TERMINOS DE INTERCAMBIO EXTERNOS Y BALANZA COMERCIAL. ALGUNA EVIDENCIA PARA LA ECONOMÍA ARGENTINA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TERMINOS DE INTERCAMBIO EXTERNOS Y BALANZA COMERCIAL. ALGUNA EVIDENCIA PARA LA ECONOMÍA ARGENTINA"

Transcripción

1 TERMINOS DE INTERCAMBIO EXTERNOS Y BALANZA COMERCIAL. ALGUNA EVIDENCIA PARA LA ECONOMÍA ARGENTINA Luis N. Lanteri Se desea agradeer a Glenn Otto los omentarios y sugerenias reibidos. No obstante, el ontenido del trabajo debe atribuirse exlusivamente al autor. Bano Central de la Repúblia Argentina. Investigaiones Eonómias.

2 Resumen. Los términos de interambio externos, que enfrentan los países produtores de materias primas, han mejorado notablemente en los últimos años, generando importantes ambios en sus eonomías. Este trabajo analiza la dinámia de los shoks en los términos de interambio externos sobre el produto doméstio y la balanza omerial en el aso de la eonomía Argentina. En partiular, se intenta verifiar la existenia del efeto Harberger-Laursen-Metzler: un inremento (aída) en los términos de interambio externos determinaría una mejora (deterioro) en la balanza omerial. El trabajo utiliza una propuesta de VAR estrutural (SVAR), que permite que los shoks no antiipados en los términos de interambio externos afeten al produto y a la balanza omerial en el largo plazo. Los resultados enuentran evidenia preliminar que avala la existenia del efeto HLM. Asimismo, los shoks positivos en los términos de interambio externos muestran un efeto positivo y signifiativo en el largo plazo sobre el PIB real. Palabras laves: balanza omerial, términos de interambio externos, efeto Harberger-Laursen- Metzler, propuesta de VAR estrutural. JEL: C3, E32, F41 Abstrat. Terms of trade faed by ommodity produing ountries have improved markedly in reent years, generating signifiant hanges in their eonomies. This paper examines the effet of these shoks on Argentina s domesti produt and trade balane. In partiular, this paper attempts to verify the existene of the Harberger-Laursen-Metzler effet: an inrease (derease) in terms of trade would lead to an improvement (deterioration) in the trade balane. To this end we use a strutural VAR approah (SVAR), whih allows us to estimate the effets of unantiipated terms of trade shoks on the domesti produt and trade balane in the long run. We find preliminary evidene that supports the existene of the HLM effet. Further, positive terms of trade shoks have a positive and signifiant effet on real GDP in the long run. Key words: Trade Balane; Terms of trade; Harberger-Laursen-Metzler effet; Strutural vetor autoregression approah.

3 1. Introduión En los últimos años, se ha venido observando un notable inremento en los preios de las materias primas que exportan los países en desarrollo, lo que ha traído aparejado importantes ambios en estas eonomías. La Argentina, que se espeializa en la exportaión de produtos agropeuarios y en menor medida de energía, también se ha visto favoreida por las mejoras registradas en los preios internaionales de estos produtos. La literatura se ha oupado de analizar el rol que juegan los términos de interambio externos (TIE) omo determinantes de las flutuaiones eonómias en eonomías pequeñas y abiertas. Sobre el partiular, varios trabajos enfatizan el papel que desempeñan los preios de los produtos de exportaión en términos de los preios de importaión para expliar los movimientos en el produto doméstio, la balanza omerial y el tipo de ambio real. Varios autores destaan el impato de las flutuaiones en los términos de interambio externos sobre el reimiento del produto y los ilos eonómios. Mientras que en las eonomías en desarrollo estos shoks podrían afetar los niveles de atividad a raíz de la espeializaión de estos países haia las exportaiones de materias primas y debido a su dependenia on respeto a las importaiones de bienes de apital, en las eonomías más desarrolladas el impato de los shoks en los términos de interambio externos obedeería preferentemente a los inrementos generados en los preios relativos de la energía. 1 Algunos trabajos sugieren inluso que no serían los shoks en los preios reales de las materias primas los que determinarían los niveles de atividad eonómia, sino más bien las polítias maroeonómias implementadas por los gobiernos, para haer frente a los inrementos en estos preios, las que afetarían, en definitiva, a los ambios en el produto doméstio (Bernanke et al., 1997). Estos autores muestran que la eonomía de los Estados Unidos respondería en forma diferente a los shoks de preios externos (por ejemplo, las subas en los preios del petróleo) uando las tasas de los Fondos Federales se mantienen onstantes, que uando 1 No obstante, existen algunos países desarrollados que son produtores de petróleo (por ejemplo, Canadá, Noruega y el Reino Unido), mientras que otros se ven afetados también por las importaiones de alimentos y otras materias primas.

4 se inrementan por parte de la FED. En este segundo aso, podría llegar a observarse una aída en el PIB real doméstio. Los shoks exógenos en los términos de interambio externos podrían impatar también en la balanza omerial, tal omo señalan los trabajos seminales de Harberger (1950) y Laursen y Metzler (1950). Estos autores postulan la existenia de una relaión positiva entre los términos de interambio externos (exógenos) y la balanza omerial, que se onoe omo efeto Harberger- Laursen-Metzler (HLM). Este argumento sugiere que las mejoras en los términos de interambio externos inrementan el ingreso naional real de la eonomía, es deir el produto doméstio medido en términos de bienes importables, o de una anasta doméstia de onsumo. De esta forma, al onsiderar una propensión marginal al onsumo inferior a la unidad para el orto plazo, el inremento en el onsumo, resultante del shok positivo en los términos de interambio externos, sería proporionalmente menor que el inremento en el ingreso real. La eonomía mostraría así (eteris paribus) un aumento en el nivel de ahorro privado y una mejora en la balanza omerial. Aunque el efeto HLM determina que los inrementos exógenos en los términos de interambio externos, que enfrentan las eonomías pequeñas y abiertas, se asoian on mejoras en la balanza omerial, algunos trabajos más reientes sugieren que esta relaión depende de la permanenia de los shoks externos. Si los shoks fueran permanentes, los efetos observados en la balanza omerial podrían atenuarse, e inluso desapareer. En este trabajo, se tratan de analizar empíriamente los efetos dinámios de los shoks exógenos en los términos de interambio externos sobre el produto doméstio y la balanza omerial, en el aso de la eonomía Argentina. Se intenta estableer si existe respaldo por parte de los datos empírios a la existenia del efeto HLM. A tal fin, se utiliza una propuesta de VAR estrutural, on restriiones de largo plazo en el modelo, y datos trimestrales que ubren el período 1980:1-2009:1.

5 En partiular, el trabajo enuentra evidenia preliminar que avala la existenia del efeto HLM para la eonomía Argentina. Asimismo, los shoks positivos en los términos de interambio muestran un efeto positivo y signifiativo sobre el PIB real doméstio en el largo plazo. El resto del trabajo se desarrolla omo sigue. La seión 2 ontiene una revisión de los trabajos teórios y uantitativos sobre los shoks en los términos de interambio externos y el efeto HLM y analiza también algunas de las metodologías utilizadas en las estimaiones empírias. En 3 se desriben los modelos de SVAR y los supuestos de identifiaión al modelo planteado, en 4 se onsideran las propiedades estadístias de las series, mientras que en 5 y 6 se presentan los resultados obtenidos para la eonomía Argentina. Por último, en 7 se omentan las prinipales onlusiones del trabajo. 2. Shoks en los términos de interambio. Efeto Harberger-Laursen-Metzler (HLM) Varios trabajos han analizado el papel que juegan los términos de interambio externos omo determinantes del reimiento y de los ilos eonómios, en los asos de eonomías pequeñas y abiertas (Mendoza, 1995; Hoffmaister y Roldos, 1997; Kose y Reizman, 2001; Kose, 2002 y Otto, 2003, entre otros). Estos autores destaan que los shoks en los términos de interambio externos afetan la asignaión de reursos y que explian, por lo general, un porentaje apreiable de la variabilidad en el produto. Otros autores han heho importantes ontribuiones teórias y/o empírias sobre el tema. Tokarik (1995), por ejemplo, plantea un modelo de equilibrio general apliado a efetos de estableer el impato de los términos de interambio y de diferentes polítias sobre una eonomía pequeña y abierta. Para ello, onsidera una eonomía on tres setores: exportables, importables y un setor de bienes no transables y supone que los términos de interambio son exógenos a la eonomía, en tanto que los preios de los no transables se determinan doméstiamente de auerdo on las ondiiones de oferta y demanda. Para una eonomía exportadora de materias primas los ambios en los términos de interambio externos afetarían el omportamiento de las exportaiones y del produto doméstio. Un inremento en los preios internaionales de los bienes exportables

6 indue un reimiento de las exportaiones y, de esta forma, del empleo setorial y del produto. La expansión del setor exportable ejerería también una presión asendente en los salarios setoriales. Tokarik (1995) onsidera que una mejora en los preios internaionales de los exportables, al inrementar la produión y el empleo setorial, podría ayudar a absorber mano de obra del setor produtor de bienes importables y generar una aída en la produión de este último setor (se supone que la demanda aompaña este omportamiento), favoreiendo así un reimiento de las importaiones. El mayor impato de un inremento en los preios internaionales vendría dado a través del efeto ingreso, ya que en este aso se inrementaría el valor de las exportaiones y de la produión doméstia (PIB). De esta forma, se generaría un aumento en la demanda de todo tipo de bienes (no solamente de los exportables), para el aso de bienes onsiderados normales. Jiménez Rodríguez y Sánhez (2004) argumentan que los efetos de los shoks en los preios de algunas materias primas (petróleo, por ejemplo) serían distintos para las eonomías importadoras, que para las exportadoras de estos produtos. Mientras que un inremento en los preios debería onsiderarse una buena notiia ( good news ) para los países exportadores sería una mala notiia ( bad news ) para los países importadores (y a la inversa uando los preios se reduen). En el aso de los países importadores, las subas en los preios de las materias primas podrían generar un aumento en los ostos e induir a las firmas a reduir la produión. Los inrementos de preios afetarían también al onsumo, al disminuir el ingreso disponible, y a la inversión, al afetar los ostos de las firmas. No obstante, los efetos sobre los niveles de atividad eonómia podrían responder no tanto a los shoks en los términos de interambio externos, sino más bien a las polítias gubernamentales implementadas para haer frente a dihos shoks. En partiular, los gobiernos podrían apliar polítias monetarias restritivas (subas en las tasas de interés), afetando así los niveles de atividad (Bernanke et al., 1997). Por su parte, el análisis de la relaión entre los términos de interambio externos y la balanza omerial se origina a los trabajos pioneros de Harberger (1950) y Laursen y Metzler

