MODELADO, SIMULACIÓN Y CONTROL DE UNA TURBINA EÓLICA DE VELOCIDAD VARIABLE CONECTADA A LA RED ELÉCTRICA

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1 MODELADO, SIMULACIÓN Y CONTROL DE UNA TURBINA EÓLICA DE VELOCIDAD VARIABLE CONECTADA A LA RED ELÉCTRICA Wiernes P.E. (1), Molina M.G. (1), Mercado P.E. (1) (1) CONICET, Instituto de Energía Eléctrica Universidad Nacional de San Juan, Av. Libertador San Martín Oeste 1109, San Juan, Argentina RESUMEN Este trabajo presenta el modelado, simulación y control de un sistema compuesto por una turbina eólica de velocidad variable acoplada directamente al eje de un generador sincrónico de imán permanente (PMSG) multipolo. El modelo del sistema presentado consiste en una turbina eólica con control del ángulo de paso de las palas, acoplada directamente a un PMSG de 15 kw. El PMSG se conecta a una red eléctrica de CA a través de un sistema electrónico de acondicionamiento de potencia controlado (PCS). El sistema de electrónica de potencia consta de dos convertidores fuentes de tensión (VSC) de dos niveles en conexión back-to-back, interconectados por una barra de CC común. Los convertidores son comandados por señales moduladas por ancho de pulso (PWM). El modelo dinámico de la turbina eólica y su estrategia de control se implementan en la herramienta de simulación MATLAB/Simulink. La estrategia de control se encarga tanto del control de la turbina eólica, como así también del control de los convertidores de potencia. La capacidad de la estrategia de control es evaluada y discutida por medio de los resultados de las simulaciones. Asimismo se verifica que la turbina eólica de velocidad variable con PMSG es capaz de contribuir activamente a la red, debido a su capacidad de controlar independientemente la generación de potencia activa y reactiva a valores de referencia impuestos. Conjuntamente, se corrobora que el sistema dispone de la capacidad de operar en el punto de eficiencia óptimo ante variaciones en la velocidad del viento, sin la necesidad de utilizar un anemómetro. Palabras Claves: Turbina eólica, generador sincrónico de imán permanente multipolo, convertidor fuente de tensión back-to-back, control de la turbina eólica, simulaciones dinámicas. 1. INTRODUCCIÓN Tradicionalmente los aerogeneradores tienen un mejor rendimiento a elevadas velocidades, por lo que requieren cajas de engranajes elevadoras. Sin embargo, la caja de engranajes de la turbina eólica es cara, está sujeta a vibraciones, ruido, fatiga y necesita lubricación y mantenimiento. Actualmente, la idea de eliminar la caja de engranajes ha tomado auge, especialmente en aplicaciones off-shore, en donde el mantenimiento de la caja de engranajes es una complicación. Este concepto implica que el eje de la turbina, como el del generador estén acoplados directamente. Para turbinas eólicas del orden de los megawatts, el generador trabajaría a muy bajas revoluciones, típicamente entre 10 y 25 rpm. Esto es un problema para los generadores eléctricos, debido a que el torque necesario para producir la potencia requerida debe incrementarse. Los generadores estándar no pueden utilizarse, es por esto que deben desarrollarse generadores especialmente para este tipo de aplicaciones. Para aumentar la eficiencia y reducir el peso de las partes activas, estos generadores son usualmente diseñados con rotores de gran diámetro y un elevado número de polos para obtener la frecuencia deseada a velocidades bajas. El tamaño y las pérdidas del generador son en gran medida determinadas por el torque requerido. Los generadores asincrónicos con gran número de polos, poseen una reactancia de magnetización pequeña. Esto significa que estos generadores requieren una corriente de magnetización más elevada que los generadores asincrónicos convencionales. Es por ello que es

