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1 INTRODUCCIÓN A LA ALGORITMIA CAPITULO 1. ELEMENTOS BÁSICOS Án gel Fidalgo Blan co Un iversidad Politécn ica de Madrid Licen cia Creative Com m on s Algu n os derech os reservados UNIDAD DIDÁCTICA Nº 1. ELEMENTOS BÁSICOS OBJ ETIVOS: * Con ocer qu é es la program ación. * Con ocer qu é es la algoritm ia. * Saber cu á les son los elem en tos qu e com pon en los progra m as. * Saber cu á les son los elem en tos qu e com pon en la algorit m ia. 1

2 CONTENIDOS: 1. In trodu cción. 2. Pasos previos a la program ación de orden adores. Algorit m ia. 3. Elem en tos de los len gu ajes de program ación y de los algoritm os Elem en tos de los len gu ajes de program ación La in form ación Las operacion es Las in stru ccion es Otros tipos de clasificación para las in stru ccion es Elem en tos de los algoritm os La in form ación Las expresion es Las in stru ccion es Flu jo de in stru ccion es. CONOCIMIENTOS PREVIOS: * Estru ctu ra y fu n cion am ien to de u n orden ador person al (con ven ien te, n o im prescin dible) 1. INTRODUCCIÓN. Pu ede qu e h aya visto realizar con u n m ism o tipo de orden ador diversas tareas; por ejem plo, ju gar a "m arcian itos", h acer la con tabilidad de u n a em presa, escribir textos, realizar dibu jos an im ados, h acer operacion es com plejas y ú ltim am en te lo qu e se den om in a realidad virtu al. Cóm o u n a m ism a m áqu in a (el orden ador) pu ed e realizar tareas tan diversas? Realm en te u n orden ador lo ú n ico qu e h ace es procesar in form ación ; es decir, tom a u n a in form ación de en trada, la procesa y gen era u n a in form ación de salida. Así en el ju ego de m arcia n os la in form ación de en trada pu ede ser el m ovim ien to de u n a n ave m arcian a y la trayectoria del disparo; el procesa m ien to pu ede ser com probar si la trayectoria del disparo 2

3 in tercepta al m ovim ien to de la n ave y la in form ación de salida pu ede ser la explosión o destru cción de la n ave m arcian a. Para com pren der m ejor la idea de or den ador y program a pen sem os en cóm o se u tiliza u n aparato reprodu ctor de video. El video lo u tilizam os para ver pelícu las qu e a lqu ilam os o com pra m os. Cada pelícu la vien e en u n video-cassette, y para ver u n a pelícu la lo ú n ico qu e se debe h acer es in trodu cir el video-cassette en el aparato reprodu ctor de video. En fu n ción del video-cassette u tilizado verem os u n a u otra pelícu la. El video lo ú n ico qu e h ace es reprodu cir la in form ación del video-cassette a través de u n a serie de im ágen es. Un program a sería equ ivalen te a u n video-cassette y u n orden ador al aparato reprodu ctor de video. En am bos casos el orden ador o el video lo ú n ico qu e h acen es reprodu cir la in form ación del program a o de l video-cassette. A u n orden ador se le debe de in dica r a través de u n a serie de m an datos cu al es la in form ación d e en trada, com o la procesa y cu á l es la in form ación de salida. Al conjunto de m andatos se le denom ina program a, en ton ces, ten dríam os u n progr am a para ju gar a "m arcian itos"; u n program a qu e realiza la con tabilidad; u n program a para escribir textos, etc. Un orden ador es pa recido a u n n iñ o, en el sen tido de qu e para qu e h aga algo, prim ero debem os en señ arle a h acerlo. Así por ejem plo, si qu erem os qu e u n n iñ o apren da a cru zar la calle él "solito", le darem os u n a serie de in stru ccion es: 1 º Si hay un sem áforo, esperar a que se ilum ine un hom brecito verde y cruzar rápidam ente. 2 º Si no hay un sem áforo cerca, busc ar un paso cebra y si está cerca hacer lo siguiente: 2.1. Ir al paso cebra Esperar a que no pase ningún vehículo 2.3. Cruzar. 3. Si no hay ningún paso cebra cerca, entonces hacer lo siguiente: 3.1. Mirar a la izquierda y a la derecha para ver s i viene algún coche a alta veloc idad o está m uy cerca. 3

