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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Y LITERATURA ESCUELA DE LENGUAS APLICADAS A LOS INTERCAMBIOS INTERNACIONALES PROGRAMA DE ESTUDIO: MATERIA: MATEMÁTICA FINANCIERA CÓDIGO: CARRERA: LICENCIATURA MULTILINGÜE EN NEGOCIOS E INTERCAMBIOS INTERNACIONALES NIVEL: 2 CRÉDITOS: 3 PROFESOR: Ing. Kléber Guevara /Halina Lyko SEMESTRE: II semestre (febrero-junio) 2008 DESCRIPCIÓN: El presente curso proporcionará al estudiante los conocimientos sobre principales definiciones y conceptos utilizados en esta asignatura y los conocimientos del cálculo, análisis y de interpretación del interés simple, descuento simple, interés compuesto y descuento compuesto, anualidades, amortizaciones, bonos, etc., con el fin de tomar las decisiones más adecuadas sobre las inversiones, préstamos, renegociaciones de las deudas etc. OBJETIVOS GENERALES Aplicar los conocimientos de matemática financiera en las operaciones de crédito, ahorros, inversiones, descuentos, depreciaciones, negociaciones y utilización de documentos financieros, tales como: pagarés, letras de cambio, bonos, acciones, etc. Analizar y seleccionar correctamente los préstamos internacionales o nacionales a otorgarse en diferentes condiciones y a diferentes tasas de interés. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1) Conocer el cálculo del interés simple en sus modalidades y sus aplicaciones en el ámbito conceptual y financiero. 2) Conocer el concepto de descuento simple; practicar las operaciones de descuento de documentos financieros y aprender la forma de cancelación de deudas mediante pagos parciales.

2 3) Conocer el concepto de interés compuesto y sus aplicaciones en la liquidación de documentos financieros, endeudamiento e inversiones a cualquier plazo. 4) Manejar los mecanismos de cálculo que faciliten al estudiante la forma de acumular capitales o de amortizar endeudamientos mediante cuotas periódicas. 5) Conocer y manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro. 6) Obtener el conocimiento sobre el sistema financiero, sus normas y los documentos financieros. CONTENIDOS Semana 1 18 al 22 Febrero al 29 Febrero 3 03 al 07 Marzo Actividad/Contenido CAPÍTULO I: INTRODUCCION 1.1 Principales definiciones. 1.2 Ámbito de acción 1.3 Algunos fundamentos matemáticos CAPITULO II: INTERES SIMPLE 2.1 Importancia del Interés 2.2 Interés simple. Fórmulas. Unidades. 2.3 Interés simple exacto y ordinario 2.4 Cálculo exacto y aproximado del tiempo 2.5 El monto simple 2.6 Pagos de deudas a plazos: método Lagarto y método Sobre saldos deudores CAPITULO III: VALOR ACTUAL Y DESCUENTOS SIMPLES 3.1 Definición del valor actual 3.2 Fórmula del valor actual a interés simple. 3.3 Ecuaciones de valor a interés simple al 14 Marzo 3.4 Descuento racional o matemático 3.5 Descuento bancario 3.6 Relación: descuento bancario y descuento racional. Equivalencia entre la tasa de interés y la tasa del descuento. 3.7 Valor líquido de un pagaré

3 5 17 al 21 Marzo 20 y 21 vacación Semana Santa 6 24 al 28 marzo ( Lunes 24 vacación lunes de Pascua) 7 31 de marzo al al al al al 02 Mayo ( 01 mayo vacación) 3.8 Problemas de aplicación 3.9 Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de INTERÉS SIMPLE. PRIMER PARCIAL CAPITULO IV: INTERES COMPUESTO Y VALOR ACTUAL A INTERES COMPUESTO 4.1 Importancia del Interés compuesto. 4.2 Diferencia entre el interés simple y el compuesto. Entrega de notas primer parcial (10 puntos).4.3 Monto compuesto para los periodos de capitalización completos. 4.4 Monto compuesto para las fracciones del periodo de capitalización. 4.5 Cálculo de la tasa de interés. 4.6 Tasas equivalentes: tasa nominal y tasa efectiva de interés. Opciones de inversión. 4.6 Cálculo del tiempo en interés compuesto. 4.7 El valor actual a Interés compuesto para periodos de capitalización completos y para la fracción del periodo de capitalización. 4.8 Ecuaciones de valor a interés compuesto. Tiempo equivalente. 4.9 Descuentos compuestos Problemas de aplicación Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de INTERÉS COMPUESTO SEGUNDO PARCIAL CAPITULO V: ANUALIDADES 5.1 Concepto y clasificación de las anualidades 5.2 Cálculo del monto de una anualidad vencida. Caso simple. 5.3 Entrega de notas segundo parcial (10 puntos)

