|
|
|
- Rosario Farías del Río
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ä Ò Ù ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ü Ö Ö Ö ÖÒ Ò Ó È Ö Þ Ó ØÓÝ Å ÖÞÓ ½
2 ÁÒ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾º ÙÒ Ñ ÒØÓ ½ º ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ¼ º Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ½ º ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙØÙÖ º ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö º Ò Ö Ø Ö ½¾ º Î ØÓÖ ½ º ØÖÙØÙÖ ØÓ ½ ½¼º ÒØÖ»Ë ½ ½ ½½º Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ½¾º À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ò ÍÆÁ ½ ¾ ¾½ ¾
3 Ó Ö ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ò Âº ĺ ÒØÓÒ Ó Ãº º Å Ò ÂÖº ÈÖ ÒØ ¹À ½ º Ì ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù º à ÖÒ Ò º Ê Ø º Ë ÓÒ Ø ÓÒº ÈÖ ÒØ ¹À ½ º Ê Ö Ò Å Ò٠˺ Ⱥ À Ö ÓÒ º ĺ ËØ ÂÖº ÓÖÙØ Ø ÓÒ ÈÖ ÒØ ¹À ½ ¾º ÇÒ ØÓ È ØÖ À ÒÖÝ Ï Ò ØÓÒº ÓÒ¹Ï Ý ½ º Ì ÍÆÁ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º à ÖÒ Ò Êº È º Ë ÓÒ Ø ÓÒ ÈÖ ÒØ ¹À ½ º ÍÆÁ ÍÒ ÓÙÒ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ Ñ Ö Þ º ÈÖ ÒØ ¹À ½ º
4
5 ÁÆÌÊÇ Í Á ÇÆ Ä Ä Æ Í Â
6 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù À ØÓÖ ÅÙ ÔÖÓÚ Ò Ò ÈÄ Å ÖØ Ò Ê Ö ½ µ Ý Ã Ò Ì ÓÑÔ ÓÒ ½ ¼µº Ù Ò Ó ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò ½ ¾ Ô Ö ËÇ ÍÆÁ Ò È È¹½½ ÔÓÖ ÒÒ Ê Ø Ò Ó Ä ÓÖ ¹ ØÓÖ Ó º ÈÖ Ñ Ö Ä ÖÓ Ö Ö Ò Ì ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù ½ µ Ö Ò Ã ÖÒ Ò Ý ÒÒ Ê Ø º Ò ½ Ô Ö Ø Ò Ö ÆËÁ º Ò ½ ¼ Ô Ö Ø Ò Ö ÁËÇ ØÙ Ø Ò Ö µº Ï ½ ÓÒÚ ÖØ Ò ÓÑ Ø Ó Ø Ò Ö ÁËÇ º Ò ½ Ï ½ Ö ÔÖ Ñ Ö ÜØ Ò ÓÒ ÁËÇ º Ò ½ Ô Ö ÓÖ ÒØ Ó Ó ØÓ µº
7 À ØÓÖ Ý Ö ÓÒ ÓÒ ÍÆÁ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù MULTICS BCPL (Martin Richards, 1967) B (Ken Thompson, 1970) UNIX 1ª versión (1969) Ken Thompson Dennis Ritchie C (Dennis Ritchie, 1972)
8 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù Ö Ø Ö Ø Ä Ò Ù ÔÖÓÔ Ó ØÓ Ò Ö ÑÔ Ñ ÒØ ÙØ Þ Óº ÈÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ú ØÖ ÓÒ Ñ Ñ Ó ØÓ ÕÙ Ñ ÝÓÖ Ó ÓÑÔÙØ ¹ ÓÖ Ö Ø Ö Ò ÙÑ ÖÓ Ý Ö ÓÒ µ µôöó Ö Ñ ÒØ º ØÖ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÒ Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ ÍÆÁ ÍÆÁ Ý Ù Ó ØÛ Ö Ù ÖÓÒ Ö ØÓ Ò º ÙÒ Ò Ù Ù Ó Ô Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ¹ Ø Ñ ÔÓÖ Ù ÙØ Ò Ö ØÙÖ Ø Ñ ÓÔ Ö¹ Ø ÚÓ º Ù Ó Ø Ñ Ò Ô Ö Ù ÕÙ Ö ÓØÖÓ Ø ÔÓ Ô ¹ ÓÒº Ä Ò Ù Ô ÕÙ ÒÓ ÓÓ Ó Ö ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ò¹ Ý ÙÒ ÓÒ º
9 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù Ö Ø Ö Ø ÁÁµ ÆÓ Ó Ö Ñ Ò ÑÓ»Ë ÒØÖ» µº ÌÓ Ó Ó Ñ Ò ÑÓ ØÓ Ò Ú ÒÙ ÒØÖ Ò Ù Ö Ò Ù Ý Ó Ö Ò ÓÑÓ ÙÒ ÓÒ ÓØ º ÈÖÓ Ö Ñ ÔÓÖØ ÔÙ Ò ÙØ Ö Ò Ñ Ó Ò ÑÙØ ØÙ ÓÑÔÙØ ÓÖ º È ÖÑ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ý ÒÓ ÑÓ Ù Öº
10 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù ÁÒÓÒÚ Ò ÒØ ÆÓ ÙÒ Ò Ù Ù ÖØ Ñ ÒØ Ø Ô Óº Ø ÒØ Ô ÖÑ ÚÓ ÓÒ ÓÒÚ Ö ÓÒ ØÓ º Ë Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÙ Ö ÔÖÓÔ Ò Ó ÖÖÓÖ ÒÓÒØÖ Öº Ä Ú Ö Ø Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÔÖÓ Ö Ñ Öº Ò ¹ ¼¼ ¹¹ ¹Çǹ¹ ÒØ ¼¼ ÇÇ ¼¼ Ñ Ò µ ÇÇ µ ÔÖ ÒØ ±½º Ò º ¹»ÇÇ»Çǵ ÇÇ µ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½¼
11 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ ÖÖÓÓ ØÓÖ Ø ÜØÓº ÓÑÔ ÓÖº ÖÓ Ö º ÖÓ ÓØ º Ò Þ ÓÖº ÔÙÖ ÓÖº ½½
12 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù ÈÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ» ÈÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò» ÔÖ ÒØ ÈÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò º Ò µ Ü Ø ¼µ ÓÑÓ Ö Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ÙÒ ØÓÖ Ø ÜØÓ Ò ÍÆÁ Ú Ô Ó Ñ Øºµ Ö Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÙÒ ÖÓ ÑÔÓºº ½¾
13 ÓÑÓ ÓÑÔ Ö Ý ÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÍÒ ÓÑÔ ÓÖ Ô ÖÑ Ø ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù Ò Þ Ö Ý Ø Ø Ö ÖÖÓÖ Ò Ó Ó Ù ÒØ º ÓÒÚ ÖØ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ö ØÓ Ò Ò Ó Ó ¹ ÙØ ÔÓÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Å Ò ØÓ ÓÑÔ ÓÒ Ó ÑÔÓº Ò Ö Ó Ó Ó ØÓ ÑÔÓºÓ Ò Ö ÙØ ºÓÙØ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ø Ò Ó ºÓÙØ Ñ Ò ØÓ ¹ ÑÔÓº Ò Ö ÖÓ Ó ØÓ ÑÔÓºÓº Ñ Ò ØÓ ÑÔÓºÓ ¹Ó ÑÔÓ Ò Ö ¹ ÙØ ÑÔÓ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ø Ò Ó ÑÔÓº ½
14 ÅÓ Ó ÓÑÔ ÓÒ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ò Ù Código fuente Preprocesador Compilador Código ensamblador Ensamblador Bibliotecas Código objeto Editor de enlaces Código ejecutable ½
15 ÍÆ Å ÆÌÇË
16 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÒØ Ö Ó ÓÑ ÒÞ Ò ÓÒ» Ý Ò Þ Ò ÓÒ» ÆÓ ÔÙ Ò Ò Öº ÒØÖÓ ÙÒ ÓÑ ÒØ Ö Ó ÒÓ ÔÙ Ô Ö Ö Ñ ÓÓ» º ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ»»» ØÓ ÙÒ ÓÑ ÒØ Ö Ó»»» ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ Ò Ò µ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÑ ÒØ Ö Óº Ò µ Ü Ø ¼µ ½
17 ÙÒ Ñ ÒØÓ È Ö Ö ÖÚ ÙØÓ Ó ÓÖ Ö ØÙÖÒ ØÝÔ Ö ÓÙ ÓØÓ ÓÖØ ÙÒ ÓÒ Þ Ó ÙÒ Ò Ö ÒÙÑ ÒØ Ø Ø ÚÓ ÓÒ Ø ÜØ ÖÒ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ø ÓÒØ ÒÙ Ó Ø Ö Ø Ö Û Ø Û ÙØ Ì ÔÓ ØÓ Ñ ÒØ Ì ÔÓ Ë Ò Ó Ì Ñ ÒÓ Ò ÝØ Ö Ö Ø Ö ½ ÒØ ÒØ ÖÓ ¾ ÓÖØ ÒØ ÖÓ ÓÖØÓ ¾ ÓÒ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÙÒ Ò Ö Ö Ø Ö Ò ÒÓ ½ ÙÒ Ò ÒØ ÖÓ Ò ÒÓ ¾ ÙÒ Ò Ö ÒØ ÖÓ ÓÖØÓ Ò ÒÓ ¾ ÙÒ Ò ÓÒ ÒØ ÖÓ Ö Ó Ò ÒÓ Ó Ø ÓÑ ÓØ ÒØ Ö ÓÙ ÓÑ ÓØ ÒØ Ö Ó Ò ÍÆÁ ØÓ Ó Ó ÒØ ÓÒ ÓÒ º ½
18 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ö ³ ³ ³ ³ Î ÓÖ ÒØ ÖÓ ÆÓØ ÓÒ Ñ ÆÓØ ÓÒ Ü Ñ ¼Ü¾ Ó ¼ ¾ ÆÓØ ÓÒ ÓØ ¼ ÒØ ÖÓ Ò ÒÓ Í ÒØ ÖÓ Ø ÔÓ ÓÒ Ä ÒØ ÖÓ Ò ÒÓ Ø ÔÓ ÓÒ ÍÄ Î ÓÖ Ò Ø ÚÓ ÒÓ Ñ ÒÓ µ ¹ Î ÓÖ Ö ÓÑ ÓØ ÒØ µ ÑÔÓ ½¾ ½ º º ÆÓØ ÓÒ ÜÔÓÒ Ò º¾ ½º¼ ¹½¾ Î ÓÖ Ò Ø ÚÓ ÒÓ Ñ ÒÓ µ ¹½¾ ¹¾ ½
19 ÙÒ Ñ ÒØÓ Ä ÙÒ ÓÒ ÔÖ ÒØ È ÖÑ Ø ÑÔÖ Ñ Ö Ò ÓÖÑ ÓÒ ÔÓÖ Ø Ò Öº ÓÖÑ ØÓ ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ØÓ Ö ÙÑ ÒØÓ µ ÑÔÓ ÔÖ ÒØ ÀÓ ÑÙÒ Ó Ò µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ¾ ± Ò ¾ µ ÔÖ ÒØ ÁÑÔÖ Ñ Ö ± ± ± Ò ³ ³ ¾ º¼ µ Ô ÓÖ ÓÖÑ ØÓ Ö Ø Ö Ö ÙÑ ÒØÓ Ê ÙØ Ó ÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ñ ÓÒ ÒÓ Ù ÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ñ Ò ÒÓ Ó ÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ ÓØ Ò ÒÓ Ü ÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ü Ñ Ò ÒÓ Ö Ö ÓÒ ÔÙÒØÓ Ý ÓÒ ÒÓ Ö ÒÓØ ÓÒ ÜÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÓ Ö Ø Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ø Ö ± ÑÔÖ Ñ ± Ô ÚÓ Ô Ò ÒØ ÑÔ Ñ ÒØ ÓÒ Ù Ü Ó ÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ö Ó ½
20 ÙÒ Ñ ÒØÓ Ä ÙÒ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÁÁµ Ë Ù Ò Ô Ë Ù Ò Ë Ò Ó Ò ÒÙ Ú Ò Ø Ø Ù ÓÖ Ô Ö Ö ØÓÖÒÓ ÖÖÓ ÓÑ ³ Ô Ó ØÖÓ Ó ÒÓ ÒØ ÖÖÓ ÓÒ Ô ÓÖ Ò Ó ÑÔÓ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ± Ò ¾ µ ÔÖÓ Ù ÆÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ ÖÓ Ö ± º Ò ¾ º¾µ ÔÖÓ Ù ÆÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ¾ º¾¼¼¼ ¾¼
21 ÙÒ Ñ ÒØÓ Î Ö Á ÒØ ÓÖ ÙØ Þ Ó Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ ÓÒº Ú Ö ÙÒ Ø ÔÓ ØÓ Ø ÖÑ Ò Óº ÍÒ Ú Ö ÔÙ Ñ Ò Ö Ö ÒØ Ú ÓÖ Ò ¹ Ø ÒØ Ô ÖØ ÔÖÓ Ö Ñ º ÓÑ ÒÞ Ö ÓÒ ÙÒ ØÖ Ó Ö Ø Ö Ö ØÓ ÓÓ ÔÙ ÓÒØ Ò Ö ØÖ Ò ÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÓ Ú Ö Ú ÒÙÑ ÖÓ ÓÓÖ ÒØ ÓÖ ½ Ò Ñ Ý Ù Ù Ý Ñ Ò Ù Ù º Ä Ù ÒØ Ú Ö ÓÒ ØÓ Ø ÒØ Ô ÈÁ È ÔÁ ¾½
22 ÙÒ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ Ú Ö ÍÒ Ö ÓÒ Ó ÙÒ Ø ÔÓ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ó ÙÒ Ó Ñ Ú Ö º ÓÖÑ ØÓ ÙÒ Ö ÓÒ Ø ÔÓ ØÓ Ú Ö½ Ú Ö¾ ººº Ú ÖÆ ÑÔÓ ÒØ Ó Ø ÒÙÑ ÖÓ ½ ÒÙÑ ÖÓ ¾ Ö ØÖ ÙÒ Ò ÓÒ ÒØ ÖÓ Ò Ö Ö ØÓ Ú Ö ÒØ Ù Ù Óº Ò Ò Ö Ú Ö ÒÓÑ Ö Ò Ø ÚÓ º ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØ ¾¾
23 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÜÔÖ ÓÒ Ý ÒØ Ò ÍÒ ÜÔÖ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÙÒ ØÓ ÑÔ Ø ÓÑÓ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ó Ö Ø Öº Ì Ñ Ò ÔÙ Ø Ö ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÒØ ÓÖ Ý ÓÔ¹ Ö ÓÖ ÒÙѽ ÒÙѾ ÍÒ ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ù Ó Ù ÓÒ ÙÒ ÔÖÓ¹ Ö Ñ º Ë ÒØ Ò ÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ë ÒØ Ò ÓÑÔÙ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ ¾
24 ÙÒ Ñ ÒØÓ Ë ÒØ Ò Ò ÓÒ ÓÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ µ Ò ÙÒ Ú ÓÖ ÙÒ Ú Ö º ÈÙ Ò Ö Ú ÓÖ Ò ÙÒ Ú Ö Ò Ù Ö ÓÒº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ½ Ó Ø º¼ ÒØ Ö ØÖ ½¼ ØÖ ³ ³ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ Ä ØÖ ± Ò ØÖ µ ¾
25 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ò µ È ÖÑ Ø Ö ØÓ Ù Ù Ö Óº Ä ÙÒ ÓÒ ÚÙ Ú Ò ÙÑ ÖÓ ØÓ ÕÙ Ò Ó ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º ÓÖÑ ØÓ Ò ÓÖÑ ØÓ Ö ÙÑ ÒØÓ µ Ô ÓÖ ÓÖÑ ØÓ Ù ÕÙ ÔÖ ÒØ µº ÑÔÓ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ Ò ± ² ØÖ µ Ò ± ± ± ²Ö ² ÒØ ÖÓ ² ØÖ µ Ò ± ² ÒØ ÖÓ Ö Óµ ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ÓÓ ²º ¾
26 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ý Ó Ú Ù Ö ¹ Ó ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ÒØ Ù Ö Ó ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ Ù Ö Ó ÒÙÑ ÖÓ ÒÙÑ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ù Ö Ó ± ± Ò ÒÙÑ ÖÓ Ù Ö Óµ ¾
27 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ö Ø Ú Ò È ÖÑ Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ó Ò ÔÖÓ Ö Ñ º Ò ÒÓÑ Ö Ø ÜØÓ ÒÓÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö Ñ Ó Ó ÕÙ Ù ¹ Ö Ö Ò Ñ Ý Ù Ù º Ø ÜØÓ ÒÓ Ò ÒÓÑ Ö Ù Ø ØÙ Ó ÔÓÖ Ø ÜØÓ Ò Ù ÕÙ Ö Ù Ö ÔÖÓ Ö Ñ º ÑÔÓ Ò ÈÁ º½ ½ Ò Á ÊÌÇ Ò ÄËÇ Ò ÅÁ ½ ¼ Å ÖØ ¾
28 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ö Ó ÙÒ ÖÙÓ Ý Ù Ù Ö º ÒÙ Ø Óº Ò ÈÁ º½ ½ Ñ Ò µ Ó Ø Ö Ó Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ö Ó µ Ò ± ²Ö Óµ Ö ÈÁ Ö Ó Ö Ó ÔÖ ÒØ Ö ÖÙÓ ± º Ò Ö µ Ü Ø ¼µ ¾
29 ÙÒ Ñ ÒØÓ ÖÖÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ÓÑÙÒ ÈÖÓ Ñ ÓÒ Ñ Ý Ù Ù Ý Ñ Ò Ù Ù º ÇÑ ÓÒ ÔÙÒØÓ Ý ÓÑ º ÓÑ ÒØ Ö Ó ÒÓÑÔ ØÓ º ÓÑ ÒØ Ö Ó Ò Ó º Í Ó Ú Ö ÒÓ Ö º ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ò ÈÁ º½ ½» ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ö ÙÒ ÖÙÓ Å Ò µ Ó Ø Ö Ó ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ö Ó µ Ò ± ²Ö Óµ Ö ÈÁ Ö Ó Ê Ó ÔÖ ÒØ Ö ÖÙÓ ± º Ò Ö µ ¾
30 ÇÈ Ê ÇÊ Ë ÈÊ ËÁÇÆ Ë
31 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÇÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÑ Ö Ø ÔÖÓ ÙØÓ Ú ÓÒ ± ÓÔ Ö ÓÖ Ñ Ó ÙÓ Ö ØÓ Ú ÓÒ ÒØ Ö Ú ÓÒ ÒØ Ö Ú ÓÒ ÙÒ ÒØ ÒØ Ö ÔÓÖ ÓØÖ µ ÔÖ Ô ÖØ Ñ Ó ÒØ º ÓÔ Ö ÓÖ ± Ö ÕÙ Ö ÕÙ Ó Ó ÓÔ Ö Ò Ó Ò Ò¹ Ø ÖÓ º Ä Ñ ÝÓÖ Ú Ö ÓÒ Ò Ò Ö ØÓ Ñ ÑÓ ÒÓ ÔÖ Ñ Ö ÓÔ Ö Ò Óº Î ÓÖ Ò Ø ÚÓ ÓÒ ÒÓ º ÑÔÓ ½
32 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÑÔÓ ÑÔÓ ½º Ë ½¼ Ý µ ÜÔÖ ÓÒ ½ ¼ ± Î ÓÖ ½ ÑÔÓ ¾º Ë ½½ Ý µ ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ½ ¹ ¹ ± ¾ ¾
