2. Representación de Sistemas de Potencia

Transcripción

1 Capítulo. Repreentación de Sitema de Potencia.1 Introducción El etudio de lo grande itema de potencia, dede el punto de vita cuantitativo, obliga a una repreentación fiel de la caracterítica y elemento que conforman al itema de potencia. Pudiéndoe ditinguir do muy diferente modo de repreentación, la individual de cada componente, detinado al análii de operación en forma ailada, y la má compleja aún, la integración de todo lo elemento para realizar la imulación del comportamiento del itema en forma global, lo que permitirá etudiar en condicione normale o anormale al itema de potencia.. Repreentación de un Sitema de Potencia Uno de lo apecto má importante a coniderar el etudio de lo itema eléctrico de potencia, e u repreentación, la cual in duda e el punto de partida de lo análii y etudio poteriore. La repreentación de un itema de potencia, en forma má encilla va conitir de un diagrama, en el cual e han de colocar toda la información de lo elemento y etructura que contituyen el itema de potencia. La forma y compoición de la repreentación del itema de potencia va a depender en forma directa del análii que e pretenda llevar a cabo; de ahí, que ean poible elaborar do tipo de diagrama, uno en el cual e realice una repreentación general del itema pero informativa (Diagrama unifilar), y otra exhautiva y particular a cada uno de lo elemento que conforman el itema de potencia con u valore (Diagrama de Impedancia). La realización de un diagrama del itema de potencia, en donde el diagrama completo del itema trifáico e realizado, e poca vece útil y mucho meno neceario para llevar la má uniforme y detallada información del itema, ya que en mucha ocaione en vez de motrar la información la econde...1. Diagrama Unifilare (One-Line Diagram) En el análii de un circuito eléctrico trifáico balanceado en condicione imétrica, e puede realizar la implificación del etudio tomando un circuito monofáico equivalente, conformado por una de la línea y u repectivo neutro de retorno. En el cao de lo itema de potencia reale, u naturaleza e trifáica, en el cual e generan tenione y corriente balanceada, pero en el cual la impedancia por fae difieren (por aimetría de la línea no tranpueta, imperfeccione en generadore y tranformadore, naturaleza aimétrica de la carga, etc), e pueden coniderar como totalmente imétrico balanceado. De modo que en rara ocaione e hace neceario emplear una repreentación má detallada del itema de potencia que la de u equivalente monofáico. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

2 Repreentación de Sitema de Potencia Cuando un equivalente por fae de un itema trifáico e implificado uprimiendo el camino de cierre de corriente por el neutro 1, y e utituye cada elemento por un ímbolo normalizado y etandarizado urge, como reultado el denominado diagrama unifilar. Un diagrama unifilar e la repreentación del itema trifáico que e obtiene al reemplazar lo diferente elemento del itema en el equivalente por fae por imple ímbolo utilizado y normalizado uprimiendo el camino de retorno. Lo objetivo de un diagrama unifilar on: Permitir una repreentación del itema en forma má imple. Motrar conciamente lo dato má importante o caracterítica del itema. La cantidad de información y lo elemento que on repreentado en el diagrama unifilar dependen del tipo de etudio que e realiza. Por ejemplo, para el Etudio de Flujo de Carga, no e relevante que e repreente la ubicación de lo interruptore, cao contrario para el Etudio de Coordinación de proteccione, donde e trancendental la ubicación y caracterítica de lo interruptore, relé, y tranformadore de medida. En lo etudio de Etabilidad en Régimen Tranitorio, e hace necearia la contante de inercia de la máquina y la contante de tiempo de lo reguladore, información que no e necearia en lo etudio de Cortocircuito. Lo ímbolo de lo elemento eléctrico empleado en lo diagrama unifilare, e encuentran normalizado, de manera que e permita una interpretación fiel en cualquier momento. La etandarización o normalización para lo elemento del itema de potencia, trae como conecuencia que pueda exitir repreentacione ditinta para lo mimo elemento, dependiendo del paí o de la emprea en que e realice el etudio En Venezuela, COVENIN, Comiión Venezolana de Norma Indutriale en u norma COVENIN 391, ha etablecido lo ímbolo gráfico de uo común en la repreentación de equema y diagrama eléctrico de itema de potencia, con el fin de hacer má fácil el intercambio de información. En Venezuela exite ademá CODELECTRA, Comité de Electricidad, quien junto a COVENIN on lo organimo encargado de elegir lo ímbolo gráfico aplicado a lo itema de potencia. En general, COVENIN adoptó lo ímbolo etandarizado en la norma de la Comiión Electrotecnia Internacional (IEC), y cuando eta preenta varia alternativa para un mimo ímbolo e ecogió el que tenía un uo má generalizado en Venezuela. En el ámbito mundial lo ímbolo eléctrico e encuentran regido por: 1 Debido a que lo itema de potencia on trifáico balanceado independientemente que etén contituido por tre hilo o tre hilo y un neutro, e puede utilizar la repreentación por una ola fae Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

3 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 3 Tabla.1. Diferente Etándare a Nivel Regional y Mundial Sigla Significado Paí Etándare Europeo CENELEC European Committee for Electromechanical Comunidad Económica Europea BS Britih Standard Inglaterra DIN Deutche Intitut Für Normung Alemania IEE Intitute of Electrical Engineer Inglaterra CEI Comitati Electritecnico Italiano Italia VDE Verband Deuther Elektrotechniker Alemania Etándare Americano ANSI American National Standard EE.UU. Intitute IEEE Intitute of Electrical and Electronic EE.UU. Engineer ISA Intrument Society of America EE.UU. UL Underwriter Laboratorie EE.UU. Etándare Mundiale IEC International Electromechanical Intitute Capítulo La American National Standard Intitute (ANSI) y el Intitute of Electrical and Electronic Engineer (IEEE) on lo do ente que a ecala mundial poeen mayor reconocimiento en u imbología. SISTEMA DE TRANSMISION TRONCAL ACTUAL Colombia Cuatricentenario Morocha Uribante Corozo Tablazo S.Agatón B.Vita Iiro Yaracuy Cabudare P.Páez 400 kv 30 kv 115 kv P.Centro Arenoa 765 kv OMZ Horqueta S.Gerónimo Joe S.Terea Tigre La Canoa Malena Barbacoa SENECA Caanay Indio El Furrial Palital Guayan Guri Macagu Fig..1. Etructura del Sitema Interconectado Nacional (1999) En la Figura.1, e muetra un diagrama unifilar informativo, en el cual olo e da información de la principale intalacione del itema de tranmiión venezolano en 765, 400, 30 y 115 kv. Barra: (Bu) e una conexión de impedancia cero, donde e conectan diferente elemento de un itema tal como: Tranformador, Línea, Generadore, Carga, etc. Conultar IEEE (1971). Graphic Symbol for Electrical and Electronic Diagram Y , o la norma : IEEE Std

