El Problema de la Programación del Lote Económico (ELSP): Una revisión de la literatura
|
|
- Emilia Ávila Castilla
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 X Congreso de Ingenería de Organzacón Valenca, 7 y 8 de septembre de 2006 El Problema de la Programacón del Lote Económco (ELSP): Una revsón de la lteratura Plar Isabel Vdal Carreras 1, José Pedro García Sabater 1 1 Dpto. de Organzacón de Empresas. Unversdad Poltécnca de Valenca. Camno de Vera s/n, Valenca pvcar@omp.upv.es, jpgarca@omp.upv.es Resumen En este trabajo se pretende realzar una revsón de la extensa lteratura exstente en torno al problema de programacón del lote económco (ELSP) que consste báscamente en el problema de acomodar patrones de produccón cíclca cuando varos productos se han de realzar en una únca máquna (multproducto y unmáquna). De este modo se consdera adecuado realzar ncalmente una descrpcón básca del problema. A contnuacón y como resultado del análss de la ardua lteratura exstente, se propone una clasfcacón que pretende consderar nuevos factores que afectan a la complejdad del problema y que ntentar aproxmarse más a la realdad ndustral. Palabras clave: ELSP, Tamaño de Lote, Secuenca, Factores 1. Descrpcón del problema El problema de acuerdo con la descrpcón que aparece en Bomberger (1966) consste en la programacón de la produccón de varos productos dferentes en una únca máquna. Esto mplca que los ítems = 1, 2,..., N se produzcan en lotes que se repten cada certo tempo. Las característcas relevantes del sstema son las sguentes: Los ratos de produccón son determnstas y constantes ( p ) Los costes y tempos de setup S, A son ndependentes de la secuenca de produccón La demanda debe ser satsfecha en el perodo en el que ocurre ( r ; p > r ) Los costes de nventaro h son drectamente proporconales a los nveles de stock La capacdad de produccón es sufcente para alcanzar la demanda total El programa factble que se obtene como solucón debe consegur que la suma de los setups y los costes de nventaro de todos los productos por undad de tempo sea la mínma posble. Se defne T como el tempo de cclo de cada producto. El tempo de cclo es el tempo que transcurre entre el comenzo de dos produccones sucesvas del ítem. El problema del ELSP es justamente encontrar cclos de tempo factbles para los cuales la meda de los costes por undad de tempo ( C ) de producr los N ítems sea mnmzada.el coste a mnmzar es gual a C donde C es el coste medo por undad de tempo para producr el producto y vene C = A T + h r 1 b T 2. dado por; ( )
2 2. Una Propuesta de clasfcacón A raíz del análss de los dversos artículos que se han poddo obtener de la extensa bblografía relaconada con el problema de Programacón del Lote Económco (ELSP), se han dentfcado los factores que resultan especalmente relevantes en el análss del problema. Así, tenendo en cuenta todos estos factores y los estados del arte prevos del problema publcados Elmaghraby (1978); Lopez y Kngsman (1991) para el ELSP, Karm et al. (2003) para el ELSP con restrccones de capacdad (CLSP) etc. se establece la sguente clasfcacón del problema ELSP (Fgura 1) : a. Según el modo de cálculo del lote: a.1. Solucón Independente (Independent Soluton) a.2. Método del Cclo Común (Common-Cycle-Approach) a.3. Método del Período Básco (Basc-Perod-Approach) a.4. Método del Perodo Básco Extenddo (Basc-Perod-Extended-Approach) a.5. Método de Modfcacón de los Tamaños de Lote (Varyng-Lot-Szes- Approach) b. Según la tpología del método de resolucón: b.1. Analítcos b.2. Heurístcos c. Según el objeto del problema: c.1. Determnar el Tempo de Cclo o Frecuenca (Tamaño de Lote) c.2. Determnar la Secuenca Productva c.3. Determnar el Tempo de Cclo y la Secuenca Productva d. Tpo de Estudo abordado en el problema: d.1. Complejdad del Problema d.2. Optmaldad del Problema d.3. Análss de Sensbldad e. Realzacón de aplcacones numércas en el desarrollo de la argumentacón. Empleo o creacón de Benchmark. f. Evaluacón de dversas heurístcas medante smulacón. g. Modfcacón de parámetros dados. g.1. Rato de Produccón g.2. Set-up Fgura 1. Propuesta de Clasfcacón del ELSP A contnuacón se desarrolla esta clasfcacón propuesta. 6. Según el modo de cálculo del lote El enfoque más elemental del ELSP es garantzar la factbldad del subconjunto mponendo varas restrccones en los tempos de cclo, para optmzar las duracones de los cclos ndvduales sujetos a restrccones mpuestas. La solucón obtenda de este modo es factble y óptma para este conjunto de solucones. Así es posble encontrar cnco métodos con dferentes suposcones restrctvas en la lteratura, que se descrben a contnuacón y cuyas prncpales referencas se muestran en la Tabla 1.
