ANALSIS DE CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA EN EL NUEVO MARCO REGULATORIO

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1 ANALSIS DE CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA EN EL NUEVO MARCO REGULATORIO A. Roncancio, I. E. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Universidad de los Andes Enero de 2000 Resumen. Planteamiento de una metodología de análisis de confiabilidad de sistemas de potencia utilizando el método de Monte Carlo en el modelo de generación, modelo de disponibilidad de unidades y cálculo de índices de adecuación del Sistema Interconectado Nacional (SIN). Con esta metodología se buscó captar el efecto del Mercado de Energía actual en el comportamiento de la generación y en la confiabilidad del sistema de potencia Colombiano. Palabras clave: Método de Monte Carlo, Confiabilidad, Sistema Interconectado Nacional, Índices de adecuación. I. INTRODUCCION En vista de la importancia del manejo de la confiabilidad un sistema de potencia y debido a los grandes cambios que ha tenido el Sector Eléctrico en Colombia, surge la necesidad establecer una metodología de análisis de confiabilidad que se ajuste al nuevo esquema regulatorio. El objetivo principal de este trabajo es plantear una metodología de análisis de confiabilidad que refleje los cambios que el mercado de electricidad ha introducido en el comportamiento de la generación. Para lograr este propósito, se utilizó el Método de Monte Carlo para introducir el riesgo y la incertidumbre como variables adicionales de análisis, en el modelamiento del despacho de generación y la disponibilidad de unidades, de acuerdo con el nuevo marco regulatorio y de esta forma, establecer índices de confiabilidad para la operación y/o planeación del sistema. Inicialmente se planteó una metodología de análisis de confiabilidad básica, teniendo en cuenta los conceptos y objetivos básicos del análisis de confiabilidad de Sistemas de Potencia que utiliza métodos probabilísticos. Se modeló el comportamiento de los despachos de generación de las empresas del sector, mediante pruebas estadísticas de datos reales horarios generados entre diciembre de 1996 y diciembre de Se obtuvo un modelo heurístico de la disponibilidad de generación basado en el comportamiento de los despachos. Posteriormente se desarrolló una metodología para realizar despachos de generación utilizando el modelo planteado y el Método de Monte Carlo. La metodología de análisis de confiabilidad propuesta, utiliza los modelos de despacho de generación y disponibilidad de unidades encontrados para calcular índices de adecuación del sistema de potencia. La metodología final es implementada en la herramienta computacional Reliability Analysis of Electric Power Systems (REAL), y el sistema de prueba utilizado es el SIN. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos para una corrida del programa empleando la metodología propuesta y la utilizada tradicionalmente, en el escenario de máxima carga del SIN. II. ESTADISTICAS DE GENERACION Para establecer un modelo probabilístico del comportamiento de los despachos de generación, se realizó un análisis estadístico, con el cual se buscó validar el uso de las distribuciones de probabilidad para el modelamiento del proceso. Con datos horarios reales de generación se realizaron diferentes pruebas de ajuste de modelos, utilizando el programa Cristal Ball. Se utilizaron las pruebas de Kolmogorov-Smirnov y Chi-cuadrado para establecer la distribución que mejor se ajustaba a los datos seleccionados. Teniendo en cuenta la alta dependencia que tiene la generación colombiana de la hidrología y el comportamiento de la curva de carga del 1

2 sistema, se clasificaron los datos por empresa de acuerdo con las estaciones de invierno y verano, y los periodos horarios de la curva de carga establecidos por la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG. En la figura 1 se presenta la clasificación final adoptada para establecer el modelo de generación. BAJA CARGA 11:00 p.m. a 4:00 a.m ESTACION DE VERANO Diciembre a Abril MEDIA CARGA 2 12:00 m. a 6:00 p.m. ALTA CARGA 1 9:00 a.m. a 12:00 m. MEDIA CARGA 1 4:00 a.m. a 9:00 a.m. MEDIA CARGA 3 9:00 p.m. a 11:00 p.m. ALTA CARGA 2 6:00 p.m. a 9:00 p.m. EMPRESA ESTACION DE INVIERNO Mayo a Noviembre BAJA CARGA 11:00 p.m. a 4:00 a.m MEDIA CARGA 2 12:00 m. a 6:00 p.m. ALTA CARGA 1 9:00 a.m. a 12:00 m. MEDIA CARGA 1 4:00 a.m. a 9:00 a.m. MEDIA CARGA 3 9:00 p.m. a 11:00 p.m. ALTA CARGA 2 6:00 p.m. a 9:00 