Enfoque sistémico para la enseñanza de la matemática en la carrera de ciencias farmacéuticas.

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1 Enfoque sistémico para la enseñanza de la matemática en la carrera de ciencias farmacéuticas. Autoras: MSc. Lic. Elsa Ramírez García. Dra. Norma Santos Marín. Centro: Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas. Villa Clara. Cuba. Resumen Se plantea que el enfoque sistémico es una de las perspectivas que más posibilidades tiene de ofrecerse como marco metodológico en el estudio de teorías relacionadas con hechos humanos y en algunas asignaturas se han realizado trabajos para organizar el contenido de acuerdo a determinada estructura y funciones. En este trabajo se tiene en cuenta el enfoque de sistema cibernético en la enseñanza, se esclarecen los procesos fundamentales del sistema: proceso de entrada, de salida, proceso de control y proceso controlado, se muestra como realizar este enfoque en la disciplina Matemática de la carrera de Ciencias Farmacéuticas y los resultados que hasta el momento se tienen de su aplicación. Introducción En la carrera de Licenciatura en Ciencias Farmacéuticas, al igual que en otras carreras universitarias, a la disciplina Matemática se le atribuye: un papel formativo en el desarrollo de capacidades cognitivas abstractas y formales que contribuyen al razonamiento, a formas especificas de pensamiento y la formación de valores que se convierten en verdaderos reguladores de actuación; un papel funciona instrumental por su grado de aplicación en la solución de problemas y situaciones de la vida diaria y de la profesión. El enfoque cibernético de la Teoría General de Sistemas posibilita, desde el punto de vista metodológico, la perspectiva para lograr esta función dicotómica de la disciplina Matemática en la carrera. Desde esta visión no solo se integra la disciplina como subsistema, sino que

2 se tienen en cuenta las interrelaciones con otros sistemas y con el medio. El objetivo de este trabajo es mostrar cómo este enfoque puede llevarse a cabo y sentar las bases para un modelo didáctico en la enseñanza de la Matemática, desde la propuesta de enfoques curriculares globalizadores. Desarrollo El desarrollo de la cibernética, de la teoría de juegos, de la teoría de la decisión y de la teoría de la comunicación (información) posibilita la concepción de la Teoría General de Sistemas para el estudio de problemas complejos en diferentes esferas de la vida. Con este enfoque "se denominan las direcciones metodológicas que aparecen en las diferentes ciencias concretas unificadas por la unidad de la tendencia a estudiar sus objetos como sistema" [Res, 1989] Como plantea Pérez, (1994),... "el enfoque sistémico es una de las perspectivas que más posibilidades tiene de ofrecerse como marco de estudio y definición de teorías relacionadas con los hechos humanos. Los componentes explicativos y normativos que caracterizan la sustantividad de la teoría de la enseñanza no parecen puedan ser abordados sino es a través de un enfoque de esta naturaleza". La utilización de este enfoque, no ha de tenerse como definidor de una situación cerrada, bien acotada y definida, sino que se trata de un enfoque que, ante todo es metodológico y de encauzamiento de los planteamientos del investigador. Las características que pueden ser resaltadas en la consideración de la enseñanza, desde esta perspectiva integradora son: Una estructura que viene dada por el conjunto de variables que definen la situación interactiva del proceso de enseñanza aprendizaje. Así elementos personales y materiales, objetivos, contenidos, actividades, etc., establecen una dinámica interactiva, única que afecta a los propios elementos, tanto en su individualidad como en las relaciones con el todo. El funcionamiento del sistema de enseñanza se define con un estilo particular en cada situación y contexto; desarrolla un modelo cultural peculiar que tiene notas características propias y específicas, más allá de los niveles estructurales.