4 3.2. Si no viene ningún coche cruzar rápidam ente, en caso de que venga algún coche esperar e ir al paso 3.1. Si en lu gar de dar al n iñ o todas estas in stru ccion es le in dico qu e para cru zar la calle lo ú n ico qu e debe h acer es ir de la acera don de está a la de en fren te, posiblem en te el n iñ o n o sabría qu é le qu erem os decir o sim plem en te resu ltaría peligroso. Un program a se realiza de igu al form a, se deben especificar u n con ju n to de in stru ccion es (o sen ten cias) sim ples, orden adas en u n a secu en cia qu e el orden ador debe cu m plir. El orden ador, al igu al qu e el n iñ o, en tien de solam en te in stru ccion es sim ples; es decir, in stru ccion es con poco n ivel de dificu ltad, n o podem os dar u n a in stru cción al orden ador del tipo "dim e si el añ o 1993 es bis iesto", en lu gar de eso debem os da rle u n con ju n to de in stru ccion es qu e in diqu en com o se calcu la u n añ o bisiesto. A u n orden ador se le pu eden dar in stru ccion es en diversos "idiom as", a estos idiom as les den om in am os len gu ajes de program a ción. Así, las in stru ccion es qu e pu edo dar a u n orden ador u tilizan do el len gu aje de program ación BASIC son distin tas a las in stru ccion es qu e le pu edo dar u tilizan do el len gu aje de program ación C. Los len gu ajes de program ación defin en com o se escriben las in stru ccion es qu e en tien de el orden ador y el n ivel de dificu ltad de las in stru ccion es (el n ivel qu e en tien de el orden ador) y qu e órden es (o in stru ccion es) se le pu eden dar. El n ivel de dificu ltad y el tipo de in stru ccion es qu e se pu eden dar a u n orden ador su ele ser sim ilar en los distin tos len gu ajes de program ación. Así pu es en los sigu ien tes capítu los apren derem os: * Con qu é datos o in form ación trabaja el orden ador. * Cu ales son las operacion es qu e pu ede realizar con los datos. * Qu e tipo de in stru ccion es "en tien de" u n or den ador. 2. PASOS PREVIOS A LA PROGRAMACIÓN DE ORDENADORES. ALGORITMIA. Com o todos sabem os realizar u n a pelícu la n o es u n trabajo fácil, 4

5 prim ero se debe escribir el gu ión, despu és bu scar los actores qu e m ejor se adapten a los distin tos papeles, en con trar u n bu en director, rodar la pelícu la, cortar plan os, repetir escen as qu e n o h an salido com o qu ería el director, etc. Tam bién, para realizar u n program a de orden ador lo prim ero qu e se debe h acer es u n gu ión (qu é da tos serán los de en trada, com o los procesará, cu ales serán los datos de salida, etc), el guión de un program a se conoce con el n om bre de algoritm o. Posteriorm en te se elige el len gu aje de program ación qu e m ejor se adapte al algoritm o, bu scar u n bu en program ador, escribir el program a, repetir partes qu e n o h acen lo qu e qu ería el program ador, etc. Com o se pu ede observar, realizar u n program a es u n a tarea laboriosa qu e se va h acien do m ás fácil a m edida qu e au m en ta la experien cia, es decir, para ser u n bu en program ador se deben realizar program as, cu an tos m ás m ejor. Si a u n program ador de BASIC le presen tan u n program a escrito en C, éste n o sabrá qu é h ace el program a; sin em bargo si a u n program ador de BASIC le presen tan el algoritm o del program a C, éste sabrá perfectam en te qu é h ace el program a. La algoritm ia es u n a h erram ien ta com ú n a todos los len gu ajes de program ación ; es decir, da igu al el len gu aje de program ación qu e u tilicem os para escribir u n program a, el algoritm o siem pre será el m ism o. Esta característica h ace qu e todos los program adores del m u n do prefieran estu diar m ás u n algoritm o qu e u n program a, ya qu e están segu ros de qu e el algoritm o lo en ten derán y el program a n o. Se im agin a u sted a u n director de cin e qu e h aga prim ero la pelícu la y despu és lla m e a expertos para qu e le digan si la pelícu la es com ercial, si el argu m en to está desfasado, si h ay m u ch as pelícu las parecidas en el m ercado, si debe ca m biar algu n a escen a, etc?. Lo lógico es qu e el director cu an do tien e el gu ión llam e al equ ipo de colabor adores, h agan los cam bios oportu n os y se ru ede la pelícu la. En el prim er caso el director se arriesga a qu e la pelícu la n o sea aceptada por el pú blico y ten drá qu e rodarla de n u evo adaptán dose a las exigen cias del pú blico; en el segu n do caso la pelícu la saldrá al m ercado con garan tías de éxito. Lo m ism o ocu rre cu an do se escribe u n program a, prim ero se realiza el algoritm o y sobre él se estu dia si el program a es m u y gran de, si realizará las operacion es qu e estaban previstas, in clu so con el algoritm o se pu ede ver si el program a fu n cion ará correctam en te. Si deseam os realizar u n bu en program a deberem os previam en te h aber realizado u n bu en algoritm o. A pesar de las ven tajas qu e aporta la algoritm ia, h ay m u ch os program adores qu e n o la u tilizan porqu e dicen qu e es m ás len to escribir el program a: "h ay qu e h acer prim ero el algoritm o y despu és el program a y es 5

