Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento
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- Virginia Soto Pinto
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1 Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento Elixabete Bengoechea 1, Emilio Sánchez 2 y Jorge J. Gil 2 1 CEIT, Pº de Manuel Lardizábal San Sebastián, España ebengoechea@ceit.es 2 CEIT y TECNUN (Universidad de Navarra, Pº de Manuel Lardizábal San Sebastián, España {esanchez, jjgil}@ceit.es Abstract. Los simuladores son sistemas que proporcionan una plataforma de aprendizaje y entrenamiento para diferentes situaciones de la vida real, pero sin correr riesgos. Entre los diferentes componentes que lo forman, los dispositivos hápticos juegan un papel importante. No sólo pueden emular el comportamiento habitual de diferentes mecanismos, sino que pueden simular fallos del sistema. A pesar de sus ventajas los hápticos suelen ser generalmente soluciones caras. Este trabajo presenta la arquitectura de una palanca háptica, versátil, de bajo coste, desarrollada para simuladores de conducción. Se presentará una breve revisión de los modelos de contacto que se han utilizado para finalmente mostrar los resultados experimentales y la comparación con un prototipo de sistema de coste elevado utilizando una dspace. 1 Introducción Los simuladores son sistemas que proporcionan una plataforma realista en el aprendizaje y entrenamiento de distintos sistemas mecánicos de la vida real. Algunos ejemplos de estos sistemas se pueden encontrar en la medicina [1-4] o el diseño [5, 6]. Los simuladores son herramientas especialmente útiles cuando el entrenamiento puede suponer un peligro para el usuario, por ejemplo, algunos medios de transporte como en aviones [7], barcos 1, camiones y trenes 2, e incluso en el caso de las motocicletas [8]. Los dispositivos hápticos permiten simular el comportamiento de la cadena cinemática conectada en el sistema real que no existe en el simulador. Además, se pueden recrear fallos de sistema que serían difíciles o imposibles de emular por otros medios. Hoy en día estos dispositivos se diseñan e integran en simuladores médicos [9, 10] y en simuladores de conducción [11] entre otros. Sin embargo una de las desventajas que provoca que no sea habitual que se integren los hápticos en los simuladores es su elevado coste. Para evitar esto, este
2 448 Bengoechea, E., Sánchez, E., Gil, J.J. artículo presenta el diseño de una palanca háptica de bajo coste para utilizarla en simuladores de conducción. Una de las ventajas de los dispositivos hápticos es que un solo dispositivo puede sustituir a diferentes dispositivos reales, es decir, una sola palanca háptica de 2 grados de libertad (GdL) puede comportarse como todas las que aparecen en la figura 1. El dispositivo háptico que se presenta en este artículo se utiliza en simuladores de camión, coche o tren, mostrando así su versatilidad. Fig. 1. Diferentes modelos de cambios. Este artículo está estructurado del siguiente modo. Primero, se va a proceder a presentar un pequeño resumen de los modelos de contacto que se han utilizado en el sistema háptico. A continuación se presenta la arquitectura del sistema y se describen los experimentos que se realizaron durante su desarrollo. Finalmente se exponen resultados y conclusiones. 2 Resumen de los modelos de impedancia En la exposición los modelos de contacto se han clasificado en modelos de fuerzas normales a la dirección del contacto y en fuerzas tangenciales. 2.1 Modelos de fuerzas normales El método de penalización es uno de los métodos más extendidos para calcular las fuerzas de contacto entre dos objetos virtuales en un dispositivo de impedancia. Este método obtiene una fuerza proporcional a la penetración entre los objetos en contacto. Bajo la hipótesis de no deformación plástica, la fuerza resultante puede expresarse como suma de dos componentes (1). f e = f ( x) + f ( x, x ) (1) el La fuerza de contacto f e, está compuesta por dos elementos: la componente elástica o conservativa, f el, y el elemento viscoso, f v. x =(x, y) es la penetración entre los objetos virtuales y x la velocidad 3. v 3 Téngase en cuenta que las letras en negrita representan magnitudes vectoriales y las mayúsculas matrices.
