GENERALIDADES ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Transcripción

1 MOD MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI MEDI RITMETIC

2 MOD MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI MEDI RITMETIC

3 MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI RITMETIC Defcó: Es la suma de todos los datos de ua sere dvdda por su úmero Cálculo: h h h x f x x x x x X L L Dode: x es el valor de la varable o la marca de clase es la frecueca absoluta

4 MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI RITMETIC Propedades. La suma de las dstacas de todos los datos, respecto a su meda es cero.. La suma de las dstacas cuadrátcas de todos los datos respecto a su meda es meor que la suma de las dstacas cuadrátcas respecto a cualquer otro valor de la varable. 3. La meda es u operador leal. (x x) (x a). La meda es muy sesble a la varacó de los datos, por eso o es acosejable cuado hay valores muy extremos.

5 Frec. bs. Itervalo x Frec. bsoluta cumulada x X h x 6 ' 3 X ' 3 6 mm

6 MEDI MEDIDS DE TEDECI CETRL Defcó: Es el valor de la varable que deja a zquerda y a derecha el msmo úmero de observacoes Cálculo e datos o agrupados:. Se ordea los datos de meor a mayor.. Cuado el total es mpar, se elge el valor cetral, el correspodete a la observacó (+)/. Cuado el total es par, se elge el valor correspodete a la semsuma de los valores de las observacoes / y (/)+.

7 MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI Propedades. La suma absoluta de las dferecas de las putuacoes respecto a la medaa, e valor absoluto, es meor o gual que respecto a cualquer otro valor de la varable, gualmete e valor absoluto.. La medaa es u puto tal, que la vertcal levatada sobre ella, dvde el área total del hstograma y del polígoo de frecuecas e dos áreas de détca superfce. 3. La medaa es meos sesble a valores extremos que la meda

8 MEDIDS DE TEDECI CETRL MEDI Cálculo e datos agrupados C ITERVLO MEDIO med med a med X a med + med C med med med med C X a + med med

9 Itervalo x Frec. bsoluta Frec. bs. cumulada x C med med med med C X a + med med ' 7 X med 0 + ' ' mm

10 MEDIDS DE TEDECI CETRL MOD Defcó: Es el valor de la varable para la cual la frecueca es máxma Es el valor que más se repte. Matemátcamete se correspode co los máxmos de ua fucó. Propedades:. Es fácl de calcular.. E ua sere datos, puede aparecer dos o más valores de máxma frecueca y la dstrbucó será bmodal. Cálculo e datos o agrupados: La moda es el valor que más se repte.

11 MEDIDS DE TEDECI CETRL MOD Cálculo e datos agrupados C d d ITERVLO MODL a mod X a mod+ mod d : dfereca etre la frecueca absoluta de la clase modal y la clase ateror. d : dfereca etre la frecueca absoluta de la clase modal y la clase sguete d C d C X a + mod mod d + d d

12 Itervalo x Frec. bsoluta Frec. bs. cumulada x d C 6 6 d C X a + mod mod d d + d ' X mod 0 + ' ' mm

13 FORMS DE L DISTRIBUCIÓ x x med x mod x x med < x mod x x med > x < > mod

14 CURTILES MEDIDS DE POSICIO DECILES PERCETILES

15 Defcó: MEDIDS DE POSICIO So valores de la varable que señala ua poscó de partcó e la dstrbucó de frecuecas que por algú motvo es teresate Se les deoma Cuatles s las subdvsoes obtedas del cojuto de datos so aálogas. Los más mportates so: * Cuartles: cuado dvdmos a la sere e cuatro partes. * Percetles: cuado dvdmos e ce partes. * Mlles: cuado dvdmos e ml partes.

16 MEDIDS DE POSICIO PRIMER CURTIL ITERVLO PRIMER CURTIL Cálculo e datos agrupados C Q Q a Q X Q a Q + C Q Q Q Q C X a + Q Q

17 Itervalo x Frec. bsoluta Frec. bs. cumulada x '5 6 6 C Q Q Q Q C X a + Q Q 6 5' 5 5' 5 6 0' 8 X Q 3 + 0'8 3'8 mm

18 MEDIDS DE POSICIO TERCER CURTIL Cálculo e datos agrupados C ITERVLO TERCER CURTIL Q3 Q3 a Q3 X Q a Q C Q3 Q3 3 3 Q3 Q 3 C X a + Q 3 Q 3

19 Itervalo x Frec. bsoluta Frec. bs. cumulada x '5 C Q3 Q Q3 Q 3 6 C X a + Q 3 Q '5 6' '39 Q 6 + 3'39 X 3 9'39 mm

20 MOMETOS ERROR ESTDR DESVICIO TIPIC RECORRIDO MEDIDS DE DISPERSIO VRIZ RECORRIDO ITERCURTILICO DESVICIO MEDI DESVICIO CURTILIC

21 MOMETOS COVRIZ ERROR ESTDR DESVICIO TIPIC RECORRIDO MEDIDS DE DISPERSIO VRIZ RECORRIDO ITERCURTILICO DESVICIO MEDI DESVICIO CURTILIC

22 RECORRIDO GEERLIDDES MEDIDS DE DISPERSIO Es la dfereca que exste etre el valor más alto y el más bajo de las observacoes R Valor máxmo - valor mímo. RECORRIDO ITERCURTILICO Es la dfereca que exste etre el valor del tercer cuartl y del prmer cuartl RI X Q3 -X Q

23 DESVICIO MEDI MEDIDS DE DISPERSIO Es la meda de las desvacoes de los datos respecto a la meda e valor absoluto DM x X DESVICIO CURTILIC Es la mtad del recorrdo tercuartílco xq xq DC 3

24 MEDIDS DE DISPERSIO VRIZ Es la meda de los cuadrados de las desvacoes de los datos respecto a la meda Poblacoales Muestrales ( ) µ σ x ( ) X x s Defcó X x s µ σ x brevadas

25 DESVICIO TIPIC MEDIDS DE DISPERSIO Es la raíz cuadrada postva de la varaza Poblacoales Muestrales σ ( ) µ x Defcó s ( x X) σ x µ brevadas s x X

26 DESVICIO TIPIC MEDIDS DE DISPERSIO Puto de flexó s x s

27 MEDIDS DE DISPERSIO CRCTERISTICS DE L VRIZ Y DE L DESVICIÓ TIPIC.- Toma sempre valores postvos, pero sólo se aplca a varables cuattatvas..- S todos los valores de la varable so guales, ambas, vale cero. 3.- So muy sesbles a la varacó de los valores de las varables..- o so recomedables cuado o lo sea la meda. 5.- La terpretacó físca o es ta seclla como la meda; e el caso de la varaza, al ser meddas cuadrátcas correspode co el mometo de erca.

28 E ua dstrbucó ormal 68 6 % 95 5 % % x 3s x s x s x x + s x + s x + 3s

29 Itervalo x Frec. bsoluta Frec. bs. cumulada x x s x X '3 9'0 6 6 mm s x X ' '0 9'7 mm

30 ERROR ESTDR MEDIDS DE DISPERSIO os dca la dfereca (varabldad) etre el estadístco estudado; por ejemplo la meda X y el correspodete parámetro poblacoal, e este caso sería µ

31 MOMETOS GEERLIDDES MEDIDS DE DISPERSIO So meddas de dspersó que geeralza las aterores Respecto al orge: a r x r Respecto a la meda: Respecto a otro valor: mr cr ( ) r x X ( ) r x c

32 COEFICIETE DE SIMETRI DE FORM MEDIDS SI DIMESIO COEFICIETE DE VRICIO COEFICIETE DE PLSTMIETO

33 MEDIDS DE SI DIMESIO COEFICIETE DE VRICIO s C.V. 00 X Se usa cuado se desea comparar la varacó de dos poblacoes depedetemete de la magtud de sus meddas

34 MEDIDS DE SI DIMESIO COEFICIETE DE SIMETRI γ m σ 3 3 m 3 : es el mometo de orde 3 respecto a la medía m Segú el valor obtedo las dstrbucoes será: γ 0 la dstrbucó es smétrca γ > 0 la dstrbucó es desvada a la derecha γ < 0 la dstrbucó es desvada a la zquerda 3 X ( ) 3 x

35 MEDIDS DE SI DIMESIO COEFICIETE DE SIMETRI smétrca desvada a la zquerda desvada a la derecha

36 MEDIDS DE SI DIMESIO COEFICIETE DE PLSTMIETO m γ 3 σ m : es el mometo de orde respecto a la medía m Segú el valor obtedo las dstrbucoes será: γ 0 la dstrbucó es mesocúrtca γ > 0 la dstrbucó es leptocúrtca γ < 0 la dstrbucó es platcúrtca X ( ) x

37 MEDIDS DE SI DIMESIO COEFICIETE DE PLSTMIETO mesocúrtca leptocúrtca platcúrtca