APLICACIÓN PARA OBTENER SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE TRADING BASADOS EN ANÁLISIS TÉCNICO

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1 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL PROYECTO FIN DE CARRERA APLICACIÓN PARA OBTENER SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE TRADING BASADOS EN ANÁLISIS TÉCNICO AUTOR: Luis Martí Gutiérrez de la Cámara MADRID, Junio de 2005

2 APLICACIÓN PARA OBTENER SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE TRADING BASADOS EN ANÁLISIS TÉCNICO Autor: Luis Martí Gutiérrez de la Cámara Directores: Álvaro Baíllo Moreno, Jesús Pascual Peco González RESUMEN DEL PROYECTO En este proyecto se propone una metodología para obtener sistemas automáticos de trading basados en análisis técnico utilizando redes neuronales artificiales. Para ello, en una primera parte se analizan diferentes elementos del análisis técnico (medias móviles, osciladores, días de giro, ) y se explica su uso para tomar decisiones de inversión. A partir de este análisis se plantea un modelo de desarrollo de sistemas de trading basado en redes neuronales. Este modelo toma los elementos del análisis técnico para generar variables de entrada y produce salidas que orientan las decisiones de compra o venta. Para el desarrollo de este modelo es necesario definir claramente las señales de entrada, las señales de salida, los indicadores y la función objetivo. Las señales de entrada son criterios que nos permiten identificar situaciones del mercado en las que podría ser un buen momento para abrir una posición. Las señales de salida nos indicarán el precio al que debemos cerrar una posición abierta. Los indicadores serán las variables explicativas a partir de las que decidiremos, en cada caso, si se ejecuta una determinada señal de entrada. La función objetivo será una función que modela el beneficio que se obtiene al abrir una posición con una señal de entrada y cerrar la posición con una señal de salida. De esta forma, se plantea un problema de aproximación funcional en el que se trata de establecer una relación entre un conjunto de indicadores técnicos seleccionados y una función

3 objetivo evaluada en el momento en el que se produce una señal de entrada. Para resolver este problema de aproximación funcional se ha empleado una red neuronal artificial, concretamente un Perceptrón Multicapa. Se han propuesto dos enfoques distintos para orientar el entrenamiento del Perceptrón Multicapa: minimización del error cuadrático medio y maximización del beneficio medio por operación. Para la utilización de este tipo de red neuronal se ha implementado una librería codificada en Visual Basic, que incorpora un algoritmo de tipo Quasi-Newton de baja memoria para resolver la optimización de los pesos del Perceptrón Multicapa. Los sistemas automáticos de trading obtenidos con esta tecnología han ofrecido resultados satisfactorios en periodos no considerados durante el proceso de optimización, de lo que se deduce que es posible obtener beneficio operando en los mercados financieros utilizando el análisis técnico con este procedimiento. No obstante, no se puede garantizar que los sistemas automáticos de trading obtenidos vayan a ofrecer el mismo rendimiento en el futuro. El principal inconveniente que se ha presentado en la realización de este proyecto ha sido que al optimizar un patrón de funcionamiento en un periodo, los resultados que se obtenían en periodos distintos empeoraban. Se ha desarrollado una aplicación con la que se puede representar gráficos especialmente diseñados para el estudio de los elementos del análisis técnico y obtener sistemas automáticos de trading. Adicionalmente la aplicación incorpora un interfaz que hace posible que el usuario opere con los sistemas automáticos de trading creados anteriormente en tiempo real a través de una plataforma Web.

