GUÍA DOCENTE. EXPERIENCIA PILOTO DE APLICACIÓN DEL SISTEMA EUROPEO DE CRÉDITOS (ECTS). UNIVERSIDADES ANDALUZAS TITULACIÓN: LICENCIATURA EN DERECHO

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1 GUÍA DOCENTE. EXPERIENCIA PILOTO DE APLICACIÓN DEL SISTEMA EUROPEO DE CRÉDITOS (ECTS). UNIVERSIDADES ANDALUZAS TITULACIÓN: LICENCIATURA EN DERECHO DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA NOMBRE: INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES FINANCIERAS CÓDIGO: 7030 AÑO DE PLAN DE ESTUDIO: 1998 TIPO (troncal/obligatoria/optativa) : OPTATIVA Créditos totales (LRU / ECTS): 4,5 Créditos LRU/ECTS teóricos: 3 Créditos LRU/ECTS prácticos: 1,5 CURSO: 2º CUATRIMESTRE: 1º CICLO: 1º DATOS BÁSICOS DE LOS PROFESORES NOMBRE: CENTRO/DEPARTAMENTO: ECONOMÍA, MÉTODOS CUANTITATIVOS E Hª ECONÓMICA ÁREA: MÉTODOS CUANTITATIVOS Nº DESPACHO: TF: URL WEB: DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA 1. DESCRIPTOR Matemáticas de las Operaciones Financieras Deterministas: Capitalización, Descuento, Valoración de Rentas Financieras y Amortización de préstamos. 2. SITUACIÓN 2.1. PRERREQUISITOS: Los conocimientos necesarios para cursar la asignatura son los de matemáticas generales adquiridos por los alumnos en los estudios previos realizados CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: Se trata de una asignatura optativa que se cursa en el primer cuatrimestre del segundo curso de la Licenciatura en Derecho, dentro de la especialidad: Derecho de la Empresa RECOMENDACIONES: La materia que contiene hace que sea una asignatura especialmente recomendable para alumnos especializados en Derecho de Empresa, pero también para todos aquellos que piensen opositar a la Administración Pública o a Entidades Financieras puesto que suele ser materia obligatoria. Además, el alumno sólo necesita las técnicas rudimentarias aprendidas en la ESO. 1

2 3. COMPETENCIAS 3.1. COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS: Capacidad de análisis y síntesis. Resolución de problemas. Habilidades fundamentales en informática y manejo de red (internet) para obtener información. Toma de decisiones. Capacidad crítica. Trabajo en equipo. Habilidades en las relaciones interpersonales. Capacidad para aplicar la teoría a la práctica. Capacidad de aprender y actualizar los conocimientos. Habilidad para trabajar de forma autónoma COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Cognitivas (Saber): Conocer los conceptos y principios básicos de las Operaciones Financieras. Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): Manejo de información financiera básica. Lectura e interpretación de textos financieros elementales. Comunicación oral y escrita en el lenguaje financiero. Saber interpretar correctamente desde el punto de vista financiero la información extraída de la resolución de los problemas de Matemática Financiera. Manejo de técnicas informáticas para la obtención de información financiera nacional e internacional. Poder aplicar los conocimientos adquiridos a la resolución de problemas concretos extraídos de la realidad financiera. Habilidades fundamentales en el manejo de hojas de cálculo informatizadas (Excel). Actitudinales (Ser): Ser una persona crítica con la realidad financiera. Tener inquietud por la calidad y por la ética financiera. Ser una persona emprendedora. 4. OBJETIVOS El objetivo básico y fundamental de la asignatura Introducción a las Matemáticas Financieras consiste en proporcionar los conocimientos necesarios para el estudio y resolución de los problemas que plantean las operaciones comerciales y financieras que se realizan en los distintos mercados, por diversas instituciones y personas, con los más variados activos e instrumentos financieros. Además de los objetivos genéricos de la asignatura, se persiguen una serie de objetivos específicos por unidades temáticas. 2

