MATEMÁTICAS TEMA 0 REPASO DEL CURSO ANTERIOR: NÚMEROS ENTEROS Y NATURALES. ÁREAS Y VOLÚMENES

Transcripción

1 Información General Unidades didácticas Matemáticas 4º Diversificación MATEMÁTICAS TEMA 0 REPASO DEL CURSO ANTERIOR: NÚMEROS ENTEROS Y NATURALES. ÁREAS Y VOLÚMENES OBJETIVOS 1. Afianzar conceptos básicos sobre los números enteros y naturales y operar con ellos 2. Calcular el m.c.m. y el m.c.d. 3. Realizar operaciones combinadas y aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 4. Aplicar la proporcionalidad directa e inversa en la resolución de problemas 5. Conocer los polígonos y figuras planas más comunes y calcular su área. 6. Conocer las figuras geométricas tridimensionales más comunes y calcular su volumen. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática conocer el lenguaje matemático para expresar relaciones de todo tipo, representar y resolver problemas. Comunicación lingüística Traducir enunciados y situaciones de la vida real al lenguaje matemático. Interpretar fórmulas y expresiones matemáticas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las operaciones matemáticas como herramienta que permite interpretar datos del mundo físico, predecir cambios y obtener nuevos datos en dicho ámbito. Aprender a aprender El conocimiento y manejo de los cálculos matemáticos facilitarán al alumnado a Aprender a aprender lo que supone disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades y aplicarlos a situaciones de su realidad cotidiana. CONTENIDOS 1. Divisibilidad 2. Máximo Común Divisor y Mínimo Común múltiplo 3. Operaciones con números enteros Información General 1

2 4. Operaciones combinadas con números enteros 5. Razón y Proporción 6. Polígonos y circunferencia. Cálculo del área de los polígonos más comunes 7. Volumen de cuerpos geométricos 8. Coordenadas cartesianas. ACTIVIDADES - Resolución de ejercicios del libro de texto. - Cálculo del m.c.m. y m.c.d. aplicando los criterios de divisibilidad - Resolución de actividades del programa ThaT Quiz - Cálculo del perímetros y áreas de figuras planas: triángulo, cuadriláteros, polígonos y circunferencia - Cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos: Esfera, cilindro, Prisma, pirámide y cono - Repaso de unidades de longitud, superficie y volumen del S.I. y cambio de unidades. - Representación de puntos en coordenadas cartesianas. 1. Reconoce el valor de una cifra en función de la posición que ocupa. 2. Suma, resta, multiplica y divide números naturales 3. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D. 4. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas 5. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades. 6. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones. 7. Sabe calcular el valor de la raíz cuadrada con la calculadora y aplicarla en la resolución de ejercicios y problemas de la vida cotidiana. 8. Sabe calcular el m.c.m. y el m.c.d. 9. Reconoce las figuras geométricas más comunes y sabe calcular su área. TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS 1. Interpretar y aplicar las fracciones para expresar conceptos y realizar cálculos. TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES 2

3 2. Realizar operaciones básicas con fracciones. 3. Aplicar y calcular equivalencia entre fracciones y números decimales. 4. Resolver problemas con fracciones. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática El conocimiento de los números fraccionarios permitirá descubrir la utilidad de estos y aplicarlos en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Comunicación lingüística el uso de las fracciones ampliará el vocabulario y mejorará la expresión de determinados conceptos matemáticos y ayudará a entender los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos. Social y ciudadana Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad. Autonomía e iniciativa personal Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los casos que se le presenten. CONTENIDOS 1. Concepto de Fracción e Interpretación de fracciones 2. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación de fracciones. 3. Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. 4. Fracciones y números decimales. 5. Números racionales. ACTIVIDADES - Resolución de ejercicios y aplicación de fracciones en problemas relacionados con situaciones cotidianas del libro de texto y otros libros. - Resolución de ejercicios de herramientas JClick - Representación gráfica de fracciones. 1. Representa gráficamente y numéricamente una fracción. 2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. 3. Pasa de fracción a decimal y de decimal a fracción. TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES 3

