PRESENTACIÓN ASIGNATURA DE POSTGRADO. Identificación de Modelos Paramétricos

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1 UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INSTITUTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA MAGÍSTER EN INGENIERÍA PARA LA INNOVACIÓN PRESENTACIÓN ASIGNATURA DE POSTGRADO Identificación de Modelos Paramétricos 1. INFORMACION GENERAL 1.1 Nombre de la asignatura: Identificación de modelos paramétricos 1.2 Código: ELEI Créditos: Período académico en que se dicta: I 1.5 Tipo de asignatura: Electiva 1.6 Horas Teóricas: Horas Prácticas: Cupo: Pre-requisitos: Probabilidades y estadísticas, tratamiento de señales 1.10 Prof. Responsable: Dr. Alfredo Illanes Manriquez 1.11 Prof.(es) Colaborador (es): No tiene 2. DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA En esta asignatura se entrega una visión global de las diferentes etapas que involucran la construcción o el diseño de un modelo paramétrico, a partir de datos experimentales. En particular, se analiza la elección de modelos, de criterios de estimación y de los procedimientos de optimización para la estimación de los parámetros del modelo elegido. Además, se discuten algunos criterios para la evaluación de la validez del modelo construido. 3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GENERAL El objetivo general de esta asignatura es tener una visión global de las diferentes etapas que involucran la construcción o el diseño de un modelo paramétrico a partir de datos experimentales. 1 de 5

2 3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Trabajar con herramientas estilo Matlab y Scilab para el desarrollo e implementación de algoritmos de modelado paramétrico. Resolver problemas reales prácticos que ayuden a entender y adquirir los conceptos que involucra el área de identificación de modelos paramétricos. Comprender artículos científicos recientes realizados en el área de identificación de modelos paramétricos. 4. CONTENIDOS 4.1 Unidad 1: Repaso de probabilidades y procesos estocásticos - Conceptos básicos de probabilidades, Probabilidad condicional e independencia estadística, Concepto de variable aleatoria, Funciones de variables aleatorias, Funciones características, Valor esperado y momentos de una variable aleatoria, Ergodicidad, Concepto de estacionariedad de un proceso. - Correlación y covarianza. Ejercicio ejemplo: Reconocimiento de patrones. - Procesos Gaussianos y ruido. Ejercicio ejemplo: averaging. - Test de hipótesis como ejemplo para modelar una señal. Ejercicio ejemplo: modelado de cambios abruptos en una señal. 4.2 Unidad 2: Introducción al modelado de sistemas paramétricos - Objetivos del modelado. - Diferencias conceptuales entre proceso o sistema y modelo. - Esquema general de modelado paramétrico de un proceso. - Relaciones y conceptos de: entradas, salidas, perturbaciones, sistema, modelo, criterio, optimizador. - Presentación de un caso real: Concepto de problema inverso. 4.3 Unidad 3: Estructura de modelos - Tipología de modelos: Modelos fenomenológicos y comportamentales, modelos lineales y no lineales, modelos a tiempo continuo y a tiempo discreto, modelos deterministas y estocásticos. - Propiedades estructurales de los modelos: identificabilidad y discernabilidad. 2 de 5

3 4.4 Unidad 4: Criterios - Criterios cuadráticos: mínimos cuadrados clásicos, mínimos cuadrados recursivos. - Máximo de verosimilitud. - Propiedades de los estimadores de máximo de verosimilitud. - Criterios bayesianos: máximo a posteriori, riesgo mínimo. - Robustez. - Criterio de elección de complejidad: Criterio de Akaike. 4.5 Unidad 5: Caso real - Presentación de un caso real: modelado autoregresivo (AR) con coeficientes variantes en el tiempo. - Comparación entre criterios y elección de complejidad del modelo. 4.6 Unidad 6: Optimización de los criterios para la estimación de los parámetros del modelo - Modelos lineales con respecto a sus parámetros. - Filtro de Kalman. - Método del gradiente. - Método de Newton. - Método de Gauss-Newton. 4.7 Unidad 7: Análisis de incertidumbre de los parámetros y validez de modelos - Método de Montecarlo. 5. METODOLOGÍA DE TRABAJO Por una parte, la asignatura contará con clases teóricas expositivas donde se presentarán los principales contenidos de la asignatura, así como también ejemplos de casos reales relacionados con los temas que involucra el curso, en base a la metodología discusión en torno a un tema. 3 de 5