3 El sistema se manifiesta en una dinámica evolutiva e interactiva, que no sólo se ve afectada por las relaciones intrasistémicas, sino que hay procesos de relación intersistémica; el sistema es abierto y permite la influencia del exterior, hasta el punto de que puede quedar modificado sustancialmente. En el estudio de los fenómenos educativos desempeña una función esencial el enfoque sistémico, pues proporciona una orientación general para su estudio, como una realidad integral formada por componentes que cumplen determinadas funciones y mantienen formas estables de interacción entre ellas [Pérez, 1996] La evolución de la Teoría de Sistemas ha llegado desde una formulación intuitiva hasta la formulación axiomática de esta teoría, primeramente por Mesarovic [1961] y continuada por Kalman [1962]. También A. Meier [1967] realizó un ensayo interesante en la modelación de la enseñanza en la educación de adultos. El enfoque de las ideas sistémicas en los contenidos de la enseñanza han sido desarrollados en Cuba [Hdez,1989], [Rod, 1991], [Mtnez, 1993], entre otros. Este enfoque se ha venido aplicando en la dirección del aprendizaje desde hace más de dos décadas. En la Educación Superior Cubana se tiene en cuenta para establecer las bases de los Planes de Estudios C, sin embargo, no se logra concretar este enfoque en la práctica y en los trabajos revisados su aplicación está referida a la estructuración y organización de los contenidos de las disciplinas, asignaturas o temas y no con una perspectiva cibernética, donde se consideran todos los elementos, relaciones y procesos de un objeto general en el que se ejecutan simultáneamente un proceso de control y un proceso controlado. Además, donde se consideran los procesos de entrada, estado y salida de dicho sistema. Para la formación del Licenciado en Ciencias Farmacéuticas, se propone la enseñanza de la Matemática con un enfoque sistémico, dirigido hacia el aprendizaje del estudiante. En correspondencia con la estructuración del modelo para la Educación Superior Cubana, en disciplinas, la Matemática sigue esta organización, no obstante, para el logro de los objetivos propuestos, ésta debe traspasar sus fronteras y desarrollar un trabajo

4 interdisciplinario que se sistematice durante toda la carrera, en cada uno de los años y esto no puede lograrse sin el enfoque de sistema. El objetivo fundamental de la enseñanza de la Matemática es el desarrollo de conocimientos, habilidades, capacidades, hábitos, valores y actitudes en los estudiantes. De este objetivo se derivan objetivos específicos a lograr por la disciplina: Proporcionar la preparación matemática para asimilar otros contenidos matemáticos y no matemáticos. Proporcionar las herramientas estadísticas y computacionales para solucionar tareas y problemas de la profesión. Contribuir al desarrollo del pensamiento lógico, productivo y creador. Contribuir a la formación de valores y actitudes en correspondencia con el Modelo del Profesional. Las componentes fundamentales son: los grupos de estudiantes, los profesores, los problemas, objetivos, contenidos, métodos y medios, resultados, etc. El sistema de control: el proceso de enseñanza y el sistema controlado: el proceso de aprendizaje. El estado del sistema está determinado por las características o propiedades que definen el sistema y que son suficientes para predecir su comportamiento. La modificación del estado del sistema puede producirse tanto por acciones externas como por el resultado de procesos que ocurren en el propio sistema. Del conjunto de acciones influyentes en el sistema, se seleccionan aquellas que sean más significativas, en las condiciones de las tareas que se pretende resolver. Según estas ideas, los elementos que más información puede brindar son: El nivel de asimilación de los contenidos matemáticos. El nivel de desarrollo del pensamiento lógico y de estrategias heurísticas y algorítmicas en forma productiva y creadora. Comportamiento en correspondencia con actitudes y valores, según indicadores del Proyecto Educativo. Las entradas del sistema están dadas por el conjunto de las distintas influencias externas que actúan sobre él. El conocimiento de las

5 entradas, posibilita tomar decisiones sobre las acciones a realizar y elegir de éstas las que proporcionen un mejor funcionamiento del sistema. Las salidas se refieren a las mediciones e informaciones que el hombre es capaz de obtener acerca del comportamiento del sistema. Como regla general, el cambio, alteración o modificación de las magnitudes de entrada provoca cambios en las magnitudes de salida, aunque estas últimas pudieran retardarse. Las entradas al sistema considerado, se reflejan mediante: Necesidades matemáticas para resolver problemas de la profesión. Nivel científico técnico y profesional a escala mundial y del país. Situación social, económica, política y cultural del entorno. Lineamientos y documentos normativos del currículo. Recursos materiales. Condiciones naturales o ambientales que puedan afectar el proceso controlado. Para evaluar estos estados es necesario definir los parámetros a tener en cuenta que permitan conocer realmente cómo funciona el sistema, a lo que denominamos, las salidas. Estas salidas pueden estar expresadas a través del desarrollo de: 1. Habilidades para el trabajo con conceptos matemáticos y la aplicación de propiedades. 2. Habilidades relacionadas con la modelación matemática. 3. Habilidades en el uso de la computación para: o Búsqueda de ICT. o Procesamiento de datos. o Simulación, realización de cálculos, procesamiento de textos, análisis estadísticos, etc. 1. Habilidades para realizar conclusiones, fundamentaciones y demostraciones. 2. Estrategias de aprendizaje. 3. Interés y responsabilidad. 4. Nivel de independencia y despliegue de iniciativas.