4 APPLICATION TO OBTAIN AUTOMATIC TRADING SYSTEMS BASED ON A TECHNICAL ANALYSIS APPROACH Author: Luis Martí Gutiérrez de la Cámara Supervisors: Álvaro Baíllo Moreno, Jesús Pascual Peco González ABSTRACT In this thesis we have developed a methodology to obtain automatic trading systems based on a technical analysis approach by using artificial neural networks. The dissertation begins with a study of the different components of technical analysis (moving averages, oscillators, reversal days ) and with an explanation of their use to take investing decisions. According to this analysis we formulate a model for developing automatic trading systems based in artificial neural networks. This model takes elements from technical analysis in order to generate input variables and produces outputs that support adopting long or short positions. The development of this model requires a clear definition of the input signals, the output signals, the indicators and the objective function. The input signals are criteria that permit the identification of market situations in which it might be a chance to open a new position. The output signals indicate the price at which the positions should be closed. The indicators are explanatory variables that we use to decide whether an input signal should be executed. The objective function is a function that models the profit that is obtained by opening a contract with an input signal and closing it with an output signal. In this fashion, a functional approximation problem is formulated. We shall try to set up a relationship between a set of

5 selected indicators and an objective function evaluated at the time an input signal is detected. In order to solve this functional approximation problem we have used an artificial neural network, in particular a Multilayer Perceptron. We have proposed two different approaches in order to guide the training process of the Multilayer Perceptron: the minimization of the mean quadratic error or the maximization of the operation average profit. To facilitate the utilization of this kind of neural network a library coded in Visual Basic has been implemented; it incorporates a low memory Quasi-Newton algorithm to adjust the network weights. The automatic trading systems obtained with this technology have offered positive results during periods not explicitly considered in the training process. This implies that it is possible to obtain profits in financial markets using technical analysis with this procedure. Nevertheless, positive results of these automatic trading systems can not be guaranteed in the future. The key drawback that has been detected in the development of this thesis has been that, while the results obtained in one period improve during the optimization process, the results in other periods worsen. The application developed can represent graphics especially designed for technical analysis studies and can obtain automatic trading systems. Additionally, the application incorporates a visual interface that supports real-time investing decisions through a Web page.

6 Nunca será suficiente agradecimiento escribir aquí estos nombres, pero no habría podido empezar y acabar este proyecto si no fuera por Mi familia, Álvaro Baíllo, Grabiel Desmonts, Leonora Jiménez, Elisa López y Jesús Peco

7 Contenido 1 INTRODUCCIÓN Mercados financieros e inteligencia artificial Objetivos Organización del documento ANÁLISIS TÉCNICO Introducción. Análisis técnico y análisis fundamental Diferentes tipos de análisis técnico Los primeros principios del análisis técnico. La teoría de Dow Principales herramientas empleadas por el análisis técnico Soportes y resistencias Líneas de tendencia El porcentaje de los retrocesos La media móvil Osciladores Días de giro (Reversal Days) La teoría de las ondas de Elliott Introducción Principios básicos de la teoría de las ondas de Elliott DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRADING Introducción a los sistemas automáticos de trading Proceso de creación de un sistema automático de trading Componentes utilizados en el desarrollo de un sistema automático de trading Señales de entrada Señales de salida Indicadores técnicos Función objetivo Caja negra Implementación del modelo con redes neuronales artificiales Modelo A: Maximización del beneficio Modelo B: Minimización del error cuadrático medio Ampliación del diseño: sistemas automáticos de trading basados en grupos de redes neuronales...64

8 4 HERRAMIENTA INFORMÁTICA PARA LA OBTENCIÓN DE SISTEMAS DE TRADING: RNA TRADING Gestión de la información Visualización de gráficos Creación de un sistema automático de trading Opciones generales del sistema de trading Selección de componentes Ejemplo A Ejemplo B Ejemplo C Evaluación de un sistema automático de trading en tiempo real CONCLUSIONES Y FUTUROS DESARROLLOS Conclusiones Futuros desarrollos APROXIMACIÓN FUNCIONAL MEDIANTE REDES NEURONALES ARTIFICIALES Introducción Aproximación funcional Redes neuronales artificiales Definición y características de una red neuronal artificial Paradigmas de aprendizaje Principales estructuras conexionistas El Perceptrón Multicapa (Multilayer Perceptron) Estructura del Perceptrón Multicapa Entrenamiento de un Perceptrón Multicapa Cálculo de derivadas y algoritmo de Retropropagación (Backpropagation) Evolución del entrenamiento Aspectos a tener en cuenta en el entrenamiento de un Perceptrón Multicapa

