ARQUITECTURA ESCALABLE PARA LA DETECCIÓN DE PATRONES SECUENCIALES DIFUSOS EN MINERÍA DE DATOS CUANTITATIVA

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1 ARQUITECTURA ESCALABLE PARA LA DETECCIÓN DE PATRONES SECUENCIALES DIFUSOS EN MINERÍA DE DATOS CUANTITATIVA Pablo F. Provasi 1 Lucio J. Kleisinger 1 Francisco R. Villatoro 2 1 Dpto. de Informática, Universidad Nacional del Nordeste - Argentina, 2 Dpto. de Lenguajes y Ciencias de la Computación, Universidad de Málaga - España, Resumen Se presenta un nuevo enfoque esquemático general, una arquitectura escalable, que permite servir de guía en la construcción de herramientas de minería para la detección de patrones secuenciales difusos en bases de datos de transacciones comerciales. Con el propósito de que estos patrones puedan ser utilizados mediante otras metodologías para decidir políticas de mercadeo, se menciona a modo de ejemplo una base de datos de Supermercado. El trabajo presenta un aspecto teórico del enfoque esquemático, dejando para más adelante la asignación puntual de las diversas herramientas de aplicación a cada etapa del modelo. Palabras Clave: Arquitectura Guía, Minería, Patrones Secuenciales, Difusos. 1. INTRODUCCIÓN La minería de datos cuantitativa pretende la extracción de la información que presenta ciertos modelos o patrones a partir de los registros almacenados en grandes bases de datos. Cuando estos patrones involucran cierta secuencia temporal nos referimos a la detección de patrones secuenciales. El problema de la minería de patrones secuenciales en bases de datos de transacciones comerciales fue introducido y resuelto utilizando bases de datos (en adelante DB) con información crisp por Agrawal y Strikant [1]. El uso de técnicas fuzzy en este contexto fue iniciado por Chen [2, 3]. En este trabajo nos basaremos en el reciente desarrollo de Céline Fiot [4], trabajo que completaremos y extenderemos con énfasis en las bases de datos de transacciones comerciales en supermercados y tiendas virtuales. Los contenidos del trabajo son los siguientes. En la siguiente sección se introduce un ejemplo que muestra el problema que queremos resolver. En la sección 3 presentaremos las ideas básicas sobre la minería de patrones secuenciales con datos crisp. A la minería de datos de patrones secuenciales con datos fuzzy se dedica la sección 4. Las ideas fundamentales sobre nuestra nueva arquitectura se presentan en la sección 5. Finalmente, la sección 6 presenta las conclusiones más importantes de este trabajo. 2. EJEMPLO EN UN SUPERMERCADO El sistema de administración de un supermercado puede almacenar y mantener diversas DB, una de las cuales almacenará los registros de las ventas. Las compras efectuadas por un cliente deben ser consideradas registros de la DB, y cada registro está unívocamente relacionado con un identificador o número de factura. En tiendas virtuales, como las consideradas por Fiot [4], el cliente se puede considerar como un agente en el sistema. Sin embargo, en nuestro caso supondremos que en la DB del supermercado los clientes son anónimos, y sólo se conoce el número de factura o recibo con la lista de productos. Los datos simples o aislados contenidos en una base de datos ofrecen muy poca o ninguna información que pueda ser de utilidad para el administrador del supermercado. Sin embargo, a medida que estos datos crecen en cantidad (número de registros), se pueden agrupar y relacionar de diversas formas, de manera que se pueda extraer una mayor cantidad de información utilizando técnicas de minería de datos. Surge de lo anterior, que los niveles de información (a) generados o (b) obtenidos pueden variar significativamente en función de como se organizan: (1) ordenan, (2) agrupan o (3) clasifican los datos. El análisis de estos datos previamente organizados permite (a) generar nueva información mediante la aplicación de reglas de consultas así como (b) obtener información de los mismos. Ejemplo 1: Sobre la información (b) obtenida de la simple observación de los datos (2) agrupados de una forma determinada, para este caso, en 2 grupos de interés: los que han comprado latas de tomates y los que han comprado latas de pimientos; existen otros grupos que surgen naturalmente y XIV Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica fuzzy 67