7 (1950). Estos autores sugieren que, en eonomías pequeñas y abiertas, un inremento (aída) exógeno en los términos de interambio externos llevaría (eteris paribus) a una mejora (deterioro) en la balanza omerial. Este argumento teório, que se onoe omo efeto Harberger-Laursen- Metzler (HLM), fue analizado en prinipio a partir de modelos de ingreso-gasto, funiones de onsumo keynesianas y ausenia de movilidad internaional de apitales. Más adelante, durante los años ohenta, omenzaron a desarrollarse los modelos intertemporales de la uenta orriente, on previsión perfeta, mientras una parte de la literatura intentaba estableer los fundamentos miroeonómios del efeto HLM (Obstfeld, 1982, Svensson y Razin, 1983 y Persson y Svensson, 1985) e inorporar movilidad internaional de apitales en los modelos. Los resultados prinipales de estos trabajos destaan que la respuesta ontemporánea de la balanza omerial a los shoks exógenos en los términos de interambio estaría influida por la permanenia de estos shoks. Con shoks transitorios se verifiaría el efeto HLM, mientras que on shoks permanentes diho efeto se reduiría. 2 En un aso más extremo, omo el del modelo planteado por Sahs (1981), para dos períodos y una eonomía pequeña y abierta, los ambios permanentes en los términos de interambio no afetarían a la balanza omerial. Con posterioridad, varios autores realizaron extensiones al modelo anónio. Obstfeld (1982), por ejemplo, supone que la tasa de desuento de los agentes depende de su nivel de utilidad y establee que las mejoras no antiipadas y permanentes en los términos de interambio generarían défiit en la balanza omerial. Svensson y Razin (1983) generalizan los resultados de Sahs (1981) y Obstfeld (1982) y distinguen entre los ambios orrientes y futuros en estos shoks, mientras que Persson y Svensson (1985) utilizan un modelo de generaiones superpuestas, inorporando produión doméstia y aumulaión de apital, omo argumentos del modelo. Para estos autores, 2 Con una tasa de preferenia temporal fija. La base de este resultado es la hipótesis del ingreso permanente. Un inremento transitorio en los términos de interambio genera un aumento transitorio en el ingreso naional real orriente respeto del ingreso naional real permanente. Al suponer una onduta de suavizaión del onsumo a través del tiempo, se verifiaría un aumento en el ahorro agregado y una mejora en la posiión de la balanza omerial.

8 el efeto HLM depende de los valores partiulares de los parámetros y de la transitoriedad, o permanenia, de los shoks en los términos de interambio. Por su parte, Ostry (1988) obtiene resultados similares en un modelo que onsidera bienes no transables y el tipo de ambio real. Los resultados prinipales de los modelos on previsión perfeta indian que la relaión entre los términos de interambio y la balanza omerial estaría influida por la permanenia de los shoks y por la tasa de preferenia temporal sobre la utilidad futura. Durante los años noventa, algunos trabajos dejaron de lado el esquema de previsión perfeta y pasaron a analizar la relaión entre la balanza omerial y los términos de interambio a partir de modelos de equilibrio general dinámios estoástios (Bakus, 1993; Bakus et al., 1992 y 1994; y Mendoza, 1992 y 1995). Mendoza (1992) plantea un modelo estoástio para la eonomía anadiense y enuentra una orrelaión positiva entre los términos de interambio externos y la balanza omerial (efeto HLM). En otro trabajo (Mendoza, 1995), diho autor generaliza el modelo anterior e inluye aumulaión de apital, observando una orrelaión positiva entre la balanza omerial y los términos de interambio, para el G-7 y varias eonomías en desarrollo, aunque tal orrelaión pareería no estar vinulada on la permanenia de los shoks. Tanto Bakus (1993), omo Mendoza (1992), sugieren que algunos de los resultados de los modelos de previsión perfeta podrían trasladarse a los modelos desarrollados bajo un esquema estoástio (espeialmente on merados inompletos). 3 3 Otros autores, omo Cashin y MDermott (1998), plantean que el impato de los términos de interambio sobre la balanza omerial sería ambiguo y que un shok en los preios externos generaría tres efetos: el efeto ingreso de suavizaión del onsumo (HLM), y los efetos sustituión de onsumo- tilting y del tipo de ambio real. Para estos autores, un shok adverso y transitorio en los términos de interambio induiría una aída (inremento) en el ahorro y un deterioro (mejora) en la uenta orriente siempre que el efeto ingreso sea mayor (menor) que los dos efetos sustituión (en este aso, se observaría una aída transitoria en el ingreso naional real orriente respeto del ingreso naional real permanente). Por el primer efeto sustituión, los agentes transfieren su onsumo haia el futuro e inrementan el ahorro, ante una aída en los términos de interambio, al haer relativamente más ostoso el onsumo presente (debido al segundo efeto sustituión, entre transables y no transables, se enaree el onsumo y se inrementa también el ahorro en el presente). Para Cashin y MDermott (1998), la fortaleza de los efetos sustituión depende de las elastiidades intertemporal, e intratemporal de sustituión entre transables y no transables. Ante una aída transitoria en los términos de interambio, uanto mayores sean las elastiidades de sustituión, menor sería la aída en el ahorro y el deterioro en la posiión de la uenta orriente.

9 Cabe agregar que tal omo se plantea en la literatura, el efeto HLM hae referenia a la relaión entre los términos de interambio externos y la balanza omerial. Por tanto, la apliaión de impuestos a las exportaiones determinaría que se genere una breha entre los términos de interambio externos y los términos de interambio internos (éstos últimos podrían representarse por la relaión entre los preios implíitos de las exportaiones y los preios implíitos de las importaiones). La diferenia entre ambas variables reflejaría básiamente la existenia de impuestos o derehos de exportaión. En teoría, dado que estos impuestos restan ompetitividad y rentabilidad al setor exportable, podría diluirse la respuesta positiva iniial en la balanza omerial frente a los shoks de preios externos, dado que se reduiría el ahorro privado y, on ello, el efeto HLM Algunas metodologías utilizadas en los trabajos empírios Los trabajos de Bayoumi y Eihengreen (1992), Clarida y Gali (1994), Thomas (1997) y Artis y Ehrmann (2000), entre otros, estiman modelos de VAR estruturales y utilizan un esquema de identifiaión triangular de largo plazo propuesto por Blanhard y Quah (1989) y King et al. (1991). A tal efeto, se imponen restriiones (eros) al SVAR, basadas en un modelo de eonomía abierta y pequeña (onsiderando preios pegajosos ) en el espíritu de Dornbush (1976) y Obstfeld (1985), que estableen que los shoks nominales (preios) no afetan a las variables reales (por ejemplo, el tipo de ambio real y el produto) en el largo plazo. En estos asos, los shoks de oferta tendrían efetos permanentes sobre el produto en el largo plazo, pero no así los shoks de demanda y los shoks nominales. Estas restriiones de largo plazo han sido freuentemente ritiadas en la literatura. Desde un punto de vista empírio, Faust y Leeper (1997) sugieren que podrían generarse distorsiones en las estimaiones, debidas a sesgos de muestras pequeñas y errores de mediión, uando se imponen restriiones (eros) en las variables nominales. Asimismo, algunos modelos de reimiento equilibrado (por ejemplo, los de generaiones superpuestas) inluyen los efetos reales permanentes

10 de los shoks nominales, ya que los mismos podrían alterar el nivel de estado estaionario de algunas variables. Algo similar ourre on algunos modelos basados en hysteresis. En este sentido, la propuesta de VAR estrutural utilizada en el trabajo permite que los shoks exógenos y no antiipados en los términos de interambio externos (que representan, sin embargo, un preio relativo y no una variable nominal) afeten al produto real doméstio y a la balanza omerial, en el largo plazo, a diferenia de lo supuesto por otros autores, que desartan los efetos de los preios (o de las variables nominales), sobre las variables reales. El trabajo está en línea on algunos artíulos anteriores, omo el de Otto (2003), que analiza los efetos de los términos de interambio sobre el produto y la balanza omerial para varias eonomías desarrolladas y en desarrollo El modelo de VAR estrutural (SVAR) El prinipal propósito de la estimaión de los modelos de VAR estruturales (SVAR) es obtener una ortogonalizaión no reursiva de los términos de error para el análisis de impulsorespuesta. A diferenia de la ortogonalizaión reursiva de Cholesky, la propuesta de SVAR requiere imponer restriiones al VAR a efetos de identifiar los omponentes estruturales ortogonales (o sea no orrelaionados entre sí) de los términos de error. Estas restriiones están basadas en la teoría eonómia. Blanhard y Quah (1989) proporionan una metodología alternativa para estimar un modelo de VAR estrutural. 5 A fin de desomponer el PNB real en un omponente permanente y en otro temporario, se supone que los shoks de demanda agregada no afetan a diha variable en el largo plazo, mientras que los shoks de oferta agregada (produtividad) tienen efetos permanentes sobre el produto. Estos autores utilizan un VAR bivariado que inluye al PNB real, {y t } que sería I(1), y al desempleo, {z t } que sería estaionario, y tratan de reuperar los dos shoks puros. 6 4 Este autor utiliza también una propuesta de SVAR para un panel de países. 5 Esta seión se basa prinipalmente en el trabajo de Enders (2004). 6 Para emplear la metodología de Blanhard y Quah al menos una de las series debería ser no estaionaria, ya que las variables I(0) no tienen un omponente permanente.

11 La representaión promedio móvil bivariada de las seuenias {y t } y {z t } tomaría la siguiente forma (no se onsidera la onstante): y t = k =0 11 (k) ε 1t-k + k =0 12 (k) ε 2t-k (1) z t = k =0 o, en una forma más ompata: 21 (k) ε 1t-k + k =0 22 (k) ε 2t-k (2) y zt t = t ε ε 2t (3) donde ε 1t y ε 2t representan shoks ruido blano e independientes (on varianza onstante) y C ij (L) son polinomios en el operador de retraso L, mientras que los oefiientes individuales de C ij (L) estarían indiados por ij (k). Por onvenienia, se onsidera que la var(ε 1 )=1 y la var(ε 2 )=1, siendo Σ ε la matriz de varianza-ovarianza de las innovaiones. Σ ε = var( ε1) ov( ε1, ε 2) ov( ε1, ε 2) 1 0 var( ε 2) = 0 1 (4) Siendo y t el logaritmo del PNB real y z t el desempleo, Blanhard y Quah onsideran que ε 1t es el shok de demanda agregada y ε 2t el shok de oferta agregada. El oefiiente C 11 (L) representa la respuesta a impulsos a través del tiempo del logaritmo del PNB real ante un shok de demanda agregada. Para desomponer la seuenia {y t } en los omponentes permanentes y estaionarios se supone que uno de los shoks tiene solo un efeto temporario sobre {y t }. Esta diotomía entre efetos permanentes y temporarios permite la identifiaión de las innovaiones estruturales a partir del VAR estimado. En este aso, se onsidera que el shok de demanda agregada no presenta

12 efetos de largo plazo sobre el PNB real. Así, el efeto aumulado del shok ε 1t sobre la seuenia de y t sería igual a ero. Por tanto, el oefiiente 11 (k) en (1) resulta: =0 k 11 (k) ε 1t-k = 0 (5) {ε 1t }, se tiene: Dado que diha expresión se mantiene para ualquier posible realizaión de la seuenia =0 k 11 (k) = 0 (6) El problema onsiste entones en reuperar los shoks de demanda y de oferta (no observables) a partir de la estimaión del modelo de VAR. Al trabajar on variables estaionarias la representaión del VAR podría indiarse omo: y zt o, en una forma más ompata: A A t = A 21 A22 y z t t 1 e 1 1t + e2t (7) x t = A(L) x t-1 + e t (8) donde x t es un vetor olumna ( y t, z t ), e t es un vetor olumna (e 1t, e 2t ) y A(L) es una matriz 2x2, on elementos iguales a los polinomios A ij (L) y los oefiientes de A ij (L) son indiados por a ij (k), mientras que e 1t es el error de pronóstio un paso haia delante de y t, e 2t es el error de pronóstio un paso haia delante de z t. Considerando que ε 1t y ε 2t representan los shoks o innovaiones puras, se tiene: e 1t = 11 (0) ε 1t + 12 (0) ε 2t (9) similarmente: e 2t = 21 (0) ε 1t + 22 (0) ε 2t (10) y al ombinar las expresiones (9) y (10), resulta :