3 5. METODOLOGÍA Esta asignatura ofrece al alumno conocimientos que son la clave para desenvolverse en el mundo financiero. Su enfoque es eminentemente práctico, enfatizando en la comprensión de los modelos financieros propuestos y su aplicación en las operaciones que se llevan a cabo en el mundo financiero y bancario. Para llegar a la consecución de los objetivos propuestos, la organización de la enseñanza-aprendizaje de la signatura se basa sigue el siguiente esquema de trabajo para el estudiante: Enseñanzas básicas (Gran Grupo): Estas sesiones se dedican a complementar el aprendizaje adquirido por el alumno en sus clases cotidianas. En ellas se analizarán productos financieros del mercado en los que se puedan aplicar los conceptos más importantes de la asignatura y se expondrán estudios del caso en algunas sesiones. Serán impartidas por profesores de gran experiencia que podrán invitar a profesionales externos que amplíen la visión de las aplicaciones. Las enseñanzas básicas se desarrollarán en 4 sesiones, a lo largo del curso, de 1 5 horas de duración. Actividades prácticas y de desarrollo (Grupo de Docencia): El profesor llevará a cabo una enseñanza presencial que se basará tanto en la exposición de los modelos teóricos básicos de la asignatura, ilustrados con ejemplos globales, como en la resolución de problemas en la pizarra, aplicando los conocimientos anteriores. Aunque la base de estas clases es la lección magistral, la participación activa del alumno mediante preguntas y sugerencias se considera fundamental para una mejor asimilación de los contenidos impartidos que, posteriormente, deberán ser aplicados individualmente por el alumno en la resolución de las actividades propuestas. Consecuentemente, se hace imprescindible la asistencia a estas clases. Se dedicarán 14 sesiones de 1 5 horas de duración, a lo largo del curso. Actividades académicas dirigidas: Se engloban aquí una serie de actividades que se realizarán en grupos reducidos, a lo largo del curso, a través de 3 seminarios de 1 5 horas de duración cada uno y en presencia del profesor. En estos seminarios se profundizará en los contenidos desarrollados en las enseñanzas básicas y en las actividades prácticas y de desarrollo. El alumno resolverá ejercicios y problemas relacionados con el temario, tratando de plantear dudas formales al profesor. Asimismo se propondrá a los alumnos la realización y exposición de trabajos en grupos, tutorizados por el profesor, con los que se pretende, además del perfeccionamiento de los conocimientos propios de la materia, impulsar entre el alumnado la búsqueda de información para profundizar en algún tema, así como su análisis y síntesis; fomentar el trabajo en grupo y desarrollar la capacidad de exponer públicamente de forma cuidada y efectiva, a la vez que concisa, los objetivos del trabajo y los resultados obtenidos, utilizando el vocabulario específico de la materia. Algunas de estas sesiones se desarrollan en las aulas de informática, donde se resolverán problemas con el ordenador, mediante la hoja de cálculo EXCEL. Tutorías personalizadas: Las tutorías pueden ser individuales o colectivas; estas últimas serán opcionales para los alumnos. El profesor debe tratar con ellas de orientar el estudio personal del alumno que lo necesite, aclarar las dudas específicas que le puedan surgir en relación con los contenidos de la asignatura, corregir hábitos y conceptos mal adquiridos, recuperar los niveles de conocimiento de los alumnos con escasa formación previa y facilitar bibliografía adicional. Con ello, se trata de afianzar la confianza del alumno en sus posibilidades de superar provechosamente la asignatura y potenciar su afán de conocimiento. 3

