UTILIZACIÓN DE SIMULACIONES PARA EVALUAR LOS RIESGOS AGROPECUARIOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UTILIZACIÓN DE SIMULACIONES PARA EVALUAR LOS RIESGOS AGROPECUARIOS"

Transcripción

1 UTILIZACIÓN DE SIMULACIONES PARA EVALUAR LOS RIESGOS AGROPECUARIOS Lic. Marina Pecar 1 1-Análisis Monte Carlo Al proceso utilizado para aproximar soluciones de un modelo mediante la aplicación repetitiva y aleatoria del algoritmo del mismo se lo conoce con el nombre de análisis Monte Carlo o simulación 2. Este tipo de análisis, desarrollado en la década del 40, utiliza técnicas estadísticas de muestreo para obtener una aproximación probabilística de la solución de una ecuación matemática. Los métodos de muestreo constituyen técnicas mediante las cuales se generan en forma aleatoria valores con una distribución de probabilidad dada. El más conocido de ellos es el tradicional método de muestreo aleatorio simple conocido como método Monte Carlo 3. En forma alternativa, puede utilizarse el método de muestreo llamado Latin Hypercube, que consiste en un esquema estratificado de muestreo diseñado para asegurar la correcta representación de los extremos inferior y superior de una distribución dada. Este método resulta más eficiente que el tradicional Monte Carlo, debido a la menor cantidad de iteraciones necesarias para conseguir el mismo nivel de precisión 4. En particular, las simulaciones resultan una herramienta de suma utilidad a efectos de identificar las distribuciones de probabilidad de aquellas variables aleatorias que son resultado de un modelo decisión. Para llevar a cabo la simulación de un modelo determinado, deben seguirse los siguientes pasos: Especificar distribuciones de probabilidad para las variables aleatorias que alimentan el modelo. Incluir posibles dependencias entre variables. Muestrear valores de las variables aleatorias, para lo cual pueden utilizarse los métodos de Monte Carlo o Latin Hypercube. Calcular el resultado del modelo según los valores del muestreo (iteración) y registrar el resultado. Repetir el proceso hasta tener una muestra estadísticamente representativa. Obtener la distribución de frecuencias del resultado de las iteraciones. Calcular la media, el desvío estándar y la curva de percentiles acumulados. 1 A cargo del área de Portafolios Eficientes en la Oficina de Riesgo Agropecuario- SAGPyA. 2 Monte Carlo era el código con que se denominaba a las simulaciones de problemas asociados al desarrollo de la bomba atómica durante la segunda guerra mundial. 3 No debe confundirse el llamado análisis Monte Carlo que consiste en aproximar soluciones de un modelo mediante la aplicación repetitiva y aleatoria del algoritmo del mismo, con el método Monte Carlo, que es una técnica estadística que permite generar valores aleatorios con una distribución dada. 4 Para un análisis más detallado de los métodos de muestreo, puede consultarse Iman, R.L., Davenport, J.M., and Zeigler, D.K. "Latin Hypercube Sampling (A Program Users Guide)": Technical Report SAND , Sandia Laboratories, Albuquerque (1980), y Law, A.M. and Kelton, W.D. Simulation Modeling and Analysis: McGraw-Hill, New York, NY, 1991,1982, 2000.

2 Este tipo de análisis resulta sumamente útil para evaluar el riesgo de un portafolio, dado que permite estudiar la interdependencia de las variables aleatorias del modelo a través de la estimación de las covarianzas y correlaciones entre las distintas variables, tanto aquellas que alimentan el modelo, como las que constituyen el producto final (outputs) del modelo. 2-La distribución triangular La distribución triangular es una función de sencilla aplicación, ya que sólo se necesita contar con expectativas acerca de tres valores: el mínimo posible, el más probable y el máximo posible. En el contexto de los portafolios agrícolas, esta distribución resulta sumamente útil para asignar a los rindes, ya que los tres valores necesarios a tal efecto pueden obtenerse a partir de los datos históricos. 5 En el caso de los precios, la distribución triangular también resulta ventajosa. En efecto, para los cultivos tradicionales se cuenta con mercados de futuros, de los cuales se pueden obtener los valores modales o más probables de los precios a cosecha. Además con las series históricas de precios y otra información del mercado (los llamados fundamentals, como por ejemplo datos de stock) se pueden estimar los valores extremos posibles. La función de densidad de la distribución triangular está dada por: 2( x a) ( b a)( c a) f ( x) = 2( c x) ( c a)( c b) si si a x b b x c donde a b c representan los valores mínimo posible, más probable y máximo posible. Además, la media µ = a + b + c 3 y la varianza a + b + c ab ac bc σ = 18 La moda de la distribución es el valor más probable que se ha definido como b 5 Los rindes estimados (valores máximos, mínimos y más probables) a partir de las series históricas pueden ser ajustados considerando las variables cualitativas que inciden sobre aquellos (pronósticos del clima o balances hídricos de los suelos, por ejemplo).

3 Gráficamente, f(x) a b c x Notación: x ~ Triang(a,b,c) 3-Simulación de los portafolios agrícolas En el caso de los portafolios agrícolas, el modelo de simulación se utiliza para obtener la distribución de probabilidad de los márgenes brutos de las distintas actividades agrícolas. Siguiendo la notación anterior, sean A 1,...,A n las n actividades agrícolas que constituirán los posibles portafolios. Para cada i hemos definido al retorno R i de una actividad A i como su margen bruto de explotación por hectárea. Entonces tenemos que: R i = (1- α)q i P i β i Q i γ i (7.1) donde R i es el margen bruto por hectárea; Q i es el rinde en quintales por hectárea de la actividad A i ; P i es el precio a cosecha por quintal del cultivo considerado en A i ; α ι es la proporción del ingreso bruto (Q i P i ) que representa la suma de los gastos de cosecha, comisiones e impuestos menos las bonificaciones que pudieran existir; β i es el costo de comercialización por quintal producido; γ i es el total de gastos directos. El rendimiento Q i y el precio P i son variables aleatorias a las que se les ajustarán distribuciones de probabilidad, mientras que α i, β i y γ i son valores fijos conocidos. Mediante un método de muestreo aleatorio (Monte Carlo o Latin Hypercube) se obtienen simulaciones de las variables P i y Q i. Se calcula (7.1) iterando y se obtiene un muestreo estadísticamente significativo para la variable R i de retornos de la actividad A i. Repitiendo el ejercicio de simulación para las n actividades agrícolas se obtienen para cada actividad A i (1 i n), estimadores de su retorno esperado y de su riesgo dados por: 1 µ = T i R ik T k = 1 σ 1 T 2 i = ( R ik T k= 1 µ ) i 2