3 Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento 449 En [12] se puede encontrar un resumen de los distintos modelos de fuerzas normales. Estos modelos se han implementado en el sistema que se presentará a continuación para establecer empíricamente cuál de ellos es el más adecuado para simular una pared virtual con nuestro sistema. Se determinó que los mejores modelos fueron el modelo elástico lineal y el viscoelástico lineal, porque alcanzaban un buen compromiso entre realismo y tiempo de cálculo debido a las limitaciones del sistema de bajo coste. Los modelos de fuerzas viscoelásticas lineales se han empleado para modelar paredes virtuales que limitan el movimiento a las trayectorias permitidas cuando se realiza un cambio de marcha. Estas paredes forman el contorno de los cambios. El cambio manual, por ejemplo, tiene forma de H, y la palanca aceleradora de tren tiene forma de I. Mientras que los modelos elásticos se han empleado para forzar el regreso al punto muerto del cambio manual. Para ello se ha utilizado junto con el modelo elástico un punto de equilibrio estable en el punto muerto. 2.2 Modelos de fuerzas tangenciales El contacto tangencial incluye fricción y rugosidad de la pared virtual citada en la sección anterior. Estas fuerzas pueden dividirse en no conservativas y conservativas Modelos de fuerzas no conservativas tangenciales De la selección de modelos que se pueden encontrar en [12], se ha escogido el modelo de fricción de Salcudean [13] con la simplificación de Adachi [14], debido a que es el más simple y el de menor coste computacional para el sistema de bajo coste (2). Este modelo sólo considera fricción dinámica. Por lo tanto, no se considera la fricción estática. f = B (2) t tv t Donde f t es la fuerza tangencial, B t el amortiguamiento tangencial y v t la velocidad tangencial. Se ha implementado una fricción viscosa para limitar la velocidad del mecanismo al regresar al punto muerto, y asegurar que dicho retorno se realiza de forma estable Modelos de fuerzas conservativas tangenciales Minsky presenta en [15] un modelo de fuerza basado en el gradiente de una función. Hay autores que han utilizado este modelo en la representación de texturas [16-19]. En el presente trabajo se han empleado los modelos de fuerzas conservativas para crear puntos de equilibrio, o puntos duros, en el recorrido de las palancas hápticas. El primer paso es establecer una fórmula que defina el potencial del cual derivarán las fuerzas. 2 2 ( x x0 ) ( y y0 ) u = e (3)
4 450 Bengoechea, E., Sánchez, E., Gil, J.J. Esta fórmula (3) produce un campo de fuerza estable en el punto (x 0, y 0 ), al que se denominará punto duro. Cuando se desean simular varios puntos duros, se utiliza la fórmula (4). n i= ( x x0 i ) ( y y0i ) u = e (4) Donde habrá n puntos de equilibrio estable (x 0i, y 0i ), Una de las ventajas de los modelos basados en campos conservativos es su definición de continuo y derivable, que es lo ideal para el control. Esto elimina discontinuidades y evita la posibilidad de valores infinitos de fuerza que provocan un comportamiento no deseado. Además, estas funciones son fácilmente generalizables para más de un grado de libertad. Para resumir los diferentes modelos de fuerza se presenta figura 3 a continuación. PUNTOS DUROS PUNTOS SEMI-DUROS MUELLES + FRICCIÓN PAREDES VIRTUALES + FRICCIÓN Fig. 2. Función potencial para un cambio manual de 5 marchas. Fig. 3. Modelos de fuerza implementados. Fig. 4. Sistema háptico de bajo coste. 3 Arquitectura del sistema En la figura 4 se puede ver la arquitectura propuesta para el sistema háptico de bajo coste. Los componentes de este sistema se describen a continuación.