33 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó º ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø ÔÓ Ò ÙÒ ÓÔ Ö ÓÖ ÔÙ Ô Ö Ó Ú Ö Ó ÜÔÖ ÓÒ Ø ÒØ º ÄÓ ÓÔ Ö Ò Ó ÕÙ Ö Ò Ò Ø ÔÓ ÔÙ Ò Ù Ö Ö ÙÒ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø ÔÓº ÆÓÖÑ Ò Ö ÓÔ Ö Ò Ó Ñ ÒÓÖ ÔÖ ÓÒ ØÓÑ Ø ÔÓ ÓÔ Ö Ò Ó Ñ ÝÓÖ ÔÖ ÓÒº Ê ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø ÔÓ ½º Ë ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ó ÓÒ ÓÙ ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ ÓÒ ÓÙ º ¾º Ò ÓØÖÓ Ó ÓÙ ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ ÓÙ º º Ò ÓØÖÓ Ó Ó Ø ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ Ó Øº º Ò ÓØÖÓ Ó ÙÒ Ò ÓÒ ÒØ ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ ÙÒ Ò ÓÒ Òغ
34 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ º Ë ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ó ÓÒ ÒØ Ý ÓØÖÓ ÙÒ Ò ÒØ ÒØÓÒ º½º Ë ÙÒ Ò ÒØ ÔÙ ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒ ÒØ ÓÔ Ö Ò Ó ÙÒ Ò ÒØ ÓÒÚ Ö¹ Ø Ö Ò ÓÒ Òغ º¾º Ò ÓØÖÓ Ó Ñ Ó ÓÔ Ö Ò Ó ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ÙÒ Ò ÓÒ Òغ º Ò ÓØÖÓ Ó ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ó ÓÒ ÒØ ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒ Òغ º Ò ÓØÖÓ Ó ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ó ÙÒ Ò ÒØ ÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØ Ö ÙÒ Ò Òغ º Ò ÓØÖÓ Ó Ñ Ó ÓÔ Ö Ò Ó Ö Ò ÓÒÚ ÖØ Ó Ø ÔÓ ÒØ Ò Ö Óº ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø ÔÓ Ó Ø Ë ÔÙ ÓÒÚ ÖØ Ö ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÓØÖÓ Ø ÔÓ Ø ÔÓ ØÓ µ ÜÔÖ ÓÒ ÑÔÓ Òص º ± µ
35 ÈÖ ÓÖ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Ä ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ò ÕÙ Ö Þ Ò ÓÔ Ö ÓÒ Ö ØÑ Ø º Ä ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ñ ÝÓÖ ÔÖ Ò Ö Þ ÒØ º ÈÖ ÓÖ ÇÔ Ö ÓÒ ÈÖ Ñ ÖÓ µ Ë ÙÒ Ó Æ ÓÒ ÒÓ Ñ ÒÓ µ Ì Ö ÖÓ ± Ù ÖØÓ ÒØÖÓ ÖÙÔÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ö Þ Ò ÞÕÙ Ö Ö º ÑÔÓ ½ ¹» ÕÙ Ú ÒØ ¹»µ µ ÑÔÓ¾ ¹ µ» µ ¹ µ» µ
36 ÇÔ Ö ÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ý Ö Ñ ÒØÓ ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ ÒÖ Ñ ÒØ Ò ÙÒÓ ÓÔ Ö Ò Óº ÇÔ Ö ÓÖ Ö Ñ ÒØÓ ÓÔ Ö Ò Óº Î Ö ÒØ ÈÓ Ø ÒÖ Ñ ÒØÓ µ ÈÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ µ ÈÓ Ø Ö Ñ ÒØÓ µ ÈÖ Ö Ñ ÒØÓ µ ÑÔÓ Ä ÜÔÖ ÓÒ µ ½ Ä ÜÔÖ ÓÒ µ ½ Ä ÜÔÖ ÓÒ Ä ÜÔÖ ÓÒ µ ½ µ ½ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒÓ Ë ÓÔ Ö ÓÖ ÔÖ ÓÔ Ö Ò Ó Ú ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ÑÓ Ö ÒØ Ù ÙØ Þ ÓÒº Ë ÓÔ Ö ÓÖ Ù ÓÔ Ö Ò Ó Ú ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ÑÓ Ö ÔÙ Ù ÙØ Þ ÓÒº
37 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÑÔÓ ½ µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÁÑÔÖ Ñ ½ ¾ ¾ Å ÝÓÖ ÔÖ ÓÖ ÕÙ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó º ÑÔÓ ÉÙ ÙÒÓ Ó Ù ÒØ Ö Ñ Ò¹ ØÓ Ó Ó ¾ ¾ Ú Ø Ö Ù Ó Ø Ø ÔÓ ÒØ Ò º
38 ÇÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ Ý Ó Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÇÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ñ ÒÓÖ Ó Ù ÕÙ Ñ ÝÓÖ Ó Ù ÕÙ Ù ÕÙ Ø ÒØÓ ÕÙ Ë ÙØ Þ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ó º Ö ÙØ Ó ÙÒ Ú ÓÖ ÒØ ÖÓ ÕÙ ÔÙ Ö ÖØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ ½ Ó Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ ¼ ÑÔÓ ½ Ë ½ Ý ¾ µ ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ½ ÖØÓ ¼ Ó µ ¼ Ó ¼ Ó ½ ½ ÖØÓ
39 ÈÖ ÓÖ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÈÖ ÓÖ ÇÔ Ö ÓÒ ÈÖ Ñ ÖÓ µ Ë ÙÒ Ó Ì Ö ÖÓ ÄÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ ÝÓÖ ÔÖ ÓÖ ÕÙ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ º ÒØÖÓ ÖÙÔÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ö Þ Ò ÞÕÙ Ö Ö º ÑÔÓ Ë ½ Ý ¾ µ ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ¼ Ó µ µ ¼ Ó ½ ¾µ ½ ÖØÓ ¾µ ½ ÖØÓ
40 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ò ÇÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ ²² Ó Æ µ Ç Ó Çʵ ÆÇ Ó Ó ÆÇ̵ Ø Ù Ò Ó Ö ÓÔ Ö Ò Ó ÕÙ ÓÒ Ù Ú Þ ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÓ ÖØÓ Ù ÕÙ Ö Ú ÓÖ Ø ÒØÓ ¼ Ó Ú ÓÖ ¼ Ë ÙØ Þ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ó º Ö ÙØ Ó ÙÒ Ú ÓÖ ÒØ ÖÓ ÕÙ ÔÙ Ö ÖØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ ½ Ó Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ ¼ ¼
41 Ì Ú Ö Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÁÒ Ò Ö ÙØ Ó Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ó Ó º Ì Ú Ö Ó Ó ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ½ ²² ½ ½ ÖØÓ ½ ²² ¼ ¼ Ó ¼ ²² ½ ¼ Ó ¼ ²² ¼ ¼ Ó Ì Ú Ö Ç Ó Ó ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ½ ½ ½ ÖØÓ ½ ¼ ½ ÖØÓ ¼ ½ ½ ÖØÓ ¼ ¼ ¼ Ó Ì Ú Ö Ò ÓÒ Ó ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ½ ¼ Ó ¼ ½ ÖØÓ ½
42 ÈÖ ÓÖ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÈÖ ÓÖ ÈÖ Ñ ÖÓ µ Ë ÙÒ Ó Ì Ö ÖÓ ²² Ù ÖØÓ ÇÔ Ö ÓÒ ²² Ý Ú Ù Ò ÞÕÙ Ö Ö º Ú Ù Ö ÞÕÙ Ö º ÑÔÓ Ý µ ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ µ ½¼ ¼ Ó µ ½¼µ ½ ÖØÓ ¾µ µ ½¼µ ½ ÖØÓ µ ²² µ ½ ÖØÓ ¾
43 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Ä ÜÔÖ ÓÒ Ó ÓÒ ²² Ó Ú Ù Ò ÞÕÙ Ö¹ Ö ÓÓ Ø ÕÙ Ø Ó Ù Ú ÓÖ ÖØÓ» Óº ÑÔÓ Ý µ Ò ÒØ Ò ½¼ ²² ÒÓ Ú Ù Ö ÔÙ ØÓ ÕÙ ½¼ Ó Ý ÔÓÖ Ó Ø ÒØÓ Ö ÙØ Ó Ò Ö Óº ÑÔÓ Ý µ Ò ÒØ Ò ½¼ ÒÓ Ú Ù Ö ÔÙ ØÓ ÕÙ ½¼ Ú Ö ÖÓ Ý ÔÓÖ Ó Ø ÒØÓ Ö ÙØ Ó Ò Ö Ú Ö ÖÓº
44 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Ê ÙÑ Ò ÔÖ ÓÖ Ê ÓÒ ÔÖ ÓÖ Ó Ø ÒØÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ú ØÓ Ø ÓÖ µ Ñ ÝÓÖ Ñ ÒÓÖ ÔÖ ÓÖ º ÇÔ Ö ÓÖ ÔÓ Øµ Á ÔÖ µ Á ÒÓ Ñ ÒÓ µ Á Ø ÔÓµ ص Á ± Á Á Á Á ²² Á Á ÑÔÓ Ý µ ÜÔÖ ÓÒ Ú Ù ÓÒ Î ÓÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ ½¼ ¼ Ó ¾ ½¼ ½ ÖØÓ ²² ½ ÖØÓ
45 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö ÒØ ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ÑÔÓ Ö Ó Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ý Ù ÓÒ Ø ÒØÓ µ ÊÊÇÊ ÇÅ Íƺ Ò ÓÒ Ñ ÙØ Ô ½ ¾ ººº ÜÔÖ ÓÒ Ä Ò ÓÒ Ø Ù Ò Ö ÞÕÙ Ö º Ò ½º Ò ¾º Ò Ú ÓÖ
46 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Ê Ò ÓÒ Ë Ó Ó ÓÔ Ö Ò Ó Ò ÙÒ ÒØ Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÔÓ Ø ÒØÓ ÒØÓÒ Ú ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ ÓÒÚ ÖØ Ó Ø ÔÓ ÓÔ Ö Ò Ó ÞÕÙ Ö º Ñ ½º ÍÒ Ú ÓÖ Ò ÓÑ ÓØ ÒØ ÔÙ ØÖÙÒ Ö Ò ÙÒ Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ ÖÓº ¾º ÍÒ Ú ÓÖ Ó ÔÖ ÓÒ ÔÙ Ö ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ú Ö ÓÑ ÓØ ÒØ ÑÔ ÔÖ ÓÒº º ÍÒ ÒØ ÒØ Ö ÔÙ Ø Ö Ö Ò ÙÒ Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ ÖÓ Ñ ÓÖØÓ Ó ÙÒ Ú Ö Ø ÔÓ Ö Ø Öº ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÙØ Þ Ö ÓÖÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ¹ Ú Ö ÓÒ Ø ÔÓ º
47 ÇÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ ÓÑÔÙ ØÓ ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ¹» ± ÜÔÖ ÓÒ ÜÔÖ ÓÒ ÕÙ Ú ÒØ ¹» ± ¹» ± ÄÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ø Ò Ò Ñ ÒÓÖ ÔÖ ÓÖ ÕÙ Ö ØÓº
48 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÓÒÚ ÖØ Ö Ó Ö Ò Ø Ö Ó ÒØ Ö Ó º µ ¾µ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ Ó Ø ÒØ Ö Ó Ó Ø Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ó Ö Ò Ø µ Ò ± ² Ö Ò Øµ ÒØ Ö Ó º¼» Ö Ò Ø ¹ ¾µ ÔÖ ÒØ ± Ö Ó Ö Ò Ø ± Ö Ó ÒØ Ö Ó Ò Ö Ò Ø ÒØ Ö Ó µ
49 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ Ë ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ó Ö Ò Ø º¼¼¼¼ Ö Ó Ö Ò Ø º Ö Ó ÒØ Ö Ó ÉÙ ÓÙÖÖ Ö Ù Ö ÙØ Þ Ó Ù ÒØ Ò¹ Ø Ò ÒØ Ö Ó» Ö Ò Ø ¹ ¾µ
50 ÇÔ Ö ÓÖ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÇÔ Ö ÓÖ ÓÒ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ö ÜÔÖ ÓÒ ½ ÜÔÖ ÓÒ ¾ ÜÔÖ ÓÒ Ë ÜÔÖ ÓÒ ½ Ú Ö ÖÓ µ ÚÙ Ú ÜÔÖ ÓÒ ¾ Ë ÜÔÖ ÓÒ ½ Ó µ ÚÙ Ú ÜÔÖ ÓÒ ËÙ ÔÖ ÓÖ Ù Ø Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒº Ë Ú Ù Ö ÞÕÙ Ö º ÑÔÓ ½ µ Ò ÒØ Ò ¼µ ¼ ½¼¼ ÈÖ Ñ ÖÓ Ú Ù ¼µ ÓÑÓ Ó ÓÔ Ö ÓÖ ÓÒ ÓÒ ÚÙ Ú ½¼¼ Ø Ú ÓÖ Ò º Ö ØÓÑ Ú ÓÖ ½¼¼ ¼
51 Ë ÆÌ Æ Á Ë ÇÆÌÊÇÄ
52 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ì ÔÓ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ë Ù Ò Ù ÓÒ Ù Ú Ó Ó Ñ ÓÔ Ö ¹ ÓÒ º Ë ÓÒ Ö Þ ÙÒ Ù ÓØÖ ÓÔ Ö ÓÒ Ô Ò¹ Ò Ó ÙÒ ÓÒ ÓÒº ÁØ Ö ÓÒ Ö Ô Ø ÓÒ ÙÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ñ ÒØÖ ÙÑÔ ÙÒ ÓÒ ÓÒº A NO C SI C NO SI B A B A C Secuencia Selección Iteracion ¾
53 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò ÓÖÑ Ò Ö ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ÜÔÖ ÓÒ Ú Ö Ö Ú ÓÖ Ñ ÝÓÖ ÕÙ ¼µ µ ÙØ ÒØ Ò º Ä ÜÔÖ ÓÒ Ø Ö ÒØÖ Ô Ö ÒØ º Ë ÒØ Ò ÓÑÔÙ Ø µ ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ½ ÒØ Ò ¾ º º º ÒØ Ò Æ
54 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Ö Ñ Ù Ó expresion > 0 SI NO sentencia
55 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò Ô Öº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ» Ö ÒÙÑ ÖÓ» ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ ÒÙÑ ÖÓ ± ¾µ ¼µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ± Ô Öº Ò ÒÙÑ ÖÓµ
56 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ý Ó Ú Ù Ö Ó Ô Öº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ÒØ Ù Ö Ó» Ö ÒÙÑ ÖÓ» ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ ÒÙÑ ÖÓ ± ¾µ ¼µ Ù Ö Ó ÒÙÑ ÖÓ ÒÙÑ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ù Ö Ó ± ± º Ò ÒÙÑ ÖÓ Ù Ö Óµ
57 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò ¹ ÓÖÑ Ò Ö ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ½ ÒØ Ò ¾ ÜÔÖ ÓÒ Ú Ö Ö Ú ÓÖ Ñ ÝÓÖ ÕÙ ¼µ µ ÙØ ÒØ Ò ½º Ú ÓÖ Ù ¼µ µ ÙØ ÒØ Ò ¾º Ë ÒØ Ò ÓÒ ÓÑÔÙ Ø Ò ÖÖ Ò ÒØÖ Ä ÒØ Ò ÔÙ Ò Ö Ù Ú Þ ÒØ Ò ¹ ½µ ¾µ ˽ ˾ Ë
58 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò ¹ Ö Ñ Ù Ó NO expresion > 0 SI sentencia 2 sentencia 1
59 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ý Ô Ö Ó ÑÔ Öº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ» Ä Ö ÒÙÑ ÖÓ» ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ ÒÙÑ ÖÓ ± ¾µ ¼µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ± Ô Öº Ò ÒÙÑ ÖÓµ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ± ÑÔ Öº Ò ÒÙÑ ÖÓµ
60 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò ÓÖ ÓÖÑ Ò Ö ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ½ ÜÔÖ ÓÒ ¾ ÜÔÖ ÓÒ µ ÒØ Ò ÁÒ Ñ ÒØ ÙØ ÜÔÖ ÓÒ ½ µ Ò Þ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ ÓÒØÖÓ Ö Ô Ø ÓÒ Ù º ÜÔÖ ÓÒ ¾ ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÕÙ Ö ÖØ Ô Ö ÕÙ ÙØ ÒØ Ò º ÜÔÖ ÓÒ ÙØ Þ Ô Ö ÑÓ Ö Ú ÓÖ Ô Ö Ñ ØÖÓº Ù Ö Ô Ø Ñ ÒØÖ ÜÔÖ ÓÒ ¾ ÒÓ ÖÓ Óµº Ë ÒØ Ò ÓÑÔÙ Ø Ò ÖÖ ÒØÖ ÜÔÖ ÓÒ ½ Ý ÜÔÖ ÓÒ ÔÙ Ò ÓÑ Ø Öº Ë ÓÑ Ø ÜÔÖ ÓÒ ¾ ÙÑ Ö Ú ÓÖ Ô ÖÑ ¹ Ò ÒØ ½ ÖØÓµ Ý Ù ÙØ Ö ÓÖÑ Ò¹ Ò º ¼
61 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò ÓÖ Ö Ñ Ù Ó expresion 1 expresion2 > 0 NO SI sentencia expresion 3 ½