4 donde T es el tamaño del muestreo simulado y para cada i (1 i n), µ i es la media de R i y σ i es el desvío estándar muestral de R i Además se pueden estimar las covarianzas de los retornos de las distintas actividades agrícolas, dadas por: T 1 σ ij = ( Rik µ i )( R jk µ j ) T 1 k= Una vez estimados los retornos esperados de las n actividades agrícolas y su matriz de varianzas y covarianzas, se puede calcular el modelo cuadrático paramétrico (3.3.1) y obtener la frontera de eficiencia. 4-Ejemplo de aplicación: Diversificación intrazonal Consideremos la posibilidad de armar un portafolio agrícola intrazonal en el Oeste de la provincia de Buenos Aires diversificando entre los cuatro cultivos principales girasol, maíz, soja y trigo. Se tienen cuatro actividades distintas: A 1 : girasol en el Oeste de la provincia de Buenos Aires A 2 : maíz en el Oeste de la provincia de Buenos Aires A 3 : soja en el Oeste de la provincia de Buenos Aires A 4 : trigo en el Oeste de la provincia de Buenos Aires Para cada i (1 i 4) sea Q i el rinde de A i y sea P i el precio a cosecha del cultivo de A i : Luego de analizar los datos disponibles de estas variables (históricos, de mercado y otros elementos de juicio), asignamos a estas variables distribuciones triangulares tales que: Q i ~ Triang(a i,b i,c i ) y P i ~ Triang(u i,v i,w i ) En los siguientes cuadros se presentan los parámetros de las distribuciones Rindes en qq/ha para el Oeste de Mínimo posible Más probable Máximo posible Buenos Aires a i b i c i Girasol Q Maíz Q Soja Q Trigo Q

5 Precios en $/qq Mínimo posible Más probable Máximo posible u i v i w i Girasol P Maíz P Soja P Trigo P Además se cuenta con datos de costos de comercialización, cosecha y gastos directos Cuadro de datos para el Oeste de Buenos Aires Cultivo Girasol Maíz Soja Trigo Comisión %I.B. 3 %I.B. 3 %I.B. 3 %I.B. 3 Impuestos %I.B %I.B %I.B %I.B Bonificación por grasa %I.B. -10 Cosecha %I.B. 8 %I.B. 8 %I.B. 8 %I.B. 8 α i Gastos varios Secada 1,5 ptos ptos ,5 ptos Flete corto 20 km km km km 1.01 Flete largo 400 km km km km 6.22 β i $/qq 9.33 $/qq 8.48 $/qq 7.89 $/qq 7.63 Total Labores $/ha $/ha $/ha $/ha Semilla $/ha $/ha $/ha $/ha Total Agroquímicos $/ha $/ha $/ha $/ha γ i $/ha $/ha $/ha $/ha Fuente: SAGPyA, marzo Con los datos de todos los parámetros se puede realizar la simulación del modelo. Se obtienen los siguientes resultados: Perfiles de retorno/riesgo de las cuatro actividades Oeste de Buenos Aires en $/ha media desvío estándar µ i σ i Girasol R Maíz R Soja R Trigo R

6 Podemos ver los perfiles en un gráfico σ Soja Trigo Maíz Girasol µ Además se obtiene la siguiente matriz de varianzas y covarianzas estimada para los márgenes brutos de los cuatro cultivos en el Oeste de Buenos Aires. σ ij Girasol Maíz Soja Trigo Girasol Maíz Soja Trigo Resolviendo el problema de optimización (3.3.1) obtenemos la Frontera de Eficiencia.

7 σ µ En el cuadro se muestran los perfiles y las composiciones de algunos portafolios eficientes Media $/ha Desvío estándar Girasol A 1 Maíz A 2 Soja A 3 Trigo A 4 mínimo riesgo % 19% 9% 45% portafolio % 17% 14% 32% portafolio % 16% 18% 20% portafolio % 14% 23% 7% portafolio % 4% 29% 0% máximo retorno % 0% 100% 0% Los agentes más aversos al riesgo se ubicarán en el punto inferior de la Frontera de Eficiencia priorizando el trigo como actividad menos riesgosa aunque esto les signifique tener un portafolio con menor margen bruto esperado. Aquellos que deseen un poco más de retorno optarán por el girasol y la soja. Bibliografía CAMPOS, M. S. (2002): Diagnóstico del Riesgo Agropecuario. Brasilia, 17 de mayo de 2002 ELTON, E. J., GRUBER M. J.(1995): Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th ed: John Wiley & Sons. EVANS, M., HASTINGS, N. AND PEACOCK, B. (1993): Statistical Distributions. 2nd ed: John Wiley & Sons, Inc, New York, NY. HARDAKER, J.B., HUIRNE, R.B.M. Y ANDERSON, J.R. (1997). Coping with risk in agriculture. Wallingford, United Kingdom, Cab International. 274p.

8 IMAN, R.L., DAVENPORT, J.M., AND ZEIGLER, D.K. (1980): Latin Hypercube Sampling (A Program Users Guide)": Technical Report SAND , Sandia Laboratories, Albuquerque. LAW, A.M. AND KELTON, W.D. (1991): Simulation Modeling and Analysis: McGraw- Hill, New York, NY. MARKOWITZ, H. (1952): Portfolio selection. Journal of Finance, vol. 7, nº 1, marzo, pp MARKOWITZ, H. (1959): Portfolio selection: Efficient diversification of investments. John Wiley & Sons. New York. PISKUNOV, N. (1980): Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Mir.

