INTERCAMBIO MECÁNICO (TRABAJO)

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1 Colegio Santo Ángel de la guarda Física y Química 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo INTERCAMBIO MECÁNICO (TRABAJO) 1. Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra a una altura de 2 m y posee una velocidad de 3 m/seg. Cuál es su energía potencial? 2. Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra a una altura de 1 metro y posee una velocidad de 4 m/seg. Cuál es su energía cinética? 3. Calcular la energía mecánica de los dos ejercicios anteriores. 4. Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra a una altura de 3 m y no posee velocidad. Calcular su energía potencial, cinética y mecánica. 5. Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra a ras del suelo (altura cero) y posee una velocidad de 5 m/seg. Calcular su energía potencial, cinética y mecánica. 6. Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra a 2 m de altura y posee una velocidad de 5 m/seg. Calcular su energía potencial, cinética y mecánica. 7. Repetir el problema anterior considerando que el cuerpo posee 2 kg de masa. Aumentó al doble la energía respecto del resultado del punto anterior? 8. Un cuerpo de 1kg de masa, se encuentra en reposo a una altura determinada. Alguien me dice que posee una energía potencial de 3 J. A qué altura se encuentra? Cuál es su energía cinética y su energía mecánica? 9. Un cuerpo de 1kg de masa posee una velocidad de 2 m/seg y está a una altura determinada (que no conozco). Si alguien me dice que posee una energía mecánica de 10 J a qué altura se encuentra? 10. Un cuerpo de 1kg de masa se encuentra al ras del suelo y posee una velocidad determinada. Alguien me informa que posee una energía mecánica de 2 J. Cuál es su velocidad? Cuál es su energía cinética? 11. Qué energía potencial tiene un cuerpo de masa 55 kg que se encuentra a una altura de 2,6 m? 12. Qué masa tiene un cuerpo que, cuando está a una altura de 9 m, tiene una energía potencial de 780 J? 13. A qué altura, expresada en metros, se encuentra un cuerpo de masa 92 kg si su energía potencial es de 350 J? 14. A qué altura, expresada en metros, se encuentra un cuerpo de masa 115 kg si su energía potencial es de 280J? 15. Qué energía cinética tiene un cuerpo de masa 135 kg si se desplaza a una velocidad de 4,17 m/s? 16. Qué velocidad, expresada en m/s, tiene un cuerpo de masa 45 kg, si su energía cinética es de 92 J? 17. Qué energía mecánica tiene una avioneta de masa 750 kg que vuela a una altura de 120 m a una velocidad de 58 m/s? 1

2 18. Un cuerpo de 2 kg de masa se lo deja caer desde una altura determinada, y 3 segundos después alcanza el suelo. Si se desprecia el rozamiento, calcular: a. La velocidad máxima alcanzada b. La altura desde donde se lo soltó c. La energía potencial, cinética y mecánica del cuerpo antes de soltarlo. d. La energía potencial, cinética y mecánica, cuando se encuentre a punto de chocar con el suelo (justo antes de chocar, pero con altura igual a cero). H =? e. Se conserva la energía mecánica? 19. Un cuerpo de 1 kg de masa se suelta por una rampa desde una altura de 1 m. Si se desprecia el rozamiento, es decir sabiendo que la energía mecánica se conserva, se pide: a. Calcular la energía potencial, cinética y mecánica en lo alto de la rampa. b. Calcular la energía potencial, cinética y mecánica que tendrá al llegar a la parte horizontal (a ras del suelo). Considerar que el sistema no posee rozamiento. 1m c. Calcular la velocidad que tendrá el cuerpo del punto cuando llegue a ras del suelo. 20. Se deja caer libremente un cuerpo de 16 kg de masa, desde una altura de 20 m. Indicar, expresándolas en J, las energías potencial, cinética y mecánica que el cuerpo adquiere cuando se halla a las siguientes alturas: a. 20 m b. 15 m c. 10 m d. 5 m e. 0 m 21. Se suelta un bola de 4kg de masa sobre la alto de la montaña rusa de la figura. Despreciando el rozamiento, calcular la velocidad en cada uno de los puntos señalados. A 6m C B 4m D 2 E 22. El siguiente gráfico indica como varían las energías en función del tiempo para un cuerpo, de 4 kg de masa, que está cayendo. Se pide : a. Indicar cuál curva representa la energía 6000 Caída de un cuerpo cinética y cuál la potencial 5000 b. Hallar la altura desde donde se lo soltó 4000 c. Hallar la velocidad máxima alcanzada d. Hallar la energía cinética a los 1.5 s 3000 e. A partir del gráfico, te podrías dar cuenta si el cuerpo cae en el vacío o en el agua? Justificar t ( s) 2

