Por : Avid Roman Gonzalez

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1 Por : Avid Roman Gonzalez

2 CONTROL DE FUNCIONAMIENTO DE UN HORNO ELECTRICO PARA COCIMIENTO DE CERAMICA Por : Avid Roman Gonzalez Ing. Electrónica 1 UNSAAC

3 CONTENIDO INTRODUCCIÓN PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FORMULACIÓN DEL PROBLEMA OBJETIVOS DEL ESTUDIO JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN MARCO TEÓRICO. BASES TEÓRICAS SENSORES DE TEMPERATURA AMPLIFICADORES OPERACIONALES CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES. CIRCUITOS COMPARADORES CIRCUITOS SUMADORES CIRCUITOS CONVERSORES CORRIENTE TENSIÓN INGENIERIA DEL PROYECTO DISEÑO DEL PROYECTO CIRCUITO COMPARADOR DE TEMPERATURA CIRCUITO TEMPORIZADOR PARA ALARMA FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO COMPLETO DISEÑO DE LA PLACA IMPRESA OBSERVACIONES, SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS FICHAS TÉCNICAS LM741 BC548 LM555 74LS04 74LS00 Ing. Electrónica 2 UNSAAC

4 INTRODUCCIÓN Un control para un horno de cocción de cerámica o lo que es lo mismo, automatizar el funcionamiento del horno, es muy necesario ya que no siempre se puede contar con la presencia de un operario para que este controlando al horno y la falta de alguien o lago que controle al horno nos puede ocasionar serios problemas. Es así que se ve la necesidad de diseñar un control para un horno de cocción de cerámica para que nos pueda facilitar las cosas así como también para evitar la presencia de un operario, incluso ahorrarnos el hecho de contratar a una persona para que realice dicho trabajo, ya que el control lo realizara todo automáticamente. Así mismo este diseño de control también nos puede servir para controlar diferentes cosas o diferentes procesos, solo se necesita cambiar la señal o señales a controlar con las respuestas deseadas para cada caso, es de esta manera que el circuito es bastante didáctico y adaptable para distintas aplicaciones. Ing. Electrónica 3 UNSAAC

5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Descripción del problema: Se tiene un horno trifásico de cocimiento de cerámica. El horno debe calentarse a diferentes temperaturas para el cocimiento de diferentes tipos de cerámica, se debe considerar que el horno cuenta en su interior con un revestimiento de un material refractario y esta convenientemente sellado para evitar perdidas. Se pide un control electrónico que haga las siguientes tareas: - Fijación de la temperatura inicial To - La To debe mantenerse durante un tiempo que varia según el material y el tipo de cerámica, y bajar luego a una temperatura T1. - T1 debe mantenerse un tiempo mayor que también es variable. - Al término de la cocción debe desconectarse la energía. El sistema debe contar con: - Las señalizaciones correspondientes a cada estado. - Una señal sonora y lumínica para cuando acabe la cocción. - La señal sonora debe tener una duración que vaya de 30 segundos a 5 minutos, mientras que la lumínica permanecerá hasta que el operador la desconecte. - La señal sonora debe contar con una desconexión manual. - El sistema debe contar con una desconexión manual. - Adicionalmente para aprovechar la energía restante en el horno se coce otro tipo de cerámicos. El control electrónico debe avisar cuando la temperatura descienda por debajo de los 150ºC. La tolerancia de la temperatura debe ser de + 5%.. Formulación de problemas: Todo lo anteriormente explicado en la descripción del problema se puede solucionar con la instalación de un sensor de temperatura capas de activar sistemas según la temperatura en el que se encuentre el horno, así como utilizar temporizadores e indicadores lumínicos así como sonoros. Objetivos del estudio: Los objetivos principales del estudio son: Poder desarrollar un sistema de control de funcionamiento de un horno eléctrico para cocimiento de cerámica. Diseñar la adaptación de un sensor de temperatura a este control y poderlo aplicar no solo en el control del horno, si no también en diferentes aplicaciones mas. Poder comprender el funcionamiento de los diferentes dispositivos que intervienen en este control y principalmente el amplificador operacional ya que en este caso es el dispositivo principal del sistema de control, junto con el sensor de temperatura. Solucionar los problemas que se describieron, explicaron y formularon anteriormente. Ing. Electrónica 4 UNSAAC