4 Las horas de tutoría o de consulta que cada profesor pondrá a disposición de los alumnos serán comunicadas a éstos a principios de curso y publicadas en el correspondiente tablón de anuncios Trabajo personal autónomo del alumno: En este aspecto del proceso de aprendizaje, el profesor no tiene cabida, pues es un ámbito de trabajo exclusivo del alumno, que además es imprescindible. La dedicación al estudio puede hacerse tanto de forma individual como en pequeños grupos. El alumno debe asimilar los conocimientos transmitidos en las enseñanzas básicas; igualmente, deberá realizar ejercicios prácticos propuestos por el profesor y resolver casos prácticos usando la hoja de cálculo EXCEL, como aplicación de las actividades prácticas y de desarrollo y de las prácticas informáticas. El trabajo del alumno, personal y en grupo, forma parte también de la actividad no presencial complementaria a la asistencia a los seminarios, necesaria para la realización de las actividades propuestas en ellos. En el cuadro que aparece a continuación, se ha hecho una estimación del número de horas de trabajo que, por término medio, el alumno debe dedicar a cada uno de los apartados señalados. NÚMERO TOTAL DE HORAS DE TRABAJO DEL ALUMNO: 109,5 PRIMER SEMESTRE: 108 horas de trabajo Nº de Horas: Enseñanzas básicas (Gran Grupo) (1) : 6 Enseñanzas prácticas y de desarrollo (Grupo de Docencia): 21 Actividades académicas dirigidas (Seminarios-Grupo de Trabajo): 4,5 Tutorías especializadas (presenciales o virtuales): 7 5 A) Colectivas: 3 B) Individuales: 4,5 Trabajo personal autónomo: 63 A) Horas de estudio de enseñanzas básicas: 12 B) Horas de estudio-preparación de las enseñanzas prácticas y de desarrollo: 42 C) Horas de trabajo personal o en grupo derivadas de las actividades académicas dirigidas:9 Otras actividades (visitas, excursiones, etc.): 2 5 Realización de pruebas de evaluación y/o exámenes: 5 A) Prueba de evaluación y/o exámenes escritos: - B) Pruebas de evaluación y/o exámenes orales (control del Trabajo Personal): - 6. TÉCNICAS DOCENTES (señale con una X las técnicas que va a utilizar en el desarrollo de su asignatura. Puede señalar más de una. También puede sustituirlas por otras): Sesiones académicas teóricas Exposición y debate: X X Sesiones académicas prácticas Visitas, excursiones y recogida de X información en Entidades Financieras: X Tutorías especializadas: X Controles de lecturas obligatorias: 4

5 DESARROLLO Y JUSTIFICACIÓN: De acuerdo con el sistema de créditos europeos, los 4,5 créditos asignados a la asignatura equivalen a 109,5 horas de trabajo del estudiante, distribuidas conforme al esquema indicado en el apartado nº 5. Las actividades a desarrollar consistirán básicamente en: 1. Clases teóricas: Estarán dirigidas a la exposición y comprensión de los contenidos básicos de la asignatura, con el fin de que el estudiante adquiera la terminología y los conocimientos necesarios para interpretar y llevar a cabo las distintas operaciones financieras. Se fomentará la participación activa de los estudiantes. 2. Clases prácticas: Consistirán en la resolución de problemas propuestos o improvisados a propuesta del profesor o alumno, así como al análisis de la información financiera que los alumnos consideren oportuno presentar en relación a la materia tratada. Del mismo modo, las clases serán participativas, resolviendo en algunos casos los problemas los propios alumnos una vez revisada la materia oportuna. 3. Horas de trabajo del alumno para la asimilación de la materia: Están destinadas a que el estudiante profundice en la materia explicada en clase y asimile los contenidos de cada uno de los temas. Para ello, el alumno deberá basarse, junto al material de clase, en la distinta bibliografía básica y complementaria citada, el material complementario facilitado. 4. Actividades académicas dirigidas: Están dirigidas a fomentar el autoaprendizaje por parte del estudiante, con la tutoría del profesor, a modo de complemento de las clases teóricas o prácticas, o de profundización de determinados aspectos del temario. Podrán ser de dos modalidades: Trabajo del estudiante (con tutoría del profesor) y entrega de los resultados para su evaluación por parte del profesor. Trabajo del estudiante en grupo (con tutoría del profesor) y entrega de resultados en un plazo determinado, con exposición colectiva de los resultados en sesión presencial. 5

