Sesión 04. Descuentos

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1 Sesión 04 Descuentos

2 1. CONCEPTOS PREVIOS AL DESCUENTO 1.1. Pagaré o Conforme Es una promesa escrita de pago de una determinada cantidad de dinero estipulada en el mismo, en una fecha dada. En ellos suele indicarse la fecha en que se suscribió, el deudor, la fecha de vencimiento, el monto (incluyendo o no los intereses) y la TasadeInterés(silosinteresesnoestánincluidosenelmonto) Valor nominal Cantidad de dinero indicada en el documento Valor Actual: Valor que se recibe por descontar el documento.

3 1.4. Tasa Efectiva de Descuento Es el descuento por unidad de tiempo que nos hacen por adelantar el cobro de una unidad monetaria(d) Tiempo de Vencimiento Tiempo que va desde que se descuenta el documento hasta su vencimiento (T). El Tiempo y la Tasa de Descuento deben estar dadosenlamismaunidaddetiempo. 2. DESCUENTO Es el proceso de deducir la tasa de interés a un capital determinado para encontrar el valor presente de ese capital cuando el mismo es pagable a futuro. Del mismo modo, aplicamos la palabra descuento alacantidadsustraídadelvalornominaldelaletradecambiouotra promesa de pago, cuando cobramos la misma antes de su vencimiento. La proporción deducida, o tasa de interés aplicada, es la tasa de descuento.

4 La operación de descontar forma parte de las actividades normales de los bancos. A estos acuden los clientes a cobrar anticipadamente el monto de las obligaciones de sus acreedores; los bancos entregan dichas cantidades a cambio de retener tasas de descuento, esto forma parte de sus ingresos. Los bancos comerciales, a su vez, necesitan descontar documentos, en este caso, son tomados por el banco central, tal operación es denominada, redescuento. D=CN-CA Donde: CA:ValorActualoCapitalPrestado0 CN:ValorNominaloMontoFinal D:DescuentooInterés

5 3. TASA DE DESCUENTO La tasa de descuento es la razón del pago por el uso del dinero devuelto al liquidar la operación. 4. TIPO DE DESCUENTOS Descuento Racional Descuento Comercial o Bancario

6 5. DESCUENTO RACIONAL 5.1. DESCUENTO RACIONAL SIMPLE En el Descuento Racional Simple, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor Actual al inicio del periodo (Valor del momento cero). Si el documento es de un Valor nominal VN que vence en T unidades de tiempo y es descontado a la Tasa Efectiva de Descuento d, y retrocedemos desde la fecha de vencimiento una unidad de tiempo hacia atrás tenemos:

7 Ejemplo 1 Deseamos anticipar al día de hoy un capital de UM 5,000 con vencimiento dentro de 2 años a una tasa anual del 15%. Determinar el valor actual y el descuento de la operación financiera

8 Ejemplo 2 Tenemos que anticipar UM 15,000 con vencimiento dentro de 3 años. Si el pago lo hacemos el día de hoy. Qué valor tenemos que entregar si la operación es pactada al 22% anual compuesto? Cuánto será el descuento por el pago anticipado?

9 Ejemplo 3 Descuentan UM 30,000 por 6 meses y UM 80,000 por 5 meses, al 18% de descuento. Determinar el capital actual total de las dos operaciones.

10 5.2. DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO En el Descuento Racional Compuesto, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor al comienzo de la unidad de tiempo de la que queremos calcular el descuento. Si el documento es de Valor Nominal VN que vence en T unidades de tiempo y es descontado a la Tasa Efectiva de descuento d, y retrocedemos desde la fecha de vencimiento una unidad de tiempo hacia atrás tenemos:

11 Ejemplo 4 Calcular el descuento por anticipar un capital de UM 20,000 por 8 meses al 18% de interés anual n está expresado en meses, calcular la tasa de descuento d en base mensual.

12 Ejemplo 5 Calcular el monto recibido por el beneficiario del capital, en la operación anterior.

13 Ejemplo 6 Un empresario descuenta UM 60,000 por el plazo de 4 meses y los intereses del descuento son UM 5,000. Calcular el tipo de descuento.

14 6. DESCUENTO COMERCIAL 6.1. DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE En el Descuento Comercial Simple, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor Nominal del Documento Si el documento es de un Valor nominal VN que vence en T unidades de tiempo y es descontado a la Tasa Efectiva de descuento d, y retrocedemos desde la fecha de vencimiento una unidad de tiempo hacia atrás tenemos.

15

16 Ejemplo 7 Calcular el descuento por anticipar UM 25,000 por 5 meses al 15% de descuento.

17 Ejemplo 8 Si descuentan un capital de UM 50,000 por 4 meses y los intereses de descuento han ascendido a UM 2,000. Calcular el tipo de descuento aplicado.

18 Ejemplo 9 Calcular el plazo del descuento, si descuentan UM 80,000 al 18% y los intereses de descuento ascienden a UM 7,000.

19 6.2. DESCUENTO COMERCIAL COMPUESTO En el Descuento Comercial Compuesto, la Tasa de Descuento se aplica sobre el Valor al final de la unidad de tiempo sobre la que estamos calculando el descuento. Si el documento es de un Valor nominal VN que vence en T unidadesdetiempoyesdescontadoalatasaefectivadedescuento d, y retrocedemos desde la fecha de vencimientos a una unidad de tiempo hacia atrás tenemos:

20 Ejemplo 10 Los intereses de descuento de anticipar un capital por 9 meses, al 12% anual, ascienden a UM 22,000. Calcular el importe líquido (VA).

21 Ejemplo 11 Determinar el descuento por anticipar un capital de UM 40,000, durante 7 meses, al tipo de interés del 14% anual.

22 Ejemplo 12 Si solicitamos un pagaré al Banco por UM 20,000 a pagar luego de 90 días. Si la tasa de interés vigente en el mercado es del 18% anual. Cuánto le descontarán por concepto de intereses?, Cuánto recibirá realmente?

23 7. OPERACIONES DE DESCUENTO COMERCIAL Valor Recibido = Valor Nominal Descuento Comercial - Comisión Gasto Correo Cargar en cuenta = Valor Nominal + Comisión Devolución + Gastos Protesto + Gasto Correo

24 8. COMPARACION ENTRE AMBOS TIPOS DE DESCUENTO Partimos del supuesto de que d c = d r = d 1ra Forma de comparación 2da Forma de comparación D c > D r D r = D c / (1 + d * T) 9. EQUIVALENCIA ENTRE LA TASA DE DESCUENTO COMERCIAL Y RACIONAL d r = d c / (1 -d c * T) d c = d r / (1 + d r * T)

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