6 Limitaciones de la investigación: Una de las principales limitaciones ha sido el encontrar un sensor de temperatura que aguante altas temperaturas, ya que el horno de cocción de cerámica trabaja con altas temperaturas. Otra limitación fue la falta de disponibilidad de varios elementos dentro del simulador para poder realizar las pruebas con un poco mas de aproximación a lo que vendría a ser la realidad. Otra limitación fue la de no poder contar con temporizadores electrónicos de alto rango de tiempo. Ing. Electrónica 5 UNSAAC

7 MARCO TEÓRICO Bases Teóricas: Para poder implementar este control, se utilizo como dispositivos fundamentales sensores de temperatura, el amplificador operacional 741 que se utilizo tanto como amplificador y como comparador, también se utilizo Flip Flor RS, relees temporizados por lo que presentaremos una introducción teórica de lo que son los transistores amplificadores operacionales, Flip Flor RS, sensores de temperatura. Sensores de Temperatura: 1.- Introducción: Es fácil realizar medidas de la temperatura con un sistema de adquisición de datos, pero la realización de medidas de temperatura exactas y repetibles no es tan fácil. La temperatura es un factor de medida engañoso debido a su simplicidad. A menudo pensamos en ella como un simple número, pero en realidad es una estructura estadística cuya exactitud y repetitividad pueden verse afectadas por la masa térmica, el tiempo de medida, el ruido eléctrico y los algoritmos de medida. Esta dificultad se puso claramente de manifiesto en el año 1990, cuando el comité encargado de revisar la Escala Práctica Internacional de Temperaturas ajustó la definición de una temperatura de referencia casi una décima de grado centígrado. (Imaginemos lo que ocurriría si descubriéramos que a toda medida que obtenemos normalmente le falta una décima de amperio.) Dicho de otra forma, la temperatura es difícil de medir con exactitud aún en circunstancias óptimas, y en las condiciones de prueba en entornos reales es aún más difícil. Entendiendo las ventajas y los inconvenientes de los diversos enfoques que existen para medir la temperatura, resultará más fácil evitar los problemas y obtener mejores resultados. 2.- Conceptos básicos de temperatura: Los transductores eléctricos de temperatura utilizan diversos fenómenos que son influidos por la temperatura y entre los cuales figuran: Variación de resistencia en un conductor (sondas de resistencia). Variación de resistencia de un semiconductor (termistores). f.e.m. creada en la unión de dos metales distintos (termopares). Intensidad de la radiación total emitida por el cuerpo (pirómetros de radiación). Otros fenómenos utilizados en laboratorio (velocidad del sonido en un gas, frecuencia de resonancia de un cristal, etc.). Ningún transductor es el mejor en todas las situaciones de medida, por lo que tenemos que saber cuándo debe utilizarse cada uno de ellos. Como podemos ver, en la Tabla 1 se están comparando los cuatro tipos de transductores de temperatura más utilizados, y refleja los factores que deben tenerse en cuenta: las prestaciones, el alcance efectivo, el precio y la comodidad. Ventajas RTD Termistor Sensor de IC Termopar Más estable. Más preciso. Más lineal que los Termopares. Alto rendimiento Rápido Medida de dos Hilos El más lineal El de más alto rendimiento Económico Autoalimentado Robusto Económico Amplia variedad de formas Ing. Electrónica 6 UNSAAC