2 que pueden o no ser de interés según lo que se desee observar, que son el grupo de los que no pertenecen a ninguno de los 2 grupos de interés y el grupo intersección. De esto podemos inferir mucha información crisp: primero, cantidad de clientes que han comprado alguno de los 2 productos, la cantidad que no lo ha hecho y los que han comprado ambos productos. Y si los comparamos entre si de diversas formas, obtendríamos información que nos ayudaría a decidir si nos conviene abastecernos en proporciones similares de estos productos o si nos convendría comprar mayoritariamente un producto en vez de otro. Queda claro que con un simple proceso de agrupación es enorme la cantidad de información que se puede obtener. Ejemplo 2: Sobre la información (a) generada, siguiendo con el ejemplo anterior. Si a estos grupos además los (3) clasificamos aplicando alguna regla de restricción temporal, podríamos obtener varios grupos más o subgrupos. Surge de esto que preparar grupos con algún significado especial requiere de un proceso de clasificación (aplicación de restricciones a la agrupación). Bien, hasta aquí parecería que se puede manejar esto con una simple consulta (query) elaborada de una base de datos. En muchos casos esto puede ser suficiente. Sin embargo, el propósito de encontrar patrones secuenciales difusos en una DB es principalmente obtener aquella información que no resulta trivial u obvia de un simple análisis. Para lo que es necesario la aplicación de algunos principios [4]: I II La conversión de los datos cuantitativos en conjuntos difusos y grados de pertenencia. El uso de estas titulaciones para extraer las secuencias frecuentes. Para la etapa (i), convertir datos cuantitativos de tipo crisp en conjuntos difusos requiere de un pre procesamiento según se explicó anteriormente. Este pre-procesamiento demanda algún consumo de recursos computacionales que en ocasiones puede ser muy costoso. El propósito de este pre procesamiento consiste en encontrar (agrupar, ordenar, clasificar) patrones secuenciales de tipo crisp. Un patrón no es otra cosa que un atributo presente en un registro de la DB. Los algoritmos de búsquedas de patrones procuran encontrar (o formar) secuencias de atributos presentes, y a esto se le llama minería de patrones secuenciales. 3. MINERÍA DE PATRONES SECUENCIALES (MPS) Antes de presentar la minería de patrones secuenciales fuzzy, consideraremos datos crisp. Sea DB un conjunto de registros (objetos), donde cada registro R consiste de tres elementos de información: un identificador de registro object-id, un registro de tiempo timestamp, y un conjunto A de atributos binarios. Un atributo a puede estar presente 1, o ausente 0. Si bien los algoritmos intentan encontrar secuencias de atributos presentes, esta claro que su ausencia también brinda significativa información. Un atributo a presente es llamado ítem i, y dentro del contexto de números crisp, un ítem es una cupla (atributo, valor). Un conjunto de items {i 1, i 2,, i k } es denotado por I, donde I es un sub conjunto de A. Esto es una representación no ordenada. Una secuencia s es una lista ordenada no vacía de los conjuntos de items s, denotado por s 1, s 2,, s p. Una n- secuencia es una secuencia de n items o de tamaño n. Decimos entonces que R es un conjunto de registros que contienen los atributo presente (o ítems) i. Gráficamente R (I) podría verse así como en la Figura 1. Figura 1: Algunos Atributos Presentes o items 3.1. SECUENCIA DE DATOS Una secuencia de datos s 1, s 2,, s p es una agrupación ordenada de registros con atributos presentes iguales, similares o pertenecientes. La agrupación se ordena según los datos de timestamp FRECUENCIA DE SECUENCIAS Los grados de pertenencia se obtienen al evaluar la frecuencia de ocurrencia de las secuencias freq(s) con distintos niveles de fuzzyficación. Algunos autores establecen un valor de referencia o parámetro, por ejemplo minfreq, con el fin de decidir si una frecuencia es más o menos frecuente. En estos casos se buscan las secuencias de mayor frecuencia, freq(s) > minf req. 4. MINERÍA DE PATRONES SECUENCIALES DIFUSOS (MPSD) Existen diferentes enfoques para extraer patrones secuenciales difusos, pero en este caso adoptamos una variante basada en Fiot [4], pero todos ellos comienzan por un paso común, donde el universo de cada ítem cuantitativo es particionado en varios conjuntos difusos. En el contexto de lógica difusa, un ítem difuso es la asociación de un conjunto difuso b a su correspondiente ítem x, es 68 XIV Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica fuzzy