6 m ás rápido si sólo s e h ace el program a". Au n qu e esto sea cierto, si el lector desea ser u n bu en program a dor prim eram en te deberá h acer algoritm os y despu és program as. No obstan te, si el lector es capaz de realizar u n program a y m en talm en te ten er el esqu em a del algoritm o, si adem ás cree qu e el program a n o lo va a ver n in gú n otro program ador, n i n u n ca se m odificará, n i n u n ca se le olvidará y está segu ro de qu e n o existe otra form a de h acer m ejor el program a, en ton ces n o h aga el algoritm o. Los algoritm os se realizan con u n con ju n to de sím bolos qu e irem os describien do a lo largo del libro, para cada sen ten cia de program ación su ele h aber u n sím bolo equ ivalen te en algoritm ia, n o obstan te existen u n a serie de con dicion es qu e debe cu m plir cu alqu ier algoritm o: Finitud. Todo algoritm o debe acabar tras u n n ú m ero fin ito de pasos. Esto qu iere decir qu e el algoritm o debe fin alizar en algú n m om en to, n o podem os h acer u n algoritm o qu e n o acabe n u n ca. Adem ás cu an tos m en os pasos ten ga el algoritm o m ejor será éste. El proceso sigu ien te es u n ejem plo de u n a com bin ación de pasos qu e n u n ca fin alizaría: 1. Hacer I=1 2. Escribe el valor de I. 3. Increm entar el valor de I en una unidad. 4. Ir al paso 2. Adem ás todo algoritm o debe ten er u n pu n to de in icio (prim er paso realizado) y u n pu n to fin al (ú ltim o paso realizado). Definibilidad. Cada paso del algoritm o está defin ido de m odo preciso y sin am bigü edad. Cada paso se debe en ten der perfectam en te. Por ejem plo: Escribir datos personales. Es u n paso qu e se en tien de pero n o está defin ido, ya qu e n o sabem os cu á les son los datos person ales a los qu e se refiere, en su lu gar se debería escribir: Escribir nom bre, dirección, teléfono. Entrada. Norm alm en te todos los algoritm os tien en u n a en trada. La en trada su ele ser in form ación qu e o bien se su m in istra desde fu era del algoritm o, o bien se expresa den tro del algoritm o con u n as con dicion es in iciales. Las en tradas están represen tadas por u n paso y 6

7 u n a in form ación. El paso está represen tado en el algoritm o y dice qu é acción se lleva a ca bo para realizar la en trada; la in form ación especifica qu é tipo de dato se u tilizará en la en trada. 1. Leer Nom bre del usuario del fichero de datos. 2. Esperar a que el usuario introduzca por el teclado su edad. En el prim er paso s e in dica qu e el n om bre está alm acen ado en algú n lu gar y se h a de ir a bu scarlo. El tipo de datos es carácter. En el segu n do paso se in dica qu e el u su ario debe in trodu cir por teclado s u edad y el orden ador debe es perar a qu e el u su ario realice esa acción. El tipo de datos es n u m érico. Salida. Todo algoritm o debe ten er u n a o varias salidas. Las salidas son estados fin ales qu e gu ardan relación con la en trada. Por ejem plo la salida de u n algoritm o qu e realice el factorial de u n n ú m ero está relacion ado con la en trada, en este caso m edian te u n a fórm u la. Efectividad. Las operacion es y procesos qu e realiza u n algoritm o deben ser bastan te básicas, así se podrán h acer de m odo fácil y rápido. 7