4 12 05 al 09 Mayo 5.3 Cálculo del valor actual de una anualidad vencida. 5.4 Cálculo de la renta de una anualidad vencida al 16 Mayo (24 de mayo vacación: Batalla de Pichincha) 5.5 Procedimiento para hallar el tiempo de una anualidad vencida. 5.6 Método para hallar la tasa de una anualidad vencida. 5.7 Problemas de aplicación al 23 Mayo CAPITULO VI: AMORTIZACIÓN Y FONDO DE AMORTIZACION 6.1 Concepto de amortización 6.2 Cálculo de la cuota o renta 6.3 Capital insoluto y tabla de amortización 6.4 Derechos del acreedor y del deudor al 30 Mayo 6.5 Fondos de amortización 6.6 Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de AMORTIZACIÓN y FONDO DE AMORTIZACIÓN. TERCER PARCIAL al 06 Junio CAPITULO VII: BONOS Y TASAS ESPECIALES 7.1 Bonos 7.2 Tasa de interés real 7.3 Tasa de interés internacional 7.4 Problemas de aplicación Entrega de notas tercer parcial (10 puntos) al 13 Junio 7.5 Exposiciones de los grupos sobre Bonos 7.6 Exposiciones de los grupos sobre Aplicación de los conocimientos de Matemática Financiera en EXCEL Fin de clases 16 al 20 Junio Fin de semestre 20 de junio EXÁMENES FINALES

5 METODOLOGIA - Exposición del profesor - Trabajos prácticos individuales y grupales - Utilización de programas computacionales, como medio de solución a problemas financieros. EVALUACIONES: Entrega de Notas Primer parcial 10 Pts. 04 de abril Segundo parcial 10 Pts. 09 de mayo Tercer parcial 10 Pts. 06 de junio Examen final 20 Pts. 27 de junio BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Lyko Marczak, Halina / Guevara Salinas, Kléber, Curso práctico de Matemática Financiera, Systemgrafic, Quito, Ecuador, Mora Zambrano, Armando, Matemáticas Financieras, Ed. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, Colombia, Ayres, Franc, Matemáticas Financieras, Edit. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA Alvarez, Alberto, Matemáticas Financieras, Ed. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, Díaz Mata, Alfredo, Matemáticas Financieras, McGraw- Hill, México, 2001 BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Vidaurri Aguirre, Héctor, Matemáticas Financieras, Ed. Thompson, México, DATOS DEL PROFESOR Breve currículum: Master Ingeniero Geólogo; Experticia en Administración Minero- Ambiental; Profesor de Matemática en LEAI desde II semestre año ; Profesor

6 de Matemática Financiera en LEAI desde I semestre año ; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Ciencias Administrativas PUCE desde el primer semestre del año 2002; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Economía de la PUCE desde I semestre ; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Ciencias Administrativas Universidad Politécnica Salesiana en el período DATOS DEL PROFESOR Breve currículum: Master Halina Lyko está impartiendo esta asignatura desde 1984 en diferentes universidades del Ecuador. Actualmente está trabajando como docente de esta, y de otras asignaturas ( Economía Internacional y Estadística ) en la PUCE, en la Facultad de Ciencias Administrativas y Contables, y justamente, desde ya 11 años en LEAI. Atención a estudiantes: 10 minutos antes y después de cada clase. Teléfonos: (casa); ext Correo electrónico: Atención a estudiantes: Teléfonos: Correo electrónico: 10 minutos antes y después de cada clase (casa); , ext (Ministerio de Energía y Minas) gov.ec Materia aprobada: MATEMÁTICAS FINANCIERAS f) Director de Escuela Fecha: f) Decano Fecha:

7 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Y LITERATURA ESCUELA DE LENGUAS APLICADAS A LOS INTERCAMBIOS INTERNACIONALES PROGRAMA DE ESTUDIO: MATERIA: MATEMÁTICA FINANCIERA CÓDIGO: CARRERA: LICENCIATURA MULTILINGÜE EN NEGOCIOS E INTERCAMBIOS INTERNACIONALES NIVEL: 2 CRÉDITOS: 3 PROFESOR: Ing. Kléber Guevara /Halina Lyko SEMESTRE: II semestre (febrero-junio) 2008 DESCRIPCIÓN: El presente curso proporcionará al estudiante los conocimientos sobre principales definiciones y conceptos utilizados en esta asignatura y los conocimientos del cálculo, análisis y de interpretación del interés simple, descuento simple, interés compuesto y descuento compuesto, anualidades, amortizaciones, bonos, etc., con el fin de tomar las decisiones más adecuadas sobre las inversiones, préstamos, renegociaciones de las deudas etc. OBJETIVOS GENERALES Aplicar los conocimientos de matemática financiera en las operaciones de crédito, ahorros, inversiones, descuentos, depreciaciones, negociaciones y utilización de documentos financieros, tales como: pagarés, letras de cambio, bonos, acciones, etc. Analizar y seleccionar correctamente los préstamos internacionales o nacionales a otorgarse en diferentes condiciones y a diferentes tasas de interés. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 7) Conocer el cálculo del interés simple en sus modalidades y sus aplicaciones en el ámbito conceptual y financiero. 8) Conocer el concepto de descuento simple; practicar las operaciones de descuento de documentos financieros y aprender la forma de cancelación de deudas mediante pagos parciales.

8 9) Conocer el concepto de interés compuesto y sus aplicaciones en la liquidación de documentos financieros, endeudamiento e inversiones a cualquier plazo. 10) Manejar los mecanismos de cálculo que faciliten al estudiante la forma de acumular capitales o de amortizar endeudamientos mediante cuotas periódicas. 11) Conocer y manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro. 12) Obtener el conocimiento sobre el sistema financiero, sus normas y los documentos financieros. CONTENIDOS Semana 1 18 al 22 Febrero al 29 Febrero 3 03 al 07 Marzo Actividad/Contenido CAPÍTULO I: INTRODUCCION 1.4 Principales definiciones. 1.5 Ámbito de acción 1.6 Algunos fundamentos matemáticos CAPITULO II: INTERES SIMPLE 2.2 Importancia del Interés 2.2 Interés simple. Fórmulas. Unidades. 2.3 Interés simple exacto y ordinario 2.4 Cálculo exacto y aproximado del tiempo 2.5 El monto simple 2.6 Pagos de deudas a plazos: método Lagarto y método Sobre saldos deudores CAPITULO III: VALOR ACTUAL Y DESCUENTOS SIMPLES 3.1 Definición del valor actual 3.2 Fórmula del valor actual a interés simple. 3.3 Ecuaciones de valor a interés simple al 14 Marzo 3.4 Descuento racional o matemático 3.5 Descuento bancario 3.6 Relación: descuento bancario y descuento racional. Equivalencia entre la tasa de interés y la tasa del descuento. 3.7 Valor líquido de un pagaré

9 5 17 al 21 Marzo 20 y 21 vacación Semana Santa 6 24 al 28 marzo ( Lunes 24 vacación lunes de Pascua) 7 31 de marzo al al al al al 02 Mayo ( 01 mayo vacación) 3.8 Problemas de aplicación 3.9 Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de INTERÉS SIMPLE. PRIMER PARCIAL CAPITULO IV: INTERES COMPUESTO Y VALOR ACTUAL A INTERES COMPUESTO 4.1 Importancia del Interés compuesto. 4.2 Diferencia entre el interés simple y el compuesto. Entrega de notas primer parcial (10 puntos).4.3 Monto compuesto para los periodos de capitalización completos. 4.4 Monto compuesto para las fracciones del periodo de capitalización. 4.5 Cálculo de la tasa de interés. 4.6 Tasas equivalentes: tasa nominal y tasa efectiva de interés. Opciones de inversión. 4.6 Cálculo del tiempo en interés compuesto. 4.7 El valor actual a Interés compuesto para periodos de capitalización completos y para la fracción del periodo de capitalización. 4.8 Ecuaciones de valor a interés compuesto. Tiempo equivalente. 4.9 Descuentos compuestos Problemas de aplicación Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de INTERÉS COMPUESTO SEGUNDO PARCIAL CAPITULO V: ANUALIDADES 5.4 Concepto y clasificación de las anualidades 5.5 Cálculo del monto de una anualidad vencida. Caso simple. 5.6 Entrega de notas segundo parcial (10 puntos)