62 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÑÔÖ Ñ Ó ½¼¼ ÔÖ Ñ ÖÓ Ò ÙÑ ÖÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ¼ ÒÙÑ ÖÓ ½¼¼ ÒÙÑ ÖÓ µ ÔÖ ÒØ ± Ò ÒÙÑ ÖÓµ numero = 0 numero <= 100 NO SI printf("%d\n",numero) numero++ ¾
63 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Û ÓÖÑ Ò Ö Û ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ÒØ Ò ÙØ Ö Ñ ÒØÖ Ú ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ú Ö ÖÓ Ø ÒØÓ ¼µº ÈÖ Ñ ÖÓ Ú Ù ÜÔÖ ÓÒº ÄÓ ÒÓÖÑ ÕÙ ÒØ Ò ÒÙÝ ÙÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ö Ú ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ù º Ë ÒØ Ò ÓÑÔÙ Ø Ò ÖÖ ÒØÖ Û ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ½ ÒØ Ò ¾ º º ÒØ Ò Æ
64 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Û Ö Ñ Ù Ó expresion > 0 NO SI sentencia
65 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Æ Ý Ù ½ ¾ Æ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ Æ ÒØ ÙÑ ¼» Ö ÒÙÑ ÖÓ Æ» ÔÖ ÒØ Æ µ Ò ± ²Æµ Û Æ ¼µ ÙÑ ÙÑ Æ Æ Æ ¹ ½» ÕÙ Ú ÒØ Æ¹¹» ÔÖ ÒØ ½ ¾ ººº Æ ± Ò ÙÑ µ
66 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Ó¹Û ÓÖÑ Ò Ö Ó ÒØ Ò Û ÜÔÖ ÓÒµ ÒØ Ò ÙØ Ö Ñ ÒØÖ Ú ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ú Ö ÖÓ Ø ÒØÓ ¼µº ÒØ Ò ÑÔÖ ÙØ Ñ ÒÓ ÙÒ Ú Þ Ö¹ ÒØ Û µº ÄÓ ÒÓÖÑ ÕÙ ÒØ Ò ÒÙÝ ÙÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ö Ú ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ù º Ë ÒØ Ò ÓÑÔÙ Ø Ò ÖÖ ÒØÖ Ó ÒØ Ò ½ ÒØ Ò ¾ º º ÒØ Ò Æ Û ÜÔÖ ÓÒµ È Ö Ñ ÝÓÖ Ô ÓÒ Ñ ÓÖ Ý Ñ Ò Ø¹ ÙÖ ÓÑÔÖÓ Ö ÓÒ ÓÒ ÒØ ÙØ Ö Ù Ù Û µº
67 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ö Ñ Ù Ó sentencia SI expresion > 0 NO
68 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÓÖÑ Ö Ô Ø ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò Ô Ö Ó ÑÔ Öº ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ô Ø Ñ ÒØÖ ÒÙÑ ÖÓ Ø ÒØÓ ÖÓº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ Ó» ÒÙÑ ÖÓ» ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ ÒÙÑ ÖÓ ± ¾µ ¼µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ± Ô Öº Ò ÒÙÑ ÖÓµ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ± Ô Öº Ò ÒÙÑ ÖÓµ Û ÒÙÑ ÖÓ ¼µ
69 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Û Ø ÓÖÑ Ò Ö Û Ø ÜÔÖ ÓÒµ ÜÔ ½ ÒØ Ò ½ ÒØ Ò ¾ º º Ö ÜÔ Æ ÜÔ Å ÒØ Ò Æ½ ÒØ Ò Æ¾ º º Ö ÙØ ÒØ Ò º ÜÔÖ ÓÒ ÚÙ Ú ÙÒ Ú ÓÖ ÒØ ÖÓ Ø Ñ Ò ÔÙ Ö Ø ÔÓ Öµº
70 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÜÔ ½ ººº ÜÔ Æ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÜÔÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ú ÓÖ ÒØ ÖÓ Ø Ñ Ò Ö Ø Ö µº Ö Ñ Ù Ó expresion exp1 exp2 exp N sentencia 1 sentencia 2 sentencia N ¼
71 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ Ö ØÖ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ØÖ µ Ò ± ² ØÖ µ Û Ø ØÖ µ ³ ³ ³ ³ ÔÖ ÒØ ÎÓ ± Ò ØÖ µ Ö ³ ³ ³ ³ ÔÖ ÒØ ÎÓ ± Ò ØÖ µ Ö ³ ³ ³Á³ ÔÖ ÒØ ÎÓ ± Ò ØÖ µ Ö ³Ó³ ³Ç³ ÔÖ ÒØ ÎÓ ± Ò ØÖ µ Ö ³Ù³ ³Í³ ½
72 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÔÖ ÒØ ÎÓ ± Ò ØÖ µ Ö ÙØ ÔÖ ÒØ ÓÒ ÓÒ ÒØ ± Ò ØÖ µ ¾
73 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ù Ò Ó ÄÓ Ù ÔÙ Ò Ò Ö ÙÒÓ Ò ÓØÖÓ º Ë ÔÙ Ò Ò Ö Ö ÒØ Ø ÔÓ Ù º ÁÑÔÓÖØ ÒØ ØÖÙØÙÖ ÖÓ ÓÖÑ ÓÖÖ Ø º ÑÔÓ Ù Ö ½ ¾ Æ Ñ ÒØÖ Æ ¹ Ø ÒØÓ ¼º ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ Æ ÒØ ÙÑ ÒØ Ó» Ö ÒÙÑ ÖÓ Æ» ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Æ µ Ò ± ²Æµ ÙÑ ¼ ÓÖ ¼ Æ µ» Ù Ò Ó» ÙÑ ÙÑ ÔÖ ÒØ ½ ¾ ººº Æ ± Ò ÙÑ µ Û Æ ¼µ» Ò Ù Ó»
74 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Ë ÒØ Ò Ö Ë ÙØ Þ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ù ÓÒ Ù Ó Ö ÙÒ ÒØ Ò Û Ø º Ò Ö Ò ÒØ Ò Û Ø Ô Ö ØÖ Ò Ö Ö ÓÒØÖÓ Ù Ö Ñ Ñ º Ò Ó Ù Ò Ó ÓÒØÖÓ ØÖ Ò Ö Ù Ö ÒØ Ò Ñ ÒØ ÖÒ Ò ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ô ÖÓ ÒÓ Ù Ö ÜØ ÖÒ º ÆÓ ÓÒ Ù Ó Ø ÒØ Ò Ò Ù µóòøö Ö Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ º ÈÙ Ö ÙØ Ù Ò Ó Ø Ø Ò ÖÖÓÖ Ó ÓÒ ÓÒ ÒÓÖÑ º ÑÔÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ º ÈÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ ÙØ Þ ÒØ Ò Ö º Ë ÙÒ Ú Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ µòó ÙØ Þ Ò¹ Ø Ò Ö º
75 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Î Ö ÓÒ ÓÒ Ö ÒÙ Ø Óº Ò ÌÊÍ Ò ÄË ½ ¼ Ñ Ò µ Ó Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÑ ¼º¼ Ó Ø Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ ØÓØ ÒØ ÖÖÓÖ ÄË ÒØ Ó ÔÖ ÒØ Ù ÒØÓ ØÓ µ Ò ± ²ØÓØ µ ÓÖ ÓÒØ ¼ ÓÒØ ØÓØ ÓÒØ µ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ú ÓÖ µ Ó Ò ± ²Ú ÓÖµ Ó ¼µ ÖÖÓÖ ÌÊÍ Ö ÙÑ ÙÑ Ú ÓÖ
76 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÖÖÓÖµ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ò ØÙÖ Ó ØÓ Ò µ ØÓØ ¼µ Ñ ÙÑ» ØÓØ ÔÖ ÒØ Å ± Ò Ñ µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ØÓ ¼ Ò µ
77 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ Î Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÒÙ Ø Óº Ò ÌÊÍ Ò ÄË ½ ¼ Ñ Ò µ Ó Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÑ ¼º¼ Ó Ø Ñ ÒØ ÓÒØ ¼ ÒØ ØÓØ ÒØ ÖÖÓÖ ÄË ÒØ Ó ÔÖ ÒØ Ù ÒØÓ ØÓ µ Ò ± ²ØÓØ µ Û ÓÒØ ØÓØ µ ²² ÖÖÓÖµµ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ú ÓÖ µ Ó Ò ± ²Ú ÓÖµ Ó ¼µ ÖÖÓÖ ÌÊÍ ÙÑ ÙÑ Ú ÓÖ ÓÒØ ÓÒØ ½
78 Ë ÒØ Ò ÓÒØÖÓ ÖÖÓÖµ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ò ØÙÖ Ó ØÓ Ò µ ØÓØ ¼µ Ñ ÙÑ» ØÓØ ÔÖ ÒØ Å ± Ò Ñ µ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ ØÓ ¼ Ò µ
79 ÍÆ ÁÇÆ Ë ÈÊÇ Ê Å Á ÇÆ ËÌÊÍ ÌÍÊ
80 ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÍÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ö Þ ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ö º ÌÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ø ÙÒ Ó Ñ ÙÒ ÓÒ º ÍÒ Ø ÙÒ ÓÒ Ñ Ö Ñ Ò µº ÌÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ ÒÞ Ù Ù ÓÒ Ò ÙÒ ÓÒ Ñ Ò µº Ù Ó ÙÒ ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÓÑÔÓ ÓÒ Ý Ö¹ ÖÓÓ ÑÓ Ù Öº È ÖÑ Ø Ú Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ñ Ô ÕÙ ÒÓ ÙÒ ÓÒ º ¼
81 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ Ü ÑÓ Ó Ò ÙÑ ÖÓ º ÒÙ Ø Óº ÒØ Ñ Ü ÑÓ ÒØ ÒØ µ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ ÙÒ ÓÒ» Ñ Ò µ ÒØ Ü Ý ÒØ Ñ Ü ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ± ²Ü ²Ýµ Ñ Ü Ñ Ü ÑÓ Ü Ýµ» Ñ ÙÒ ÓÒ» ÔÖ ÒØ Ñ Ü ÑÓ ± Ò Ñ Üµ ÒØ Ñ Ü ÑÓ ÒØ ÒØ µ» Ò ÓÒ ÙÒ ÓÒ» ÒØ Ñ Ü µ Ñ Ü Ñ Ü Ö ØÙÖÒ Ñ Üµ» ÚÙ Ú Ú ÓÖ Ñ Ü ÑÓ» ½
82 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ ÁÁµ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ù Ö Ó ÙÒ Ô Ö ¹ ØÓº ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ñ Ø º Ò ÌÊÍ Ò ÄË ½ ¼ ÚÓ ÜÔ ÓÒ ÚÓ µ ÒØ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ ÒØ Üµ Ñ Ò µ ÒØ Ò ÒØ Ô Ö ØÓ ÜÔ ÓÒ µ Ò ± ²Òµ Ô Ö ØÓ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ Òµ Ô Ö ØÓµ ÔÖ ÒØ ± Ù Ö Ó Ô Ö ØÓº Ò Òµ ÔÖ ÒØ ± ÒÓ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓº Ò Òµ ¾
83 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÚÓ ÜÔ ÓÒ ÚÓ µ ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ ÔÖ ÒØ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ Ò µ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ µ ÒØ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ ÒØ Üµ ÒØ Ö Þ ÒØ Ô Ö ØÓ Ö Þ Òص ÕÖØ Üµ Ü Ö Þ Ö Þµ Ô Ö ØÓ ÌÊÍ» Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ» Ô Ö ØÓ ÄË» ÒÓ Ù Ö Ó Ô Ö ØÓ» Ö ØÙÖÒ Ô Ö ØÓµ È Ö ÓÑÔ Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ ¹Ï ¹Ó Ô Ö ØÓ Ô Ö ØÓº ¹Ñ
84 Ò ÓÒ ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ø ÔÓ ÒÓÑ Ö Ø ÔÓ½ Ö ½ ººº Ø ÔÓÆ Ö Æµ» Í ÊÈÇ Ä ÍÆ ÁÇÆ» ÄÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖÓ Ñ º Ä ÙÒ ÓÒ ÚÙ Ú ÙÒ Ú ÓÖ Ø ÔÓ Ø ÔÓº Ë ÓÑ Ø Ø ÔÓ ÓÒ Ö ÕÙ ÚÙ Ú ÙÒ Òغ Ë ÒÓ ÚÙ Ú Ò Ò ÙÒ Ø ÔÓ µúó º Ë ÒÓ Ø Ò Ö ÙÑ ÒØÓ µúó º ÚÓ ÜÔ ÓÒ ÚÓ µ ÓÖ¹ ÒØÖ Ú ÒÙ ÒØÖ Ù ÖÔÓ ÙÒ ÓÒ Ù ÕÙ Ñ Ò µµº Ä ÒØ Ò Ö ØÙÖÒ Ò Þ Ù ÓÒ Ý ÚÙ Ú ÙÒ Ú ÓÖ ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ö Þ Ó Ñ º Ö ØÙÖÒ ÜÔÖ ÓÒµ
85 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÍÒ ÙÒ ÓÒ ÓÓ ÔÙ ÚÓÚ Ö ÙÒ Ú ÓÖº Ò ÒÓ ÔÙ Ò Ò Ö ÙÒ ÓÒ º Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ø ÔÓ ÒÓÑ Ö Ø ÔÓ½ Ö ½ ººº Ø ÔÓÆ Ö Æµ ÆÓ Ó ØÓÖ Ó Ô ÖÓ ÓÒ º È ÖÑ Ø ÓÑÔÖÓ ÓÒ ÖÖÓÖ ÒØÖ Ñ ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ý Ò ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ¹ ÒØ º ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ù Ü Ú Ó Ý ÓÒ Ý Ò¹ Ø ÖÓµº Ó Ø ÔÓØ Ò Ó Ø Ü ÒØ Ýµ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ» Ó Ø ÔÓØ Ò Ó Ø Ü ÒØ Ýµ» Ò ÓÒ» ÒØ Ó Ø ÔÖÓ ½ ÓÖ ¼ Ý µ ÔÖÓ ÔÖÓ Ü Ö ØÙÖÒ ÔÖÓ µ
86 Ä Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ È Ö Ñ Ö ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ô Ù ÒÓÑ Ö Ý Ø Ö ÙÑ ÒØÓ º Ñ Ü ÑÓ ¾ µ È Ö Ñ ØÖÓ ÓÖÑ Ó ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ò ¹ ÓÒ ÙÒ ÓÒº È Ö Ñ ØÖÓ Ö Ó ÕÙ Ô Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÒº Ò ÙÒ Ñ Ö ÙÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ö ÔÓÖ Ö¹ ÙÑ ÒØÓ ÓÖÑ º ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ö ÔÙ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ º Î Ö ÑÔ º ÜÔÖ ÓÒ ÓÑÔ È ÖÓ Ò Ö Ñ ÑÓ Ø ÔÓ ØÓ ÕÙ Ö ÙÑ Ò¹ ØÓ ÓÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ù Ò Ó Ô ÙÒ Ú ÓÖ ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÓÔ Ö Ù¹ Ñ ÒØÓ Ö Ò Ö ÙÑ ÒØÓ ÓÖÑ º
87 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ë ÔÙ ÑÓ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ ÓÖÑ ÒØÖÓ ÙÒ ÓÒ Ô ÖÓ Ú ÓÖ Ö ÙÑ ÒØÓ Ö ÒÓ Ñ Ô Ó Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÓÖ Ú ÓÖº ÈÖÓ Ó Ñ main() { int x, y; int max; max toma el valor 8 3 x = 2; y = 4; max = maximo(x, 2*y);.. 1 llamada a la funcion a toma el valor de x b toma el valor de y*2 int maximo(int a, int b) { int max; a = 2 b = 8 2 la funcion devuelve el valor de max (8) } if (a > b) max = a; else max = b; return(max);
88 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ò ÙÑ ÖÓ Ö Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ó Ø Ò ÖÓº ÒÙ Ø Óº ÒØ Ù ÒØ Ö Ø Ö ÚÓ µ Ñ Ò µ ÒØ ÒÙÑ Ö ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ø Ö µ ÔÖ ÒØ À Ý ± Ö Ø Ö Ò ÒÙÑ Öµ ÒØ Ù ÒØ Ö Ø Ö ÚÓ µ Ö ÒØ ÓÒØ ¼ Ø Ö µ Û Ç µ ÓÒØ ÓÒØ ½ Ø Ö µ Ö ØÙÖÒ ÓÒص
89 Ê ÙÖ Ú ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÍÒ ÙÒ ÓÒ Ñ Ñ Ñ ÓÖÑ Ö Ô Ø Ø ÕÙ ÙÑÔ ÙÒ ÓÒ ÓÒº ÑÔÓ ØÓÖ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Òµ ½ Ò Ò ½µ Ò ¼ Ò ¼ ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ù ØÓÖ ÓÖÑ Ö ÙÖ Ú ÓÒ ÒØ ØÓÖ ÒØ Òµ Ò ½µ Ö ØÙÖÒ ½µ Ö ØÙÖÒ Ò ØÓÖ Ò¹½µµ
90 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Å ÖÓ Ä ÒØ Ò Ò ÔÙ ÙØ Þ Ö Ô Ö Ò Ö Ñ ÖÓ º ÍÒ Ñ ÖÓ ÙÒ ÒØ ÓÖ ÕÙ Ú ÒØ ÙÒ Ü¹ ÔÖ ÓÒ ÒØ Ò Ó ÖÙÔÓ ÒØ Ò º ÑÔÓ Ò ÙÑ ÖÓ º ÒÙ Ø Óº ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ Ü ÑÓ Ó Ò Ñ Ü ÑÓ µ µ µ Ñ Ò µ ÒØ Ü Ý ÒØ Ñ Ü ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ± ²Ü ²Ýµ Ñ Ü Ñ Ü ÑÓ Ü Ýµ» Ù Ó Ñ ÖÓ» ÔÖ ÒØ Ñ Ü ÑÓ ± Ò Ñ Üµ ¼