8 3. ELEMENTOS DE LOS LENGUAJ ES DE PROGRAMACIÓN Y DE LOS ALGORITMOS Elem entos de los lenguajes de program ación. Cu alqu ier len gu aje de program ación trabaja básicam en te con tres elem en tos: in form ación, operacion es e in stru ccion es. Se an alizarán cad a u n o de estos elem en tos por separado y despu és se describirán las relacion es con el len gu aje de program ación C La inform ación. Esta se refiere a los datos con los cu ales trabajarán los program as. Los datos su elen ser de dos tipos: n u m éricos y alfan u m éricos (ó caracteres). Los datos se pu eden agru par form an do estru ctu ras, las estru ctu ras pu eden ser m u y sim ples com o las con stan tes (28) y las variables (x) o m u y com plejas com o las m atrices y registros. La figura nº 1.1 represen ta distin tos tipos y estru ctu ras de datos. 8

9 Las operaciones. Se refieren a las opera cion es qu e el orden ador es capaz de realizar con los diversos tipos de datos. Por ejem plo, la su m a de dos n ú m eros se pu ede realizar por u n ordenador directam en te; pero para realizar la su m a de dos m atrices h abría qu e h acer u n program a (existen algu n os len gu ajes de progra m ación qu e perm iten directam en te realizar su m as de m atrices). Las operacion es pu eden ser realizadas m edian te operadores y fu n cion es predefin idas qu e se aplican a u n tipo de datos determ in ado. Por ejem plo, para los datos de tipo n u m érico se perm iten los operadores su m a, resta, división y produ cto, cu ya operación se represen taría: a=5*3 c=6*b Las fu n cion es qu e dispon e el len gu aje de program ación para realizar operacion es se den om in an predefin idas, ya qu e vien en defin idas de an tem an o. Su u tilización es com o sigu e: a=sqrt(10) b=log(b) Norm alm en te para defin ir las operacion es con operadores y fu n cion es se u tiliza el térm in o expresiones, qu e pu eden ser operacion es con operadores, con fu n cion es o con am bas, u n ejem plo sería: a=b*log(b)+sqrt(i) Eviden tem en te existen expresion es tan to n u m éricas com o de caracteres y estas expresion es pu eden trabajar con distin tas estru ctu ras de datos Las in strucciones. Las in stru ccion es (tam bién den om in adas sen ten cias) son el con ju n to de órden es qu e se le pu eden dar al orden ador. En fu n ción del tipo de orden qu e in diqu e al orden ador, las in stru ccion es se clasifican en los sigu ien tes tipos: Instrucciones de entrada y salida (E/ S). 9

10 Tam bién den om in a das de lectu ra/ escritu ra (L/ S) ó in pu t/ ou t pu t (I/ O). Estas in stru ccion es se en cargan de la in form a ción de en trada y de salida; es decir de la in form a ción qu e n ecesita u n program a para realizar su tarea y de la in form ación qu e gen era el program a. Son in stru ccion es del tipo: Alm acen a en la varia ble "n om " el n om bre del u su ario ó escribe el con ten ido de la varia ble "n om ". Norm alm en te la en trada y la salida se realiza desde u n fich ero ya creado (in form ación alm acen ada en u n dispositivo m agn ético) o es el u su ario qu ien su m in is tra o recibe la in form a ción a través del teclado y pan talla del orden ador. No obstan te la en trada y salida de in form a ción en el orden ador pu ede realizarse de n u m erosas form as, tan tas com o dispositivos de en trada y salida se pu edan con ectar al orden ador. A con tin u ación se describen los dispositivos de en trada y salida m ás com ú n m en te u tilizados por los orden adores. Para cada u n o de ellos existirían in stru ccion es de en trada y salida. Dispositivos de entrada. Son los u tilizados para in trodu cir la in form ación en u n orden ador. El dispositivo de en trada m ás u tilizado es el teclado (ver figura 1.3.), éste es sim ilar a u n a m áqu in a de escribir, sólo qu e en lu gar de alm acen ar la in form ación en u n papel, el teclado en vía la in form ación a los dispositivos de procesa m ien to. La m isión básica de u n dispositivo de en trada es su m in istrar in form ación al orden ador. Norm alm en te el orden ador tien e predefin ido u n sistem a de en trada (pu er tos), estos pu ertos están preparados para qu e se con ecte a ellos cu alqu ier dispositivo de en trada qu e pu eda en viar in form a ción. Los dispositivos m ás com u n es qu e se pu eden con ectar son : 10