8 físicas Amplia gama de temperaturas Desventajas Caro. Lento. Precisa fuente de alimentación. Pequeño cambio de resistencia. Medida de 4 hilos Autocalentable No lineal. Rango de Temperaturas limitado. Frágil. Precisa fuente de alimentación. Autocalentable Limitado a < 250 ºC Precisa fuente de alimentación Lento Autocalentable Configuraciones limitadas No lineal Baja tensión Precisa referencia El menos estable El menos sensible 3.- Tipos de sensores de temperatura: Termómetros de Resistencia.- La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias del elemento de detección. El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica. El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado "coeficiente de temperatura de resistencia" que expresa, a una temperatura especificada, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su temperatura. La relación entre estos factores puede verse en la expresión lineal siguiente: R t = R 0 (1 + t) En la que: R 0 = Resistencia en ohmios a 0 C. R t = Resistencia en ohmios t C. = Coeficiente de temperatura de la resistencia El detector de temperatura de resistencia (RTD): Se basa en el principio según el cual la resistencia de todos los metales depende de la temperatura. La elección del platino en los RTD de la máxima calidad permite realizar medidas más exactas y estables hasta una temperatura de aproximadamente 500 ºC. Los RTD más económicos utilizan níquel o aleaciones de níquel, pero no son tan estables ni lineales como los que emplean platino. En cuanto a las desventajas, el platino encarece los RTD, y otro inconveniente es el autocalentamiento. Para medir la resistencia hay que aplicar una corriente, que, por supuesto, produce una cantidad de calor que distorsiona los resultados de la medida. Una tercera desventaja, que afecta al uso de este dispositivo para medir la temperatura, es la resistencia de los RTD. Al ser tan baja, la resistencia de los hilos conductores que conectan el RTD puede provocar errores importantes. En la denominada técnica de dos hilos (Figura 1a), la resistencia se mide en los terminales del sistema de adquisición de datos, por lo que la resistencia de los hilos forma parte de la cantidad desconocida que se pretende medir. Por el contrario, la técnica de cuatro hilos (Figura 1b) mide la resistencia en los terminales del RTD, con lo cual la resistencia de los hilos queda eliminada de la medida. La contrapartida es que se necesita el doble de cables y el doble de canales de adquisición de datos. (La técnica de tres hilos ofrece una solución intermedia que elimina un cable, pero no es tan precisa.) Ing. Electrónica 7 UNSAAC

9 Figura 1a Figura 1b 3.3.-Termistores: Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de temperatura de resistencia negativo de valor elevado y que presentan una curva característica lineal tensióncorriente siempre que la temperatura se mantenga constante. La relación entre la resistencia y la temperatura viene dada por la expresión. En la que: R t = Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta T t. R 0 = Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta de referencia T 0. = constante dentro de un intervalo moderado de temperaturas. Hay que señalar que para obtener una buena estabilidad en los termistores es necesario envejecerlos adecuadamente. Los termistores de conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a otros circuitos de medida de resistencia. En intervalos amplios de temperatura, los termistores tienen características no lineales. Al tener un alto coeficiente de temperatura poseen una mayor sensibilidad que las sondas de resistencia estudiadas y permiten incluso intervalos de medida de 1 C (span). Son de pequeño tamaño y su tiempo de respuesta depende de la capacidad térmica y de la masa del termistor variando de fracciones variando de fracciones de segundo a minutos. La distancia entre el termistor y el instrumento de medida puede ser considerable siempre que el elemento posea una alta resistencia comparada con la de los cables de unión. La corriente que circula por el termistor a través del circuito de medida debe ser baja para garantizar que la variación de resistencia del elemento sea debida exclusivamente a los cambios de temperaturas del proceso. Los termistores encuentran su principal aplicación en la compensación de temperatura, como temporizadores y como elementos sensibles en vacuómetros. Los termistores, que son detectores resistivos fabricados normalmente de semiconductores cerámicos, ofrecen una impedancia mucho más alta que los RTD, por lo que la reducción de los errores provocados por los hilos conductores hace bastante factible el uso de la técnica de dos hilos, que es más sencilla. Su alto rendimiento (un gran cambio de resistencia con un pequeño cambio de temperatura) permite obtener medidas de alta resolución y reduce aún más el impacto Ing. Electrónica 8 UNSAAC