p.m. Figura 1: Escenarios de generación real de Potencia Activa Los resultados de esta clasificación muestran que en el sistema se presentan dos tipos de empresas: Empresas básicas. Son las empresas más grandes del sistema (70% capacidad hidráulica del SIN), y tienen asegurado su despacho diario en la bolsa. Estas empresas son EMGESA, EPPMM e ISAGEN. Su comportamiento de generación es ajustable a una distribución de probabilidad estándar en cada uno de los escenarios. La generación promedio de cada empresa para un valor de carga total del sistema sigue una tendencia logarítmica. En la figura 2 se muestra la tendencia de la generación promedio de una empresa, en un escenario de generación determinado TENDENCIA LOGARITMICA GENERACION EMGESA PERIODO ALTA CARGA 1 R 2 = Empresas complementarias. En este grupo se encuentran las empresas generadoras que no están en el primer grupo. Tales empresas son las que diariamente completan la curva de despacho, o regulan la frecuencia y controlan reactivos en el sistema como es el caso de CHIVOR. El comportamiento de generación no es ajustable a distribuciones estándar de probabilidad. La generación promedio se asume uniformemente distribuida entre le valor mínimo y el valor máximo de capacidad instalada. A. Modelo de Generación. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el análisis estadístico se tiene que el comportamiento de la generación puede ser enunciado matemáticamente de la siguiente forma: Generadores Básicos P k = N( µ, σ ) [1] Donde: :Potencia real generadapor elgenerador básico k [MW] µ σ :Valor promedio dela distribución normalde generción [MW] : Desviaciónestandar de la distribución normal degeneración[mw] Por otro lado: µ σ Donde: : Potencia PL ij Pk = f ( P L ij = f ( P L ij, i, j), i, j) [2] [3] real total delsinen el escenario de generación 1 : Baja Carga 2 : Carga Media 1 3 : Carga Media 2 i :Periodo de carga = 4 : Carga Media 3 5 : Carga Alta 1 6 : Carga Alta 2 0 : Verano j : Estación climatológica : 1 : Invierno ij G E N E R A C I O N T O T A L D E L S I S T E M A [ M W ] Figura 2: Tendencia de la generación promedio de EMGESA como función de la generación total del sistema Generadores Complementarios P = U ( Lmin k, Lmax ) [4] 2

3 P k L max Donde: :Potencia realgeneradapor el generador complementario k [MW] L min Pk :Valor mínimo : Valor máximo delgenerador k [MW] degenerción delgenerador k [MW] de generación(máxima capacidadinstalada) Para validar el modelo de generación establecido, se realizó un proceso de despacho de generación por simulaciones de Monte Carlo (DMC). Utilizando el SIN al nivel de 230/500 kv existente en 1998, se obtuvo la cantidad generada por cada empresa utilizando el modelo de generación descrito anteriormente, para 288 escenarios de carga reales para el mismo año. Cada uno de los escenarios de carga y su correspondiente DMC fueron implementados en la herramienta de análisis de sistemas de potencia SISPOT y su comportamiento fue analizado mediante flujos de carga AC. Todos los 288 casos analizados convergieron. B. Modelo de Disponibilidad. Para modelar la disponibilidad de las unidades de generación, se debe analizar el comportamiento de la disponibilidad declarada por cada una de las empresas para cada una de las plantas. Sin embargo según la CREG, la disponibilidad de las platas se toma actualmente como disponible (capacidad efectiva de la planta) o no disponible. Si se permitieran estados de disponibilidad intermedios se podría utilizar una distribución de probabilidad específica que modele el comportamiento de cada empresa. Con la forma actual de declarar la disponibilidad se tendrían entonces dos estados posibles, cada uno de los cuales tiene una probabilidad de ocurrencia dada por la tasa de fallas correspondiente. III. METODOLOGIA PROPUESTA La metodología de análisis de confiabilidad utilizando el Método de Monte Carlo que se propone contiene diferentes fases las cuales se enuncian a continuación. Selección de Estados: Se seleccionan condiciones de carga y generación en cada uno de los nodos del sistema, teniendo en cuenta las respectivas disponibilidades. Esta selección de estados se realiza secuencialmente, considerando 8760 horas al año. En cada hora, se establecen diferentes escenarios de carga, generación y disponibilidades de las centrales. Las condiciones de carga se seleccionan mediante simulaciones de Monte Carlo en el cual se establece el valor de carga en cada hora del año, utilizando una distribución de probabilidad N(µ,σ 