2 recomendable utilizar generadores sincrónicos multipolo [1]. Un generador sincrónico multipolo puede ser excitado eléctricamente o con imanes permanentes. Para aerogeneradores de baja velocidad sin caja de engranajes, el generador sincrónico de imán permanente (PMSG) es más competitivo debido a que puede disponer de un mayor número de polos respecto a los generadores sincrónicos convencionales. El imán permanente elimina entonces la necesidad de un arrollamiento de campo, las pérdidas en el devanado de cobre en el rotor originadas por las corrientes de campo, y el uso de anillos deslizantes. Respecto a las desventajas que presentan estos generadores se destaca su elevado costo y la incapacidad en el control de la excitación de los mismos. En este trabajo se analizaran los generadores de velocidad variable multipolo por ser los más atractivos para la industria de turbinas eólicas. En las turbinas eólicas de velocidad variable se consigue desacoplar la frecuencia eléctrica del generador de la frecuencia eléctrica del sistema de potencia a través de la utilización de un sistema electrónico de acondicionamiento de potencia controlado (PCS). En este trabajo se presenta el modelo de un aerogenerador de velocidad variable con control del ángulo de paso de las palas de 15 kw, conectado a una red eléctrica de CA a través de un PCS. Conjuntamente se expone el modelado del viento basado en el espectro de Kaimal [2]. El modelo dinámico de la turbina eólica y su estrategia de control se implementan en la herramienta de simulación MATLAB/Simulink. La estrategia de control se encarga tanto del control de la turbina eólica, como así también del control de los convertidores de potencia. La capacidad de la estrategia de control es evaluada y discutida por medio de los resultados de las simulaciones. 2. MODELADO Y DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA En este apartado se describen las ecuaciones que fueron implementadas en los modelos a través del entorno Simulink, como así también la configuración del sistema seleccionada, la cual puede apreciarse en la Figura 1. En esta configuración, la turbina eólica genera un par mecánico a partir de la presión que el viento ejerce sobre las palas. El par generado se transfiere directamente al eje del rotor del PMSG. El PMSG produce un par eléctrico, y la diferencia entre el par mecánico de la turbina eólica y el par eléctrico del generador determina si el sistema mecánico se acelera, desacelera o se mantiene a velocidad constante. Figura 1. Configuración del Sistema. El PMSG está conectado a la red eléctrica a través de un PCS que controla la velocidad del generador y el flujo de potencia hacia la red. El sistema de electrónica de potencia consta de dos convertidores fuentes de tensión (VSC) de dos niveles en conexión back-to-back, interconectados por una barra de CC común. Los convertidores son comandados por señales moduladas por ancho de pulso (PWM). La utilización de este sistema le permite al PMSG definir la tensión y frecuencia en sus terminales de acuerdo a la velocidad de rotación óptima deseable de la turbina eólica, independientemente de la tensión y frecuencia (constante) de la red. Teniendo en cuenta que el PMSG está conectado a la red a través del convertidor back-to-back, sólo la potencia activa del PMSG se transfiere a la red. La potencia reactiva no se puede intercambiar a través de la barra de CC en el PCS. PMSG Potencia nominal 15 [kw] Tensión nominal 50 [V] Pares de polos 48 Resistencia estatórica [Ω] Inductancia estatórica 0.9 [mh] Inductancia Mutua 0.54 [mh] Flujo del estator.44 [Wb] Inercia incluyendo la turbina [kgm 2 ] Modelo Mecánico Relación caja de engranajes 1 (acop. direc.) Barra de CC Resistencia 1000 [Ω] Capacitancia 1 [F] Red eléctrica de CA Resistencia de la línea 0.01 [Ω] Inductancia de la línea [H] Tensión de fase 400/rt() [V] Tabla I. Parámetros del PMSG y del Sistema de Potencia.