91 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÆÓ ÔÙ Ö ÒÓ ÒØÖ ÒØ ÓÖ Ý Ô Ö ÒØ ÞÕÙ Ö Óº ÍÒ Ñ ÖÓ ÒÓ ÙÒ Ñ ÙÒ ÓÒº ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ Ù Ø ØÙÝ ØÓ Ö Ö Ò Ñ ÖÓ ÕÙ Ô Ö Þ Ò ÒØÖÓ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÒØ Ö Þ Ö ÓÑÔ ÓÒ Ñ Ò µ ÒØ Ü Ý ÒØ Ñ Ü ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÙÑ ÖÓ µ Ò ± ± ²Ü ²Ýµ Ñ Ü Ü Ýµ Ü Ýµ ÔÖ ÒØ Ñ Ü ÑÓ ± Ò Ñ Üµ ÆÓ ÔÖÓ Ù Ñ ÙÒ ÓÒ µñ ÝÓÖ Ú Ó º Ë Ö Ô Ø Ó Ó Ò Ù Ó Ñ ÖÓ µñ ÝÓÖ Ó Ó Ó ØÓº ½
92 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ Ñ ÖÓ ÁÁµ Ù ÒØ Ò ÓÒ Ñ ÖÓ Ò Ñ Ü ÑÓ Ü Ý Þµ Ü Ýµ Þ Ü Þ Ý Ù Ò Ó ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ ÒÙ ÒØÖ Ñ Ü ÑÓ Ñ Üµ ÄÓ Ù Ø ØÙ Ö ÔÓÖ µ Ñ Ü Ñ Ü ÉÙ ÕÙ Ú ÒØ µ Ñ Ü Ñ Ü ¾
93 ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ì Ò ÓÒ ØÖÙ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ò º Ë Ò Ø Ò ÒÓ Ñ ÒØ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ö ÚÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ú Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ó ÔÓÓ ÔÓÓ Ø Ö ÓÔ Ö ÓÒ º ÓÒ ØÖÙ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ¹ A NO C SI C NO SI B A B A C Secuencia Selección Iteracion
94 ÁÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÌÓ Ó Ó ÓÕÙ Ý ÙÒ ÓÒ Ø Ò Ò ÙÒ ÙÒ Ó ÔÙÒØÓ ÒØÖ º ÌÓ Ó Ó ÓÕÙ Ý ÙÒ ÓÒ Ø Ò Ò ÙÒ ÙÒ Ó ÔÙÒØÓ º
95 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù ÔÓØ ÒÙ ÙÒ ØÖ Ò ÙÓ Ö Ø Ò ÙÓº È Ó Ù Ö Ö ¾ ¾ µ ½º Ä Ö Ý µ ÙÒ ÓÒ Ò µ ¾º Ù Ö ÙÒ ÓÖÑÙ µ Ò ÑÓ ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÔÓØ ÒÙ µº º ÁÑÔÖ Ñ Ö Ú ÓÖ µ ÙÒ ÓÒ ÔÖ ÒØ µº
96 ÙÒ ÓÒ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ñ Ø º Ó Ø ÔÓØ ÒÙ Ó Ø Ó Ø µ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ» Ñ Ò µ Ó Ø Ó Ø ÒØ ÖÖÓÖ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ý µ ÖÖÓÖ Ò ± ± ² ² µ ÖÖÓÖ ¾µ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ý Ò µ ÔÓØ ÒÙ µ ÔÖ ÒØ Ä ÔÓØ ÒÙ ± Ò µ Ó Ø ÔÓØ ÒÙ Ó Ø Ó Ø µ Ó Ø ÕÖØ ÔÓÛ ¾µ ÔÓÛ ¾µµ Ö ØÙÖÒ µ
97 ÈÍÆÌ ÊÇË Å ÁÌÇ Ä Ë Î ÊÁ Ä Ë
98 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ä Ñ ÑÓÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒÙ ÒØÖ ÓÖ Ò Þ Ò ÖÙÔÓ ÝØ ÕÙ ÒÓÑ Ò Ò Ô Ö º ÒØÖÓ Ñ ÑÓÖ ØÓ ÓÙÔ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ ¹ Ø ÖÑ Ò Ó ÝØ ÍÒ Ö µ½ ÝØ º ÍÒ ÒØ µ ÝØ º ÝØ Ó Ô Ö ÔÓÖ Ù Ö ÓÒº Ë Ü ÙÒ Ú Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó ØÓ ÓÑÔ ÓÖ Ö ÖÚ Ö Ó ÝØ Ò Ö Ó Ô Ö Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ö Ü ÝØ Ø ÔÓ Òصº
99 ÇÖ Ò Þ ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Direcciones Contenido N
100 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Ë Ü ÙÒ Ú Ö µ²ü Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ Üº ² ÓÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒº ÍÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ Ú Ö ÕÙ Ñ Ò Ö ÓÒ ÓØÖÓ Ó ØÓ Ú Ö ÙÒ ÓÒ ºººµº ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ Ü» Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ ÖÓ» ÒØ Ý» Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ ÖÓ» ÒØ ÔÜ» Ú Ö Ø ÔÓ ÔÙÒØ ÖÓ ÒØ ÖÓ» Ü ÔÜ ²Ü» Ò ÔÜ Ö ÓÒ Ü» Ý ÔÜ» Ò Ý ÓÒØ Ò Ó Ö ÓÒ Ñ Ò Ò ÔÜ» ÔÖ ÒØ Ü ± Ò Üµ ÔÖ ÒØ Ý ± Ò Ýµ ÔÖ ÒØ ÔÜ ± Ò Ôܵ ½¼¼
101 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÔÜ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒØ Ò Ó Ñ Ò Ó Ò Ö ÓÒ ÕÙ ÔÙÒØ Ôܺ ÓÔ Ö ÓÖ Ò Ö ÓÒ Ý ÓÔ Ö Ó Ö ÙÒ Ú Ö Ø ÔÓ ÔÙÒØ ÖÓº ÍÒ ÔÙÒØ ÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ Ó ¹ ØÓ ÕÙ ÔÙÒØ ÆÇ Ù Ú ÓÖº int x; int y; int *px; 1 x = 5; px = &x; (&x) y = *px; 2 (&x) (&px) ½¼½
102 Ö ÓÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Ò Ö Ö ÒØ Ù ÖÓ Ù ÕÙ Ö ØÓ Ú Ö µº Ø ÔÓ ØÓ Ú Ö ÔØÖ Ú Ö ÔØÖ ÒÓÑ Ö Ú Ö ÔÙÒØ ÖÓº Ø ÔÓ ØÓ Ö Ö Ø ÔÓ ØÓ ÔÙÒØ Ó ÔÓÖ ÔÙÒØ ÖÓº ÑÔÓ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ Ó Ø Ô Ö ØÖ Ú Ö ÔØÖ ÓÓ ÔÙ Ñ Ò Ö Ö ÓÒ Ú Ö Ø ÔÓ Ø ÔÓ ØÓº È Ö Ù Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ Ø Ö ÙÖÓ ÕÙ ÔÙÒØ ÙÒ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÓÖÖ Ø º ½¼¾
103 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÍÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÓ Ö ÖÚ Ñ ÑÓÖ º Ù ÒØ Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓÖÖ ØÓ ÒØ Ô Ô ÕÙ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÔÙÒØ Ô ÓÒ Ñ Ò Ù ÒØ Ö Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ØÓ Ö Ô Ö ØÖ ØÖ ³ ³ Ô ² ØÖ Ô Ñ Ò Ö ÓÒ ØÖ µ ÔÙÒØ ÙÒ ¹ Ö ÓÒ ÓÒÓ º Ô Ö ÔÖ ÒØ Ú ÓÖ Ñ Ò Ó Ò ØÖ ³ ³µº ÈÙ Ò Ò Ö ÔÙÒØ ÖÓ Ñ ÑÓ Ø ÔÓ ÒØÖ Ú Ö ÑÔÓµº ½¼
104 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÑÔÓ Ó Ù ÒØ Ö Ñ ÒØÓ Ó Ó Ó Ø Ò½ Ó Ø Ò¾ Ó Ø Ô½ Ó Ø Ô¾ Ò½ º¼ Ô½ ²Ò½ Ô¾ Ô½ Ò¾ Ô¾ Ò½ Ô½ Ô¾ Ù ÒØÓ Ú Ò½ Ý Ò¾ Ò½ º¼ Ò¾ º¼ ½¼
105 È Ó ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Ù Ò Ó Ô ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÒÓ Ô ÙÒ ÓÔ ÒÓ Ö ÓÒ ØÓ ÕÙ ÔÙÒØ º Ù Ó ÔÙÒØ ÖÓ Ô ÖÑ Ø Ô Ó Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÓÖ Ö Ö Ò º Ù Ò Ó ÙÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ô ÔÓÖ Ú ÓÖ ØÓ ÓÔ ÙÒ ÓÒº ÍÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ô Ó ÔÓÖ Ú ÓÖ ÒÓ ÔÙ ÑÓ ¹ Öº Ù Ò Ó Ô ÙÒ Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÓÖ Ö Ö Ò Ù Ò Ó ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ Ô ÙÒ ÙÒ ÓÒµ Ô Ö ¹ ÓÒ ØÓ µ ÓÒØ Ò Ó Ö ÓÒ ÔÙ ÑÓ Ö Ò ÙÒ ÓÒº ÍÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ô Ó ÔÓÖ Ö Ö Ò ÔÙ ÑÓ ¹ Öº Ù Ó ÔÙÒØ ÖÓ ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ô Ö¹ Ñ Ø ÕÙ ØÓ Ø Ö Ó Ó Ñ ÒØ ÒØÖÓ ÙÒ ÓÒº ½¼
106 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö È Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ ÔÓÖ Ú ÓÖ ÑÔÓµ ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÒØ ÒØ µ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ» Ñ Ò µ ÒØ Ü ¾ ÒØ Ý ÔÖ ÒØ ÒØ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ ÙÒ ÓÒ Ü Ýµ ÔÖ ÒØ ÔÙ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÒØ ÒØ µ ¼ ¼ ÔÖ ÒØ ÒØÖÓ ± ± Ò µ Ö ØÙÖÒ ½¼
107 ÈÖÓ Ó Ñ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö main() { int x = 2; int y = 5; printf("antes x = %d, y = %d\n", x, y); funcion(x, y); } printf("despues x = %d, y = %d\n", x, y); 1 2 la función finaliza void funcion(int a, int b) { a = 0; b = 0; printf("dentro a = %d, b = %d\n", a, b); return; } llamada a la función a toma el valor de x b toma el valor de y a = 2 b = 5 ½¼
108 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö È Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ ÔÓÖ Ö Ö Ò ÑÔÓµ ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÒØ ÒØ µ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ» Ñ Ò µ ÒØ Ü ¾ ÒØ Ý ÔÖ ÒØ ÒØ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ ÙÒ ÓÒ ²Ü ²Ýµ ÔÖ ÒØ ÔÙ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÒØ ÒØ µ ¼ ¼ ÔÖ ÒØ ÒØÖÓ ± ± Ò µ Ö ØÙÖÒ ½¼
109 ÈÖÓ Ó Ñ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö main() { int x = 2; int y = 5; printf("antes x = %d, y = %d\n", x, y); } funcion(&x, &y); printf("despues x = %d, y = %d\n", x, y); 1 Se pasa la dirección de x e y a = &x b = &y a &x b &y 2 la función finaliza void funcion(int *a, int *b) { *a = 0; *b = 0; printf("dentro *a=%d, *b=%d\n", *a, *b); return; } x y Modifica el contenido ½¼
110 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ñ Ú ÓÖ Ó Ú Ö º ÒÙ Ø Óº ÚÓ Û Ô ÒØ ÒØ µ» ÔÖÓØÓØ ÔÓ» Ñ Ò µ ÒØ Ü ¾ ÒØ Ý ÔÖ ÒØ ÒØ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ Û Ô ²Ü ²Ýµ ÔÖ ÒØ ÔÙ Ü ± Ý ± Ò Ü Ýµ ÚÓ Û Ô ÒØ ÒØ µ ÒØ Ø ÑÔ Ø ÑÔ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÒ ½½¼
111 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÈÙÒØ ÖÓ ÆÍÄÄ Ù Ò Ó Ò ¼ ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ Ø ÒÓ ÔÙÒØ Ò Ò ÙÒ Ó ØÓ Ó ÙÒ ÓÒº Ä ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ó ÆÍÄÄ Ò Ò Ø Óº Ø Ò Ú ÓÖ ¼ Ý Ö ÔÖ ÒØ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÙÓº ÙÒ Ù Ò Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ÙÖ Ö ÕÙ ØÓ Ó Ó ÔÙÒØ ÖÓ ØÓÑ Ò Ú ÓÖ ÆÍÄÄ Ù Ò Ó ÒÓ ÔÙÒØ Ò Ò Ò ÙÒ Ó ØÓ Ó ÙÒ ÓÒº ÒØ Ô ÆÍÄÄ È Ö Ú Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÓ ÔÙÒØ Ò Ò ÙÒ Ó ØÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ô ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÙÓ Ò µ ÔÖ ÒØ ÓÒØ Ò Ó Ô Ò Ôµ ½½½
112 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Ä ÙÒ ÓÒ Þ Ó ÚÙ Ú Ø Ñ ÒÓ Ò ÝØ ÕÙ ÓÙÔ ÙÒ Ø ÔÓ Ó Ú Ö ¹ Ò Ñ ÑÓÖ º ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ Ó Ø ÒÙÑ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÒØ ÓÙÔ ± ÝØ Ò Þ Ó Òصµ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö ÓÙÔ ± ÝØ Ò Þ Ó Öµµ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ó Ø ÓÙÔ ± ÝØ Ò Þ Ó Ó Øµµ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÙ ÓÙÔ ± ÝØ Ò Þ Ó ÓÙ µµ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ ÓÙÔ ± ÝØ Ò Þ Ó ÒÙѵµ ½½¾
113 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Ñ ØÓ Ú Ö Ý Ø ÔÓ Ñ Ò Ñ ÒØÓ Ü Ø Ò Ó ÓÖÑ Ö Ø Ö Þ Ö ÙÒ Ú Ö ÈÓÖ Ù Ø ÔÓ ØÓ º ÈÓÖ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ñ ÒØÓº Ø ÔÓ ØÓ Ö Ö Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ö ÒØ Ö ºººµº Ø ÔÓ Ñ Ò Ñ ÒØÓ Ö Ö Ù Ô ÖÑ Ò Ò Ý Ù Ñ ØÓº Ñ ØÓ ÙÒ Ú Ö ÔÓÖ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ù Ö ÓÒÓ Ú Ö º Ë ÙÒ Ñ ØÓ Ú Ö ÔÙ Ò Ö Î Ö Ó º Î Ö Ó º Ë ÙÒ Ø ÔÓ Ú Ö ÔÙ Ò Ö Î Ö ÙØÓÑ Ø º Î Ö Ø Ø º Î Ö ÜØ ÖÒ º Î Ö Ø ÔÓ Ö ØÖÓº ½½
114 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ó Ë ÓÓ Ö ÓÒÓ Ò ÒØÖÓ ÙÒ ÓÒ ÓÒ Ò Òº ËÓÒ ÒÚ Ö ØÓº ÍÒ Ú Ö Ó ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ÒÓ ÓÒ ÖÚ Ù Ú ÓÖ ÙÒ Ú Þ ÕÙ ÓÒØÖÓ ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ù Ö ÙÒ ÓÒº ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ Ñ Ò µ ÒØ ½» Ú Ö Ó» ÒØ ¾» Ú Ö Ó» ÙÒ ÓÒ½ µ ÔÖ ÒØ ± ± Ò µ ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ ÒØ» Ú Ö Ó» ÒØ» Ú Ö Ó» ÔÖ ÒØ ± ± Ò µ Ö ØÙÖÒ ½½
115 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ó Ë Ö Ò Ù Ö ÙÒ ÓÒ Ý ÒØ Ù Ù Óº ÈÙ Ò Ö Ù ÕÙ Ö ÙÒ ÓÒº ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ ÒØ ½¼¼¼» Ú Ö Ó» Ñ Ò µ ÒØ ¾» Ú Ö Ó» ÙÒ ÓÒ½ µ ÔÖ ÒØ ± ± Ò µ ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ ÒØ» Ú Ö Ó» ÔÖ ÒØ ± ± Ò µ Ö ØÙÖÒ ½½
116 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ó ÁÁµ Å ÒØ Ò Ò Ó Ú ÓÖ ÕÙ Ò Ò Ò ÙÒ ÓÒ º Ñ ÓÖ Ö Ù Ó Ú Ö Ó Ô Ö Ú Ø Ö ¹ ØÓ ÙÒ Ö Ó Ó Ø Ö º ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ ÒØ» Ú Ö Ó» Ñ Ò µ ÔÖ ÒØ ÒØ ± Ò µ ÙÒ ÓÒ½ µ ÔÖ ÒØ ÔÙ ± Ò µ ÚÓ ÙÒ ÓÒ½ ÚÓ µ ½¼¼¼ Ö ØÙÖÒ ½½