11 RATÓN: Es u n dispositivo qu e se u tiliza para desplazar u n apu n - tador en la pan talla en en torn os gráficos. El desplazam ien to se realiza m ovien do el dispositivo a través de u n a su perficie. SCANNERS: Su fu n - cion am ien to es sim ilar a u n a fotocopiadora, la prin cipal diferen cia radica en qu e la fot ocopia en lu gar de alm acen arse en u n papel se alm acen a en el dis positivo de procesam ien to. CÁMARAS/ VIDEO: Son cám aras y videos n orm ales, la ú n ica diferen cia radica en qu e las im ágen es en lu gar de alm acen arse en u n a pelícu la o cin ta m agn ética se alm acen an directam en te en las u n idades de procesam ien to. SISTEMAS OCR: Son sistem as qu e leen docu m en tos y los en vían a la u n i- dad de procesa m ien to. La diferen cia con los elem en tos an teriores es qu e los sistem as OCR recon ocen los ca racteres qu e in trodu cen, por tan to los docu m en tos se alm acen an com o textos qu e se pu eden m odificar. MODEMS: Son sistem as qu e con vierten la señ al en viada por u n a lín ea telefón ica a u n a señ al in teligible por el orden a dor. Así pu es, el m odem alm acen a la in form ación qu e llega por u n a lín ea telefón ica. SISTEMAS AUDIO: Perm iten alm acen ar en los dispositivos de procesam ien to señ ales de au dio, n orm alm en te son en viadas a través de u n m icrófon o o cu alqu ier sistem a de reprodu cción de au dio. Existen m u ch os dispositivos con ect ables al orden ador (qu e en vían in form ación a los dispositivos de procesam ien to). Realm en te se pu ede con ectar cu alqu ier dispositivo qu e gen erará algu n a señ al o in form ación (osciloscopios, m edidores de presión, alarm as, etc.). 11

12 Dispositivos de salida. Operan con la in form ación en sen tido in verso al de los dispositivos de en trada; es decir, reciben la in form ación del orden ador. Norm alm en te estos dispositivos m u estran el estado de la in form ación qu e con tien e el orden ador. El dispositivo de salida m ás popu lar es la pantalla (ver figura 1.4.), la cu al perm ite visu alizar tan to la in form ación en viada por los dispositivos de en trada, com o la in form ación gen erada por la ejecu ción de u n program a. El orden ador su ele ten er pu ertos de salida, a los cu ales se pu eden con ectar distin tos dispositivos de salida, en tre los cu ales destacam os: IMPRESORAS: Este dispositivo im prim e la in form ación en viada desde el dispositivo de procesam ien to. La im presión se su ele h acer en papel, pu dien do escribir caracteres alfan u méricos, im ágen es, fórm u las, dibu jos, etc. PLOTTERS: son dis positivos de salida especializados en trazar plan os o cu alqu ier dibu jo sim ilar. MODEM: es u n dis positivo de salida qu e se en carga de en viar la in form ación del dispositivo de procesam ien to a través de la lín ea telefón ica. Este dispositivo tam bién actú a com o dispositivo de en trada, por tan to es u n dispositivo de en trada/ salida. En gen eral se pu ede con ectar al orden ador cu alqu ier dispositivo qu e para fu n cion ar n ecesite u n con trol m edian te in form ación. Podría ser 12