3 23. El siguiente gráfico indica como varían las energías en función de la altura para un cuerpo, que está cayendo sin rozamiento. a. Indicar cuál recta representa la Energía mecánica cuál la potencial y cuál la cinética b. Calcular desde qué altura se lo soltó c. Calcular la masa del cuerpo d. Calcular la velocidad máxima alcanzada e. Calcular cuánto demoró la caída Energía Alturas 24. Un péndulo de 5 kg de masa se suelta desde el punto A ubicado a una altura de 40 cm, como se indica en la figura. Si se desprecia el rozamiento, se pide: a. Calcular la velocidad máxima que alcanzada al pasar por el punto B b. Desde que altura se lo debería soltar para que pase por B con una velocidad de 1 m/s A 40 cm B 10 cm Respuestas 1) 20 J 2) 8 J 3) 24,5 J 18 J 4) 30 J 0 J 30 J 5) 12,5 J 0 J 12,5 J 6) 20 J 12,5 J 32,5 J 7) si, 65 J 8) 0,3 m 0 J 3 J 9) 0,8 m 10) 2 m/s 2 J 11) 1430 J 12) 8,66 kg 13) 0,38 m 14) 0,24 m 15) 1173,7 J 16) 2,02 m/s 17) J 18) a)v=30m/s b) H= 45m c) 900J; 0J; 900J d) 0J; 900J; 900J e) SI 19) a) 10 J 0 J 10 J b) 0 J 10 J 10 J c) 4,47 m/s 20) a) 20 m (Rta: Ep= 3200 J; Ec= 0 J; Em= b) 15 m (Rta: Ep= 2400 J; Ec= 800 J; Em= c) 10 m (Rta: Ep= 1600 J; Ec= 1600 J; Em= d) 5 m (Rta: Ep= 800 J; Ec= 2400 J; Em= e) 0 m (Rta: Ep= 0 J; Ec= 3200 J; Em= 3200 J) 21) v A =0 v B =10,95 m/s v C =6,32 m/s v D =8,94 m/s v E = v B =10,95 m/s 22) H= 125 m ; v= 50m/s; EC= 450 J; como la Em no varía podría suponerse que cae en el vacío 23) H= 8m; m= 625 kg; v= 12,6 m/s ; t= 1,26 s 24) V= 2,45 m/s ; HA = 15 cm 3

4 25. Desde el punto A de la figura se suelta un cuerpo. Calcular la altura que alcanza en la rampa de 53º. a. Si no hay rozamiento. b. Si hay rozamiento en todo el recorrido, siendo el coeficiente de rozamiento 0,1. Solución: a) 1 m.; b) 0,71 m. 26. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 300g de masa con una velocidad de 40 m/s. se pide: a. Energía mecánica en el punto más alto y más bajo b. Energía mecánica acuando ha recorrido 1/3 del trayecto. c. Si en el ascenso pierde 100 J por rozamiento con el aire, qué altura alcanzará la pelota? 27. Se deja caer un bloque por un plano inclinado tal y como indica la figura. Calcula por consideraciones energéticas: La velocidad del bloque en B. El trabajo de rozamiento. El espacio recorrido entre B y C y el espacio total. 28. Se dispara verticalmente hacia arriba una bala de 100 g con una velocidad de 54 km/h. Calcula: a. La altura máxima alcanzada (con cinemática y con energías). b. La altura a la que se encuentra cuando la velocidad es la mitad que la inicial. c. La velocidad que tiene cuando se encuentra a 10 m del suelo. d. La energía mecánica cuando ha ascendido 1 m. 29. Se lanza verticalmente hacia abajo, desde la azotea de un edificio de 40 m de altura, una piedra de 50 g, con una velocidad de 4 m/s. Calcular: a. La velocidad con que llega al suelo. b. La velocidad cuando ha descendido 10 m. c. La altura a la que se encuentra cuando la velocidad es el doble de la inicial. d. La energía cinética y la energía potencial al llegar al suelo. 30. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcula: a. La altura alcanzada por el móvil (con cinemática y con energías). b. La altura a que se encuentra cuando la velocidad es 1/5 de la inicial. c. La velocidad que tiene cuando la altura a que se encuentra es 1/5 de la máxima. SOLUCIÓN 20,4 m; 19,6 m; 17,9 m/s. 31. Se dispara verticalmente hacia abajo con una velocidad de 36 km/h un cuerpo de 60 g de masa, desde una altura de 50 m. Calcula: a. La velocidad con que llega al suelo (con cinemática y con energía). b. La velocidad que tiene cuando se encuentra a 20 m de altura. c. La altura a que se encuentra cuando la velocidad es 12 m/s. d. La energía mecánica cuando le falta 1 m para llegar al suelo. SOLUCIÓN 32,9 m/s; 26,2 m/s; 47,8 m; 32,4 J. 32. Se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 8 m un objeto de 500 g con una velocidad de 25 m/s. Calcula: a. La energía cinética en el momento del lanzamiento b. La altura máxima, desde el suelo, alcanzada c. La velocidad cuando se encuentra a 3 metros del suelo d. La velocidad cuando llega al suelo. 4