117 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÈÖ Ù ÓÒ ÓÒ Ù Ó Ú Ö Ó Ù Ó Ú Ö Ó ÔÙ Ù Ö ÖÖÓÖ Ò ¹ Ô Ö Ó º Ù ÕÙ Ö ÙÒ ÓÒ ÔÙ Ñ Ö Ú ÓÖ ÙÒ Ú Ö ¹ Ó µ ØÓ ÙÒ Ö Ó Ó Ø Ö º Ê ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ø Ö Ù Ó Ú Ö Ó º Å ÒØ Ò Ö Ú Ö Ó Ñ Ó ÕÙ ÔÙ º Ù Ò Ó ÔÖ Ö Ú ÓÖ ÙÒ Ú Ö ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ô Ö ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓº ½½
118 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö ÙØÓÑ Ø Ä Ú Ö Ó ÕÙ Ò Ò Ò ÙÒ ÓÒ º ËÙ Ñ ØÓ Ó º ËÙ Ú Ö ØÖ Ò Ø ÑÔÓ Ò ÕÙ Ø Ø Ú ÙÒ ÓÒº ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÖÑ ØÖ Ø Ò ÓÑÓ Ú Ö Ù¹ ØÓÑ Ø º Ë ÔÙ Ò Ô Ö ÓÒ Ô Ö Ö ÖÚ ÙØÓ ÙÒÕÙ ÒÓ Ò Ö Óº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÙØÓ ÒØ Ú ÓÖ» ÕÙ Ú ÒØ ÒØ Ú ÓÖ» Ú ÓÖ ÔÖ ÒØ Ú ÓÖ ± Ò Ú ÓÖµ ½½
119 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ø Ø ËÙ Ñ ØÓ Ó ÙÒ ÓÒº ËÙ Ú Ó Ò ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ µö Ø Ò Ò Ù Ú ÓÖ ÙÖ ÒØ ØÓ Ú ÔÖÓ Ö Ñ º Ë Ô Ò ÓÒ Ø Ø º ÒÙ Ø Óº ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÚÓ µ Ñ Ò µ ÙÒ ÓÒ µ ÙÒ ÓÒ µ ÙÒ ÓÒ µ ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÚÓ µ Ø Ø ÒØ Ú ¼ Ú Ú ½ ÔÖ ÒØ Ë Ñ Ó ± Ú ÙÒ ÓÒ Ò Ú µ ½½
120 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ø ÔÓ Ö ØÖÓ ÁÒ ÓÖÑ Ò ÓÑÔ ÓÖ ÕÙ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÕÙ Ú Ö Ñ Ò Ò ÙÒ Ù Ö Ö Ô Ó Ó Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ö ØÖÓ º Ë ÒÓ Ü Ø Ò Ö ØÖÓ ÔÓÒ Ñ Ò Ö Ò Ñ ÑÓÖ º Ë Ô Ò ÓÒ Ö Ø Ö ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ Ö Ø Ö ÒØ ÓÖ ¼ ½¼ µ ÔÖ ÒØ ÓÒØ ÓÖ ± Ò µ ½¾¼
121 Î Ö ÜØ ÖÒ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö Î Ö Ó º À Ý ÕÙ Ø Ò Ù Ö ÒØÖ Ò ÓÒ Ý Ö ÓÒ Ú Ö ÜØ ÖÒ º ÍÒ Ò ÓÒ Ö Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ú Ö ÒÓÖÑ Ý Ö ÖÚ Ô Ó Ô Ö Ñ Ñ Ò Ñ ÑÓÖ º ÍÒ Ö ÓÒ ÒÓ Ö ÖÚ Ô Ó Ñ Ò Ñ Ò¹ ØÓ µ Ô ÓÒ ÜØ ÖÒº Ë ÑÔ Ò Ù Ò Ó ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ø Ú Ö Ó Ñ Ó Ù¹ Ó º Ò ÙÒÓ Ó Ò Ú Ö º Ò Ó Ñ Ö ÜØ ÖÒµº ½¾½
122 ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ñ ØÓ Ú Ö ÑÔÓ ÅÓ ÙÓ ÔÖ Ò Ô Ñ Òºµ ÒÙ Ø Óº ÜØ ÖÒ ÒØ Ú ÓÖ» Ö» ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÚÓ µ Ñ Ò µ ÙÒ ÓÒ µ ÔÖ ÒØ Î ÓÖ ± Ò Ú ÓÖµ ÅÓ ÙÓ ÙÜ Ö Ùܺµ ÒØ Ú ÓÖ» Ò Ú Ö» ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÚÓ µ Ú ÓÖ ½¼ Ë ÓÑÔ ÔÓÖ Ô Ö Ó ¹ ¹Ï Ñ Òº ¹ ¹Ï Ùܺ Ë Ó Ø Ò Ò Ó Ñ Ó ÙÓ Ó ØÓ Ñ ÒºÓ Ý ÙܺӺ ÙØ ÔÖÓ µ Ò Ö Ñ ÒºÓ ÙÜºÓ ¹Ó ÔÖÓ ½¾¾
123 Æ Ë Ê Ì Ê Ë
124 Ò Ö Ø Ö ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ÍÒ Ò Ö Ø Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ú ØÓÖ Ö Ø Ö º ³ ³ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö Ò Ú Ù º ÀÓ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ö Ø Ö º Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÙÒ Ó Ö Ø Öº ÌÓ Ò Ö Ø Ö Ò Ò Þ Ò ÓÒ Ö Ø Ö ÒÙÓ ³ ¼³µº Ø Ö Ø Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ö º Ä Ò Ó Ñ Ò Ò Ñ ÑÓÖ H o l a \0 Ý Ù ÓÒ ØÙ ÒÓ ÒÙÝ Ö Ø Ö ÒÙÓµº ½¾
125 Ò Ö Ø Ö Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ö Ö Ò ÀÓ Ö ÙÒ Ò ÒÓÑ Ò Ò Ý Ö ÖÚ ¹ Ô Ó Ô Ö Ñ Ò Ö Ó Ù ÒØ Ö Ø Ö ³À³ ³Ó³ ³³ ³ ³ ³ ¼³ ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ Ö Ò Ó ÔÖ ÒØ Ä Ò ± Ò Ò µ ÔÖ ÒØ ÄÓ Ö Ø Ö ÓÒ Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò Ò ¼ µ ÔÖ ÒØ ± Ò Ò ½ µ ÔÖ ÒØ ± Ò Ò ¾ µ ÔÖ ÒØ ± Ò Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò Ò µ Ò Ö ÔÖ ÒØ ¹ ÑÓ Ö Ø Ö Ò º ½¾
126 Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ö ÁÁµ Ä Ö ÓÒ Ö Ò ¼ Ò Ö Ø Ö Ö ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÒÓÑ Ò Ò ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ¼ Ö Ø Ö ÒÙ Ó Ö Ø Ö ÒÙÓº Ä Ö ÓÒ Ö Ò ÀÓ Ö ÙÒ Ò Ü Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ö ÕÙ ÒÓ ÒÙÝ Ö Ø Ö ÒÙÓ µòó ØÖ Ø Ö ÓÖÑ ÓÖÖ Ø ÓÑÓ ÙÒ Ò Ö Ø Ö º ½¾
127 Ò Ö Ø Ö Ò ÓÒ Ú ÓÖ Ò Ö Ø Ö Ä Ò ÓÒ Ú ÓÖ Ò ÙÒ Ò ÔÙ Ö Þ Ö Ò Ù Ö ÓÒ Ö Ò ÀÓ Ö Ò ½¼ ÀÓ ÆÇ ÔÙ Ò Ö Ú ÓÖ Ù ÒØ ÓÖÑ Ò ÀÓ ÍÒ ÓÖÑ Ò Ö ÙÒ Ú ÓÖ ÙÒ Ò Ù¹ ÒØ ØÖÔÝ Ò ÀÓ µ Ò Ø Ò Ö Ù ÒØ Ô Ó Ö ÖÚ Óº ØÖÔÝ Ò ½ Ò ¾µ ÓÔ Ò ½ Ò Ò ¾ ÒÙÝ Ò Ó Ö Ø Ö ÒÙÓº ØÖÔÝ ÒÙ ÒØÖ Ò Ö ÚÓ Ö ØÖ Ò º ½¾
128 Ò Ö Ø Ö Ä ØÙÖ Ý Ö ØÙÖ Ò Ö Ø Ö ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å Æ ¼ Ñ Ò µ Ö Ò Ì Å Æ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ Ò µ Ò ± Ò µ ÔÖ ÒØ Ä Ò ± Ò Ò µ Ò Ù Ö Ù Ò Ó ÒÙ ÒØÖ ÙÒ ÒÓ µ ÒØÖÓ Ù ÀÓ ØÓ Ó ÓÓ Ö ÀÓ º ÆÓ Ò Ö Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ ²µ Ý ÕÙ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ÙØÓÑ Ø Ö ÓÒ ÓÑ ÒÞÓº ½¾
129 Ò Ö Ø Ö Ä ØÙÖ Ý Ö ØÙÖ Ò Ö Ø Ö ÁÁµ Ä ÙÒ ÓÒ Ø ÙÒ Ò ÓÑÔ Ø Ø ÕÙ Ò¹ Ù ÒØÖ Ö ØÓÖÒÓ ÖÖÓ ÒÙÝ Ò Ó Ó ÒÓ º Ä ÙÒ ÓÒ ÔÙØ Ö ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ØÓ Ò º ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å ÄÁÆ ¼ Ñ Ò µ Ö Ò Ì Å ÄÁÆ ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÙÒ Ò Ò µ Ø Ò µ ÔÙØ Ä Ò µ ÔÙØ Ò µ ÔÙØ Ä Ò µ ÕÙ Ú ÒØ ÔÖ ÒØ Ä Ò Ò µ ½¾
130 Ò Ö Ø Ö ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ò Ø Ò ÖÓ Ý Ù ÒØ Ò ÙÑ ÖÓ Ö Ø Ö Ò ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å ÄÁÆ ¼ Ñ Ò µ Ö Ò Ì Å ÄÁÆ ÒØ ÒÙÑ Ö ÒØ Û Ø Ò µ ÆÍÄĵ ÒÙÑ Ö ¼ ¼ Û Ò ³ ¼³µ ÒÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ò Ø Ò ± Ö Ø Ö Ò ÒÙÑ Öµ ½ ¼
131 Ò Ö Ø Ö È Ó Ò Ö Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ù Ò Ó Ô ÙÒ Ò ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ô ¹ Ö ÓÒ ÓÑ ÒÞÓ Ñ Ñ µ Ò ÔÙ ÑÓ Ö Ò ÙÒ ÓÒº ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å ÄÁÆ ¼ ÚÓ Ö Ò Ö Ò µ Ñ Ò µ Ö Ò Ì Å ÄÁÆ Ö Ò Ò µ ÔÙØ Ä Ò µ ÔÙØ Ò µ ÚÓ Ö Ò Ö Ò µ Ø Ò µ Ö ØÙÖÒ ½ ½
132 Ò Ö Ø Ö ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ò Ø Ò ÖÓ Ý Ù ÒØ Ò ÙÑ ÖÓ Ö Ø Ö Ò ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å ÄÁÆ ¼ ÒØ ÓÒ ØÙ Ö Ò µ Ñ Ò µ Ö Ò Ì Å ÄÁÆ ÒØ ÒÙÑ Ö Û Ø Ò µ ÆÍÄĵ ÒÙÑ Ö ÓÒ ØÙ Ò µ ÔÖ ÒØ Ø Ò Ø Ò ± Ö Ø Ö Ò ÒÙÑ Öµ ÒØ ÓÒ ØÙ Ö Ò µ ÒØ ¼ Û Ò ³ ¼³µ Ö ØÙÖÒ µ ½ ¾
133 Ò Ö Ø Ö ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙÒ Ò Ò Ñ Ò Ù Ù Ý ÓÒÚ ÖØ Ñ Ý Ù Ù º ÒÙ Ø Óº ÒÙ ØÝÔ º Ò Ì Å ÄÁÆ ¼ ÚÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ñ Ý Ö Ñ Ò Ö Ñ Ý µ Ñ Ò µ Ö Ò Ñ Ò Ì Å ÄÁÆ Ö Ò Ñ Ý Ì Å ÄÁÆ Û Ø Ò Ñ Òµ ÆÍÄĵ ÓÒÚ ÖØ Ö Ñ Ý Ò Ñ Ò Ò Ñ Ýµ ÔÙØ Ò Ñ Ýµ ½
134 Ò Ö Ø Ö ÚÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ñ Ý Ö Ñ Ò Ö Ñ Ý µ ÒØ ¼ Û Ñ Ò ³ ¼³µ Ñ Ý ØÓÙÔÔ Ö Ñ Ò µ Ñ Ý ³ ¼³ Ö ØÙÖÒ ½
135 ÙÒ ÓÒ ÓØ Ô Ö Ñ Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ò ØÖ Ò º ÙÒ ÓÒ Ë Ò Ó ØÖÔÝ ÓÔ ÙÒ Ò Ò ÓØÖ ØÖ Ò ÄÓÒ ØÙ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ò ØÖÑÔ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ò ØÖ Ö Ù Ö ÙÒ Ö Ø Ö ÒØÖÓ ÙÒ Ò ØÖ ØÖ Ù Ö ÙÒ Ò ÒØÖÓ ÓØÖ Ò Ø º ÙÒ ÓÒ Ë Ò Ó ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÙÒ Ò ÙÒ ÒØ ÖÓ Òص ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÙÒ Ò ÙÒ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÓÒ µ ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÓÙ µ ½
136 Î ÌÇÊ Ë Å ÌÊÁ Ë
137 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ÍÒ Ú ØÓÖ Ó ÖÖ Ý ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÓÖ ØÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÔÓ Ó ÕÙ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÑ ÙÒ Ø Ò¹ Ù Ò Ó ÙÒÓ Ó ÔÓÖ Ù Ò º Ó Ò ÓÒ ÓÒ ÔØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ú ØÓÖ Î Î ¼ Î ½ Î Ò µ Ò ÙÑ ÖÓ Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ Ú ØÓÖº Ò Ó ØÓ Ò Ú Ù ÙÒ Ú ØÓÖ ÔÙ Ò Ö Ù ÕÙ Ö Ø ÔÓ ÒØ Ö Ó Ø Øºµ ½
138 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ Ò ÓÒ ÙÒ Ú ØÓÖ ÍÒ Ú ØÓÖ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ö Ø ÔÓ ØÓ Ú ØÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÔÓ ØÓ Ø ÔÓ ØÓ Ñ ÒØÓº Ú ØÓÖ ÒÓÑ Ö Ú ØÓÖ ÖÖ Ýµº ÜÔÖ ÓÒ Ò Ò ÙÑ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖº ÑÔÓ ÒØ Ú ÒÙÑ ÖÓ ¾¼ Ó Ø Ò ½¾ Ö Ú ØÓÖ ØÖ Ò ÔÖ Ñ Ö Ò Ú ØÓÖ ¼º Ë ÓÓ ÔÙ Ò Ö Ú ÓÖ Ò Ø Ø Ó Ý Ó º Ú ØÓÖ ÒØ Ò ½ ¾ ½ ¾ ÁËÇ Ø Ñ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ú ÓÖ Ò ÙÒ Ú ØÓÖ Ù Ò Ó ÜÔÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ º ½
139 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú ØÓÖ Ò ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ò ÓÔ Ö ÓÒ ÕÙ ÑÔ ÕÙ Ò Ú ØÓÖ ÓÑÔ ØÓ µ ÆÓ ÔÙ Ò Ò Ö Ú ØÓÖ ÓÑÔ ØÓ º ÆÓ ÔÙ Ò ÓÑÔ Ö Ö Ú ØÓÖ ÓÑÔ ØÓ º ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Þ Ö Ñ ÒØÓ Ñ ÒØÓº ÒÙ Ø Óº Ò Ì Å Î ÌÇÊ ½¼ Ñ Ò µ ÒØ Ú ØÓÖ Ì Å Î ÌÇÊ ÒØ Ú ØÓÖ Ì Å Î ÌÇÊ ÒØ» Ú Ö ÙØ Þ ÓÑÓ Ò»» Ö Ú ØÓÖ» ÓÖ ¼ Ì Å Î ÌÇÊ µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± µ Ò ± ²Ú ØÓÖ µ ½
140 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ» ÓÔ Ö Ú ØÓÖ» ÓÖ ¼ Ì Å Î ÌÇÊ µ Ú ØÓÖ Ú ØÓÖ» Ö Ö Ú ØÓÖ» ÓÖ ¼ Ì Å Î ÌÇÊ µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± ± Ò Ú ØÓÖ µ ½ ¼
141 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ È Ó Ú ØÓÖ ÙÒ ÓÒ ÍÒ Ú ØÓÖ Ô ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ô Ò Ó Ù ÒÓÑ Ö Ò ÓÖ Ø º ÒÓÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖ µó Ú ØÓÖ Ô Ò ÔÓÖ Ö Ö Ò Ý ÔÙ Ò ÑÓ Ö Ò ÙÒ ÓÒ º Ö ÙÑ ÒØÓ ÓÖÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ú ØÓÖ Ö ÓÒ ÙÒ Ô Ö ÓÖ Ø Ù Ö Ó Ú Ó º Ø Ñ ÒÓ ÒÓ Ô º ½ ½
142 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ú ØÓÖº ÒÙ Ø Óº Ò Å Ì Å ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ µ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ µ Ñ Ò µ ÒØ Ú ÒÙÑ ÖÓ Å Ì Å ÒØ Ñ Ö Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ µ Ñ Ñ Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ µ ÔÖ ÒØ Ä Ñ ± Ò Ñ µ ½ ¾
143 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ µ ÒØ ÓÖ ¼ Å Ì Å µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± µ Ò ± ²Ú ØÓÖ µ Ö ØÙÖÒ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ µ ÒØ ÒØ Ñ ¼ ÓÖ ¼ Å Ì Å µ Ñ Ñ Ú ØÓÖ Ö ØÙÖÒ Ñ»Å Ì Åµ ½
144 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ú ØÓÖ ÒÓÑ Ö Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖ Ó Ø Ú ØÓÖ Å Ì Å Ú ØÓÖ ²Ú ØÓÖ ¼ ÒÓÑ Ö Ú ØÓÖ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖº ²Ü ¼ µü ²Ü ½ µ Ü ½µ ²Ü ¾ µ Ü ¾µ ²Ü µ Ü µ Ö ²Ü Ý Ü µ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ ¹ ÑÓ Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖ Ü µ Ü Ý Ü ½µ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÒØ Ò Ó ¹ ÑÓ ¹ Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖ Üº ½
145 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ Ù Ò Ó ÙÒ Ú ØÓÖ Ò ÓÑÓ ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÓ ÔÙ Ò Ò Ö Ú ÓÖ Ý ÕÙ ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÒÓ Ö ÖÚ Ô Ó Ò Ñ ÑÓÖ º Ó Ø Ü ½¼ Ò ÙÒ Ú ØÓÖ ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ½¼ Ò ÙÑ ÖÓ Ö µö ÖÚ Ô Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ º Ó Ø Ü Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ Ó Øº Ë ÕÙ Ö ÕÙ Ó Ø Ü ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ ÙÒ Ú ØÓÖ µ Ö ÕÙ Ö ÖÚ Ö Ñ ÑÓÖ Ô Ö Ó ½¼ Ñ ÒØÓ Ü Ó Ø µ Ñ Ó ½¼ Þ Ó Ó Øµµ Ñ Ó Ò µ Ø º µ Ö ÖÚ ÙÒ ÓÕÙ Ñ ÑÓÖ Ò ÝØ º È Ö Ö Ö Ñ ÑÓÖ Ò ÙØ Þ Ö µ Ø º µ Ö Üµ Ù Ó ÔÙÒØ ÖÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ò Ñ º ½
