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1 Ejercicios y Talleres puedes enviarlos a klasesdematematicasymas@gmail.com

2 TRABAJO DE APLICACIÓN La siguiente base de datos se conformó por la información suministrada en la entidad financiera BankAmerica, en el año anterior. A partir de esta consulta, se pretende aplicar y reforzar los diferentes temas vistos en el curso nivelatorio. SEXO TIPO DE CONTRATO SALARIO ANUAL ( dólares) $57500 $40200 $21450 $21900 $45000 $32100 $36,000 $21900 $27900 $24000 $30380 $28350 $250 $35100 $27320 $40800 $46430 $42350 $26250 $38850 $21750 $24280 $16950 $21150 $31050 $60375 $32550 $42000 $31350 $29100 $31360 $36180 $19255 $23565 $35085 $23725 $29640 $30730 $60985 $35560 EXPERIENCIA LABORAL (meses) MESES DESDE EL CONTRATO

3 Se solicita, 1. Clasificar cada variable en categórica o cuantitativa ( Discreta o continua ) Sexo: Categórico. Tipo de contrato: Categórico Salario anual: Cuantitativo continuo Experiencia laboral: Cuantitativo discreto Meses desde el contrato: Cuantitativo discreto 2. Elaborar una distribución de frecuencias, una distribución de frecuencias relativas y trace un Histograma para los datos que representa la variable Salario. Número de datos 40 Dato mayor Dato menor Cálculo de intevalo 6, Número intervalos (m) 6 Rango Ancho intervalo 7339, Rango= Dmayor- Dmenor Cálculo del intervalo= log(n) El número de intervalos es la aproximación al entero más cercano Ancho del intervalo = Rango/m Tabla de distribución de frecuencias No Linf Lsup Yi fi Fi hi Hi , , ,275 0, , , , ,3 0, , , , ,2 0, , , , ,125 0, , ,83 499, ,025 0, , , ,075 1

4 3. Determinar los estadísticos de centro, de variación y de forma para la variable Salario. Realice un breve informe. Medidas de tendencia central Media: Mediana: Semisuma de los datos centrales: Moda: El dato que más se repite: Medidas de dispersión: Varianza: Desviación estándar: Coeficiente de variación: Medida de forma Breve informe: El salario promedio anual es de , con una desviación de Esta desviación nos muestra que los datos están muy dispersos. El coeficiente de variación indica que el 38.18% de los datos se ajusta a la media. La asimetría nos muestra un valor cercano a cero, quiere decir que los datos están concentrados en el centro. 4. Elaborar una distribución de frecuencias porcentual y trace un diagrama circular porcentual para la variable Tipo de Contrato. Realice un breve informe. Tabla de frecuencias No fi Fi hi(%) Hi(%)

5 Breve informe: Existen tres tipos de contratos:, temporal y anual. En los 40 datos se tiene igual concentración en el indefinido y anual (80%) entre los dos. El menor porcentaje de empleados tiene contrato temporal (20%). Esto nos ayuda a pensar que existe cierta estabilidad laboral. 5. Aplicar las técnicas de Análisis Exploratorio de Datos ( Diagrama de Tallo y Hojas y Diagrama de Caja)para la variable Experiencia laboral. realice un breve comentario sobre lo encontrado. Diagrama de Tallo y Hojas fi Para realizar el diagrama de Tallo y Hojas se seleccionó las centenas como el tallo y las decenas y unidades como las hojas. Existen más datos concentrados en el intervalo de 2 centenas, es decir entre 200 y 300. Diagrama de Caja: Luego de organizar los datos de menor a mayor se encontró que: Mediana 228,5 Cuartil 1 149,25 Cuartil X X El 25% de la experiencia laboral es inferior a 149.5, y otro 25% es superior a 269 meses. Además el 50% de los datos centrales están entre y 269 meses.

6 6. Elaborar la Tabla de Contingencia que relacione las variables Tipo de Contrato (en la columna) y Sexo del empleado (en la fila). Contingencia Tipo Contrato Sexo Total general Total general Con base en la Tabla de Contingencia evaluar las siguientes probabilidades: a. El empleado sea hombre P=26/40=0.65 b. El empleado es contrato indefinido P=16/40=0.4 c. El empleado es de contrato temporal o anual P=(16+8)/40=0.6 d. El empleado sea mujer o de contrato temporal P=(14+8-4)/40=0.45 e. Dado que el empleado es hombre, que sea de contrato indefinido P=14/26= f. El empleado es de contrato indefinido, dado que es mujer P=2/14= g. El empleado no sea contrato anual P= 24/40= Al suponer que la variable Salario sigue una distribución aproximadamente normal, con media aritmética = $ y una desviación estándar = $ 10568, calcular la probabilidad de que un empleado tenga un salario: a. Entre $20000 y $40000 La probabilidad es de 64.93% b. Mayor de $ 50000

7 La probabilidad es de 3.84% c. El 90% de los empleados, qué salario tienen? El 90% de los empleados tienen un salario inferior a Siendo la variable independiente Experiencia laboral y la variable dependiente Salario, a. Determinar la ecuación de regresión Los resultados son: N=40 Reemplazando se tiene La ecuación de regresión es: b. Interpretar el valor de la pendiente La pendiente significa que por cada mes de experiencia laboral el salario aumenta en $15.80 c. Dibujar el diagrama de dispersión y trazar la línea de mejor ajuste

8 d. e. Estimar el salario anual de un empleado que tiene una experiencia laboral de 200 meses f. Calcular el error estándar de estimación e interprete su valor La dispersión de los datos respecto a la recta dada es de Es una dispersión muy alta. g. Calcular el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación. interprete cada valor Coeficiente de determinación: La variación en la experiencia laboral explica un 1.97% de la variabilidad en el salario anual. Este coeficiente es muy bajo indicando que los datos se ajustan en casi nada a la recta encontrada. Coeficiente de correlacion: El coeficiente de determinación es muy pequeño. h. Calcular la covarianza e interprete su valor

9 La covarianza es muy alta. Existe una gran dispersión entre las dos variables. 10. Elabore la distribución de probabilidades para la variable Meses desde el contrato. x p(x) 75 0,1 0,15 0,25 0, , ,075 Suma 1 E.J.J.R