3 Tabla 1. Prncpales referencas según el tpo de método Solucón Independente Elon (1957), Rogers (1958), Mallya (1992) Solucón Independente + Cclo Común Madgan (1968), Gallego (1990) Cclo Común Hanssmann, F. 1962, Jones y Inman (1989), Hwang et al. (1993), Ben- Daya y Harga (2000), Khoury et al. (2001), Eynan (2003) Stankard y Gupta (1969), Doll y Whybark (1973), Haessler y Hogue S.L Perodo Básco (1976), Schwetzer y Slver (1983), Hsu (1983) Leachman y Gascon (1988), Davs (1990), Hahm y Yano (1995), Tunasar y Rajgopal (1996), Goyal (1997), Khouja et al. (1998), Soman et al. (2004b) Perodo Básco Extenddo Elmaghraby (1978b), Haessler (1979) Cclo Común + Varacón del Moon et al. (1998), Moon et al. (2002a), Gr et al. (2003) Tamaño de Lote Perodo Básco + Varacón del Tamaño de lote Varacón del Tamaño de lote Carstensen (1999) Maxwell (1964), Delporte y Thomas (1977), Zpkn (1991) Gallego y Roundy (1992), Gallego y Shaw (1997), Moon et al. (2002b) 6.1. Solucón Independente (Independent Soluton) Este procedmento consste en el cálculo del tamaño de lote de cada producto de manera aslada a partr de la fórmula del tamaño de lote económco (EOQ). Se denomna ndependente ya que gnora la casuístca de que varos productos puedan ser producdos en la msma máquna, algo que mplcaría compartr la capacdad de esta. De esta forma el valor obtendo con este método es sempre una cota nferor en el cálculo del coste mínmo del problema. Sn embargo, esta solucón es raramente factble por el hecho de consderar cada producto de manera aslada. Consderando el ítem de modo aslado, el valor de C se mnmza cuando el tamaño de lote es T que aparece en la sguente fórmula (1): ( ) T = 2A h r 1 b * 6.2. Método del Cclo Común (Common-Cycle-Approach) Este método fue propuesto por Hanssmann (1962) y se basa en asumr una longtud de cclo sufcente para acomodar la produccón de cada producto exactamente una vez en cada cclo, * T sendo el tamaño de cclo de todos los productos guales por lo que 1 = T2 =... = TN = T. De * este modo el objetvo es determnar el valor óptmo de T Método del Período Básco (Basc-Perod-Approach) El método consste en admtr dferentes cclos para cada uno de los productos pero nsstendo en que cada T t, debe de ser un múltplo entero del perodo básco que se denomna W y es la longtud sufcente para acomodar la produccón de todos los productos. Este método fue propuesto por Bomberger (1966), y redescuberta por Dobson (1987) y Gallego y Moon (1992). En el método del período básco (BP), se permte varacón de cclos Tt = nw, donde n es un multplcador entero. (1)
4 6.4. Método del perodo básco extenddo (Basc-Perod-Extended-Approach) Elmaghraby (1978) propone este método que es una extensón del método de Bomberger. Se asume un perodo básco W y se representa el tempo de cclo medante múltplos enteros de W. La dferenca es que se consderan dos perodos báscos consecutvos cada uno de duracón W y se carga los ítems en esos dos perodos báscos. Hacendo esto, la restrccón de factbldad del PB se relaja. El método del PBE domna claramente al método del PB en la caldad de la solucón pero requere un mayor esfuerzo en el desarrollo de la msma Método de modfcacón de los tamaños de lote (Varyng-Lot-Szes-Approach) Permte dstntos tamaños de lote para cualquer producto durante un programa cíclco. Consdera explíctamente los tempos de setup y sempre da una solucón factble, tal y como se demuestra en Dobson (1987). Normalmente da mejores solucones que los anterores. 7. Según la tpología del método de resolucón Es posble clasfcar los métodos en dos grandes categorías, cuyas prncpales referencas encontradas en la lteratura se muestran en la Tabla 2. I. Métodos analítcos que consguen el óptmo de una versón lmtada del problema orgnal. II. Métodos que alcanzan buenas (algunas veces muy buenas ) solucones del problema orgnal. Analítcos Puros Heurístcos Puros Planteamento y resolucón de un método analítco y comparacón con una heurístca Planteamento de un método analítco pero resolucón con una heurístca Tabla 2. Según la tpología del método de resolucón Bomberger, E. E. (1966), Dobson, G. (1987), Jones, P. C. et al. (1989), Roundy (1989), Slver (1990), Gallego, G. (1990), Davs, S. G. (1990), Hwang, H. et al. (1993), Hahm, J. et al. (1995), Gallego, G. et al. (1997), Eamkanchanala y Banerjee (1999), Ben-Daya, M. et al. (2000), Khoury, B. N. et al. (2001), Moon, I. et al. (2002a), Gr, B. C. et al. (2003), Eynan, A. (2003), Larsen (2005) Maxwell, W. L. (1964), Madgan, J. G. (1968), Stankard, M. F. et al. (1969), Doll, C. L. et al. (1973), Haessler, R. W. et al. (1976), Haessler, R. W. (1979), Tunasar, Rajgopal, J. (1996), Goyal, S. K. (1997) Karmarkar y Schrage (1985) Zpkn, P. H. (1991) Carstensen, P. (1999) Kmms (1999) Moon, I. et al. (2002a) Sarker y Newton (2002) Rogers, J. (1958) Delporte, C. M. et al. (1977) Elmaghraby (1978c) Dobson, G. (1987) Campbell y Mabert (1991) Moon, I. K. et al. (1998) Khouja (2000) Cooke et al. (2004) Yao y Elmaghraby (2001) Moon, I. et al. (2002b) Yao y Huang (2005) 7. Según el Objeto del Problema. Secuenca y/o Tempo de Cclo. El problema completo del ELSP ncluye el establecmento de la secuenca de fabrcacón de los dstntos ítems (schedulng) y la determnacón de la cantdad a producr de cada uno de ellos, es decr el cálculo del tamaño de lote (lot szng). Tal y como se ha señalado en el apartado de conceptos báscos del problema ELSP, el tamaño de lote del producto se puede expresar del sguente modo (2):
