Curso: geoestadístico de datos

Transcripción

1 Curso: Análisis estadístico y geoestadístico de datos

2 Objetivos del curso Entregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar, modelar e interpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o pruebas industriales. Medición 1 2 Dato 3 Información 4 Conocimiento 5 Toma de decisión

3 Malla curricular Plan común de ingeniería Usted está aquí Licenciatura en ciencias de la ingeniería, mención minería y metalurgia extractiva Minor en minería Minor en metalurgia extractiva Otras licenciaturas o aquí Carrera de ingeniería civil de minas Magíster en minería o aquí Doctorado en ingeniería de minas o aquí!

4 Disciplinas relacionadas con el análisis de datos Estadística Muestreo Probabilidades Diseño de experimentos Procesos estocásticos Control de procesos Series de tiempo Teoría de la señal Minería de datos Geoestadística Cronoestadística

5 Definición de la estadística La estadística es un conjunto de procedimientos, herramientas y técnicas usadas para recolectar, presentar, analizar y modelar datos. Sus objetivos son ya sea explicar o interpretar un fenómeno, o bien ayudar en la toma de decisión en una situación de incertidumbre o frente a información incompleta, cuando no se puede conocer la realidad en forma exhaustiva.

6 Definición de la estadística El modelamiento estadístico permite organizar nuestras elecciones y decisiones, pero no permite legitimar estas elecciones de manera absoluta.

7 Definición de la estadística Se distingue la estadística matemática y la estadística aplicada, la cual se subdivide en descriptiva e inductiva. La estadística descriptiva se refiere a la recopilación, presentación y descripción de un grupo de datos, resumiéndolo con unos pocos elementos de información que caracterizan la totalidad del grupo. La estadística inductiva o inferencial es el proceso para lograr generalizaciones acerca del todo (llamado la población) examinando una parte (llamada la muestra). Permite darse una idea de cómo está la población (estimación de características), responder preguntas o confirmar comportamientos (prueba de hipótesis) así como generar modelos y predicciones (regresión, minería de datos y análisis multivariable).

8 Control de estándares de calidad en la toma, preparación y análisis de muestras en mina (por ejemplo, para cálculo de recursos/reservas, control de leyes, reconciliación), en planta (para monitoreo y control de procesos, control granulométrico), en pilas de lixiviación y relaves (gestión ambiental)

9 Gestión de operaciones: determinar el promedio de vida y la dispersión de vida de un equipo; modelar la distribución del rendimiento de un equipo; analizar las características del mineral procesado (densidad, granulometría, )

10 Comparación de las características de insumos de distintos abastecedores (aceros para perforación, explosivos para tronadura, reactivos para plantas de flotación, etc.)

11 Modelos de dependencias entre variables productividad vs. variables operacionales (número de camiones, disponibilidad de equipos, tipo de material extraído, tipo de equipos) en vista a mejorar la planificación y cumplir con los planes de producción características del macizo rocoso, consumo de energía en molienda y tiempo de residencia del mineral para lograr un tamaño de liberación requerido, en vista a optimizar las mezclas de minerales y la estrategia de extracción características metalúrgicas (solubilidad, recuperación metalúrgica) vs. abundancias de especies minerales

12 Diseño de pruebas y experimentos e interpretación de resultados: perforación tronadura acondicionamiento del macizo rocoso fenomenología del flujo gravitacional automatización de cargadores frontales

13 Data Mining Análisis de datos existentes, recolectados para otros fines, para sacar nuevas conclusiones. Exploración de relaciones entre datos, descubrimiento de conjuntos o subconjuntos de datos correspondientes a condiciones o resultados de interés. Back Analysis Análisis de condiciones y datos presentes al momento de ocurrir un hecho que dio lugar a un resultado conocido.

14 Definición de la geoestadística La geoestadística es un conjunto de herramientas y métodos para analizar datos que están distribuidos en un espacio Euclidiano (espacio geográfico, eje temporal ). Se aplica al estudio de variables regionalizadas, es decir, variables numéricas que se extienden en el espacio geográfico, conocidas a partir de una toma de muestra. Los principales campos de aplicación corresponden a las ciencias de la tierra y la evaluación de recursos naturales, ya sea minerales, petrolíferos, gasíferos, forestales o halieúticos.

15 Agricultura y ciencias del suelo Se estudia variables como concentraciones de nutrientes, ph, salinidad, capacidad de intercambio catiónico, conductividad eléctrica del suelo. Ejemplo: mediciones de ph en muestras de suelo Qué zonas necesitan un tratamiento (abono de cal) para reducir la acidez del suelo y mejorar la fertilidad?

16 Ciencias forestales Se estudia variables como densidad, altura y diámetro promedio de los árboles, o cantidad de biomasa. Ejemplo: mediciones en un bosque del número de pinos Radiata en áreas de 500 m 2 Cuál es la distribución de pinos en la zona de estudio? Cuántos recursos forestales puede tener esta zona?