4 Repreentación de Sitema de Potencia 4 Tabla.. Símbolo de Elemento Generale de Sitema de Potencia, Norma ANSI e IEC En la Figura iguiente e muetra un ejemplo de un itema de potencia tradicional Barra 1 Barra 5 Barra 3 G 1 Carga 1 T 1 Barra 4 T Barra (a) G Fig... Diagrama Unificar de un itema de potencia típico, (a) Norma IEC (b) Norma ANSI Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

5 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 5 Capítulo... Diagrama Trifilare En ocaione el etudio, o el análii que e realiza a lo itema de potencia requieren de una información completa, de cada uno de lo elemento que etán conectado en la fae del itema de potencia. Lo diagrama trifilare, on una repreentación completa de lo elemento conectado a la tre fae del itema de potencia, en donde e detalla con una imbología adecuada, conteniendo la información de cada elemento. La repreentación trifilar, incluye la conexión de todo lo elemento por fae y en epecial aquello elemento conectado al neutro del itema, eto reulta útil, ya que aclara detalle epecífico de conexión en lo elemento. En la contrucción de intalacione eléctrica de potencia: centrale de generación, ubetacione, etc., e uelen entregar el diagrama unifilar equemático de la forma de conexión eléctrica de lo equipo, acompañado de un diagrama trifilar, donde e preentan lo principale detalle de conexión de lo elemento. En aquello cao en que e requiere un conocimiento exacto de lo modo de conexión de lo elemento del itema de potencia, e hace uo del diagrama trifilar; u principal deventaja e que aglutina demaiada información y por lo general, eto plano on de dificultoa lectura..3 Modelado (Modeling) El modelado a ecala de un itema de potencia, como medio para el análii del rendimiento e impractico. Sin embargo, lo modelo a ecala de cierto componente mecánico de lo itema de potencia on uado para evaluar u caracterítica. Eto e frecuente en el cao con elemento de planta hidroeléctrica, tale como turbina, cao de epirale, compuerta, tubería forzada, etc. Sin embargo, mucha experiencia e requerida para etablecer la ecala y lo factore de normalización, contruir el modelo, obtener dato ignificativo por medicione, e interpretar y extrapolar lo reultado. La computadora digitale pueden er programada para reolver un gran número de ecuacione imultánea fácilmente y emprender in mucho efuerzo el manejo de álgebra y grande matrice. Eto hace a la computadora particularmente útil para aplicacione en ele análii de itema de potencia. Una inmena variedad de programa han ido ecrito para etudiar un incremental número en el campo eléctrico. Eto programa on uualmente elaborado para obtener dato información en la forma número reultando má eficiente que lo ajute de la computadora analógico, pero eto obliga a que el análii del itema de potencia requiera modelar el itema cuantitativamente. El modelo de un elemento, e una abtracción de una ituación real que permite poder imular el comportamiento del elemento cuantitativamente, in llegar a un análii fíico real de la ituación. Sin duda, que lo modelo pueden ir dede lo má complejo y detallado a lo má encillo, todo función, de cuan tan exacto e requiera recrear la ituación real; un modelo ideal, e aquel que e imple al tiempo que aproxima en forma fiel la ituación real. En el análii de itema de potencia e neceario coniderar todo lo elemento que lo contituyen con u repectivo modelo equivalente, de manera de poder imular el comportamiento de cada elemento y en forma integral del itema de potencia; el tipo de modelo y u exactitud va a depender de la naturaleza del etudio y la exactitud que e requiera. Lo elemento paivo en lo itema de potencia on tale como la línea de tranmiión, tranformadore y capacitore, eto on coniderado lineale on modelado por una o má de la cantidade eléctrica; reitencia, inductancia, capacitancia. Lo elemento activo on tale como motore, generadore, condenadore incrónico, y otra carga como horno, elemento ajutable de velocidad, etc. Lo elemento activo poeen componente que on no lineale, pero que bajo alguna retriccione pueden er coniderado