5 INTERCAMBIO TÉRMICO (CALOR) 1. Calcula el calor necesario para fundir y calentar 50 g de hielo a 0 ºC hasta una temperatura de 59ºF.(C e (agua)= 4180 J/kgºC; Calor latente de fusión del hielo = 334,4 kj/kg) Sol: J 2. Calcula el calor necesario para calentar 50 g de agua a 5 ºC hasta una temperatura de 77 ºF. (C e (agua)= 4180 J/kgºC; ) Sol: 4180 J 3. Mezclamos 300 g de hielo a -6 ºC con 1,6 kg de agua a 45 ºC. Halla la temperatura final de la mezcla. (Ce(Hielo)= 2090 J/kgºC; L f = 334,4 kj/kg; Ce(agua)= 4180 J/kgºC) Sol: t= 24,7 C 4. Calcula la temperatura final obtenida cuando se mezclan 450 g de agua a 68 F con 700 g de agua a 323K. Sol: t= 38,3 C 5. Calcula la temperatura final que tendrá una mezcla obtenida mezclando 2,5 kg de agua a 77 F con 60 g de agua a 348 K. 6. Una masa de 100g de agua (C e (agua)=1cal/g C) se halla inicialmente a 30 C. Si se le adicionan 200 cal, hallar la temperatura final de la masa. 7. Dos cuerpos de masas M y 2M con temperaturas respectivas 2T o y T o se colocan en contacto. Hallar la temperatura de equilibrio si ambos tienen el mismo calor específico c. 8. Para elevar la temperatura de una pieza de hierro de 20 kg desde 10 ºC a 90 ºC hay que suministrar una energía de 720 kj. Calcular el calor específico del hierro. Sol: 450 J/kg K 9. Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC. Suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le suministre la cantidad de calor del apartado a); deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. C e (cobre)=0,093 cal/g ºC y C e (aluminio)= 0,217 cal/gºc. SOL: a) 837 calorías, b) el cobre 10. Una herradura de hierro de 1,5 Kg inicialmente a 600 ºC se sumerge en una cubeta que contiene 20 Kg de agua a 25 ºC. Cuál es la temperatura final? SOL: 29,6 ºC 11. En un vaso térmicamente aislado se colocan 2 Kg de agua a 45º C con 400 g de hielo a -20º C. Hallar la temperatura final de la mezcla al establecerse el equilibrio. 12. Se deben obtener 150 Kg de agua a una temperatura de 30º C y se disponen de 100 Kg de agua a 15º C. Indicar la temperatura que deben tener los 50Kg restantes si no hay pérdida de calor. 13. Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 80 litros de agua cuyas temperaturas respectivas son, inicialmente, 70 0 y 20 0 C. Dato: Ce agua = 1,0 cal/g.grado 14. Un calorímetro contiene 250 g de agua a 200 C. Se introduce en él un cilindro de cobre de 100 g a100 0 de temperatura. Hállese la temperatura final suponiendo que no hay pérdidas de calor al medio ambiente. Dato: Ce Cu = 0,092 cal/g.grado 15. Una pieza de fundición que pesa 50 kg se saca de un horno donde su temperatura es de C y se introduce en un tanque que contiene 400 kg de aceite a la temperatura de 25 0 C. La temperatura final se establece en 38 0 C y C e (aceite)=0,5 kcal/kg.grado. Cuál es el calor específico de la fundición? 16. En un calorímetro se ponen 380 g de alcohol; el conjunto está a una temperatura de 8 0 C. Se introduce en el alcohol un trozo de cobre de 122 g a la temperatura de 50 0 C. La temperatura de equilibrio es de 10 0 C. Calcular el calor específico del alcohol. Dato: Ce Cu = 0,092 cal/g.grado 17. A un trozo de 250 g a 20 ºC de cierto material se le suministran 3,5 kj subiendo su temperatura hasta 56ºC. Calcula el calor específico de dicho material. (Solución: 389 J/kg K) 5