6 7. BLOQUES TEMÁTICOS (dividir el temario en grandes bloques temáticos; no hay número mínimo ni máximo) TEMA 1.- OPERACIONES FINANCIERAS CON CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1. Introducción. 2. Conceptos fundamentales. 3. Capitalización simple. 4. Tanto de interés fraccionado. Equivalencia entre tantos de valoración. 5. Liquidación de cuentas corrientes: Método hamburgués. 6. Descuento simple. 7. Vencimiento común y medio. 8. Descuento de letras de cambio. TEMA 2.- OPERACIONES FINANCIERAS CON CAPITALIZACIÓN COMPUESTA. 1. Capitalización compuesta. 2. Tantos de interés fraccionado y nominal. 3. Equivalencia entre tantos de interés. 4. Cálculo de la TAE. TEMA 3.- VALORACION DE RENTAS ANUALES CONSTANTES. 1. Definición de renta financiera. Clasificación de las rentas. 2. Valoración de las rentas en capitalización compuesta. 3. Rentas de términos constantes: Postpagables, prepagables, inmediatas diferidas, temporales. 4. Cálculo del tanto de interés en rentas constantes. 5. Rentas perpetuas. TEMA 4.- VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS CONSTANTES. 1. Definición de renta financiera fraccionada. 2. Rentas fraccionadas constantes: inmediata postpagable temporal, inmediata prepagable temporal y diferidas temporales. 3. Rentas fraccionadas perpetuas. TEMA 5.- AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS. 1. Conceptos básicos. Clasificación. 2. Amortización de préstamos mediante una renta: 2.1. Sistema francés Sistema uniforme. 6

7 8. BIBLIOGRAFÍA 8.1 GENERAL DELGADO, C. (1990). Matemáticas Financieras. Ed. Ochoa. Logroño. DELGADO, C.; PALOMERO, J.: (1984). Matemáticas Financieras. Teoría y 850 Ejercicios. Autor. GONZALEZ-CATALÁ(1991): Enfoque práctico de las operaciones de la matemática financiera. Ed. Ciencias Sociales. Madrid. HINOJOSA RAMOS y otros (1997): Problemas de Matemáticas Financieras. Pirámide. VAZQUEZ CUETO (1993): Curso de matemáticas Financieras. Pirámide. Madrid. 8.2 ESPECÍFICA (con remisiones concretas, en lo posible) ALEGRE, P., BADÍA, C., BORRELL, M. y SANCHO, T. (1989). Ejercicios Resueltos de Matemáticas de las Operaciones Financieras. A.C.. Madrid. ÁLVAREZ, A. (1991). 400 Supuestos Prácticos de Matematicas Financieras. Editex. Madrid. ÁLVAREZ, A. (1992). Matematicas Financieras. Alhambra. Madrid. ÁLVAREZ HERREZUELO, A. (2000). Matemáticas Financieras. Paraninfo. Madrid. ANTHONY, M y BIGGS, N. (2001). Matemáticas para la economía y las finanzas: una introducción. Cambridge University Press. Madrid. APRAIZ LARRAGÁN, A. (2003). Fundamentos de Matemática Financiera. Desclée de Brouwer. Bilbao. ARRANZ, C. (1985). Operaciones Financieras. Inst. de Estudios Financieros. Madrid. AVILÉS, F. (1992). 127 Supuestos de Matemáticas Financieras. Centro de Estudios Financieros. Madrid. AVILÉS, F. (1992). Manual de Operaciones Financieras. Centro de Estudios Financieros. Madrid. AYRES, F.: (1990). Teoría y Problemas de Matemáticas Financieras. McGraw-Hill. BAQUERO, MA y MAESTRO, ML. (2003). Problemas resueltos de matemática de las Operaciones Financieras. Thomson, D.L. Madrid. BETZUEN, A. (1992). Curso de Matemática Financiera. (3ª Ed.) Inst. Est. Financiero. Bilbao. BETZUEN, A.; BILBAO, A.; GOMEZ, R.; DE LA PEÑA, J.: (1994). Matemática Financiera. Ejercicios Resueltos. Instituto de Estudios Financiero-Actuariales. BONILLA, M. e IVARS, A. (1992). Operaciones de Financiación: Enfoque Teórico-Práctico. A.C.. Madrid. CAMACHO E.; GOMEZ D.; HINOJOSA M.A.; RUBIALES V.; VAZQUEZ M.J.:(1997). Problemas de Matemáticas Financieras. Pirámide. CANTÚ TREVIÑO, J. (2008) Matemáticas Financieras (4ª ED), ISBN: BUENOS AIRES CENTRO DE ESTUDIOS FINANCIEROS. (1994). Operaciones Financieras. Centro de Estudios Financieros. Madrid. DE PABLO, A.: (1993, 1994, 2000). Matemáticas de la Operaciones Financieras. Tomos I y II. UNED. Madrid. 7