6 Repreentación de Sitema de Potencia 6 lineale. Uno o má parámetro del modelo de uno elemento activo varían en función del tiempo, ángulo de fae, frecuencia, velocidad, etc..4 Modelo del Generador Sincrónico La máquina incrónica on empleada en lo itema de potencia como generadore de potencia activa y reactiva, aunque en ocaione e emplean en forma excluiva para la generación de potencia reactiva (condenador incrónico). En función a la geometría de u rotor contructivamente e diferencian do tipo de generadore: Rotor Lio o cilíndrico y Rotor de Polo aliente (ver Figura.) (a) (b) Fig..3. Contrucción de tipo de rotore (a) rotor cilíndrico (b) rotor de polo aliente Lo generadore cuya contrucción poeen rotore lio o cilíndrico, on caracterítico de la centrale térmica y nucleare con una velocidad de giro elevada (3000 o 3600 rpm y 1500 o 1800 rpm, para frecuencia de 50 y 60 Hz repectivamente) mientra que lo rotore de polo aliente encuentran u aplicación en planta hidroeléctrica, donde la velocidad del rotor, por lo general e menor, y en conecuencia el número de polo e mayor. La diferencia de aplicación etriba en gran parte por lo requerimiento mecánico a que eta parte móvil e ve ometida durante el giro. En el cao de Venezuela, lo generadore de la Central Hidroeléctrica Raúl Leoni, Gurí, on de polo aliente de 700 MVA (Caa de Máquina II) que junto a la de Itaipú en Brail/Paraguay on lo generadore má grande del mundo; por otra parte, en la planta termoeléctrica del Centro, lo generadore on de rotor lio y de 400 MW de capacidad. Aunque ambo tipo de contruccione para rotore de generadore on empleado en la generación de electricidad dentro de lo itema de potencia, u comportamiento eléctrico e ve eriamente afectado por la naturaleza contructiva de u rotor. En el cao del rotor lio, por u forma contructiva denota un entrehierro que e contante a todo lo largo de la uperficie del rotor, por lo que la conductividad magnética erá también igual en toda la direccione. En el cao de lo rotore de polo aliente, el entrehierro de epeor variable afecta de obremanera lo parámetro que caracterizan a la máquina. Un punto importante, e etablecer el circuito equivalente para el generador incrónico, para poder imular el comportamiento que el generador preentará ante cualquier ituación en el itema de potencia. Para comenzar e tratará el cao má encillo, el de la máquina incrónica de rotor lio. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

7 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 7 Capítulo Conidere que e trata de una máquina de rotor cilíndrico en condicione tal que no exite aturación y en régimen etacionario. El generador de rotor lio, eta contituido por un bobinado trifáico en el etator, y por un bobinado monofáico en el rotor. Cuando el devanado rotórico e energizado con una corriente continua, e produce un campo magnético Φ f etacionario repecto al rotor, pero rotativo con repecto al etator. Cuando ete campo interactúa con la bobina arrollada en el etator induce tenión en eto, igual en magnitud E f, pero defaada en el tiempo, ya que on afectada por el campo en momento diferente. El voltaje inducido E f de cada fae eta retraado en fae 90º repecto del campo magnético Φ f. Si en lo terminale del bobinado trifáico en el etator del generador, e conecta una carga balanceada, comenzará una circulación de corriente I, la cual produce un campo magnético Φ ar en fae con eta corriente, y que ademá rota a la velocidad del rotor y en u mimo entido, y en la mima dirección del campo principal Φ f. El campo etatorico Φ ar e umará o e retará con el campo principal, dependiendo del factor de potencia de la corriente etatorica I. El efecto de lo campo etatorico y rotorico combinado e un campo reultante Φ r, el cual induce en el entrehierro un voltaje E r, proporcional a la magnitud de Φ r pero retraado 90º. El voltaje en terminale de la máquina erá el voltaje generado en el entrehierro, meno la caída de tenión en el bobinado e decir: Vt = Er RaIt jx It (1) iendo R a, la reitencia óhmica del bobinado etatorico y X, la reactancia incrónica. Bajo la condicione ante mencionada el circuito equivalente por fae de la máquina conta de una fuente ideal de tenión E r, que puede coniderare como la uma vectorial de la tenión E f inducida por el campo del rotor, y E ar por el del etator; y en erie con la reitencia del inducido R a y la reactancia total o incrónica X. La reactancia total e la uma de la reactancia principal o de reacción X f y la reactancia de diperión X l. Por último, el circuito equivalente de una máquina de rotor cilíndrico no aturado ometida a un itema polifáico equilibrado queda repreentado por (por fae) una tenión E f creado por el campo del inductor, en erie con una impedancia única, que recibe el nombre de impedancia incrónica. La reactancia incrónica X toma en conideración todo lo flujo creado por la corriente polifáica equilibrada del etator, mientra que la tenión E f toma en conideración el flujo creado por la corriente del rotor. En el cao de una máquina de polo aliente, la reactancia del inducido depende del entrehierro y denota una dependencia direccional. La reactancia incrónica e decompone entonce en una componente longitudinal X d y una tranveral X q. E f Ra Fig..4. Modelo equivalente de una máquina incrónica de rotor lio en condicione no aturada I t jx V t

8 Repreentación de Sitema de Potencia 8 φ E f E f R I a t δ jx I t Fig..5. Diagrama Faorial de un Generador de Rotor Lio Tabla.3. Reactancia aproximada de motore en porcentaje Tipo de Motor o grupo de motore Reactancia Subtranitoria X d Reactancia Tranitoria X d Individuale : Sincrónico, grande, 6 polo Sincrónico, grande, 8-14 polo Inducción Grupo de Motore: Sincrónico, tenión > 600 V Sincrónico, tenión < 600 V Inducción, tenión > 600 V Inducción, tenión < 600 V Fuente: Lazar, I (1969). Calculating Indutrial Short Circuit Current. Power Magazine Tabla.4. Valore Típico de Impedancia de Motore y Capacidad para er uado cuando el valor exacto e deconocido. IEEE Std Tipo de Máquina Equivalente Motor de Inducción 1 HP = 1 KVA Motor Sincrónico FP =0.8 1 HP = 1 KVA Motor Sincrónico FP=1.0 1 HP = 0.8 KVA Tipo de Motor X d Motore Sincrónico - 6 polo polo polo o má 0.8 Grande motore individuale de inducción, uualmente de medio voltaje Todo lo otro, 50 HP o má Todo menore a 50 HP, uualmente de bajo voltaje Nota: La Impedancia de lo motore eta dada en por unidad, en la bae de potencia de lo KVA del motor. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

9 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 9 Clae de máquina Turbogenerador de do polo Turbogenerador de cuatro polo Generadore y Motore de polo aliente (con arrollado amortiguadore) Generadore de polo aliente (in arrollado amortiguadore) Condenadore incrónico (enfriamiento por aire) Condenadore incrónico (enfriamiento por hidrogeno a 0.5 PSI por KVA nominal) Tabla.5. Valore Típico de Reactancia de Máquina Sincrónica X d (no aturado) X q (corriente nominal) X d (voltaje nominal) X d (voltaje nominal) X (corriente nominal) Capítulo X 0 (corriente nominal) = X d 0, = X d Fuente : Wetinghoue Electric CO. (1964) Electrical Tranmiion and Ditribution Reference Book, Pittburg, EEUU Tabla.6. Valore Típico de Reactancia en por unidad para Máquina Rotativa (50Hz) Tipo MVA MW Tenión KV X d X d X d X X o SCR Turboalternador Turboalternador con turbina a ga Generador de polo aliente in arrollado amortiguador Fuente: The electric council (1969). Power Sytem Protection, Vol. 1. Mc Donald and Co.