5 Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento Joystick háptico La cinemática del joystick háptico [11], figura 5, está basada en el mecanismo Gimbal paralelo de 2GdL- Variante 2, observada en un dispositivo realizado también para la simulación de una palanca de cambios con reflexión de fuerzas diseñada por PERCRO 4 [20, 21] y en un joystick comercializado por Immersion Corporation 5 llamado Impulse Engine Se identifican fácilmente dos brazos que transmiten el movimiento y los pares desde los actuadores hasta el pomo de la palanca. Como se puede observar, los motores del mecanismo están fijos. El dispositivo presenta un equilibrio estable que se consigue gracias a que el centro de gravedad del conjunto está por debajo del punto de unión de todos los ejes. Esto se puede conseguir sin necesidad de colocar peso adicional de lo que son propiamente los elementos necesarios para la cinemática. De este modo no se introduce inercia de modo innecesario. Además, este diseño asegura que no se producirá una intrusión de ninguna de las piezas del háptico en el espacio ocupado por la mano del usuario. Fig. 5. Joystick háptico. Se han utilizado 2 motores de corriente continua con escobillas de 90W. Estos motores proporcionan un par continuo de 77 mnm. Los encoders de este dispositivo son de 5000 pulsos por vuelta (ppv), que se leen en cuadratura. 3.2 Tarjeta de control La tarjeta de control que se ha seleccionado para este sistema háptico es el microcontrolador BL2600 de Zworld 6. Esta tarjeta además de tener un precio asequible se ajusta a las especificaciones del sistema háptico. La que se ha tomado como referencia es la dspace Esta tarjeta se utiliza para desarrollo de laboratorio y las prestaciones superan los requisitos del sistema, además su precio es
6 452 Bengoechea, E., Sánchez, E., Gil, J.J. excesivo para un sistema de bajo coste. En la Tabla 1 se pueden ver las especificaciones de ambas tarjetas. Tabla 1. Especificaciones de las tarjetas de control Tarjeta BL2600 dspace 1104 Microprocesador Rabbit 3000 MPC8240, PowerPC 603e core, 44.2MHz 250 MHz Memoria flash 512K expandible a 32 MB synchronous DRAM MB (SDRAM) 8 MB boot fl ash Entradas analógicas 8 8 Salidas analógicas 4 8 Entradas/Salidas 16 entradas digitales 16 config. 20 configurables Encoder 2 2 Ethernet SI NO Periodo de muestreo 2.5ms/ 400Hz 1ms/ 1000Hz La conexión por Ethernet de la BL2600 permite convertir este sistema en una caja negra. El tipo de cambio o sus características se pueden controlar desde un PC, aunque el funcionamiento de ésta sea autónomo. Además, se puede enviar al PC la posición del pomo si se necesitase trabajar con el dato. 4 Experimentos Se ha establecido un ensayo para identificar los valores críticos de rigidez y amortiguamiento de forma empírica para el sistema háptico de bajo coste. Los experimentos simulan la colisión del pomo de la palanca contra una pared virtual. Los ensayos para obtener los valores experimentales críticos se han realizado con un solo usuario, para más tarde ser validados por 10 sujetos. El lazo de control empleado es el más usado en háptics [22]. En el modelo elástico lineal, se establece una rigidez crítica del orden de 6000N/m, para el prototipo de laboratorio (dspace). En la figura 6 se puede observar la gráfica del resultado de uno de los usuarios. El comportamiento es estable, ver figura 6 (izq.). Por otro lado, se puede ver en la figura 6 (dcha.) que la estabilidad del sistema de bajo coste se asegura con una rigidez de 3000N/m. A partir de estos ensayos se añade un amortiguamiento del orden de los 60N s/m para el prototipo de laboratorio (dspace) y en el caso del sistema de bajo coste, un amortiguamiento de 20N s/m, Tabla 2. Tabla 2. Valores críticos experimentales Modelo dspace 1104 BL2600 Elástico lineal 6000N/m 3000N/m Viscoelástico lineal 6000N/m y 60N s/m 3000N/m y 20N s/m