8 DE PABLO LÓPEZ, A. (2001). Manual práctico de matemática comercial y financiera. Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid. DÍAZ, A. (1987). Matemáticas Financieras. McGraw-Hill. México. FERNÁNDEZ, E. (1979). Supuestos Solucionados de Matemáticas Financieras. Duero. Madrid. FERRUZ,L. (1994). Operaciones Financieras. Ariel. Barcelona. FONTANALS, H. (1992). Matemática Financiera. Sastre Vidal. Barcelona. GARCIA, J.: (1993). Ejercicios Resueltos de Matemáticas para las Aplicaciones Financieras y de Seguros. CEURA. GARCÍA, J.: (1996). Matemáticas de la Financiación e Inversión. Operaciones Finacieras Clásicas y Modernas. Pirámide. GARCÍA BOZA, J. (2002). Problemas resueltos de matemática de las Operaciones Financieras. Pirámide. Madrid. GIL PELÁEZ, L. (1993). Matemática de las Operaciones Financieras. A.C. Madrid. GOMAR, A. (1991). Matemáticas Financieras. Edición propia. Valencia. GÓMEZ, J. (1990). Matemáticas Financieras. McGraw-Hill. Madrid. GONZALEZ-CATALÁ (1992): Análisis de las operaciones financieras bancarias y bursátiles. Ed. Ciencias Sociales. Madrid. GONZÁLEZ CATALÁ, V. (1985). Ejercicios sobre Operaciones Financieras, Bancarias y Bursátiles. Tebar Flores. Madrid. GONZÁLEZ VELASCO, MC. (2001). Análisis de las Operaciones Financieras (150 supuestos resueltos). Cívitas. Madrid. JIMÉNEZ, A. y JIMÉNEZ, M. (1993). Matemáticas Financieras y Comerciales. McGraw-Hill. Madrid. MINER ARANZÁBAL, J. (2003). Curso de Matemática Financiera. McGraw-Hill. Madrid. NAVARRO, E. y NAVE, J. (2001). Fundamentos de Matemáticas Financieras. Antoni Bosch, D.L. Barcelona. RUIZ AMESTOY, J.M. (1988). Matemática Financiera. Ejercicios Resueltos. Banco de España. Madrid. RUIZ AMESTOY, J.M. (1994). Matemática Financiera. Banco de España. Madrid. VIDAURRI AGUIRRE, HM. (2001). Matemáticas Financieras. Ecafsa, cop. México. VILLALOBOS, JL. (2001). Matemáticas Financieras. Pearson Educación. México. VILLAZÓN, C. y SANOU, L. (1993). Matemática Financiera. Ediciones Foro Científico. Barcelona. 9. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN La evaluación de la Asignatura se basará en una serie de actividades realizadas durante el curso y será continua a lo largo del mismo. Cada una de estas actividades tendrá un peso distinto en la calificación final, fijado en función de la complejidad que conlleve, así como el esfuerzo y dedicación necesarios por parte del alumno. Se evaluarán las enseñanzas básicas, práctica y de práctica informáticas adquiridas, así como las actividades académicas dirigidas. Concretamente se llevarán a cabo las actividades específicas siguientes: 8