10 Repreentación de Sitema de Potencia 10 Tabla.7. Valore Típico de Reactancia de Cortocircuito de Tranformadore de Potencia de Do Arrollado Impedancia en por ciento Tenión Nominal de lo Clae Enfriamiento: OA, OW, OA/FA, arrollado OA/FA/FOA Clae de enfriamiento: FOA, FOW Alta Tenión Baja Tenión Min Max Min Max Fuente: Wetinghoue Electric (1964). Electrical Tranmiion and Ditribution Reference Book.5 Tranformadore de Potencia El tranformador de potencia, e el elemento del itema de potencia, que e encarga de modificar lo nivele de tenión y corriente, adaptándolo a lo requerimiento del itema. El tranformador má imple conite en do bobina (primario - ecundario, alta baja), entrelazado obre un mimo núcleo magnético. (Se trata el cao má imple, un tranformador de potencia monofáico de do devanado Two-Winding). Sea el número de vuelta del devanado primario n 1, y el número de vuelta del ecundario n. Aumiendo que el flujo de campo magnético en el núcleo atraviea a amba bobina y e una función inuoidal del tiempo. φ = φ enωt () max Entonce el voltaje inducido en el bobinado primario en algún intante de tiempo por el flujo e: dφ E = n p dt (3) Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

11 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 11 E p donde: = n t ω = πf E p Capítulo 8 1ωφ max coω 10 (4) = π fn φ ωt 8 1 max co 10 y el valor RMS de ete voltaje e : πf 8 E p = n 1φ max 10 (6) 8 E p = 4.44 fn1 ABmax 10 (7) donde: f : Frecuencia en ciclo por egundo A: Área de la ección tranveral del circuito magnético en centímetro cuadrado B max : Máxima denidad de flujo en el núcleo en línea por centímetro cuadrado. Similarmente, el voltaje RMS inducido en el ecundario por el flujo viene dado por: 8 E = 4.44 fn ABmax 10 (8) Entonce e evidente que un flujo inuoidal que interactúa con la bobina también produce una tenión inuoidal la cual atraa al flujo en 90º eléctrico. Coniderando que el bobinado ecundario e encuentra en abierto, mientra e aplica un voltaje inuoidal al bobinado primario. La corriente I m, que fluye por el bobinado primario, e la llamada corriente de excitación, y eta etablece el flujo alternante alrededor de lo bobinado. El circuito equivalente de un tranformador, puede adoptar muy ditinta y variada forma, de acuerdo a lo requerimiento de la ituación a imular; paando dede donde el artificio matemático del tranformador ideal 3 e utilizado hata el modelo real exacto. El circuito equivalente real exacto de un tranformador de potencia de do devanado conidera lo efecto de la reitencia de lo devanado, la diperione de flujo y la corriente de excitación. El efecto del circuito primario e imulado atribuyendo a dicho devanado una reactancia de diperión X l1, y una reitencia en erie r 1 para imular la caída de tenión en la reitencia efectiva del bobinado (Z 1 =r 1 jx l1 ). La corriente de excitación e toma en cuenta por la colocación de una reitencia no inductiva de conductancia g m, en paralelo con una inductancia in pérdida de uceptancia b m (eta rama Shunt indica la rama de excitación de la máquina Z m ). El circuito ecundario e imulado al igual que el primario, una reitencia r, que imula la caída de tenión debido a la reitencia del cobre del devanado en erie con la reactancia de diperión ecundaria X l (Z = r jx l ). El modelo ante expueto, correponde al circuito equivalente "T" por fae, exacto para un tranformador de do devanado; en el cual no e utiliza el artificio del tranformador ideal. En eta repreentación, no hay modificación del nivel de tenión correpondiente a la tranformación de tenión de lo lado de alta y baja tenión del tranformador real. La corriente en ambo extremo del circuito equivalente e idéntica i e 3 El tranformador ideal e introducido para preervar la relación de voltaje y corriente entre lo terminale del tranformador al tiempo que aíla lo do arrollado. Ete tranformador ideal no tiene impedancia, y no requiere de corriente de excitación. (5)

