GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA N 2

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1 PÁGINA: 1 de 9 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: DORIS ROCIO ARAQUE RAMIREZ Grado: DECIMO Periodo: CUARTO Duración: Área: MATEMATICAS Asignatura: GEOMETRIA ESTÁNDAR: Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias INDICADORES DE DESEMPEÑO: Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. EJE(S) TEMÁTICO(S): VOLUMENES CAPACIDAD MOMENTO DE REFLEXIÓN / CRECIMIENTO PERSONAL/ SEGÚN EL TEMA Quien lee se instruye y quien se instruye es un sabio ORIENTACIONES (Forma de trabajo y forma de evaluar la guía) 1. Leer la guía teniendo en cuenta las orientaciones de tu profesor(a). 2. Realice las actividades propuestas en los tiempos que te indiquen y teniendo en cuenta las observaciones de tu profesor(a). 3. Desarrolle en tu cuaderno las actividades que te indique tu profesor(a). 4. Realizar El taller individual y taller de grupo para su debida sustentación. 5. Desarrolle para la próxima clase el compromiso de profundidad y dé a conocer sus inquietudes para unificar criterios y aclarar dudas. EXPLORACIÓN ( Pregunta lectura /sopa de letras) 1- Resuelve las siguientes operaciones:

2 PÁGINA: 2 de 9 CONCEPTUALIZACIÓN (teoría) El volumen de un objeto es el espacio que ocupa. La medida que se utiliza para medir el volumen es el metro cúbico (m3), que es el espacio que ocupa un cubo cuyos lados miden 1 metro: Lee Cómo se puede hallar el volumen de la caja? Resuelve así: Para calcular el volumen de este cubo multiplicamos su anchura, por su profundidad por su altura: El metro cúbico es la unidad de medida que utilizamos, por ejemplo, para medir el volumen de agua que cabe en una piscina, la capacidad de transporte de un camión cisterna, el volumen de aire que hay en una habitación.

3 PÁGINA: 3 de 9 AREAS Y VOLUMENES 1.- Unidades menores Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir volúmenes más pequeños (el volumen de una lata de

4 PÁGINA: 4 de 9 refresco, el volumen de jarabe que hay que suministrar con una jeringuilla, ). Decímetro cúbico (dm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un decímetro. Centímetro cúbico (cm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un centímetro. Milímetro cúbico (mm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un milímetro. La relación con el metro cúbico es: 1 m3 = dm3. La relación de las unidades de volumen va de en metro cúbico = 1 metro x 1 metro x 1 metro 1 metro = 10 decímetros 1 metro cúbico = 10 decímetros x 10 decímetros x 10 decímetros = decímetros cúbicos 1 m3 = cm3 1 metro = 100 centímetros 1 metro cúbico = 100 centímetros x 100 centímetros x 100 centímetros = centímetros cúbicos. 1 m3 = mm3 1 metro = milímetros 1 metro cúbico = milímetros x milímetros x milímetros = milímetros cúbicos. La relación entre ellas es: 1 dm3 = cm3 1 dm3 = mm3 1 cm3 = mm3 2.- Unidades mayores También hay unidades de medidas mayores que el metro cúbico que se utilizan para medir grandes volúmenes: por ejemplo, el volumen de agua embalsada en un pantano... Kilómetro cúbico (km3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un kilómetro. Hectómetro cúbico (hm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un hectómetro. Decámetro cúbico (dam3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un decámetro. La relación con el metro es: 1 km3 = m3 1 hm3 = m3

5 PÁGINA: 5 de 9 1 dam3 = m3 La relación entre ellas también va de en 1.000: 1 km3 = hm3 1 km3 = dam3 1 hm3 = dam3 3.- Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores? Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por por cada nivel que descendamos: Por ejemplo: Para pasar de km3 a dam3 hay que bajar 2 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x x = x Para pasar de dam3 a cm3 hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x x x = x Veamos algunos ejemplos numéricos: Cuantos dam3 son 5 km3? 5 x = dam3 Cuantos cm3 son 7 dam3? 7 x = cm3 Cuantos dm3 son 8 m3? 8 x = m3 4.- Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores? Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por por cada nivel que subamos:

6 PÁGINA: 6 de 9 Por ejemplo: Para pasar de m3 a hm3 hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : : = : Para pasar de dm3 a hm3 hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : : : = : Veamos algunos ejemplos numéricos: Cuantos dm3 son mm3? : = 7 dm3 Cuantos m3 son dm3? : = 11 m3 Cuantos km3 son dam3? : = 2km3 Unidades de capacidad La principal unidad de capacidad es el litro. Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior. La unidad principal de capacidad es el litro. El litro se divide en 7 partes: kl hl dal L dl cl ml También existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores: kilolitro kl 1000 l hectolitro hl 100 l decalitro dal 10 l litro l 1 l decilitro dl 0.1 l centilitro cl 0.01 l

7 PÁGINA: 7 de 9 mililitro La capacidad es el L (litro) ml l Concepto: Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas. Pasar 50 hl a cl Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos = cl Pasar 2587 cl a l Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos : 100 = l La unidad de medida de capacidad es el litro. un litro se divide en 10 partes iguales, cada parte se llama decilitros ( 1 dl = 0,1 l ) la capacidad se mida con el litro (L) por que la capacidad puede medir el agua que hay dentro de una botella. en el mundo se hacen muchos términos como ``señora me puede dar un litro de leche Ejemplos 1. Pasa a L: a)59 dal=590 L b)6543 ml =6 543 L c)128 dal=1280 L d)12 cl=0`12 L Unidades de la masa La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. No debe confundirse con el peso que es la fuerza con que la tierra atrae los cuerpos. Una unidad de masa es el gramo, que equivale a la masa de 1 cm 3 de agua pura a la temperatura de 4 C. La unidad básica de las unidades de masa se simboliza por 1gr (gramo) TALLER 1- Calcula el volumen de la caja ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN (Taller: Tener en cuenta competencias - Glosario) 2- Escucha las medidas del largo, el ancho y el alto de varias cajas. Luego, calcula 3- calcula, en tu cuaderno el volumen de los siguientes paralelepípedos 2cm 3.5cm

8 PÁGINA: 8 de 9 4- Observa el cuerpo geométrico conformado por dos paralelepípedos. luego calcula cada volumen. 5 - Cuántos decilitros hay en 50 litros Un camión cisterna lleva gasoil: 10 kl, 8hl, 7 dal, 9l. Expresa las cantidades en litros Anita usa 5 dl de agua para llenar una tetera. Cuántas teteras iguales podrá llenar con 3 litros de agua? Pasa a hectolitros las siguientes unidades de capacidad. a)25 dal = b)36 l = c)21 dl= d)43 cl = e)59 ml = f)61 l = g)418 dal = h)916 l = i)3,2 dal = j)1,26 l = k)12,3 dl = l)1,32 cl = m)0,14 ml = n)0,135 l = ñ)1,432 cl = o)21,14 dl = Expresa estos números en cl a) 24hl b)8l c) 40,78dal d) 5490,0950ml 1.espresa en l estas medidas 1kl= 200dal= 40000hl= EXPRESA 8 dal EN CENTILITROS. a) 8 dal =80 L = 800dL = 8000cL SOCIALIZACIÓN (Verificación de la aprehensión de los contenidos y revisión de la solución de la actividad) Desarrollo y revisión de las actividadeses y trabajo en el cuaderno. La evaluación se realizará teniendo en cuenta el trabajo y la participación de cada estudiante en el desarrollo de las diferentes actividades. Finalmente se realizarán evaluación escrita sobre los contenidos vistos. COMPROMISO (Actividades extracurriculares consultas trabajos) Pasa a litros las siguientes unidades de capacidad. 32 mal = 25 kl = 16 hl = 23 dal = 114 kl =

9 PÁGINA: 9 de hl = 480 mal = 4,6 mal = 8,3 kl = 6,9 hl = 12,4 dal = 1,315 mal = 2,163 kl = 31,18 hl = 2 Pasa a hectolitros las siguientes unidades de capacidad. 25 dal = 36 l = 21 dl= 43 cl = 59 ml = 61 l = 418 dal = 916 l = 3,2 dal = 1,26 l = 12,3 dl = 1,32 cl = 0,14 ml = 0,135 l = 1,432 cl = 21,14 dl = NOMBRES ELABORÓ REVISÓ APROBÓ DORIS ROCIO ARAQUE AURA ALEXANDRA RAMIREZ URIBE CARGO Docentes de Área Jefe de Área Coordinador Académico