3 No obstante, el VSC del lado de la red, cuya tensión y frecuencia están fijados por la red, puede configurarse para controlar la potencia reactiva/tensión de la red. Al igual que la turbina eólica de velocidad variable con generador de inducción doblemente alimentado, este concepto permite el control total de la potencia activa y reactiva. Las pérdidas de los convertidores se desprecian, y la red se supone que es rígida. En la Tabla I se muestran los parámetros característicos del generador y del sistema. 2.1 Turbina Eólica de Velocidad Variable La obtención de energía de una corriente de viento en el modelo de una turbina eólica puede ser analizada utilizando diferentes enfoques. La relación entre la potencia mecánica generada P M [W] y la velocidad del viento incidente que atraviesa el plano del rotor de la turbina se puede escribir como [1], []: 1 P R C V 2 = ρπ 2 ( λ, β ), (1) M P VIENTO donde ρ es la densidad del aire [Kg/m ]; R es el radio de las aspas de la turbina [m]; V VIENTO es la velocidad del viento [m/s]; C P es el coeficiente de potencia; β es el ángulo de paso de las aspas de la turbina [deg]; y λ es la relación entre la velocidad tangencial en la punta del aspa y la velocidad del viento incidente (TSR). TSR se expresa como [1], [-4]: ωmecr λ =, (2) V VIENTO donde ω MEC es la velocidad angular de rotación de la turbina [rad/s]. El coeficiente de potencia que describe el rendimiento operacional de la turbina eólica se puede aproximar utilizando la siguiente función no lineal [1], []: CP ( λ, β) = β β 1.2 e λi, () λi donde: λ i 1 = (4) λ β β El par mecánico generado por la turbina eólica se describe por la siguiente ecuación: P 1 T RV C ω 2 M 2 = = ρπ ( λ, β). (5) M VIENTO P MEC 2.2 PMSG Multipolo El generador puede ser representado eléctricamente por el circuito eléctrico equivalente de una fase que se muestra en la Figura 2. Figura 2. Circuito eléctrico equivalente de una fase y diagrama fasorial de un PMSG. Si se utiliza un PMSG con el imán permanente montado sobre la superficie del rotor, la distribución del flujo magnético en el rotor es aproximadamente senoidal. Con esta suposición, el flujo puede ser totalmente descripto por un vector, y entonces, la fuerza electromotriz E inducida en el estator por el flujo del imán permanente ψ PM se puede expresar de la siguiente manera: E = j ω ψ = j 2π fψ. (6) GEN PM PM La tensión interna E depende de la velocidad angular de rotación de la turbina debido a que ωgen = p ωmec, donde p es el número de pares de polos. Bajo condiciones de carga, la corriente estatórica I s y la reactancia estatórica X h también originan campo magnético, el cual se superpone al campo del rotor. Las ecuaciones de tensión del PMSG, expresadas en el marco de referencia dq orientadas al rotor (MRR) (el marco de referencia del eje d está alineado con el vector de flujo del imán permanente ψ PM ) pueden expresarse como: u u = Ri s ωgenψ + ψ = Ri s ωgenψ + ψ, (7) con las componentes de flujo del estator: ψ = Li d + ψ PM, (8) ψ = Li q donde u ds y u dq son las tensiones en los bornes del estator, i e i son las corrientes de estator, L d y L q son las inductancias del estator en el marco de referencia dq. En los estudios de estabilidad, los transitorios Ψ yψ del estator pueden ser despreciados. Si se asume que el

4 PMSG es una máquina de rotor cilíndrico, lo cual es una buena aproximación para los PMSG s con el imán permanente montado sobre la superficie del rotor [5], el par eléctrico del generador puede expresarse en el MRR como: * e = Im ψs s = ψ ψ T i 2 2 i i = ( Ld Lq ) ii ψ PMi 2. (9) = ψ PMi 2 2. Sistema PCS El mejor desempeño de una turbina eólica de velocidad variable acoplada directamente al eje de un PMSG multipolo se consigue cuando se utilizan inversores activos totalmente controlables [6], es decir, VSC comandados por señales moduladas por ancho de pulso (PWM) existentes en la estructura del convertidor backto-back. Asumiendo una tensión de CC ideal y una modulación PWM ideal, el nivel de tensión de la barra de CC U DC puede expresarse en función del nivel de tensión de CA del generador o de la red de la siguiente manera: 2 2 UDC = UAC, (10) m donde m (0 m < 1) denota el índice de modulación. La tensión de la barra de CC debe ser mayor que la tensión de pico en el secundario del transformador. Ésta tensión se regula controlando el flujo de potencia hacia la red de CA. Una propiedad importante del convertidor back-to-back es la posibilidad de controlar rápidamente el flujo de potencia. La presencia de un lazo de control rápido en la regulación de la tensión de la barra de CC permite reducir el tamaño del capacitor de la