Contratos de arrendamiento: negociar no sólo el monto total sino también la modalidad de pago

Contratos de arrendamiento: negociar no sólo el monto total sino también la modalidad de pago nº 19 16 de abril de 2014 Contratos de arrendamiento: negociar no sólo el monto total sino también la modalidad de pago El resultado económico de un negocio de siembra puede ser muy distinto según cómo

Más detalles

Que permite las proyecciones..

Que permite las proyecciones.. 1 PROYECCION DE ESTADOS FINANCIEROS Que permite las proyecciones.. 1) Evaluar si el futuro desempeño de la firma cumplirá con los objetivos definidos. 2) Anticiparse a las futuras necesidades de financiamiento

Más detalles

Finanzas de Empresas Turísticas

Finanzas de Empresas Turísticas Finanzas de Empresas Turísticas Prof. Francisco Pérez Hernández (f.perez@uam.es) Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid 1 Departamento de Financiación e Investigación

Más detalles

Herramientas para la gestión eficiente del riesgo agrícola

Herramientas para la gestión eficiente del riesgo agrícola Herramientas para la gestión eficiente del riesgo agrícola Marina Pecar Daniel Miguez Introducción Las restricciones y adversidades climáticas, técnico-productivas y de mercado que enfrenta el sector agropecuario

Más detalles

Universidad del CEMA Master en Finanzas 2006

Universidad del CEMA Master en Finanzas 2006 Universidad del CEMA Master en Finanzas 2006 La Simulación como una herramienta para el manejo de la incertidumbre Fabián Fiorito ffiorito@invertironline.com Tel.: 4000-1400 Hoy en día la simulación es

Más detalles

Un modelo de Informe Integral de la Gestión del Negocio Agrícola

Un modelo de Informe Integral de la Gestión del Negocio Agrícola Un modelo de Informe Integral de la Gestión del Negocio Agrícola Ing.Agr.Víctor Piñeyro Socio Consultor de SolutioAgro Quienes estamos de algún modo vinculados al negocio agrícola conocemos con crudeza

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

Análisis de arrendamientos

Análisis de arrendamientos Análisis de arrendamientos Zona: 9 de Julio, campaña 2-2 Este análisis se basa en los datos proporcionados por la empresa Cliente e información procesada por Cultivar Conocimiento Agropecuario. Los resultados

Más detalles

Análisis de riesgo e incertidumbre

Análisis de riesgo e incertidumbre Análisis de riesgo e incertidumbre Eduardo Contreras Enero 2009 Introducción a riesgo e incertidumbre Dos Conceptos: Riesgo:» Información de naturaleza aleatórea, las probabilidades de ocurrencia de eventos

Más detalles

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 Introducción al VaR

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878 Introducción al VaR Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Versión inicial: mayo 1998 - Última versión: mayo 2008 - El valor en riesgo (VaR), 2 - El método histórico, 3 - El método varianza-covarianza, 6 - El método

Más detalles

Ariadna Berger aberger@agro.uba.ar. VI Taller "La modelización en el sector agropecuario" Buenos Aires, 25 y 26 de septiembre de 2014

Ariadna Berger aberger@agro.uba.ar. VI Taller La modelización en el sector agropecuario Buenos Aires, 25 y 26 de septiembre de 2014 Cuantificación del riesgo y del impacto de seguros climáticos y estrategias de cobertura de precios en un portfolio agrícola diversificado en cuatro países Ariadna Berger aberger@agro.uba.ar VI Taller

Más detalles

PROSAP-UTF/ARG/017/ARG Desarrollo Institucional para la Inversión

PROSAP-UTF/ARG/017/ARG Desarrollo Institucional para la Inversión PROSAP-UTF/ARG/017/ARG Desarrollo Institucional para la Inversión ESTUDIO DE AMPLIACIÓN DEL POTENCIAL DE IRRIGACIÓN EN ARGENTINA Metodología de Simulación Montecarlo Julio 2014 Anexo: Metodología de Simulación

Más detalles

CARTAS DE CONTROL: SU EFECTIVIDAD PARA DETECTAR CAMBIOS

CARTAS DE CONTROL: SU EFECTIVIDAD PARA DETECTAR CAMBIOS CARTAS DE CONTROL: SU EFECTIVIDAD PARA DETECTAR CAMBIOS MEDIANTE UN ENFOQUE POR CADENAS DE MARKOV ABSORBENTES Lidia Toscana - Nélida Moretto - Fernanda Villarreal Universidad Nacional del Sur, ltoscana@criba.edu.ar

Más detalles

TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS CON INFORMACIÓN FALTANTE SEGÚN ANÁLISIS DE LAS PÉRDIDAS CON SPSS

TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS CON INFORMACIÓN FALTANTE SEGÚN ANÁLISIS DE LAS PÉRDIDAS CON SPSS Badler, Clara E. Alsina, Sara M. 1 Puigsubirá, Cristina B. 1 Vitelleschi, María S. 1 Instituto de Investigaciones Teóricas y Aplicadas de la Escuela de Estadística (IITAE) TRATAMIENTO DE BASES DE DATOS

Más detalles

Determinación de primas de acuerdo al Apetito de riesgo de la Compañía por medio de simulaciones

Determinación de primas de acuerdo al Apetito de riesgo de la Compañía por medio de simulaciones Determinación de primas de acuerdo al Apetito de riesgo de la Compañía por medio de simulaciones Introducción Las Compañías aseguradoras determinan sus precios basadas en modelos y en información histórica

Más detalles

Informacion para Extension en Línea Nº 7 1 ISSN 2250-8511

Informacion para Extension en Línea Nº 7 1 ISSN 2250-8511 1 ISSN 2250-8511 Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2014/15 Ghida Daza, Carlos y Urquiza, Beatríz EEA INTA Marcos Juárez. ghidadaza.carlos@inta.gob.ar Palabras clave: márgenes, cultivo,