5 q = rt = pt (2) Sendo, r, el rato de demanda en undades por undad de tempo y T, el tempo de cclo. De esto modo, sabendo que la demanda en el problema clásco es conocda y determnsta, es posble afrmar que resulta equvalente el cálculo del tamaño de lote y el cálculo del tempo de cclo T, o la frecuenca de produccón del producto η ( η = 1 T ). Sn embargo, en la lteratura el número de referencas relaconadas con el problema de la búsqueda de nuevos métodos para el cálculo del tamaño de cclo óptmo es consderablemente superor al número de referencas cuyo objetvo es mostrar nuevos modos de establecer la secuenca productva. Así una de las prmeras reglas de secuencacón se atrbuye a Delporte, C. M. et al. (1977) que establece una sere de heurístcas para el establecmento del orden de fabrcacón de los dstntos tems. Dobson (1987) ncluye en su estudo otra heurístca de secuencacón empleada por dversos autores Gallego et al. (1992), Zpkn (1991). Sn embargo, una de las regla de secuencacón más sencllas y más empleada por dversos autores lo largo del tempo Brander et al. (2005), Brander y Forsberg (2004), Gascon et al. (1994), Leachman et al. (1988), Soman et al. (2004a), Soman et al. (2004b), Vergn y Lee (1978) es la planteada por Segerstedt (1999) que se basa en el Run Out ( RO = I r, con I el nventaro del producto ). 7. Tpo de Estudo abordado en el problema En la lteratura se han encontrado dos artículos que se dedcan al estudo de la complejdad del problema. En prmer lugar Hsu (1983) muestra que ncluso una versón muy restrctva del problema orgnal ELSP se converte en NP-hard. En su estudo tambén aparece un procedmento de enumeracón mplícta para testear la factbldad. En segundo lugar Gallego et al. (1997) muestran como el ELSP es NP-duro en sentdo estrcto bajo programas generales cíclcos, programas cíclcos con cero nventaros, programas cíclcos con tempos nvarantes y programas cíclcos con perodos báscos. Por otro lado, en los dstntos algortmos tanto analítcos como heurístcos propuestos por dversos autores, se plantea en algunos casos una condcón de optmaldad AlFawzan y AlSultan (1997), Bourland y Yano (1997), Carstensen, P. (1999), Cooke et al. (2004), Eynan (2003), Gallego et al. (1992), Hahm et al. (1995), Jones et al. (1989), Khoury et al. (2001), Kmms (1999), Larsen (2005), Sarker et al. (2002), Schwetzer et al. (1983)de la solucón mentras que en otros se plantea una condcón de factbldad Bomberger (1966), Davs (1990), Dobson, (1987), Doll et al. (1973), Elmaghraby (1978), Goyal (1997), Haessler et al. (1976), Hanssmann (1962), Hsu (1983), Madgan (1968), Tunasar, Rajgopal (1996), Vemugant (1978), Yao et al. (2005). 7. Realzacón de aplcacones numércas en el desarrollo de la argumentacón. Empleo o creacón de Benchmark. La mayor parte de las propuestas tanto analítcas como heurístcas relaconadas con el problema de programacón del lote económco son evaluadas medante datos expermentales. En algunos de estos artículos se proponen conjuntos de datos establecendo lo que comúnmente se denomna benchmarks Ben-Daya et al. (2000), Bomberger (1966), Elon, S. (1957), Johson y Montgomery (1974), Mallya (1992), Rogers (1958), Slver (1990), Slver, Pyke y Peterson (1998), Yao et al. (2001). De esta forma se permte que otros autores hagan
6 referencas a estos juegos de datos o benchmarks durante el desarrollo de sus chequeos. Realmente esta es la stuacón más habtual, estos benchmarks, en su estado puro o lgeramente modfcados, son empleados por los dversos autores como punto de referenca en la comparacón de los resultados de sus algortmos. 7. Evaluacón de dversas heurístcas medante smulacón. Se puede dstngur una tpologa de artículo que consste en la evaluacón de dversas heurístcas conocdas a través de smulacón, modfcando alguna característca básca del problema ELSP. En algunos casos se repten las heurístcas testeadas en los dferentes artículos Bomberger (1966), Doll et al. (1973), Fransoo et al. (1995), Segerstedt (1999), Vergn et al. (1978). En la sguente Tabla 3 se muestra una clasfcacón de las smulacones de heurístcas encontradas en la lteratura, se puede observar como en todas se ha modfcado la característca clásca de la demanda determnsta. Tabla 3. Evaluacón de Heurístcas medante Smulacón Vergn, R. C. et al. (1978) Make to stock Leachman, R. C. et al. (1988) PB, Make to stock Demanda Estocástca Gascon, A. et al. (1994) Make to stock Brander, P. et al. (2004) MTL, Tempo ocoso Soman, C. A. et al. (2004a) Make to stock Make to order Demanda Estocástca estaconara Brander, P. et al. (2005) MTL, Tempo Ocoso, Back Orders, 4 productos 6. Modfcacón de parámetros dados. Se plantea una clasfcacón general de las aportacones que se han poddo encontrar en la revsón de la lteratura, que se apoya de la varable prncpal que puede ser modfcada. Aparecen dos grandes grupos: aquellos en los que el rato de produccón se puede modfcar y aquellos en los que se modfcan conceptos relaconados con el setup, ver Tabla 4. Modfcacones Parámetros Dados Tabla 4. Modfcacones de parámetros dados - Allen (1990) Rato de Produccón Set up Instalacones con baja utlzacón Shelf Lfe Costes de Setup e Inventaro Tempos de Setup Setup y Caldad Establzacón del perodo Slver, E. A. (1990) Moon et al. (1991) Gallego (1993) Khouja (1997) Moon y Chrsty (1998) Vswanathan y Goyal (1997), Slver (1995) Vswanathan y Goyal (2002) Gallego, G. et al. (1992) Gallego y Moon (1995) Hwang, H. et al. (1993) Moon (1994) Moon, I. K. et al. (1998)
7 7. Conclusones En este trabajo se ha propuesto una clasfcacón que consdera factores nuevos que no aparecían en los estados del arte de los que se dsponía. Se han encontrado multtud de referencas que no consderan las condcones cláscas del ELSP, ya que se ntentan aproxmar más a la realdad ndustral y que ofrecen nteresantes líneas de nvestgacón. Referencas AlFawzan, M. A.; AlSultan, K. S. (1997). Economc producton quantty for a manufacturng system wth a controllable producton rate. Producton Plannng & Control, Vol. 8, No. 7, pp Allen, S. J. (1990). Producton rate plannng for two products sharng a sngle process faclty: a real world case study. Producton and Inventory Management, Vol. 31, pp Ben-Daya, M.; Harga, M. (2000). Economc lot schedulng problem wth mperfect producton processes. Journal of the Operatonal Research Socety, Vol. 51, No. 7, pp Bomberger, E. E. (1966). A dynamc programmng approach to a lot sze schedulng problem. Management Scence (Pre-1986), Vol. 12, No. 11, pp Bourland, K. E.; Yano, C. A. (1997). A comparson of soluton approaches for the fxedsequence economc lot schedulng problem. IIE Transactons, Vol. 29, No. 2, pp Brander, P.; Forsberg, R. (2004). Determnaton of safety stocks for cyclc schedules wth stochastc demands. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. In Press, Corrected Proof. Brander, P.; Leven, E.; Segerstedt, A. (2005). Lot szes n a capacty constraned faclty - a smulaton study of statonary stochastc demand. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol , pp Campbell, G. M.; Mabert, V. A. (1991). Cyclcal Schedules for capacted lot szng wth dynamc demands. Management Scence, Vol. 37, No. 4, pp Carstensen, P. (1999). The economc lot schedulng problem - survey and LP-based method. Or Spektrum, Vol. 21, No. 4, pp Cooke, D. L.; Rohleder, T. R.; Slver, E. A. (2004). Fndng effectve schedules for the economc lot schedulng problem: A smple mxed nteger programmng approach. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 42, No. 1, pp Davs, S. G. (1990). Schedulng Economc Lot Sze Producton-Runs. Management Scence, Vol. 36, No. 8, pp Delporte, C. M.; Thomas, L. J. (1977). Lot Szng and Sequencng for N-Products on One Faclty. Management Scence, Vol. 23, No. 10, pp Dobson, G. (1987). The Economc Lot-Schedulng Problem - Achevng Feasblty Usng Tme-Varyng Lot Szes. Operatons Research, Vol. 35, No. 5, pp Doll, C. L.; Whybark, D. C. (1973). An teratve procedure for the sngle-machne multproduct lot schedulng problem. Management Scence, Vol. 20, No. 1, pp Eamkanchanala, S.; Banerjee, A. (1999). Producton lot szng wth varable producton rate and explct dle capacty cost. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 59, No. 1-3, pp Elon, S. (1957). Schedulng for batch producton. Journal of Insttute of Producton Engneerng, Vol. 36, pp Elmaghraby, S. E. (1978). The economc lot schedulng problem (ELSP): Revew and extensons. Management Scence, Vol. 24, No. 6, pp
8 Eynan, A. (2003). The benefts of flexble producton rates n the economc lot schedulng problem. IIE Transactons, Vol. 35, No. 11, pp Fransoo, J. C.; Srdharan, V.; Bertrand, J. W. M. (1995). A Herarchcal Approach for Capacty Coordnaton n Multple Products Sngle-Machne Producton Systems wth Statonary Stochastc Demands. European Journal of Operatonal Research, Vol. 86, No. 1, pp Gallego, G. (1993). Reduced Producton-Rates n the Economc Lot Schedulng Problem. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 31, No. 5, pp Gallego, G. (1990). Schedulng the Producton of Several Items wth Random Demands n A Sngle Faclty. Management Scence, Vol. 36, No. 12, pp Gallego, G.; Moon, I. (1995). Strategc Investment to Reduce Setup Tmes n the Economc Lot Schedulng Problem. Naval Research Logstcs, Vol. 42, No. 5, pp Gallego, G.; Moon, I. (1992). The Effect of Externalzng Setups n the Economc Lot Schedulng Problem. Operatons Research, Vol. 40, No. 3, pp Gallego, G.; Roundy, R. (1992). The Economc Lot Schedulng Problem wth Fnte Backorder Costs. Naval Research Logstcs, Vol. 39, No. 5, pp Gallego, G.; Shaw, D. X. (1997). Complexty of the ELSP wth general cyclc schedules. IIE Transactons, Vol. 29, No. 2, pp Gascon, A.; Leachman, R. C.; Lefrancos, F. (1994). Mult-tem, sngle-machne schedulng problem wth stochastc demands: a comparson of heurstcs. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 32, No. 3, pp Gr, B. C.; Moon, I.; Yun, W. Y. (2003). Schedulng economc lot szes n deteroratng producton systems. Naval Research Logstcs, Vol. 50, No. 6, pp Goyal, S. K. (1997). Observaton on the economc lot schedulng problem: Theory and practce. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 50, No. 1, pp. 61. Haessler, R. W. (1979). Improved Extended Basc Perod Procedure for Solvng the Economc Lot Schedulng Problem. AIIE Transactons, Vol. 11, No. 4, pp Haessler, R. W.; Hogue S.L (1976). A note on the sngle-machne mult-product lot schedulng problem. Management Scence, Vol. 22, No. 8, pp Hahm, J.; Yano, C. A. (1995). The Economc Lot and Delvery Schedulng Problem - Powers of 2 Polces. Transportaton Scence, Vol. 29, No. 3, pp Hanssmann, F Operatons-Research n Producton and Inventory Control. New York. Hsu, W. L. (1983). On the General Feasblty Test of Schedulng Lot Szes for Several Products on One Machne. Management Scence, Vol. 29, No. 1, pp Hwang, H.; Km, D. B.; Km, Y. D. (1993). Multproduct Economc Lot Sze Models wth Investment Costs for Setup Reducton and Qualty Improvement. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 31, No. 3, pp Johson, L. & Montgomery, D Operatons Research n Producton Plannng, Schedulng and Inventory Control. New York: John Wley and Sons. Jones, P. C.; Inman, R. R. (1989). When Is the Economc Lot Schedulng Problem Easy. IIE Transactons, Vol. 21, No. 1, pp Karmarkar, U. S.; Schrage, L. (1985). The Determnstc Dynamc Product Cyclng Problem. Operatons Research, Vol. 33, No. 2, pp Khouja, M. (1997). The schedulng of economc lot szes on volume flexble producton systems. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 48, No. 1, pp Khouja, M. (2000). The economc lot and delvery schedulng problem: common cycle, rework, and varable producton rate. IIE Transactons, Vol. 32, No. 8, pp Khouja, M.; Mchalewcz, Z.; Wlmot, M. (1998). The use of genetc algorthms to solve the economc lot sze schedulng problem. European Journal of Operatonal Research, Vol. 110, No. 3, pp
9 Khoury, B. N.; Abboud, N. E.; Tannous, M. M. (2001). The common cycle approach to the ELSP problem wth nsuffcent capacty. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 73, No. 2, pp Kmms, A. (1999). A genetc algorthm for mult-level, mult-machne lot szng and schedulng. Computers & Operatons Research, Vol. 26, No. 8, pp Larsen, C. (2005). The economc producton lot sze model extended to nclude more than one producton rate. Internatonal Transactons n Operatonal Research, Vol. 12, pp Leachman, R. C.; Gascon, A. (1988). A Heurstc Schedulng Polcy for Mult-Item, Sngle- Machne Producton Systems wth Tme-Varyng, Stochastc Demands. Management Scence, Vol. 34, No. 3, pp Madgan, J. G. (1968). Schedulng A Mult-Product Sngle Machne System for An Infnte Plannng Perod. Management Scence, Vol. 14, No. 11, pp Mallya, R. (1992). Multproduct Schedulng on A Sngle-Machne - A Case-Study. Omega- Internatonal Journal of Management Scence, Vol. 20, No. 4, pp Maxwell, W. L. (1964). Schedulng of Economc Lot Szes. Naval Research Logstcs Quarterly, Vol. 11, No. 2-3, pp. 89-&. Moon, D. H.; Chrsty, D. P. (1998). Determnaton of optmal producton rates on a sngle faclty wth dependent mold lfespan. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 54, No. 1, pp Moon, I. (1994). Multproduct Economc Lot-Sze Models wth Investment Costs for Setup Reducton and Qualty Improvement - Revew and Extensons. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 32, No. 12, pp Moon, I.; Gallego, G.; Smchlev, D. (1991). Controllable Producton-Rates n A Famly Producton Context. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 29, No. 12, pp Moon, I.; Gr, B.; Cho, K. (2002a). Economc lot schedulng problem wth mperfect producton processes and setup tmes. Journal of the Operatonal Research Socety, Vol. 53, No. 6, pp Moon, I.; Slver, E. A.; Cho, S. (2002b). Hybrd genetc algorthm for the economc lotschedulng problem. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 40, No. 4, pp Moon, I. K.; Hahm, J. H.; Lee, C. (1998). The effect of the stablzaton perod on the economc lot schedulng problem. IIE Transactons, Vol. 30, No. 11, pp Rogers, J. (1958). A Computatonal Approach to the Economc Lot Schedulng Problem. Management Scence, Vol. 4, No. 3, pp Roundy, R. (1989). Roundng Off to Powers of 2 n Contnuous Relaxatons of Capactated Lot Szng Problems. Management Scence, Vol. 35, No. 12, pp Sarker, R.; Newton, C. (2002). A genetc algorthm for solvng economc lot sze schedulng problem. Computers & Industral Engneerng, Vol. 42, No. 2-4, pp Schwetzer, P. J.; Slver, E. A. (1983). Mathematcal Ptfalls n the One Machne Multproduct Economc Lot Schedulng Problem. Operatons Research, Vol. 31, No. 2, pp Segerstedt, A. (1999). Lot szes n a capacty constraned faclty wth avalable ntal nventores. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. 59, No. 1-3, pp Slver, E. A. (1990). Delberately Slowng Down Output n A Famly Producton Context. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 28, No. 1, pp Slver, E. A. (1995). Dealng wth A Shelf-Lfe Constrant n Cyclc Schedulng by Adjustng Both Cycle Tme and Producton-Rate. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 33, No. 3, pp
10 Slver, E. A., Pyke, D., & Peterson, R Inventory Management and Producton Plannng and Schedulng. New York: Wley. Soman, C. A.; Peter van Donk, D.; Gaalman, G. J. C. (2004a). Comparson of dynamc schedulng polces for hybrd make-to-order and make-to-stock producton systems wth stochastc demand. Internatonal Journal of Producton Economcs, Vol. In Press, Corrected Proof. Soman, C. A., van Donk, D. P., and Gaalman, G. J. C. Heurstcs for multtem,snglemachne schedulng problem wth stochastc demand revsted. Workng Paper and Unversty of Gronngen. 2004b. Soman, C. A.; van Donk, D. P.; Gaalman, G. J. C. (2004b). A basc perod approach to the economc lot schedulng problem wth shelf lfe consderatons. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 42, No. 8, pp Stankard, M. F.; Gupta, S. K. (1969). A note on Bomberger's approach to lot sze schedulng: Heurstc proposed. Management Scence Seres A-Theory, Vol. 15, No. 7, pp Tunasar, C. and Rajgopal, J. An evolutonary computaton approach to the economc lot schedulng problem. Workng Paper Vol.Deparment of Industral Engneerng, Unversty of Pttsburgh, Pttsburgh Vemugant, R. R. (1978). Feasblty of Schedulng Lot Szes for 2 Products on One Machne. Management Scence, Vol. 24, No. 15, pp Vergn, R. C.; Lee, T. N. (1978). Schedulng Rules for Multple Product Sngle Machne System wth Stochastc Demand. Infor, Vol. 16, No. 1, pp Vswanathan, S.; Goyal, S. K. (1997). Optmal cycle tme and producton rate n a famly producton context wth shelf lfe consderatons. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 35, No. 6, pp Vswanathan, S.; Goyal, S. K. (2002). On 'Manufacturng batch sze and orderng polcy for products wth shelf lves'. Internatonal Journal of Producton Research, Vol. 40, No. 8, pp Yao, M. J.; Elmaghraby, S. E. (2001). The economc lot schedulng problem under power-oftwo polcy. Computers & Mathematcs Wth Applcatons, Vol. 41, No , pp Yao, M. J.; Huang, J. X. (2005). Solvng the economc lot schedulng problem wth deteroratng tems usng genetc algorthms. Journal of Food Engneerng, Vol. 70, No. 3, pp Zpkn, P. H. (1991). Computng Optmal Lot Szes n the Economc Lot Schedulng Problem. Operatons Research, Vol. 39, No. 1, pp
Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística
7 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 00 Análss de Sstemas Multnveles de Inventaro con demanda determnístca B. Abdul-Jalbar, J. Gutérrez, J. Scla Departamento de
Más detallesCapitalización y descuento simple
Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los
Más detallesModelo de programación jerárquica de la producción en un Job shop flexible con interrupciones y tiempos de alistamiento dependientes de la secuencia
REVISTA INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 28 No. 2, AGOSTO DE 2008 (72-79) Modelo de programacón jerárquca de la produccón en un Job shop flexble con nterrupcones y tempos de alstamento dependentes de la
Más detallesUNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas
Más detallesMódulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization)
Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multobjectve Optmzaton) Patrca Jaramllo A. y Rcardo Smth Q. Insttuto de Sstemas y Cencas de la Decsón Facultad de Mnas Unversdad Naconal de Colomba, Medellín,
Más detallesPROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF)
ANEXO I EVALUACIÓN DE LA ENERGIA REGULANTE COMENSABLE (RRmj) OR ROORCIONAR RESERVA ROTANTE ARA EFECTUAR LA REGULACIÓN RIMARIA DE FRECUENCIA ( RF) REMISAS DE LA METODOLOGÍA Las pruebas dnámcas para la Regulacón
Más detallesPlanificación de la Operación de Corto Plazo de Sistemas de Energía Hidroeléctrica
Planfcacón de la Operacón de Corto Plao de Sstemas de Energía Hdroeléctrca João P. Catalão 1, Sílvo J. Marano 1, Vctor M. Mendes 2 y Luís A. Ferrera 3 (1) Unversdad Bera Interor. Dpto. de Ingenaría Electromecánca.