13 e e (0) (0) t = t (0) (0) t ε ε 2t (11) Blanhard y Quah sugieren que si los oefiientes 11 (0), 12 (0), 21 (0) y 22 (0) fueran onoidos, sería posible reuperar las innovaiones puras ε 1t y ε 2t a partir de los residuos e 1t y e 2t Supuestos básios al modelo de SVAR El modelo de SVAR a estimar onsidera al vetor de variables X t on el siguiente orden: los términos de interambio externos (TIE), el PIB real (PIBr), y la balanza omerial de bienes y serviios en relaión on el PIB nominal, ((X-M)/PIBn), donde representa el operador de primeras diferenias (ver en el Anexo la desripión de las series utilizadas en el trabajo). 8 X t = [ TIE, PIBr, (X-M)/PIBn] (12) En términos matriiales, la forma general irrestrita del modelo sería: X M PIBr TIEt t ( ) / PIBn = t t ε ε 2t ε 3t (13) Para identifiar el sistema resulta neesario imponer tres restriiones adiionales, en el largo plazo. Las dos primeras restriiones de identifiaión onsideran que los términos de interambio externos son estritamente exógenos. Ello implia que, bajo el supuesto de una eonomía pequeña y abierta, los valores orriente y retrasados del PIB real y de la balanza 7 En otros términos, el VAR irrestrito a estimar podría simbolizarse omo: y t = A -1 C(L) y t + A -1 B u t (a) donde el error estoástio u t está normalmente distribuido, u t N(0,1), y A, B, C son matries no observables separadamente (la idea es imponer restriiones de largo plazo al VAR irrestrito para reuperar la forma estrutural del modelo: Ay t = C(L)y t + Bu t, la ual no puede estimarse diretamente debido a problemas de identifiaión). Reagrupando los términos de (a) queda: [I A -1 C(L)] y t = A -1 B u t (b) De esta forma: y t = [I A -1 C(L)] -1 A -1 B u t () Haiendo M = [I A -1 C(L)] -1 A -1 B se obtiene: y t = M u t (d) La expresión (d) india ómo los shoks estoástios afetan los niveles de largo plazo de las variables. Se emplea a la matriz M para estimar la matriz B y se supone que A es una matriz identidad. 8 En la euaión (12), la balanza omerial en relaión on el PIB nominal se inluye en niveles dado que los tests realizados en la seión 4 del trabajo permiten rehazar la hipótesis nula de existenia de raíz unitaria para diha variable.

14 omerial (X-M)/PIB nominal no se inluyan en la euaión de los términos de interambio externos. Debido a estas restriiones los oefiientes C 12 (L) = C 13 (L) = 0. La terera restriión de identifiaión supone que el PIB real es estaionario en primeras diferenias, mientras que la balanza omerial resulta estaionaria en niveles. De esta forma, las flutuaiones en la balanza omerial, a partir de algún shok estrutural, no tendrían efetos permanentes sobre el nivel del produto, es deir C 23 (L) = 0. 9 Esta restriión, que Otto (2003) plantea omo de largo plazo, sería onsistente on los modelos que onsideran una tasa de desuento endógena, omo los de Obstfeld (1982) y Mendoza (1995), o los de generaiones superpuestas, omo el de Blanhard (1985), donde la uenta orriente y la balanza omerial son estaionarias. Al inorporar las restriiones de largo plazo, el modelo de SVAR a estimar quedaría: X M PIBr TIEt t ( ) / PIBn = t t ε ε 2t ε 3t (14) donde ε it representa el vetor de shoks estruturales ortogonales, on media ero y una matriz de varianza-ovarianza diagonal, E(ε t ε t ) = D. 10 Una vez estimado el modelo de SVAR (on uatro rezagos en primeras diferenias), se omputan las funiones de impulso-respuesta de las variables ante diferentes shoks. 11 Si bien el 9 Shapiro y Watson (1988), Blanhard y Quah (1989) y Otto (2003). 10 Cabe agregar que en el modelo de SVAR indiado en (14) solo se imponen restriiones de largo plazo y, por tanto, los términos de interambio no serían exógenos en el orto plazo. No obstante, existen algunas razones que podrían justifiar que los términos de interambio no sean estritamente exógenos en el orto plazo. Los valores retrasados del PIB y de la balanza omerial podrían entrar en la euaión de los términos de interambio si antiiparan movimientos futuros (de orto plazo) en diha variable. Por ejemplo, si los agentes esperaran un inremento en los términos de interambio, y tuvieran expetativas forward-looking, aumentarían su onsumo presente ante el inremento esperado en los ingresos futuros, observándose (eteris paribus) una desmejora en la balanza omerial. De esta forma, los valores retrasados de la balanza omerial podrían antiipar la evoluión de los términos de interambio en ese lapso. 11 El método de estimaión es el de máxima verosimilitud on el algoritmo de soring ( analyti derivatives ), las funiones de impulso-respuesta orresponden a la fatorizaión estrutural, las bandas de onfianza a Hall perentile al 95%. En los modelos de SVAR, se empleó el riterio de seleionar un número de retrasos igual a la periodiidad más uno (4 retrasos en diferenias en el aso de variables trimestrales). De esta forma, no se observa autoorrelaión de residuos, pero se mantiene, a su vez, ierta

15 mayor interés del trabajo radia en determinar la existenia del efeto HLM para la eonomía Argentina, también se onsidera la respuesta del PIB real frente a los shoks exógenos en los términos de interambio externos, y se omparan los resultados on los hallados en los trabajos de Mendoza (1995) y Otto (2003). Asimismo, se emplea el análisis de desomposiión de la varianza para determinar la importania uantitativa de los shoks de preios externos en las flutuaiones de la balanza omerial y del produto doméstio. 4. Tests de raíz unitaria A efetos de determinar si las series son no estaionarias en niveles, se realizan los tests de raíz unitaria a través de los estadístios Dikey-Fuller Aumentado (ADF) y Phillips-Perron, on ino rezagos (la periodiidad más uno). Las series se presentan en logaritmo natural, exepto la balanza omerial respeto del PIB nominal que está expresada en valores originales. Las tasas nominales ativas de interés y el tipo de ambio real multilateral (TCR) serán utilizadas posteriormente omo variables de ontrol en la estimaión de los modelos de SVAR (Tabla 1). Los resultados de los tests ADF determinan la imposibilidad de rehazar la hipótesis nula de existenia de raíz unitaria en los niveles de las variables al 5% (aunque es posible rehazar tal hipótesis para las primeras diferenias), exepto en la balanza omerial/pib nominal donde la hipótesis nula es rehazada. Algo similar ourre on los tests de Phillips-Perron. Tabla 1. Tests de raíz unitaria. Estadístios Dikey-Fuller Aumentado (ADF), Phillips-Perron y DF Rolling. Período 1980:1-2009:1 Series Signifiatividad Signifiatividad ADF Phillips- DF Orden de la onstante de la tendenia Perron Rolling integraión TIE Sí Sí PIB real Sí Sí (X-M)/PIB nominal No No Tasa de interés ativas No Sí TCR multilateral Sí No En los tests ADF y Phillips-Perron no se rehaza la hipótesis nula de existenia de raíz unitaria, exepto para (X-M)/PIB nominal (5% de signifiatividad). En los tests rolling no se rehaza la Ho al 5% salvo para los términos de interambio externos, las tasas de interés y (X-M)/PIB nominal. Los tests ADF y Phillips-Perron se estimaron on ino retrasos en las variables (la periodiidad más uno). En negrita se indian los asos de rehazo de la Ho al 5%. Variables en logaritmo exepto (X-M)/PIB nominal. parsimonia en las estimaiones. Este riterio permite onsiderar el uarto retraso que es sumamente relevante en el aso de datos de periodiidad trimestral.

16 Se realizan también los tests DF Rolling (los uales operan omo una ventana móvil al orrer el período muestral), que serían de mayor potenia que los ADF, y que inluyen una onstante y una variable de tendenia. 12 Estos tests no permiten rehazar la hipótesis nula de existenia de raíz unitaria en niveles (5%), exepto para los términos de interambio, las tasas de interés y la balanza omerial/pib nominal, donde se rehaza al 5%. Asimismo, dado que en algunos trabajos se plantea que los términos de interambio externos podrían ser una variable estaionaria en niveles se utilizó adiionalmente el estadístio KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Shmidt y Shin) para esta variable. Los resultados de este test permiten rehazar la hipótesis nula de estaionariedad al 5% (en este aso, la hipótesis nula establee que la variable es estaionaria). A partir de estos resultados, se onsidera que la balanza omerial/pib nominal es una variable estaionaria en niveles, mientras que para el resto de las variables se supone la existenia de una raíz unitaria y, por tanto, se omputan las primeras diferenias. Debe notarse que no se han realizado los tests para determinar la existenia de ointegraión entre las variables (para la estimaión de los modelos de SVAR resulta onveniente que no estén ointegradas), dado que las mismas no presentan el mismo orden de integraión (los términos de interambio externos y el PIB real son I(1) mientras que la balanza omerial es I(0)) Funiones de impulso-respuesta Los modelos de SVAR permiten estimar las funiones de impulso-respuesta, que indian los omportamientos de las variables endógenas frente a un shok estrutural iniial en alguna de ellas. Los shoks positivos en los términos de interambio externos podrían provoar un inremento positivo y permanente en el PIB real. Un shok positivo en los preios internaionales de los produtos exportables, en términos de los importables, debería generar un reimiento de las 12 Estos tests tienen la partiularidad de onsiderar los posibles ambios estruturales en las series y son, por tanto, de mayor potenia que los ADF. 13 Los tests de ointegraión serían válidos solamente uando se inluyen variables que no son estaionarias en niveles.