10 de la resistencia de los hilos conductores. Por otra parte, la bajísima masa térmica del termistor minimiza la carga térmica en el dispositivo sometido a prueba. No obstante, la baja masa térmica también plantea un inconveniente, que es la posibilidad de un mayor autocalentamiento a partir de la fuente de alimentación utilizada en la medida. Otro inconveniente del termistor es su falta de linealidad, que exige un algoritmo de linealización para obtener unos resultados aprovechables Sensores de IC.- Los sensores de circuitos integrados resuelven el problema de la linealidad y ofrecen altos niveles de rendimiento. Son, además, relativamente económicos y bastante precisos a temperatura ambiente. Sin embargo, los sensores de IC no tienen tantas opciones de configuraciones del producto o de gama de temperaturas, y además son dispositivos activos, por lo que requieren una fuente de alimentación. Los sensores de IC forman parte de la tendencia hacia los "sensores inteligentes", que son unos transductores cuya inteligencia incorporada facilita las actividades de reducción y análisis de datos que el usuario debe realizar normalmente en el sistema de adquisición de datos Termopares.- Los termopares se utilizan extensamente, ya que ofrecen una gama de temperaturas mucho más amplia y una construcción más robusta que otros tipos. Además, no precisan alimentación de ningún tipo y su reducido precio los convierte en una opción muy atractiva para grandes sistemas de adquisición de datos. Sin embargo, para superar algunos de los inconvenientes inherentes a los termopares y obtener resultados de calidad, es importante entender la naturaleza de estos dispositivos. Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido establecer tres leyes fundamentales: 1. Ley del circuito homogéneo.- En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor. 2. Ley de metales intermedios.- Si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a otro punto B, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo A y B. 3. Ley de las temperaturas sucesivas.- La f.e.m. generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T 1 T 3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T 1 T 2 de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T 2 T 3. Cómo funcionan los Termopares.- El comportamiento de un termopar se basa en la teoría del gradiente, según la cual los propios hilos constituyen el sensor. La Figura 2A ilustra este concepto. Cuando se calienta uno de los extremos de un hilo, le produce una tensión que es una función de (A) el gradiente de temperatura desde uno de los extremos del hilo al otro, y (B) el coeficiente de Seebeck, una constante de proporcionalidad que varía de un metal a otro. Un termopar se compone sencillamente de dos hilos de diferentes metales unidos en un extremo y abiertos en el otro (Figura 2b). La tensión que pasa por el extremo abierto es una función tanto de la temperatura de la unión como de los metales utilizados en los dos hilos. Todos los pares de metales distintos presentan esta tensión, denominada tensión de Seebeck en honor a su descubridor, Thomas Seebeck. Ing. Electrónica 9 UNSAAC

11 Figura 2a Figura 2b En pequeñas gamas de temperaturas, los coeficientes de Seebeck de los dos hilos son constantes y la tensión de Seebeck es, por consiguiente, proporcional, pero en gamas más grandes, el propio coeficiente de Seebeck es una función de la temperatura, convirtiendo la tensión de Seebeck en no lineal. Como consecuencia, las tensiones del termopar también tienden a ser no lineales. Coeficiente de Seebeck Tipo de Termopar a 0 ºC a 100 ºC Tensión de salida a 100 ºC B -0,25 V/C 0,90 V/C 0,033 mv E 58,7 V/C 67,5 V/C 6,32 mv J 50,4 V/C 54,4 V/C 5,27 mv K 39,5 V/C 41,4 V/C 4,10 mv S 5,40 V/C 7,34 V/C 0,65 mv Tabla. Coeficientes de Seebeck y tensiones de salida para los termopares utilizados habitualmente. Las dos cifras que representan los coeficientes para cada uno de los tipos muestran la no linealidad a través de una amplia gama de temperaturas. Un asunto adicional muy importante en el uso de termopares en la industria tiene que ver con la variación de la temperatura ambiente en las uniones frías. Esta es la situación: si supiéramos de antemano la temperatura de las uniones frías, entonces en lugar de relacionar la lectura del voltímetro con la diferencia de temperatura, se podría relacionarla con la temperatura de la unión caliente misma. Esto sería posible pues podríamos construir las tablas de temperatura contra voltaje para que reflejaran el hecho de que las uniones frías están a una cierta temperatura de referencia (como se le denomina) conocida. Datos Técnicos de Referencia de las Termocuplas Thermocouple Type Names of Materials B C E J K Platinum30% Rhodium (+) Platinum 6% Rhodium (-) Useful Application Range ( F ) mv W5Re Tungsten 5% Rhenium (+) W26Re Tungsten 26% Rhenium (-) Chromel (+) Constantan (-) Iron (+) Constantan (-) Chromel (+) Alumel (-) Ing. Electrónica 10 UNSAAC

