TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA

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1 TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIÁSICA VI.1 Generación de la CA trifásica VI. Configuración Y-D VI.3 Cargas equilibradas VI.4 Cargas desequilibradas VI.5 Potencias VI.6 actor de potencia Cuestiones 1

2 VI.1 GENERACIÓN DE CA TRIÁSICA Se define la corriente alterna polifásica como un conjunto de corrientes monofásicas idénticas en amplitud y frecuencia pero desfasadas entre sí una fracción entera de vuelta. Así podemos hablar de corriente bifásicas ( fases), trifásicas (3 fases), tetrafásicas (4 fases), y así sucesivamente, según el número de fases. Cada una de las corrientes se transporta por un conductor independiente. El desfase que existe entre estas corrientes viene dado por: π φ = = rad donde φ es el desfase y n el número de fases. n n En la práctica se utiliza sólo corriente alterna trifásica para aplicaciones industriales o de gran potencia y monofásica para aplicaciones domésticas o de pequeña potencia. Ejercicio 1: Qué desfase tiene una corriente alterna trifásica? y una hexafásica? La corriente alterna trifásica se genera mediante un alternador compuesto por un conjunto de 3 bobinados formando un ángulo de 10º entre sí y girando solidarios. Al girar, cada bobinado genera una corriente alterna monofásica, todas ellas de igual amplitud y frecuencia, pero con un desfase igual al ángulo que forman. Estará compuesta por tres conductores de línea o con tensión, y opcionalmente un conductor de neutro. ( w t) fem R = femmax sen fem S = fem sen w t + fem T = fem sen w t + 0 ( ) 0 ( ) max 10 max 40

3 Ejercicio : Dibuja la representación vectorial y senoidal del siguiente sistema trifásico de tensiones: V R =30 0º V V S =30 10º V V T =30 40º V Calcula la suma de las tres tensiones. En todo sistema polifásico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes: - Tensión compuesta o de línea (V L ): Es la tensión entre dos conductores de línea. - Tensión simple o de fase (V ): Es la tensión entre un conductor de línea y el neutro. - Intensidad de línea (I L ): Es la intensidad que circula por los conductores de línea. - Intensidad de fase (I ): Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador, o por cada una de las fases del receptor. En resumen, llamamos de fase al interior del generador/receptor, y de línea al exterior. Por defecto, siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifásico nos es referiremos a las de línea. Las ventajas que reporta la utilización de corriente trifásica frente a la monofásica son: - con un solo alternador creamos tres tensiones, en vez de una. - para transportar tres tensiones monofásicas necesitamos 6 conductores, frente a los 3 de la corriente trifásica. Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte. - la posibilidad de disponer de dos tensiones, una más elevada o de línea y otra más reducida o de fase. - sencillez de fabricación de algunas máquinas, como los motores trifásicos, así como mayor rendimiento de estas máquinas frente a las monofásicas. 3

4 EJERCICIOS VI.1: Generación de CA trifásica Alumno: Grupo: 1.- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador. (ángulo en grados) φ em generador R em generador S em generador T Suma instantánea 0º 30º 60º 90º 10º 150º 180º 10º 40º 70º 300º 330º 360º.-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior. 3.- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema bifásico. Y de un sistema pentafásico (5 fases)? 4

5 VI. CONIGURACIÓN ESTRELLA- TRIÁNGULO Un alternador trifásico está compuesto por tres bobinados independientes que generan tensión alterna, cada uno con sus dos terminales. De cómo conectemos estos terminales entre sí obtendremos las siguientes configuraciones. Conexión independiente: Con esta configuración utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofásico se tratara. Esta configuración NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase. Se necesitarían seis conductores. Conexión en estrella (Y): En esta configuración unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto común llamado punto neutro. De esta unión común a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro, si fuera necesario. Se necesitan 3 conductores activos (R,S,T ó L1,L,L3) y un conductor de neutro (N). 5

6 Conexión en triángulo (D): En esta configuración unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador, y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos. No hay punto neutro ni conductor de neutro. Veamos ahora cómo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de línea entre ellas. La tensión de fase (V ) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador, y la intensidad de fase (I ) es la que circula por su interior. Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador. La tensión de línea (V L ) es la que hay entre dos conductores activos, y la intensidad de línea (I L ) es la que circula por los conductores activos. Son las tensiones e intensidades externas del alternador. Así, en estrella, la intensidad de fase es la misma que la de línea, y en triángulo la tensión de fase es la misma que la de línea. Ejercicio 1: Si las tensiones de fase en estrella son V RN =30 0º V, V SN =30 10º V y V TN =30 40º V. Calcula la tensión de línea V RS, V ST y V TR. Dibuja los vectores de las seis tensiones. Cuánto mayor es el módulo de las tensiones de línea que las de fase? Ejercicio : Si las corrientes de línea en triángulo son I R =10 0º A, I S =10 10º A e I T =10 40º A. Calcula la corriente de fase de cada generador I RS, I ST e I TR. Dibuja los vectores de las seis intensidades. Cuánto mayor es el módulo de las intensidades de línea que las de fase? 6