Más detalles

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES 5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES Dr. http://academic.uprm.edu/eacunaf UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES Se introducirá el concepto de variable

Más detalles

www.agropractico.com Documentos Técnicos

www.agropractico.com Documentos Técnicos www.agropractico.com Documentos Técnicos Encontrá toda la información técnica que necesites en nuestro sitio web. Pedinos lo que precises info@agropractico.com Mercado de Futuros y Opciones de Granos Agricultura

Más detalles

Resumen Principales Conclusiones Análisis de rentabilidad agrícola esperada para el ciclo 2015/2016

Resumen Principales Conclusiones Análisis de rentabilidad agrícola esperada para el ciclo 2015/2016 Resumen Principales Conclusiones Análisis de rentabilidad agrícola esperada para el ciclo 2015/2016 Publicación conjunta del IERAL de Fundación Mediterránea y el Ministerio de Agricultura del gobierno

Más detalles

ECONOMETRÍA FINANCIERA

ECONOMETRÍA FINANCIERA ECONOMETRÍA FINANCIERA CONTENIDO 1 2 3 4 5 6 7 Objetivo Introducción Las betas Financieras Capital Asset Pricing Model CAPM Arbitrage Princing Model APT Predicción con el Método de Montecarlo Solución

Más detalles

Portafolios Eficientes para agentes con perspectiva Pesos

Portafolios Eficientes para agentes con perspectiva Pesos RenMax Sociedad de Bolsa S.A www.renmax.com.uy Publicado Diciembre 2005 Portafolios Eficientes para agentes con perspectiva Pesos Este artículo muestra que para un agente residente en Uruguay que consume

Más detalles

Evaluación del riesgo del portfolio de Los Grobo Agropecuaria con @Risk

Evaluación del riesgo del portfolio de Los Grobo Agropecuaria con @Risk Evaluación del riesgo del portfolio de Los Grobo Agropecuaria con @Risk Ariadna Berger aberger@diconsultores.com.ar Contenidos Los Grobo Agropecuaria El riesgo en la agricultura Objetivos del análisis

Más detalles

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SIMULACIÓN PARA LA VALUACIÓN

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SIMULACIÓN PARA LA VALUACIÓN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SIMULACIÓN PARA LA VALUACIÓN INTRODUCCIÓN El objetivo del presente trabajo es estudiar los modelos y herramientas existentes de simulación que se utilizan para la valuación en

Más detalles

CAPÍTULO III. Metodología. 3.1 Tipo de Investigación. La investigación se define como un estudio sistemático, controlado, empírico,

CAPÍTULO III. Metodología. 3.1 Tipo de Investigación. La investigación se define como un estudio sistemático, controlado, empírico, 49 CAPÍTULO III 3.1 Tipo de Investigación La investigación se define como un estudio sistemático, controlado, empírico, reflexivo y crítico de proposiciones hipotéticas sobre las supuestas relaciones que

Más detalles

Ensayo: Construcción de la Frontera Eficiente de Markowitz mediante el uso de la herramienta SOLVER de Excel y el modelo Matricial.

Ensayo: Construcción de la Frontera Eficiente de Markowitz mediante el uso de la herramienta SOLVER de Excel y el modelo Matricial. UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE MONAGAS POST GRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCIÓN FINANZAS FINANZAS INTERNACIONALES Ensayo: Construcción de la Frontera Eficiente de Markowitz mediante el uso de la

Más detalles

Universidad del CEMA

Universidad del CEMA Universidad del CEMA Maestría en Finanzas Orientación: Mercado de Capitales Trabajo de Investigación Final Teoría de portafolios y sus implicancias en decisiones de Inversión. Aplicación al sector agropecuario

Más detalles

SERA. Sistema de Estimación de Riesgo Agropecuario. Manual de uso. 2012 versión del manual: 2

SERA. Sistema de Estimación de Riesgo Agropecuario. Manual de uso. 2012 versión del manual: 2 SERA Sistema de Estimación de Riesgo Agropecuario Manual de uso 2012 versión del manual: 2 Índice 1 INTRODUCCIÓN... 3 2 MANEJO DE ACTIVIDADES Y ARCHIVOS... 5 3 ACTIVIDADES AGRÍCOLAS... 8 3.1 DATOS DEL

Más detalles

Introducción al @RISK 5.7

Introducción al @RISK 5.7 Introducción al @RISK 5.7 Javier Ordóñez, PhD Director de Soluciones Personalizadas Riesgo» Riesgo: Un escenario en donde existe una posibilidad de desviación respecto de un resultado deseado o esperado»

Más detalles

Introducción al @RISK

Introducción al @RISK Introducción al @RISK Ariadna Berger Noviembre 2004 Introducción al @RISK El análisis de riesgo implica cuatro etapas: Desarrollo del modelo Identificación de las fuentes de riesgo Análisis con simulación

Más detalles

Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2013/14

Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2013/14 Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2013/14 Ghida Daza,Carlos; Urquiza, Beatriz EEA INTA Marcos Juárez. economiamj@mjuarez.inta.gov.ar. Resúmen Las perspectivas de la campaña 2013/14

Más detalles

Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales

Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 17 de julio de 2009 Índice 3.1. Introducción............................................... 1 3.2. Objetivos................................................

Más detalles

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales

Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales Estadística 38 Tema 3: Variables aleatorias y vectores aleatorios bidimensionales El concepto de variable aleatoria surge de la necesidad de hacer más manejables matemáticamente los resultados de los experimentos

Más detalles

SIMULACIÓN VERSUS OPTIMIZACIÓN:

SIMULACIÓN VERSUS OPTIMIZACIÓN: SIMULACIÓN MONTE CARLO Procesos Químicos II La idea básica de la simulación es la construcción de un dispositivo experimental, o simulador, que actuará como (simulará) el sistema de interés en ciertos

Más detalles

Tomar o no tomar un seguro contra granizo en soja?