4 Por otra parte, se realizarán clases prácticas donde el estudiante deberá analizar e implementar ejemplos de casos prácticos vinculados con el área de identificación de modelos paramétricos. Estos serán implementados por los estudiantes utilizando Matlab y/o Scilab, herramientas reconocidas para la simulación, evaluación e implementación de algoritmos en el área de modelado paramétrico. 6. EVALUACIÓN La nota final será determinada de la siguiente forma: a) Informes de laboratorios en Matlab y/o Scilab: 25% b) Trabajo de investigación semestral: 25% c) Reportes de la lectura de artículos científicos: 25% d) Examen escrito al final del semestre: 25% 7. BIBLIOGRAFÍA E. Walter, L. Pronzato. Identification of Parametric Models: from Experimental Data. Springer, Ljung. System Identification. Theory for the user. Prentice Hall, Ljung, T. Soderstom. Theory and Practice of Recursive Identification. MIT Press, G.C. Goodwin and R.L. Payne. Dynamic system identification: experiment design and data analysis. Academic Press, P. Eykho. System Identification: Parameter and State Estimation. Wiley & Sons, H.L. Van Trees. Detection, estimation, and modulation theory. John Wiley & Sons, Inc R.N. McDonough y A.D. Whalen. Detection of signals in noise. Academic Press, John Minkoff. Signals, Noise, and Active sensors. John Wiley & Sons, M. Basseville, I.V. Nikiforov. Detection of abrupt changes - Theory and Application. Prentice-Hall, Inc de 5

5 A. Illanes Manriquez, Q. Zhang, C. Medigue, Y. Papelier, and M. Sorine. Electrocardiogram-based restitution curve. Computers in Cardiology: 33: , Valencia, Spain, M. Basseville and A. Benveniste. Detection of Abrupt Changes in Signals and Dynamical Systems. Springer-Verlag A. Illanes Manriquez, Q. Zhang, C. Medigue, Y. Papelier, and M. Sorine. Multi-lead T wave end detection based on statistical hypothesis testing. MCBMS 06, 6th IFAC Symposium on Modelling and Control in Biomedical Systems, pp , Reims, France, September A. van Oosterom. Forward and inverse problems in electrocardiography. Computational Biology of the heart, pages , O. Meste, B. Khaddoumi, G. Blain and S. Bermon. Time-Varying Analysis Methods and Models for the Respiratory and Cardiac System Coupling in Graded Exercise. IEEE Transaction on Biomedical Engineering. Vol. 52, No. 11, November G. Belforte, B. Bona, V. Cerone. Parameter estimation algorithms for a setmembership description of uncertainty. Automatica, 26, , D.S.G. Pollock. A handbook of time-series analysis, signal processing and dynamics. Academic Press, IFAC (International Federation of Automatic Control) Base de datos para simposios y congresos IFAC Ver bibliografía en SYSID (Symposium on System Identification). É. Balmès, M. Basseville, L. Mevel, H. Nasser, Handling the temperature effect in vibration-based monitoring of civil structures: a combined subspace-based and nuisance rejection approach, Control Engineering Practice, 17(1):80-87, January D. Siegert, L. Mevel, E. Reynders, G. De Roeck, M. Goursat, Variation of modal parameter estimates of a prestressed concrete bridge, in Proceedings of the 27th International Modal Analysis Conference (IMAC-XXVII), Orlando, Fl, US, Février de 5