2 ). Se utilizan valores probabilísticos para reconocer la aleatoriedad de la demanda. Los estados de generación se determinan mediante un despacho de generación por simulaciones de Monte Carlo (DMC). En este proceso, se establece la cantidad de potencia a generar por cada empresa de acuerdo con la distribución de probabilidad adecuada (depende de la hora y estación del año) que es necesaria para suministrar una valor predeterminado de carga total del sistema. La simulación tiene en cuenta la correlación existente entre los generadores, la cual fue obtenida de los datos estadísticos utilizados en el modelo de generación. Los valores de generación en cada iteración se desagregan adecuadamente por nodo de generación del sistema de potencia. Las disponibilidades de las centrales de generación se establecen mediante simulaciones de Monte Carlo, utilizando las tasas de falla y tiempos de reparación de cada una de las plantas. Verificación de Restricciones Operativas: Se realiza un análisis de la habilidad del sistema en cada uno de los estados para suministrar la carga establecida sin violar las restricciones operativas. Este desempeño puede ser establecido por medio de flujos de potencia AC o DC. Cálculo de los índices de adecuación del sistema. Si se presenta violación de las restricciones operativas se toman acciones correctivas como redespachos de generación (MW y MVAR), cambio de taps en los transformadores, cortes de carga o cambios planeados, etc., hasta que no se presente violación alguna de las restricciones operativas. Cuando el sistema alcance el nivel de operación adecuado se establece el índice de confiabilidad asociado al estado correspondiente. 3

4 Verificación de convergencia de confiabilidad. Se establece el tamaño de la muestra de la Simulación de Monte Carlo es totalmente cubierta o el coeficiente de variación de los índices es menor o igual al máximo valor permitido. Verificación de convergencia de análisis. Para cada estado promedio de carga, se establecen las estadísticas de los índices de adecuación del sistema, de acuerdo con la cantidad de DMC utilizados en la simulación. El proceso de simulación converge finalmente cuando el coeficiente de variación de los índices es menor o igual al máximo valor establecido. IV. IMPLEMENTACION DE LA METODOLOGIA Para implementar la metodología propuesta se utilizó la herramienta de análisis de confiabilidad de sistemas de potencia REAL suministrada por la UPME. El sistema de potencia implementado fue el Sistema Interconectado Nacional al nivel de 230/500 kv existente en Los datos estocásticos del programa como tasas de falla y tiempos reparación de líneas y generadores fueron suministrados igualmente por la UPME. Se tomaron datos reales de carga para el mismo año. Las consideraciones que se tuvieron en cuenta para adaptar la metodología a la estructura del programa fueron las siguientes: Como el programa solo admite un caso base de análisis, es decir un despacho de generación para toda la simulación de confiabilidad, se consideraron siete casos bases de carga de acuerdo con la curva de duración de carga del SIN, y treinta DMC para cada caso de carga (30 DMC aseguraron una diferencia del coeficiente de variación entre simulaciones menor al 1%). Cada escenario combinado de carga y generación se corrió en el REAL. Los DMC fueron precalculados en Microsoft Excel utilizando la macro Cristal Ball Para tener en cuenta el modelo de disponibilidades, se utilizó el modelo de Markov de dos estados. Las tasas de falla y tiempos de reparación de las centrales se consideraron constantes durante el proceso de simulación, en cada escenario de generación seleccionado. El método de análisis de confiabilidad seleccionado fue el Monte Carlo Secuencial para sistemas compuestos de generación y transmisión con flujos de potencia DC. Se simularon diez años consecutivos en cada escenario combinado de carga y generación. Cada corrida del REAL duró en promedio 2.3 minutos para un total de 8.05 horas de simulación. Los resultados obtenidos se encuentran en la tabla 1. CARGA PROBABILIDAD DE EXCEDER LA CARGA INDICES PROMEDIO LOLP EPNS EENS LOLF LOLD [p.u.] [%] [%] [MW] [GWh/a] [Ocur/a] [h] VALORES ESPERADOS 12.15% Tabla 1: Resultados obtenidos de la simulación de Monte Carlo Secuencial 4