7 Ejercicio 3: Determina la forma de conexión de cada configuración (estrella o triángulo). Ejercicio 4: Determina qué están midiendo los aparatos de medida (tensión o intensidad de fase o de línea): V, V L, I, I L. Resumiendo, en un alternador trifásico se cumple las siguientes relaciones entre módulos: TRIÁNGULO V L =V I L = 3 I ESTRELLA V L = 3 V I L =I 7

8 EJERCICIOS VI.: Configuración estrella-triángulo Alumno: Grupo: 1.- Sea un alternador trifásico cuyas tensiones de fase son 1790º, 1710º y 17-30º V. Calcula (módulo y ángulo) y dibuja las tensiones de línea si está conectado en estrella..- Sea una configuración en estrella, si la tensión simple es de 15V y la intensidad simple es de A, calcula la intensidad y la tensión compuesta. 3.- Sea una configuración en triángulo, si la tensión simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A, calcula la intensidad y la tensión compuesta. 4.- La tensión de línea de un alternador trifásico conectado en estrella es de 400V. Calcula la nueva tensión de línea se conectamos el mismo alternador en triángulo. 5.- Completa la siguiente tabla. ASE Tensión Intensidad 30 V 4 A Triángulo LÍNEA Estrella 8

9 VI.3 CARGAS EQUILIBRADAS Un alternador trifásico genera tres corrientes alternas. Éstas corrientes se transportan mediante una red eléctrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional. Podremos utilizar estas corrientes acoplándoles unos receptores, ya sea de forma independiente cada fase, o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo. Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases, decimos que el receptor está equilibrado. Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase, decimos que el receptor está desequilibrado. Veamos ahora cómo responde la red ante cargas equilibradas. Cargas equilibradas en estrella: Como la carga aplicada a cada fase es la misma, las corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un triángulo equilibrado, estando desfasadas cada uno 10º. Así, la suma vectorial de las corrientes también da cero, por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro. Ejercicio 1: A una red eléctrica de 0V/50Hz le acoplamos entre cada fase y neutro un bobinado de 5mH y 5Ω. Calcula la intensidad que consume cada receptor y la corriente que circula por el neutro. Nota: considera que la fase R está desfasada 0º. Cargas equilibradas en triángulo: Como la carga aplicada a cada receptor es la misma, las corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un triángulo equilibrado, estando desfasadas cada uno 10º. En este caso la corriente que circula por la red (R,S,T) será 3 veces la consumida por las fases. Ejercicio : A una red eléctrica de 0V/50Hz le acoplamos entre cada fases un bobinado de 5mH y 5Ω. Calcula la intensidad que consume cada receptor y la que circula por los conductores de línea. Nota: considera que la fase R está desfasada 0º. 9

10 EJERCICIOS VI.3: Cargas equilibradas Alumno: Grupo: 1.- Calcula la intensidad de cada fase (I1, I, I3) y la del neutro (In)...- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifásica de 380V/50Hz, calcula la intensidad de cada una de las fases. 3.- Conectamos un horno de inducción trifásico de impedancia 580Ω a una red trifásica de 400V/50Hz. Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella. Y en triángulo? 4.- Los siguientes receptores conectados a una red trifásica de 660V/50Hz, calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida. 10

11 VI.4 CARGAS DESEQUILIBRADAS Decimos que una carga trifásica está desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en módulo como en ángulo). Veamos con detalle cada configuración: Configuración en estrella: Al diferir la impedancia, las intensidades de cada fase serán diferentes entre sí, y por tanto su suma vectorial no se anula, por lo que el conductor de neutro sí que es necesario. Sino conectamos conductor de neutro la tensión aplicada a cada fase aumentaría peligrosamente pudiendo dañar los equipos. Esta es la configuración utilizada cuando queremos conectar receptores monofásicos a una red trifásica. Ejercicio 1: Sea un receptor trifásico conectado en estrella con neutro a una red de 0V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos, 50Ω inductivos y 50Ω capacitivos. Calcula la intensidad de cada de cada línea y del neutro. Configuración en triángulo: En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor, y posteriormente obtenemos la intensidad de cada línea, restando vectorialmente. En triángulo no se puede conectar conductor de neutro. Además, las tensiones de fase corresponden con las de línea, a pesar de que las cargas están muy desequilibradas. Ejercicio : Sea un receptor trifásico conectado en triangulo a una red de 0V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos, 50Ω inductivos y 50Ω capacitivos. Calcula la intensidad de cada fase y de cada línea. 11

12 EJERCICIOS VI.4: Cargas desequilibradas Alumno: Grupo: 1.- Calcula la intensidad de cada línea y la del neutro..- En un edificio de viviendas, la corriente consumida por cada una de las fases es de 6A, A y 45A. Obtén la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas. 3.-Conectamos en triángulo a una red de 400V/50Hz tres receptores de 5Ω, 10Ω y 15Ω resistivos. Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las líneas. 1