146 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ ÙÒ Ú ØÓÖ Ø Ñ ÒÓ Ô Ó ÓÖÑ Ò Ñ º ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ Ñ Ò µ ÒØ Ú ÒÙÑ ÖÓ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÒØ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ú ØÓÖ µ Ò ± ² Ñ Ò ÓÒµ Ú ÒÙÑ ÖÓ ÒØ µ Ñ Ó Ñ Ò ÓÒ Þ Ó Òصµ Ö Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ò ÓÒµ Ñ Ñ Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ò ÓÒµ ÔÖ ÒØ Ä Ñ ± Ò Ñ µ Ö Ú ÒÙÑ ÖÓ µ ½
147 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ ÓÖ ¼ Ñ µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± µ Ò ± ²Ú ØÓÖ µ Ö ØÙÖÒ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ ÒØ Ñ ¼ ÓÖ ¼ Ñ µ Ñ Ñ Ú ØÓÖ Ö ØÙÖÒ Ñ» ѵ ½
148 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÕÙ Ú ÒØ Ù ÒØ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ö Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ Ñ Ò µ ÒØ Ú ÒÙÑ ÖÓ ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÒØ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ú ØÓÖ µ Ò ± ² Ñ Ò ÓÒµ Ú ÒÙÑ ÖÓ Ö Ö Ú ØÓÖ Ñ Ò ÓÒµ Ö Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ò ÓÒµ Ñ Ñ Ú ØÓÖ Ú ÒÙÑ ÖÓ Ñ Ò ÓÒµ ÔÖ ÒØ Ä Ñ ± Ò Ñ µ Ö Ú ÒÙÑ ÖÓ µ ½
149 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÒØ Ö Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ Ú Ú ÒØ µ Ñ Ó Ñ Þ Ó Òصµ Ö ØÙÖÒ Ú µ ÚÓ Ö Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ ÓÖ ¼ Ñ µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± µ Ò ± Ú ØÓÖ µµ Ö ØÙÖÒ ÒØ Ñ Ú ØÓÖ ÒØ Ú ØÓÖ ÒØ Ñµ ÒØ ÒØ Ñ ¼ ÓÖ ¼ Ñ µ Ñ Ñ Ú ØÓÖ µ Ö ØÙÖÒ Ñ» ѵ ½
150 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ Î ØÓÖ Ý Ò Ö Ø Ö ÍÒ Ò Ö Ø Ö ÙÒ Ú ØÓÖ Ö Ø Ö µ Ñ ÒØÓ Ú ØÓÖ Ñ Ò ÙÒ Ö Ø Öº ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÓÔ ÙÒ Ò Ò ÓØÖ ÚÓ ÓÔ Ö Ö Ø ÒÓ Ö Ù ÒØ µ Û Ù ÒØ ³ ¼³µ Ø ÒÓ Ù ÒØ Ø ÒÓ Ù ÒØ Ø ÒÓ ³ ¼³ Ö ØÙÖÒ ½ ¼
151 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ Î ØÓÖ ÑÙØ Ñ Ò ÓÒ ÍÒ Ú ØÓÖ ÑÙØ Ñ Ò ÓÒ Ö Ø ÔÓ ØÓ Ú ØÓÖ ÜÔ½ ÜÔ¾ ººº ÜÔÆ Å ØÖ Ó Ú ØÓÖ ¾ Ñ Ò ÓÒ ÒØ Ñ ØÖ Þ ¾¼ ¼ Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ ¾¼ ÔÓÖ ¼ ÓÙÑÒ º Ñ ÒØÓ ÓÙÑÒ Ñ ØÖ Þ ½ ½
152 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ù ÔÖÓ ÙØÓ Ó Ñ ØÖ Ù Ö º ÚÓ ÑÙØ Ô Ö Ó Ø ÁÅ ÆËÁÇÆ Ó Ø ÁÅ ÆËÁÇÆ Ó Ø ÁÅ ÆËÁÇÆ µ ÒØ ÓÖ ¼ ÁÅ ÆËÁÇÆ µ ÓÖ ¼ ÁÅ ÆËÁÇÆ µ ¼º¼ ÓÖ ¼ ÁÅ ÆËÁÇÆ µ Ö ØÙÖÒ ½ ¾
153 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÈÙÒØ ÖÓ Ý Ú ØÓÖ ÑÙØ Ñ Ò ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ò Ñ ÙÒ Ñ ØÖ Þ Ñ ¹ ÒØ ÔÙÒØ ÖÓ µº ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º Ó Ø Ö Ö Ñ ØÖ Þ ÒØ ÒØ Óµ ÚÓ ØÖÙ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ µ ÚÓ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ ÒØ Óµ ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ ÒØ Óµ Ñ Ò µ Ó Ø Ñ ØÖ Þ ÒØ Ó ÔÖ ÒØ ÆÙÑ ÖÓ µ Ò ± ² µ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ ÖÓ ÓÙÑÒ µ Ò ± ²Óµ Ñ ØÖ Þ Ö Ö Ñ ØÖ Þ Óµ Ö Ñ ØÖ Þ Ñ ØÖ Þ Óµ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Þ Ñ ØÖ Þ Óµ ØÖÙ Ö Ñ ØÖ Þ Ñ ØÖ Þ µ ½
154 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ Ó Ø Ö Ö Ñ ØÖ Þ ÒØ ÒØ Óµ ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø µ Ñ Ó Þ Ó Ó Ø µµ ÓÖ ¼ µ Ñ Ø Ó Ø µ Ñ Ó Ó Þ Ó Ó Øµµ Ö ØÙÖÒ Ñ Øµ ÚÓ ØÖÙ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ µ ÒØ ÓÖ ¼ µ Ö Ñ Ø µ Ö Ñ Øµ Ö ØÙÖÒ ½
155 Î ØÓÖ Ý Ñ ØÖ ÚÓ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ ÒØ Óµ ÒØ Ó Ø ØÓ ÓÖ ¼ µ ÓÖ ¼ Ó µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± ± µ Ò ± ² ØÓµ Ñ Ø µ µ ØÓ Ö ØÙÖÒ ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Þ Ó Ø Ñ Ø ÒØ ÒØ Óµ ÒØ ÓÖ ¼ µ ÓÖ ¼ Ó µ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØÓ ± ± ± Ò Ñ Ø µ Ö ØÙÖÒ ½
156 ËÌÊÍ ÌÍÊ Ë ÌÇË
157 ØÖÙØÙÖ ØÓ ØÖÙØÙÖ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÓÑÔÙ Ø Ñ ÒØÓ Ò¹ Ú Ù ÕÙ ÔÙ Ò Ö Ø ÒØÓ Ø ÔÓº ÙÒÓ Ó Ñ ÒØÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÒÓѹ Ò Ñ Ñ ÖÓº Ò ÓÒ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ØÖÙØ ÒÓÑ Ö ØÖÙØÙÖ Ø ÔÓ½ Ñ Ñ ÖÓ ½ Ø ÔÓ¾ Ñ Ñ ÖÓ ¾ º º Ø ÔÓÆ Ñ Ñ ÖÓ Æ ÄÓ Ñ Ñ ÖÓ ÔÙ Ò Ö Ù ÕÙ Ö Ø ÔÓ Ü ÔØÓ ÚÓ º ½
158 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÑÔÓ ØÖÙØ ÒØ Ñ ÒØ ÒØ ÒÒÓ Ö ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÒÓÑ Ò º ØÖÙØ ÓÝ Ö ÙÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò ÓÝ Ø ÔÓ ØÖÙØ º ØÖÙØ Ù ÒØ ÒØ Ù ÒØ ÒÓ ÒØ Ù ÒØ Ø ÔÓ Ö ÒÓÑ Ö ¼ Ó Ø Ó ØÖÙØ ÙØ ÑÓÔ Ó ½
159 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÄÓ Ñ Ñ ÖÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ Ò Ò Ú Ù ¹ Ñ ÒØ º È Ö Ö Ö Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ ÖÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ú Ö ØÖÙØÙÖ ºÑ Ñ ÖÓ º ÒÓÑ Ò ÓÔ Ö ÓÖ Ñ Ñ ÖÓº ÑÔÓ ÑÔÖ Ñ Ö ÓÝ ØÖÙØ ÓÝ ÔÖ ÒØ ± ± ± Ò Óݺ ÓÝºÑ Óݺ ÒÒÓµ Ë ÔÙ Ò ÓÔ Ö ØÖÙØÙÖ ØÖÙØ ÓÝ Ý Ö Ý Ö ÓÝ ÆÓ ÔÙ Ò ÓÑÔ Ö Ö ØÖÙØÙÖ º ½
160 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº ØÖÙØ ÒØ ÒØ Ñ ÒØ ÒÒÓ ØÖÙØ Ù ÒØ ÒØ Ù ÒØ ÒÓ Ö ÒÓÑ Ö ¼ Ó Ø Ó ØÖÙØ ÙØ ÑÓ Ô Ó ½ ¼
161 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ñ Ò µ ØÖÙØ Ù ÒØ ½ ¾» Ö Ò ØÖÙØÙÖ ½» ½ºÙ ÒØ ÒÓ ¾ ØÖÔÝ ½ºÒÓÑ Ö È Ô µ ½º Ó ½¼¼¼¼¼ ½ºÙØ ÑÓ Ô Óº ½¾ ½ºÙØ ÑÓ Ô ÓºÑ ½ºÙØ ÑÓ Ô Óº ÒÒÓ ½» Ò ÓÒ ØÖÙØÙÖ» ¾ ½ ÔÖ ÒØ ÆÓº Ù ÒØ ± Ò ¾ºÙ ÒØ ÒÓµ ÔÖ ÒØ ÆÓÑ Ö ± Ò ¾ºÒÓÑ Ö µ ÔÖ ÒØ Ë Ó ± Ò ¾º Óµ ÔÖ ÒØ ÙØ ÑÓ Ô Ó ± ± ± Ò ¾ºÙØ ÑÓ Ô Óº ¾ºÙØ ÑÓ Ô ÓºÑ ¾ºÙØ ÑÓ Ô Óº ÒÒÓµ ½ ½
162 ØÖÙØÙÖ ØÓ È Ó ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÓÒ Ë ÔÙ Ò Ô Ö Ñ Ñ ÖÓ Ò Ú Ù Ý ØÖÙØÙÖ ÓÑÔ Ø º Ä ØÖÙØÙÖ Ô Ò ÔÓÖ Ú ÓÖº ÍÒ ÙÒ ÓÒ ÔÙ ÚÓÚ Ö ÙÒ ØÖÙØÙÖ º ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÑÔÖ Ñ ÙÒ º ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö ØÖÙØ µ ÔÖ ÒØ ± Ò º µ ÔÖ ÒØ Å ± Ò ºÑ µ ÔÖ ÒØ ÒÒÓ ± Ò º ÒÒÓµ Ö ØÙÖÒ ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÙÒ ØÖÙØ Ö ÚÓ µ ØÖÙØ ÔÖ ÒØ µ Ò ± ² º µµ ÔÖ ÒØ Å µ Ò ± ² ºÑ µµ ÔÖ ÒØ ÒÒÓ µ ½ ¾
163 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ò ± ² º ÒÒÓµµ Ö ØÙÖÒ µ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖ Ò Ô Ñ Ò µ ØÖÙØ ÓÝ ÓÝ Ö µ ÑÔÖ Ñ Ö Óݵ ½
164 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÈÙÒØ ÖÓ ØÖÙØÙÖ Á Ù ÕÙ ÓÒ Ö ØÓ Ú Ö º ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ó Ø Ü Ó Ø Ý Ñ Ò µ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ ÔÙÒØÓ ½ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ ÔÙÒØÓ ¾ ÔÙÒØÓ ½ºÜ ¾º¼ ÔÙÒØÓ ½ºÝ º¼ ÔÙÒØÓ ¾ ²ÔÙÒØÓ ½ ÔÖ ÒØ Ü ± Ò ÔÙÒØÓ ¾¹ ܵ ÔÖ ÒØ Ý ± Ò ÔÙÒØÓ ¾¹ ݵ Ò ÙÒ Ú Ö Ø ÔÓ ÔÙÒØ ÖÓ ØÖÙØÙÖ Ó Ñ Ñ¹ ÖÓ Ò ÓÒ ¹ ½
165 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÈÙÒØ ÖÓ ØÖÙØÙÖ ÁÁµ Ë ÔÙ Ò Ô Ö ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÓÒ µ Ô Ò ÔÓÖ Ö Ö Ò º ÍÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÒÓ Ö ÖÚ Ñ ÑÓÖ º ÚÓ Ö ÔÙÒØÓ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ôµ ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö ÔÙÒØÓ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ôµ Ñ Ò µ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ô½ Ô½ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ µñ Ó Þ Ó ØÖÙØ ÔÙÒØÓµµ Ö ÔÙÒØÓ Ô½µ ÑÔÖ Ñ Ö ÔÙÒØÓ Ô½µ Ö Ô½µ ½
166 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÚÓ Ö ÔÙÒØÓ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ôµ ÔÖ ÒØ Ü µ Ò ± ² Ô¹ ܵµ ÔÖ ÒØ Ý µ Ò ± ² Ô¹ ݵµ ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö ÔÙÒØÓ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ôµ ÔÖ ÒØ Ü ± Ò ÔºÜµ ÔÖ ÒØ Ý ± Ò ÔºÝµ ½
167 ØÖÙØÙÖ ØÓ Î ØÓÖ ØÖÙØÙÖ Ë ÔÙ Ò Ò Ö Ú ØÓÖ ÙÝÓ Ñ ÒØÓ Ò ØÖÙ¹ ØÙÖ Ñ Ò µ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ú ØÓÖ ÔÙÒØÓ ½¼ ÒØ ÓÖ ¼ ½¼ µ ÔÖ ÒØ Ü ± ± Ò Ú ØÓÖ ÔÙÒØÓ ºÜµ ÔÖ ÒØ Ý ± ± Ò Ú ØÓÖ ÔÙÒØÓ ºÝµ ½
168 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÍÒ ÓÒ ÍÒ ÙÒ ÓÒ ÓÒØ Ò Ñ Ñ ÖÓ ÙÝÓ Ø ÔÓ ØÓ ÔÙ Ò Ö Ö ÒØ Ù ÕÙ ØÖÙØÙÖ µº ËÙ Ö ÓÒ Ñ Ö ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÓÒ ÒÓÑ Ö ØÖÙØÙÖ Ø ÔÓ½ Ñ Ñ ÖÓ ½ Ø ÔÓ¾ Ñ Ñ ÖÓ ¾ º º Ø ÔÓÆ Ñ Ñ ÖÓ Æ ÌÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ ÓÒ ÓÑÔ ÖØ Ò Ñ Ñ ÞÓÒ Ñ ÑÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø ÔÓ ÙÒ ÓÒ ÓÓ Ñ Ò Ú ÓÖ ÙÒÓ Ù Ñ Ñ ÖÓ º ½
169 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÙÒ ÓÒ ÒÙÑ ÖÓ ÒØ ÒØ ÖÓ Ó Ø Ö Ñ Ò µ ÙÒ ÓÒ ÒÙÑ ÖÓ ÒÙÑ» Ö ÙÒ ÒØ ÖÓ ÑÔÖ Ñ ÖÓ» ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÓ µ Ò ± ² ÒÙѺ ÒØ ÖÓµµ ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÓ ± Ò ÒÙѺ ÒØ ÖÓµ» Ö ÙÒ Ö ÑÔÖ Ñ ÖÓ» ÔÖ ÒØ Ê µ Ò ± ² ÒÙÑºÖ µµ ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÓ ± Ò ÒÙÑºÖ µ ½
170 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ì ÔÓ ÒÙÑ Ö Ó ÍÒ Ø ÔÓ ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ö ØÖÙØÙÖ º ËÙ Ñ Ñ ÖÓ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÔÓ Òغ Ò ÓÒ ÒÙÑ ÒÓÑ Ö Ñ½ Ѿ ººº ÑÆ ÑÔÓ ÒÙÑ ÓÓÖ Ò ÖÓ ÒÓ ÖÓ Ó ½ ¼
171 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº ÒÙÑ Ñ Ò ÙÒ Ñ ÖØ Ñ ÖÓ Ù Ú Ú ÖÒ Ó ÓÑ Ò Ó Ñ Ò µ ÒÙÑ Ñ Ò ÓÖ ÙÒ ÓÑ Ò Ó µ Û Ø µ ÙÒ ÔÖ ÒØ ÄÙÒ ÓÖ Ò µ Ö Ñ ÖØ ÔÖ ÒØ Å ÖØ ÓÖ Ò µ Ö Ñ ÖÓ ÔÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÖ Ò µ Ö Ù Ú ÔÖ ÒØ ÂÙ Ú ÓÖ Ò µ Ö Ú ÖÒ ÔÖ ÒØ Î ÖÒ ÓÖ Ò µ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ë Ó ÒÓ ÓÖ Ò µ Ö ½ ½
172 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÔÖ ÒØ ÓÑ Ò Ó ÒÓ ÓÖ Ò µ Ö ½ ¾
173 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ò ÓÒ Ø ÔÓ ØÓ ØÝÔ µ ÍÒ ÒÙ ÚÓ Ø ÔÓ Ò ÓÑÓ ØÝÔ Ø ÔÓ ÒÙ ÚÓ Ø ÔÓ ÑÔÓ ØÝÔ Ö ØÖ ØÝÔ ØÖÙØ ÔÙÒØÓ Ø ÔÓ ÔÙÒØÓ ØÖ Ø ÔÓ ÔÙÒØÓ Ô ½
174 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÙØÓÖÖ Ö Ò ØÖÙØÙÖ ØÓ ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÓÒØ Ò ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ñ ÑÓ Ø ÔÓº ØÖÙØ ÒÓÑ Ö ØÖÙØÙÖ Ø ÔÓ½ Ñ Ñ ÖÓ ½ Ø ÔÓ¾ Ñ Ñ ÖÓ ¾ º º Ø ÔÓÆ Ñ Ñ ÖÓ Æ ØÖÙØ ÒÓÑ Ö ØÖÙØÙÖ ÔÙÒØ ÖÓ ÑÔÓ Ø Ò Þ º ½
175 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ä Ø Ò Þ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÒØÓ Ò Þ Ó º Ä Ø ÒÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ØÖÙØ Ñ ÒØÓ ÒØ ÒÙÑ ØÖÙØ Ñ ÒØÓ Ò ØÝÔ ØÖÙØ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙÑ Ø ÒÙÑ Ø NULL lista ÍÒ Ø ÙÒ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ò Ñ ÕÙ ÔÙ Ö Ö ÙÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ò Ó Ú ØÓÖ µº ½
176 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÑÔÓ Ø Ò Þ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ØÖÙØ Ñ ÒØÓ ÒØ ÒÙÑ ØÖÙØ Ñ ÒØÓ Ò ØÝÔ ØÖÙØ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙÑ ÚÓ Ò ÖØ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖ ÒØ ÒÙѵ ÚÓ ÑÓ ØÖ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖµ ÚÓ ÓÖÖ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖµ Ñ Ò µ Ø ÒÙÑ Ø ÆÍÄÄ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ Û ÒÙÑ ÖÓ ¼µ Ò ÖØ Ö ² Ø ÒÙÑ ÖÓµ Ò ± ²ÒÙÑ ÖÓµ ÑÓ ØÖ Ö Ø µ ÓÖÖ Ö Ø µ ½