17 exportaiones y, de esta forma, del produto doméstio. Tal omo destaa Toarik (1995), estos shoks induirían también un efeto ingreso positivo (se inrementaría el valor de las exportaiones y de la produión doméstia), observándose un aumento en la demanda de todo tipo de bienes (no solamente de los exportables), para el aso de produtos onsiderados normales. De esta forma, se registraría una trayetoria positiva y permanente en el produto doméstio ante un shok positivo en los términos de interambio externos. Sobre el partiular, varios trabajos muestran una orrelaión positiva entre estas variables. Singer (1950), por ejemplo, sugiere que los inrementos en los términos de interambio proporionarían un exedente para la aumulaión de apital de largo plazo, mientras que Beker y Mauro (2006), Bleaney y Greenway (2001), Kose y Reizman (2001), Mendoza (1997) y Deaton y Miller (1996) señalan una relaión positiva entre los aumentos en los términos de interambio y el ingreso de la eonomía. Por su parte, la teoría sugiere que los shoks temporarios en los términos de interambio externos determinarían una mejora iniial en la balanza omerial/pib nominal Este omportamiento es onoido omo efeto HLM. Las mejoras no antiipadas en los términos de interambio externos inrementarían el ingreso naional real de la eonomía (el produto medido en términos de una anasta doméstia de onsumo), generando un aumento en el ahorro privado y una mejora en la balanza omerial. Suponiendo una propensión marginal al onsumo inferior a la unidad en el orto plazo, el inremento en el onsumo sería proporionalmente menor que el inremento en el ingreso real y, por tanto, aumentaría el ahorro (esta onduta está basada en la hipótesis del ingreso permanente). En el Gráfio 1, se muestran la respuesta aumulada del PIB real y la respuesta simple de la balanza omerial/pib nominal frente a un shok positivo y no antiipado en los términos de interambio externos (shok de un desvío estándar). 14 Se observa que diho shok provoa un 14 En los Gráfios se inluyen las respuestas aumuladas de la variable en primeras diferenias (PIB real) y las respuestas simples de la variable en niveles (X-M/PIB nominal), de forma que sean omparables. Los modelos de SVAR se estiman on una onstante, uatro rezagos en diferenias y una variable binaria que

18 inremento positivo y signifiativo sobre el PIB real en el largo plazo. Así, mejoras no antiipadas en los términos de interambio externos determinan una trayetoria positiva en el produto. A la inversa, aídas transitorias en los términos de interambio externos podrían induir un omportamiento negativo en el produto doméstio. Gráfio 1. Funiones de respuestas aumuladas del PIB real y de respuestas simples de la balanza omerial/pib nominal a diferentes shoks (un desvío estándar) A su vez, el Gráfio 1 muestra también que las mejoras en los términos de interambio externos produen un efeto positivo y signifiativo en la balanza omerial en el orto plazo, que tiende a anularse en el largo plazo. Los inrementos transitorios en los términos de interambio externos mejorarían el ahorro privado y determinarían un efeto positivo en la posiión de la toma valor uno en 1989:3, 1995:3, 2001:4, 2007:3, 2007:4, 2008:1, 2008:2, 2008:3 y 2008:4, y ero en los restantes trimestres.

19 balanza omerial (representada por la diferenia entre las exportaiones y las importaiones de bienes y serviios reales). A su vez, los shoks positivos en el PIB real también induen una mejora temporaria y signifiativa en el orto plazo en la balanza omerial. De auerdo on la teoría, los shoks positivos y transitorios en el produto determinarían una suba en el ahorro agregado y un exedente en la balanza omerial (Sahs y Larraín, 1994). Se pueden omparar estos resultados on los obtenidos por Otto (2003), a partir de modelos de SVAR y datos anuales, para una muestra de 15 países de la OECD y 40 eonomías en desarrollo. Diho autor sugiere que los shoks positivos en los términos de interambio externos generan un inremento en el ingreso real, aunque tal efeto difiere según se onsidere a la variable en niveles, o en diferenias. Al inluir los términos de interambio en diferenias, los inrementos en el ingreso real tienden a ser permanentes, mientras que para los niveles los efetos sobre el ingreso resultan transitorios. Mendoza (1995) observa también que los inrementos transitorios en los términos de interambio determinan una respuesta temporaria y positiva en el produto doméstio. Por su parte, la existenia del efeto HLM también ha sido observada por Otto (2003) y por Mendoza (1995). Otto (2003) enuentra que los inrementos no antiipados en los términos de interambio externos produen una mejora inmediata (dentro del año) en la balanza omerial (efeto HLM), para las eonomías de la OECD y varios países en desarrollo, tanto para los términos de interambio en diferenias, omo en niveles. Por su parte, Mendoza (1995) observa que las balanzas omeriales de Canadá y de otras eonomías del G7 presentan una mejora iniial frente a los shoks positivos y transitorios en los términos de interambio externos. Finalmente, se estiman en el trabajo dos modelos de SVAR en los uales se inorpora una variable adiional de ontrol: las tasas nominales de interés o el tipo de ambio real multilateral (variables en diferenias salvo la balanza omerial), la ual se ubia en segundo lugar en el SVAR. 15 Aunque estos resultados podrían ser más difíiles de interpretar, debido al menor respaldo 15 En una matriz 4x4, la terera y uarta olumnas de la segunda fila tomarían valores de ero. De esta forma, ni las variaiones en el PIB real, ni la balanza omerial/pib nominal influirían en las tasas de interés, o en el

20 teório para las restriiones de identifiaión en los modelos estimados, su inorporaión podría ser útil a efetos de determinar la robustez de los resultados enontrados en el modelo base. 16 La inlusión de las tasas de interés intenta verifiar el efeto Bernanke et al. (1997), es deir que la aída en el produto real doméstio responde a la apliaión de una polítia monetaria restritiva (aumento en las tasas de interés). 17 A su vez, la suba de tasas podría tener efetos positivos en la balanza omerial si aumentara el ahorro interno. Por su parte, la inorporaión del tipo de ambio real multilateral, omo variable de ontrol, permite determinar los efetos de una devaluaión real sobre el produto y la balanza omerial. tipo de ambio real multilateral, en el largo plazo (lo que resulta fatible si se onsideran tasas de interés reguladas o sugeridas, omo han prevaleido en buena parte del período analizado en la Argentina, o un tipo de ambio real multilateral) y, a su vez, estás dos últimas variables no afetarían a los términos de interambio externos, que seguirían siendo estritamente exógenos en el largo plazo. 16 Por ejemplo, podría observarse la neutralidad de la variable monetaria sobre el produto en el largo plazo, lo que bajo este esquema no se está onsiderando. 17 Por ejemplo, en los asos de países importadores de iertas materias primas (petróleo y energía) uyas subas de preios afetan los ostos y los niveles produtivos.

21 Gráfio 2. Funiones de respuestas aumuladas del PIB real y de respuestas simples de la balanza omerial/pib nominal a diferentes shoks, al inluir a las tasas nominales ativas de interés omo variable de ontrol (un desvío estándar) En el Gráfio 2, se muestran las respuestas de las variables a diferentes shoks al inluir a las tasas nominales ativas de interés omo variable de ontrol. Se observa que los shoks positivos en las tasas de interés impatan negativamente en el PIB real, exepto en el muy orto plazo, y positivamente en la balanza omerial/pib nominal (aunque las respuestas no son signifiativas). Un shok positivo en las tasas de interés ativas afetaría negativamente al PIB real al aumentar el osto del finaniamiento y positivamente a la balanza omerial al inrementarse el ahorro doméstio. Finalmente, en el Gráfio 3 se muestran las funiones de respuestas al inluir el tipo de ambio real multilateral omo variable de ontrol en el SVAR. Se observa que los shoks en esta

22 variable produen efetos iniiales negativos en el produto, pero positivos y signifiativos en el largo plazo (la devaluaión real sería en un omienzo ontrativa, pero expansiva en el largo plazo) y efetos positivos (signifiativos en el orto plazo) en la balanza omerial/pib nominal, debido a que mejoraría iniialmente la ompetitividad externa. Gráfio 3. Funiones de respuestas aumuladas del PIB real y de respuestas simples de la balanza omerial/pib nominal a diferentes shoks, al inluir al tipo de ambio real multilateral omo variable de ontrol (un desvío estándar) En síntesis, la inorporaión de las tasas nominales ativas de interés y del tipo de ambio real multilateral, omo variables de ontrol, no paree alterar los resultados de las funiones de impulso-respuestas enontrados para el modelo base. Los modelos de SVAR estimados siguen mostrando un efeto temporario positivo de los shoks no antiipados en los términos de interambio externos sobre la balanza omerial/pib nominal, lo que

23 estaría sugiriendo la presenia del efeto HLM para el aso de la eonomía Argentina, así omo un efeto positivo sobre el produto doméstio (aunque en el aso de las tasas de interés la respuesta del produto deja de ser signifiativa). En las estimaiones de los modelos de SVAR, los tests LM de autoorrelaión serial onjunta no permiten rehazar la hipótesis nula de ausenia de orrelaión en los residuos (ino rezagos), de forma que éstos no estarían autoorrelaionados. 6. Análisis de desomposiión de la varianza Mientras que las funiones de impulso-respuesta miden el omportamiento de las variables endógenas a diferentes shoks, el análisis de desomposiión de la varianza permite distribuir la varianza del error de prediión de ada variable en funión de sus propios shoks y de las innovaiones en las restantes variables del sistema. En otros términos, este análisis onsidera la importania relativa de ada innovaión aleatoria en el modelo de SVAR, de forma que la suma de estos porentajes alane a ien. Tabla 2. Análisis de desomposiión de la varianza de (X-M)/PIB nominal y del PIB real frente a diferentes shoks. Porentajes Período/shoks Desomposiión de la varianza de (X-M)/PIB nominal TIE PIB real (X-M)/PIBn Período/shoks Desomposiión de la varianza del PIB real TIE PIB real Fatorizaión estrutural. No se inluye en el PIB real la variable sobre la que se impuso una restriión de largo plazo en el modelo.

24 En la Tabla 2 se indian los porentajes de la varianza de la balanza omerial/pib nominal y del PIB real expliados por los shoks en los términos de interambio externos, en el produto doméstio y en la balanza omerial/pib nominal. Se observa que los shoks en los términos de interambio explian alrededor de un 35% de la variabilidad de la balanza omerial/pib nominal en el período iniial (y 26% después de dos trimestres), pero que diho porentaje se redue al 14% al abo de veinte trimestres, 18 mientras que los shoks en el PIB real explian un 10% de la variabilidad de la balanza omerial/pib nominal después de veinte trimestres. A su vez, los shoks en los términos de interambio externos explian asi un 4% de la variabilidad del produto, después de veinte trimestres. Los resultados de desomposiión de la varianza se mantienen, por lo general, al inluir variables de ontrol en las estimaiones. Así, los shoks en los términos de interambio externos ontinúan expliando alrededor de un 14% de las flutuaiones en la balanza omerial/pib nominal, al abo de veinte trimestres, uando se inluye a las tasas nominales ativas de interés omo variable de ontrol, y un 15% al inorporar al tipo de ambio real multilateral. El análisis de desomposiión de la varianza orrobora, en ierta forma, los resultados enontrados en las funiones de impulso-respuesta, dado que los shoks en los términos de interambio externos representan un porentaje importante de la variabilidad de la balanza omerial en el período iniial (35%) y alrededor de un 4% de las flutuaiones en el produto después de veinte trimestres. Dihos shoks serían, por tanto, una fuente relativamente importante de la variabilidad de la balanza omerial en el orto plazo (tal omo sugiere el efeto HLM, los shoks de preios externos explian el omportamiento positivo iniial en la balanza omerial). 18 Otto (2003) muestra que los shoks en los términos de interambio explian alrededor del 20% de la variabilidad en la balanza omerial para los países en desarrollo y un 15% para las eonomías de la OECD.