Tomar o no tomar un seguro contra granizo en soja? nº 93 15 de septiembre de 2015 Tomar o no tomar un seguro contra granizo en soja? En este artículo se analiza el impacto económico de un seguro contra granizo en soja de primera bajo dos situaciones de

Más detalles

Curso: Gerencia de Inversiones

Curso: Gerencia de Inversiones Curso: Gerencia de Inversiones IESA Trimestre Julio-Septiembre, 2010 NOTA: La primera de las ocho clases del curso tendrá lugar el miércoles 28 de julio Profesor: Urbi Garay Profesor Titular del Centro

Más detalles

Política y Cultura ISSN: 0188-7742 politicaycultura@gmail.com. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Xochimilco. México

Política y Cultura ISSN: 0188-7742 politicaycultura@gmail.com. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Xochimilco. México Política y Cultura ISSN: 0188-7742 politicaycultura@gmail.com Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Xochimilco México Rendón Trejo, Araceli; Rendón Trejo, Raúl; Morales Alquicira, Andrés Las matemáticas

Más detalles

Simulación de Curvas de Rendimiento empleando Componentes Principales: Una aplicación para los Fondos de Pensiones. Banco Central de Reserva del Perú

Simulación de Curvas de Rendimiento empleando Componentes Principales: Una aplicación para los Fondos de Pensiones. Banco Central de Reserva del Perú Simulación de Curvas de Rendimiento empleando Componentes Principales: Una aplicación para los Fondos de Pensiones Banco Central de Reserva del Perú - Gonzalo Chávez - Paul Zanabria 1 Introducción La proyección

Más detalles

Análisis y cuantificación del Riesgo

Análisis y cuantificación del Riesgo Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el

Más detalles

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación

Aula Banca Privada. La importancia de la diversificación Aula Banca Privada La importancia de la diversificación La importancia de la diversificación La diversificación de carteras es el principio básico de la operativa en mercados financieros, según el cual

Más detalles

ADMINISTRACION FINANCIERA. Parte IV Capítulos 2 Títulos, Carteras de inversión.-

ADMINISTRACION FINANCIERA. Parte IV Capítulos 2 Títulos, Carteras de inversión.- ADMINISTRACION FINANCIERA Parte IV Capítulos 2 Títulos, Carteras de inversión.- Puntos 4-6. CPN. Juan Pablo Jorge Ciencias Económicas Tel. (02954) 456124/433049 jpjorge@speedy.com.ar 1 Carteras - Sumario

Más detalles

Curso: Métodos de Monte Carlo. Unidad 1, Sesión 1: Introducción

Curso: Métodos de Monte Carlo. Unidad 1, Sesión 1: Introducción Curso: Métodos de Monte Carlo. Unidad 1, Sesión 1: Introducción Departamento de Investigación Operativa Instituto de Computación, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Montevideo, Uruguay

Más detalles

CURSO DE GESTION DE RIESGOS EN LA AGRICULTURA

CURSO DE GESTION DE RIESGOS EN LA AGRICULTURA CURSO DE GESTION DE RIESGOS EN LA AGRICULTURA Impartido por Colmenero, Profesor Titular de Universidad Julio Estavillo Dorado Profesor Asociado Salomón Aguado Manzanares, Secretario del Curso Actuario

Más detalles

Instituto del Riesgo Financiero Implementación de Modelos VaR

Instituto del Riesgo Financiero Implementación de Modelos VaR Instituto del Riesgo Financiero Implementación de Modelos VaR Índice general Cuáles son las razones para el surgimiento del VaR? Contraste de las hipótesis de normalidad en precios de diferentes mercados

Más detalles

ANÁLISIS DINÁMICO DEL RIESGO DE UN PROYECTO

ANÁLISIS DINÁMICO DEL RIESGO DE UN PROYECTO ANÁLISIS DINÁMICO DEL RIESGO DE UN PROYECTO Por: Pablo Lledó Master of Science en Evaluación de Proyectos (University of York) Project Management Professional (PMP) Profesor de Project Management y Evaluación

Más detalles

NT8. El Valor en Riesgo (VaR)

NT8. El Valor en Riesgo (VaR) NT8. El Valor en Riesgo (VaR) Introducción VaR son las siglas de Valor en el Riesgo (Value at Risk) y fue desarrollado por la división RiskMetric de JP Morgan en 1994. es una manera de medir el riesgo

Más detalles

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se

Más detalles

Teoría Clásica de Optimización de Carteras

Teoría Clásica de Optimización de Carteras Teoría Clásica de Optimización de Carteras Los inversores deben elegir estrategias de inversión y de consumo óptimas. Dado capital inicial, deben componer cartera para maximizar su utilidad esperada. El

Más detalles

Simulación Monte Carlo

Simulación Monte Carlo Simulación Monte Carlo Modelado estocástico Cuando se realiza un análisis estático a un proyecto, una serie de supuestos y variables producen un resultado de valor único. Mientras que un análisis estocástico

Más detalles

INFLUENCIA DE SELECTIVIDAD EN LAS MATEMÁTICAS DE ECONOMÍA

INFLUENCIA DE SELECTIVIDAD EN LAS MATEMÁTICAS DE ECONOMÍA INFLUENCIA DE SELECTIVIDAD EN LAS MATEMÁTICAS DE ECONOMÍA Juana María Vivo Molina Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía. Universidad de Murcia. jmvivomo@um.es RESUMEN En este trabajo se

Más detalles

PRESENTACIÓN DE LA TESIS 1 1. INTRODUCCIÓN 4 2. ESTRUCTURA Y METODOLOGÍA DE LA TESIS 8

PRESENTACIÓN DE LA TESIS 1 1. INTRODUCCIÓN 4 2. ESTRUCTURA Y METODOLOGÍA DE LA TESIS 8 Índice ÍNDICE PRESENTACIÓN DE LA TESIS 1 1. INTRODUCCIÓN 4 2. ESTRUCTURA Y METODOLOGÍA DE LA TESIS 8 PARTE I: INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS DE LA TEORÍA DE LOS SUBCONJUNTOS BORROSOS 19 CAPÍTULO 1: ELEMENTOS