9 Evaluación de las enseñanzas básicas y prácticas: Se realizará un examen escrito al final en la que se utilizará la calculadora. Para la realización de estos exámenes no se permitirá el uso de ningún elemento de consulta y/o de apoyo aportado por los alumnos y éstos deberán ir provistos de su D.N.I. Evaluación de las actividades académicas dirigidas: Los alumnos deberán realizar en los seminarios una serie de ejercicios propuestos por el profesor, sobre los que además se harán preguntas que servirán de control de evaluación continua para comprobar el nivel de conocimiento y asimilación de los conceptos relacionados con los ejercicios resueltos. Se evaluará asimismo la capacidad de trabajo en grupo y de exposición oral y pública del alumno, además de la comprensión de la Asignatura, mediante la realización y exposición de un trabajo propuesto por el profesor, y de la respuesta a las cuestiones teóricas que sean planteadas por el profesor a cualquier miembro del grupo. Criterios de evaluación y calificación (referidos a las competencias trabajadas durante el curso): Las actividades académicas dirigidas de cada cuatrimestre se calificarán pudiendo obtener una valoración máxima de 3 puntos. Se realizará a final un examen con una valoración máxima de 7 puntos (en el que hay que obtener un mínimo de 2 puntos). El examen constará de una parte escrita de contenidos teóricos, teórico-prácticos y prácticos. Para superar la materia dada será necesario alcanzar una puntuación mínima de 5 puntos, sumando la nota del examen escrito y la de las actividades académicas dirigidas. Para los que no aprueben de este modo, las notas de las actividades académicas dirigidas se guardarán hasta la convocatoria de diciembre inclusive (sin posibilidad de recuperación de las mismas), debiendo el alumno hacer únicamente el examen escrito. 9

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11 Distribuya el número de horas que ha respondido en el punto 5 en 20 semanas para una asignatura semestral y 40 para una anual 10. ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL (Sólo hay que indicar el número de horas que a ese tipo de sesión va a dedicar el estudiante cada semana) SEMANA Enseñanzas básicas (Gran Grupo) Nº de horas Enseñanzas prácticas y de desarrollo (Grupo de Docencia) Nº de horas Actividades académicas dirigidas (Seminarios- Grupos de Trabajo) Nº de horas Visita y excursiones Nº de horas Tutorías especializadas Nº de horas Control de lecturas obligatorias Nº de horas Exámenes Temas del temario a tratar Primer Cuatrimestre SEMANA SEMANA 2 1,5 1 SEMANA 3 1,5 1-2 SEMANA SEMANA 5 1, SEMANA 6 1,5 2-3 SEMANA 7 1,5 3 SEMANA 8 1, SEMANA SEMANA SEMANA 11 1,5 5 SEMANA 12 1, ,5 5 SEMANA SEMANA SEMANA 15 Evaluaciones finales SEMANA 16 Evaluaciones finales SEMANA 17 Evaluaciones finales 11

12 11. TEMARIO DESARROLLADO TEMA 1 OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES Objetivos Las operaciones realizadas mediante matemáticas financieras parten como base fundamental del traslado de capitales en un horizonte temporal. En este capítulo es preciso iniciarse en el vocabulario específico que utilizaremos en la materia, definir de algunos conceptos y establecer el método, en nuestro caso llamadas leyes, con las que realizar el movimiento de capitales a lo largo del tiempo. Partiendo de estos conceptos, a continuación nos centraremos en las leyes utilizadas para operaciones a corto plazo. El estudio de la capitalización y descuento simple nos servirá para poder trabajar con operaciones financieras reales, de las que estudiaremos las principales: cuentas corrientes y descuento de letras de cambio. Estas operaciones son muy importantes pues se trata de algunos ejemplos de operaciones financieras a corto plazo que utilizaremos a lo largo de nuestra vida, tanto personal como profesional. Esquema 1. Introducción. 2. Conceptos fundamentales. 3. Capitalización simple. 4. Tanto de interés fraccionado. Equivalencia entre tantos de valoración. 5. Liquidación de cuentas corrientes: Método hamburgués. 6. Descuento simple. 7. Vencimiento común y medio. 8. Descuento de letras de cambio. 1. y 2. Conceptos fundamentales: Se definirán los conceptos sobre: variable tiempo, capital financiero, interés, descuento y la interpretación económica del tipo de interés. Igualmente, se exponen las diferencias entre: espacio financiero, fenómeno financiero y operación financiera. Se plantea el principio de proyección financiera y la relación de sustitución financiera. 3. Capitalización simple. En este apartado se introduce el cálculo de la proyección financiera de un capital al final del periodo n aplicando una ley financiera de capitalización simple. Se profundiza en el cálculo de la diferencia entre el montante obtenido y el capital inicial. Se introduce la idea fundamental de que la comparación o suma de capitales debe realizarse obteniendo los capitales equivalentes a los primeros en un momento concreto. 4. Tanto de interés fraccionado. Equivalencia entre tantos de valoración. El parámetro i k recibe el nombre de tanto de interés simple k-esimal, siendo k el número de periodos o fracciones a considerar que hay en un año. 5. Liquidación de cuentas corrientes: Método Hamburgués. Se llama cuenta corriente al contrato que establecen dos personas o entidades según el cual se 12