25 7. Conlusiones En los últimos tiempos, muhas eonomías en desarrollo, que dependen fuertemente de las exportaiones de materias primas, han observado mejoras en los términos de interambio externos, lo que ha provoado importantes ambios en sus eonomías. La Argentina, al igual que otros países Latinoamerianos, no ha sido ajena al inremento registrado en los preios de los produtos que exporta, prinipalmente los de origen agropeuario y en menor medida los derivados de la energía. 19 Existe una basta literatura (Mendoza, 1995; Hoffmaister y Roldos, 1997; Kose y Reizman, 2001; Otto, 2003; et.) que analiza el papel de los términos de interambio externos omo determinantes de las flutuaiones en el produto doméstio y en la balanza omerial, en el aso de eonomías pequeñas y abiertas. Algunos trabajos destaan que los shoks exógenos y no antiipados en los términos de interambio externos podrían afetar al reimiento del produto y expliar un porentaje apreiable de la variabilidad del PIB real. A su vez, existe evidenia para varios países de la existenia de una orrelaión positiva entre los términos de interambio y la balanza omerial, que se remonta a los trabajos de Harberger (1950) y Laursen y Metzler (1950). De auerdo on este argumento, que se onoe omo efeto Harberger-Laursen-Metzler (HLM), una mejora no antiipada en los términos de interambio externos produiría un efeto positivo sobre la balanza omerial. No obstante, trabajos más reientes reonoen que la respuesta ontemporánea de la balanza omerial a los términos de interambio dependería prinipalmente de la permanenia de estos shoks. Si los shoks fueran transitorios se observaría una mejora iniial en la balanza omerial, pero si éstos fueran permanentes la respuesta de la balanza omerial podría reduirse, e inluso desapareer. En este trabajo, se analizan empíriamente los efetos dinámios sobre el produto y la balanza omerial de los ambios exógenos en los términos de interambio externos y se trata de 19 Las subas en los preios internaionales de las materias primas habrían obedeido, entre otros fatores, a la reiente demanda de estos produtos por parte de China, India y otras eonomías en desarrollo, así omo al posiionamiento en materias primas por parte de inversores (véase, por ejemplo, Trinh et al., 2006), y a la liquidez reinante en los merados internaionales.

26 determinar si los resultados empírios onvalidan la existenia del efeto HLM para la eonomía Argentina. A tal efeto, se utiliza una propuesta de VAR estrutural on restriiones de largo plazo y se onsideran datos trimestrales que ubren el período 1980:1-2009:1. A diferenia de lo supuesto por otros trabajos, que desartan los efetos de los preios (o de las variables nominales), sobre las variables reales, los modelos de SVAR estimados permiten que los shoks exógenos y no antiipados en los términos de interambio afeten al produto doméstio y a la posiión de la balanza omerial, en el largo plazo. Los resultados de las estimaiones de los modelos de SVAR y de las funiones de impulsorespuesta muestran que los inrementos no antiipados en los términos de interambio externos llevan a una mejora temporaria en la balanza omerial, lo que respaldaría la existenia del efeto HLM. Asimismo, los shoks positivos en los términos de interambio generan un inremento positivo y signifiativo en el produto en el largo plazo. Estos resultados, similares a los enontrados por Mendoza (1995) y Otto (2003) para varios países de la OECD y eonomías en desarrollo serían bastante robustos frente a la inlusión de variables maroeonómias de ontrol (tasas nominales ativas de interés y tipo de ambio real multilateral) en los modelos estimados. No obstante, debe notarse que la apliaión de impuestos a las exportaiones podría impliar una reduión del ahorro del setor privado y, on ello, un menor efeto positivo iniial de los shoks en los términos de interambio sobre la balanza omerial. Los efetos poteniales de los shoks en los preios externos sobre el produto y la balanza omerial, destaan la vulnerabilidad que podría llegar a enfrentar la eonomía Argentina, frente a la reversión del ilo favorable en los preios internaionales de las materias primas y el onsiguiente deterioro en los términos de interambio externos.

Términos de intercambio externos y balanza comercial Alguna evidencia para la economía argentina

Términos de intercambio externos y balanza comercial Alguna evidencia para la economía argentina Términos de intercambio externos y balanza comercial Alguna evidencia para la economía argentina Luis N. Lanteri* Fecha de recepción: 18 de marzo de 2008; fecha de aceptación: 14 de noviembre de 2008.

Más detalles

Especialización, tecnología y crecimiento en el modelo Ricardiano

Especialización, tecnología y crecimiento en el modelo Ricardiano Espeializaión, tenología y reimiento en el modelo Riardiano Gabriel Porile Departamento de Eonomia, Universidade Federal do Paraná e Investigador del CNPq, Brasil Mario Holland Fundação Getúlio Vargas,

Más detalles

Capítulo 6 Acciones de control

Capítulo 6 Acciones de control Capítulo 6 Aiones de ontrol 6.1 Desripión de un bule de ontrol Un bule de ontrol por retroalimentaión se ompone de un proeso, el sistema de mediión de la variable ontrolada, el sistema de ontrol y el elemento

Más detalles

CRECIMIENTO ECONÓMICO. NOTAS DE CLASE: El modelo de Ramsey, Cass- Koopmans

CRECIMIENTO ECONÓMICO. NOTAS DE CLASE: El modelo de Ramsey, Cass- Koopmans Universidad de Buenos Aires - Faultad de Cienias Eonómias CRECIMIENTO ECONÓMICO NOTAS DE CLASE: El modelo de Ramsey, Cass- Koopmans Por: los integrantes del urso 1 Año 2012 1 Las presentes notas de lase

Más detalles

Tema 2: Elección bajo incertidumbre

Tema 2: Elección bajo incertidumbre Tema : Eleión bajo inertidumbre Ref: Capítulo Varian Autor: Joel Sandonís Versión:..0 Javier López Departamento de Fundamentos del Análisis Eonómio Universidad de Aliante Miroeonomía Intermedia Introduión

Más detalles

Aplicación de los incentivos fiscales a la inversión en I+D en las empresas españolas

Aplicación de los incentivos fiscales a la inversión en I+D en las empresas españolas Doumento de Trabajo 01 Departamento de Eonomía Serie de Empresa 01 Universidad Carlos III de Madrid Noviembre 2008 Calle Madrid, 126 28903 Getafe (Spain) Fax (34-91) 6249875 Apliaión de los inentivos fisales

Más detalles

LOS SINDICATOS Y LA NEGOCIACIÓN COLECTIVA

LOS SINDICATOS Y LA NEGOCIACIÓN COLECTIVA Objetivos OS SINDICATOS Y A NEGOCIACIÓN COECTIVA 1. Comprender por qué surgen los sindiatos y que papel desempeñan en el merado de trabajo 2. Aprender a identifiar las distintas teorías eonómias que explian

Más detalles

Ciclo Económico y Desempleo Estructural en la Economía Española

Ciclo Económico y Desempleo Estructural en la Economía Española Cilo Eonómio y Desempleo Estrutural en la Eonomía Española Rafael Doméneh a yvítorgómez b a Universidad de Valenia b Ministerio de Eonomía y Haienda Otubre, 4. Resumen Este trabajo propone un nuevo método

Más detalles

Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal

Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal Núleo e Imagen de una Transformaión Lineal Departamento de Matemátias CCIR/ITESM 8 de junio de Índie 7.. Núleo de una transformaión lineal................................. 7.. El núleo de una matri la

Más detalles

Tema 3. TRABAJO Y ENERGÍA

Tema 3. TRABAJO Y ENERGÍA Tema 3. TRABAJO Y ENERGÍA Físia, J.. Kane, M. M. Sternheim, Reverté, 989 Tema 3 Trabajo y Energía Cap.6 Trabajo, energía y potenia Cap. 6, pp 9-39 TS 6. La arrera Cap. 6, pp 56-57 . INTRODUCCIÓN: TRABAJO

Más detalles

4. Mecanizado con máquinas de control numérico computacional

4. Mecanizado con máquinas de control numérico computacional Meanizado on máquinas de ontrol numério omputaional INTRODUCCIÓN Este módulo onsta de 228 horas pedagógias y tiene omo propósito que los y las estudiantes de uarto medio de la espeialidad de Meánia Industrial

Más detalles

Estrategias De Ventas

Estrategias De Ventas Territorios de Venta Donde están los lientes? Merado - Meta Estrategias De Ventas Ing. Heriberto Aja Leyva Objetivo Estableer los objetivos de ventas y prourar una obertura efiaz en el Territorio de ventas

Más detalles

18 06 Informe financiero

18 06 Informe financiero 07 Informe anual 18 6 Informe finaniero 19 06 Informe finaniero 20 Informe finaniero La eonomía mundial ha seguido reiendo de manera dinámia en 2007 (3,5%), pese a que algunas eonomías desarrolladas omo

Más detalles

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA : EQUILIBRIO QUÍMICO. Conepto de equilibrio químio: reaiones reversibles. Existen reaiones, denominadas irreversibles, que se araterizan por transurrir disminuyendo progresivamente la antidad de sustanias

Más detalles

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas GASES REAES. Fator de ompresibilidad. El fator de ompresibilidad se define omo ( ) ( ) ( ) z = real = real y es funión de la presión, la temperatura y la naturaleza de ada gas. Euaión de van der Waals.

Más detalles

Diseño e Implementación de Controladores Digitales Basados en Procesadores Digitales De Señales

Diseño e Implementación de Controladores Digitales Basados en Procesadores Digitales De Señales Congreso Anual 010 de la Asoiaión de Méxio de Control Automátio. Puerto Vallarta, Jaliso, Méxio. Diseño e Implementaión de Controladores Digitales Basados en Proesadores Digitales De Señales Barrera Cardiel

Más detalles

Módulo c. Especialización acción sin daño y construcción de paz. Fortalecimiento organizacional, un aporte a la construcción de paz.