Más detalles

Indicadores matemáticos para el análisis técnico de precios

Indicadores matemáticos para el análisis técnico de precios ANÁLISIS TÉCNICO DE PRECIOS Nota técnica Joaquín Arias Segura Ph.D i Especialista Regional en Políticas y Negociaciones Comerciales para la Región Andina Instituto Interamericano de Cooperación para la

Más detalles

SIMULACIÓN MCMC. Dr. Holger Capa Santos

SIMULACIÓN MCMC. Dr. Holger Capa Santos SIMULACIÓN MCMC Dr. Holger Capa Santos Septiembre, 2009 CONTENIDO Integración Montecarlo Problema con la Integración Montecarlo Muestreo de Importancia Algoritmos de Metropolis y Metropolis-Hastings Muestreador

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE TAMAULIPAS UNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIA REYNOSA-RODHE SIMULACIÓN DE SISTEMAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE TAMAULIPAS UNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIA REYNOSA-RODHE SIMULACIÓN DE SISTEMAS UNIDAD MÉTODOS DE MONTECARLO II 2.1 Definición Los métodos de Montecarlo abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias

Más detalles

Como construir carteras eficientes a medida

Como construir carteras eficientes a medida Un caso práctico desarrollado por el programa EFE 2000 de la empresa SciEcon Como construir carteras eficientes a medida El diseño de carteras eficientes involucra siempre un proceso de optimización. Si

Más detalles

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008

Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 Muestreo estadístico. Relación 2 Curso 2007-2008 1. Para tomar la decisión de mantener un determinado libro como texto oficial de una asignatura, se pretende tomar una muestra aleatoria simple entre los

Más detalles

13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo

13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo 13. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo Qué es la simulación? Proceso de simulación Simulación de eventos discretos Números aleatorios Qué es la simulación? Simulación = técnica que

Más detalles

Trabajo No 2. Análisis Supervivencia y Seguros de Vida

Trabajo No 2. Análisis Supervivencia y Seguros de Vida Trabajo No 2. Análisis Supervivencia y Seguros de Vida Norman Giraldo Gómez Curso de Actuaría - Escuela de Estadística ndgirald@unal.edu.co Octubre, 2010 1. Notas 1. La notación (xm) indica mujer de edad

Más detalles

5.- ANÁLISIS DE RIESGO

5.- ANÁLISIS DE RIESGO 5.- ANÁLISIS DE RIESGO El módulo de Análisis de Riesgo se caracteriza por desarrollar una herramienta formativa para la gestión, que permite al usuario identificar, analizar y cuantificar el riesgo de

Más detalles

Tema 10. Estimación Puntual.

Tema 10. Estimación Puntual. Tema 10. Estimación Puntual. Presentación y Objetivos. 1. Comprender el concepto de estimador y su distribución. 2. Conocer y saber aplicar el método de los momentos y el de máxima verosimilitud para obtener

Más detalles

BANCO DE MEXICO. Definiciones básicas de Riesgos

BANCO DE MEXICO. Definiciones básicas de Riesgos BANCO DE MEXICO Definiciones básicas de Riesgos Noviembre 2005 1 ÍNDICE DE RIESGO: 1.1. Medidas de riesgo 1.1.1. Valor en Riesgo (VaR) 1.1.2. Análisis de Estrés 1.2. Riesgo de Mercado 1.2.1. Medidas de

Más detalles

INDICE Prefacio 1 Introducción 2 Organizaciones de los datos para que transmitan un significado: tablas y graficas

INDICE Prefacio 1 Introducción 2 Organizaciones de los datos para que transmitan un significado: tablas y graficas INDICE Prefacio 1 Introducción 1-1 Preámbulo 1-2 Reseña histórica 1-3 Subdivisiones de la estadística 1-4 Estrategia, suposiciones y enfoque 2 Organizaciones de los datos para que transmitan un significado:

Más detalles

decisiones En términos de margen, cómo comparar el maíz temprano y el maíz tardío? nº 89 18 de agosto de 2015

decisiones En términos de margen, cómo comparar el maíz temprano y el maíz tardío? nº 89 18 de agosto de 2015 nº 89 18 de agosto de 2015 En términos de margen, cómo comparar el maíz temprano y el maíz tardío? Con el objetivo de analizar los resultados esperables del maíz en esta campaña, y poder adelantarnos en

Más detalles

UTILIZACIÓN DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS EN EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA FINANCIACIÓN DE PROYECTOS

UTILIZACIÓN DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS EN EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA FINANCIACIÓN DE PROYECTOS UTILIZACIÓN DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS EN EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA LA FINANCIACIÓN DE PROYECTOS Roqueñí Gutiérrez, I.*; Roqueñí Gutiérrez, N.**; Álvarez Cabal, J. V.**; J. Manuel Mesa Fernández,

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística EYP14 Estadística para Construcción Civil 1 Inferencia Estadística El campo de la inferencia estadística está formado por los métodos utilizados para tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre

Más detalles

GUÍA DOCENTE 2014 15

GUÍA DOCENTE 2014 15 GUÍA DOCENTE 2014 15 Asignatura: TÉCNICAS DE SIMULACIÓN Profesor: D. Jesús Privado Zamorano [1] Prerrequisitos No existe requisito previo para cursar la asignatura aunque es recomendable tener conocimientos

Más detalles

MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 00 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 00 (Modelo ) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO Sea el recinto del plano definido

Más detalles

Carta de control CEV X para distribuciones Weibull con datos censurados

Carta de control CEV X para distribuciones Weibull con datos censurados Revista Colombiana de Estadística Volumen 28 N o 2. pp. 125 a 139. Diciembre 2005 Carta de control CEV X para distribuciones Weibull con datos censurados CEV X Control Chart for Weibull Distributions with