9 1 Introducción 1-3 Capítulo 1 Introducción

10

11 1 Introducción 5 1 Introducción 1.1 Mercados financieros e inteligencia artificial Es posible obtener beneficios operando en los mercados financieros basándose únicamente en sus movimientos pasados? Según la teoría del camino aleatorio (random walk theory), los movimientos de los precios de los activos en el mercado, si los agentes que participan en éste son inteligentes y tienen acceso a la misma información (efficient markets hypothesis), no siguen patrones ni tendencias. Por lo tanto, según esta teoría, no se pueden emplear los datos pasados para obtener beneficios o para intentar predecir futuros movimientos en los mercados financieros. Si los precios no siguieran un camino aleatorio, sino que variaran de forma caótica o difícilmente predecible, alguien podría ser capaz de modelar esta evolución, disponiendo de más información que los demás participantes. Tradicionalmente, las técnicas de modelado del comportamiento de los precios que más se han empleado han sido la regresión lineal, los modelos ARIMA, las medias móviles, Recientemente, el desarrollo de las técnicas de inteligencia artificial ha dado lugar a la aparición de nuevas herramientas que pueden ser utilizadas en la investigación de la evolución de las series financieras, con el fin de realizar estimaciones más complejas que las obtenidas con los modelos tradicionales. Por otro lado, son muchos los investigadores que afirman que los mercados financieros sí evolucionan siguiendo unos determinados patrones o tendencias, pudiéndose deducir reglas a partir de las que se podrán establecer estrategias con las que, teóricamente, se obtendrían beneficios. En este proyecto se empleará un enfoque que trata de determinar estas reglas a partir de la evolución de los precios: el análisis técnico.

12 6 1.2 Introducción En este proyecto se propone una metodología que utiliza las técnicas de inteligencia artificial y elementos obtenidos del análisis técnico para intentar obtener beneficios operando en los mercados financieros, a pesar de la dificultad que implica desafiar el postulado de la teoría del camino aleatorio. 1.2 Objetivos Por una parte se pretende conocer los elementos más relevantes del análisis técnico, un enfoque que facilita a los inversores tomar decisiones en sus operaciones financieras. Para ello se examinarán los distintos aspectos que componen este enfoque y se desarrollará una herramienta que facilite la interpretación de cada uno. Por otra parte se quieren explorar las posibilidades ofrecidas por una rama de la inteligencia artificial, las redes neuronales artificiales, así como desarrollar unas librerías que permitan utilizar esta tecnología de una forma sencilla. Posteriormente se buscará una metodología para obtener sistemas automáticos de trading a partir de los componentes que forman el análisis técnico, utilizando para ello las posibilidades que nos ofrecen las redes neuronales artificiales. Por lo tanto, deberá evaluarse la utilidad que podrá tener cada componente empleado por el análisis técnico en la creación de los sistemas automáticos de trading. 1.3 Organización del documento Este documento refleja el trabajo realizado durante el desarrollo de este proyecto y está estructurado como sigue. En el segundo capítulo se presenta una introducción en la que se explican los principios fundamentales en los que se basa el análisis técnico. Además se detalla cómo se utilizan los elementos empleados con mayor frecuencia que pueden obtenerse a partir de estos principios fundamentales.