Módulo c. Especialización acción sin daño y construcción de paz. Fortalecimiento organizacional, un aporte a la construcción de paz. Espeializaión aión sin daño y onstruión de paz Espeializaión aión sin daño y onstruión de paz Fortaleimiento organizaional, un aporte a la onstruión de paz. Módulo Espeializaión aión sin daño y onstruión

Más detalles

e REVISTA/No. 04/diciembre 04

e REVISTA/No. 04/diciembre 04 e REVISTA/No. 04/diiembre 04 Las plataformas en la eduaión en línea Alberto Domingo Robles Peñaloza La Eduaión a Distania se ha visto en gran manera benefiiada del desarrollo de las Tenologías de Informaión

Más detalles

Aplicación de la Ordenanza Solar Térmica: un balance positivo

Aplicación de la Ordenanza Solar Térmica: un balance positivo CUADERNO CENTRAL 37 Apliaión de la Ordenanza Solar Térmia: un balane positivo Ana Portnoy TEXTO Carlos Amieiro Diretor de Serviios Ténios Agenia de Energía de Barelona GRÁFICOS La Cuina Gràfia El agotamiento

Más detalles

Facultad de Ciencias Exactas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO

Facultad de Ciencias Exactas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO Revista NOOS Volumen (3) Pág 4 8 Derehos Reservados Faultad de Cienias Exatas Y Naturales FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN DE UNA BARRA CON ÁREA SECCIONAL COSENO Carlos Daniel Aosta Medina Ingrid Milena Cholo

Más detalles

La Cuenta Corriente y los Términos de Intercambio: Una aproximación VAR lineal. Freddy Espino. Encuentro de Economistas Noviembre, 2008

La Cuenta Corriente y los Términos de Intercambio: Una aproximación VAR lineal. Freddy Espino. Encuentro de Economistas Noviembre, 2008 Intercambio: Una aproximación VAR lineal Freddy Espino Encuentro de Economistas Noviembre, 2008 Contenido 1. Introducción y Motivación 2. Marco Teórico 3. Modelo Econométrico 4. Resultados 5. Conclusiones

Más detalles

REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol., 2, No. 2, 92-97., 2008

REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol., 2, No. 2, 92-97., 2008 REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol., 2, No. 2, 92-97., 2008 MODELACION MULTICRITERIAL Y MEDIO AMBIENTE Manuel E. Cortés Cortés* y Anibal E. Borroto Nordelo** * Faultad de Informátia, Universidad de

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl nstituto N S T de T Eonomía U T O D E E C O N O M Í A T E S S d e M A Í S T E R DOCUMENTO DE TRAAJO ¾¼¼ ÒØÖ ËØÓ ÇÔØ ÓÒ ÐÓ ÙØ ÚÓ Ô Ö ÓÑÔ Ò Ö Ù ÖÞÓ Ò ÙÒ Å ÖÓ Ñ ØÖ ÁÒ ÓÖÑ Ò Ð Ö Ó Ï Ò Ù Ë Ô Ð Öº www.eonomia.pu.l

Más detalles

Apertura económica y producto sectorial. Alguna evidencia para la economía Argentina

Apertura económica y producto sectorial. Alguna evidencia para la economía Argentina Atlanti Review of Eonomis 2nd Volume - 2011 Apertura eonómia y produto setorial. Alguna evidenia para la eonomía Argentina Luis N. Lanteri (1) 1 Revista Atlántia de Eonomía Volumen 2-2011 Atlanti Review

Más detalles

INCOTERMS 2010 DEFINICIÓN FUNCIONES CLASIFICACIÓN

INCOTERMS 2010 DEFINICIÓN FUNCIONES CLASIFICACIÓN INOTERMS 2010 DEFINIIÓN Las operaiones omeriales internaionales tienen su origen en un ontrato de ompraventa realizado entre importador y exportador, en el ual se estipulan las láusulas por las que se

Más detalles

LA INTEGRACIÓN VERTICAL EN EL SISTEMA DE SALUD COLOMBIANO

LA INTEGRACIÓN VERTICAL EN EL SISTEMA DE SALUD COLOMBIANO LA INTEGRACIÓN VERTICAL EN EL SISTEMA DE SALUD COLOMBIANO Jairo Humberto Restrepo* John Fernando Lopera** Sandra Milena Rodríguez*** S egún Ronald Coase (1937), la integraión vertial (IV) está asoiada

Más detalles

11 Efectos de la esbeltez

11 Efectos de la esbeltez 11 Efetos de la esbeltez CONSIDERACIONES GENERALES El diseño de las olumnas onsiste básiamente en seleionar una seión transversal adeuada para la misma, on armadura para soportar las ombinaiones requeridas

Más detalles

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS HIPOTECARIOS. 1 2 3 n-1

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS HIPOTECARIOS. 1 2 3 n-1 DETERMINAION DEL VALOR DE LA UOTA Y EL RONOGRAMA DE PAGOS DE REDITOS HIPOTEARIOS Edpyme Raíz utiliza, para el álulo de su ronograma de pagos, el método de la uota fija. Esto signifia que ada pago periódio

Más detalles

Análisis de correspondencias

Análisis de correspondencias Análisis de orrespondenias Eliseo Martínez H. 1. Eleiones en París Hemos deidido presentar un legendario ejemplo para expliar el objetivo del Análisis de Correspondenia. Este ejemplo se enuentra en el

Más detalles

U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1

U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1 U.T.N. F.R.Ro DEPTO. DE INGENIERÍA QUIMICA CATEDRA DE INTEGRACIÓN III PAG. 1 GASES Y VAPORES: los términos gas y vapor se utilizan muha vees indistintamente, pudiendo llegar a generar alguna onfusión.

Más detalles

5. TRANSPORTE DE FLUIDOS

5. TRANSPORTE DE FLUIDOS 48 5. TRANSPORTE DE FLUIDOS 5.1 Euaión de Bernouilli Un fluido que fluye a través de ualquier tipo de onduto, omo una tuería, ontiene energía que onsiste en los siguientes omponentes: interna, potenial,

Más detalles

ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE COMERCIO EXTERIOR (Admón. 8º)

ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE COMERCIO EXTERIOR (Admón. 8º) Fundamentos de Comerio Exterior ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE COMERCIO EXTERIOR (Admón. 8º) HORARIO: Miéroles de 18:30 a 20:00 hrs y sábados de 07:30 a 9:00 CUATRIMESTRE: Enero-Abril 2013 C.P. y M. en A.

Más detalles

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO. 1 2 3 n-1

DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO. 1 2 3 n-1 DETERMINACION DEL VALOR DE LA CUOTA Y EL CRONOGRAMA DE PAGOS DE CREDITOS DE CONSUMO Edpyme Raíz utiliza, para el álulo de su ronograma de pagos, el método de la uota fija. Esto signifia que ada pago periódio

Más detalles

5. ESTRUCTURA DE LA TIERRA Y ANOMALÍAS DE LA GRAVEDAD.

5. ESTRUCTURA DE LA TIERRA Y ANOMALÍAS DE LA GRAVEDAD. Tema 5. Estrutura de la Tierra y anomalías de la gravedad. 5. ESTRUCTURA DE LA TIERRA Y ANOMALÍAS DE LA GRAVEDAD. 5. Estrutura interna de la Tierra y gravedad asoiada. El avane en el onoimiento interno

Más detalles

CAPÍTULO V: CLASIFICACIÓN DE SECCIONES 5.1. INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO V: CLASIFICACIÓN DE SECCIONES 5.1. INTRODUCCIÓN CAPÍTULO V: 5.. INTRODUCCIÓN Las seiones estruturales, sean laminadas o armadas, se pueden onsiderar omo un onjunto de hapas, algunas son internas (p.e. las almas de las vigas aiertas o las alas de las

Más detalles

Antecedentes. 5 Secretaría de Energía, Prospectiva del Sector Eléctrico 2013-2027, México, 2013, p. 90. 6 Ibidem, p. 93. 7 Idem.

Antecedentes. 5 Secretaría de Energía, Prospectiva del Sector Eléctrico 2013-2027, México, 2013, p. 90. 6 Ibidem, p. 93. 7 Idem. INTRODUCCIÓN A prinipios del 2013, las onentraiones atmosférias globales de CO2 superaron el umbral de las 400 partes por millón. 1 y 2 Lo anterior tiene omo onseuenia el inremento de la temperatura promedio

Más detalles

Cuadernos del CIMBAGE Nº8 (2006) 97-128

Cuadernos del CIMBAGE Nº8 (2006) 97-128 Cuadernos del CIMBAGE Nº8 (006) 97-8 ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO DE CUENTAS CORRIENTES EN ENTIDADES BANCARIAS MEDIANTE EL USO DE FUZZY CLUSTERING Y ANÁLISIS DISCRIMINANTE PARA LA ADMINISTRACIÓN DE RIESGO

Más detalles

Mecanismos y Elementos de Máquinas. Cálculo de uniones soldadas. Sexta edición - 2013. Prof. Pablo Ringegni

Mecanismos y Elementos de Máquinas. Cálculo de uniones soldadas. Sexta edición - 2013. Prof. Pablo Ringegni Meanismos y Elementos de Máquinas álulo de uniones soldadas Sexta ediión - 013 Prof. Pablo Ringegni álulo de uniones soldadas INTRODUIÓN... 3 1. JUNTAS SOLDADAS A TOPE... 3 1.1. Resistenia de la Soldadura

Más detalles

CAPÍTULO 5 MODELOS PARA VALORAR EL DISEÑO Y LA CREATIVIDAD

CAPÍTULO 5 MODELOS PARA VALORAR EL DISEÑO Y LA CREATIVIDAD CAPÍTULO 5 MODELOS PARA VALORAR EL DISEÑO Y LA CREATIVIDAD 5 MODELOS PARA VALORAR EL DISEÑO Y LA CREATIVIDAD 5.1 Introduión La valoraión de la reatividad se puede enfoar bajo tres puntos de vista diferentes:

Más detalles

SUBPROCESO TAQUICARDIAS SUPRAVENTRICULARES

SUBPROCESO TAQUICARDIAS SUPRAVENTRICULARES 8SUBPROCESO TAQUICARDIAS SUPRAVENTRICULARES Definiión global Designaión: Proeso de atenión al paiente que ha presentado uno o más episodios de taquiardia supraventriular (TSV) doumentada eletroardiográfiamente.

Más detalles

Carnes conservadas durante años

Carnes conservadas durante años Carnes onservadas durante años La radie/esterilizaión (radappertizaión) puede emplearse on éxito para onservar jamón, arne y salhiha de erdo, arne de vauno, omed beef, pollos, roquetas de baalao y marisos

Más detalles

LIXIVIACION DE MINERALES MEDIANTE PILAS Y BATEAS

LIXIVIACION DE MINERALES MEDIANTE PILAS Y BATEAS LIXIVICION DE MINERLES MEDINTE PILS Y TES Fabián Cárdenas, Mauriio Díaz, Carlos Guajardo, María elén Oliva Universidad de Chile Estudiantes de ingeniería en minas Departamentos de Ingeniería de Minas Tupper

Más detalles

Diseño y Construcción de un Robot Seguidor de Línea Controlado por el PIC16F84A

Diseño y Construcción de un Robot Seguidor de Línea Controlado por el PIC16F84A 8º Congreso Naional de Meatrónia Noviembre 26-27, 2009. Veraruz, Veraruz. Diseño y Construión de un Robot Seguidor de Línea Controlado por el PIC16F84A Medina Cervantes Jesús 1,*, Reyna Jiménez Jonattan

Más detalles

e REVISTA/No. 04/diciembre 04

e REVISTA/No. 04/diciembre 04 e REVISTA/No. 04/diiembre 04 Las tenologías de la Informaión y Comuniaión apliadas a la enseñanza de las Matemátias Parte III Patriia Cabrera M. Para dar ontinuidad a esta serie de artíulos, que tienen

Más detalles

... 8.2. Comportamiento de Multiplicadores.

