Tiempo de establecimiento para calibrador de temperatura

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1 Tiempo de establecimiento para calibrador de temperatura Daniel Mendiburu Zevallos Juan Campos Palacios 80 RESUMEN Mediante el diseño de experimentos podemos probar la hipótesis de que factores controlables son los que influyen sobre la variable de interés en un proceso y cuáles son los factores de mayor influencia. El objetivo del trabajo es identificar los factores que determinan el tiempo de establecimiento en un calibrador de temperatura y poder, de esa manera, realizar la secuencia más rápida cuando se calibra un sensor de temperatura. Empezaremos con la descripción del calibrador de temperatura y la definición del tiempo de establecimiento. Después se define el diseño del experimento realizado, se explica cómo se tomaron los datos y se muestran los resultados obtenidos al evaluar los factores. Al final se dan las conclusiones. ABSTRACT Through Design of Experiments (DOE) we can prove the hypothesis about which controllable factors have influence on the main process variable and which are the factors of more influence. The purpose of this paper is to identify those factors that determine the settling time in a temperature calibrator and be able then to make the fastest sequence when calibrating a temperature sensor. First, it will be described the temperature calibrator and will be defined settling time. Afterwards, it is defined the design of the performed experiment, explained how data was adquired and showed the results obtained when evaluated the factors. Finally it will be given the conclusions. INTRODUCCIÓN Uno de los aspectos más importantes en la medición de temperatura es tomar en cuenta el tiempo de establecimiento, el cual es afectado por diversos factores que influyen de manera distinta, siendo importante identificar los principales. En la medida que estos se puedan controlar, se puede reducir el tiempo de asentamiento mencionado y de esta forma reducir los tiempos de medición respectivos. El trabajo realizado se inició con el diseño del experimento a seguir, así como los elementos a utilizar. El experimento incluyó el uso de un sensor de temperatura introducido en un pozo seco con control digital. La conectividad a una computadora de este último permitió una adecuada obtención de datos y el análisis respectivo utilizando un software estadístico. Calibrador de temperatura Un calibrador de temperatura se utiliza para calibrar sensores de temperatura, el que vamos a utilizar es un pozo seco con las siguientes características: PALABRAS CLAVES Calibrador de temperatura, tiempo de establecimiento, diseño de experimentos, diagrama de cubos. KEY WORDS Temperature calibrator, settling time, Design of Experiments (DOE), cube plot. Figura 1 - Calibrador Fluke-- Hart Scientific 9141.

2 Fabricante: Fluke - Hart Scientific. Modelo: Rango de Calibración: 50 C to 650 C. Resolución: 0,1 C. Exactitud: ± 0,5 C hasta 400 C, ± 1 C 400 C a 650 C. Calefactor: W. Interfaz: RS-232. En la figura 1 se muestra el calibrador modelo Tiempo de establecimiento Cuando se realiza la calibración de un sensor es necesario hacerlo para distintas temperaturas dentro de un rango, al cambiar el valor de temperatura deseado es necesario esperar a que se estabilice para poder hacer las mediciones en el sensor. En la figura 2 se observa cómo varia la temperatura y se estabiliza después de ts, tiempo de establecimiento (settling time). La curva de temperatura es una onda sinusoidal amortiguada exponencialmente, se considera que se ha alcanzado el tiempo de establecimiento cuando la temperatura está a menos de uno por ciento del valor final, tal como se muestra en la figura 2. Diseño del experimento Se propone la hipótesis de que el tiempo de establecimiento cuando realizamos un cambio de temperatura en el calibrador depende de los siguientes cinco factores controlables: Temperatura inferior. Variación de temperatura. o enfriar. Banda proporcional. Sensor o. Dada la cantidad de factores y el tiempo que toma hacer cada observación se usó un diseño factorial fraccionado con una réplica por tratamiento, por lo que se realizarán 16 observaciones en total. En la tabla 1 se muestran los valores propuestos para cada uno de los cinco factores. El orden de las observaciones ha sido generado por el Minitab. Figura 2 - Banda para el tiempo de establecimiento. Los sensores utilizados tienen las siguientes dimensiones: 1/4 pulgada de diámetro por 9 pulgadas de longitud, sensor. 1/8 pulgada de diámetro por 12 pulgadas de longitud, sensor. 81 StdOrder Run Order T inferior Delta T Banda Proporcional Sensor establecimiento (s) Tabla 1 - Diseño

