MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL

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1 MANEJO DE TASA DE INTERES CON AYUDA DEL SOFTWARE EXCEL Dr. Winston Castañeda Vargas LA TASA DE INTERES La tasa de interés refleja el valor o precio que paga un agente económico al adquirir o comprar dinero en el sistema financiero, de igual manera aquel que efectúa un depósito también es remunerado con una tasa de interés, obviamente que a medida que el plazo o el tiempo de la operación es mayor, el costo o precio del dinero es directamente proporcional a este. En el sistema financiero peruano se utiliza comúnmente dos términos, tales como: tasa activa y tasa pasiva de interés. La tasa activa de interés viene a ser aquella que las instituciones cobran por los productos financieros que ofertan en sus distintas modalidades de colocaciones y la tasa pasiva lo constituye el interés que pagan por los productos de ahorro que captan del público que cuenta con excedentes de liquidez en determinados momentos. De otro lado, existen otros conceptos tales como tasa de interés nominal, tasa de interés efectiva, tasa de interés equivalente, proporcional, tasa de interés simple, tasa de interés compuesto, tasa de interés adelantado y tasa de interés vencido, tasa de interés al rebatir, interés real, las mismas que explicaremos en adelante. TIPOS DE TASAS DE INTERES Hoy en día en el argot financiero encontramos un conjunto de tipos de tasas de interés que constituyen la base del desarrollo de productos financieros por parte de la competencia que se desarrolla con la finalidad de obtener una participación o cuota atractiva del mercado. 1. Tasa de Interés Nominal Es la tasa de interés (In) básica o de referencia para un determinado periodo de tiempo. Es necesario mencionar que esta tasa sirve como insumo para el calculo de otras tasas, tales como, tasas efectivas. Así mismo no incluye capitalización. 1

2 2. Tasa de interés proporcional Es la tasa de interés (IP) que se deriva de la tasa nominal, y esta depende de la unidad de tiempo o número de periodos al año (t) elegida para trabajar una operación financiera, por lo tanto, existirán diversas tasas proporcionales. Sin embargo, hay algo importante que acotar, el sistema financiero no nos cobra esta tasa, en consecuencia no significa el verdadero precio de comprar dinero. Cuando se trata de este tipo de tasas se puede ir de una tasa nominal anual a periodos menores dividiendo o de periodos menores a mayores multiplicando, por ejemplo a un año. Se calcula simplemente dividiendo la tasa de interés nominal (TN) entre el periodo o unidad de tiempo definida. Aplicación Práctica: IP = TN x 100 t 1. Se tiene una tasa nominal anual del 40%, hallar la tasa proporcional a) mensual y b) semestral. Solución: a) IP = TN = 0,40 = 0,033 t 12 b) IP = TN = 0,40 = 0,20 t 2 2. Si Usted tiene como referencia una tasa nominal mensual del 4%, hallar la tasa proporcional a) anual y b) trimestral. Solución: a) IP = TN = 0,04 TN = 0,48 t 12 b) IP = TN = 0,04 TN = 0,12 t 3 2

3 3. Tasa de interés efectiva La tasa de interés efectiva (Te), es considerada como el costo financiero de una deuda o el beneficio o ganancia obtenido de un depósito, ya que esta considera la capitalización de intereses. A esta tasa, generalmente por el lado de las colocaciones se le agrega comisiones, portes, entre otros, lo cual constituye el costo efectivo total de la deuda que contrae un cliente de una institución financiera. Es necesario precisar que esta tasa expresa el interés que se obtendrá por unidad de capital inicial o valor actual en una unidad de tiempo, dependiendo de una tasa nominal, el periodo de capitalización puede ser mensual, trimestral o cualquier fracción de tiempo. t Te = [ ( 1 + TN) - 1 ] x 100 Aplicación Práctica con el uso del Excel: 1. Hallar la tasa efectiva, sabiendo que la tasa nominal anual es igual al 40%, capitalizable trimestralmente. 3

4 2. Hallar la tasa efectiva anual de una tasa nominal semestral del 24%, con capitalización bimensual 4. Tasa de interés equivalente Dos o más tasas son equivalentes (Teq), cuando capitalizándose en periodos distintos, el monto o valor futuro final obtenido es el mismo. Para este caso, tan igual que la tasa proporcional podemos llevar una tasa efectiva anual a periodos menores como por ejemplo mensual o trimestral y de periodos menores a mayores, por ejemplo de una tasa mensual a una anual. Para el primer caso radicamos y para el segundo elevamos a una potencia. 12 Teq(año) + 1= [ 1 + Teq(mes) ] 4

5 Aplicación Práctica: 1. Se tiene una tasa efectiva anual del 60%, hallar la tasa equivalente a) mensual y b) bimensual. Solución: a) b) 5

6 2. Se tiene una tasa efectiva mensual del 4%, hallar la tasa equivalente a) anual y b) trimestral. Solución: a) b) 6

7 5. Tasa de interés simple El interés simple (Is), es el que se genera o se calcula como un porcentaje siempre del mismo capital inicial, independiente del número de periodos, durante el plazo que dure la inversión o el préstamo. Donde: P = Valor actual o capital inicial i = Interés t = Tiempo I = Pit Aplicación Práctica con el uso del Excel: 1. Se hace un préstamo de S/. 1000, al 15% de interés anual, por un periodo de 2 años. Hallar el interés generado en dicha operación?. 7

8 6. Tasa de interés Compuesto El interés compuesto (Ic), es el interés ganado por un capital en un plazo de n periodos, considerando que los intereses ganados en cada periodo se añaden automáticamente al capital, de tal manera que los intereses ganados generan nuevos intereses, vale decir, que el interés compuesto incluye la capitalización de intereses. n F = P ( 1 + i ) Donde: F = Valor futuro o monto final P = Valor presente o capital incial I = Tasa de interés pagada por periodo t = Tiempo o número de periodos Aplicación Práctica con el uso del Excel: 1. Se deposita un capital de S/. 20,000, durante 4 años al 50% de interés anual. Hallar el monto de capital ganado al final de dicho periodo? 8

9 2. La compañía de aguardientes Caravantes S.A. al tener un exceso de liquidez ha aperturado en el Banco Solución un Certificado de Depósito a Plazo por el importe de S/. 100,000. Este producto financiero rinde una tasa efectiva variable TEM de la siguiente manera: primer mes 1,5%, segundo mes 2% y tercer mes 1,8%. Al término de dicho periodo se cancela el Certificado. Calcular el importe final de la inversión? 7. Tasa de interés Real La tasa de interés real (Ir), es la tasa de interés efectiva que incluye o introduce la inflación y mide la diferencia entre ambas. Ir = Ie - & 1 + & 9

10 Donde: Ie = Tasa de interés Efectivo & = Tasa de inflación anual Calculo de Tasa de Interés Real TEA 32% & Ir 4% % % % % % % % % % % % % %

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