... 8.2. Comportamiento de Multiplicadores. AfUALlZAION DE MATRIES DE INSUMO-RODUTO ON EL METODO RAS plladas a la subrutina RAS onviene haer algunas observaiones.respeto al omportanúento de los multipliadores a través de las iteraiones. En el proeso

Más detalles

Cálculo Integral: Guía I

Cálculo Integral: Guía I 00 Cálulo Integral: Guía I Profr. Luis Alfonso Rondero Garía Instituto Politénio Naional Ceyt Wilfrido Massieu Unidades de Aprendizaje del Área Básia 0/09/00 Introduión Esta guía tiene omo objetivo darte

Más detalles

Radiobiología Revista electrónica

Radiobiología Revista electrónica Radiobiología Revista eletrónia ISSN 1579-3087 http://www-rayos.ediina.ua.es/rf/radiobiologia/revista/radiobiologia.ht http://www-rayos.ediina.ua.es/rf/radiobiologia/revista/nueros/rb4(2004)74-77.pdf Radiobiología

Más detalles

SOLO PARA INFORMACION

SOLO PARA INFORMACION Universidad Naional del Callao Esuela Profesional de Ingeniería Elétria Faultad de Ingeniería Elétria y Eletrónia Cilo 2008-B ÍNDICE GENERAL INTRODUCION... 2 1. OBJETIVOS...3 2. EXPERIMENTO...3 2.1 MODELO

Más detalles

El lanzamiento y puesta en órbita del satélite Sputnik I marcó, en. El GPS y la teoría de la relatividad

El lanzamiento y puesta en órbita del satélite Sputnik I marcó, en. El GPS y la teoría de la relatividad T El GPS y la teoría de la atividad Eduardo Huerta(*), arlos Galles(**), Andrés Greo(**) y Aldo Mangiaterra(*) (*) DEPARTAMENTO DE GEOTOPOARTOGRAFÍA (**) DEPARTAMENTO DE FÍSIA FAULTAD DE IENIAS EXATAS,

Más detalles

Riesgos en seguros y en actividades de inversión. Módulo 6 Riesgos en seguros y en actividades de inversión

Riesgos en seguros y en actividades de inversión. Módulo 6 Riesgos en seguros y en actividades de inversión Módulo 6 Riesgos en seguros y en atividades de inversión 1 Titulo: Coneptos básios del riesgo. Introduión El riesgo es inherente al hombre, está íntimamente relaionado on su propia existenia. La naturaleza

Más detalles

Modelación del flujo en una compuerta a través de las pérdidas de energía relativas de un salto hidráulico sumergido.

Modelación del flujo en una compuerta a través de las pérdidas de energía relativas de un salto hidráulico sumergido. INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL VOL. XXIII No. 3 Modelaión del flujo en una ompuerta a través de las pérdidas de energía relativas de un salto idráulio sumergido. Primera Parte INTRODUCCIÓN El análisis

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELOS SELECIVIDAD ANDALUCÍA 001 QUÍMICA EMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 4, Opión A Junio, Ejeriio 3, Opión B Junio, Ejeriio 6, Opión B Reserva 1, Ejeriio 3, Opión A Reserva 1, Ejeriio

Más detalles

DISEÑO DE PERFILES AERODINÁMICOS

DISEÑO DE PERFILES AERODINÁMICOS INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD TICOMAN INGENIERÍA AERONÁUTICA DISEÑO DE PERFILES AERODINÁMICOS TESIS QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO

Más detalles

Evaluación de la Birrefringencia de una Fibra Óptica Monomodo Usando el Método de Barrido Espectral, Estudio Comparativo de Dos Metodologías

Evaluación de la Birrefringencia de una Fibra Óptica Monomodo Usando el Método de Barrido Espectral, Estudio Comparativo de Dos Metodologías Simposio de Metrología 8 Santiago de Querétaro, Méxio, al 4 de Otubre Evaluaión de la Birrefringenia de una Fibra Óptia Monomodo Usando el Método de Barrido Espetral, Estudio Comparativo de Dos Metodologías

Más detalles

Optimising a two-echelon capacity-constrained material requirement manufacturing system using a linear programming model

Optimising a two-echelon capacity-constrained material requirement manufacturing system using a linear programming model INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN VOL. 30 No. 1, ABRIL DE 2010 (168-173) Apliaión de un modelo de programaión lineal en la optimizaión de un sistema de planeaión de requerimientos de materiales (MRP) de dos esalones

Más detalles

EVALUACIÓN DEL COMPONENTE ORGÁNICO COMO UN FACTOR INDICATIVO DEL ESTADO TRÓFICO DEL LAGO DE XOCHIMILCO

EVALUACIÓN DEL COMPONENTE ORGÁNICO COMO UN FACTOR INDICATIVO DEL ESTADO TRÓFICO DEL LAGO DE XOCHIMILCO EVALUACIÓN DEL COMPONENTE ORGÁNICO COMO UN FACTOR INDICATIVO DEL ESTADO TRÓFICO DEL LAGO DE XOCHIMILCO Raúl ARCOS RAMOS, Juan Carlos GONZÁLEZ SÁNCHEZ, Liliana RAMOS MOGOLLAN y Fernando ROSAS INCLÁN Faultad

Más detalles

13 Mediciones en fibras ópticas.

13 Mediciones en fibras ópticas. 13 Mediiones en fibras óptias. 13.1 Introduión: 13.1.1 Historia El uso de señales visuales para las omuniaiones de larga distania ya se realizaba por el año 1794 uando se transmitían mensajes de alerta

Más detalles

4. RELACIONES CONSTITUTIVAS. LEY DE HOOKE GENERALIZADA

4. RELACIONES CONSTITUTIVAS. LEY DE HOOKE GENERALIZADA 4. RLACIONS CONSTITUTIVAS. LY D HOOK GNRALIZADA 4. Ley de Hooke. Robert Hooke planteó en 678 que existe proporionalidad entre las fuerzas apliadas a un uerpo elástio y las deformaiones produidas por dihas

Más detalles

XXV OLIMPIADA DE FÍSICA CHINA, 1994

XXV OLIMPIADA DE FÍSICA CHINA, 1994 OMPD NTENCON DE FÍSC Prolemas resueltos y omentados por: José uis Hernández Pérez y gustín ozano Pradillo XX OMPD DE FÍSC CHN, 99.-PTÍCU ETST En la teoría espeial de la relatividad la relaión entre la

Más detalles

9. Mantenimiento de redes de acceso y banda ancha

9. Mantenimiento de redes de acceso y banda ancha 9. Mantenimiento de redes de aeso y banda anha INTRODUCCIÓN Este módulo de 190 horas pedagógias tiene omo propósito promover en los y las estudiantes un onjunto de onoimientos y habilidades para realizar

Más detalles

Factores Determinantes de la Competitividad del Sector Palma, Aceite, Grasas Vegetales y Biocombustibles

Factores Determinantes de la Competitividad del Sector Palma, Aceite, Grasas Vegetales y Biocombustibles Fatores Determinantes de la Competitividad del Setor Palma, Aeite, Grasas Vegetales y Bioombustibles Fatores Determinantes de la Competitividad del Setor Palma, Aeite, Grasas Vegetales y Bioombustibles

Más detalles

Beca FEHH-Janssen para Estancias de. Convocatoria 2014-2015

Beca FEHH-Janssen para Estancias de. Convocatoria 2014-2015 BECA FEHH-Janssen para estanias de investigaión en el extranjero Bea FEHH-Janssen para Estanias de Investigaión en el Extranjero Convoatoria 2014-2015 1 Objetivo La Fundaión Española de Hematología y Hemoterapia

Más detalles

ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA. Introducción a la teoría de la Relatividad

ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA. Introducción a la teoría de la Relatividad Físia de º de Bahillerato. Introduión a la Físia Relatiista Franiso Martínez Naarro 1. INTRODUCCIÓN ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA Introduión a la teoría de la Relatiidad La Relatiidad, es la teoría desarrollada

Más detalles

e REVISTA/No. 04/diciembre 04

e REVISTA/No. 04/diciembre 04 e REVISTA/No. 04/diiembre 04 EL WEBLOG UNA HERRAMIENTA ÚTIL PARA EL E-FORMADOR I. Nadia Álvarez de Luio El weblog, blogs, bitáora o diarios en línea, son una alternativa de omuniaión e informaión personalizada

Más detalles

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGUNDO

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGUNDO ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGUNDO ORDEN. RESOLUCIÓN REDUCIÉNDOLA A UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA DE PRIMER ORDEN Miguel Angel Nastri, Osar Sardella miguelangelnastri@ahoo.om.ar, osarsardella@ahoo.om.ar

Más detalles

Capítulo. Cálculos financieros

Capítulo. Cálculos financieros Capítulo Cálulos finanieros 19 19-1 Antes de realizar los álulos finanieros 19-2 Cálulos de interés simple 19-3 Cálulos de interés ompuesto 19-4 Evaluaión de inversiones 19-5 Amortizaión de un préstamo

Más detalles

SOBRE LA RELACION ENTRE LOS MERCADOS BURSATILES INTERNACIONALES Y LA BOLSA DE MADRID. J.Ignacio Pena'"

SOBRE LA RELACION ENTRE LOS MERCADOS BURSATILES INTERNACIONALES Y LA BOLSA DE MADRID. J.Ignacio Pena' Doumento de Trabajo 91-9 Otubre 1991 Departamento de Eonomla Universidad arlos III de Madrid alle Madrid, 126 2893 Getafe Madrid) SOBRE LA RELAION ENTRE LOS MERADOS BURSATILES INTERNAIONALES Y LA BOLSA

Más detalles

El Concreto y los Terremotos

El Concreto y los Terremotos Por: Mauriio Gallego Silva, Ingeniero Civil. Binaria Ltda. mgallego@binaria.om.o Resumen Para diseñar una edifiaión de onreto reforzado que sea apaz de resistir eventos sísmios es neesario tener ontrol

Más detalles

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORMIGÓN A PARTIR DE LOS VALORES DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN.

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORMIGÓN A PARTIR DE LOS VALORES DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORMIGÓN A PARTIR DE LOS VALORES DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN. Ing. Carlos Rodríguez Garía 1 1. Universidad de Matanzas, Vía Blana, km 3 ½, Matanzas, Cuba. CD de

Más detalles

Luis N. Lanteri Banco Central de Argentina

Luis N. Lanteri Banco Central de Argentina CHOQUES DE PRECIOS DE MATERIAS PRIMAS, DESEMPEÑO FISCAL Y CRECIMIENTO. UNA PROPUESTA DE VAR ESTRUCTURAL PARA LA ECONOMIA ARGENTINA Luis N. Lanteri Banco Central de Argentina Resumen: Los precios internacionales

Más detalles

gestión integral de empleo online 2011 SAI Wireless, S.L.

gestión integral de empleo online 2011 SAI Wireless, S.L. gestión integral de empleo online ÍNDICE 01 SAI WIRELESS 02 SELECTYS 03 MAPA DE PROCESOS 04 MÓDULOS SELECTYS 05 MÓDULOS EXTRA 06 PROYECTO IMPLANTACIÓN 07 ENTORNO TECNOLÓGICO 08 UNA HISTORIA DE ÉXITOS 09

Más detalles

Un individuo vive a lo largo de dos periodos, t=0,1. En t=0 su ingreso es cierto, m 0 ; en t=1 es incierto (por

Un individuo vive a lo largo de dos periodos, t=0,1. En t=0 su ingreso es cierto, m 0 ; en t=1 es incierto (por Consmo ahorro e inertidmbre Un individo vive a lo largo de dos periodos t=. En t= s ingreso es ierto m ; en t= es inierto por ej. si mantiene el trabajo s ingreso es qe si va al paro. Lo qe pede haer el

Más detalles

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Reursión y Relaiones de Reurrenia UCR ECCI CI-04 Matemátias Disretas M.S. Krysia Daviana Ramírez Benavides Algoritmos Reursivos Un algoritmo es reursivo si se soluiona un problema reduiéndolo a una instania

Más detalles

6. Acción de masas y dependencia del potencial químico con la concentración

6. Acción de masas y dependencia del potencial químico con la concentración 6 Aión de masas y dependenia del potenial químio on la onentraión Tema: Dependenia del potenial químio on la onentraión y apliaiones más importantes 61 El onepto de aión de masas Desde hae muho tiempo

Más detalles

'-.'-._peru. t\. p1rorn,.