10 12 05 al 09 Mayo 5.3 Cálculo del valor actual de una anualidad vencida. 5.4 Cálculo de la renta de una anualidad vencida al 16 Mayo (24 de mayo vacación: Batalla de Pichincha) 5.5 Procedimiento para hallar el tiempo de una anualidad vencida. 5.6 Método para hallar la tasa de una anualidad vencida. 5.7 Problemas de aplicación al 23 Mayo CAPITULO VI: AMORTIZACIÓN Y FONDO DE AMORTIZACION 6.1 Concepto de amortización 6.2 Cálculo de la cuota o renta 6.3 Capital insoluto y tabla de amortización 6.4 Derechos del acreedor y del deudor al 30 Mayo 6.5 Fondos de amortización 6.6 Utilización del Excel para resolución de los problemas financieros que aplican los conocimientos de AMORTIZACIÓN y FONDO DE AMORTIZACIÓN. TERCER PARCIAL al 06 Junio CAPITULO VII: BONOS Y TASAS ESPECIALES 7.7 Bonos 7.8 Tasa de interés real 7.9 Tasa de interés internacional 7.10 Problemas de aplicación Entrega de notas tercer parcial (10 puntos) al 13 Junio 7.11 Exposiciones de los grupos sobre Bonos 7.12 Exposiciones de los grupos sobre Aplicación de los conocimientos de Matemática Financiera en EXCEL Fin de clases 16 al 20 Junio Fin de semestre 20 de junio EXÁMENES FINALES

11 METODOLOGIA - Exposición del profesor - Trabajos prácticos individuales y grupales - Utilización de programas computacionales, como medio de solución a problemas financieros. EVALUACIONES: Entrega de Notas Primer parcial 10 Pts. 04 de abril Segundo parcial 10 Pts. 09 de mayo Tercer parcial 10 Pts. 06 de junio Examen final 20 Pts. 27 de junio BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Lyko Marczak, Halina / Guevara Salinas, Kléber, Curso práctico de Matemática Financiera, Systemgrafic, Quito, Ecuador, Mora Zambrano, Armando, Matemáticas Financieras, Ed. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, Colombia, Ayres, Franc, Matemáticas Financieras, Edit. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA Alvarez, Alberto, Matemáticas Financieras, Ed. McGraw- Hill, Santa Fé de Bogotá, Díaz Mata, Alfredo, Matemáticas Financieras, McGraw- Hill, México, 2001 BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Vidaurri Aguirre, Héctor, Matemáticas Financieras, Ed. Thompson, México, DATOS DEL PROFESOR Breve currículum: Master Ingeniero Geólogo; Experticia en Administración Minero- Ambiental; Profesor de Matemática en LEAI desde II semestre año ; Profesor

12 de Matemática Financiera en LEAI desde I semestre año ; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Ciencias Administrativas PUCE desde el primer semestre del año 2002; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Economía de la PUCE desde I semestre ; Profesor de Matemática Financiera en la Facultad de Ciencias Administrativas Universidad Politécnica Salesiana en el período DATOS DEL PROFESOR Breve currículum: Master Halina Lyko está impartiendo esta asignatura desde 1984 en diferentes universidades del Ecuador. Actualmente está trabajando como docente de esta, y de otras asignaturas ( Economía Internacional y Estadística ) en la PUCE, en la Facultad de Ciencias Administrativas y Contables, y justamente, desde ya 11 años en LEAI. Atención a estudiantes: 10 minutos antes y después de cada clase. Teléfonos: (casa); ext Correo electrónico: Atención a estudiantes: Teléfonos: Correo electrónico: 10 minutos antes y después de cada clase (casa); , ext (Ministerio de Energía y Minas) gov.ec Materia aprobada: MATEMÁTICAS FINANCIERAS Aprobado: f) Director de Escuela Fecha: f) Decano Fecha:

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