Más detallesACTIVIDADES INICIALES
Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)
Más detalles2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo
Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso
Más detallesEXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)
EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado
Más detallesDe factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado
Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de
Más detallesTema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis
Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ
Más detalles12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández
MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández
Más detallesRESUMEN. mejorando la solución reportada anteriormente en algunos de los experimentos.
Ingenare. Revsta chlena de ngenería, vol. 9 º 3, 20, pp. 473-485 Algortmo recocdo smulado para el problema de la programacón del tamaño del lote económco bajo el enfoque de cclo básco Smulated annealng
Más detallesComparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó
Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor
Más detallesMaterial realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera
Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca
Más detallesCÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA
CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,
Más detallesGuía de ejercicios #1
Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Electrónca Fundamentos de Electrónca Guía de ejerccos # Ejercco Ω v (t) V 3V Ω v0 v 6 3 t[mseg] 6 Suponendo el modelo deal para los dodos, a) Dbuje
Más detallesPalabras clave: Ruteo, descomposición cruzada separable, asignación-distribución
Memoras de la XVII Semana Regonal de Investgacón y Docenca en Matemátcas, Departamento de Matemátcas, Unversdad de Sonora, Méxco. Mosacos Matemátcos No. 20, agosto 2007, pp. 51-57. Nvel Superor SOLUCIÓN
Más detallesMATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I
MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente
Más detallesTEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza
Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez Ingenería Técnca Químca Industral TEMA 4 Varables aleatoras dscretas Esperanza y varanza La Probabldad es la verdadera guía de la vda. Ccerón
Más detallesPruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios
Pruebas Estadístcas de Números Pseudoaleatoros Prueba de meda Consste en verfcar que los números generados tengan una meda estadístcamente gual a, de esta manera, se analza la sguente hpótess: H 0 : =
Más detallesTEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE
TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE
Más detallesHiperheurística para un problema de equilibrado de líneas de montaje usando Scatter Search
Hperheurístca para un problema de equlbrado de líneas de montaje usando Scatter Search Joaquín Bautsta 1, Elena Fernández 1, José Lus González Velarde 2, Manuel Laguna 3 1 Unverstat Poltècnca de Catalunya,
Más detallesCI63G Planificación de Sistemas de Transporte Público Urbano. Clase 8 Semestre Otoño 2008
CI63G Planfcacón de Sstemas de Transporte Públco Urbano Clase 8 Semestre Otoño 2008 Undades Temátcas 1. La oferta de transporte públco urbano (2 semanas) 2. La demanda por TPU (1,5 sem.) 3. Dseño y optmzacón
Más detallesTítulo: Dos métodos de diagnóstico de circuitos digitales de alta y muy alta escala de integración.
Título: Dos métodos de dagnóstco de crcutos dgtales de alta y muy alta escala de ntegracón. Autor: Dr. Ing. René J. Díaz Martnez. Profesor Ttular. Dpto. de Automátca y Computacón. Fac. de Ingenería Eléctrca.
Más detallesUn algoritmo GRASP para resolver el problema de la programación de tareas dependientes en máquinas diferentes (task scheduling)
Un algortmo GRASP para resolver el problema de la programacón de tareas dependentes en máqunas dferentes (tas schedulng) Manuel Tupa Pontfca Unversdad Católca del Perú, Departamento de Ingenería Av. Unverstara
Más detallesPROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA
Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL
Más detallesSimulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización.
Smulacón y Optmzacón de Procesos Químcos Ttulacón: Ingenería Químca. 5º Curso Optmzacón. Programacón Cuadrátca Métodos de Penalzacón Programacón Cuadrátca Sucesva Gradente Reducdo Octubre de 009. Programacón
Más detallesCARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.
CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de
Más detallesDEFINICIÓN DE INDICADORES
DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.
Más detallesJUEGO FICTICIO PARA RESOLVER UN JUEGO DE DEMANDA DINAMICA EN UNA CADENA DE ABASTECIMIENTO DE DOS NIVELES CON TOMA DE DECISIÓN EN UN NIVEL.
U N I V E R S I D A D D E L N O R T E JUEGO FICTICIO PARA RESOLVER UN JUEGO DE DEMANDA DINAMICA EN UNA CADENA DE ABASTECIMIENTO DE DOS NIVELES CON TOMA DE DECISIÓN EN UN NIVEL. Lala Cure Vellojín Drector:
Más detallesRelaciones entre variables
Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.
Más detallesEconometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1
Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale
Más detallesTERMODINÁMICA AVANZADA
ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón
Más detallesUn enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones
Un enfoque de nventaros para planear capacdad en redes de telecomuncacones arlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco abrera Ríos Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL carlos@yalma.fme.uanl.mx,
Más detallesTEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:
Más detallesControl de Inventarios y su Aplicación en una Compañía de Telecomunicaciones
Control de Inventaros y su Aplcacón en una Compañía de Telecomuncacones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco Cabrera-Ríos * Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL {carlos@yalma.fme.uanl.mx,
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación
1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón
Más detalles1.1 Ejercicios Resueltos Tema 1
.. EJERCICIOS RESUELTOS TEMA. Ejerccos Resueltos Tema Ejemplo: Probarque ++3+ + n 3 + 3 +3 3 + + n 3 n (n +) Ã n (n +)! - Para n es certa, tambén lo comprobamos para n, 3,... ( + ) + 3 (+) supuesto certa
Más detallesASIGNACIÓN DE LOCALIZACIONES DE ALMACENAMIENTO CONSIDERANDO DISTANCIAS Y TIEMPOS DE ESTADÍA ENTRE PEDIDOS
ASIGNACIÓN DE LOCALIZACIONES DE ALMACENAMIENTO CONSIDERANDO DISTANCIAS Y TIEMPOS DE ESTADÍA ENTRE PEDIDOS Marcela C. González-Araya Departamento de Modelacón y Gestón Industral, Facultad de Ingenería,
Más detallesUnidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública
Undad Central del Valle del Cauca Facultad de Cencas Admnstratvas, Económcas y Contables Programa de Contaduría Públca Curso de Matemátcas Fnanceras Profesor: Javer Hernando Ossa Ossa Ejerccos resueltos
Más detallesAlgoritmo para la ubicación de un nodo por su representación binaria
Título: Ubcacón de un Nodo por su Representacón Bnara Autor: Lus R. Morera González En este artículo ntroducremos un algortmo de carácter netamente geométrco para ubcar en un árbol natural la representacón
Más detallesOPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS
P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la
Más detallesCOMPARADOR CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL
COMAADO CON AMLIFICADO OEACIONAL COMAADO INESO, COMAADO NO INESO Tenen como msón comparar una tensón arable con otra, normalmente constante, denomnada tensón de referenca, dándonos a la salda una tensón
Más detallesUN ALGORITMO VORAZ PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LA PROGRAMACIÓN DE TAREAS DEPENDIENTES EN MÁQUINAS DIFERENTES
RISI 1(1), 9-18 (2004) Rev nvestg sst nform Facultad de Ingenería de Sstemas e Informátca Unversdad Naconal Mayor de San Marcos ISSN: 1815-0268 (mpreso) MANUEL TUPIA et al ARTÍCULOS UN ALGORITMO VORAZ
Más detalles1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas
Más detallesModelo de programación lineal de la producción, integrado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial
Economía, XXV, 6 (2000), pp. 73-90 Modelo de programacón lneal de la produccón, ntegrado en un sstema computarzado de produccón, nventaro y ventas ndustral A lnear programmng producton model ntegrated
Más detallesAnálisis de Mecanismos Anticolisión en Sistemas RFID Pasivos UHF
2as Jornadas Centífcas sobre RFID Cuenca 5 a 7 de novembre de 2008 Análss de Mecansmos Antcolsón en Sstemas RFID Pasvos UHF Mª Vctora Bueno Delgado 1, Javer Vales Alonso 1, Javer González Castaño 2, Esteban
Más detalles5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA.