13 conviene que los créditos y débitos resultantes de determinadas operaciones efectuadas entre ellos se compensen y pierdan su carácter individual para convertirse en un saldo. Estudiaremos el Método hamburgués o de saldos para su liquidación y como caso particular el estudio de las Cuentas corrientes. 6. Descuento simple comercial. Consideremos el capital financiero (C n, n), que vamos a proyectar al momento 0. Para ello existen dos posibilidades, el descuento comercial y el descuento racional. Del mismo modo, se compararán ambas leyes de descuento, relacionando el tanto de descuento con el tanto de interés. Teniendo en cuenta el valor efectivo en el momento 0 de un capital (C n, n), se puede observar la correlación entre el tiempo y el tanto de descuento, es decir, se dará el correspondiente tratamiento fraccionado. 7. Vencimiento común y medio. Sean los capitales (C 1, t 1 ), (C 2, t 2 ),..., (C m, t m ) que se pretenden sustituir por un único capital financiero (C, t), de tal manera que éste resulte equivalente a todos los m capitales dados. 8. Descuento de letras de cambio. El descuento bancario es una operación simple por la cual un banco entrega a un cliente el valor actual de un capital futuro representado en un efecto de comercio. Se analizarán igualmente las facturas de descuento, para los nominales N 1, N 2,..., N m que vencen dentro de n 1, n 2,..., n m respectivamente, el efectivo recibido por el cliente es la suma de nominales menos el descuento y las comisiones. TEMA 2 OPERACIONES FINANCIERAS COMPUESTAS Objetivos En este capítulo estudiaremos la ley financiera de capitalización compuesta utilizada en operaciones a largo plazo. De aquí en adelante en los siguientes temas iremos viendo las diferentes operaciones en las que se utiliza esta ley. Esquema 1. Capitalización compuesta. 2. Tantos de interés fraccionado y nominal. 3. Equivalencia entre tantos de interés. 4. Cálculo de la TAE. 1. Capitalización compuesta. Se caracteriza porque los intereses se van acumulando periódicamente al capital para producir nuevos intereses. Se compararán las leyes financieras de capitalización simple y compuesta, utilizando el convenio exponencial y lineal. El convenio exponencial consiste en realizar durante todo el tiempo una capitalización compuesta y el convenio lineal consiste en aplicar la capitalización compuesta durante el máximo número de años entero y después capitalizar mediante la ley simple por el resto de tiempo. 2. Tantos de interés fraccionado y nominal. La capitalización compuesta fraccionada es una operación semejante a la anterior en la que se hace prevalecer el principio de correlación entre tanto de interés y tiempo. Además del tanto de interés anual, i, y del fraccionado, i k, existe otro tanto en capitalización 13