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MIAS ESCUELA DE LA INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MIAS ESCUELA DE LA INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MIAS ESCUELA DE LA INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN TALLER PREPARATORIO: SEGUNDO EXAMEN DE INVERSIONES BAJO RIESGO 1. Usted es el encargado de administrar

Más detalles

Agrobit: Software de gestión agropecuaria integral

Agrobit: Software de gestión agropecuaria integral Agrobit: Software de gestión agropecuaria integral Objetivo del programa Proveer al administrador del establecimiento agropecuario una verdadera herramienta de gestión, seguimiento de sus actividades y

Más detalles

Software de Planificación y Gestión para la Empresa Agropecuaria

Software de Planificación y Gestión para la Empresa Agropecuaria Software de Planificación y Gestión para la Empresa Agropecuaria Agrobit es una potente herramienta de gestión que le permite al productor y administrador de empresas agropecuarias planificar y controlar

Más detalles

Modelo de Ising para sistema de spin 1

Modelo de Ising para sistema de spin 1 Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física Modelo de Ising para sistema de spin 1 Proyecto 1 Física computacional Ignacio Alvizú Fiedler (iealvizu@uc.cl) Índice 1. Introducción 1 2. Interacción

Más detalles

COLEGIO DE POSTGRADUADOS CAMPUS VERACRUZ AGROECOSISTEMAS TROPICALES

COLEGIO DE POSTGRADUADOS CAMPUS VERACRUZ AGROECOSISTEMAS TROPICALES COLEGIO DE POSTGRADUADOS CAMPUS VERACRUZ AGROECOSISTEMAS TROPICALES PROGRAMA ANALÍTICO DEL CURSO Identificación del Curso: Fundamentación del Curso Curso: Problema Especial Introducción a la Simulación

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA DE CESTAS REDUCIDAS ÓPTIMAS

DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA DE CESTAS REDUCIDAS ÓPTIMAS DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA DE CESTAS REDUCIDAS ÓPTIMAS Replicar un índice Formar una cartera que replique un índice (o un futuro) como el IBEX 35, no es más que hacerse con

Más detalles

Encuesta económica del sector de servicios profesionales y empresariales. Cálculo de Errores de Muestreo.

Encuesta económica del sector de servicios profesionales y empresariales. Cálculo de Errores de Muestreo. Encuesta económica del sector de servicios profesionales y empresariales. Cálculo de Errores de Muestreo. 1 INDICE 1. Introducción...3 2. Breve descripción de la encuesta...3 2.1 Definición...3 2.2 Diseño

Más detalles

Problemas de Probabilidad resueltos.

Problemas de Probabilidad resueltos. Problemas de Probabilidad resueltos. Problema 1 El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 dias. Además, ha comprobado que uno de cada 10 dias en los que pone el despertador acaba no levandandose

Más detalles

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.

x 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas. Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Septiembre 2012 - Propuesta A 1. Queremos realizar una inversión en dos tipos

Más detalles

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68.

Se podría entender como una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina celda. Por ejemplo la celda A1, B33, Z68. Departamento de Economía Aplicada: UDI de Estadística. Universidad Autónoma de Madrid Notas sobre el manejo de Excel para el análisis descriptivo y exploratorio de datos. (Descriptiva) 1 1 Introducción

Más detalles

Colección Mercados M-2

Colección Mercados M-2 El VaR Pablo García Estévez Diciembre 2008. M-2 1. Introducción VaR son las siglas de Valor en el Riesgo (Value at Risk) y fue desarrollado por la división RiskMetric de JP Morgan en 1994. El VaR es una

Más detalles

Métodos y Diseños utilizados en Psicología

Métodos y Diseños utilizados en Psicología Métodos y Diseños utilizados en Psicología El presente documento pretende realizar una introducción al método científico utilizado en Psicología para recoger información acerca de situaciones o aspectos

Más detalles

BUENAS PRÁCTICAS DE UNA ENCUESTA POR MUESTREO

BUENAS PRÁCTICAS DE UNA ENCUESTA POR MUESTREO BUENAS PRÁCTICAS DE UNA ENCUESTA POR MUESTREO Lima, marzo de 2011 BUENAS PRÁCTICAS DE UNA ENCUESTA POR MUESTREO I. INTRODUCCIÓN Los métodos de muestreo probabilístico, son aquellos que se basan en el principio

Más detalles

ESTADÍSTICA 2OO7/2OO8 TEMA 10: SIMULACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS

ESTADÍSTICA 2OO7/2OO8 TEMA 10: SIMULACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS ESTADÍSTICA 2OO7/2OO8 TEMA 10: SIMULACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS DESCRIPCIÓN DEL TEMA: 10.1. Introducción. 10.2. Método de las transformaciones. 10.3. Método de inversión. 10.4. Método de aceptación-rechazo.

Más detalles

Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2010/11 Resumen Introducción Evaluación económica 2010/11

Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2010/11 Resumen Introducción Evaluación económica 2010/11 1 Análisis de costo beneficio en cultivos de verano Campaña 2010/11 Carlos Ghida Daza y. Beatriz Urquiza. Economía, Estadística e Informática de la EEA INTA Marcos Juárez. economiamj@mjuarez.inta.gov.ar.

Más detalles

ECONOMÍA FINANCIERA II (Gerencia Cuantitativa del Riesgo) Profesor: JORGE MARIO URIBE GIL

ECONOMÍA FINANCIERA II (Gerencia Cuantitativa del Riesgo) Profesor: JORGE MARIO URIBE GIL ECONOMÍA FINANCIERA II (Gerencia Cuantitativa del Riesgo) Profesor: JORGE MARIO URIBE GIL Introducción. El curso de Economía Financiera II está diseñado para aquellos estudiantes que estén interesados

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN BÁSICA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN PROFESINAL Y VINCULACIÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDADES DE APRENDIZAJE POR COMPETENCIAS I. DATOS DE

Más detalles

CAW 323/15 05 de mayo de 2015. Exportaciones argentinas de maní a los Estados Unidos: Cuota arancelaria y cambios en la política de subsidios