Programacón en Pascal 5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA. Exsten numerosas stuacones que pueden representarse medante relacones de recurrenca; entre ellas menconamos las secuencas y las
Más detallesFUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN
FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades
Más detallesInvestigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia
Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,
Más detallesUnidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles
2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca
Más detallesMultiobjetivo para Optimizar un Ambiente Job Shop
Informacón Tecnológca Una Vol. 23(1), Metodología 35-46 (2012) Multobetvo para Optmzar un Ambente Job Shop do: 10.4067/S0718-07642012000100005 Ruz Una Metodología Multobetvo para Optmzar un Ambente Job
Más detallesYIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL
27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral
Más detallesEstablecimiento del Nivel de Inventario en Proceso en Sistemas CONWIP Mediante Control Estadístico a la Salida. *
II Conferenca de Ingenería de Organzacón Vgo, 5-6 Septembre 22 Establecmento del Nvel de Inventaro en Proceso en Sstemas CON Medante Control Estadístco a la Salda. * Pedro L. González Rodríguez 1, José
Más detallesESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA ABORDAR LA EDUCACIÓN
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA ABORDAR LA EDUCACIÓN AMBIENTAL EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR ARACELI ACEVEDO-CRUZ / MA. EUGENIA HERES-PULIDO Facultad de Estudos Superores Iztacala, Unversdad Naconal Autónoma
Más detallesTÉCNICAS AVANZADAS DE FUSIÓN DE IMÁGENES. Consuelo Gonzalo Martín (UPM) María González-Audicana
Consuelo Gonzalo Martín (UPM) María González-Audcana Madrd, 23 Abrl 2007 1.- Introduccón 2.- en la ponderacón de la nformacón 3.- en bancos de fltros 3.- en la respuesta espectral del sensor 4.- Conclusones
Más detallesCAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS
CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables
Más detallesMODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL
Ponsot, E. y Márquez V.: Modelo de programacón lneal de la produccón... MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL
Más detallesLotes óptimos de producción mediante algoritmos genéticos
IX Congreso de Ingenería de Organzacón Gjón, 8 y 9 de septembre de 2005 Lotes óptmos de produccón medante algortmos genétcos Manuel Rojas Guerrero 1, Ángel Antono Saraba Vejo 2 1 Escuela Técnca Superor
Más detalles348 -M/R Versión 1 1era. Prueba Parcial 1/6 SEMANA 22 LAPSO ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II CÓDIGO: 348
348 -M/R Versón 1 1era. Prueba Parcal 1/6 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA: INGENIERÍA MODELO DE RESPUESTA CORREGIDO ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II CÓDIGO: 348 MOMENTO:
Más detallesRESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS
PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS. En las msmas condcones, qué tpo de anualdades produce un monto mayor: una vencda o una antcpada? Por qué? Las anualdades antcpadas producen un monto mayor
Más detallesGUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22
DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.
Más detallesCapitalización y descuento simple
Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los
Más detallesHistogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.
ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:
Más detallesEspacios de Búsqueda en un Árbol Binario para Resolver Problemas de Optimización Discreta
Espacos de Búsueda en un Árbol Bnaro para Resolver Problemas de Optmzacón Dscreta María Elena Gómez-Torres J. Crspín Zavala-Díaz Marco Antono Cruz- Chávez 3 Insttuto Tecnológco de Zacatepec Calzada Insttuto
Más detallesCÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1
CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.
Más detallesEconomía de la Empresa: Financiación
Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se
Más detallesALN - SVD. Definición SVD. Definición SVD (Cont.) 29/05/2013. CeCal In. Co. Facultad de Ingeniería Universidad de la República.
9/05/03 ALN - VD CeCal In. Co. Facultad de Ingenería Unversdad de la Repúblca Índce Defncón Propedades de VD Ejemplo de VD Métodos para calcular VD Aplcacones de VD Repaso de matrces: Una matrz es Untara
Más detallesUn modelo sencllo, dsponble y seguro Kontratazo publko elektronkoa públca electrónca Lctacones de Prueba: la mejor forma de conocer y domnar el Sstema de Lctacón Electrónca www.euskad.net/contratacon OGASUN
Más detallesCAPÍTULO 4 MARCO TEÓRICO
CAPÍTULO 4 MARCO TEÓRICO Cabe menconar que durante el proceso de medcón, la precsón y la exacttud de cualquer magntud físca está lmtada. Esta lmtacón se debe a que las medcones físcas sempre contenen errores.
Más detallesTema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma
Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................
Más detallesGestión de las Empresas de Servicios: Yield Management.