7 Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento 453 Fig. 6. Valores experimentales de rigidez y amortiguamiento para el modelo viscoelástico lineal, Prototipo (izq.) y Bajo coste (dcha.). El segundo ensayo estaba compuesto por 10 sujetos en edad comprendida entre los 25 y 45 años, todos ellos con permiso de conducir y acostumbrados al cambio manual del coche. En este caso, se pidió a los usuarios que comparasen las sensaciones obtenidas con el prototipo dspace y el sistema de bajo coste. Si la sensación era la misma que en un sistema real se puntuaba con el máximo, muy buena, y se iba bajando, a buena, regular, mala y muy mala. El resultado obtenido ha sido de 6 para buena y, 4 para regular. De estos resultados se concluye que, a pesar de haber tenido que bajar la rigidez y el amortiguamiento debido a las restricciones del sistema de bajo coste, no ha habido pérdida sustancial de prestaciones. El aumento del periodo de muestreo de 1ms a 2.5ms con el sistema de bajo coste era previsible al abaratar el coste del sistema, pero se ha comprobado que la reducción de prestaciones ha sido pequeña y las sensaciones siguen siendo adecuadas. 4.1 Modelos de cambios A continuación se presenta una selección de los modelos de cambios más representativos: el cambio manual y el cambio automático. En las Fig. 7 (izq.) y Fig. 7 (dcha.) se presentan los espacios de trabajo de ambos cambios. Fig. 7. Espacio de trabajo: Cambio manual de 5 marchas (izq.) y Cambio automático (dcha.). Estos espacios de trabajo se muestran como el contorno que engloba las trazas de las gráficas. Las trazas han sido generadas por las trayectorias obtenidas a través de
8 454 Bengoechea, E., Sánchez, E., Gil, J.J. ensayos en los cuales se ha pedido al sujeto que cambie marchas de forma aleatoria. Se observa claramente que los movimientos se encuentran limitados a las ranuras virtuales creadas por el control. El pomo de la palanca sigue la trayectoria establecida en el control, por lo tanto se puede concluir que el modelo viscoelástico lineal funciona correctamente. Fig. 8. Fuerza vs. posición, medida en el pomo al meter la primera marcha. Fig. 9. Representación de la fuerza modelada en un cambio automático. La figura 8 muestra el diagrama de fuerzas sentidas para la palanca. Las diferentes etapas del engrane de los cambios [21], conducen a un patrón de fuerzas dependiente de la posición a lo largo del cambio. Este patrón se ha obtenido combinando los diferentes modelos que se han presentado en el apartado 0. En la figura se pueden observar picos como el de sincronización que se da en la realidad al realizar cambios de marcha o el impacto de parada que se produce al acabar el recorrido de las marchas. En esta gráfica se puede ver cómo la ficción imita a la realidad que es lo que se busca en los simuladores en general. A pesar de que el joystick es un sistema de 2GdL, también se puede utilizar como sistema de 1GdL, bloqueando uno de sus ejes. De esta forma se puede emular el cambio automático. Se ha seleccionado este ejemplo, porque el patrón de fuerzas es similar al de una palanca de control de velocidad de las unidades ferroviarias En la figura 9 se puede observar la representación de las fuerzas en el eje Y de la figura 7 (dcha.). Los picos que se destacan al comienzo y al final de la trayectoria representan los picos de fuerza debidos al choque con las paredes virtuales que delimitan la trayectoria. El relieve representa el patrón de fuerzas conservativas tangenciales que establecen los puntos duros del cambio. Estos puntos duros crean puntos de estabilidad en los que la palanca queda enclavada. La histéresis de la figura es debida a la fricción viscosa del sistema. 5 Conclusiones En este artículo se ha descrito un sistema háptico versátil de bajo coste para simuladores de conducción y entrenamiento. Los resultados de los experimentos y los ensayos ratifican que el sistema que se ha presentado es apropiado para simular diferentes cambios tanto para coches o camiones como para aceleradores de trenes.
9 Palanca Háptica Versátil de Bajo Coste para Simuladores de Conducción y Entrenamiento 455 Los experimentos que han llevado a cabo diferentes usuarios confirman que las sensaciones proporcionadas por la palanca son lo suficientemente reales. Es importante destacar que se ha obtenido un sistema háptico válido, a pesar de no trabajar a 1kHz, proporciona con una frecuencia de muestreo de 400Kz. Referencias 1. C. Basdogan, S. De, J. Kim, M. Muniyandi, H. Kim, and M. Srinivasan, "Haptics in Minimally Invasive Surgical Simulation and Training," IEEE Computer Graphics and Applications, vol. 24, págs , P. Gorman, T. Krummel, R. Webster, M. Smith, and D. Hutchens, "A Prototype Haptic Lumbar Puncture Simulator," en Proceedings de Medicine Meets Virtual Reality 2000, IOS