6 5. Valores personalizados en cuanto a: colectivismo, solidaridad, honestidad y rigor científico. La organización del sistema está dada por las propiedades que definen su comportamiento. Si el sistema se encuentra organizado, el estado de sus elementos está totalmente definido, debe contar con la presencia de partes interconectadas, funcionalmente diferenciables, que permiten definir las estructuras y funciones de unos elementos en relación con otros y establecer el carácter de su interacción entre ellos y con el medio. La presencia de "acciones perturbadoras", que influyen en la dinámica del sistema, puede ser tanto del exterior o del medio ambiente del sistema; pueden tener un origen interno debido a las alteraciones en las propiedades de los elementos y, de forma general, como una consecuencia o alteración del funcionamiento normal de los elementos del sistema. La estructuración de la disciplina se realiza a partir de la relación entre las diferentes componentes que intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje y la organización de los contenidos según la lógica de la ciencia. Los PBF han sido obtenidos a partir de los problemas profesionales y de las posibles funciones de este especialista, estos problemas a su vez determinan cuáles son los objetivos, contenidos y habilidades fundamentales. Uno de los aspectos que afecta el funcionamiento de este sistema para obtener la salida deseada es la falta de un trabajo sistemático e integrador en la aplicación de los métodos y técnicas estadísticas y computacionales en la carrera, consecuentemente con esto la trayectoria que se sigue no es la óptima, por lo que se hacen propuestas para lograr que con la planificación y organización, la regulación y el control del proceso de enseñanza aprendizaje, una mejor trayectoria y la calidad deseada en la salida del sistema. El proceso de control es el encargado de dirigir una serie de acciones: de planificación y organización, de información, de regulación y controladoras. Uno de los aspectos que lleva a una modificación sustancial, en la disciplina Matemática, es la planificación y organización de la enseñanza de la Biometría, con una propuesta de inserción de temáticas de esta asignatura en otras disciplinas vinculadas con ella. Esta propuesta ha permitido un diseño teórico metodológico para la integración de la Matemática en esta carrera y

7 se concreta a través de un sistema de tareas y actividades a realizar en las restantes disciplinas de la carrera. Las acciones controladoras se desarrollan sobre la base de la integración de la Biometría y la Computación en las direcciones académica, laboral e investigativa, así cómo en la valoración de la preparación del estudiante para la solución de los problemas que requieren de la aplicación de la Matemática. Conclusiones 1. La aplicación del enfoque cibernético de la Teoría de Sistemas en la enseñanza permiten realizar un estudio detallado de todas las regularidades, relaciones y vínculos que se pueden establecer entre sus componentes, entre éstas y el sistema y entre el sistema y el medio. Con el conocimiento de estas relaciones y vínculos se puede determinar la mejor trayectoria a seguir en el proceso docente educativo para llegar al estado deseado. 2. Con el aseguramiento de un adecuado nivel científico, técnico y pedagógico y un efectivo proceso de control, se puede lograr que la salida del sistema esté cada vez más cercana a la formación del profesional que demanda el desarrollo científico técnico actual. 3. En enfoque de la Teoría General de Sistemas, conjuntamente con la Didáctica, y la Psicopedagogía constituyen fundamentos para el diseño de un modelo para la enseñanza de la Matemática desde las propuestas de los enfoques globalizadores. Bibliografía 1. Alvarez de Zayas, C. " Didáctica La Escuela en la Vida. Editorial Pueblo y Educación Bueno, E. "Los sistemas cibernéticos de control" en Revista Pensamiento Crítico, No 47, La Habana, Egg E. A. Interdisciplinariedad.. Editorial Magisterio de Río de la Plata, Buenos Aires, Hernández, F. H. El perfeccionamiento de la enseñanza de la Matemática en la Educación Superior en Cuba. Experiencia en

8 Algebra Lineal. Tesis para optar por el grado de doctor en Ciencias de la Educación, La Habana, Hing, C. R. Programa Director de Matemática, UCLV, Hurrutinier, S. P. "El Modelo curricular de la Educación Superior Cubana" 2da Convención Internacional de Educación Superior. L.H Klingberg L. Introducción a la Didáctica General. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, Pérez, P. R. "El curriculum y sus componentes". Hacia un enfoque integrador. Colección Práctica en Educación. Barcelona. España, Rapopot, A. "Teoría general de los sistemas", en Revista Pensamiento Crítico, No. 47, La Habana, Reshetova, Z. A Análisis sistémico aplicado a la Educación Superior. Publicaciones docentes de la UCLV, 1988.