CAW 323/15 05 de mayo de 2015. Exportaciones argentinas de maní a los Estados Unidos: Cuota arancelaria y cambios en la política de subsidios CAW 323/15 05 de mayo de 2015 Exportaciones argentinas de maní a los Estados Unidos: Cuota arancelaria y cambios en la política de subsidios Los Estados Unidos restringen las importaciones de maní confitería

Más detalles

FACULTAD DE ENFERMERIA MAESTRÌA EN ENFERMERIA PROGRAMA DEL CURSO ESTADÌSTICA AVANZADA CODIGO MC1114 REQUISITOS EG2113 CREDITO: 4

FACULTAD DE ENFERMERIA MAESTRÌA EN ENFERMERIA PROGRAMA DEL CURSO ESTADÌSTICA AVANZADA CODIGO MC1114 REQUISITOS EG2113 CREDITO: 4 FACULTAD DE ENFERMERIA MAESTRÌA EN ENFERMERIA PROGRAMA DEL CURSO ESTADÌSTICA AVANZADA CODIGO MC1114 REQUISITOS EG2113 CREDITO: 4 REQUISITO LICENCIATURA EN ENFERMERÌA PROFESOR 1. Justificación. Se requiere

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática. Investigación Operativa Práctica 6: Simulación

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática. Investigación Operativa Práctica 6: Simulación UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Investigación Operativa Práctica 6: Simulación Guión práctico: Generación de Números Aleatorios y Simulación Monte Carlo Curso 08/09 Objetivo: Aprender

Más detalles

CAPITULO II. MARCO TEÓRICO. Actualmente todas las personas que tengan un capital considerable pueden invertir en

CAPITULO II. MARCO TEÓRICO. Actualmente todas las personas que tengan un capital considerable pueden invertir en CAPITULO II. MARCO TEÓRICO II.1. Mercados Financieros II.1.1 Marco histórico Actualmente todas las personas que tengan un capital considerable pueden invertir en acciones a fin de obtener ganancias rápidas

Más detalles

TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 1

TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 1 Técnicas de planificación y control de proyectos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas http://www.iit.comillas.edu/aramos/ Andres.Ramos@comillas.edu TÉCNICAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

Más detalles

Selectividad Junio 2008 JUNIO 2008 PRUEBA A

Selectividad Junio 2008 JUNIO 2008 PRUEBA A Selectividad Junio 008 JUNIO 008 PRUEBA A 3 a x + a y =.- Sea el sistema: x + a y = 0 a) En función del número de soluciones, clasifica el sistema para los distintos valores del parámetro a. b) Resuélvelo

Más detalles

El valor esperado de una variable aleatoria discreta se representa de la siguiente manera:

El valor esperado de una variable aleatoria discreta se representa de la siguiente manera: INTRODUCCIÓN AL VALOR ESPERADO Y VARIANZA (5 MINUTOS) Cuando nos hablan del promedio de que ocurra un evento, cómo sabemos con certeza qué tan cerca estamos de alcanzar ese promedio? Esta pregunta nos

Más detalles

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL MAGISTERIO FISCAL DE LA PROVINCIA DE CHIMBORAZO

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL MAGISTERIO FISCAL DE LA PROVINCIA DE CHIMBORAZO ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL MAGISTERIO FISCAL DE LA PROVINCIA DE CHIMBORAZO Pablo Alejandro Wong Murillo (1) Gudencio Zurita Herrera (2) (1) Ingeniero en Estadística Informática

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Financiación Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Dentro del contexto de Economía de la

Más detalles

Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 26 de junio de 2006 DURACIÓN: 2 horas

Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 26 de junio de 2006 DURACIÓN: 2 horas Elementos de Probabilidad y Estadística Segundo de Economía Examen del 6 de junio de 6 DURACIÓN: horas. a) Se realizan lanzamientos de un dado regular. i) Calcular la probabilidad de obtener exactamente

Más detalles

Introducción a la Teoría de Probabilidad

Introducción a la Teoría de Probabilidad Capítulo 1 Introducción a la Teoría de Probabilidad Para la mayoría de la gente, probabilidad es un término vago utilizado en el lenguaje cotidiano para indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento

Más detalles

PRÁCTICA 5 MOLIENDA Y TAMIZADO

PRÁCTICA 5 MOLIENDA Y TAMIZADO PRÁCTICA 5 MOLIENDA Y TAMIZADO Objetivo Realizar el análisis granulométrico de una muestra para determinar la influencia de las variables típicas sobre los parámetros más importantes en los procesos de

Más detalles

Universidad Rey Juan Carlos Facultad de CC. Jurídicas y Sociales (Campus de Fuenlabrada)

Universidad Rey Juan Carlos Facultad de CC. Jurídicas y Sociales (Campus de Fuenlabrada) Universidad Rey Juan Carlos Facultad de CC. Jurídicas y Sociales (Campus de Fuenlabrada) CURSO 2009-2010 Titulación/es en la/s que se imparte: Licenciatura en administración y dirección de empresas Órgano

Más detalles

de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno:

de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno: de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno: Identificará el concepto de rentabilidad. Identificará cómo afecta a una empresa la rentabilidad. Evaluará la rentabilidad de una empresa, mediante la aplicación

Más detalles

Medidas de tendencia Central

Medidas de tendencia Central Medidas de tendencia Central 7.1 Media 7.1.1 Media para un conjunto de datos no agrupados Este parámetro lo usamos con tanta cotidianidad que nos será muy familiar, aunque también aprenderemos algunas

Más detalles

DATOS ESTADÍSTICOS AGROPECUARIOS

DATOS ESTADÍSTICOS AGROPECUARIOS DATOS ESTADÍSTICOS AGROPECUARIOS RESUMEN EJECUTIVO SISTEMA ESTADÍSTICO AGROPECUARIO NACIONAL SEAN ENCUESTA DE SUPERFICIE Y PRODUCCIÓN AGROPECUARIA CONTINUA ESPAC QUITO-ECUADOR AÑO 2011 SISTEMA ESTADÍSTICO

Más detalles