177 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÚÓ Ò ÖØ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖ ÒØ ÒÙѵ Ø ÒÙÑ Ô½ Ô¾ Ô½ ÔØÖ Ô½ ÆÍÄĵ Ô½ Ø ÒÙÑ µñ Ó Þ Ó Ø ÒÙѵµ Ô½¹ ÒÙÑ ÒÙÑ Ô½¹ Ò ÆÍÄÄ ÔØÖ Ô½ Û Ô½¹ Ò ÆÍÄĵ Ô½ Ô½¹ Ò Ô¾ Ø ÒÙÑ µñ Ó Þ Ó Ø ÒÙѵµ Ô¾¹ ÒÙÑ ÒÙÑ Ô¾¹ Ò ÆÍÄÄ Ô½¹ Ò Ô¾ ½
178 ØÖÙØÙÖ ØÓ ÚÓ ÑÓ ØÖ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖµ Û ÔØÖ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ± Ò ÔØÖ¹ ÒÙѵ ÔØÖ ÔØÖ¹ Ò ÚÓ ÓÖÖ Ö Ø ÒÙÑ ÔØÖµ Ø ÒÙÑ ÖÓ ÙÜ Û ÔØÖ ÆÍÄĵ ÙÜ ÔØÖ¹ Ò Ö ÔØÖµ ÔØÖ ÙÜ ½
179 ØÖÙØÙÖ ØÓ 1. Inicialmente: lista NULL 2. insertar(&lista, 2); p1 2 NULL lista 3. insertar(&lista, 3); lista 2 3 NULL p1 p2 4. Insertar(&lista, 5); lista 2 3 p1 p2 5 NULL ½
180 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ö Ò ÒØÖ Ú ØÓÖ Ý Ø ÍÒ Ú ØÓÖ Ò Ó Ù ÒØ ÓÖÑ ÒØ Ú ØÓÖ ½¼ Ö ÖÚ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ó Ñ ÒØÓ ÒØ ÓÑÔ ¹ ÓÒº ÍÒ Ú ØÓÖ Ö Ó Ù ÒØ ÓÖÑ ÒØ Ú ØÓÖ Ú ØÓ ÒØ µñ Ó ÁÅ Þ Ó Òصµ Ö ÖÚ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ó Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÙ Ú Ö Ö ÙÒ Ù ÓÒ ÓØÖ Ò ÙÒ ÓÒ Áŵº ÍÒ Ø ÒØ ÖÓ ÔÙ Ñ Ò Ö ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ ÕÙ ÔÙ Ú Ö Ö ÙÖ ÒØ Ù ÓÒ ÒÓ Óµº ½ ¼
181 ÆÌÊ»Ë ÄÁ
182 ÒØÖ» Ô ÖØÙÖ Ý ÖÖ ÙÒ Ö ÚÓ È Ö Ö Ö ÙÒ Ö ÚÓ ÓÔ Ò ÒÓÑ Ö Ö ÚÓ ÑÓ Óµ ÓÒ Ö ÓÑÓ ÁÄ Ý ÑÓ Ó Ô ÓÖÑ Ô ÖØÙÖ Ö ÚÓº ÓÔ Ò ÚÙ Ú ÆÍÄÄ ÖÓ ÒÓ ÔÙ Ó Ö Öº ½ ¾
183 ÒØÖ» ÅÓ Ó Ö Û Ö Û Ë Ò Ó Ö ÙÒ Ö ÚÓ Ü Ø ÒØ Ô Ö ¹ ØÙÖ º Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ö ÚÓ Ô Ö Ö ØÙÖ º Ë Ü Ø Ö ÚÓ ÓÖÖ Ù ÓÒ¹ Ø Ò Óº Ë ÒÓ Ü Ø Ö º Ö ÙÒ Ö ÚÓ Ü Ø ÒØ Ô Ö Ò Ö ØÓ Ò º Ë ÒÓ Ü Ø Ö º Ö ÙÒ Ö ÚÓ Ü Ø ÒØ Ô Ö ØÙÖ Ý Ö ØÙÖ º Ö ÙÒ Ö ÚÓ ÒÙ ÚÓ Ô Ö Ö ØÙÖ Ý ØÙÖ º Ë Ü Ø Ó ÓÖÖ º Ë ÒÓ Ü Ø Ó Ö º Ö ÙÒ Ö ÚÓ Ô Ö Ö Ý Ò Öº È Ö ÖÖ Ö ÖÓ Ó µ ½
184 ÒØÖ» ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÁÄ ÓÔ Ò ÑÔÓºØÜØ Û µ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ ÒÓ ÔÙ Ö Ö Ö ÚÓ Ò µ» ÔÖÓ Ö ÚÓ»» Ò ÖÖ» Ó µ Ü Ø ¼µ ½
185 ÒØÖ» Ä ØÙÖ Ý Ö ØÙÖ È Ö Ö Ò ÓÖÑ ØÓ ºººµ È Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ØÓ ºººµ ÑÔÓ Ò ± ± ²ÒÙѽ ²ÒÙѾµ ÔÖ ÒØ ± Ò ÒÙѽµ ½
186 ÒØÖ» ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÓÔ ÙÒ Ö ÚÓ Ò ÓØÖÓº ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÁÄ ÒØ ÁÄ Ö Ö ÒØ ÓÔ Ò ÒØÖ ºØÜØ Ö µ ÒØ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ò Ó ÒØÖ ºØÜØ Ò µ Ü Ø ¼µ ÓÔ Ò ºØÜØ Û µ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ò Ó ÒØÖ ºØÜØ Ò µ Ó Òص Ü Ø ¼µ ½
187 ÒØÖ» Û Ò ÒØ ± ² Öµ Ç µ ÔÖ ÒØ ± Öµ Ó Òص Ó µ Ü Ø ¼µ ½
188 ÒØÖ» Ö ÙÑ ÒØÓ Ò Ò Ñ Ò ØÓ Ù Ò Ó ÙØ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ù¹ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ Ò Ò Ñ Ò ØÓ º ÒÓÑ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ö ½ Ö ¾ Ö ººº Ö Ò ÔÖÓØÓØ ÔÓ ÙÒ ÓÒ Ñ Ò Ù ÒØ Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ú µ Ö Ò Ò ÙÑ ÖÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ô Ò¹ Ù Ó ÒÓÑ Ö ÔÖÓ Ö Ñ º Ö Ú ¼ Ñ Ò ÒÓÑ Ö ÔÖÓ Ö Ñ º Ö Ú ½ Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ô º Ö Ú Ñ Ò ¹ ÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ô º ½
189 ÒØÖ» ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ö ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÒÓÑ Ö Ó Ö ÚÓ ÓÑÔÙ ØÓ Ò ÙÑ ÖÓ ÒØ ÖÓ ÓÔ Ö ÒØ ÖÓ Ö ÚÓ ÒØÖ Ö ÚÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÔ Ö ÚÓ ÒØÖ Ò Ö ÚÓ º ½
190 ÒØÖ» ÒÙ Ø Óº Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ú µ ÁÄ ÒØ ÁÄ ÒØ ÒÙÑ Ö µ ÔÖ ÒØ Í Ó ± ÒØÖ Ò Ö Ú ¼ µ Ü Ø ¼µ ÒØ ÓÔ Ò Ö Ú ½ Ö µ ÒØ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ò Ó ÒØÖ ºØÜØ Ò µ Ü Ø ¼µ ½ ¼
191 ÒØÖ» ÓÔ Ò Ö Ú ¾ Û µ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ÖÖÓÖ Ö Ò Ó ÒØÖ ºØÜØ Ò µ Ó Òص Ü Ø ¼µ Û Ò ÒØ ± ²ÒÙѵ Ç µ ÔÖ ÒØ ± Ò ÒÙѵ Ó Òص Ó µ Ü Ø ¼µ ½ ½
192 ËÈ ÌÇË Î Æ ÇË
193 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ø È ÖÑ Ø Ò Ñ Ò Ö Ó Ø Ò Ú Ù Ò ÙÒ Ô Ö Ñ ÑÓÖ º Ø ÓÖ ÇÔ Ö ÓÖ ÓÑÔ Ñ ÒØÓ ÙÒÓº ÇÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ò Ö Ó º ÇÔ Ö ÓÖ Ô Þ Ñ ÒØÓº ½
194 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÇÔ Ö ÓÖ ÓÑÔ Ñ ÒØÓ ÙÒÓ ÇÔ Ö ÓÖ ÓÑÔ Ñ ÒØÓ ÙÒÓ µ µº ÁÒÚ ÖØ Ó Ø Ù ÓÔ Ö Ò Ó µó ÙÒÓ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ò Ò ÖÓ Ý Ó ÖÓ Ò ÙÒÓ º ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÙÒ Ò ÒØ Ò ¼Ü ¾ ÔÖ ÒØ ±Ü ±Ü Ò Ò Òµ Ò ÙÒ Ñ ÕÙ Ò ¾ Ø Ò ¼Ü ¾ Ò ¼Ü ½
195 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ò Ö Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ò Ö Ó ÇÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ ² Æ Ò Ö Ó ÇÊ Ò Ö Ó ÇÊ ÜÙ ÚÓ Ò Ö Ó Ä ÓÔ Ö ÓÒ Ö Þ Ò ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ Ò Ô Ö Ø ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÔ Ö Ò Óº ² ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÈÖ Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ò Ó Ø Ñ ÒÓ Ò Ø ÚÓ Ù Ó Ó Ù ÒØ Ø Ñ ÒÓ Ò Ø ÚÓ Ý Ù Ú ¹ Ñ ÒØ º ½
196 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ñ Ò µ ÒØ ÒØ ÒØ ÔÖ ÒØ ± Ò ² µ ÔÖ ÒØ ± Ò ² µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ ÔÖ ÒØ ± Ò µ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔÖ Ñ ¼ ½ ½½ ½
197 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó Å Ö ÒÑ Ö Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ò ÕÙ ÙÒ Ô ØÖ ÓÒ Ó Ø ÓÒÚ ÖØ Ò ÓØÖÓ Ô ØÖ ÓÒ ÔÓÖ Ñ Ó ÙÒ ÓÔ Ö ÓÒ Ó Ò Ú Ø º ÙÒ Ó ÓÔ Ö Ò Ó Ñ Ñ Ö º ÑÔÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ó Ø Ò Ó Ù ØÖÓ Ø Ñ ÒÓ Ò Ø ÚÓ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Óº ÒÙ Ø Óº Ò Å Ë Ê ¼Ü Ñ Ò µ ÒØ Ò ÔÖ ÒØ ÁÒØÖÓ ÙÞ Ò µ Ò ± ²Òµ ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÒÓ Ò º ± Ò Ò ² Å Ë Ê µ ½
198 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÇÔ Ö ÓÖ Ô Þ Ñ ÒØÓ Ô Þ Ñ ÒØÓ ÞÕÙ Ö Ô Þ Ñ ÒØÓ Ö Ê ÕÙ Ö Ò Ó ÓÔ Ö Ò Ó º ÔÖ Ñ ÖÓ ÙÒ ÓÔ Ö Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ ÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ô ØÖ ÓÒ Ø Ô Þ Öº ÙÒ Ó ÙÒ ÒØ ÖÓ Ò ÒÓ ÕÙ Ò Ò ÙÑ ÖÓ Ô Þ Ñ ÒØÓ º ÑÔÓº Ë µ ÜÔÖ ÓÒ ½ ½ ¾ ¾ ½ Î ÓÖ ÇÔ Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ò Ö Ó ² ½
199 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ Ø Ô ÖÑ Ø ÓÑÔÓÒ Ö ÙÒ Ô Ö Ò Ø ÒØÓ Ñ¹ ÔÓ Ø ÕÙ ÔÙ Ò Ñ Ò ÔÙ Ö ÓÖÑ Ò Ô Ò¹ ÒØ º Ä ÓÑÔÓ ÓÒ ÔÙ Ö Þ Ö ØÖÙØ Ñ Ö Ñ Ñ ÖÓ ½ Ñ Ñ ÖÓ ¾ º º Ñ Ñ ÖÓ Æ Ö ÓÒ Ñ Ñ ÖÓ ÔÙ ÒÙ Ö ÙÒ Ô ¹ ÓÒ Ò Ò Ó Ø Ñ ÒÓ ÑÔÓ Ø ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ µº ÁËÇ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó ÑÔÓ Ø Ò Ø ÔÓ ÙÒ¹ Ò ÒØ Ò ÒØ Ó Òغ Ä ÓÖ Ò ÓÒ Ó ÑÔÓ Ø ÔÙ Ú Ö Ö ÙÒ ÓÑÔ ÓÖ ÓØÖÓº ½
200 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº ØÖÙØ Ö ØÖÓ ÙÒ Ò ¾ ÙÒ Ò ÙÒ Ò ½ ÙÒ Ò ½ Ñ Ò µ ØÖÙØ Ö ØÖÓ Ö Öº Öº ¾ Öº ½ Öº ¼ ÔÖ ÒØ ± ± ± ± Ò Öº Öº Öº Öºµ ÔÖ ÒØ Ö Ö ÕÙ Ö ± Ò Þ Ó Öµµ ¾¼¼
201 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÈÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÓÒ º Ä ÓÖÑ Ö Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ø ÔÓ ØÓ ÒÓÑ Ö ÙÒ ÓÒµ Ö ÙÑ ÒØÓ µ Ä ÓÖÑ Ñ Ö ÙÒ ÓÒ Ô ÖØ Ö Ù ÔÙÒØ ÖÓ ÒÓÑ Ö ÙÒ ÓÒµ Ö ÙÑ ÒØÓ µ ¾¼½
202 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº Ò ÄË ¼ Ò ÌÊÍ ½ ÒØ ÙÑ Ö ÒØ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ µ ÒØ Ö Ø Ö ÒØ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ ¹ µ Ñ Ò µ ÒØ ÓÔ Ö ÓÒµ ÒØ ÒØ µ ÒØ ÓÔ Ö ÖÖÓÖ Ö ÔÖ ÒØ µ Ò ± ± ² ² µ ÔÖ ÒØ ÇÔ Ö ÓÒ ¼ ÙÑ ½ Ö Ø µ µ Ò ± ²ÓÔ Öµ ¾¼¾
203 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÖÖÓÖ ÄË Û Ø ÓÔ Öµ ¼ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÑ Ö Ö ½ ÓÔ Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ö ÙØ ÖÖÓÖ ÌÊÍ ÖÖÓÖµ Ö ÓÔ Ö ÓÒµ µ ÔÖ ÒØ Ê ÙØ Ó ± Ò Ö µ ¾¼
204 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÕÙ ÙØ Ù Ò ¼ ¼ º Ë ÙØ Ò ÙÒ È ÒØ ÙÑ ÓÕÙ Ñ ÕÙ Ò º ÒÙ Ø Óº Ö Ü ¼Ü ¼ ¼Ü¼ ¼Ü ¼Ü Ñ Ò µ ÚÓ µ µ Ü µ ¾¼
205 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ Ò ÔÙ Ò Ô Ö ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÓØÖ ÙÒ ÓÒ º Ù Ò Ó ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÔØ ÒÓÑ Ö ÓØÖ ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ Ö ÓÒ ÓÖÑ ÒØ Ö Ø Ö ÙÑ ÒØÓ ÓÑÓ ÙÒ ÔÙÒØ ÖÓ ÓØÖ ÙÒ ÓÒº ÑÔÓ Ò ÄË ¼ Ò ÌÊÍ ½ ÒØ ÙÑ Ö ÒØ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ µ ÒØ Ö Ø Ö ÒØ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ ¹ µ ¾¼
206 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÁÁ ÒØ ÙØ Ö ÒØ µ ÒØ ÒØ µ ÒØ ÒØ µ ÒØ Ö Ö µ µ Ö ØÙÖÒ Ö µ Ñ Ò µ ÒØ ÓÔ Ö ÖÖÓÖ Ö ÔÖ ÒØ µ Ò ± ± ² ² µ ÔÖ ÒØ ÇÔ Ö ÓÒ ¼ ÙÑ ½ Ö Ø µ µ Ò ± ²ÓÔ Öµ ÖÖÓÖ ÄË Û Ø ÓÔ Öµ ¼ Ö ÙØ Ö ÙÑ Ö µ Ö ½ Ö ÙØ Ö Ö Ø Ö µ Ö ÙØ ÖÖÓÖ ÌÊÍ ÖÖÓÖµ ÔÖ ÒØ Ê ÙØ Ó ± Ò Ö µ ¾¼
207 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÒ Æ Ó Ú Ö Ö ÙÑ ÒØÓ Ô ÖÑ Ø Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ö ÙÑ ÒØÓ Ú Ö º ÑÔÓ ÔÖ ÒØ µ Ò µº ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ø ÙÒ ÓÒ ÒØ ÙÑ Ö ÒØ ÓÒØ ÓÖ ºººµ ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ Ó Ý Ó ØÓÖ Óº À Ý ÕÙ ÙØ Þ Ö ÙÒ ÓÒ Ý Ñ ÖÓ Ò Ò Ø Ö º Ú Ø Ú Ö Ó ÙØ Þ Ô Ö Ö Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ º Ú Ø ÖØ Ò Þ Ó Ö ÙÑ ÒØÓ º Ú Ö Ó Ø Ò Ú ÓÖ Ù ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÓº Ú Ò Ö Ö Ñ ÙÒ Ú Þ ÔÖÓ Ó ØÓ Ó Ó Ö ÙÑ ÒØÓ º ¾¼
208 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÙÑ ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ú Ö ÒØ ÖÓ º ÒØ ÙÑ Ö ÒØ ÓÒØ ÓÖ ºººµ Ú Ø Ô ÒØ Ö ÒØ ØÓØ ¼ ÒØ ¼ Ú Ø ÖØ Ô ÓÒØ ÓÖµ ÓÖ ¼ ÓÒØ ÓÖ µ Ö Ú Ö Ô Òص ØÓØ ØÓØ Ö Ú Ò Ôµ Ö ØÙÖÒ ØÓØ µ ¾¼
209 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÑÔÖ Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ø ÖÑ Ò Ó ¹ Ò Ö Ø Ö ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø Ö º ÚÓ ÑÔÖ Ñ Ö Ö ½ ºººµ Ú Ø Ô Ö Ö Ú Ø ÖØ Ô ½µ ÔÖ ÒØ ± Ò ½µ Û Ö Ú Ö Ô Ö µµ ÆÍÄĵ ÔÖ ÒØ ± Ò Ö µ Ú Ò Ôµ Ö ØÙÖÒ Ñ Ò µ ÑÔÖ Ñ Ö ½ ¾ ÆÍÄĵ ¾¼
210 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ Ô Ö ÑÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØÓ º ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø Ö º ÒÙÑ Ø ÔÓ Ö ÁÆÌ Ê ÄÇ Ì Ê ÆÍÄÇ ÚÓ Ñ ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ø ÔÓ Ö Ö ºººµ Ú Ø Ô ÒØ Ø ÔÓ Ú Ø ÖØ Ô Ö µ Û Ø ÔÓ Ö µ ÆÍÄǵ Û Ø Ø ÔÓµ ÁÆÌ Ê ÔÖ ÒØ ÒØ ± Ò Ú Ö Ô Òصµ Ö ÄÇ Ì Ê ÔÖ ÒØ Ó Ø ± Ò Ú Ö Ô ÓÙ µµ Ö ÙØ ÔÖ ÒØ Ì ÔÓ ÓÒÓ Ó Ò µ Ú Ò Ôµ Ö ØÙÖÒ ¾½¼
211 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó Ñ Ò µ ÒÙÑ Ø ÔÓ Ö Ö ÁÆÌ Ê ÁÆÌ Ê ÄÇ Ì Ê ÁÆÌ Ê ÆÍÄÇ Ñ ÔÖ ÒØ ² Ö ¼ ¾ º µ ¾½½
212 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÓÑÔ ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ä Ù ÒØ Ò Ò ÒØ ÓÖ ÒØ ÓÖ Ò Ò ÓÑÔ ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ø ÜØÓ ÕÙ Ù Ø ÒÓÒØÖ Ö Ò Ò È Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ö Ø Ú ¹ ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ º Ä ÓÑÔ ÓÒ ÓÒ ÓÒ ÙØ Ò ÔÙ¹ Ö ÓÒ Ý ÔÖÙ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º ¾½¾