12 Repreentación de Sitema de Potencia 1 deprecia la corriente magnetizante. Eto e logra refiriendo apropiadamente mediante la aplicación de la relación e tranformación todo lo parámetro eléctrico a un mimo lado del tranformador. Si e conideran la condicione intantánea de tenión y corriente dado por la ecuacione de acoplamiento, reulta: E E di p di r1 I p L M dt dt (9) di di p r I L M dt dt (10) p = 1 = Donde r 1 y r on repectivamente la reitencia efectiva de lo arrollado primario y ecundario; L 1 y L on la autoinductancia del devanado primario y ecundario; y M e la inductancia mutua entre lo do arrollado. Lo coeficiente L 1, L y M no on contante pero varían con la aturación del núcleo magnético. Bajo la expreione anteriore la rama de magnetización puede er ecrita como: n1 = jω M (1) n Z m Mientra que la impedancia reultan n 1 Z = M 1 r1 jω L1 (13) n n Z = M r jω L (14) n1 La impedancia Z 1 y Z on componente de la impedancia total que exite entre el primario y el ecundario del tranformador, reultando que la impedancia total del tranformador e: 1 Z 1 = Z1 Z (15) N Siendo Z 1, definida como la impedancia total entre el arrollado primario y ecundario medido en Ohmio, cuando por el primario e alimenta y por el ecundario e produce un cortocircuito. En la realidad, la impedancia caracterítica del tranformador de do arrollado Z 1, e obtiene de un enayo de cortocircuito, pero reulta impoible eparar eta en do parte, Z 1 aociada al primario y Z al ecundario. Pero en lo tranformadore de do arrollado de potencia, e común uponer: 1 1 Z 1 = Z = Z1 (16) N El mecanimo para determinar, experimentalmente la impedancia caracterítica de un tranformador e mediante el enayo de cortocircuito, en el que e alimenta por el primario y e cortocircuita el ecundario, cuidado que en ete cortocircuito, en ningún momento e upere la potencia menor de lo devanado en enayo, ya que eto implicaría el daño permanente del mimo. Bajo eta concepción, alguno autore, afirman que la impedancia caracterítica del tranformador de do devanado e implemente, la caída de tenión que experimenta un tranformador cuando en u terminale acontece un cortocircuito. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

13 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 13 V jx L1 r 1 G m r jx L I1 I B m V 1 Capítulo Fig..6. Modelo Equivalente T, de un Tranformador de do Arrollado. Nota: Toda la impedancia etán referida a un olo lado Tabla.8. Valore Típico de Impedancia de Cortocircuito de Tranformadore de Subetacione primaria. Para Tranformadore trifáico de KVA o Monofáico de KVA Impedancia en por ciento Lado de Alta, Tenión Nominal Lado de baja, Tenión Nominal (Volt) 400 V y má 480 V (*) Fuente : ASA C y NEMA TR (*): En general para igual o menor a 600 V Tabla.9. Valore típico de impedancia de cortocircuito de tranformadore en Subetacione ecundaria. Lado de alta: máximo 15 KV. Lado de baja: máximo 600 V Capacidad Trifáica KVA Norma NEMA Z en % Rango de lo fabricante Z en % Valor típico de X/R 11.5 Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Fuente : Ohlon, R. O. (1995). Procedure for Determining Short Circuit Value in Secundary Electrical Ditribution Sytem, IEEE

14 Repreentación de Sitema de Potencia 14 Fig..7. Parte de un Tranformador de Potencia Lo tranformadore pueden er claificado a aber bajo lo iguiente criterio: Forma de contrucción Número de fae Tipo de refrigeración. Lo tranformadore, pueden er diferenciado egún la caracterítica de contrucción de u núcleo magnético. En el cao de una tranformador monofáico (ingle-phae) ete conite de un núcleo único que provee un camino de circulación para el campo magnético (Core form). La bobina de alta y baja tenión on agrupada toda en cada una de la columna de ete núcleo. Colocándoe en la capa má centrale el bobinado de baja, mientra que el de alta e coloca obre ete. Fig..8. Dieño de contracción del núcleo de tranformadore, Tipo Core (Izquierda), Tipo Shell (Derecha) La forma acorazado (Shell Form) para tranformadore monofáico conite de todo lo arrollado formado dentro de un imple anillo, con una núcleo magnético enamblado para rodear cada lado de lo dico de bobina. En el dieño de un tranformador particular mucho on lo factore a coniderar, como el efuerzo del ailamiento, el efuerzo mecánico, la ditribución del calor, peo y coto, deben conformar un balance precio. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

15 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 15 Capítulo Un tranformador de potencia trifáico puede er etablecido de do tipo: por lo uo de tre tranformadore monofáico, para conformar un banco trifáico, o por la contrucción propia iendo una unidad trifáica. La unidad trifáica poee la ventaja de u mayor eficiencia, menor tamaño, y meno coto comparado con un banco de igual capacidad contruido por tre tranformadore monofáico. Cuando tre unidade tranformadora monofáico on uada en un banco, e poible diponer de una cuarta unidad, la cual puede er intalada en cao de que alguna de la unidade del banco falle. Eto requiere olo de una inverión adicional del 33% para proveer eta capacidad de repoición, mientra que un 100% de coto adicional debe er hecho i e deea reemplazar una unidad trifáica fallada. Como quiera que ea, lo tranformadore on loe elemento que proveen má alta confiabilidad que lo retante elemento del itema de potencia, por tanto no e una razón de mucho peo el diponer de una capacidad de repoición en el cao de lo tranformadore. Cabe eñalar que el tranformador monofáico encuentra mucha acogida en lo itema de tranmiión a muy alta tenione. Eto obedece a la impoibilidad de tranportar unidade trifáica de elevada potencia (má de 1000 MVA). En Venezuela, en el itema trifáico de 765 kv de la emprea EDELCA, demanda potencia tan elevada que lo tranformadore que a lo efecto de tranporte hata el itio final ólo e factible llevar unidade monofáica para contruir un banco. En la realidad en el Sitema Interconectado Venezolano, e encuentran ubicado autotranformadore de tre devanado con delta terciaria. Lo tranformadore requieren de mecanimo refrigerante para u parte energizada, por ello, e diponen de diferente mecanimo para ello. OA Inmero en aceite, y auto refrigerado (Oil Immered Self-Cooled): En ete tipo de tranformador, el aceite dieléctrico circula por convección natural dentro del tanque pudiendo er de parede lia, corrugada, con tubería integrada o de parede eparable. El tanque de parede lia e uado para tranformadore pequeño de ditribución, pero eto debido a que la perdida e incrementan má rápidamente que el tamaño de la parede del tanque por aumento de capacidad, un tranformador de tanque lio mayor a 50 KVA debe er anormalmente grande para proveer uficiente uperficie de refrigeración. El tanque integrado tubular e uado por encima de lo 3MVA y en alguno cao para potencia mayore. Por encima de 3 MVA, lo radiadore de parede eparable on uualmente lo utilizado. El tranformador OA e el tipo báico, y poeen un precio moderado. OA/OF Sumergido en Aceite Auto Refrigerado/Ventilación Forzada (Oil -Immered Self Cooled / Forced Air - Cooled): Ete tipo de tranformador e báicamente una unidad OA con la incorporación de ventiladore para incrementar la rapidez de tranferencia de calor a la uperficie de refrigeración, incrementando la potencia de alida del tranformador. El tranformador OA/FA e aplicable en ituacione que requieren de pico de corto tiempo de carga que on de ocurrencia recurrente, in que e afecte la expectativa de tiempo de vida del tranformador. Ete tranformador puede er adquirido con ventiladore previamente intalado o eto pueden er incorporado depué. La má alta capacidad que e puede obtener de un tranformador utilizando ventiladore depende del la capacidad in refrigeración del mimo. Para 500 KVA (OA) y meno: ( FA) =. 15 KVA( OA) KVA 1 (17) Para 501 KVA a 9999 KVA (OA) monofáico y 1 MVA (OA) trifáico:

16 Repreentación de Sitema de Potencia 16 ( FA) =. 5 KVA( OA) KVA 1 (18) Para 10 MVA (OA) monofáico y 1MVA (OA) trifáico y por encima: ( FA) =. 333 KVA( OA) KVA 1 (19) OA/FOA/FOA Sumergido en Aceite Auto Refrigerado / Aceite- Forzado - Aire Forzado Refrigerado/Aceite Forzado- Aire Forzado Refrigerado. (Oil - Immered Self Cooled / Forced-Oil Forced - Air Cooled / Forced - Oil Forced- Air Cooled): La potencia de un tranformador umergido en aceite puede er incrementado de u valor OA mediante la incorporación de bomba de aceite y ventiladore. Como lo tranformadore que on normalmente contruido en el rango de 10 MVA (OA) monofáico o 1 MVA (OA) trifáico o má. El incremento de potencia puede er en do pao y vece de la potencia OA definida. En eto tranformadore equipo de control on reponable de la temperatura del aceite y normalmente encienden lo ventiladore y la bomba en una ecuencia eleccionado egún lo aumento de carga. FOA Sumergido en Aceite con Aceite forzado Refrigerado con Aire Forzado Refrigerado (Oil - Immered Forced Oil - Cooled With Forced - Air Cooler): Ete tipo de tranformador e detinado para uare olo cuando opera tanto bomba de aceite como ventiladore, bajo eta condición alguno aumento de carga de apena uno Kva puede er aborbido. Alguno dieño on capace de oportar la corriente de excitación in ventiladore y bomba en operación, pero eto no e univeralmente cierto. La tranferencia de calor del aceite a el aire e acompañado por intercambiadore externo de calor. OW Sumergido en Aceite Refrigerado por Agua (Oil Immered Water - Cooled): En ete tipo de tranformador el agua utilizada como refrigerante circula a travé de la bobina en tubo la cuale etán en contacto con el aceite dieléctrico del tranformador. El aceite fluye alrededor de eto tubo y la bobina por convección natural, de eta forma e efectúa la tranferencia de calor al agua. Ete tipo no e incluido dentro de lo auto refrigerado. FOW Sumergido en Aceite Forzado con Agua Forzada Refrigerada (Oil Immered Forced Oil - Cooled With Forced - Water Cooler): Intercambiandore de calor externo para aceite y el agua on uado en ete tipo de unidad para tranferir el calor del aceite al agua refrigerante, ete tranformador e parecido al tipo FOA. AA Tipo Seco Auto Refrigerado (Dry Type Self - Cooled): El tranformador tipo eco, e poible para tenione menore a 15KV y por debajo, no contiene aceite, u otro líquido para ayudar al ailamiento y refrigerarlo. El aire e el medio el cual circula alrededor del núcleo y la bobina, el cual circula libremente por convección. AFA Tipo Seco Aire Forzado Refrigerado (Dry Type Self Cooled / Forced - Air Cooled): Ete tipo de tranformador poee un valor fijo de potencia, e baado en la circulación de aire forzado a travé del tranformador por ventiladore. AA/FA Tipo eco Auto Refrigerado/Aire Forzado Refrigerado (Dry Type Self Cooled / Forced - Air Cooled): Ete tipo de tranformador poee una capacidad baada en la convección natural del aire y una egunda baada en la circulación forzada de aire por ventiladore o opladore Lo tranformadore trifáico e uelen agrupar en diferente categoría, de acuerdo a la conexión de u devanado. La norma VDE 053, e refiere a lo grupo con cifra como 0, 5, 6 y 11. La cifra indica en í el múltiplo de 30º con el cual el arrollado de alta e encuentra defaado repecto al de baja tenión. Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