14 compuesta que se denota por J k. 3. Equivalencia entre tantos de interés. Se analizarán la equivalencia existente entre los tantos de interés estudiados. 4. Cálculo de la TAE. Se estudiarán los tantos anuales efectivos a los que resultan las operaciones analizadas. TEMA 3 VALORACIÓN DE RENTAS ANUALES CONSTANTES Objetivos Este capítulo establece el tratamiento financiero que se debe aplicar a la sucesión en el tiempo de capitales denominado rentas. Es fundamental su estudio pormenorizado para su utilización en las operaciones más comunes a largo plazo que aparecerán en los siguientes capítulos. Esquema 1. Definición de renta financiera. Clasificación de las rentas. 2. Valoración de las rentas en capitalización compuesta. 3. Rentas de términos constantes: Postpagables, prepagables, inmediatas diferidas, temporales. 4. Cálculo del tanto de interés en rentas constantes. 5. Rentas perpetuas. 1. Definición de renta financiera. Clasificación de las rentas. En general, una renta es un conjunto de capitales, finito o no, con vencimientos distintos. Nos centramos en aquellas en las que los vencimientos de los capitales son equidistantes. 2. Valoración de las rentas en capitalización compuesta. Estudiaremos el valor actual en el origen de la renta, y es el capital equivalente al conjunto de los capitales financieros que representan los pagos y el valor final que consiste en hallar la suma de los valores de todos los términos de la renta llevados al momento en que termina. 3. Rentas de términos constantes: Postpagables, prepagables, inmediatas diferidas, temporales. Cálculo de los valores actuales y finales de rentas en las que la cuantía de los diferentes términos es constante, también estudiaremos el cálculo de los diferentes componentes de una renta: Tipos de rentas a estudiar: - Renta Anual Constante Inmediata Postpagable y Temporal. - Renta Anual Constante Inmediata Prepagable y Temporal - Renta Anual Constante Diferida Pospagable y Temporal 4. Cálculo del tanto de interés en rentas constantes. En línea con el apartado anterior, se calculará el tanto de interés de la operación aplicando la técnica de interpolación. 5. Rentas perpetuas. Ampliación del cálculo de los términos de una renta al caso en que no existe una fecha de finalización de la misma, por tanto, carece de sentido el cálculo de su valor final. 14

15 TEMA 4 VALORACIÓN DE RENTAS FRACCIONADAS CONSTANTES Objetivos Este capítulo establece el tratamiento financiero que se debe aplicar a un conjunto de capitales financieros con vencimientos periódicos no anuales, denominado renta fraccionada. Esquema 1. Definición de renta financiera fraccionada. 2. Rentas fraccionadas constantes: inmediata postpagable temporal, inmediata prepagable temporal y diferidas temporales. 3. Rentas fraccionadas perpetuas. 1. Definición de renta financiera fraccionada. Diremos que una renta es fraccionada cuando sus pagos se efectúan con periodicidad no anual. 2. Rentas fraccionadas constantes: inmediata postpagable temporal, inmediata prepagable temporal y diferidas temporales. Calcularemos los valores financieros, actual y final, de este tipo de rentas. 3. Rentas fraccionadas perpetuas. Calcularemos los términos correspondientes a rentas financieras fraccionadas constantes que se prolongan a lo largo del tiempo de forma indefinida. TEMA 5 AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS Objetivos Durante los próximos capítulos trabajaremos con una de las operaciones a largo plazo más utilizadas, los préstamos. Los préstamos son operaciones financieras de contraprestación a largo plazo muy utilizadas tanto por empresas como por particulares. Se estudiará la amortización de préstamos, desglosando las anualidades en cuotas de amortización y de interés y redactando el cuadro de amortización correspondiente según los dos sistemas de amortización, francés y uniforme. Esquema 1. Conceptos básicos. Clasificación. 2. Amortización de préstamos mediante una renta: 2.1. Sistema francés Sistema uniforme. 1. Concepto básico. Clasificación. El préstamo es una operación financiera mediante la cual una persona (prestamista), entrega a otra (prestatario) un capital que éste último se compromete a devolver junto con los intereses devengados al cumplirse un determinado plazo. Estudio de las características fundamentales de estos préstamos, cálculo de los diferentes componentes de los términos amortizativos y cuadro de amortización. 2. Amortización de préstamos mediante una renta: Sistema francés y uniforme. 15

16 Sistema francés: En este primer sistema de amortización consideramos que todos los términos amortizativos son constantes. Sistema Uniforme: Su característica consiste en que las cuotas de amortización son constantes. 12. MECANISMOS DE CONTROL Y SEGUIMIENTO (al margen de los contemplados a nivel general para toda la experiencia piloto, se recogerán aquí los mecanismos concretos que los docentes propongan para el seguimiento de cada asignatura): 16