ANUALIDADES ESPECIALES: ANTICIPADAS Y DIFERIDAS

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Jorge Caballero Poblete
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UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CAMPUS DE VILLA NUEVA CURSO MATEMATICA FINANCIERA Lic.

y o al fial de ellos, o sea que la fecha de percepció de la priera aualidad coicide co la época iicial.

1 UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CAMPUS DE VILLA NUEVA CURSO MATEMATICA FINANCIERA Lic. Mauel de Jesús Capos Boc ONCEAVA UNIDAD OPERACIONES A LORGO PLAZO ANUALIDADES ESPECIALES: ANTICIPADAS Y DIFERIDAS Tabié se llaa iediatas, porque las retas o pagos se hace al pricipio de cada periodo, y o al fial de ellos, o sea que la fecha de percepció de la priera aualidad coicide co la época iicial. Las aualidades ordiarias y vecidas o tiee pago al pricipio del plazo, y la aticipada o lo tiee al fial del plazo. So ejeplos de aualidades aticipadas, la reta de terreos, edificios y otras, cuyo alquiler se paga al pricipio de cada periodo. Las vetas a plazos suele estipular serie de pagos al iicio de los periodos coveidos e los cotratos. Las cuotas o prias de seguros, por lo geeral se cacela aticipadaete. -Eleetos y épocas de evaluació: so los isos que se idicaro para las aualidades ordiarias o de pagos vecidos, usado idéticos síbolos, solo se les debe agregar el factor de aticipació. -Procediieto de valuació: o se ecesita uevas fórulas para aejar las aualidades aticipadas. Auque hay varios procediietos para su valuació, el ás práctico es el que aplica las isas fórulas de las aualidades vecidas, ultiplicádolas por u factor de correcció por aticipació del pago.

2 FORMULAS ANUALIDADES ANTICIPADAS: PARA DETERMINAR MONTOS u pago por FACTOR DE ANTICIPACIÓN S = R x ( + i ) - ( + i ) i varios pago por S = R x ( + i ) - / p / p ( + i ) ( + i ) - S = R x ( + j / ) - / p / p ( + j / ) ( + j / ) - PARA DETERMINAR VALORES ACTUALES u pago por FACTORES ANTICIPACION DIFERIMIENTO - - y R X - ( + i ) ( + i ) ( + i ) varios pago por - / p - y R X - ( + i ) ( + i ) ( + i ) / p ( + i ) - - R X - ( + j ) / p - y ( + j ) ( + j ) / p ( + j ) -

3 APLICACIÓN PROBLEMA No. Cuál es el oto de Q, depositados al pricipio de cada, durate cuatro s, si se aboa itereses del 8% aual, supoiedo que o se hace igú retiro de fodos. u pago por S = R x ( + i ) - X ( + i ) i i = = S =, PAGO AL AÑO S =, X ( + ) - X ( + ) S =, X (.08 ) - X (.08 ) S =, X ( ) - X (.08 ) S =, X ( ) X (.08 ) S =, X.506 x.08 S = 9,6.5 PROBLEMA No. Cuál es el oto de Q, depositados al pricipio de cada seestre, durate cuatro s, si se aboa itereses del 8% aual, supoiedo que o se hace igú retiro de fodos. 3

4 varios pago por i = = S = / p S = R x ( + i ) - X ( + i ), PAGO AL AÑO / p ( + i ) - / S =, X ( + ) - X ( + ) / ( + ) S =, X (.08 ) - X (.08 ) (.08 ) - S =, X ( ) - X (.0393 ) ( ) - S =, X X (.0393 ) S =, X X.0393 S = 8,.03 PROBLEMA No. 3 Se tiee derecho de recibir u fidecoiso al pricipio de cada es, la catidad de Q, durate seis s e la operació se recooce el % aual, capitalizable seestralete. De cuáto será el fidecoiso. / p S = R x ( + j / ) - X ( + j / ) / p ( + j / ) -, PAGO AL AÑO j = 0. = = / S =

5 X 6.00 S =, x ( + 0. ) - / X ( + 0. ) / ( + 0. ) S =, x (. ) - X (.0000 ) (. ) - S =, x ( ) - X (.0755 ) (.0755 ) - S =, x.985 X (.0755 ) S =, x X.0755 S = 695,505.9 PROBLEMA No. Cuál es el precio de cotado de u terreo, dado pago auales de Q 5, 00.00, durate 5 s, si se recooce u iterés del % aual. u pago por - R X - ( + i ) ( + i ) i 5,00.00 PAGO AL AÑO i = 0. = / = ,00.00 X - ( + 0. ) X ( + i ) ,00.00 X - (.0000 ) X ( + 0. ) 0. 5,00.00 X - ( ) X (. ) 0. 5,00.00 X X (. ) 0. 5,00.00 X.009 X. 5,