barra antes mencionada, sin afectar el rendimiento del inversor. que se tiene en cuenta la turbulencia y el sombreamiento de la torre.. SISTEMA DE CONTROL El sistema de control de la turbina eólica de velocidad variable con PMSG tiene como objetivos de control por un lado, controlar la potencia reactiva que entrega el generador como la que se inyecta a la red, y por el otro lado, controlar la potencia activa entregada por el aerogenerador tratando de encontrar el punto de operación más eficiente de la turbina eólica, o de limitar esta potencia en el caso de velocidades del viento elevadas. Este sistema consta de dos niveles de control con diferentes anchos de banda ligados estrechamente uno con otro. Específicamente, contiene un nivel de control para dinámicas lentas (turbina eólica), y otro nivel de control para dinámicas rápidas (control del PMSG). El nivel de control de la turbina eólica, que presenta una respuesta dinámica lenta, se encarga de controlar el ángulo de paso de las palas de la turbina (controlador limitador de potencia) y de controlar la potencia activa de referencia para el nivel de control del PMSG (controlador de velocidad). Por otro lado, el nivel de control de dinámica rápida, es decir, el control del PMSG, abarca el control del sistema PCS. Este nivel se divide en dos controladores: el controlador del VSC del lado del generador y el controlador del VSC del lado de la red..1 Controlador Limitador de Potencia El controlador limitador de potencia tiene como tarea incrementar o decrementar el ángulo de paso de las palas de la turbina con el objetivo de limitar la potencia generada a su valor nominal. La Figura muestra el lazo de control del limitador de potencia. 2.4 Modelo del Viento El modelo del viento implementado se describe detalladamente en [2]. Este modelo, en una primera instancia, genera series temporales de viento en base a una densidad espectral de energía del viento dada (espectro de Kaimal) y a una señal de ruido blanco dada. En una segunda etapa, la velocidad del viento obtenida es promediada sobre todo el área del rotor, por lo Figura. Controlador Limitador de Potencia. Con el fin de obtener una respuesta realista, el modelo del servomecanismo cuenta con una constante de tiempo T SERVO y con la limitación tanto del ángulo de paso como la de su gradiente.

5 La salida del controlador limitador de potencia es el ángulo de paso de las palas..2 Controlador de Velocidad Este controlador se encarga de mantener el λ en su valor óptimo, y así extraer la máxima potencia del aerogenerador. El λ opt se obtiene adaptando la velocidad del generador en estado estacionario a un valor de referencia ω GEN REF. Asimismo, se ocupa de que el generador trabaje entre sus velocidades de diseño. La Figura 4 muestra el lazo de control de velocidad. La velocidad de referencia del generador se obtiene de una característica estática predefinida, y corresponde a la velocidad del generador en donde la potencia activa medida en la red P RED MED es óptima. El desbalance entre el par de la turbina y el par del generador resultarán en un par acelerante que permanecerá hasta que se alcance la velocidad deseada. La salida del controlador de velocidad es el valor de la potencia de referencia que ingresa al controlador del VSC del lado de la red. Figura 4. Controlador de Velocidad. provee una señal de control en los ejes d y q (P md y P mq ). La misma se transforma en una señal PWM para poder comandar al VSC. Figura 5. Controlador del VSC del lado del Generador..4 Controlador del VSC del lado de la Red Si la tensión de la barra de CC se mantiene constante por el controlador del VSC del lado del generador, la potencia activa generada por el PMSG es transferida por medio de la barra de CC al VSC del lado de la red. De esta manera, el VSC del lado de la red es capaz controlar la potencia activa generada. Como resultado de utilizar el PCS, las potencias reactivas que manejan ambos convertidores están totalmente desacopladas. Esto significa que la potencia reactiva, que finalmente es suministrada a la red, puede ser controlada independientemente por el VSC del lado de la red. El control genérico del VSC del lado de la red se ilustra en la Figura 6.. Controlador del VSC del lado del Generador Diferentes análisis [7] indican que el control de tensión constante en el estator es el método más conveniente, es por ello que se implementó esta estrategia de control en este trabajo. Con el fin de garantizar que la potencia activa generada sea transferida a la red por medio de la barra de CC, la tensión de la barra se debe mantener constante. Esto asegura de que no haya energía disipada