6 18. Qué cantidad de calor absorberán 200 ml de etanol cuando su temperatura aumenta de 25 ºC a 70 ºC, sabiendo que C e (etanol)=2450 J/kg K y su densidad es 810 kg/m 3? (Solución: 2, J) 19. Qué temperatura tendrá inicialmente una pieza de aluminio de 100 g si se le suministran 36 kj, y su temperatura llega hasta los 450 ºC.? (Solución: 50 ºC) 20. Una pesa de hierro de 2 kg se enfría desde 900 ºC hasta 50 ºC al colocarla en agua cuya temperatura inicial era 15 ºC. Qué masa de agua se utilizó? (Solución: 5,35 kg) 21. En un calorímetro con 500 ml de agua a 18 ºC ponemos 150 g de acero inoxidable a 150 ºC. Calcula la temperatura del equilibrio térmico. (Solución: 22,7 ºC) 22. Qué cantidad de calor se intercambia cuando: a. Transformamos 750 ml de agua líquida a 20 ºC en vapor de agua a 150 ºC. b. Transformamos 100 g de vapor de agua a 120 ºC en hielo a 15 ºC. Solución: a) Se han absorbido 2, J b) se han cedido 3, J 23. Una sustancia se encuentra a 20 ºC. Calcula el calor necesario para fundir ½ kg de dicha sustancia. Datos: C e (sólido) = 600 J/kg K ; L F = 47 kj/kg. T Fusión = 144 ºC (Solución: 60,7 kj) 24. Cuánto calor se necesita para fundir un bloque de plomo de 250 g que se encuentra a una temperatura inicial de 20 ºC? Datos: C e (Pb) = 130 J/kg K. T fusión (Pb) = 327 ºC; L F (Pb) = 23,0 Kj/kg. (Solución: 15,73 kj) 25. Calcula la masa de vapor de agua a 100 ºC que debemos añadir a 100 l de agua líquida a 17 ºC para conseguir una temperatura de equilibrio de 40 ºC. (Solución: 3,83 kg) 26. Determina la temperatura de equilibrio que se alcanza al mezclar 2 kg de agua a 20 ºC con 5 kg de agua a 80 ºC. Dato: (C e (agua) = 4,18 KJ/kg K. (Solución: 62,9 ºC) 27. En un calorímetro que contiene 300 g de agua a 70 ºC se introducen 600 g de etanol a 20 ºC. Halla la temperatura del conjunto cuando se alcanza el equilibrio térmico. Datos: (C e (agua) = 4,18 kj/kg K; C e (etanol) = 2,42 kj/kg K). (Solución: 43,17 ºC) 28. Se añade un cubito de hielo de 5 g a 20ºC en un vaso con 200 g de agua a 30 ºC. Calcula la temperatura final del agua líquida resultante. Datos: C e (hielo) = 2,09 kj/kg K; C e (agua líquida) = 4,18 kj/kg K; L F (hielo) = 333,5 kj/kg. (Solución: 27,1 ºC) 29. Sobre una masa de 24 kg de etanol a 10 ºC realizamos un trabajo mecánico con un agitador. Si el trabajo se transforma íntegramente en calor, calcula cuánto trabajo debemos realizar para aumentar la temperatura del etanol a 75 ºC. Datos: C e (etanol) = 2424 J/kg K. (Solución: J) 30. Un calentador doméstico eleva la temperatura de 5 kg de agua desde 20 ºC a 80 ºC en 10 min. Cuántos julios proporciona el calentador en cada minuto si se supone que sólo el 80% del calor que suministra es aprovechado realmente? (Solución: J) 31. Un proyectil de un metal cuyo calor específico es 150 J/kg K choca contra un muro a la velocidad de 500 m/s. Cuál será la elevación de temperatura del proyectil si toda su energía cinética se transforma en calor y el 60 % de éste lo recibe el proyectil. (Solución: 500 K) 6

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