5 V. METODOLOGIA TRADICIONAL vs. METODOLOGIA PROPUESTA Para comparar las metodologías propuesta (MP) y tradicional (MT) de análisis de confiabilidad, se analizó el escenario de máxima carga del SIN, utilizando el REAL con las dos metodologías. Se consideraron dos casos para el modelamiento de la disponibilidad de las centrales, el primero utiliza el Modelo de Markov de dos estados, y el segundo, utiliza una distribución de probabilidad aplicada a la disponibilidad de cada planta. La MT presenta las siguientes diferencias con respecto a la MP: Se considera la carga de manera determinística. Se utiliza el despacho de generación de la carga pico durante todo el proceso de simulación. Es decir que para los estados de carga menores que el pico, los despachos se hacen en la misma proporción que la reducción de carga, pero obviamente con respecto al despacho de máxima carga. Generalmente se analizan escenarios de alta, media y baja carga, todos ellos utilizando el mismo procedimiento descrito en el ítem anterior. Las disponibilidades de las centrales se modelan utilizando el Modelo de Markov de dos estados. Las tasas de falla y tiempos de reparación se consideran constantes. En la tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en el cálculo de los índices de adecuación del SIN utilizando las dos metodologías. En este caso, se utilizó el modelo de Markov de dos estados para la representación del comportamiento de la disponibilidad de las centrales. Las tasas de falla y reparación se consideraron constantes durante los 10 años de simulaciones de Monte Carlo. Los índices encontrados con la MP y presentados en la tabla 2, corresponden a los valores promedio. INDICE MP MT LOLP 4.7% 5.2% EPNS [MW] EENS [GWh/a] LOLF [Ocu./a] LOLD [h] Tabla 2. Resultados del programa REAL para el caso 1 de disponibilidad de centrales de generación. Los resultados muestran que los índices de adecuación en los dos sistemas son del mismo orden. Esto indica que efectivamente, el despacho de generación utilizado en la MT cae dentro del rango de posibles despachos de generación de la MP. SIN SISTEMA NEW BRUNSWICK MP MT NBPS SICRET MEXICO UK GENERACION [GW] CARGA [TWh] EENS [GWh/a] [p.u.] 0.029% 0.029% 0.082% 0.077% 0.075% 0.078% Tabla 3. Resultados de análisis de confiabilidad del SIN y NBPS. En la tabla 3 se presenta una comparación entre el análisis de confiabilidad del SIN utilizando las dos metodologías de análisis implementadas en el REAL, y del sistema de prueba New Brunswick (NBPS) implementado en diferentes herramientas computacionales que utilizan el Método de Monte Carlo en el análisis [1]. El segundo caso de modelamiento de la disponibilidad de las centrales, se desarrolló proceso iterativo de simulaciones de Monte Carlo, para establecer la disponibilidad de las unidades de generación de cada empresa del sector. Del mismo modo como se seleccionó la distribución 5

6 de probabilidad para la generación real de potencia activa para cada empresa generadora, se realiza un análisis estadístico del comportamiento de la disponibilidad declarada por cada empresa. Con esto se busca establecer los estados posibles de disponibilidad de las unidades. Posteriormente, para cada escenario de generación y carga estudiados en la implementación de la MP, se realiza un proceso iterativo para establecer la disponibilidad de las unidades en cada escenario. Luego de realizar igualmente treinta iteraciones para el comportamiento de la disponibilidad de las centrales, se encontró que los índices de probabilidad de pérdida de carga (LOLP), y el valor esperado de la energía no suministrada presentan la respuesta presentada en las figuras 3 y 4. Frecuencia EENS GWh/a Figura 3. Comportamiento del valor esperado de Energía no Suministrada Frecuencia LOLP 5.37% 5.93% 7.05% 7.61% Clase Figura 4. Comportamiento de la probabilidad de pérdida de carga. Los índices de adecuación promedio encontrados después de realizar el proceso de simulación con treinta escenarios de disponibilidad de centrales de generación se presenta en la tabla 4. INDICE MP MT LOLP 6.7% 5.2% EPNS [MW] EENS [GWh/a] LOLF [Ocu./a] LOLD [h] Tabla 4. Resultados del programa REAL para el caso 2 de disponibilidad de centrales de generación En estos resultados se puede apreciar que los índices aumentan cuando se presentan estados intermedios de disponibilidad de generación. Adicionalmente, el modelo de dos estados de Markov cae dentro de los posibles valores de disponibilidad del modelo probabilístico utilizado en este último análisis. VI. CONCLUSIONES En la carga pico, despachos típicos coherentes no afectan de manera importante los índices de confiabilidad. Sin embargo, para cargas diferentes, se requiere de un modelo de generación que