3 En la figura 3 se muestra los sensores y la base en los cuales se inserta para utilizar el calibrador de temperatura. Resultados Con las mediciones hechas en las hojas de cálculo se obtuvieron los tiempos de establecimiento mostrados en la tabla 2. Figura 3 - Sensores de temperatura. 82 Toma de datos Para tomar los datos se utilizó el software Interface-it proporcionado por el fabricante del calibrador de temperatura, la comunicación se hace a través de un puerto RS-232 a 90 bps. La tendencia de la temperatura en el tiempo se puede ver en el mismo software y también se guardan los datos en un archivo txt, el cual tiene el formato csv (valores separados por coma) que abrimos con Excel para poder medir el tiempo de establecimiento y dibujar las tendencias para cada observación. En la figura 4 se ve un cambio de temperatura de 0 C a 3 C utilizando el software. Figura 4 - Software Interface-it. En la figura 5 se muestran cuatro de las tendencias de las 16 observaciones realizadas. Std Order Run Order T inferior Figura 5 - Tendencias en Excel. Delta T Banda Proporcional Sensor Tabla 2 - Tiempos de establecimiento. t establecimiento (s) En la figura 6 se muestra el diagrama de cubos con los resultados del diseño factorial fraccional. Al ingresar los datos al Minitab se obtuvo el reporte mostrado en la tabla 3. Figura 6 - Diagrama de cubos.

4 en la probabilidad P, la cual es menor que 5% en todos los casos, salvo en la interacción *Sensor donde es Tabla 3 - Coeficientes y análisis de varianza. Se observa que la interacción T inferior*sensor tiene un coeficiente mucho más bajo que los demás, porque eliminamos esta interacción y obtuvimos el reporte mostrado en la tabla 4. La influencia de los factores principales y de las interacciones mostradas es considerable tal como se puede apreciar igual al 6,4 %. Los coeficientes más significativos son de la interacción T inferior*delta T, del factor principal Delta T y de las interacciones Delta T*, T inferior* y Banda Proporcional (BP). 83 Tabla 4 - Coeficientes y análisis de varianza sin T inferior*sensor.

5 En la tabla 5 se muestran los ajustes y los residuales. Los residuales tienen un valor de + 1,31 s o -1,31s, que son muy bajos comparados con el valor promedio del modelo que es de 459,9 s. En la figura 7 se ve los efectos de los factores principales. Se observa que el más significativo es la amplitud de variación de temperatura, cuando mayor es el tiempo de establecimiento. En el momento que la Banda Proporcional aumenta el tiempo de establecimiento crece. Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más. Las interacciones de dos factores se muestran en la figura 8. Se observa poca interacción en *Sensor 84 Tabla 5 - Ajustes y Residuales. y T inferior*sensor. Las interacciones más s son T inferior*delta T, Delta T* y T inferior*. Figura 7 - Efectos principales.

6 Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener: menor variación de temperatura cuando la temperatura es baja, influencia de mayor a menor de los factores principales y las interacciones de dos factores, Figura 8 - Interacciones. calentar cuando la variación de temperatura es, calentar cuando la temperatura es baja y usar el sensor más. En la figura 9 (diagrama de Pareto) se ve con facilidad la Los diagramas de contorno de la figura 10, confirman la influencia de las interacciones T inferior*delta T y Delta T* y del factor Delta T. 85 Figura 9 - Diagrama de Pareto.

7 Figura 10 - Diagramas de Contorno. 86 La figura 11 muestra el diagrama de probabilidad normal estando a la derecha los factores e interacciones que aumentan el tiempo de establecimiento y a la izquierda los que lo disminuyen. Los gráficos de residuales se muestran en la figura 12, tal como se vio en la tabla 5 de ajustes y residuales, los residuales obtenidos son + 1,31 s o -1,31s. Figura 11 - Diagrama de Probabilidad Normal.

8 Figura 12 - Residuales. CONCLUSIONES Son significativos los cinco efectos principales: temperatura inferior, variación de temperatura, dirección de la variación, banda proporcional, tamaño del sensor y también ocho interacciones. El efecto más importante es la amplitud de la variación de temperatura, superado por su interacción con la temperatura inferior y seguido por su interacción con calentar/enfriar. Considerando el efecto principal y sus interacciones, el sensor tiene menos influencia que los otros efectos principales. Los residuos obtenidos son s comparados con las magnitud del tiempo de establecimiento. Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más. Para mejorar el estudio efectuando se puede realizar un diseño de experimentos con tres niveles por factor. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Montgomery, D Runger, G Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería Ed. Limusa Wiley, 2da edición, Paz Collado, Sandro Estadística experimental para la toma de decisiones apuntes del curso, MINITAB Release Statistical Software Help,