213 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó ÑÔÓ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø Ö º ÒØ ÙÑ Ö ÒØ ÓÒØ ÓÖ ºººµ Ú Ø Ô ÒØ Ö ÒØ ØÓØ ¼ ÒØ ¼ Ú Ø ÖØ Ô ÓÒØ ÓÖµ ÓÖ ¼ ÓÒØ ÓÖ µ Ö Ú Ö Ô Òص Í ÔÖ ÒØ ØÓØ ± Ò ØÓØ µ ÔÖ ÒØ Ö ± Ò Ö µ Ò ØÓØ ØÓØ Ö Ú Ò Ôµ Ö ØÙÖÒ ØÓØ µ ¾½
214 Ô ØÓ Ú ÒÞ Ó Ñ Ò µ ÒØ ÙÑ ÙÑ ÙÑ Ö ½ ¾ µ ÔÖ ÒØ ÙÑ ± Ò ÙÑ µ ¾½
215 À ÊÊ ÅÁ ÆÌ Ë È Ê Ä Ë ÊÊÇÄÄÇ ÈÊÇ Ê Å Ë Æ ÍÆÁ
216 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü Ö ØÓÖ ÓØ ÍØ Ô Ö Ö Ò Ý Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÓØ ÖÓ º ËÙ ÔÖ Ò Ô Ù Ó Ö Ö ÓØ Ó ØÓ ÖÙÔ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ØÓ Ö ÓÒ Ó º Ò Ò ÓÑÔ Ò Ô ÓØ ÔÓÖ ÓÒÚ Ò Ò ÒÓÑ Ö º µ Ò Ú Þ Ó Ó ØÓ º Ò Þ ÓÖ ÜØÖ Ö ÓØ Ó Ó ØÓ ÕÙ ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ú Ö Ý ÙÒ ÓÒ Ö ÕÙ Ö º ÓÖÑ ØÓ Ñ Ò ØÓ Ö ÓÔ ÓÒ ÓØ ÖÓ ººº ÙÒ ÓÔ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓØ Ó ÖÓ Ô Ó ¹Ö Ó Ö ÑÔ Þ Ü Ø µ ÓØ Ó ÖÓ Ô Ó º Ë ÒÓ Ü Ø ÓØ Ö ¹ÖÙ Á Ù ÕÙ ¹Ö Ô ÖÓ Ó Ö ÑÔ Þ ÖÓ Ñ ÒÙ ÚÓ ¹Ø ÅÙ ØÖ ÙÒ Ø Ó ÖÓ ÓÒØ Ò Ó Ò ÓØ ¹Ú Î Ö Ó ¹Ü ÜØÖ ÓØ Ó ÖÓ Ô Ó ¾½
217 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü ÑÔÓ Ç Ø Ò Ò Ø Ó ØÓ ÓÒØ Ò Ó Ò ¹ ÓØ ØÒ Ö Ö ¹ØÚ»Ù Ö»» º Ö Ò ÙÒ ÓØ ÓÒ Ó ØÓ ÕÙ Ñ Ò Ò Ø ÒØ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ö ¹ÖÚ ÀÇÅ»» غ Ô ºÓ Ø ºÓ Ö ¹ÖÚ ÀÇÅ»» غ Ö ÓºÓ ºÓ Ó ÓÖÑ ÓÑÔ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù ¹ ÓØ Ñ Ø ÑØ Ý Ö ¹Ó ÔÖ ÔÖº ¹Ñ ÀÇÅ»» غ ¹Ó ÔÖ ÔÖº ¹Ä ÀÇÅ» ¹Ñ ¹ Ø ¾½
218 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü ÔÙÖ ÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ È ÖÑ Ø ÕÙ Ù Ù Ö Ó ÔÙ ÓÒØÖÓ Ö Ù Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ó ÖÚ Ö Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÒÓ Ñ Ò¹ ØÖ ÙØ º ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÔ Ò ¹ º ÙÒ Ù ÙÒ ÓÒ Ø Ö ÔÙÒØÓ Ô Ö Ò Ù Ò ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ö ÔÓ ÒØ µ Ü Ñ Ò Ö Ú ÓÖ Ú Ö ÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò ÓÖÑ ØÓ Ñ Ò ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÙÒÓ Ñ Ò ØÓ ÖÙÒ ÖÖ Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø ÙÒ Ö ÔÓ ÒØ ÙÒ ÒÑ ÖÓ Ò Ó ÒÓÑ Ö ÙÒ ÙÒ Òµ Ø ÁÑÔÖ Ñ Ò Ó Ô ÔÖ ÒØ ÁÑÔÖ Ñ Ú ÓÖ ÙÒ Ú Ö ÓÒØ ÒÙ ÓÒØ Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÔÙ ÙÒ Ö ÔÓ ÒØ Ò ÜØ ÙØ Ù ÒØ Ò º Ë ØÖ Ø ÙÒ Ñ ÙÒ Ò ÙØ ÓÑÔ Ø ¾½
219 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü Ø Ô ÙØ Ù ÒØ Ò º Ë ØÖ Ø ÙÒ Ñ ÙÒ Ò ÙØ Ó Ñ Ý Ô Ö ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ñ º ÕÙ Ø Ì ÖÑ Ò Ù Ò ÔÙÖ ÓÖ ¾½
220 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü Ñ À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÔÖÓ Ó Ò Ö Ò Ý ØÙ Þ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º Ø ÖÑ Ò ÙØÓÑØ Ñ ÒØ ÕÙ Ô ÖØ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö ÓÑÔ Ö ÒØ ÙÒ ØÙ Þ Ò ÙÒÓ Ñ ÙÓ Ý Ö ÓÑÔ º È Ö Ö Þ Ö Ø ÔÖÓ Ó Ñ ÓÒÓ Ö Ô Ò¹ Ò ÒØÖ Ó ÖÓ ÍÒ ÖÓ ØÙ Þ Ö ÙÒÓ Ó ÕÙ Ô Ò Ñ ÒÙ ÚÓº Ñ ÓÒ ÙØ ÙÒ ÖÓ Å µ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö ÕÙ Ô Ò Ô Ò Ò ÖÓ Ó Ø ÚÓ Ý Ó Ñ Ò ØÓ Ô Ö ØÙ Þ ÖÓº ÓÖÑ ØÓ ÙÒ Ö Ó Ø ÚÓ Ô½ Ô¾ ººº Ì Ñ Ò ØÓ½ Ì Ñ Ò ØÓ¾ Ì Ñ Ò ØÓ ººº ÓÖÑ ØÓ Ñ Ò ØÓ Ñ Ó Ø ÚÓ ÉÙ ÑÔ ½º ÒÓÒØÖ Ö Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÚÓ ¾¾¼
221 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü ¾º ÌÖ Ø Ö Ù Ô Ò Ò ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ý ØÙ¹ Þ Ö Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ º º ØÙ Þ Ö Ó Ø ÚÓ ÙÒ Ô Ò Ò Ñ ØÙ º Ë Ò Ö ÙÑ ÒØÓ Ñ Ø Ú ÔÖ Ñ Ö Ö º Ë ÔÙ Ò Ò Ö Ø Ñ Ò Ñ ÖÓ ÆÇÅ Ê Î ÄÇÊ È Ö Ö Ú ÓÖ ÙÒ Ñ ÖÓ ÆÇÅ Ê µ Ó ÆÇÅ Ê Ü Ø Ò Ñ ÖÓ Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ ÒÓѹ Ö Ó Ø ÚÓº Ë ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ò ÜØ Ò Ò ÙÒ ÖÓº ÙÒ ØÒ ÔÖ Ò Ôº º ÕÙ Ò Ö ºÓ Ô ÖØ Ö ºµº ¾¾½
222 À ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÖÖÓÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÍÒ Ü ÑÔÓ Ä Ë ¹ Ç Â˾ ÔÖ ¾ºÓ ÙܾºÓ ÔÖ ½ ÔÖ ¾ ÔÖ ½ ÔÖ ½ºÓ ÙܽºÓ ¹ ¹Ó ÔÖ ½ ÔÖ ½ºÓ ÙܽºÓ ÔÖ ¾ Ç Â˾µ Ä Ë ¹Ó Ç Â˾ ÔÖ ½ºÓ ÔÖ ¾ºÓ ÔÖ º ÒÓ ÖÑ ¹ ÔÖ ½ºÓ ÙܽºÓ Ç Â˾ ¾¾¾
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
Procesador. procesos. Sistema Operativo Nucleo. Dispositivos. (CPU y memoria)
ÁÒ Ò Ö ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ó Ë Ø Ñ ÇÔ Ö Ø ÚÓ ½º½ ÚÓÙ ÓÒ Ó ËºÇº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ë Ø Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
ÓÙÑ ÒØ Ò Ä Ö Ö ØÖ ÙØ Ê ÓÙÖ Å Ò ÖØÓ Ù Ø ÍÒ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Ø ØÙÓ Å Ø Ö Ò ÓÑÔÙØ Ò È Ö Ý ØÖ Ù Ö ÔÓÖ Ú ÖÓ ÂÓÖ Ø Ö Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ý ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö ÈÓ Ø Ò Î Ò ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Å Ö ÂÓ ÓÙÑ ÒØ Ò Ä Ö
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
¾ Ó ØÓ ØÖ Ú Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ÙØ Ú Þ Ñ ÓÑ Òº Ö Ø Ò Ò Ø ÒÓÓ Ò Ñ Ö ¹ ÒÓÖ Ù Ò Ó Ù ÖÓÒ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÓ ÓÑÙÒ Ò Ó º ÔÖÓØÓÓÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ì È ÑÙ ØÖ ÙÒ Ô Ø Ò Ò Ù Ó Ó
Ò ÈÖÓØÓÓÓ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê À Ö ÙÑÒÓ ÖØÓ ÄÙ Ä Ù ÒØ Ö ØÓÖ ÂÓ Å Ù ÓÒ Ó ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÂÙÒ Ó ½ ¾ Ó ØÓ ØÖ Ú Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ÙØ Ú Þ Ñ ÓÑ Òº Ö Ø Ò Ò Ø ÒÓÓ Ò Ñ Ö ¹ ÒÓÖ Ù Ò Ó Ù ÖÓÒ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÓ ÓÑÙÒ Ò Ó º ÔÖÓØÓÓÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º½ Ê ÙÑ Ò Ý ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ó Ð ØÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ð ÑÔÐ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ó Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Û Ö» Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò ÔÓÖ ØÖÓÞÓ º ÍÒ ÙÒ Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
Ñ ÓÑÓ ÙÐÕÙÖ ÙÖÓ ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ ÔÐÒÖ ÙÐÕÙÖ ÖÓ ÕÙ ÓÒ¹ ØÒ ÙÒ ÙÖÓ ÓÑÓÑÓÖÓ Ã Ó Ã ÒÓ ÔÙ Ö ÔÐÒÖº Ð ØÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ÑÙ ØÖ ÕÙ ÚÐ Ð ÖÔÖÓº ÌÓÖÑ ÃÙÖØÓÛ ½ ¼µ ÍÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Ý
ÀÑÓ Ú ØÓ ÕÙ ÐÓ ÖÓ Ã Ý Ã ÒÓ ÓÒ ÔÐÒÖ º ÈÖÓ Ü ØÒ ÓØÖÓ ÖÓ ÒÓ ÔÐÒÖ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ ÖÓ Ý ÕÙ ÔÙÖÑÓ ÙÖ ØÓ ÖÓ Ò Ð ÔÐÒÓ ÑÒÖ ÕÙ Ù ÖÑ ÒÓ ÓÖØÒ ÒØÓÒ ÔÓÖÑÓ ÓØÒÖ ÙÒ ÙÓ ÔÐÒÓ Ã Ó Ã º Ò ÒÖÐ Ó ÙÒ ÖÓ ÔÐÒÖ Î µ ÕÙ ØÒ ÙÒ ÚÖØ Ú ÖÓ
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
a) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
¾ ÊÓÖÓ ÎÖ ËÓÐÙÓÒº ÓÑÓ Ð ÙÒÓÒ ÙÒ ÙÒÓÒ ÒÙÑÖÐ ÓÒÙÒØÓ Ð ÑÒÓ ÙÒÓ ØÓ ÓÒÙÒØÓ ÒÓ ÒÙÑÖÐ ÑÓ ÕÙ Þ ¾ Ƶ Þµ ÒÓ ÒÙÑÖк ØÓ ÑÔÐ Õ٠Ƶ Þµ ÓÑÓ Ü Ø Ð ÑÒÓ ÙÒ ÓÐ ÖÖ Ò ÔÖ Ð
ÜÑÒ Ð ÓÒ ÓØÖ ÍÒÚÖ ÊÓÖÓ ÎÖ º Ë ³ Þ Øµ ÙÒ ÙÒÓÒ ÓÒØÒÙ ÓÒ Ø ¾ Ý Þ ¾ Þ º ËÙÔÓÒ ÕÙ ÔÖ Þ ¾ Ó Ý Ø ¾ Ó ³ Þ Øµ ÒÐØ Ò º Ë Þµ µ ÑÙ ØÖ ÕÙ Þµ ÒÐØ Ò º ³ Þ ØµØ µ Ë ³ Þ Øµ Ò Ø Þµ ÐÐÖ Þµ ÜÔÐØÑÒغ ËÓÐÙÓÒº µ ÓÑÓ ³ Þ Øµ ÓÒØÒÙ
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
Accidentes con baja por sectores y gravedad En el centro de trabajo
¾ Ò ÖÓ ¹¾¹ Índice general ½º ÒØ ÓÒ ÔÓÖ ØÓÖ Ý Ö Ú ½º½º Ò Ð ÒØÖÓ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÁÒ ÁØ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Ì ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
º Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒ Ñ Ó Æ ÓÒ Ð Ë Ò È ÖÓ Å ÖØ Ö Ð ÓÖÒ Å Ü Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÆ Å Å ÆÍ Ä ÍËÍ ÊÁÇ Ä ýå Ê» ËÈ ÌÊ Ê Ç ÁÆ Ê ÊÊÇÂ ÅÁÄ ¹ Å Ä Æ Ë Ò Ö Ý Ð Ä ÓÒ Ð ÙØ ÖÖ Þ ÄÙ Ë Ð Ú À Ö ÖØ Ý ÖÒ Ò Ó ÉÙ Ö ÇØÙ Ö ¾¼¼ Ò
ÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Accidentes con baja por sectores y gravedad En el centro de trabajo
¾¾ Ò ÖÓ ¹¾¹ Índice general ½º ÒØ ÓÒ ÔÓÖ ØÓÖ Ý Ö Ú ½º½º Ò Ð ÒØÖÓ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÁÒ ÁØ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Accidentes con baja por sectores y gravedad En el centro de trabajo
½½ Ö ÖÓ ¾¼¼ ¹¾¹ Índice general ½º ÒØ ÓÒ ÔÓÖ ØÓÖ Ý Ö Ú ½º½º Ò Ð ÒØÖÓ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÁÒ ÁØ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
Ë ÒØÓÒ ÕÙ Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ø Ð ÚÓ Ð Ò Ý Ð Ð Ò Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÐÐ Ñ Ð ÔÓØ Ò Ý Ð Ò ÙÑ ÖÓ Ò ÐÐ Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÔÓØ Ò Ä ÔÓØ Ò ÜÔÓÒ ÒØ ¼ ÑÔÖ ½ Ù ÐÕÙÖ Ð Ò ÖÐÐ Ð ÜÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ô
È Á Ì Í Ä Ç ÈÇÌ Æ ÁÁÇÆ Ê ÓÖÑÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÒÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð ÔÓØ ÒÓÒ ÕÙ Ù¹ ÔÓÒ Ö ÑÓ ÓÒÓ ÆÓØ Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ð Ò ÙÑ ÖÓ ÓÑ Ø Ö ÑÓ Ö ØÖ Ø ÙÒ Ò ÙÑ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ÓÑÓ Ð ½ Ð ¾ Ð Ø Ý ÕÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÐ ÙÒ Ù Ò Ó ÒÓ Ò ØÙÖ Ð
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
¾ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ ÇÔ Ò Ö Ó Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÁÒ Ò ÖÓ Ò Å ØÖÓÒ Ö ØÓÖ Æ Ð ÓÒ ÖÒ
½ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ Ó ½ ¼¼ ½ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ Ó ½ ¼¼ ¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅÁÄÁÌ Ê ÆÍ Î Ê Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÆÁ Ê Å ÌÊÇÆÁ ÊÇ ÇÌÁ Ì ÊÊ ËÌÊ Ç ÇÌý º º ¾¼½½ ¾ Ê ÇÆËÌÊÍ
a+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
º ÂÍ Æ Ä ÁÆÇ Å Æ È Ê ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý ÔÖÓ ÓÖ Ð ÒØÖÓ ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ð ÍÒ Ú Ö Ä Ä ÙÒ º ÊÌÁ Á ÉÙ º Ú Ð ÒÓ À ÖÖ Ö ÅÓÖ Ð Ö Ð Þ Ó Ó Ñ Ö ÓÒ Ð ÔÖ ÒØ ÔÖÓÝ
Å ÖÓÝ ÍÒ Ø Ñ ÖÖÓÐÐÓ Ó Ò Ð Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐ ÓÖ ¼ ¾ ÓÒ ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ ÓÖÖÓ Ó ÙØÓÖ Ú Ð ÒÓ À ÖÖ Ö ÅÓÖ Ð ÌÙØÓÖ ÂÙ Ò Ð ÒÓ Å Ò Þ È Ö Þ ¾ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð ØÖ ÓÒ Ý Ë Ø Ñ ÒØÖÓ ËÙÔ
ÓÒØ Ò Ó ½ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ¾ ÇÔ Ö ÓÒ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ¾» ¾
Ò Ð Ë Ø Ñ Ý Ë Ð Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¾ ÓÒØ Ò Ó ½ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ¾ ÇÔ Ö ÓÒ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ¾» ¾ Ë Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ñ ÄÓ Ø Ñ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÐÓÕÙ ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ ÖÓÒ
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð