 N y μ ψ ε, ε ~ N,, donde es la mariz NxN de varianzacovarianza de los componenes irregulares de las series del indicador (en el caso de los modelos univariados los componenes son series de escalares en lugar de vecores). La endencia esá compuesa por dos rayecorias aleaorias; una para el nivel μ μ β η, η N y ora para la pendiene β β ζ, ζ N 1 ~ 0,, 1 0,, para 1,, T, y donde y ~ son las marices NxN de varianza-covarianza de las perurbaciones del nivel y de la pendiene de la endencia, respecivamene (como se discue en la próxima sección sobre los resulados, un modelo mulivariado con ζ 0 para odo, es decir un modelo donde la endencia sigue una rayecoria aleaoria con deriva o random walk wih drif, brinda una buena descripción de los daos). La esimación del modelo se realiza mediane el méodo de espacio de esados; ése consise en la aplicación del filro de Kalman para la obención de los valores filrados y suavizados del vecor de esados (compueso por el nivel y la pendiene de la endencia, así como por el ciclo) y, a parir de ellos -de manera ieraiva y mediane un proceso de opimización numérica, en la esimación por máxima verosimiliud de las varianzas y covarianzas de las perurbaciones de los mencionados componenes (Harvey, 1989; Durbin y Koopman, 2001; Commandeur y Koopman, 2007). En el méodo de espacio de esados, la esimación de los componenes de las series se realiza de manera direca y simulánea; i.e., no es necesario primero filrar la endencia para luego esimar un modelo para el componene cíclico esacionario, como en el méodo radicional de Box-Jenkins. También es imporane señalar que los modelos esrucurales ienen una represenación equivalene en érminos de los modelos ARIMA, y que 12

15 por lo ano son más generales que ésos úlimos [ver Durbin y Koopman (2001) y Commandeur y Koopman (2007) para una discusión más complea]. 3 En primer lugar, y con base en una versión univariada del modelo esrucural, esimamos la elasicidad de la acividad económica en las regiones de México respeco de la acividad económica en EUA. En ese modelo se supone que el logarimo del componene endencia-ciclo del índice coincidene regional es igual a la suma de un componene no observado, su nivel -que se asume esocásico- y un componene observado, el logarimo del componene endencia-ciclo del índice coincidene de EUA. Ese modelo univariado ambién se esima para los índices coincidenes de los esados mexicanos con el propósio de calcular la elasicidad de la acividad económica esaal respeco de la de EUA (dichos índices ienen carácer preliminar y se uilizan en el presene esudio por coresía del Banco de México). En segundo lugar esimamos el modelo mulivariado, presenado aneriormene, para descomponer los índices coincidenes en endencia y ciclo asumiendo que las perurbaciones (choques) a la endencia y al ciclo pueden esar correlacionadas enre las economías consideradas (las cuaro regiones de México y EUA). En ese caso asumimos que la endencia de los índices coincidenes sigue una rayecoria aleaoria con deriva (random walk wih drif), lo que implica imponer ζ 0, 1,, T y que la endencia viene dada por la expresión μ 1 μ β η, η ~ N 0,. Dicho supueso es confirmado luego durane la esimación. Por su pare, el vecor de los componenes cíclicos, ψ,, ', se modela como un 1 N vecor auorregresivo de orden 2; es decir ψ 1ψ 1 2ψ 2 κ, 1,, T, donde se 3 Para la esimación del modelo se uilizó el módulo STAMP 8 del paquee compuacional OxMerics 5 (Koopman e al, 2006): STAMP iene una inerface en Windows que permie al usuario especificar el modelo (seleccionando de un menú las caracerísicas principales de los componenes de las series de iempo, así como los supuesos sobre las marices de varianza-covarianza de los componenes irregulares) y esimarlo sin necesidad de programar la aplicación del filro de Kalman a las ecuaciones del modelo en su noación espacio-esado; STAMP fue diseñado precisamene con el propósio de faciliar la especificación y esimación de los modelos esrucurales de series de iempo. 13

16 supone que las marices de los coeficienes son diagonales, y es la mariz NxN de varianzacovarianzas de las perurbaciones cíclicas. De la esimación del modelo mulivariado se obiene la mariz de varianza-covarianza de las perurbaciones de los ciclos, y a parir del análisis de ésa se deermina: i) el grado de comovimieno enre los ciclos, con base en los coeficienes de correlación y la covarianza enre las perurbaciones cíclicas de las economías; ii) si el comovimieno se debe a la exisencia de un ciclo común o a choques regionales específicos que se propagan (la condición necesaria para la presencia ciclos comunes es que la mariz de varianza-covarianza de las perurbaciones enga rango menor a N ; véase Carvalho y Harvey, 2005, y Commandeur y Koopman, 2007); y iii) la proporción de la varianza de los ciclos que esá asociada al ciclo derivado del primer componene principal de las perurbaciones cíclicas. 4 En el caso de que exisa un ciclo común subyacene en los índices coincidenes de EUA y de las regiones de México, la relación enre los ciclos regionales en México y el ciclo de EUA se calcula esimando la mariz de pesos,, cuya dimensión es NxK donde N indica el número de series en el sisema y K el número de ciclos comunes -aquí seguimos la noación de Harvey y Koopman (1997) y Koopman e al. (2006). Es decir, los ciclos de las economías regionales de México en ese caso sólo diferirían del ciclo económico esadounidense en el nivel o ampliud y 4 Dicha proporción se obiene de un análisis de componenes principales (ACP). El ACP consise en la diagonalización EDE ' de la mariz de varianza-covarianzas de las perurbaciones del ciclo, donde E es la mariz caracerísica y D la mariz diagonal con los valores caracerísicos. Los componenes principales de las perurbaciones esimadas son, simplemene, los vecores caracerísicos de las referidas marices de covarianzas, mienras que el valor caracerísico asociado indica la varianza de las perurbaciones explicada por cada uno de ellos. Sea e i j el elemeno de la mariz caracerísica asociado con la economía i y el componene principal j, y sea d j el valor caracerísico asociado con dicho componene principal; con N componenes principales enemos N que 2 e 2 d es la varianza del ciclo en la economía i, por lo que la proporción de la varianza explicada i j i j por el componene principal j es j e d (Carvalho y Harvey, 2005). 2 i j j 2 i 14

17 en razón del componene irregular, pero no en la duración de las fases del ciclo. En érminos de la noación de los párrafos previos, el componene cíclico sería enonces ψ ' ψ,, 1, T El ajuse del modelo a los daos se juzga con base en las pruebas de normalidad, homoscedasicidad e independencia del error de pronósico a un periodo esandarizado (sandardized one-sep-ahead forecas error). El error de pronósico a un periodo esandarizado se define como e F, donde es el error de pronósico y F su varianza; ambos esadísicos se obienen durane la aplicación del filro de Kalman a la esimación de los componenes no observables de los índices coincidenes. El crierio más imporane para la acepación del modelo esimado es el de independencia (ausencia de auocorrelación en los errores). Sin embargo, como se discuirá más adelane, la imposibilidad de pasar las pruebas de homocedasicidad y normalidad puede ser indicaiva de una mala especificación del modelo. Para las pruebas de independencia se consideran cuaro esadísicos: r(1) y r(q), miden el grado de auocorrelación de los residuales en los rezagos 1 y q; Q(p) es el esadísico de la prueba de Box-Ljung basada en las primeras p auocorrelaciones; y DW, el conocido esadísico de Durbin- Wason. La prueba de normalidad se basa en el esadísico N de Bowman-Shenon, mienras que la de homocedasicidad se realiza con el esadísico H(h), el cociene enre la varianza de los úlimos h errores y la varianza de los primeros h errores. Para una discusión más deallada sobre la nauraleza e imporancia de esas pruebas véase Harvey (1989), Commandeur y Koopman (2007) y Koopman e al. (2006). 15

18 IV-Resulados IV.1 Modelos univariados: sensibilidad a las flucuaciones de la economía de EUA Torres y Vela (2003) recurrieron al análisis de regresión para esimar la relación enre los componenes endencia-ciclo del PIB de México y EUA: esimaron la elasicidad del primero respeco del segundo en 0.78, y no pudieron rechazar la hipóesis de que la causalidad va del segundo al primero; ambién mosraron que ambas series esán coinegradas. Para replicar el análisis de Torres y Vela (2003) en el caso de los índices coincidenes de EUA y de las regiones de México, esimamos modelos esrucurales univariados del logarimo del componene endencia-ciclo del índice regional; asumimos que ése es función del logarimo del componene endencia-ciclo del índice de EUA y que además depende de dos facores no-observables: su nivel, necesariamene esocásico, y el componene irregular. Ese modelo es conocido en la lieraura como he local level model wih explanaory variable -véase Durbin y Koopman (2001) y Commandeur y Koopman (2007), y nos permie esimar la relación enre las variables de inerés sin imporar si ésas siguen procesos inegrados de disino orden. 5 La elasicidad del componene endencia-ciclo de los índices coincidenes regionales y esaales de México respeco del mismo índice para EUA se muesra en el Cuadro 1, juno con las pruebas de diagnósico de los errores de los modelos esimados. Los modelos esimados pasan bien las pruebas de independencia y, mayormene, ambién las pruebas de homocedasicidad y normalidad, de los errores. 5 El análisis de raíz uniaria mosró que el componene endencia-ciclo de los índices coincidenes de EUA y de la región nore siguen un proceso I(2), mienras que los correspondienes al reso de las regiones siguen un proceso I(1). Asimismo, el análisis reveló que los componenes endencia-ciclo de los índices coincidenes de EUA y la región nore no esán coinegrados, mienras que los índices coincidenes de las oras regiones sí lo esán. Debido a los problemas de consisencia que se podrían derivar del análisis de regresión clásico de series con disinos grados de inegración o con diferencias en el grado de coinegración, es que esimamos la elasicidad de los componenes endencia-ciclo de los índices coincidenes regionales respeco del índice coincidene de EUA uilizando una versión del modelo esrucural univariado. 16

19 La elasicidad esimada para las regiones nore, cenro, cenro nore y sur es 1.44, 0.94, 0.76 y 0.62, respecivamene (Cuadro 1). Esos resulados esán de acuerdo con los resulados de Cuevas e al. (2003) que enconraron una mayor reacción del empleo en el nore, y una menor reacción en el sur, a los cambios en el empleo en EUA. Los modelos esimados para los índices coincidenes de los esados ambién pasan mayoriariamene las pruebas de diagnósico (con excepción de algunos esados del sur y cenro nore) y presenan el mismo parón nore-sur; la elasicidad promedio para los esados del nore, cenro, cenro nore y sur es 1.05, 0.68, 0.54 y 0.37, respecivamene (Cuadro 1). 6 En el Cuadro 1 se desacan en negrilla los esados y regiones donde la elasicidad es mayor a 1; en color negro aquellos donde la elasicidad esá enre 0.75 y 1; y en gris donde ésa es menor a En la primera caegoría esán los esados de Chihuahua, Baja California, Nuevo León, Coahuila --en el nore, y San Luis Poosí -en el cenro nore; en la segunda esán Tamaulipas en el nore, Aguascalienes en el cenro nore, y Queréaro, Tlaxcala y Puebla en el cenro. Con excepción de Yucaán y Quinana Roo, odos los esados del sur ienen una elasicidad menor a 0.4; siendo ésa esadísicamene igual a cero en Guerrero, Chiapas, Veracruz y Campeche. La elasicidad ampoco es esadísicamene disina a cero en Durango, Zacaecas, Colima y Michoacán, en la región cenro nore. 6 Si bien en el caso de los promedios esaales el ordenamieno de las regiones con relación a la sensibilidad que iene la acividad económica respeco a los cambios en la economía de EUA se maniene, las elasicidades esimadas a nivel esaal son menores a las esimadas a nivel regional. Ese resulado indica que la sensibilidad de la acividad económica en México a los cambios en la acividad económica en EUA es mayor a nivel regional que a nivel esaal. Ello no se debe a la manera en que esán consruidos los índices coincidenes regionales los que, como ya se mencionó en la sección III.1, se calculan a parir de variables base medidas a nivel regional, y no son un promedio de los índices coincidenes esaales. El resulado referene a que la sensibilidad enre los cambios en la acividad económica de dos economías es mayor a un menor nivel de desagregación de la acividad económica es ya conocido en la lieraura (Faás, 1997). 17

20 Cuadro 1 Relación enre los Componenes Tendencia-Ciclo de los Índices Coincidenes de los Esados y Regiones de México y del Índice Coincidene de EUA Pruebas de Diagnósico Elasicidad Región / Esado Independencia Homosc. Normalidad β r(1) r(24) Q(23) DW H(31) N Nore Chihuahua Baja California * 3.21 Nuevo León Coahuila * 4.64 Tamaulipas Sonora Cenro Nore * 1.28 San Luis Poosí Aguascalienes * Jalisco Nayari * * Baja California Sur * 3.01 Durango * * Colima * * Sinaloa * * 0.95* * 0.86 Michoacán * * * 6.62 * Zacaecas * * 0.82* * 4.67 Cenro * Queréaro Tlaxcala Puebla Hidalgo Disrio Federal * * Esado de México Morelos * * 1.46* Guanajuao Sur * * Yucaán * * * 2.26 Quinana Roo * * Guerrero * 1.57* * 2.52 Tabasco * * 0.66* * 4.18 Oaxaca * * 0.82* * 2.37 Chiapas * * 1.24* * 0.28 Veracruz * Campeche * * 1.08* Fuene: Esimaciones con base en esadísicas del Banco de México y del Federal Reserve Bank of Philadelphia. / La elasicidad no es esadísicamene disina de cero al 1%. */ Indica rechazo de la hipóesis nula correspondiene. Para r(1) y r(24) el valor críico es ± ; para Q(23) el valor críico es 35.17; el valor críico para la prueba de normalidad es 5.99; por úlimo, el valor críico para H(31) es Un valor del esadísico Durbin-Wason menor a 1.6 señala auocorrelación en el componene irregular. 18

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