13 1 Introducción 7 En el tercer capítulo se explica cómo se ha decidido utilizar cada uno de los elementos obtenidos en el segundo capítulo y la relación existente entre ellos. Además se comenta la metodología que se ha empleado para desarrollar sistemas automáticos de trading. En el cuarto capítulo se describe la herramienta informática desarrollada, con la que se pueden crear sistemas automáticos de trading y utilizarlos para invertir en derivados financieros en tiempo real. Adicionalmente, la herramienta permite representar elementos empleados en el análisis técnico con el fin de evaluar su utilidad. En el quinto capítulo se exponen las conclusiones obtenidas a partir de la realización de este proyecto. Por otra parte, se incluye un anexo en el que se explica en qué consiste el problema de la aproximación funcional, proponiendo una metodología para su resolución, y se comentan las principales características de las redes neuronales artificiales, analizando con más profundidad el Perceptrón Multicapa, una de las redes neuronales artificiales empleadas con más frecuencia en la resolución de problemas de aproximación funcional.

14 8 1.3 Introducción Capítulo 2 Análisis técnico

15 2 Análisis técnico 9 2 Análisis técnico 2.1 Introducción. Análisis técnico y análisis fundamental Los inversores, cuando actúan en el mercado, normalmente lo hacen guiados por algún modelo que les sirve de referencia para tomar sus decisiones. De estos modelos vamos a destacar los modelos basados en análisis técnico y los modelos basados en análisis fundamental, aunque también existen otros enfoques. El análisis fundamental consiste en un estudio pormenorizado de los indicadores fundamentales que supuestamente condicionan el valor del activo de interés. En el caso de que el activo sea la acción de una cierta empresa, el análisis fundamental incluiría aspectos tales como las perspectivas del sector, los resultados trimestrales, o la capacidad de crecimiento. El análisis técnico, por el contrario, no trata de buscar variables explicativas externas que justifiquen la evolución de la cotización del activo, sino que se limita a estudiar la tendencia que sigue dicha cotización. Podemos definir el análisis técnico como el estudio de los movimientos del mercado, normalmente a través de gráficos, con el objetivo de predecir futuras tendencias del precio de un activo en el mercado. No tiene en cuenta la realidad subyacente (empresa, índice, contrato, ) sino la evolución histórica de sus cotizaciones. La filosofía del análisis técnico se asienta en tres hipótesis: Todo lo que pueda afectar al precio de un activo en el mercado está reflejado en dicho precio, por lo que lo único que hay que estudiar es ese valor de mercado. El análisis técnico no se preocupa por las razones que impulsan el valor en una cierta dirección.

16 Análisis técnico El precio se mueve por tendencias. El principal objetivo del análisis técnico es identificar cuándo cambia la dirección de éstas, así como cuándo comienzan y finalizan. Los patrones que funcionaron en el pasado también deben funcionar en el futuro. Como los patrones están basados en el comportamiento humano, y éste tiende a repetirse, se supone que la historia se repetirá. El análisis técnico es frecuentemente criticado por emplear datos históricos para tomar decisiones sobre una inversión futura, cuando todos los modelos usan datos del pasado, ya que éstos son los únicos datos disponibles. Como puede deducirse de todo lo anterior, el análisis fundamental estudia el valor de un activo en el mercado, mientras que el análisis técnico estudia su precio. Aunque el análisis técnico y el análisis fundamental sean dos formas completamente distintas de abordar el mismo problema, la mayoría de los inversores emplean conceptos de ambos enfoques. No obstante, sólo el análisis técnico informa sobre el momento adecuado para realizar las operaciones, lo que provoca que un inversor que se basa en el análisis fundamental debiera recurrir al análisis técnico para saber cuándo invertir (aunque no suelan hacerlo). Por otra parte, el análisis técnico es más flexible que el fundamental, ya que se puede aplicar a prácticamente cualquier inversión y horizonte temporal (acciones, índices, divisas, materias primas, ). Los mismos principios técnicos que se aplican en un mercado se pueden aplicar a cualquier otro, sin embargo, el análisis fundamental requiere conocimientos precisos sobre el mercado en el que se va a invertir, lo que limita las posibilidades del inversor. 2.2 Diferentes tipos de análisis técnico Aunque las ideas principales son las mismas para todos los inversores que aplican los conceptos del análisis técnico, no siempre se aborda el