'-.'-._peru. t\. p1rorn,. t\. p1rorn,. '-.'-._peru Este Manual onstituye un doumento de gestión instituional que desribe la organizaión estrutural y funional de la Comisión de Promoión del Perú para la Exportaión y el Turismo PROMPERÚ,

Más detalles

Qué es promoción económica?

Qué es promoción económica? Qué es promoión eonómia? Dr. Jörg Meyer-Stamer Instituto para el Desarrollo y la Paz Universidad de Duisburg, Alemania Otubre de 1998 Traduión: Bet Gerber Introduión La promoión eonómia es la suma de todas

Más detalles

Transporte y movilidad sostenible

Transporte y movilidad sostenible 52 CUADERNO CENTRAL Transporte y movilidad sostenible Eva Guillamet TEXTO Pau Noy Serrano Ingeniero industrial GRÁFICOS La Cuina Gràfia Los seres humanos hemos perseguido siempre la justiia. Repasando

Más detalles

Sistemas Numéricos MC Guillermo Sandoval Benítez Capítulo 1. Capítulo 1. Sistemas Numéricos

Sistemas Numéricos MC Guillermo Sandoval Benítez Capítulo 1. Capítulo 1. Sistemas Numéricos Sistemas Numérios MC Guillermo Sandoval Benítez Capítulo Capítulo Sistemas Numérios Temario. Representaión de los sistemas numérios. Conversión entre bases.3 Aritmétia.4 Complementos.5 Nomenlatura para

Más detalles

Manual de Conducción Eficiente para

Manual de Conducción Eficiente para I N S T I T U T O P A R A L A D I V E R S I F I C A C I Ó N Y A H O R R O D E L A E N E R G Í A Efiienia en el Transporte Manual de Conduión Efiiente para Condutores del Parque Móvil del Estado MINISTERIO

Más detalles

Cap. 3.1.TRANSMISIÓN DE MODULACIÓN DE AMPLITUD

Cap. 3.1.TRANSMISIÓN DE MODULACIÓN DE AMPLITUD Compilado, redatado y agregado por el Ing. Osar M. Santa Cruz - 010 Cap. 3.1.TRANSMISIÓN DE MODULACIÓN DE AMPLITUD INTRODUCCION Las señales de informaión deben ser transportadas entre un transmisor y un

Más detalles

SESIÓN DE APRENDIZAJE

SESIÓN DE APRENDIZAJE INSTITUCIÓN EDUCATIVA INMACULADA DE LA MERCED SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE ESPERADO Determina la regla de orrespondenia de una funión Representa e Identifia funiones Resuelve operaiones on funiones

Más detalles

Desde el 2 de Octubre de 2013 hasta el 30 de Octubre de 2015, o hasta que se agote el presupuesto global para el programa de ayudas.

Desde el 2 de Octubre de 2013 hasta el 30 de Octubre de 2015, o hasta que se agote el presupuesto global para el programa de ayudas. RESUMEN DEL (PAREER) PROGRAMA DE AYUDAS PARA LA REHABILITACIÓN ENERGÉTICA DE EDIFICIOS RESIDENCIALES (USO VIVIENDA Y HOTELERO) A TRAVÉS DE IDAE, RELATIVO A LAS ACTUACIONES DE ENVOLVENTE TÉRMICA OBJETO

Más detalles

LINEAS DE TRANSMISIÓN: ANÁLISIS CIRCUITAL Y TRANSITORIO

LINEAS DE TRANSMISIÓN: ANÁLISIS CIRCUITAL Y TRANSITORIO 1 Tema 8 íneas de Transmisión: análisis iruital y transitorio Eletromagnetismo TEMA 8: INEAS DE TRANSMISIÓN: ANÁISIS CIRCUITA Y TRANSITORIO Miguel Angel Solano Vérez Eletromagnetismo Tema 8 íneas de transmisión:

Más detalles

Nueva Geografía Económica y su Relevancia para la Argentina

Nueva Geografía Económica y su Relevancia para la Argentina Instituto de Estrategia Internaional Nueva Geografía Eonómia y su Relevania para la Argentina (Doumento para disusión Pablo Bereiartua on la olaboraión de Rodrigo Garía, Ernesto Toffoletti e Ignaio Cosentino

Más detalles

Integración de formas diferenciales

Integración de formas diferenciales Capítulo 9 Integraión de formas difereniales 1. Complejos en R n En este apítulo iniiamos el estudio de la integraión de formas difereniales sobre omplejos en R n. Un omplejo es una ombinaión de ubos en

Más detalles

Son buenas la promoción de exportaciones y la liberalización comercial para los pobres de América Latina? Un análisis comparativo macro-micro CEG

Son buenas la promoción de exportaciones y la liberalización comercial para los pobres de América Latina? Un análisis comparativo macro-micro CEG Capítulo 3 Son buenas la promoión de exportaiones y la liberalizaión omerial para los pobres de Améria Latina? Un análisis omparativo maro-miro CEG Enrique Ganuza Samuel Morley Sherman Robinson Valeria

Más detalles

El Déficit Cíclico y Estructural de la Economía Española

El Déficit Cíclico y Estructural de la Economía Española El Défiit Cílio y Estrutural de la Eonomía Española F. Corrales a, R. Doméneh b y J. Varela a a Ministerio de Haienda b Universidad de Valenia Otubre, 2001. Resumen En este trabajo se propone un método

Más detalles

F O G A C O O P F ON D O DE GA R AN TÍ AS D E EN TI DA DE S CO OP ER AT I VAS

F O G A C O O P F ON D O DE GA R AN TÍ AS D E EN TI DA DE S CO OP ER AT I VAS F ON D O DE GA R AN TÍ AS D E EN TI DA DE S CO OP ER AT I VAS o0 B o l e t í n J u r í d i o F i n a n i e r NOTA EDITORIAL BUENAS NOTICIAS INDICADORES FINANCIEROS DE GESTIÓN PARA LAS COOPERATIVAS CON

Más detalles

Tema 1: Introducción a las radiaciones

Tema 1: Introducción a las radiaciones Tema 1: Introduión a las radiaiones 1. Introduión La radiatividad es un fenómeno natural que nos rodea. Está presente en las roas, en la atmósfera y en los seres vivos. Un fondo de radiatividad proveniente

Más detalles

Innovación continua en Depilación Láser

Innovación continua en Depilación Láser Innovaión ontinua en Depilaión Láser Innovaión ontinua en Depilaión Láser Soprano XL es un revoluionario sistema de diodo láser para la reduión permanente del vello. Es el primer sistema de depilaión láser

Más detalles

IMPLEMENTACION DE UN RECUPERADOR DE SINCRONISMO EN UNA FPGA PARA UNA SEÑAL BPSK (BIT SYNCHRONIZER)

IMPLEMENTACION DE UN RECUPERADOR DE SINCRONISMO EN UNA FPGA PARA UNA SEÑAL BPSK (BIT SYNCHRONIZER) IMPLEMENTACION DE UN RECUPERADOR DE SINCRONISMO EN UNA FPGA PARA UNA SEÑAL BPSK (BIT SYNCHRONIZER) Bra Ezequiel, Ferreyra Pablo, Ferreyra Riardo, Marqués Carlos, Jorge Naguil Departamento de Eletrónia,

Más detalles

Solicitud de cambio para suscriptores de pequeñas empresas Blue Shield of California y Blue Shield of California Life & Health Insurance Company

Solicitud de cambio para suscriptores de pequeñas empresas Blue Shield of California y Blue Shield of California Life & Health Insurance Company Soliitud de ambio para susriptores de pequeñas empresas Blue Shield of California y Blue Shield of California Life & Health Insurane Company Todas las soliitudes de ambio deben reibirse en el transurso

Más detalles

independiente de la cantidad de masa y es propio de cada sustancia c =.

independiente de la cantidad de masa y es propio de cada sustancia c =. Tema 7 Termodinámia 7.. Calorimetría y ambios de fase. 7... Capaidad alorífia y alor espeífio. La temperatura de un uerpo aumenta uando se añade alor o disminuye uando el uerpo desprende alor. (Por el

Más detalles

Los museos de ciencias de Barcelona: un activo a potenciar

Los museos de ciencias de Barcelona: un activo a potenciar CUADERNO CENTRAL 17 Los museos de ienias de Barelona: un ativo a poteniar Antonio Lajustiia TEXTO Carme Prats Joaniquet Diretora de los Centros y Museos de Cienias. Institut de Cultura de Barelona. En

Más detalles

Catalogación en la fuente: Biblioteca Universidad EAN

Catalogación en la fuente: Biblioteca Universidad EAN Catalogaión en la fuente: Biliotea Universidad E Durán, María Beatriz Identifiaión de los meanismos para la otenión del Sello miental Colomiano (SC) en empresas de la omuniaión gráfia en Colomia [Reurso

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ALCALÁ ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

UNIVERSIDAD DE ALCALÁ ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE ALCALÁ ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA SEGMENTACIÓN Y POSICIONAMIENTO 3D DE ROBOTS MÓVILES EN ESPACIOS INTELIGENTES MEDIANTE REDES DE CÁMARAS FIJAS TESIS DOCTORAL

Más detalles

FUNDAMENTOS PARA LA FORMULACIÓN DE UNA METODOLOGÍA GENERAL PARA ESTIMAR LA PRODUCCIÓN DE SEDIMENTOS EN CUENCAS

FUNDAMENTOS PARA LA FORMULACIÓN DE UNA METODOLOGÍA GENERAL PARA ESTIMAR LA PRODUCCIÓN DE SEDIMENTOS EN CUENCAS FUNDAMENTOS PARA LA FORMULACIÓN DE UNA METODOLOGÍA GENERAL PARA ESTIMAR LA PRODUCCIÓN DE SEDIMENTOS EN CUENCAS Hetor Daniel Farias, Luis Alejandro Olmos Instituto de Reursos Hídrios (IRHi-FCEyT-UNSE) Av.

Más detalles

10 PROYECCIÓN DEMANDA DE VIAJES

10 PROYECCIÓN DEMANDA DE VIAJES Direión de Planeamiento Ministerio de Obras Públias 1-1 Análisis y Diagnóstio de Flujos de Transporte en el Corredor Central 1 PROYECCIÓN DEMANDA DE VIAJES Una primera etapa en la en el estudio de los

Más detalles

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1 PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 1399-1 Índie Sistemas de montaje de tornillo/tuera/arandela (Consulte la tabla más abajo) 2 La empresa 3 Tornillos estruturales de alta resistenia

Más detalles

Modelización matemática y simulación numérica de una válvula reguladora de presión de gas natural - 1 -

Modelización matemática y simulación numérica de una válvula reguladora de presión de gas natural - 1 - Modelizaión matemátia y simulaión numéria de una válvula reguladora de presión de gas natural - 1 - RESUMEN El presente proyeto surge de la neesidad de expliar el funionamiento erróneo de una válvula reguladora

Más detalles