II Conferenca de Ingenería de Organzacón Vgo, 5-6 Septembre 2002 Gestón de las Empresas de Servcos: Yeld Management. José Guadx Martín 1, Lus Oneva Gménez 2, Juan Larrañeta Astola 3, Carlos Fernández Rueda
Más detallesMatemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas
Matemátca Fnancera Sstemas de Amortzacón de Deudas 7 Qué aprendemos Sstema Francés: Descomposcón de la cuota. Amortzacones acumuladas. Cálculo del saldo. Evolucón. Representacón gráfca. Expresones recursvas
Más detallesResolución del PRODUCT RATE VARIATION PROBLEM (PRVP) de grandes dimensiones como un problema de afectación
Resolucón del PRODUCT RATE VARIATION PROBLEM (PRVP) de grandes dmensones como un problema de afectacón Natala Moreno Pall, Albert Coromnas Subas IOC / DOE / ETSEIB,UPC; Av.Dagonal 647, 88 Barcelona, moreno@oc.upc.es
Más detallesFISICOQUÍMICA FARMACÉUTICA (0108) UNIDAD 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE CINÉTICA QUÍMICA
FISICOQUÍMICA FARMACÉUTICA (008) UNIDAD. CONCEPTOS BÁSICOS DE CINÉTICA QUÍMICA Mtra. Josefna Vades Trejo 06 de agosto de 0 Revsón de térmnos Cnétca Químca Estuda la rapdez de reaccón, los factores que
Más detallesADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12
ADENDA 008 LICITACIÓN L-CEEC-001-12 OBJETO: CONTRATACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA FASE I DEL RECINTO FERIAL, DEL CENTRO DE EVENTOS Y EXPOSICIONES DEL CARIBE PUERTA DE ORO POR EL SISTEMA DE ECIOS UNITARIOS
Más detallesCONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO
CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE
Más detalles2.5 Especialidades en la facturación eléctrica
2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros
Más detallesAlgunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa
lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa. lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa Canós Darós, Lourdes, loucada@omp.upv.es Pers Ortz, Marta, marpeor1@omp.upv.es
Más detallesDeterminación de las vacaciones y de la jornada laboral en un centro de servicios con trabajadores polivalentes y jornada anualizada *.
ƒ Índce Determnacón de las vacacones y de la jornada laboral en un centro de servcos con trabajadores polvalentes y jornada anualzada *. A. Coromnas, A. Lusa 2, R. Pastor 3 Dr. Ing. Industral, IOC-DOE-ESEIB,
Más detallesCréditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias
Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso
Más detallesEconomía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia
Economía Computaconal Equlbro General Computado: Descrpcón de la Metodología Martín Ccowez y Lucano D Gresa Trabajo Docente No. 7 Abrl 2004 EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO: DESCRIPCION DE LA METODOLOGIA *
Más detallesMETODOLOGÍAS AVANZADAS PARA EL MODELADO Y ANÁLISIS DE ARMONICOS Y SU IMPACTO EN LA CALIDAD DE LA ENERGIA
COMITÉ NACIONAL DE MÉXICO 36-1 BIENAL 21 METODOLOGÍAS AVANZADAS PARA EL MODELADO Y ANÁLISIS DE ARMONICOS Y SU IMPACTO EN LA CALIDAD DE LA ENERGIA Aurelo Medna Facultad de Ingenería Eléctrca Dvsón de Estudos
Más detallesTERMODINÁMICA AVANZADA
TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón
Más detallesSoftware de bloqueo automático de páginas web que incitan a la violencia a través de un algoritmo híbrido de aprendizaje computacional* 1
Software de bloqueo automátco de págnas web que nctan a la volenca a través de un algortmo híbrdo de aprendzaje computaconal* Auto lock software web pages ncte volence through a hybrd computatonal learnng
Más detallesF.Ares (2003) Business plan de una empresa de transporte de mercancías 48 CAPÍTULO 5 : MODELO DE LOCALIZACIÓN. LOCALIZACIÓ FINAL
F.Ares (00) Busness plan de una empresa de transporte de mercancías 48 CAPÍTULO 5 : MODELO DE LOCALIZACIÓN. LOCALIZACIÓ FINAL F.Ares (00) Busness plan de una empresa de transporte de mercancías 49 MODELO
Más detallesMETODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS
SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento
Más detallesDESPACHO ECONOMICO UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL, CON PASOS CONTROLADOS
7 energétca Vol. XXIV, No. 2/2003 APLICACIONES INDUSTRIALES DESPACHO ECONOMICO UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL, CON PASOS CONTROLADOS Dr. Ing. Manuel Barroso Baeza. Dra. Ing. Mram López Pérez. Resumen /
Más detallesINVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de
Más detallesTEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES
Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal
Más detallesCONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Orn EDU/59/2010, 9 julo, para la acredtacón la formacón nvel básco en prevencón resgos laborales para el alumnado que haya obtendo el título técnco o técnco superor
Más detallesCONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE
BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Orn ECD/69/2012 15 juno, por la que regula el procedmento para la certfcacón la formacón nvel básco en prevencón resgos laborales para alumnos
Más detallesGráficos de flujo de señal
UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO ÓN FACUTAD D INGNIRÍA MCANICA Y ÉCTRICA Gráfcos de flujo de señal l dagrama de bloques es útl para la representacón gráfca de sstemas de control dnámco y se utlza extensamente
Más detallesDIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO
IPLOMAO EN LOGÍSTICA Y CAENA E SUMINISTRO MÓULO I: Rs Poolng CRISTINA GIGOLA epto Ingenería Industral ITAM ggola@tam.mx Coordnacón en la SC ecsones que maxmcen la utldad de la SC. Caso 1: El mercado determna
Más detallesProfesor: Rafael Caballero Roldán
Contendo: 5 Restrccones de ntegrdad 5 Restrccones de los domnos 5 Integrdad referencal 5 Conceptos báscos 5 Integrdad referencal en el modelo E-R 53 Modfcacón de la base de datos 53 Dependencas funconales
Más detallesCifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria
Cfrado de mágenes usando autómatas celulares con memora L. Hernández Encnas 1, A. Hernández Encnas 2, S. Hoya Whte 2, A. Martín del Rey 3, G. Rodríguez Sánchez 4 1 Insttuto de Físca Aplcada, CSIC, C/Serrano
Más detallesALGORITMO SATSA DE DOS PASOS PARA JSSP.
ALGORITMO SATSA DE DOS PASOS PARA JSSP. AUTORES Marco Antono Cruz Chávez 00334858@academ01.mor.tesm.mx Arnulfo Martínez Perete 00371320@academ01.mor.tesm.mx Novembre del 2000 MATERIA ANÁLISIS DE ALGORITMOS
Más detalles