4 4. Compara fracciones y ordena de mayor a menor 5. Obtiene fracciones amplificadas y simplificadas 6. Realiza operaciones con fracciones 7. Resuelve problemas con fracciones. TEMA 2: NÚMEROS REALES OBJETIVOS 1. Escribir e interpretar el valor de una potencia 2. Calcular potencias con la calculadora 3. Realizar operaciones con potencias 4. Resolver ejercicios con potencias COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Comprender el valor las potencias permitirá descubrir su utilidad y aplicarlas en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Comunicación lingüística el uso de las potencias ampliará el vocabulario y mejorará la expresión de determinados conceptos matemáticos Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las potencias para entender e interpretar fenómenos cotidianos. Social y ciudadana Dominar las potencias como medio para resolver cálculos relacionados con maquinas o resistencias. Autonomía e iniciativa personal Determinar qué significado de las potencias debe utilizarse en cada uno de los casos que se le presenten. CONTENIDOS 1. Potencias de números racionales 2. Propiedades de las potencias 3. Operaciones con potencias: suma, resta, multiplicación y división. Potencia de una potencia 4. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana con potencias ACTIVIDADES - Resolución de ejercicios del libro de texto y otros - Resolución de problemas con potencias TEMA 2: NÚMEROS REALES 4

5 1. Sabe escribir en forma de potencia expresiones matemáticas y reales de la vida cotidiana. 2. Realiza las operaciones comunes con potencias 3. Plantea y resuelve problemas de la vida cotidiana aplicando el concepto y los cálculos con potencias. OBJETIVOS 1. Escribir e interpretar el significado de los monomios 2. Realizar operaciones con monomios TEMA 3. POLINOMIOS 3. Distinguir polinomios, calcular su grado y operar con ellos 4. Calcular el valor numérico de un polinomio 5. Conocer y manejar igualdades notables 6. Simplificar fracciones algebraicas. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Valorar el lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. Comunicación lingüística Traducir enunciados y situaciones de la vida real al lenguaje algebraico. Interpretar fórmulas y expresiones matemáticas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las expresiones algebraicas como herramienta que permite interpretar datos del mundo físico, predecir cambios y obtener nuevos datos en dicho ámbito. Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógicos-matemáticos. Social y ciudadana Utilización de las matemáticas como vehículo para tratar ciertos problemas medio ambientales como la limitación de los recursos naturales, agua, combustibles, energía etc. y generar una conciencia sobre la necesidad de su uso racional (educación ambiental). Aprender a aprender Valorar las expresiones algebraicas como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. Valorar la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Autonomía e iniciativa personal Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas. Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. TEMA 2: NÚMEROS REALES 5

6 CONTENIDOS 1. Monomios. Operaciones con monomios 2. Polinomios. Valor numérico de un polinomio 3. Operaciones con polinomios 4. Factor común. Igualdades notables 3. Fracciones algebraicas ACTIVIDADES -Resolución de ejercicios del libro de texto y otros - Resolución de problemas de la vida cotidiana -Resolución de actividades en diferentes páginas web (ejemplo 1. Interpreta y maneja el lenguaje algebraico 2. Sabe operar con monomios y polinomios 3. Reconoce el grado de un polinomio 4. Sabe sacar factor común en polinomios 5. Aplica y conoce las igualdades notables 6. Interpreta, plantea y resuelve problemas cotidianos sencillos aplicando ppolinomios OBJETIVOS 1. Distinguir identidades y ecuaciones TEMA 4. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 2. Reconocer los elementos de una ecuación 3. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado 4. Utilizar el lenguaje algebraico y las ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Valorar el lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. Comunicación lingüística Traducir enunciados y situaciones de la vida real al lenguaje algebraico. TEMA 2: NÚMEROS REALES 6