permita establecer los despachos para cada caso de carga en los análisis de tipo secuencial. El modelo de generación propuesto es un modelo de tipo probabilístico basado en el análisis estadístico del mercado de electricidad. El modelo se basa en la posibilidad de modelar probabilísticamente los despachos de las diferentes plantas del sistema y establecer una relación entre la generación total y la generación de cada planta para diferentes escenarios del sistema. A pesar de contar con relativamente pocos años de operación del mercado de electricidad, se ha podido modelar adecuadamente las plantas más importantes del sistema. A medida que se cuenten con más datos, se espera que el modelamiento pueda extenderse a más plantas con mayor precisión. El modelo de generación propuesto permite: 6

7 Obtener un comportamiento del despacho de generación para cualquier carga (hora del año). Obtener índices de adecuación del sistema para todo el año. Determinar la carga con mayor vulnerabilidad y la relación de vulnerabilidad del sistema a la carga. Calcular la confiabilidad del sistema en escenarios de expansión mas detalladamente. La capacidad computacional actual hace posible: El manejo probabilístico de las variables que intervienen en la confiabilidad del sistema. La creación de herramientas que consideren la aleatoriedad de cargas y comportamiento de los elementos del sistema. Modelar mas detalladamente el comportamiento del sistema. Este tipo de estudios muestra la necesidad de: Darle continuidad a este tipo de investigaciones. Desarrollar software de acuerdo con las necesidades de análisis. Centralizar y actualizar la información necesaria para análisis de confiabilidad en Colombia. VII. BIBLIOGRAFÍA [1] CIGRE TASK FORCE , POWER SYSTEM RELIABILITY ANALYSIS, VOLUMEN 1 y 2, COMPOSITE POWER SYSTEM RELIABILITY EVALUATION. [2] POWER SYSTEM RELIABILITY ANALYSIS APPLICATION GUIDE. CIGRE WG 03 OF SC 38 (POWER SYSTEM ANALISYS AND TECHNIQUES) [3] Leite Da Silva, Armando y Anders,George. REAL -RELIABILITY ANALYSIS OF ELECTRICAL POWER SYSTEMS. [4] G. J. Anders, "Probability Concepts in Electric Power Systems", J. Wiley Sons, New York, [5] M. Leite da Silva, J. Endreyi, L. Wang, "Integrated Treatment of Adequacy and Security in Bulk Power System Reliability Evaluations", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 8 No. 1 pp , Feb [6] Torres M. Alvaro, "Probabilidad, Variables Aleatorias, Confiabilidad y Procesos Estocásticos en Ingeniería Eléctrica", Universidad de Los Andes, Volumen I, [7] Pérez Q., Hernando, "Uso de Herramientas de Inteligencia Artificial para el Apoyo en la Toma de Decisiones en la Bolsa de Energía", Universidad Nacional de Colombia, Tesis de Magister en Ingeniería de Sistemas, [8] 96 WM PWRS, The IEEE Reliability Test System , "A Report repared by the Reliability Test System Task Force of the Application of Probability Methods Subcommitte". [9] Bertoldi O., Salvaderi L., Scalcino S., "Monte Carlo Approach in Planning Studies: An Application to IEEE RTS", IEEE Transactions on Power Systems, vol. 3 No. 3 pp , Aug [10] "Informe Anual de Operación 1997", Documento GT CRD Abril de 1998, Gerencia de Transmisión, División Centro Regional de Despacho, Empresa de Energía de Bogotá, S. A., E.S.P. [11] " Informe Anual de Operación 1996, 1997 y 1998", Interconexión Eléctrica S. A., E. S. P. [12] Resoluciones Varias de la Comisión de Regulación de Energía y Gas, CREG. [13] L. Salvaderi, R. Billinton, " A Comparison Between Two Fundamentally Different Approaches to Composite System Reliability Evaluation", IEEE Transactions PAS, vol. 104 Dec [14] R. Billinton, "Reliability Evaluation of Power Systems". [15] Billinton R., Allan R., "Reliability Evaluation of Engineering Systems", Longman Scientific & Technical [16] Billinton R., Allan R., " Power System Reliability in Perspective", IEE Electronics and Power, vol. 30, pp , Marzo [17] Endreyi J., " Reliability Modeling in Electrical Power Systems", John Wiley & Sons. [18] Henley E., Kumamoto H., " Probabilistic Risk Assessment: Reliability Engineering, Design and Analysis ", IEEE Pres. [19] Pages A., Gondran M., " System Reliability: Evaluation and Prediction in Engineering", Springer-Verlag. [20] Roncancio Adriana, "Confiablidad en Sistemas de Potencia: Notas de Clase", [21] Plan de Expansión de Referencia Generación Transmisión Revisión Ministerio de Minas y Energía, UPME e ISA ESP. [22] Cristal Ball 2000: Forecasting and Risk 7

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