6 PROBLEMA No. 5 Se ha vedido u terreo e las siguietes codicioes: si egache y 5 pagos auales aticipados de Q 5, cada uo; cada seis eses, cargádose itereses por la veta a plazos del 8%% aual. Cuál es el precio de cotado de este terreo. varios pago por - / p R X - ( + i ) X ( + i ) / p ( + i ) - 5, PAGO AL AÑO i = = / = - 5 / 5, X - ( + ) X ( + ) / ( + ) - 5, X - (.08 ) X (.08 ) (.08 ) - 5, X - ( 0.35 ) X (.0393 ) ( ) - 5, X X (.0393 ) , X X ,

7 PROBLEMA No. 6 Se ha vedido u terreo e las siguietes codicioes: Q 0, de egache y 0 pagos triestrales aticipados de Q 5, cada uo, cargádose itereses por la veta a plazos del 8% aual, capitalizable seestralete. Cuál es el precio de cotado de este terreo. - R X - ( + j ) / p X ( + j ) / p ( + j ) - ENGANCHE: 0, , PAGO AL AÑO j = = = / = S = - x , X - ( + ) / X ( + ) / ( + ) - 5, X - ( ) X (.0 ) - 0 ( ) - 5, X - ( ) X (.0980 ) (.0980 ) - 5, X X (.0980 ) , X X , EL PRECIO DE CONTADO SERÁ ENGANCHE 0, ANUALIDAD 83,53.7 TOTAL 03,53.7 7

8 PROBLEMA No. 7 Que sua se deberá depositar e u baco que aboa el 6% aual de iterés capitalizable triestralete, para que detro de cico s de esta fecha, se pueda cobrar aualidades de Q al pricipio de cada seestre, durate los siguietes 0 s. DETERMINAR VALOR ACTUAL, ANTICIPADA Y DIFERIDA - - X y R X - ( + j ) / p X ( + j ) X ( + j ) / p ( + j ) PAGO AL AÑO j = 0.06 = = / = y 5 - x X - ( ) / - x 5 X ( ) X ( ) / ( ) X - ( ) X (.05 ) X (.05 ) ( ) X - ( ) X (.0305 ) X ( ) (.0305 ) X X (.0305 ) X ( ) X X.0305 X ( ) 0 6,

9 PARA DETERMINAR LA RENTA CUANDO SE TIENE MONTO FACTOR DE ANTICIPACIÓN U pago por Varios pago por - S X ( + i ) ( + i ) - i / p - / p S ( + i ) - X ( + i ) ( + i ) - / p - / p S ( + j ) - ( + j ) X ( + j ) - PARA DETERMINAR LA RENTA CUANDO SE TIENE VALOR ACTUAL ANTICIPACION FACTORES DIFERIMIENTO U pago por A - y X ( + i ) ( + i ) - ( + i ) i Varios pago por / p - / p A ( + i ) - X ( + i ) y - ( + i ) - ( + i ) / p - / p A (( + j ) - ) X ( + j ) y ( + j ) - - ( + j ) 9

10 APLICACIÓN PROBLEMA No. Se solicitó u crédito de Q 6, para pagar e cuatro s cosecutivos aticipados, si se aboa itereses del 8% aual, de cuáto debe ser la reta. U pago por - A X ( + i ) - ( + i ) i 6,796.8 PAGO AL AÑO i = = / = - 6,796.8 X ( + ) ( + ) X (.08 ) 6,796.8 X ( ) (.08 ) X ( ) 6,796.8 X ( ) - ( ) 6,796.8 X ( ) - ( ) 6,796.8 X ( ) ,796.8 X ( ) 3.37,05.00 X ( ),

11 PROBLEMA No. Ua epresa que se dedica al arredaieto de aquiaria, ofrece a ua idustria que desea adquirir aquiaria por u precio de Q 500, , fiaciado a dos s, co pagos aticipados, cobrádole el 30% de iterés aual. De cuáto será la reta esual. Varios pago por / p - / p A ( + i ) - X ( + i ) - - ( + i ) 500, PAGO AL AÑO i = 0.30 = / = / - / 500, ( ) - X ( ) ( ) , (.30 ) - X (.30 ) (.30 ) , (.00 ) - X ( ) - ( ) 500, ( 0.00 ) X ( ) ( 8 ) 500, x X ( ) 6,8.5

12 PROBLEMA No. 3 Co los siguietes datos deteriar la reta de ua aualidad, aticipada y diferida. / p - / p y A (( + j ) - ) X ( + j ) X ( + j ) - - ( + j ) 6,83.79 PAGO AL AÑO j = 0.06 = = / = y = 5 / - / y 6,83.79 (( ) - ) X ( ) X ( + j ) - ( ) - x x 5 6,83.79 ( ) - X ( ) X ( ) (.05 ) 6,83.79 (.0305 ) - X ( ) X (.05 ) - ( ) 6,83.79 ( ) X ( ) X ( ) ( ) X ( ) X ( ) ( ) X ( ) X ( )

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