17 2 Análisis técnico 11 problema de la misma forma. Podemos clasificar en dos grandes grupos a los inversores según el modo de aplicación y la finalidad que le dan al análisis técnico. El primer grupo está formado por aquellos inversores que usan como herramienta principal los gráficos. Sus métodos se basan en identificar en los gráficos figuras o patrones que se han repetido a lo largo de la historia. El análisis que desarrollan estos inversores es subjetivo; el éxito depende en gran medida de la habilidad y experiencia del técnico analizando los gráficos. En el segundo grupo se encuentran todos los inversores que tratan de diseñar, y utilizar posteriormente, indicadores que cuantifiquen de forma objetiva la información que contienen los gráficos. Se apoyan en herramientas matemáticas para reducir o eliminar la componente subjetiva del análisis y hacerlo más científico. Esta alternativa presenta la ventaja de que facilita la implantación de sistemas automáticos que toman decisiones en función de los valores que presentan los indicadores técnicos que se han diseñado, pero, por otro lado, es complicado conseguir un conjunto de indicadores fiables que conserve toda la información de los gráficos. Este último grupo también puede subdividirse según la finalidad del uso de los métodos matemáticos empleados, según si se utilizan para generar nuevos indicadores que cuantifiquen mejor la información contenida en los gráficos o si se utilizan para generar modelos tipo caja negra que toman decisiones en función de los indicadores creados anteriormente. El diseño que se desarrolla en este proyecto es una caja negra que toma decisiones de compra o venta en función de una serie de indicadores técnicos, por lo que se encontraría dentro de este último subgrupo. 2.3 Los primeros principios del análisis técnico. La teoría de Dow Charles Dow y Edward Jones fundaron Dow Jones and Company en 1882 y, todavía hoy en día, la mayoría de los sistemas de inversión basados en el

18 Análisis técnico análisis técnico tienen su origen en lo que se conoce como la teoría de Dow, ideadas en el siglo XIX. La teoría de Dow consiste en seis principios básicos: Todo está reflejado en los índices Ya hemos comentado en la introducción del tema que cualquier factor que pueda afectar al precio está reflejado en él. Dow enunció este principio aplicado a índices formados por un conjunto de acciones. El mercado tiene tres tipos de tendencia En primer lugar vamos a definir lo que Dow entendía por tendencia. Dow definió una tendencia alcista como una patrón en el que los picos y los valles consecutivos son ascendentes y una tendencia bajista como una patrón en el que los picos y los valles consecutivos son descendentes. Consideraba que en el precio del mercado se pueden encontrar tres tipos de tendencia, en función de la duración de las mismas: primaria, secundaria y menor. La tendencia primaria corresponde a la tendencia de largo plazo (para Dow, un periodo de más de un año de duración) que ha seguido el mercado. La tendencia secundaria es una corrección de la tendencia primaria que puede durar desde tres semanas hasta tres meses. En esta tendencia el precio suele retroceder entre un tercio y dos tercios desde el movimiento anterior. Las tendencias menores son fluctuaciones en la tendencia secundaria. Dependiendo del tipo de inversión que se desee realizar se prestará más atención a alguna de estas tendencias, modificándose las duraciones de las mismas.

19 2 Análisis técnico 13 Las tendencias importantes tienen tres fases Dow se centró principalmente en las tendencias primarias, detectando tres fases en éstas: En primer lugar se da una fase de acumulación en la que los inversores que saben que el valor no va a descender más del valor actual (los inversores más astutos ) empiezan a operar. Posteriormente tiene lugar una fase en la que operan los inversores que se basan en algún sistema de seguimiento de tendencias. En esta fase el precio avanza rápidamente y mejoran las noticias del estado del mercado en los medios de comunicación. Finalmente se da la fase de distribución en la que los inversores astutos que compraron en la fase de acumulación comienzan a vender a los inversores que llegan tarde a esta subida. En esta última fase normalmente aparecen noticias en la prensa alertando del buen momento que atraviesa el mercado. Los índices deben confirmarse mutuamente Dow expresó esta idea refiriéndose a los índices, creados por Dow Jones and Company, en los que se reflejaba la fuerza de los sectores industrial y del ferrocarril de EEUU (Industrial and Rail Averages). Postula que, para que un movimiento alcista sea importante, debería apreciarse en ambos índices, aunque no necesariamente de forma simultánea, un patrón con picos y valles ascendentes. Cuanto más cerca estén las señales de ambos índices, más significativo será este indicador. El volumen debe confirmar la tendencia Dow caracterizó el volumen como un indicador secundario, pero importante a la hora de confirmar señales. Según Dow, en una tendencia alcista el volumen debería crecer cuando los precios suben y disminuir cuando dejan de aumentar. En una tendencia bajista el volumen debería crecer cuando los precios caen y disminuir cuando dejan de bajar.

20 Análisis técnico Una tendencia no termina hasta que se detecta una señal definitiva de que el mercado ha cambiado de dirección Una de las cuestiones más difíciles con la que se tendrá que enfrentar el inversor técnico es saber cuándo ha finalizado una tendencia. Por este motivo se diseñan gran cantidad de herramientas para detectar señales de giro, como los soportes, las resistencias, líneas de tendencia, las medias móviles Además, es complicado distinguir entre un cambio en la tendencia principal y una corrección o tendencia secundaria. 2.4 Principales herramientas empleadas por el análisis técnico La mayor parte de las herramientas que se emplean en el análisis técnico están orientadas a medir diferentes características de las tendencias. Por este motivo se desaconseja usar estas técnicas en mercados en los que, para un horizonte temporal determinado, no se aprecia una tendencia, como por ejemplo, cuando el mercado se encuentra en un movimiento lateral Soportes y resistencias Las definiciones de soporte y resistencia están ligadas con la definición de tendencia. Anteriormente se ha definido tendencia como una sucesión de picos y valles consecutivos en una dirección determinada; partiendo de esta definición se denomina soporte a los valles y resistencia a los picos de la tendencia. En la Ilustración 2.1 se pueden apreciar varios soportes que aparecieron en una tendencia alcista.

21 2 Análisis técnico 15 Ilustración 2.1. Soportes en una tendencia alcista En la Ilustración 2.2 observamos las resistencias ascendentes que tuvieron lugar en el mismo periodo. Ilustración 2.2. Resistencias en una tendencia alcista Los soportes y las resistencias ofrecen claras señales de giro cuando son violados. Si, en una tendencia alcista, el precio desciende por debajo de un

22 Análisis técnico soporte en un determinado porcentaje (aunque siempre depende del producto en el que se invierta, puede servir de referencia el 3% y para operaciones de corto plazo el 1%) se entiende que se ha roto el soporte y por lo tanto la tendencia alcista. Lo mismo ocurre con las tendencias bajistas y las resistencias. Si en una tendencia alcista el precio no es capaz de superar la resistencia anterior se produce el primer aviso de que la tendencia puede estar cambiando, y lo mismo ocurre en una tendencia bajista si el precio no cae por debajo del soporte anterior. Otros aspectos que es necesario tener en cuenta son el periodo de tiempo que se ha estado negociando en un nivel de soporte o resistencia y la cantidad de contratos que se negocian en dicho periodo. Cuanto más tiempo y volumen se negocia en uno de estos niveles, más importante es. Por otro lado, una resistencia o soporte es más importante cuanto más recientemente se haya producido Líneas de tendencia Aunque es una de las herramientas más simples, la línea de tendencia es una de las más útiles. Una línea de tendencia alcista no es más que una línea recta que pasa por los soportes sucesivos en una tendencia alcista (soportes crecientes), y una línea de tendencia bajista es una línea recta que pasa por las resistencias sucesivas en una tendencia bajista (resistencias decrecientes). De forma general, se puede considerar que una línea de tendencia alcista es una línea que unos mínimos ascendentes y una línea de tendencia bajista es una línea que une máximos descendentes, pues cada mínimo diario representa un soporte y cada máximo diario representa una resistencia. En la Ilustración 2.3 se representa una línea de tendencia alcista que se mantuvo durante más de seis meses. La rotura de esta línea en Marzo de 2005 nos indica que la tendencia alcista en al que se encontraba el mercado de valores español está cambiando. En la Ilustración 2.4 podemos ver cómo se traza una línea de tendencia bajista.

23 2 Análisis técnico 17 Ilustración 2.3. Línea de tendencia alcista Ilustración 2.4. Línea de tendencia bajista Para dibujar una línea de tendencia debe haber constancia de una tendencia, es decir, dos reacciones consecutivas en la que la segunda reacción supere a la primera (en caso de una tendencia alcista, ocurriría al contrario en una tendencia bajista). Aunque ya se puede hablar de línea de

24 Análisis técnico tendencia cuando pasa por dos puntos, se considera confirmada su validez si el precio rebota en la línea una tercera vez. Las líneas de tendencia son muy útiles, porque si aceptamos la teoría de Dow, la tendencia debería mantenerse hasta que la línea sea traspasada por el precio (uno de los mejores indicadores que alertan de un cambio en la tendencia es la rotura de una línea de tendencia confirmada). Por lo tanto, una línea de tendencia nos informa si la tendencia está cambiando o se mantiene. Por otro lado, los toques en una línea de tendencia son puntos en los que puede interesar entrar en el mercado, puesto que se prevé que si no se ha roto la línea de tendencia el precio mantendrá la tendencia actual. Para determinar la importancia de una línea de tendencia debemos fijarnos en dos factores clave: el tiempo que lleva sin ser traspasada y el número de toques que se han producido en ella. Cuanto más tiempo haya permanecido vigente la línea y más rebotes se produzcan en ella, más importante es la línea. Por este motivo, la línea de tendencia representada en la Ilustración 2.3 está considerada como una línea de tendencia importante. También es susceptible de discusión cuándo se puede afirmar que la línea de tendencia ha sido definitivamente traspasada. Anteriormente hablábamos de un rango de porcentajes a partir de los que considerábamos que se había roto una resistencia o un soporte (entre el 1% y el 3%). Algunos inversores utilizan estos porcentajes también para determinar cuándo se ha violado una línea de tendencia, sin embargo, existen otros criterios, como que una o más sesiones cierren por debajo de la línea de tendencia (esta práctica puede ser arriesgada en algunos valores) El porcentaje de los retrocesos Como hemos descrito anteriormente, en el avance de una tendencia alcista nos encontramos con una serie de resistencias y soportes ascendentes sucesivos: el precio crece hasta que aparece una resistencia,

25 2 Análisis técnico 19 pero luego retrocede hasta crear un nuevo soporte. Estos movimientos en los que el precio retrocede un determinado porcentaje con respecto a la subida anterior presentan una particularidad notable: frecuentemente se repiten los porcentajes de la caída. Vamos a comprobar que, aunque existen varias teorías sobre los porcentajes más habituales, son todas muy parecidas. La teoría de Dow dice que los retrocesos más habituales son 33%, 50% y 66%, la teoría de las ondas de Elliot y las proporciones de Fibonacci corrigen estos porcentajes a 38% y 62% y, por último, Gann dividía en octavos el ascenso anterior (1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8 y 8/8). Ayuda recordar que 3/8 es equivalente al 38% y que 5/8 es equivalente al 62%. Estas teorías coinciden en que otra posibilidad común es que se retroceda hasta el punto de partida (retroceso del 100%). En la Ilustración 2.5 observamos cómo ha evolucionado el futuro del Ibex. En primer lugar ascendió rápidamente hasta los 9650 puntos, pero en sólo tres sesiones retrocedió el 50% de la subida anterior. Finalmente ha regresado hasta el punto de partida. Ilustración 2.5. Retrocesos más repetidos

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