Alumnos: Familiarizarse con el código y su uso y resolver las cuestiones planteadas utilizando el intérprete de LISP.

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María Mercedes San Segundo Acuña
hace 8 años
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1 Práctica IA- Búsqueda Nº 1 Equipo nº: Alumnos: Semana 8 Dic.2000 Familiarizarse con el código y su uso y resolver las cuestiones planteadas utilizando el intérprete de LISP. Nota: hay que entregar los ejercicios resueltos al profesor Este documento se encuentra en : 01.html Exploración Código Lisp para la exploración en espacio de estados según varios métodos haciendo uso de una implementación unificada. La búsqueda se plantea en espacio de estados y el proceso que se sigue es el de construcción de un árbol de búsqueda donde cada nodo se corresponde a un estado, el nodo raíz se corresponde con el estado inicial y los nodos hoja se corresponden a nodos terminales sin sucesores o a nodos de frontera aún no expandidos. Cada nodo está conectado en el árbol a sus nodos predecesores y sucesores, es decir al estado del que el estado actual procede o los que le suceden por aplicación de operadores.. Los procedimientos en cada paso eligen un nodo terminal, lo expanden generando sucesores y eligen uno de ellos como el siguiente a explorar según una estrategia escogida. A continuación hablaremos de una implementación de diversos métodos y estrategias de búsqueda en un marco común. Ficheros La lista de ficheros que contienen la implementación son: utilities.lisp Suministra un conjunto de funciones básicas y de uso general. cltl2.lisp Paquete de compatibilidad respecto a Common Lisp the Language, 2 nd edition. queue.lisp - Incluye funciones para manejo de colas problems.lisp - Incluye los elementos claves de la implementación, es decir las estructuras de datos y métodos básicos requeridos para la ejecución de los procedimientos de búsqueda simple.lisp - Contiene la definición de la función general-search y de todas las funciones particulares de búsqueda. cannibals.lisp Contiene los detalles del problema de los misioneros y los caníbales puzzle8.lisp - Idem con el problema del puzzle Los ficheros se encuentran en

2 Estructura de Datos El elemento básico de representación es el nodo (en problems.lisp), una estructura de datos que contiene: 1. El estado representado por el nodo 2. Su nodo padre 3. El operador aplicado para generar el nodo a partir del padre 4. La lista de nodos sucesores que pueden ser objeto de expansión 5. La profundidad del nodo, es decir, el número de nodos de la trayectoria desde el nodo raíz al nodo actual 6. Costo del camino recorrido, distancia estimada al objetivo y costo estimado total 7. Indicador que muestra si el nodo se ha expandido algún sus sucesor 8. Idem que muestra si se han expandido todos sus sucesores (defstructure node "Node for generic search. A node contains a state, a domain-specific representation of a point in the search space. [p 72]" (state (required)); a state in the domain (parent nil) ; the parent node of this node (action nil) ; the domain action leading to state (successors nil) ; list of sucessor nodes (unexpanded nil) ; successors not yet examined(sma*only) (depth 0) ; depth of node in tree (root = 0) (g-cost 0) ; path cost from root to node (h-cost 0) ; estimated distance from root to node (f-cost 0) ; g-cost + h-cost (expanded? nil) ; any successors examined? (completed? nil) ; all succesors examined? (SMA* only) ) Operaciones de expansión La lista de nodos sucesores expansionables se implementan como una cola. Los diferentes métodos de búsqueda no informada sólo difieren en la definición de uso de la cola. Hay tres formas: ENQUEUE-AT-FRONT los elementos son listas ENQUEUE-AT-END - los elementos son listas con puntero al final ENQUEUE-BY-PRIORITY los elementos constituyen heap, implementado como una matriz, donde el primer elemento en la cola está siempre en la posición 0 Las operaciones implementadas son las siguientes (en el fichero queue.lisp), donde la cola es el struct q:

3 make-empty-queue()- devuelve una nueva cola vacía empty-queue?(queue)- devuelve TRUE si la cola no contiene elementos. remove-front(queue)- devuelve el elemento situado en la cabeza de la cola y lo borra de la cola. queue-front (queue)- devuelve el elemento situado a la cabeza de la cola enqueue-at-front (queue elements)- añade la lista elements en la cabeza de queue enqueue-at-end (queue elements)- añade la lista elements a la de queue enqueue-by-priority (queue elements key)- inserta los elementos por prioridad según la función key Hay una serie de funciones definidas en problems.lisp que recogerán las características concretas de cada problema a resolver. Entre estas están: create-start-node(problem)- crea el estado inicial para un problema dado. expand(node,problem,[depth-limit])- devuelve los nodos sucesores de un cierto nodo (node), obtenidos de la aplicación del conjunto de operadores definidos en el problema. depth-limit es un parámetro opcional que puede definir la máxima profundidad alcanzable durante la búsqueda, en cuyo caso expand no devolverá sucesores para un nodo situado a esa profundidad. Si no se especifica, la búsqueda no está acotada en profundidad. Función Genérica de Búsqueda La función genérica para efectuar el proceso de búsqueda es la siguiente: (defun general-search (problem queuing-fn) "Expand nodes according to the specification of PROBLEM until we find a solution or run out of nodes to expand. The QUEUING-FN decides which nodes to look at first. [p 73]" (let ((nodes (make-initial-queue problem queuing-fn)) node) (loop (if (empty-queue? nodes) (RETURN nil)) (setq node (remove-front nodes)) (if (solved? problem node) (RETURN node)) (funcall queuing-fn nodes (expand node problem))))) Procedimientos de Búsqueda No Informada