12 N R S T Nicrosil (+) Nisil (-) Platinum 13% Rhodium (+) Platinum (-) Platinum 10% Rhodium (+) Platinum (-) Copper (+) Constantan (-) Características del os medidores de temperatura: El Transistor: En un transistor se pueden combinar dos uniones para obtener amplificación. Un tipo, llamado transistor de unión npn, consiste en una capa muy fina de material tipo p entre dos secciones de material tipo n, formando un circuito como el mostrado en la figura 2. El material tipo n a la izquierda del diagrama representa el elemento emisor del transistor, que constituye la fuente de electrones. Para permitir el avance de la corriente a lo largo de la unión np, el emisor tiene un pequeño voltaje negativo con respecto a la capa tipo p, o componente base, que controla el flujo de electrones. El material tipo n en el circuito de salida sirve como elemento colector y tiene un voltaje positivo alto con respecto a la base, para evitar la inversión del flujo de corriente. Los electrones que salen del emisor entran en la base, son atraídos hacia el colector cargado positivamente y fluyen a través del circuito de salida. La impedancia de entrada (la resistencia al paso de corriente) entre el emisor y la base es reducida, mientras que la impedancia de salida entre el colector y la base es elevada. Por lo tanto, pequeños cambios en el voltaje de la base provocan grandes cambios en la caída de voltaje a lo largo de la resistencia del colector, convirtiendo a este tipo de transistor en un eficaz amplificador. Similar al tipo npn en cuanto a su funcionamiento, el transistor de unión pnp dispone también de dos uniones y es equivalente al tubo de vacío denominado triodo. Otros tipos con tres uniones, tales como el transistor de unión npnp, proporcionan mayor amplificación que los transistores de dos uniones. Ing. Electrónica 11 UNSAAC

13 Amplificadores operacionales: Un amplificador operacional es un amplificador diferencial con una ganancia muy alta, con una elevada impedancia de entrada y una impedancia de salida baja. Los usos más típicos del amplificador operacional son proporcionar cambios de amplitud de voltaje (amplitud y polaridad), osciladores, circuitos de filtro y muchos otros tipos de circuito de instrumentación. Un amplificador operacional contiene varias etapas de amplificador diferencial para lograr una ganancia de voltaje muy alta. Circuitos con amplificadores operacionales: El amplificador operacional se aplica en los siguientes circuitos: amplificadores inversos, amplificadores no inverso, circuito sumador restador amplificadores de instrumento circuito integrador, circuito comparadores, convertidores de tensión corriente y corriente tensión, filtros activos, circuitos rectificadores de presión y baja señal, etc. En esta oportunidad desarrollaremos los circuitos comparadores, sumadores y convertidor te corriente tensión. 1. Circuitos comparadores : como su nombre indica estos circuitos comparan una señal de tensión aplicada a una entrada con otra de referencia aplicada al otro terminal de entrada. Los comparadores se utilizan en diversos tipos de circuitos destacando los siguientes: a) Detector de paso por cero: que es un circuito que indica cuando y en que termina sentido para una señal por cero. b) Detector de nivel de tensión : que es un red que indica cuando la tensión de entrada alcanza un cierto valor de referencia. c) Comparador o disparador achmitt (triger achmitt): que es un circuito que conviene una onda de forma irregular en una onda cuadrada. d) Oscilador: que es un circuito que genera ondas triangulares o cuadrados. 2. Circuitos sumadores: Nos permite realizar la suma de niveles de voltaje y a la ves poder amplificar esta suma. Ing. Electrónica 12 UNSAAC