3 decir [x, b]. En la DB cada registro está asociado a un ítem difuso [x,b] según su grado de pertenencia. Un conjunto de items difusos será denotado por el par (X,B), donde X es el conjunto de items, y B es un conjunto de conjuntos difusos correspondientes SECUENCIA DE DATOS DIFUSOS Por otra parte tenemos que, una secuencia g-k-sequence s 1, s 2,, s p está formada por g conjuntos de items difusos s = (X, B) agrupados a k items difusos [x,b] FRECUENCIA DIFUSA DE DATOS DIFUSOS De acuerdo a las definiciones anteriores podemos decir que la minería de patrones secuenciales difusos consiste en encontrar la frecuencia máxima difusa g-k-sequence. En su trabajo, Fiot et al [4], ofrece una definición general de frecuencia de una secuencia, también presenta tres algoritmos para el cálculo de frecuencia de patrones secuenciales difusos que pueden ser de utilidad cuando se construyen herramientas para la minería de patrones secuenciales. Por ejemplo: SpeedyFuzzy: se basa en la cuenta admitir / no admitir. Cuenta todos los objetos o items difusos de un conjunto, sin importar el grado, si es mayor que 0 los objetos tienen el mismo peso. MiniFuzzy: se basa en un umbral de cuenta. Cuenta los objetos o items difusos de un conjunto, pero solo admite aquellos items de la secuencia candidato que tienen un grado de pertenencia mayor a un umbral especificado. TotallyFuzzy: se basa en una cuenta sigma-contar con umbral. Cuenta cada objeto y cada secuencia. Se toma en cuenta la importancia del conjunto o secuencia de datos, y se considera el mejor grado de pertenencia. 5. ARQUITECTURA GUÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE HERRAMIENTAS (MPSD) Este esquema permite oficiar de guía en la producción de herramientas para la minería de patrones secuenciales difusos. Consiste en seguir el camino adecuado según el caso de estudio (ver Figura 2). El modelo de la arquitectura consta de dos fases: minería de datos cuantitativos y minería de datos difusos. En la figura vemos la Etapa de Clasificación, que consiste en generar grupos o bases de datos de patrones presentes luego de aplicar uno de los porcesos alternativos de clasificación. Siguiendo el modelo, se pueden agregar n algoritmos con el objeto de probar diferentes tipos de agrupaciones. Una vez obtenido un conjunto de bases de datos clasificados como salida de la ejecución del proceso elegido, será factible pasar a la etapa siguiente de Secuenciado, en la cual se podrá obtar por alguno de los algoritmos de ordenamiento conocidos o diseñado con algún criterio especial. Estos algoritmos podrán ser elegidos en base al criterio de ordenamiento más adecuado para las DB generadas en la etapa anterior. Como resultado del secuenciado se optine un nuevo conjunto de bases de datos, agrupadas, clasificadas y ordenadas. Hasta aquí podemos decir que se ha completado la fase correspondiente a minería de datos cuantitativos. La fase de minería de datos difusos, presenta dos etapas, Fuzzyficación y Detección y Conteo de freq(s). La primera consiste en seguir un procedimiento similar a los descritos en las etapas anteriores, seleccionar (o producir) el algoritmo de fuzzyficación adecuado para el tipo de datos contenido en las DB de entrada y efectuar el procesamiento. Como resultado, se obtendrán n bases de datos de secuencias difusas. Ahora bien, en la figura podemos ver la etapa final Detección y conteo de freq(s), y vemos que los cuadros que representan procesos, por ejemplo (Algoritmo 1 Detec. y Conteo), pueden ser reemplazados por cualquiera de los tres algoritmos referenciados en la sub sección anterior. También es factible diseñar tantos algoritmos como la necesidad justifique. Por ello la arquitectura de guía pretende aclarar el panorama para quienes se dedican a experimentar en la minería de patrones secuenciales difusos. 6. CONCLUSIONES En este trabajo nosotros presentamos una introducción teórica de las etapas que implica el desarrollo de herramientas para la minería de patrones secuenciales difusos, y presentamos un esquema general que sirve de guía en la arquitectura de estas herramientas. Los bloques del esquema en cada etapa pueden ser reemplazados por nombres propios de nuevos algoritmos que permitan cumplimentar los pasos requeridos para la MPSD. Referencias [1] R. Agrawal, R. Srikant. Mining sequential patterns. 11th International Conference on Data Engineering (ICDE 95), Taipei, Taiwan, Pág. 3, Expanded version available as IBM Research Report RJ9910, October [2] R.-S. Chen, G.-H. Tzeng, C.C. Chen, Y.-C. Hu. Discovery of Fuzzy Sequential Patterns for Fuzzy Par- XIV Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica fuzzy 69

4 titions in Quantitative Attributes. ACS/IEEE International Conference on Computer Systems and Applications. Pág , [3] R.-S. Chen, Y.-C. Hu. A novel method for discovering fuzzy sequential patterns using the simple fuzzy partition method. Journal of the American Society for Information Science 54(7), Pág , [4] C. Fiot. Fuzzy Sequential Patterns for Quantitative Data Mining. In Galindo, J. (Ed.), Handbook of Research on Fuzzy Information Processing in Databases, In Press, XIV Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica fuzzy

5 Figura 2: Esquema General para la Arquitectura de Herramientas MPSD XIV Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica fuzzy 71

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