Estimaciones de valores mínimos expandidos para hogares y población según coeficientes de variación
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- Susana Sandoval Nieto
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1 1 Estimaciones de valores mínimos expandidos para hogares y población según coeficientes de variación 1. Total País y HOGARES TOTAL de Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia PAÍS 10% % % % % % % POBLACION TOTAL de Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia PAÍS 10% % % % % % % Composición de las regiones: Región Provincias / Jurisdicciones GBA Area Metropolitana (Ciudad de Buenos Aires y partidos del Gran Buenos Aires) Pampeana Córdoba, La Pampa, Entre Ríos, Santa Fe y Buenos Aires (excluidas las localidades del Area Metropolitana) NOA Jujuy, Salta, Tucumán, Catamarca, La Rioja y Santiago del Estero NEA Corrientes, Misiones, Chaco y Formosa Cuyo Mendoza, San Juan y San Luis Patagonia Neuquén, Río Negro, Chubut, Santa Cruz y Tierra del Fuego
2 . Provincias HOGARES de Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia 10% % % % % % % POBLACION De Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia 10% % % % % % % Provincias por regiones */: Región Provincias GBA Area Metropolitana Pampeana Córdoba, Entre Ríos, Santa Fe y Buenos Aires (excluidas las localidades del Area Metropolitana) NOA Jujuy, Salta y Santiago del Estero NEA Corrientes, Misiones y Chaco Cuyo Mendoza Patagonia Río Negro y Tierra del Fuego */ Las provincias que no se encuentran en ésta lista no se les puede calcular el coeficiente de variación para una estimación a causa de las pocas unidades primarias de muestreo seleccionadas para el diseño de la muestra.
3 3 3. Aglomerados HOGARES De Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia 10% % % % % % % POBLACION de Variación GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia 10% % % % % % % Aglomerados por regiones */: Región Aglomerados GBA Ciudad de Buenos Aires y Gran Buenos Aires Pampeana Gran Córdoba, Gran Río Cuarto, Santa Rosa-Toay, Gran Paraná, Gran Santa Fe, Gran Rosario, La Plata, Bahía Blanca, Mar del Plata y Batán NOA Gran Jujuy, Salta, Tucumán-Tafí Viejo, Catamarca, La Rioja y Santiago del Estero-La Banda NEA Corrientes, Gran Posadas, Gran Resistencia y Formosa Cuyo Gran Mendoza, San Juan y San Luis-Juana Koslay Patagonia Neuquén-Plottier-Cipolletti, Comodoro Rivadavia, Río Gallegos, Ushuaia y Río Grande
4 4 4. Constantes para el cálculo de coeficientes de variación Tabla 1. Constantes para el cálculo de coeficientes de variación para estimaciones a niveltotal País Total País Hogares α β Población α β 35. Tabla. Constantes para el cálculo de coeficientes para estimaciones regionales, por provincia y grandes aglomerados Regional Provincial Aglomerados Ctes. GBA Pampeana NOA NEA Cuyo Patagonia Hogares α β Población α β Hogares α β Población α β Hogares α β Población α β
5 5 Determinación del coeficiente de variación para una estimación El usuario a la hora de calcular un coeficiente de variación (CV) para una estimación puede optar por emplear las tablas presentadas (apartados 1, ó 3) o bien hacer uso de una función con las constantes señaladas (apartado 4) que aproxima su estimación. Para proceder en forma correcta, tanto en una u otra situación, el usuario deberá tener presente si la estimación hace referencia a un total, una proporción o una tasa o razón, ya que dependiendo de ésta circunstancia deberá involucrarse con algún cálculo algebraico para alcanzar un CV. Por otro lado, tendrá que fijar si es una estimación para Hogares o para Población, acordar el dominio o nivel de geográfico País, Región, Provincia o Aglomerado del alcance de la estimación a la que se le buscará un CV y cuál es la Región de la encuesta a la que pertenece la misma, en el caso de que no sea a nivel Total País. CV para totales Si se trata de un total y habiendo el usuario especificado el nivel de agregación geográfico, buscará el valor de la estimación alcanzada, o el de la más aproximada si no estuviese en la columna, y determinará un CV a partir de la columna de Variación. Por ejemplo, si hipotéticamente se determinó para una característica de interés una estimación de 1 hogares en el aglomerado Gran Córdoba, el usuario deberá buscar este valor o el más próximo en la tabla 3. Aglomerados - Hogares. La columna con la cual se involucrará será la de la región Pampeana, ya que el aglomerado en cuestión pertenece a la misma para la encuesta. La tabla en esa columna indica un valor de 154, el más cercano a la estimación determinada, correspondiéndole un CV de aproximadamente 1%, deducido de la columna respectiva. En el caso de querer operar con una fórmula para determinar un CV, el usuario deberá emplear la siguiente relación CV %( X ) =100 β α + X buscando las constantes correspondientes α y β en las tablas 4.Constantes para el cálculo de coeficientes de variación. En el ejemplo presentado en los párrafos anteriores dichas constantes surgirán de la intersección entre la fila Aglomerados Hogares y la columna Pampeana que señalan valores de α = y de β = Introduciendo estas constantes y el valor de la estimación en cuestión (1) en la relación, esta arroja una CV estimado de: CV %( 1) = = 11.83% 1
6 6 o sea aproximadamente 1%, como también se había determinado por tabla oportunamente. CV para proporciones o porcentajes, tasas o razones. La situación es ligeramente diferente cuando se trata de una estimación expresada como una proporción, una tasa o de una razón. En cualquiera de estas situaciones a la estimación se la T1 puede escribir como R = o cociente de dos totales, siendo T la base de la misma. T Si el usuario quiere calcular un CV para dicha estimación deberá determinar los CV, por los procedimientos señalados en los párrafos anteriores, tanto para el total T 1 como para el T. Una vez fijados estos podrá deducir un valor aproximado del CV en cuestión empleando la relación, 1 ) CV %( ) CV %( R) = CV %( T T Por ejemplo si se tiene que cierta proporción para población es del orden de (R=0.7719) o del 77.19% para una estimación de la región de Cuyo y ésta es deducida a partir del cociente, R = el usuario deberá determinar los CV para los totales 9510 y 130 respectivamente de la tabla que le corresponda o bien de la fórmula comentada. Suponiendo que se sigue a las tablas según las pautas señaladas en CV para totales ahora para población y en la tabla Total País y buscará a los mismos (o aproximaciones a ellos) en la columna Cuyo. En esta oportunidad valores de 17% y 15% son alcanzados para las mejores aproximaciones, 9343 y 1000, de las estimaciones en cuestión, 9510 y 130. Por último una estimación del coeficiente de variación para la proporción expresado en porcentaje es, CV %(0.7719) = = 8% Un valor aproximado al 8% también se obtendría si se determinaran los CV a partir de la fórmula con los valores constantes 0 y 70 correspondientes a esta región y para población según señala el apartado 4.Constantes para el cálculo de coeficientes de variación. Limitaciones en el cálculo o determinación de los CV La característica de la encuesta, en cuanto a su diseño muestral, impone una serie de restricciones que dificulta la estimación del error muestral. El plan de muestreo oportunamente aplicado se lo puede encuadrar dentro de los diseños multietápicos estratificados, proporcionales a
7 7 tamaño en alguna o en todas de sus etapas, con selección controlada de sus unidades primarias y en muchos casos una por estrato. A esto hay que agregarle que el cálculo de los ponderadores o factores de expansión surgieron de un ajuste a marginales fijos conocidos, a través del empleo de estimadores por regresión generalizada de compleja formulación. Todo esto, si bien busca obtener estimaciones con buena precisión a distintos niveles o dominios de estudio, a la hora del cálculo de CV introducen más complejidad para su estimación. Esto llevó a buscar una manera que resuma y facilite a los usuarios de los datos, la determinación de una medida del error muestral para estimaciones originadas de la encuesta empleando pocos recursos y no obligándolos a efectuar operaciones complejas, especialmente para aquellos con pocos conocimientos en estadística. Es por esto que la metodología empleada para la confección de las tablas o la determinación de las funciones con sus constantes se la debe tomar como aproximada y esperando en algunas situaciones algunas sobre o subestimaciones, aún cuando éstas se intentaron minimizar. El usuario deberá ser especialmente cuidadoso con aquellas estimaciones correspondientes al nivel de agregación Provincia. Desde el punto de vista técnico no en todas se puede calcular coeficientes de variación y en las que sí, es probable que estos adolezcan de cierta inestabilidad originando valores de dudosa calidad. Por lo pronto es aconsejable que los emplee con algunos reparos y los tome como valores indicativos.
Relativos a la Gestión Pública vinculada a los sectores económicos
Ciudad de Buenos Aires Catamarca Chaco Chubut Buenos Aires 2,87 11,83 6,64 12,79 11,28 260 2.661 1.144 2.804 1.854 272 669 1.011 1.381 43.262 526 3.162 1.561 3.897 45.101 2,60 2,80 2,40 2,40 2,50 Córdoba
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