14 3. Convertidor corriente tensión: Un convertidor corriente tensión tiene una tensión de salida Vo que es proporcional a una corriente de entrada Io. Flip Flop RS: Ing. Electrónica 13 UNSAAC

15 INGENIERIA DEL PROYECTO DISEÑO DEL PROYECTO: - Circuito comparador de temperatura: Al llegar a una temperatura predeterminada este dispositivo desactivara la hornilla del horno automáticamente, así mismo cuando la temperatura baje a otra temperatura distinta con la cual se desactivo, activara la hornilla del horno, ósea que trabaja con una curva de histéresis cuyo rango es de + 5% de la temperatura fijada. En este circuito primero tomamos la temperatura de referencia expresada en voltios para que con los 2 primeros amplificadores podamos amplificarlo a 105%, luego con el divisor de tensión logramos un divisor de tensión para que tengamos 2 niveles de tensión, uno de 105% y otro de 95% del voltaje de referencia con la finalidad de conseguir la curva de histéresis con un rango de + 5% de la señal de referencia, los otros dos siguientes amplificadores trabajan específicamente como comparadores, cada uno con una tensión de referencia distinta los cuales mandan sus resultados a un flip flop RS y luego a un transistor que esta conectado a un rele para que pueda activar el dispositivo deseado según su aplicación. Circuito temporizador para alarma: Este circuito sirve para que active una alarma cuando el tiempo de cocción haya terminado, es así que activa la alarma y este dura un tiempo determinado por R y C. Como el tiempo de duración del temporizador esta dado por: T = 1. 1RC Entonces para R = 47 k y C = 1000uf tenemos: T = 51.7 segundos Ing. Electrónica 14 UNSAAC

16 Funcionamiento del circuito completo: Primer se fija las temperaturas de calentamiento y cocción, junto con el tiempo de calentamiento, luego se enciende el sistema, el comparador empieza con la referencia de la temperatura de calentamiento. Cuando el tiempo de calentamiento haya terminado se cambiara la referencia de comparación para la temperatura de cocción y mandara una señal para fijar el tiempo de cocción. Cuando termine el tiempo de cocción, la hornilla se apaga y el sistema manda una señal sonora que estará activada hasta que se le desconecte manualmente y también mandara una señal sonora que durara un tiempo de 52 segundos que esta fijado por el temporizador. Para no perder la energía mientras el horno se enfría, se pueden poner al horno otro tipo de cerámicas y el sistema manda una señal cuando la temperatura baje por 150ºC. Cada estado en el que se encuentre el sistema tiene su señalización. Ing. Electrónica 15 UNSAAC

17 OBSERVACIONES, SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES - Este comparador de temperatura trabaja dentro de un rango de temperatura, ósea que la temperatura a la cual se activa es diferenta a la temperatura a la cual se desactiva con lo cual se logra que trabaje en histéresis y esta forma de trabajo es mejor. - Se utiliza relees temporizados, por no contar con temporizadores electrónicos de alto rango. - Este diseño de control puede ser utilizado para poder realizar otros tipos de control 7y aplicarlos en otras áreas. - Se necesita utilizar un sensor de temperatura que soporte altas temperaturas ya que el horno trabaja a altas temperaturas. - El diseño podría ser mas automático y electrónico, pero se volvería mas complicado y mas costoso BIBLIOGRAFÍA - Boylestad, Robert Naslesky. Louis. Electrónica teoría de circuitos, Edit.. prentice may Hispanoamericana, S.A. sexta edición, 149pp. - Couglin S. Driscoll, Amplificadores Operacionales. - SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL; PALLAS ARENY, Ramón; Tercera Edición; Editorial ALGAOMEGA; 474pp - INSTRUMENTACIÓN APLICADA ALA INGENIERIA, Acondicionamiento del a Señal - Cuaderno de apuntes Ing. Electrónica 16 UNSAAC