13 VI.5 POTENCIAS La potencia que consume un receptor trifásico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases. Esta afirmación sirve tanto para potencias activas, reactivas como aparente. Si los receptores están equilibrados tendremos: P = 3 V I cosϕ Q = 3 V I senϕ S = 3 V I Y sustituyendo I L = 3 I y V L = V en estrella o I L = I y VL = 3 V en triangulo queda: P = 3 V L I L cosϕ Q = 3 VL I L senϕ S = 3 V L I L Tal como vimos en las potencias monofásicas, las resistencias sólo consumen potencia activa, y las bobinas y condensadores sólo consumen potencia reactiva. Así, podemos también expresar las potencias como: P = 3 I R Q = 3 I X S = 3 I Z Ejercicio 1: Un receptor trifásico conectado a una red de 30V/50Hz consume 6A por cada línea. Calcula la potencia activa, reactiva y aparente consumida por el receptor si su factor de potencia es de 0,9. Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos métodos: - Método del doble vatímetro (sólo cargas equilibradas): P = W1+ W Q = W1 W - Método del triple vatímetro: P = W1+ W + W 3 - Método del vatímetro para la reactiva: Q = 3 W1 13

14 EJERCICIOS VI.5: Potencia activa, reactiva y aparente Alumno: Grupo: 1.- Calcula la potencia activa, reactiva y aparente del siguiente motor..- Un horno de inducción con factor de potencia 0,7 consume 5A al conectarlo a una red de 400V/50Hz. Calcula la P,Q y S del receptor. 3.- Un motor trifásico pone en su placa de características 3KW/400V/cosφ=0,8. Calcula la intensidad consumida. 4.- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W/30V cada una conectadas en estrella a una red de 400V/50Hz. Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro. 5.- Calcula la potencia consumida por tres lámparas incandescentes de 580Ω cada una si están conectadas a una red de 400V/50Hz, a) en estrella. b) en triángulo. 14

15 6.- Sea un receptor trifásico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 0,03H respectivamente, conectadas en estrella a una red de 400V/50Hz. Calcula la P,Q,S y P. 7.- Calcula la P,Q,S y P del receptor del problema anterior conectado en triángulo. 8.- Dibuja el triángulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6. problema 5 problema Un motor consume 1KW con un factor de potencia de 0,9 cuando está conectado en triángulo a una red de 400V/50Hz. Qué potencia consumirá si lo conectamos en estrella? 10.- Las medidas obtenidas por los tres vatímetros según el método del triple vatímetro son: 604W, 597W y 131W. Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga está equilibrada o desequilibrada. 15

16 VI.6 ACTOR DE POTENCIA Tal y como vimos en corriente alterna monofásica, la potencia reactiva es muy perjudicial para la compañía distribuidora de la electricidad, y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores, electroimanes, lámparas de descarga, ). Cuando las cargas están equilibradas, lo más frecuente es colocar una batería con 3 condensadores iguales acoplados en triángulo, que conectaremos al conectar las cargas inductivas. La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφ se calcula como: P ( tgϕ tgϕ' ) C = 3 w V L donde w es la pulsación, P es la potencia activa y V L es la tensión compuesta. Ejercicio 1: Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que deben conectarse en paralelo y en triángulo en una instalación de 5000W y P=0,75 para mejorar este factor de potencia hasta 0,95, sabiendo que la red es de 380V/50Hz. Calcula la intensidad consumida antes y después de mejorar el factor de potencia. 16

17 EJERCICIOS VI.6: actor de potencia Alumno: Grupo: 1.- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 0,7 a 0,9 de un motor trifásico con una potencia de,5kw conectado a una red de 400V/50Hz..- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y después de conectar la batería de condensadores. 3.- Qué corriente consumirá una instalación antes y después de acoplarle una batería de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalación de 10KW de 0,8 a 1, si la red es de 400V/50Hz? 17

18 CUESTIONES TEMA 6: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIÁSICA Haz una redacción de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas: 1.- Generación y características de la CA trifásica: Tensiones e intensidades de fase y de línea. Representación vectorial. Ventajas frente a la CA monofásica..- Configuración estrella y triángulo. Tensiones y corrientes. Potencias. Mejora del factor de potencia. 3.- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triángulo. Intensidades y tensiones de neutro y de línea. Ejemplos de aplicación. 18

19 360 0 φ = n = π rad n ORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIÁSICA RECEPTORES EQUILIBRADOS: TRIÁNGULO V L =V I L = 3 I ESTRELLA V L = 3 V I L =I L L P = 3 I R L I L senϕ = S senϕ = P tgϕ Q = 3 I P = 3 V I cosϕ = S cosϕ Q = 3 V X S = 3 VL I L = P + Q S = 3 I Z C = ( tgϕ tgϕ' ) P 3 w V L 19

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