en la barra de CC. La potencia activa, como así también la tensión de la barra de CC, están determinadas solamente por la componente-d de la corriente del estator. Por ende, la tensión de la barra de CC es controlada a su valor de referencia constante por medio de la componente-d de la corriente del estator. La tensión del estator es controlada por la componente-q de la corriente. El control se organiza como se ilustra en la Figura 5. Tanto la tensión del estator como la tensión de la barra de CC son controladas a sus valores nominales. El lazo de control de corriente interno Figura 6. Controlador del VSC del lado de la Red. El control se realiza en un marco de referencia de tensión orientada a la red. La señal de referencia de potencia activa, como se mencionó anteriormente, es suministrada por el control de velocidad de la turbina eólica. La señal de referencia de potencia reactiva habitualmente se fija en cero, pero puede también ser controlada por una señal de referencia impuesta por el operador de la red o algún mecanismo de control. 4. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES Con el fin de evaluar el desempeño dinámico del sistema de control se llevaron a cabo una serie de simulaciones. La Figura 7 muestra la respuesta

6 del controlador de velocidad. La Figura 8 ilustra la respuesta del controlador limitador de potencia. Finalmente, la Figura 9 expone la respuesta del VSC del lado de la red cuando la velocidad del viento es constante (8m/s que representarían una potencia activa óptima de generación de 100 kw) y con una referencia de potencia reactiva de 50 kvar. Potencia de Referencia(W).5 x Respuesta del Controlador de Velocidad Velocidad angular del Rotor(rad/s) Figura 7. Respuesta del contr. de Velocidad. Angulo de paso (grados) Respuesta del Controlador de Potencia Potencia(W) x 10 5 Figura 8. Respuesta del contr. Limitador de Potencia. Potencia Activa(W);Potencia Reactiva(VAR) 20 x 104 Potencia Activa y Reactiva entregada por el VSC del lado de la Red Tiempo(s) Figura 9. Respuesta del VSC del lado de la Red. 5. CONCLUSIONES El presente trabajo se enfocó en el modelado, diseño e investigación del sistema de control, y la simulación de una turbina eólica de velocidad variable con PMSG multipolo. Debido a la confección utilizada sin caja de engranajes y a la excitación con imán permanente, este generador sincrónico representa una solución eficiente y de P Q muy bajo mantenimiento, que puede ser muy propicia para aplicaciones como generación eólica offshore. El control de la turbina eólica se consigue por medio de la coordinación entre el controlador de potencia y el sistema de control del ángulo de paso de las palas. El control del convertidor se encarga de variar la velocidad del rotor para extraer la máxima potencia. Para velocidades del viento superiores a la nominal, el control del ángulo de paso controla la velocidad del generador e indirectamente la potencia de salida a sus valores nominales. Los resultados de las simulaciones muestran que el método de control controla satisfactoriamente la turbina de velocidad de variable con PMSG dentro de un rango de condiciones normales de operación. Para velocidades del viento inferiores a la nominal, el convertidor trata de buscar el punto óptimo de operación para extraer la máxima potencia posible. Para velocidades del viento elevadas, el controlador de velocidad actúa sobre la velocidad del rotor para disminuir las fatigas mecánicas, mientras que el convertidor se encarga de mantener la potencia eléctrica en su valor nominal. Esta estrategia de control, además, permite el control independiente de la potencia activa y reactiva. Finalmente se puede concluir, que la turbina eólica con PMSG pude operar de la misma manera que una planta de energía convencional. 6. REFERENCIAS [1] Grauers A., IEEE Transactions on Energy Conversion, 11, 1996, [2] Sørensen P., Hansen A., Rosas P., Journal of Wind Engineering - Proceedings the Fifth Asia-Pacific Conference on Wind Engineering (APCWEV), 8, 2001, [] Slootweg J., De Haan S., Polinder H. y Kling W., IEEE Transactions on Power Systems, 8, 200, [4] Heier S., Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems, Ed. Wiley & Sons, New York, 1998, Cap 2. [5] Spooner E. y Williamson A., IEE Proceedings - Electric Power Applications, 14, 1996, 1-8. [6] Jöckel S., Hagenkort B., Hartkopf T. y Schneider H., European Wind Energy Conference EWEC, Copenhagen, Denmark. 2 al 6 de Julio de 2001, [7] Michalke G., Hansen A. y Hartkopf T., European Wind Energy Conference EWEC, Milan, Italia. 7 al 10 de Mayo de 2007, 1-8.

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