Toda respuesta para ser válida debe ser presentada como un entero fracción o radical simplificado.
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- Xavier Valenzuela Carrasco
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1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Año: Período: Primer Término Materia: Matemáticas Aplicadas EDCOM Profesor: Ing. Carlos Cifuentes Cruz Evaluación: Segunda Fecha: 1 de septiembre del 2016 COMPROMISO DE HONOR Yo,. al firmar este compromiso, reconozco que el presente examen está diseñado para ser resuelto de manera individual, que puedo usar una calculadora ordinaria para cálculos aritméticos, un lápiz o esferográfico; que solo puedo comunicarme con la persona responsable de la recepción del examen; y, cualquier instrumento de comunicación que hubiere traído, debo apagarlo y depositarlo en la parte anterior del aula, junto con algún otro material que se encuentre acompañándolo. No debo además, consultar libros, notas, ni apuntes adicionales a las que se entreguen en esta evaluación. Los temas debo desarrollarlos de manera ordenada. Firmo al pie del presente compromiso, como constancia de haber leído y aceptar la declaración anterior. "Como estudiante de ESPOL me comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso no copio ni dejo copiar". Firma NÚMERO DE MATRÍCULA:.. PARALELO: Toda respuesta para ser válida debe ser presentada como un entero fracción o radical simplificado. TEMA 1 Dar el valor de certeza a las siguientes proposiciones. 1.1 Todo número real elevado al cuadrado es negativo. 1.2 El punto de intersección de las medianas se lo denomina punto de gravedad. 1.3 Si la suma de dos ángulos es 90 entonces son complementarios. 1.4 Todo triángulo isósceles es equilátero. 1.5 El modelo matemático de una relación inversamente proporcional es y = kx.
2 TEMA 2 Preguntas de opción múltiple, marcar claramente la alternativa correcta. 2.1 Dada una progresion geometrica cuyo primer elemento es 1 + 2, la razon es 2. La suma de los tres primeros elementos es: 2 puntos a) b) c) d) e) El lugar geométrico que equidista de los lados de un ángulo es: 2 puntos a) Mediana. b) Mediatriz. c) Altura. d) Recta de Euler. e) Bisectriz. 2.3 El punto de intersección de las alturas de un triángulo se denomina: 2 puntos a) Baricentro b) Circuncentro c) Ortocentro d) Incentro e) Punto de gravedad 2.4 Una de las siguientes proposiciones es FALSA, identifícala. 2 puntos a) El volumen de un prisma es tres veces el volumen de una pirámide. b) El tetraedro tiene cuatro caras con triángulos equiláteros iguales. c) El dodecaedro está formado por 12 pentágonos regulares. d) En un prisma sus c aras laterales son paralelogramos. e) La relación del área total del cilindro al área total del cono es ; <. 2.5 Una de las siguientes proposiciones es VERDADERA, identifícala. 2 puntos a) Si la razon es positiva la sucesión geometrica es creciente. b) a > = 2a ; + n 1 d para una sucesión aritmética. c) S > = B ;CDEFG suma enésima para una serie geometrica. ;CD d) S > = > a H ; + a > suma enésima para una serie aritmética. e) Si d es negativo en una sucesión aritmética esta es creciente.
3 TEMA 3 En la figura siguiente, C es el centro del círculo, AC = 12cm, y Ð BAD = 60º. Calcula: a) El perímetro del cuadrilátero ABCD. 3 puntos b) El perímetro de la parte sombreada. 3 puntos c) El área del círculo. 3 puntos d) El área de la parte sombreada. 3 puntos
4 TEMA Se tiene una pirámide como se muestra (dibujo no a escala): a) Calcular el área total de la pirámide. 3 puntos b) Calcular el volumen de la pirámide. 3 puntos
5 4.2 Se construye un prisma con la misma base y altura de la pirámide: a) Calcular el área total del prisma. 3 puntos b) Calcular el volumen del prisma. 3 puntos
6 TEMA 5 Clarita presta $ 7800 y acuerda cancelar $150 por mes más el 2% del saldo restante. a) Cuántos meses demora en cancelar la deuda? 1 punto b) Cuánto paga en el tercer mes? 4 puntos
7 c) Cuánto paga en total? 4 puntos d) Cuánto paga de intereses? 2 puntos
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