13 u n robot, u n a escalera m ecán ica, u n reloj, etc Instrucciones de control. Son in stru ccion es qu e sirven para dirigir la ejecu ción de u n program a. Norm alm en te u n program a está com pu esto por u n con ju n to de in stru ccion es qu e se ejecu tan u n a tras otra. Las in stru ccion es de con trol perm iten cam biar la secu en cia de ejecu ción. Son in stru ccion es del tipo: Si ocu rre ta l con dición ejecu ta determ in adas in stru ccion es, de lo con trario ejecu ta otras; ó cu an do llegu es a esta in stru cción vete a la prim era. La figura nº 1.5 m u estra el con trol de la ejecu ción para este tipo de sen ten cias. 13

14 Instrucciones iterativas. Son in stru ccion es qu e perm iten repetir u n n ú m ero determ in a do de veces u n con ju n to de in stru ccion es. Por ejem plo, si deseo realizar u n program a qu e escriba los n ú m eros en teros del 1 al se pu ede realizar de dos form as: escribien do diez m illon es n ovecien tas och en ta y siete m il seiscien tas cin cu en ta y cu atro in stru ccion es de salida o u n sen cillo bu cle con cu atro sen ten cias. La figura nº 1.6 m u estra la situ ación citada. 14

15 3.2. Ele m entos de los algorit m os. Los algoritm os están m u y ligados a los len gu a jes de program a ción, por tan to es lógico su pon er qu e los elem en tos de los algoritm os son sim ilares a los elem en tos de los len gu ajes de program a ción. Esto es com pletam en te cierto, para cada elem en to de los len gu ajes de program ación existe u n elem en to equ ivalen te en algoritm ia, la prin cipal diferen cia es su represen tación. Mien tras qu e para u n len gu aje de program a ción los elem en tos se represen tan m edian te u n a sen ten cia, los elem en tos de los algoritm os se pu eden represen tan gráficam en te. La represen tación gráfica de u n algoritm o se den om in a organigram a. Un algoritm o in dica u n a secu en cia de pasos (parecido a u n a receta de cocin a), la represen ta ción del m ism o se pu ede h acer textu alm en te o gráfica m en te. En este libro u tilizarem os ú n icam en te la represen tación gráfica; así pu es cu an do se u tilice la palabra organ igram a n os estarem os refirien do a la represen tación de los algoritm os. Adem ás en los algoritm os tam bién se in dica el flu jo de las órden es; es decir la secu en cia de ejecu ción, por tan to en los organ igram as tam bién se debe presen tar este flu jo. A con tin u a ción se describen los elem en tos de los organ igram as: Inform ación. La in form ación se represen ta m edian te u n con ju n to de celdas y en cada celda se tien e u n dato elem en tal. A lo largo del cu rso se describirán y represen tarán los distin tos tipos y estru ctu ras de datos Expresiones. En su represen tación n o se distin gu e el tipo de expresión. Todas las expresion es se represen tan por u n rectán gu lo y den tro del rectán gu lo se in dica la expresión con creta. La figura nº 1.7 represen ta el sím bolo de expresión, así com o varios ejem plos de expresion es. 15

16 Instrucciones. En algoritm ia cada tipo de in stru cción tien e u n a represen tación gráfica distin ta. Com o siem pre existen dos elem en tos: el sím bolo gráfico qu e in dica qu é tipo de in stru cción es y el texto qu e está den tro del sím bolo, qu e in dica la in stru cción con creta. A con tin u ación se describen brevem en te los sím bolos para cada tipo de in stru cción m ás com ú n m en te u tilizados. Los diferen tes sím bolos u tilizados para realizar organ igram as se describirán a m edida qu e se an alicen las distin tas in stru ccion es qu e represen tan Flujo de instrucciones. El flu jo de in stru ccion es en los organ igram as se repr esen ta m edian te flech as qu e in dican la secu en cia de ejecu ción. Es m u y im portan te saber qu é fu n ción se ejecu ta prim ero y cu al despu és, ya qu e de esta secu en cia depen de el correcto fu n cion am ien to del program a. En el ejem plo del n iñ o qu e in ten ta cru zar la calle es m u y im portan te qu e se gu arde el orden in dicado (prim ero m irar y despu és cru zar); ya se im agin ará el lector qu é ocu rriría si se cam biara el orden (prim ero cru zar y despu és m irar). 16

17 El flu jo secu en cial se represen ta por la u n ión de los sím bolos grá ficos a través de u n a flech a, n o obstan te m edian te las in stru ccion es de con trol esta secu en cia se pu ede cam biar. La figura nº m u estra las dos situ acion es. 17