TEMA: 13 y 14 ESTADÍSTICA 3º ESO

Transcripción

1 TEMA: 13 y 1 ESTADÍSTICA 3º ESO 1. POBLACIÓN Y MUESTRA POBLACIÓN o Es el conjunto de todos los elementos que son objeto de nuestro estudio. MUESTRA o Es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. INDIVIDUO o Es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra. 2. DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS. CUANTITATIVA o Las variables cuantitativas son las que toman valores numéricos. Ej: la nota de un examen. o CONTINUA: Pueden tomar valores decimales. Ej: la nota de un examen. o DISCRETA: Solo pueden tomar valores enteros. Ej: el número de hermanos. CUALITATIVA o Las variables cualitativas son las que no toman valores numéricos. Ejemplo: el color de los ojos. 1

2 3. GRÁFICOS DIAGRAMA DE SECTORES CÓMO OBTENER UN DIAGRAMA DE SECTORES MEDIANTE LA FRECUENCIA ABSOLUTA Y LA FRECUENCIA RELATIVA? 2

3 . PARÁMETROS DE POSICIÓN PARA DATOS AISLADOS MEDIANAS Y CUARTILES La mediana y los cuartiles, como la media aritmética, sólo se pueden calcular cuando la variable es cuantitativa. La mediana, Me, es el valor que ocupa la posición central una vez ordenados los datos en orden creciente, es decir, el valor que es mayor que el 50% y menor que el otro 50%. La mediana divide la distribución en dos partes con igual nº de datos, si la dividimos en cuatro partes obtenemos los cuartiles, 1º, 2º y 3º, que se indican respectivamente Q1, Q2 y Q3, determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos, el segundo cuartil (Q2) coincide con la mediana. Ejemplo: Calcular los cuartiles Xi fa faa N= 2 Qr= rn Q Q1= Buscamos el nº 6 o el siguiente en la tabla, pero si coincide con el 6 cojo el correspondiente en xi y el siguiente, por eso sumo 2+3. Buscamos el nº 12 o el siguiente, por lo que cojo el 1 que su correspondiente en xi es. Q2= ,5 Q2= QUE COINCIDE CON LA MEDIANA Buscamos el nº 18 o el siguiente en la tabla, pero si coincide con el 18 cojo el correspondiente en xi y el siguiente, por eso sumo ,5 Q3= Q3= 2 3

4 DECILES Y PERCENTILES Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Se representan como D1, D2, correspondientes al 10%, 20%... Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Se representan como P1, P2, correspondientes al 1%, 2%... Ejemplo: Calcular los deciles 3 y 7 y los percentiles 22 y 5 Xi fa faa N= ,2 10 D 3 3 D3= Buscamos el nº 7,2 o el siguiente, por lo que cojo el 8 que su correspondiente en xi es 3. D7= ,8 10 D 7 5 Buscamos el nº 16,8 o el siguiente, por lo que cojo el 18 que su correspondiente en xi es 5. Dr= rn 10 Pr= rn 100 P22= ,28 P 22 2 Buscamos el nº 5,28 o el siguiente, por lo que cojo el 6 que su correspondiente en xi es 2. P5= ,8 100 P 5 Buscamos el nº 10,8 o el siguiente, por lo que cojo el 1 que su correspondiente en xi es.

5 5. TABLA ESTADÍSTICA. Xi Fa Faa Fr % Fra Fa Xi Fa xi 2 Xi-X Xi-X Fa TOTAL N N FRECUENCIA ABSOLUTA (fa) Faa FRECUENCIA RELATIVA (fr) Es el número de veces que se repite un valor Es la frecuencia absoluta acumulada, vamos sumando la frecuencia absoluta La frecuencia relativa es igual a la frecuencia entre el número total de individuos. % Multiplicamos por 100 la frecuencia relativa. Fra MEDIA (X) MODA (Mo) Es la frecuencia relativa acumulada, vamos sumando la frecuencia relativa Fa Xi N El que tiene mayor fa OPCIÓN 1 Dividimos entre dos la N. Si N es par: Dividimos N:2, y cogemos ese número y el siguiente y buscamos esas dos posiciones en faa y hacemos la media de los dos valores de xi que correspondan a esas posiciones. Esa es la mediana MEDIANA (Me) Si N es impar: Dividimos N:2 y cogemos el siguiente número entero. Buscamos esa posición en faa y el xi que le corresponda es su mediana. OPCIÓN 2 Ordenamos los datos de menor a mayor repitiendo los datos si están más de una vez. La mediana es el dato del medio, si hay varios en medio, se hace la media de esos números. RECORRIDO (R) Es la diferencia entre los valores extremos: valor mayor menos el valor menor de Xi. 5

6 DESVIACIÓN MEDIA (DX) Es la desviación de cada dato respecto de la media. Para calcular la desviación media, aplicamos la siguiente fórmula: Xi X Fa Fa VARIANZA (σ 2 ) DESVIACIÓN TÍPICA (σ) COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV) 6