Press, vol. 70, págs , R. Webster, D. Zimmerman, B. Mohler, M. Melkonian, and R. Haluck, "A Prototype Haptic Suturing Simulator," en Proceedings de Medicine Meets Virtual Reality Conference, Newport Beach, California, EEUU, vol. 81, págs , R. Webster, D. Zimmerman, B. Mohler, M. Melkonian, and R. Haluck, "A Haptic Surgical Simulator for Laparoscopic Cholecystectomy Using Real-Time Deformable Organs," en Proceedings de International Conference Biomedical Engineering, Salzburgo, Austria, págs , Y. Lu, W. Wang, R. Liang, and M. Ouhyoung, "Virtual Sculptor: A Feature Preserving Haptic Modeling System," en Proceedings de ACM International Workshop on Immersive Telepresence ITP2002, Juan Les Pins, Francia, M. Foskey, M. A. Otaduy, and M. C. Lin, "ArtNova: Touch-Enabled 3D Model Design," en Proceedings de IEEE Virtual Reality 2002, Orlando, Florida, EEUU, págs , C. Jorgensen, K. Wheeler, and S. Stepniewski, "Bioelectric Control of a 757 Class High Fidelity Aircraft Simulation," en Proceedings de World Automation Congress, Wailea Maui, Hawaii, EEUU, D. Ferrazzin, F. Salsedo, and M. Bergamasco, "The MORIS Simulator," en Proceedings de IEEE Eighth International Workshop on Robot and Human Interactive Communication (RO-MAN '99), Pisa, Italia, págs , E. Ben-Ur, "Force Feedback User Interface for Minimally Invasive Surgical Simulator and Teleoperator and Other Similar Apparatus," United States Patent 6,377,011, A. J. Madhani, G. Niemeyer, and J. K. Salisbury, "The Black Falcon: A Teleoperated Surgical Instrument for Minimally Invasive Surgery," en Proceedings de IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Victoria B.C., Canadá, vol. 2, págs , Octubre, A. Martin, Concepción y Diseño de un Joystick Háptico para Simuladores con Reflexión de Fuerzas, Master Thesis, Dept de Mecánica aplicada, CEIT y TECNUN, Universidad de Navarra, San Sebastián, España, págs. 143, J. J. Gil, Control de Dispositivos Físicos de Gran Espacio de Trabajo para la Interacción Táctil con Entornos Virtuales, PhD Thesis, CEIT y TECNUN (Universidad denavarra), San Sebastián, España, S. E. Salcudean and T. D. Vlaar, "On the Emulation of Stiff Walls and Static Friction with a Magnetically Levitated Input/Output Device," ASME, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 119, págs , Y. Adachi, T. Kumano, and K. Ogino, "Intermediate Representation for Stiff Virtual Objects," en Proceedings de IEEE Virtual Reality Annual International Symposium, Research Triangle Park, Carolina del Norte EEUU, págs , 1995.
10 456 Bengoechea, E., Sánchez, E., Gil, J.J. 15. M. Minsky, O.-y. Ming, O. Steele, F. P. J. Brooks, and M. Behensky, "Feeling and Seeing: Issues in Force Display," en Proceedings de 1990 Symposium on Interactive 3D graphics, Snowbird, Utah, EEUU, vol. 24, págs , C. Basdogan, C.-H. Ho, and M. A. Srinivasan, "A Ray-Based Haptic Rendering Technique for Displaying Shape and Texture of 3-D Objects in Virtual Environments," en Proceedings de ASME Dynamic Systems and Control Division, Dallas, Texas, EEUU, vol. 61, págs , M. A. Otaduy and M. C. Lin, "A Perceptually-Inspired Force Model for Haptic Texture Rendering," in Proceedings de 1st Symposium on Applied perception in graphics and visualization, Los Angeles, California, EEUU, págs , L. Kim, A. Kyrikou, S. G. Sukhatme, and M. Desbrum, "An Implicit Based Haptic Rendering Technique," en Proceedings de IEEE/RSJ IROS International Conference on Intelligent Robots, vol. 3, págs , M. A. Otaduy, M. C. Lin, N. Jain, and A. Sud, "Haptic Display of Interaction between Textured Models," en Proceedings de IEEE Visualization Conference, Austin, Texas, EEUU, págs , M. Angerilli, A. Frisoli, F. Salsedo, S. Marcheschi, and M. Bergamasco, "Haptic Simulation of an Automotive Manual Gearshift," en Proceedings de IEEE International Workshop on Robot and Human Interactive Communication, Burdeos y París, Francia, págs , Septiembre 18-21, A. Frisoli, C. A. Avizzano, and M. Bergamasco, "Simulation of a Manual Gearshift with a 2 DOF Force-Feedback Joystick," en Proceedings de IEEE International Conference on Robotics & Automation, Seúl, Corea, vol. 2, págs , Mayo 21-26, B. Appelhof, Design of Haptic Interface Technology, Master Thesis, Dept de Ingeniería Mecánica, Universidad de Twente, Enschede, Holanda, págs. 112, 2001.
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