7 Interpretar ecuaciones matemáticas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las ecuaciones como herramienta que permite interpretar datos del mundo físico y obtener nuevos datos en dicho ámbito. Aprender a aprender Valorar las ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. Valorar la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Autonomía e iniciativa personal Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas. Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. CONTENIDOS 1. Identidad y Ecuación 2. Elementos de una ecuación 3. Ecuaciones de primer grado. Método general de resolución de ecuaciones 4. Ecuaciones de segundo grado. Número de soluciones de una ecuación 5. Resolución de problemas con ecuaciones ACTIVIDADES - Resolución de ejercicios del libro de texto y otros - Resolución de problemas de la vida cotidiana aplicando ecuaciones - Actividades digitales relacionadas con ecuaciones 1. Sabe diferenciar entre una identidad y una ecuación. 2. Reconoce los elementos de una ecuación 3. Resuelve ecuaciones de primer grado y de segundo grado 4. Plantea y resuelve problemas aplicando y operando con ecuaciones. TEMA 5. SISTEMA DE ECUACIONES OOBJETIVOS 1. Reconocer sistemas de ecuaciones y clasificarlos 2. Obtener soluciones de un sistema de ecuaciones mediante tablas y a partir de su representación gráfica TEMA 2: NÚMEROS REALES 7

8 3. Calcular las soluciones por los métodos de sustitución, igualación y reducción 4. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones CCOMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Valorar el lenguaje matemático y expresar situaciones reales mediante una ecuación o sistema de ecuaciones. Comunicación lingüística Traducir enunciados y situaciones de la vida real al lenguaje algebraico. Interpretar ecuaciones matemáticas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las ecuaciones como herramienta que permite interpretar datos del mundo físico, predecir cambios y obtener nuevos datos en dicho ámbito. Social y ciudadana Utilización de las matemáticas como vehículo para tratar ciertos problemas medio ambientales o sociales Aprender a aprender Valorar las expresiones algebraicas como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. Valorar la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Autonomía e iniciativa personal Elegir los caminos y procesos adecuados para operar, simplificar y resolver problemas. Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. CCONTENIDOS 1. Ecuaciones lineales 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Métodos de resolución de sistemas: sustitución, reducción e igualación 4. Resolución de problemas con sistemas AACTIVIDADES - Resolución de ejercicios del libro de texto y otros - Resolución de problemas de la vida cotidiana aplicando ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1. Sabe escribir e interpretar ecuaciones 2. Asigna las incógnitas de manera adecuada a partir de un enunciado 3. Plantea y resuelve problemas aplicando ecuaciones 4 Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones aplicando el método más idóneo TEMA 2: NÚMEROS REALES 8

9 TEMA 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD OOBJETIVOS 1. Distinguir los tipos de variables estadísticas 2. Representar e interpretar datos estadísticos 3. Aplicar las técnicas estadísticas a problemas de la vida cotidiana 4. Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas 5. Realizar operaciones con sucesos 6. Aplicar las probabilidades de las probabilidades para resolver problemas CCOMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Valorar el lenguaje matemático y expresar situaciones reales mediante probabilidades. Utilizar las estadísticas como forma de presentar resultados y situaciones de la vida cotidiana. Social y ciudadana Utilizar las estadísticas y probabilidades como herramienta que permite interpretar datos del mundo que nos rodea, de la estructura y mecanismos que rigen nuestra sociedad. Autonomía e iniciativa personal Elegir los caminos y procesos adecuados para operar, utilizar la estadística y probabilidades para resolver problemas y tomar decisiones. CCONTENIDOS 1. Conceptos básicos de estadística. Población y muestra. Variables estadísticas 2. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa 3. Gráficos estadísticos 4. Experimentos aleatorios. Sucesos 5. Probabilidad de un suceso. Frecuencia y Probabilidad AACTIVIDADES - Resolución de ejercicios y actividades del libro de texto 1. Sabe distinguir los tipos de variables estadísticas 2. Interpreta datos estadísticos 3. Aplicar las técnicas estadísticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana TEMA 2: NÚMEROS REALES 9

10 4. Realiza operaciones con sucesos 6. Aplica las probabilidades para resolver problemas TEMA 2: NÚMEROS REALES 10