4 a) Procedimiento de Búsqueda por Niveles Se ejecuta como: > (breadth-first-search problem) Donde: (defun breadth-first-search (problem) "Search the shallowest nodes in the search tree first. [p 74]" (general-search problem #'enqueue-at-end)) Es decir, se define queuing-fn para que la inserción de los nodos descendientes siempre se realice por la cola. b) Búsqueda en Profundidad Análogamente al anterior ejecutando: > (depth-first-search problem) Donde: (defun depth-first-search (problem) "Search the deepest nodes in the search tree first. [p 78]" (general-search problem #'enqueue-at-front)) Es decir, se define queuing-fn para que la inserción de los nodos descendientes siempre se realice por la cabeza. c) Búsqueda Limitada en Profundidad La variante del método de búsqueda en profundidad, en la que se limita la profundidad máxima que puede alcanzar la exploración. Esta estrategia de búsqueda puede implementarse mediante la función general-search de forma similar a cómo se usó para definir la función depth-first-search pero ahora especificaremos la máxima profundidad de búsqueda. function DEPTH-LIMITED-SEARCH( problem depth) { return GENERAL-SEARCH(problem # enqueue-at-front depth)} (defun depth-limited-search (problem &optional (limit infinity) (node (create-start-node problem)))

5 "Search depth-first, but only up to LIMIT branches deep in the tree." (cond ((solved? problem node) node) ((>= (node-depth node) limit) nil) (t (for each n in (expand node problem) do (let ((solution (depth-limited-search problem limit n))) (when solution (RETURN solution))))))) d) Búsqueda Progresiva en Profundidad Prueba en sucesivos incrementos una búsqueda limitada en profundidad. Combina las ventajas de la búsqueda en profundidad con los de la búsqueda por niveles. function ITERATIVE-DEEPENING-SEARCH(problem) { for depth <-- 0 to infinity do if DEPTH-LIMITED-SEARCH (problem,depth)succeeds then return its results end return failure} (defun iterative-deepening-search (problem) "Do a series of depth-limited searches, increasing depth each time. [p 79]" (for depth = 0 to infinity do (let ((solution (depth-limited-search problem depth))) (when solution (RETURN solution))))) Ejecución de Búsqueda 1) Carga de módulos a Ubicarse en el directorio donde se encuentren los ficheros > (cd c:/programas/ ) b Cargar los ficheros > (load utilities.lisp ) > (load clt2.lisp ) > (load queue.lisp ) > (load problemas.lisp ) > (load simple.lisp ) c Cargar la definición del problema, por ejemplo el de los misioneros y los caníbales

6 > (load canibales.lisp ) Cada problema de misioneros y caníbales se representa partiendo de un estado que se indica como una lista de listas. Así, ((m1 3) (c1 3) (b1 1) (m2 0) (c2 0) (b2 0)) indica que se parte de una situación con 3 misioneros, 3 canibales y la barca en la orilla 1 y ninguno en la orilla 2. Lo primero que hay que hacer es definir el estado inicial. Si se escoge el estado anterior como inicial se puede definir el problema a resolver como: > (setq caso1 (cannibal-problem)) Si lo que se quiere es partir de otro estado inicial hay que declarar: > (setq caso2 (cannibal-problem :initial-state (make-cannibal-state :m1 2 :c1 2 :b1 0))) d Consultar el estado inicial > ( problem-initial-state caso1) e Invocar métodos de búsqueda > (setq resultado1 (breadth-first-search caso1)) Devuelve el nodo resultado f Número de nodos expandidos > (problem-num-expanded caso1) g Invocar una búsqueda y devolver la trayectoria desde el estado inicial al objetivo > (solve caso1 :algorithm breadth-first-search) Devuelve la lista de trayectoria como pares acción-estado. Una acción en este caso es una tripleta (dm, dc, db), donde un d positivo indica un traslado de orilla 1 a orilla 2 y uno negativo, de la 2 a la 1. h Volcar la trayectoria > (print-solution caso1 resultado1) Se pide: 1) Familiarizarse con el código y resolver el problema de los misioneros y caníbales, comprobando su solución para tres misioneros y tres caníbales con diferentes procedimientos de búsqueda. 2) Ampliar a resolver problemas con mayor número de misioneros y caníbales

7 3) Plantearse resolver otros problemas ya definidos y que se acompañan, como el 8-puzzle o el Tic-Tac-Toe (Tres en Raya).

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