17 Ciencias medio ambientales Se estudia variables como las concentraciones de elementos contaminantes en la atmósfera o en el suelo. Ejemplo 1: mediciones de la concentración de plomo en una zona contaminada Qué áreas sobrepasan las normas y necesitan remediación?

18 Ejemplo 2: monitoreo de la calidad del aire en la cuenca de Santiago Se debe decretar alerta, preemergencia o emergencia para mañana?

19 Geo-minero-metalurgia Se estudia variables geológicas, geotécnicas y/o metalúrgicas (leyes de elementos de interés, potencia y acumulación de una veta, tipo de roca, dureza, recuperación metalúrgica ) que caracterizan un yacimiento. Ejemplo: campaña de sondajes en un yacimiento aurífero Cuál es la distribución de las leyes en el yacimiento? Cuáles son los recursos minerales (tonelaje, ley media) que se puede extraer? Cómo planificar la explotación del yacimiento?

20 Otros campos de aplicación geoquímica: se modela la distribución espacial de elementos de interés económico, en vista a la detección de anomalías y la prospección minera geofísica: se modela la densidad de roca o el campo de velocidad en el subsuelo a partir de mediciones directas e indirectas (datos gravimétricos; datos sísmicos; datos magnéticos) geología: se modela redes de fallas o de fracturas en un macizo rocoso, o propiedades petrofísicas o geoquímicas del suelo o subsuelo ingeniería de petróleo, hidrogeología: se estudia variables petrofísicas como la porosidad y la permeabilidad de la roca para caracterizar un reservorio petrolero o un acuífero. También se puede estudiar la carga hidráulica y la transmisividad para modelar flujos y dispersión de contaminantes

21 gestión de riesgos naturales: se evalúa la probabilidad de ocurrencia de sismos, erupciones volcánicas, inundaciones, etc. oceanografía: se modela la salinidad y la temperatura del agua, o la profundidad del fondo marino climatología / meteorología: se modela variables atmosféricas (temperatura y humedad del aire, presión, radiación solar incidente) o la distribución de lluvias en una región halieútica: se busca evaluar la abundancia de especies marinas (peces, moluscos, crustáceos, etc.) en el océano, para la planificación, gestión y seguimiento de la pesca

22 ecología: se modela la distribución de especies animales (ballenas, ñandús, insectos, etc.) o de la vegetación en un ecosistema epidemiología: se modela la distribución de plagas y enfermedades (leucemia, cáncer, enfermedades raras ) y su propagación ciencias sociales: se modela variables demográficas como la tasa de fecundidad o socio-económicas como el precio de la vivienda o el nivel de ingreso análisis de imágenes: problemas de compresión de información, reconocimiento de patrones, segmentación, clasificación, modelamiento de objetos, estereología, etc., en imágenes digitales obtenidas por fotografías, percepción remota o microscopia crono-estadística / series de tiempo

23 Tipo de datos estudiados Tanto la estadística como la geoestadística permiten estudiar datos numéricos cuantitativos. Estos datos pueden corresponder a distintos tipos de variables: Variables continuas (ordinales): leyes de mineral, densidad de roca, recuperación metalúrgica, etc. Variables discretas (ordinales): variables de conteo (ej.: número de fallas de un equipo); variables discretizadas (ej.: clases de leyes de mineral, abundancias de minerales medidas en una escala cualitativa) Variables categóricas (nominales): tipos de roca, alteraciones, mineralizaciones, etc. Además de la información de la(s) variable(s), los datos geoestadísticos deben poseer la información de las coordenadas correspondientes a las mediciones realizadas.

24 Contenidos Primera parte: Análisis estadístico de datos Lección 1: fundamentos de estadística Lección 2: inferencia estadística Lección 3: calidad de datos Lección 4: pruebas de hipótesis Lección 5: estadística comparativa Lección 6: análisis de varianza Lección 7: diseño de experimentos Lección 8: mínimos cuadrados Lección 9: análisis multivariable

25 Contenidos Segunda parte: Análisis geoestadístico de datos Lección 1: fundamentos de geoestadística Lección 2: estudio exploratorio de datos Lección 3: modelo geoestadístico Lección 4: análisis variográfico: variograma experimental Lección 5: análisis variográfico: modelamiento de variograma Lección 6: interpolación espacial Lección 7: geoestadística multivariable

26 Organización del curso 1) Cátedra: 1 control de mitad de semestre; 1 control final; 1 examen final 2) Laboratorio 3) Trabajo personal: dos proyectos Nota cátedra = 0.5* (control 1 + control 2) * examen Nota actividades complementarias = 0.5* (proyecto 1 + proyecto 2) Nota final = 0.5* Nota cátedra * Nota actividades complementarias Se debe aprobar por separado la cátedra y las actividades complementarias