17 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado jk 30º Capítulo V Low = VHigh e (0) n En vita de que el número 6, no contempla un giro o defaaje, ino tan olo un cambio de igno, e uelen hablar de do grupo de conexión, o grupo vectoriale: 0 y 6... Grupo de conexión normal. 5 y Grupo de conexión giratorio. Para que la potencia tranmitida por el tranformador e mantenga en equilibrio, tanto el lado de alta con en el de baja tenión, e meneter que el giro o defaaje que ufra la tenión ea también valido para la corriente. Lo tranformadore de potencia ma utilizado en alta tenión pueden agrupare de la iguiente manera: Yy0 4 para Ditribución. El neutro puede er continuamente cargado con 10% de la tenión nominal y hata 30% por epacio de hora máximo. Yy0 Compenado. El devanado de compenación permite una carga continua del neutro con la intenidad de corriente de régimen. Se utiliza en lo tranformadore que irven para el acoplamiento de la red. Yd5 para máquina. El devanado en delta e dieña para la máquina dinámica. El neutro e puede cargar continuamente con la corriente nominal y permite la conexión de una bobina Peteren. Se utiliza en centrale y patio de tranmiión. Yz5 para ditribución. Hata 50 KVA como tranformador de ervicio auxiliare y para ditribución. El neutro e puede cargar con la intenidad de corriente nominal. Dy5 para ditribución. Muy utilizado a partir de 400 KVA en itema indutriale. El neutro e puede cargar con la intenidad de corriente nominal. En lo itema de potencia interconectado e oberva con frecuencia que lo tranformadore e encuentran conectado en paralelo. Eto implica que cuando al meno do de lo nivele de tenión de una unidad etán conectado en paralelo con lo nivele correpondiente a otra unidad. Para que la operación en paralelo de eto tranformadore e lleve a cabo in que e produzca la circulación de corriente compenación con elevada magnitude, e deben cumplir la iguiente regla: Lo grupo de conexión o grupo vectoriale tienen que er iguale entre í. La única excepción, viene dada por lo grupo 5 y 11, pue ambo on compatible. La relación de tranformación deben er la mima, de manera que la tenione en el lado de lata y baja tenión ean iguale entre í. La tenión de cortocircuito de la unidade que e conectarán en paralelo debería er la mima, o en u defecto, no exceder al 10% de tolerancia. La relación exitente entre la potencia nominale de la unidade involucrada debe er inferior a 3:1. Lo tranformadore on máquina eléctrica umamente apaionante, que encuentran un in número de aplicacione dentro de lo itema de potencia, de hecho el tranformador de potencia de do y tre devanado on la máquina de mayor uo dentro del itema de potencia; aunque también exiten lo autotranformadore de potencia, tranformadore de aterramiento, etc. 4 La conexión Yy0, correponde al primario en etrella, y el ecundario también, pero que e le conecta una carga bifáica entre do de la línea de la etrella de baja

18 Repreentación de Sitema de Potencia 18.6 Línea de Tranmiión Lo elemento de mayor extenión dentro de lo itema de potencia on la línea de tranmiión, y e importante conocer u modelo equivalente, para imular u comportamiento en cualquier ituación dentro del itema de potencia. La línea de tranmiión normalmente funcionan con carga trifáica equilibrada, aunque no etén dipueto u conductore equiláteralmente, e incluo in tranpoición, la influencia de la aimetría e pequeña, y e pueden coniderar como elemento trifáico equilibrado. La claificación de la línea de tranmiión e realiza egún u longitud. La línea corta aérea por lo general on de longitud menor a 50 milla (80 Km.) u modelo equivalente conite de la reitencia e inductancia en erie, en eta línea e deprecia debido a que la uceptacia capacitiva total e muy pequeña. R jx V I lt Fig..9. Modelo circuital para una línea de tranmiión corta En la línea corta e cumple que la corriente de envío I, e igual a la corriente de recepción I r, debido a que no exite el fenómeno de la capacitancia derivación que pudiee modificar la corriente. La relación entre la tenión en el extremo de envío V y el de recepción V r reulta: ( RLT jx LT ) I Vr V = (1) Cuando la longitud de la línea aumenta de 50 a 150 milla aproximadamente (80-40 Km.) e trata de línea media, la influencia de la uceptancia e hace preente, por lo cual en el modelo equivalente e debe coniderar la capacitancia total, ademá de la inductancia y la reitencia, pero todo bajo el concepto de parámetro concentrado. A menudo e utiliza el circuito Π, en donde e repreenta la admitancia total Y debida a la capacitancia total C de la línea debida en do parte iguale y colocada en ambo extremo de la línea. La relación entre lo voltaje y corriente en ambo extremo de la línea on: Y V = Z 1 V r I r Y Y I = 1 Z Vr I r 1 Z 4 (3) La línea de longitud uperior a 00 milla (30 Km.), o línea larga, el cálculo del modelo equivalente debe er má precio debido a que lo fenómeno aociado con eta on muy complejo, por lo cual e conideran todo lo parámetro de manera ditribuida. lt Ir V r () Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

19 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 19 V I Rlt X c jx lt Figura 1. Modelo equivalente Π, para una línea de tranmiión media El itema de tranmiión venezolano, poee tre nivele báico de tenión: 30, 400 y 765 kv. X c I r V r Capítulo El itema de tranmiión de 765 kv venezolano, eta compueto por línea que utilizan torre de dipoición horizontal, donde de colocan la fae en haz de conductore. Cada fae conta de cuatro conductore de 1300 mcm ACSR 18/19, que conforman un cuadrado de 45 cm. por lado y ademá do cable de guarda de Allumoweld 7#8. Siendo u parámetro: Reitencia Propia: Ω/Km. Reactancia Propia: Ω/Km. Suceptancia Propia: x 10-6 Mho/Km. Tabla.10. Valore Típico de impedancia de línea de tranmiión aérea Voltaje (kv) Calibre del Conductor MCM o AWG Reitencia Serie Reactancia Serie X/R Reactancia Shunt /0 cu ACSR /0 Cu ACSR ACSR /0 Cu ACSR ACSR ACSR Cu ACSR ACSR ACSR Cu ACSR ACSR ACSR Cu ACSR ACSR Prom (1): Voltaje Nominal Fuente: Lazar, I. (1969). Calculating Indutrial Short Circuit Current. Power Magazine

20 Repreentación de Sitema de Potencia 0.7 Carga La carga on elemento empleado muy frecuentemente en la repreentación de un itema de potencia, por lo general e preentan como elemento que conumen potencia activa y reactiva. La repreentación fiel y exacta de una carga, e un problema complejo. Primeramente la carga han de er claificada en do grande grupo: carga etática y carga dinámica; en atención a u comportamiento ante un cortocircuito. La carga etática on aquella que tienen una comportamiento tal que ante un cortocircuito no pueden entregar corriente; on implemente, elemento que conumen potencia (activa y reactiva) que e aume contante independientemente de la condicione de falla que e preenten; eto e una idealización de la carga. Ete tipo de carga e imulada por elemento paivo en forma de parámetro concentrado; que conumen la potencia contante. Exiten do modelo equivalente para imular el comportamiento de la carga etática; modelo erie y modelo paralelo. En general eto modelo contan de una reitencia que aborbe la potencia activa, y una reactancia que conume potencia reactiva (reactiva capacitiva o inductiva, egún ea el cao del factor de potencia que e preente). Ahora bien, e debe hacer la acotación que eta e la idealización de una carga cuya demanda y factor de potencia e contante en el tiempo. V load I load jx p R p V load I load Figura. Modelo de Carga Etática. (a) Modelo paralelo (b) Modelo erie Entre la carga etática para análii de cortocircuito, e pueden coniderar, lo equipo de iluminación y calefacción de naturaleza reitiva; ademá de aquello equipo que poeen componente de etado ólido, tal como motore de corriente continua, o motore de inducción pero con variadore de velocidad. La carga dinámica por u parte, on aquella que ante evento de falla, pueden contribuir con corriente al cortocircuito, en ete tipo de carga recaen la máquina giratoria del tipo incrónica y de inducción (ya ea de arranque directo o de cambio de velocidad, pero que no incluyan como alimentación dipoitivo de etado ólido)..8 Diagrama de Impedancia y Reactancia En el etudio del comportamiento cualitativo de un itema en condicione de régimen permanente o al preentare una condición anormal, el diagrama unifilar debe tranformare en un diagrama que muetra la impedancia de todo lo elemento del itema para poder emprender el etadio analítico que en definitiva etablece la condicione de operación. Si e conidera un diagrama unifilar y e procede a utituir cada uno de lo elemento por u modelo equivalente, e crea un nuevo equema denominado diagrama de impedancia. R jx Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.

21 Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado. 1 Capítulo Ete diagrama de impedancia, permite el calculo de la variable eléctrica (tenión, corriente, potencia e impedancia) en unidade reale (voltio, ampere, volt-ampere, Ohmio, repectivamente) a partir del planteamiento de imple ecuacione circuitale. La contrucción del lo diagrama de impedancia debe er cuidadoa; epecialmente en el cao de itema con vario nivele de tenión o multitranformadore; ya que por teoría de tranformadore e conoce que la impedancia del ecundario de un tranformador puede referire al primario, multiplicando dicha impedancia por el cuadrado de la vuelta del arrollamiento del primario y del ecundario (relación de tranformación); aí que e evidencia la dependencia del valor de la impedancia de un itema del lado de la tranformador al que e refiera. En el cao de lo itema trifáico con vario nivele de tenión o multi-tranformadore, e debe ademá coniderar i e trata de unidade o banco trifáico de tranformación; ademá del grupo de conexión de u devanado, etc. En concluión lo diagrama de impedancia debe er contruido con cuidado de manera de garantizar que toda la impedancia del itema deben er referido a un mimo lado de uno de lo tranformadore; ademá de repetar grupo de conexión y tipo de tranformadore. Alguna implificacione pueden er llevada a cabo dentro del diagrama de impedancia, a manera de reducir lo cálculo. Se puede depreciar la rama Shunt en el circuito equivalente, ya que la impedancia de ella e muy grande con relación a la demá. Nota : En el cao de lo tranformadore con Tap' (cambiador de toma) e el que poee un gran número de derivacione, no e toma en cuenta la poición del mimo debido a que la impedancia cambia. Se deprecia la parte reitiva de la impedancia de lo generadore y tranformadore, debido a que ella e muy pequeña comparada con la reitencia (X>>R). Se deprecia toda la carga que no ean contribuyente (etática), ademá que e debe tener cuidado i la carga etá compueta por motore, ya que u contribución puede er importante. Para la línea de tranmiión en un análii manual e puede depreciar la reitencia de la línea y la capacidade aociada. En lo diagrama de impedancia ujeto a la conideracione y implificacione anteriore, on denominado diagrama de Reactancia. Lo diagrama de impedancia y de reactancia, alguna vece on denominado diagrama de ecuencia poitiva, pueto que repreentan impedancia para la corriente equilibrada de un itema trifáico imétrico. Ejemplo.1 Conidere el diagrama unifilar de un itema de potencia de etructura radial imple, e decir, un olo centro de generación y un centro de carga. Ete itema conta de un generador, do tranformadore, una línea de tranmiión y una carga etática (Ver Figura.10). Fig..10. Sitema de Potencia Radial Simple Si e procede a utituir cada elemento por u modelo equivalente, e obtiene el diagrama de impedancia Ver Figura.11.

22 Repreentación de Sitema de Potencia E f Ra I g jx Barra-1 Barra- Barra-3 jx L1 r 1 r jx L R lt jx lt V 1 G m B m V X c X c jx L1 r 1 Barra-4 r jx L I load G V m B m V 3 4 Fig..11. Diagrama de Impedancia del Sitema Motrado Una vez que e obtiene el diagrama de impedancia e encillo llegar al de reactancia, para ello e debe realizar la conideración de que la parte reitiva en el itema de potencia on muy pequeña en comparación de la reactancia. Si e realizan la repectiva la iguiente upoicione: 1. Se deprecia la reitencia de lo generadore, tranformadore, línea de tranmiión, debido a que e conidera muy pequeña comparada con la parte reactiva.. Se deprecia la rama de magnetización de lo tranformadore ya que e upone que la corriente de vacío de la máquina e muy pequeña comparada con la de plena carga. 3. Se obvia el efecto de la capacitancia en la línea de tranmiión. 4. No e conidera el valor de la carga etática Se contruye finalmente el diagrama de reactancia del itema. (Ver Figura.1) jx jx jx T1 lt jx T E f Fig..1. Diagrama de Reactancia del Ejemplo Ejemplo. Conidere el diagrama unificar motrado en la iguiente Figura. Dato del Sitema G1: 13.8 kv, 5 MVA, X d = 8 Ω jx p R p Solo para er empleado con objetivo de evaluación, o académico. Prohibido la reproducción total o parcial de ete documento. Derecho de Autor Reervado.